显著性检验
显著性检验
T检验
零假设,也称稻草人假设,如果零假设为真,就没有必要把X纳入模型,因此如果X确定属于模型,则拒绝零假设Ho,接受备择假设
H1,(Ho:B2=0 H1:B2≠0)
假设检验得显著性检验法:
t=(b2-B2)/Se(b2)服从自由度为(n-2)得t分布,如果令Ho:B2=B2*,B2*就是B2得某个数值(若B2*=0)则t=(b2-B2*)/Se(b2)=(估计量—假设值)/假设量得标准误。可计算出得t值作为检验统计量,它服从自由度为(n-2)得t分布,相应得检验过程称为t检验。
T检验时需知:①,对于双变量模型,自由度为(n-2);②,在检验分析中,常用得显著水平α有1%,5%或10%,为避免选择显著水平得随意性,通常求出p值,p值充分小,拒绝零假设;③可用半边或双边检验。
双边T检验:若计算得ItI超过临界t值,则拒绝零假设。
显著性水平临界值t
0、01 3、355
0、05 2、306
0、10 1、860
单边检验:用于B2系数为正,假设为Ho:B2<=0, H1:B2>0
显著性水平临界值t
0、01 2、836
0、05 1、860
0、10 1、397
F检验(多变量)(联合检验)
F=[R2/(k-1)]/(1-R2)(n-k)=[ESS(k-1)]/RSS(n-k)、n为观察值得个数,k 为包括截距在内得解释变量得个数,ESS(解释平方
与)= ∑y^i2RSS(残差平方与)= ∑ei2TSS(总平方
与)= ∑yi2=ESS+RSS、判定系数r2=ESS/TSS
F与R2同方向变动,当R2=0(Y与解释变量X不想关),F为0,R2值越大,F值也越大,当R2取极限值1时,F值趋于无穷大。
F检验(用于度量总体回归直线得显著性)也可用于检验R2得显著性—R2就是否显著不为0,即检验零假设式(Ho:B2=B3=0)与检验零假设R2为0就是等价得。
虚拟变量
虚拟变量即定性变量,通常表明具备或不具备某种性质,虚拟变量用D表示。
方差分析模型:仅包含虚拟变量得回归模型。
若:Yi=B1+B2Di+Ui,Di—1,女性;—0,男性
B2为差别截距系数,表示两类截距值得差异,B2=E(Yi/Di=1)-E(Yi/Di=0) 通常把取值为0得一类称为基准类、基础类、参照类、比较类,研究结论与基准类得选择没有关系。
定型变量有m种分类时,则需引入(m-1)个虚拟变量,否则会陷入虚拟变量陷阱即完全共线性或多重共线性。
多重共线性
例:收入变量(X2)完全线性相关,而R2(=r2)=1
解释变量之间完全线性相关或者完全多重共线性时,不可能获得所有参数得唯一估计值,因而不能根据样本进行任何统计推断。
多重共线性产生得原因:1经济变量变化趋势得同向性2解释变量中含有之后变量
多重共线性得理论后果:①,在近似共线性得情况下,OLS估计量仍就是无偏得②近似共线性并未破坏,OLS估计量得最小方差性③即使在总体回归方程中变量x之间不就是线性相关,但在某个样本中,x变量之间可能线性相关。
多重共线性得实际后果:①OLS估计量得方差与标准误较大②置信区间变宽
③t值不显著④
R2值较高⑤OLS得估计量及其标准误对数据得微小变化敏感,她们不稳定⑥回归系数符号有误⑦难以评估多个解释变量对回归平方与(ESS)或R2得贡献
异方差:
(同)等方差:例如,对于不同得个人可支配收入,储蓄得方差保持不变
异方差:例如,对于不同得个人可支配收入,储蓄得方差并不相等,它随着个人可支配收入增加而变大。异方差问题多存在于截面数据而非时间序列数据。
异方差得后果:①OLS估计量仍就是线性得②OLS估计量就是无偏得③OLS估计量不再具有最小方差性,即不再就是有效得,OLS估计量不再就是最优线性无偏估计量④OLS估计量得方差通常就是有偏得⑤偏差得产生就是由于б^2,即∑ei2(d?f不再就是真实б2得无偏估计量)⑥建立在t分布与F 分布上得置信区间与假设检验就是不可靠得
自相关
自相关:按时间(如时间序列数据)或者空间(如截面数据)排列得观察值之间得相关关系。自相关通常与时间序列数据有关
自相关得产生原因:①惯性②模型设定误差③蛛网现象④数据处理
