2020高考数学考题分析与预测

一、集合与常用逻辑用语小题

1、集合小题

历年考情：

9 年9 考，每年1 题，都是交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。

常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、

对数函数的定义域、二次根式、、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是还是。

2020高考押题：

2、常用逻辑用语小题

历年考情：

9 年 1 考，只有 2013 年考了一个复合命题真假判断．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称，思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂.

简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。

2020高考押题：

二、复数小题

历年考情：

9 年 9 考，每年 1 题，以四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．一般涉及考查概念：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等.

2020高考押题：

三、平面向量小题

历年考情：

2020高考押题：

四、线性规划小题

历年考情：

9 年 8 考，除2019年外，每年 1 题，全国卷线性规划题考的比较基础，一般不与其它知识结合，

不象部分省区的高考向量题侧重于与其它知识交汇，如和平面向量、基本不等式、解析几何等交汇．这种组合式交汇意义不大，不利于考查基本功．由于线性规划的运算量相对较大，难度不宜太大，不过为了避免很多同学解出交点代入的情况估计会加大“形’的考察力度，有可能通过目标函数的最值作为条件反求可行域内的参数问题.

三大常见考法：截距型、斜率型、距离型；斜率型注意范围是取中间还是取两边；距离型最小值注意是点点距离最小还是点线距离最小。

含参问题包括约束条件含参和目标函数含参，注意动变静、动静结合；面积问题。

2020高考押题：

五、三角函数小题

历年考情：

9 年高考，每年至少 1 题，有时 2题或 3 题，当考2 小题或3小题时，就不再考解三角形大题了．题目难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、解三角形等问题（含应用题），基本属于“送分题”．小心平移（重点+难点+几乎年年考）．2013 年 16 题对化简要求较

高，难度较大．考三角小题时，一般是一个考查三角恒等变形或三角函数的图象性质，另一个考查解三角形。2019年在双曲线的选择题中出现了三角函数的诱导公式的简单应用。

三角函数的定义式：会巧妙利用定义求解sin、cos、tan，但要注意正负；熟练诱导公式、两角和与差公式、倍角公式、辅助角公式，符号问题太重要；牢记sin、cos、tan的图像性质；整体思想。

2020高考押题：

六、立体几何小题

历年考情：

9 年高考，一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．其中，“点线面”的位置关系也有可能出现在小题。

三视图要学会在长方体或正方体或直棱柱等特殊几何体中截取，对某些棱不确定时多尝试进而验证；要牢记三棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥、长方体、正方体、球等常见图形的三视图，多联想；

可以补形为长方体或正方体时候，按照长方体或正方体外接球解决比较简单；直三棱柱或正三棱柱也是这样；其他无法补形的几何体外接球球心找法：从两个面（尽量是等边、等腰、直角等特殊的面）的外心作面的垂线，两条垂线的交点就是球心，然后要在两条垂线构成的平面中解决问题。

2020高考押题：

七、推理证明小题

历年考情：

9 年1 考，这1 考也不是常规的数学考法，倒是很像一道公务员考试的逻辑推理题，但这是个信号，2016 年 2017 年全国Ⅱ卷又连续两年考此类问题.

八、概率小题

历年考情：

9 年 7 考，2012 年、2018年、2019年没考小题，但是在大题中考了.主要考古典概型、几何概型

的概率。几何概型主要包括：长度型、面积型、体积型、角度型

2020高考押题：

九、统计小题

历年考情：

9 年高考2012 年考了一个相关系数概念，2017 年则涉及多个特征数的意义，2018 年考扇形图，2019年考查系统抽样，但是考生注意统计在文科解答题里可是每年必考的，属于热点题！其实统计

考小题比较好的，各地高考及模拟高考小题居多．这个考点内容实在太多：频率分布表、直方图、抽样方法、样本平均数、方差、标准差、散点图、回归分析、独立性检验等.

正相关、负相关、完全相关、相关系数、样本中心点、频率分布直方图和频数分布表中的平均数及中位数。

2020高考押题：

十、数列小题

历年考情：

9 年高考，全国Ⅰ文数的数列解答题和三角函数解答题每年只考一个，考解答题时一般不再考小题，不考解答题时，就考两个小题，交错考法不一定分奇数年或偶数年。文科数学2016、2017、2018、2019连续四年考查数列解答题，以等差等比为背景，难度整体不算大。

等差等比用通项公式和前n项公式，等比问题学会作比值化简；累加法、累乘法个构造法要掌握类型特点；

2020高考押题：

十一、框图小题

历年考情：

9 年 8 考！就 2018 年没考！考含有循环体的较多，都比较简单，考查填写循环语句也较多，一般与数列求和联系较多，难度不大。

十二、直线、圆和圆锥曲线小题

历年考情：

直线和圆的小题很少单独考查，基本都要结合其他知识交叉考查；圆锥曲线小题中9 年 18 考，每年2 题！太稳定了！太重要了！全国卷注重考查基础知识和基本概念，综合一点的小题侧重考查直线与圆锥曲线或直线与圆的位置关系，多数题目比较单一，一般一个容易的，一个较难的.

直线与圆相交的弦长问题要结合点线距离和勾股定理（垂径定理）。

2020高考押题：

十三、函数小题

历年考情：

9 年高考，平均每年 3 个，可见其重要性！主要考查基本初等函数图象和性质，包括：定义域、最值、单调性、比较大小、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、切线、零点等，分段函数是重要载体！绝对值函数也是重要载体！函数已经不是值得学生“恐惧”的了吧？

零点问题数形结合很重要。

牢记周期性和对称性的结论；注意单调性和奇偶性的关系；学会用特殊点巧解；隐藏性质：奇函数在原点处有定义时，；常见奇偶函数的特殊形式（总结过的）；比较大小单调性和中间变量相结合。图像选择四部曲：定义域奇偶性特殊点单调性（求导数），特殊点最关键。

2020高考押题：

对于高考押题而言，"小题"部分的押题总是难免捕风捉影，毕竟小题考点细碎，且题目的综合考查能力有限。

但对于大题而言，靠点更固定，考法、设问也更有迹可循。

一、三角函数大题和数列大题

历年考情：

在全国Ⅰ卷中每年只考一个，不考的那一个一般用一道或两道小题代替．三角函数大题侧重于考解三角形，重点考查正、余弦定理，小题中侧重于考查三角函数的图象和性质．数列一般考求通项、求和．数列应用题已经多年不考了，总体来说数列的地位已经降低，题目难度小。

理科数学2016、2017、2018、2019连续四年没有考查数列解答题，都是以选择填空形式出现。

2020高考押题：

二、立体几何大题

历年考情：

9 年高考，每年 1 题．第 1 问多为证明平行垂直问题，第 2 问多为求二面角或直线与平面所成的角，常用空间向量法求解。

辅助线；建系。

2020高考押题：

三、解析几何大题

历年考情：

9 年高考，每年 1 题．特点：全国Ⅰ卷中，载体用过抛物线和椭圆！不侧重两类圆锥曲线的整合，只侧重于直线与圆锥曲线的联系．圆锥曲线一定过方法关、运算关．其实近几年的圆锥曲线题目更侧重于运算．方法还是比较常规的．为什么这样呢？这与命题人的苦衷有关系，因为圆锥曲线是压轴题，压轴题不能简单，简单了肯定不行．但太难、或是思维量太大又怕把很多人拒之门外，所以又不敢出思维量太大的题目，最后就只剩下运算了，谁有能耐谁就能算出来，没有能耐就算不出来，但不能说题目难。