自相关得后果:①最小二乘估计量仍就是线性得与无偏得②最小二乘估计量不就是有效得,OLS估计量并不就是最优线性无偏估计量(BLUE)③OLS估计量得方差就是有偏得④通常所用得t检验,F检验就是不可靠得⑤计算得到得误差方б^2=RSS/d?f就是真实得б^2得有偏估计量,并且很可能低估了真实得б^2⑥通常计算得R2不能测度真实得R^2⑦通常计算得预测方差与标准误也就是无效得。
模型选择:
(1)好得模型具有得性质:简约性;可识别性;拟合优度;理论一致性;(2)设定误差
得类型:遗漏相关变量;包括不必要变量;采用错误得函数形式;度量误差
(3)各种设定误差得后果:遗漏相关变量,过低拟合模型;包括不相关变量,过
度拟合模型;度量误差:1、因变量中得度量误差,OLS估计量就是无偏得,OLS 估计量得方差也就是无偏得。但就是估计量得估计方差比没有度量误差时得大。因为应变量中得误差加入到了误差项ui中。2、解释变量中得度量误差,OLS估计量就是有偏得,OLS估计量也就是不一致得。即使样本容量足够大,OLS估计量仍然有偏
二元线性回归模型过原点与不过原点得原因:(1)无截距模型就是用原始得平方与以及交叉乘积,而有截距模型则使用了均值调整后得平方与以及交叉乘积。(2)无截距中^σ^2得自由度就是(n-1)不就是(n-2),(3)有截距中r^2
计算公式通常假定了模型中存在截距项(4)有截距模型得残差平方与,∑
^ui=∑ei总为零,无截距不一定为零
填空题:(1)若B2=0,则b2/se(b2)=t;(2)若B2=0,则t=b2/se(b2) (3)r^2位于0与1之间,r位于-1到1之间; (4)TSS=RSS+ESS (5)TSS得自由度=ESS得自由度+RSS得自由度 (5)^σ称为估计量得标准差 (6)在双对数模型中,斜率度量了弹性;(7)在线性-对数模型中,斜率度量了解释变量每百分比变动引起得被解释变量得变化量;(8)在对数-线性模型中,斜率度量了增长
量;(9)Y对X得弹性定义为dY(X)/dX(Y) (10)价格弹性得定义为价格每变动1%所引起得需求量变动得百分比 (11)需求成为富有弹性得,如果价格弹性得绝对值大于1;需求称为缺乏弹性得,如果价格弹性得绝对值小于1 (12)在接近多重共线性得情况下,回归系数得标准误趋于大,t值趋于小 (13)在完全多重共线性得情况下,普通最小二乘估计量就是没有定义得,其方差就是没有定义得 (14)在其她情况不变得情况下,VIF越高,则普通最小二乘估计量得方差越高。
多选
ESS(解释平方与):估计得Y 值围绕其均值得变异,也称回归平方与(由解释变量解释得部分)
RSS(残差平方与),即Y变异未被解释得部分
模型设置得误差:遗漏相关变量,包括不必要变量,采用了错误得函数形式,度量误差
评价模型得好坏:简约性,可识别性,拟合优度,理论一致性,预测能力
一元线性回归得假设条件;1平均干扰为0,2随机干扰项等方差,3随机干扰项不存在序列相关4干扰项与解释变量无关
判断
2随机误差项ui与残差项ei就是一回事
2总体回归函数给出了与自变量每个相对应得应变量得值
2线性回归模型意味着模型变量就是线性得
2在线性回归模型中,解释变量就是因,应变量就是果
2随机变量得条件均值与非条件均值就是一回事
2式(2-2)中得回归系数B就是随机变量,但式(2-4)中得b就是参数
2式(2-1)中得斜率B2度量了X得单位变动引起得Y得斜率
3实践中双变量 2 OLS就就是使误差1计算ols估量 1 高斯-马尔柯夫定理
2在双变回模中,扰动项 1 只有当ui服从正态分布1r^2=ESS/TSS
2给定显著水平a与自由得2相关系数r与b同号 3 p值与显著水平
1仅当非校正判定系数 2 判定所以解释变量2当r^2=1 1当自由度>120
1在模型Yi=B1+B2…2估计得回归系数就是统计显著2要计算t 2多元回归得总体显著性
3就估计与假设检验而言 1 无论模型中包括多少个1双对数模型1LIV模型得斜率系数
1 双对数模型得r^2可以1线性-对数模型得R^
2 2模型A:LnY= 2在模型Yi=
2引入虚拟变量后2 尽管存在完全1在高度多重共线性得情况下3如果辅
助回归
1较高得相关系数3如果分析得目得2在存在异方差得情况下1如果存在异方差
2在存在异方差得情况下,常用得OLS 3如果从OLS回归中 1 没有那种异方差
2当存在自相关1在形式如得自回归 1 德宾-沃森D统计量2消除自方差得一阶差分
2两个模型,一个
常用显著性检验.
常用显著性检验 1.t检验 适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。 2.t'检验 应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。 3.U检验 应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t检验，t检验可以代替U检验。 4.方差分析 用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较，组间比较用q检验或LST检验等。 5.X2检验 是计数资料主要的显著性检验方法。用于两个或多个百分比(率)的比较。常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。 6.零反应检验 用于计数资料。是当实验组或对照组中出现概率为0或100％
时，X2检验的一种特殊形式。属于直接概率计算法。 7.符号检验、秩和检验和Ridit检验 三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。 8.Hotelling检验 用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。 计量经济学检验方法讨论 计量经济学中的检验方法多种多样，而且在不同的假设前提之下，使用的检验统计量不同，在这里我论述几种比较常见的方法。 在讨论不同的检验之前，我们必须知道为什么要检验，到底检验什么？如果这个问题都不知道，那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。检验的含义是要确实因果关系，计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。那么如果两个东西之间没有什么因果联系，那么我们寻找的原因就不对。那么这样的结果是没有什么意义的，或者说是意义不大的。那么检验对于我们确认结果非常的重要，也是评价我们的结果是否拥有价值的关键因素。所以要做统计检验。 t检验，t检验主要是检验单个ols估计值或者说是参数估计值的显著性，什么是显著性？也就是给定一个容忍程度，一个我们可以犯
回归方程及回归系数的显著性检验演示教学
回归方程及回归系数验检性著显的． 3 回归方程及回归系数的显著性检验§ １、回归方程的显著性检验回归平方和与剩余平方和(1) 是否确实存在线性关系呢？这, 回归效果如何呢？因变量与自变量建立回归方程以后我们要进一步研究因变量, 取值的变化规律。的每是需要进行统计检验才能加以肯定或否定, 为此常用该次观侧值每次观测值的变差大小, 次取值是有波动的, 这种波动常称为变差, 次观测值的总变差可由而全部, 的差(称为离差)来表示与次观测值的平均值总的离差平方和, : 其中它反映了自变量称为回归平方和 , 是回归值与均值之差的平方和, 。)为自变量的个数的波动的变化所引起的, 其自由度(, ), 是实测值与回归值之差的平方和或称残差平方和称为剩余平方和(的自由度为其自由度。总的离差平方和。它是由试验误差及其它因素引起的, , , 是确定的即, 如果观测值给定则总的离差平方和是确定的, 因此大则反之小, 或者, 与, 大所以且回归平方和都可用来衡量回归效果, 越大则线性回归效果越显著小则如果越小回归效果越显著, ; 则线性回大, 说剩余平方和0, ＝如果则回归超平面过所有观测点归效果不好。复相关系数(2) 人们也常引用无量纲指标, 为检验总的回归效果, (3.1)
或． , (3.2) 称为复相关系数。因为回归平方和实际上是反映回归方程中全部自变量的“方差贡献”, 因此因此的相关程度。显然, 就是这种贡献在总回归平方和中所占的比例表示全部自变量与因变量 因此它可以作为检验总的回归效果的一个指标。但, 回归效果就越好, 。复相关系数越接近１ 常有较大的并不很大时, 相对于, 与回归方程中自变量的个数及观测组数有关, 当应注意 一般认为应取, 的适当比例的５到10至少为倍为宜。值与, 因此实际计算中应注意 检验(3)
显著性检验(Significance Testing)
显著性检验（Significance T esting） 显著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。 显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。 抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。 [编辑] 显著性检验的含义 显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。 常把一个要检验的假设记作H0,称为原假设（或零假设） (null hypothesis) ，与H0对立的假设记作H1，称为备择假设(alternative hypothesis) 。 ⑴在原假设为真时，决定放弃原假设，称为第一类错误，其出现的概率通常记作α； ⑵在原假设不真时，决定接受原假设，称为第二类错误，其出现的概率通常记作β。 通常只限定犯第一类错误的最大概率α，不考虑犯第二类错误的概率β。这样的假设检验又称为显著性检验，概率α称为显著性水平。 最常用的α值为0.01、0.05、0.10等。一般情况下，根据研究的问题，如果犯弃真错误损失大，为减少这类错误，α取值小些，反之，α取值大些。 [编辑] 显著性检验的原理 无效假设
方程显著性的检验
方程显著性的检验 方程显著性可用方程的F比值(F比值＝回归平方和÷残差平方和)和复相关系数描述，当α等于0.05以下，方程的可靠程度的概率超过95％。复相关系数r接近1较好，随着项数的引进多，R会自动增加，容易形成假象。所以，α的可靠性比R高。 样本的预留检验，是用预留的样本值直观检验回归方程预报值的拟合精度。如果这几批都与预报值相差很大，再预报其它值还有可靠性吗？ 三种检验方法各有优缺点。通常，样本数少、试验误差大、检测不准是造成检验难过关的主要原因。 1.F统计值 在建模时，F临界值是用于引入或剔除一个变量时的一种尺度。临界 值高，在引入方程时，将显著性好的变量引入。剔除时，又可将引 入方程的变量再次检验，将变得不显著的剔除，使方程处于优化状 态。 引入和剔除的F临界值是怎样确定呢？选择α＝？时的F分布表， 查该表的第N1列、第n-N1-1行的值，该值即为该表α＝？时的f 临界值。其中n为样本个数，N1为方程中引入的变量模式数。 当N1=1时，是引入一个变量，所得F临界值用于建模。若是回归方 程中引入了5个自变量或是其组合项，此时N1=5，所得的F临界是 用于描述方程拟合得好与坏。 在方差分析中，回归平方和是由自变量X的变化引起的，它的大小 反映了自变量X的重要程度。剩余平方和是由试验误差以及其它为 加控制的因素引起的它的大小反映了试验误差及其它因素对试验结 果的影响。平方和除自由度为均方，两个均方相除得F比值。 在不同的显著性水平α下，F临界值不一样。F比值高于F临界值， 表明在显著性水平α＝？时，回归方程显著。F比值值高，则显著性 水平好，此时的α是反映回归方程拟合的程度。 2.显著性水平α 显著性水平α在统计检验中具有重要作用，α＝0.05，意味着回归 方程的有效性为95％，α＝0.01，为99％的可靠性。通常α＝0.01， 为高度显著；α＝0.05，为一般显著；α＝0.10以上，方程可靠性 大为下降。 3.复相关系数R
显著性检验
显著性检验 T检验 零假设,也称稻草人假设,如果零假设为真,就没有必要把X纳入模型,因此如果X确定属于模型,则拒绝零假设Ho,接受备择假设 H1,(Ho:B2=0 H1:B2≠0) 假设检验的显著性检验法: t=(b2-B2)/Se(b2)服从自由度为(n-2)的t分布,如果令Ho:B2=B2*,B2*就是B2的某个数值(若B2*=0)则t=(b2-B2*)/Se(b2)=(估计量—假设值)/假设量的标准误。可计算出的t值作为检验统计量,它服从自由度为(n-2)的t分布,相应的检验过程称为t检验。 T检验时需知:①,对于双变量模型,自由度为(n-2);②,在检验分析中,常用的显著水平α有1%,5%或10%,为避免选择显著水平的随意性,通常求出p值,p值充分小,拒绝零假设;③可用半边或双边检验。 双边T检验:若计算的ItI超过临界t值,则拒绝零假设。 显著性水平临界值t 0、01 3、355 0、05 2、306 0、10 1、860 单边检验:用于B2系数为正,假设为Ho:B2<=0, H1:B2>0 显著性水平临界值t 0、01 2、836 0、05 1、860 0、10 1、397 F检验(多变量)(联合检验) F=[R2/(k-1)]/(1-R2)(n-k)=[ESS(k-1)]/RSS(n-k)、n为观察值的个数,k 为包括截距在内的解释变量的个数,ESS(解释平方 与)= ∑y^i2RSS(残差平方与)= ∑ei2TSS(总平方 与)= ∑yi2=ESS+RSS、判定系数r2=ESS/TSS F与R2同方向变动,当R2=0(Y与解释变量X不想关),F为0,R2值越大,F值也越大,当R2取极限值1时,F值趋于无穷大。 F检验(用于度量总体回归直线的显著性)也可用于检验R2的显著性—R2就是否显著不为0,即检验零假设式(Ho:B2=B3=0)与检验零假设R2为0就是等价的。 虚拟变量 虚拟变量即定性变量,通常表明具备或不具备某种性质,虚拟变量用D表示。 方差分析模型:仅包含虚拟变量的回归模型。 若:Yi=B1+B2Di+Ui,Di—1,女性;—0,男性 B2为差别截距系数,表示两类截距值的差异,B2=E(Yi/Di=1)-E(Yi/Di=0) 通常把取值为0的一类称为基准类、基础类、参照类、比较类,研究结论与基准类的选择没有关系。 定型变量有m种分类时,则需引入(m-1)个虚拟变量,否则会陷入虚拟变量陷阱即完全共线性或多重共线性。 多重共线性 例:收入变量(X2)完全线性相关,而R2(=r2)=1
计量经济学-期末考试-简答题
计量经济学期末考试简答题 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？11．简述BLUE的含义。 12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？ 13.给定二元回归模型：，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数及其作用。 16.常见的非线性回归模型有几种情况？ 17. 18观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。 21.检验异方差性的方法有哪些？ 22.异方差性的解决方法有哪些？ 23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 24.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。25．简述DW检验的局限性。 26．序列相关性的后果。 27．简述序列相关性的几种检验方法。 28．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 29．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？ 30．差分法的基本思想是什么？ 31．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 32．请简述什么是虚假序列相关。 33．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？ 34．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 35．什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？ 36．什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？ 37．完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 38．不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 39．从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？ 40．什么是方差膨胀因子检验法？ 41．模型中引入虚拟变量的作用是什么？ 42．虚拟变量引入的原则是什么？ 43．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？ 44．判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？ 45．模型设定误差的类型有那些？ 46．工具变量选择必须满足的条件是什么？ 47．设定误差产生的主要原因是什么？ 48．在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？ 49．估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难 50．什么是滞后现像？产生滞后现像的原因主要有哪些？ 51．简述koyck模型的特点。 52．简述联立方程的类型有哪几种 53．简述联立方程的变量有哪几种类型
线性回归的显著性检验
线性回归的显着性检验 1.回归方程的显着性 在实际问题的研究中，我们事先并不能断定随机变量y 与变量p x x x ,,,21 之间确有线性关系，在进行回归参数的估计之前，我们用多元线性回归方程去拟合随机变量y 与变量p x x x ,,,21 之间的关系，只是根据一些定性分析所作的一种假 设。因此，和一元线性回归方程的显着性检验类似，在求出线性回归方程后，还需对回归方程进行显着性检验。 设随机变量Y 与多个普通变量p x x x ,,,21 的线性回归模型为 其中 服从正态分布),0(2 N 对多元线性回归方程的显着性检验就是看自变量若接受p x x x ,,,21 从整体 上对随机变量y 是否有明显的影响。为此提出原假设 如果0H 被接受，则表明随机变量y 与p x x x ,,,21 的线性回归模型就没有意义。 通过总离差平方和分解方法，可以构造对0H 进行检验的统计量。正态随机变量n y y y ,,,21 的偏差平方和可以分解为： n i i T y y S 1 2 )(为总的偏差平方和， n i i R y y S 12)?(为回归平方和， n i i i E y y S 1 2)?(为残差平方和。因此，平方和分解式可以简写为： 回归平方和与残差平方和分别反映了0 b 所引起的差异和随机误差的影响。构造F 检验统计量则利用分解定理得到： 在正态假设下，当原假设0,,0,0:210 p b b b H 成立时，F 服从自由度为)1,( p n p 的F 分布。对于给定的显着水平 ，当F 大于临界值)1,( p n p 时，拒绝0H ，说明回归方程显着，y x 与有显着的线性关系。 实际应用中，我们还可以用复相关系数来检验回归方程的显着性。复相关系数R 定义为：
显著性检验
一、计量资料的常用统计描述指标 1．平均数平均数表示的是一组观察值(变量值)的平均水平或集中趋势。平均数 计算公式： 式中：Ｘ为变量值、Σ为总和，Ｎ为观察值的个数。 2．标准差(S) 标准差表示的是一组个体变量间的变异(离散)程度的大小。S愈小，表示观察值的变异程度愈小，反之亦然，常写成。标准差计算公式： 式中：∑Ｘ2 为各变量值的平方和，(∑Ｘ)2为各变量和的平方，N-1为自由度3．标准误（S?x）标准误表示的是样本均数的标准差，用以说明样本均数的分布情况，表示和估量群体之间的差异，即各次重复抽样结果之间的差异。S?x愈小，表示抽样误差愈小，样本均数与总体均数愈接近，样本均数的可靠性也愈大，反之亦然，常写 作。标准误计算公式： 三、显著性检验 抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。 1．显著性检验的含义和原理显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。 2．无效假设显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的机率（P）水平的选择。所谓“无效假设”，就是当比较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或无效。经统计学分析后，如发现两组间差异系抽样引起的，则“无效假设”成立，可认为这种差异为不显著（即实验处理无效）。若两组间差异不是由抽样引起的，则“无效假设”不成立，可认为这种差异是显著的（即实验处理有效）。 3．“无效假设”成立的机率水平检验“无效假设”成立的机率水平一般定为5%（常写为p≤0.05），其含义是将同一实验重复100次，两者结果间的差异有5次以上是由抽样误差造成的，则“无效假设”成立，可认为两组间的差异为不显著，常记为p>0.05。若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的，则“无效假设”不成立，可认为两组间的差异为显著，常记为p≤0.05。如果p≤0.01，则认为两组间的差异为非常显著。 （一）计量资料的显著性检验 1．t 检验 （1）配对资料（实验前后）的比较假设配对资料差数的总体平均数为零。其计算公
显著性检验
显著性检验 T检验 零假设，也称稻草人假设，如果零假设为真，就没有必要把X纳入模型，因此如果X确定属于模型，则拒绝零假设Ho，接受备择假设H1， (Ho:B2=0 H1：B2≠0) 假设检验的显著性检验法: t=（b2-B2）/Se(b2)服从自由度为（n-2）的t分布，如果令Ho:B2=B2*,B2*是B2的某个数值(若B2*=0)则t=（b2-B2*）/Se(b2)=（估计量—假设值）/假设量的标准误。可计算出的t值作为检验统计量，它服从自由度为（n-2）的t分布，相应的检验过程称为t检验。 T检验时需知：①，对于双变量模型，自由度为（n-2）；②,在检验分析中，常用的显著水平α有1%，5%或10%，为避免选择显著水平的随意性，通常求出p值，p值充分小，拒绝零假设；③可用半边或双边检验。 双边T检验：若计算的ItI超过临界t值，则拒绝零假设。 显著性水平临界值t 0.01 3.355 0.05 2.306 0.10 1.860 单边检验：用于B2系数为正，假设为Ho:B2<=0, H1：B2>0 显著性水平临界值t 0.01 2.836 0.05 1.860 0.10 1.397 F检验（多变量）（联合检验） F=[R2/(k-1)]/(1-R2)(n-k)=[ESS(k-1)]/RSS(n-k).n为观察值的个数，k 为包括截距在内的解释变量的个数，ESS(解释平方 和)= ∑y^i2RSS(残差平方和)= ∑ei2TSS(总平方 和)= ∑yi2=ESS+RSS.判定系数r2=ESS/TSS F与R2同方向变动，当R2=0（Y与解释变量X不想关），F为0，R2值越大，F值也越大，当R2取极限值1时，F值趋于无穷大。 F检验（用于度量总体回归直线的显著性）也可用于检验R2的显著性—R2是否显著不为0，即检验零假设式(Ho:B2=B3=0)与检验零假设R2为0是等价的。 虚拟变量 虚拟变量即定性变量，通常表明具备或不具备某种性质，虚拟变量用D表示。 方差分析模型：仅包含虚拟变量的回归模型。 若：Yi=B1+B2Di+Ui,Di—1，女性；—0，男性 B2为差别截距系数，表示两类截距值的差异，B2=E(Yi/Di=1)-E(Yi/Di=0) 通常把取值为0的一类称为基准类、基础类、参照类、比较类，研究结论与基准类的选择没有关系。 定型变量有m种分类时，则需引入（m-1）个虚拟变量，否则会陷入虚拟变量陷阱即完全共线性或多重共线性。 多重共线性 例：收入变量（X2）完全线性相关，而R2(=r2)=1
显著性检验卡方检验等
第十章 研究资料的整理与分析 本章学习目标： 1.理解量化资料整理与分析中的几个基本概念。 2.掌握几种常用的量化分析方法。 3.掌握质性资料的整理分析方法。 无论采用什么研究方法进行研究，都会搜集到大量的、杂乱的、复杂的研究资料。因此，对大量的、复杂的研究资料进行科学、合理的整理和分析，就成为教育科学研究活动的必不可少的一个环节。这一环节体现着研究者的洞见，是研究者对研究资料进行理性思维加工的过程。通过这一过程，产出研究结果。 根据研究资料的性质，研究资料可以分为质性研究资料和量化研究资料。对研究资料的整理和分析就相应的分为：质性研究资料的整理与分析和量化资料的整理与分析。 第一节 定量资料的整理与分析 一、定量资料分析中的几个基本概念 1.随机变量 在相同条件下进行试验或观察，其可能结果不止一个，而且事先无法确定，这类现象称为随机现象。表示随机现象中各种可能结果（事件）的变量就称为随机变量。教育研究中的变量，大多数都是随机变量。如身高、智商、学业测验分数等。 2.总体和样本 总体是具有某种或某些共同特征的研究对象的总和。样本是总体中抽出的部分个体，是直接观测和研究的对象。例如，要研究西安市5岁儿童的智力发展问题，西安市的5岁儿童就是研究的总体，从中抽取500名儿童，这500名儿童就成为研究的样本。 3.统计量和参数 统计量：反映样本数据分布特征的量称为统计量。例如：样本平均数、样本标准差、样本相关系数等，都属于统计量，它们分别用 表示。统计 量一般是根据样本数据直接计算而得出的。 参数：反映总体数据分布特征的量称为参数。例如：总体平均数、总体标准差、总体相关系数等。它们分别用ρσμ，，等符号来表示。总体参数常常需要根据样本统计量进行估计和推断。 4.描述统计与推断统计 描述统计是指对获得的杂乱的数据进行分类、整理和概括，以揭示一组数据
使用SPSS进行两组独立样本的t检验、F检验、显著性差异、计算p值
使用SPSS 进行两组独立样本的t检验、F检验、显著性差异、计算p值 SPSS版本为SPSS 20. 如有以下两组独立的数据，名称分别为“111”，“222”。 111组：4、5、6、6、4 222组：1、2、3、7、7 首先打开SPSS，输入数据，命名分组，体重和组名要对应，111组的就不要输入到222组了。数据视图如下： 变量视图如下，名称可以改成“分组嗷嗷嗷”“体重喵喵喵”等
点击“分析”-“比较均值”-“独立样本T检验” 来到这里，分组变量为“分组嗷嗷嗷”，检验变量为“体重喵喵喵”。
【关键的一步】点击分组嗷嗷嗷，进行“定义组”
【关键的一步】输入对应的两组数据的组名：“ 111”和“222” 点击确定，可见数据与组名对应上了。
点击“确定”，生成T检验的报告，即将大功告成！
第一个表都知道什么回事就不缩了，excel都能实现的。 第二个表才是重点，不然用SPSS干嘛。 F检验：在两样本t检验中要用到F检验，F检验又叫方差齐性检验，用于判断两总体方差是否相等，即方差齐性。 如图：F旁边的 Sig的值为.007 即0.007， <0.01, 即两组数据的方差显著性差异！ 看到“假设方差相等”和“假设方差不相等”了么？ 此时由于F检验得出Sig <0.01，即认为假设方差不相等！因此只关注红框中的数据即可。 如图，红框内，Sig（双侧），为.490即0.490，也就是你们要求的P值啦， Sig ( 也就是P值 ) >0.05，所以两组数据无显著性差异。 PS：同理，如果F检验的Sig >.05（即>0.05），则认为两个样本的假设方差相等。 所以相应的t检验的结果就看上面那行。
01第一节 显著性检验的基本原理
第一节显著性检验的基本原理 一、显著性检验的意义 为了便于理解，我们结合一个具体例子来说明显著性检验的意义。随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，资料如下： 长白：11，11，9，12，10，13，13，8，10，13 大白：8，11，12，10，9，8，8，9，10，7 经计算，得长白猪10头经产母猪产仔平均数=11头，标准差S1=1.76头；大白猪10头经产母猪产仔平均数=9.2头，标准差S2=1.549头。能否仅凭这两个平均数的差值-=1.8头，立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数不同 的结论呢？统计学认为，这样得出的结论是不可靠的。这是因为如果我们再分别随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，又可得到两个样本资料。由于抽样误差的随机性，两样本平均数就不一定是11头和9.2头，其差值也不一定是1.8头。造成这种差异可能有两种原因，一是品种造成的差异，即是长白猪与大白猪本质不同所致，另一可能是试验误差（或抽样误差）。对两个样本进行比较时，必须判断样本间差异是抽样误差造成的，还是本质不同引起的。如何区分两类性质的差异？怎样通过样本来推断总体？这正是显著性检验要解决的 问题。 两个总体间的差异如何比较？一种方法是研究整个总体，即由总体中的所有个体数据计算出总体参数进行比较。这种研究整个总体的方法是很准确的，但常常是不可能进行的，因为总体往往是无限总体，或者是包含个体很多的有限总体。因此，不得不采用另一种方法，即研究样本，通过样本研究其所代表的总体。例如，设长白猪经产母猪产仔数的总体平均数为，大白猪经产母猪产仔数的总体平 均数为，试验研究的目的，就是要给、是否相同做出推断。由于总体平 均数、未知，在进行显著性检验时只能以样本平均数、作为检验对象，更确切地说，是以（-）作为检验对象。 为什么以样本平均数作为检验对象呢？这是因为样本平均数具有下述特征： 1、离均差的平方和∑（-）2最小。说明样本平均数与样本各个观测值最接近，平均数是资料的代表数。 2、样本平均数是总体平均数的无偏估计值，即E（）=μ。
@计量经济学变量的显著性检验
《计量经济学》作业 班级：503班学号：1261150111 姓名：王雅媛 （1）作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义。
（2）对所建立的回归方程进行检验。 从回归的结果看，可决系数 ，模型拟合地比较好，但不是非常的好，它表明各地区税收变化的76.03%可由国内生产总值GDP 的变化来解释。 假设检验： 在5%的显著性水平下，自由度为29的 t 统计量的临界 值 ，由表可得 的 t 统计量检验值约为 9.59，显然大于2.05，拒绝原假设，说明GDP 对税收有显著性影响，由其相应P=0.0000<0.05 ，拒绝原假设，也可得出GDP 对税收有显著性影响。 7603.02≈R 0 :10=βH 0 :11≠βH 05.2)29(025.0=t 1?β
在5%的显著性水平下， 第一自由度为1，第二自由度为 29 的F 检验的临界值 ,该模型的F 值为91.99198>4.18，即 ，拒绝原假设，说明回归方程显著成立，也即总体Y 与X 线性显著；由其相应的 P=0.0000<0.05 ，拒绝原假设，也可得出总体线性显著。 由一元线性回归 t 检验与 F 检验一致，依然可以得 出模型总体线性显著的结论。 （3）若2008年某地区国内生产总值GDP 为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间。 18.4)29,1(05 .0=F 05.0F F >
由上可知进行预测所需的各数据分别为： 样本： 预测值： 样本均值： 样本方差： 残差平方和： 临界值： 由公式： 代入以上数据得总体条件均值的预测区间为： ( 479.51 , 707.02 ) 由公式： 代入以上数据得个别预测值的预测区间为： ( -49.34 , 1235.88 ) 8500 0=X 2667 .593?0=Y 126 .8891=x 64 .57823127)(=x Var 2760310 2 =∑i e 05 .2)29(025.0=t
正确理解显著性检验
正确理解显著性检验（Significance Testing） 什么是显著性检验 显著性检验是用于检验实验处理组与对照组或两种不同处理组的效应之间的差异是否为显著性差异的方法，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”。显著性检验可用于两组数据是否有显著性差异，从而可以检验这两组数据所代表的“内涵”，如不同实验方法的差异有无，实验人员受训练的效果有无，不同来源的产品的质量差异，某产品的某特征在一定时间内稳定性，产品保质期的判断等等。 原假设 为了判断两组数据是否有显著性差异，统计学上规定原假设(null hypothesis) 为“两组数据（或数据所代表的内涵）无显著差”，而与之对立的备择假设(alternative hypothesis)，则为“两组数据有显著差异”。 ⑴在原假设为真时，决定放弃原假设，称为第一类错误，即，弃真错误，其出现的概率，记作α； ⑵在原假设不真时，决定接受原假设，称为第二类错误，即，纳假错误，其出现的概率通常记作β。 通常只限定犯第一类错误的最大概率α，不考虑犯第二类错误的概率β。这样的“假设检验”又称为显著性检验，概率α称为显著性水平。 显著性检验的P值及有无显著性差异的判断： 通过显著性检验的计算方法计算而得的“犯第一类错误的概率p”，就是统计学上规定的P值。若p<或=α，则说明“放弃原假设，在统计意义上不会犯错误，即原假设是假的，也即,”两组数据无显著差异”不是真的，也即两组数据有显著差异”！反之，若p大于α，则说明两组数据间无显著差异。最常用的α值为0.01、0.05、0.10等。一般情况下，根据研究的问题，如果犯弃真错误损失大，为减少这类错误，α取值小些，反之，α取值大些。 P值及统计意义见下表
2021年第三节 两个样本平均数差异显著性检验
第三节两个样本平均数的差异显著 性检验 欧阳光明（2021.03.07） 在实际工作中还经常会遇到推断两个样本平均数差异是否显著的问题，以了解两样本所属总体的平均数是否相同。对于两样本平均数差异显著性检验，因试验设计不同，一般可分为两种情况：一是非配对设计或成组设计两样本平均数的差异显著性检；二是配对设计两样本平均数的差异显著性检。 一、非配对设计两样本平均数的差异显著性检验 非配对设计或成组设计是指当进行只有两个处理的试验时，将试验单位完全随机地分成两个组，然后对两组随机施加一个处理。在这种设计中两组的试验单位相互独立，所得的二个样本相互独立，其含量不一定相等。非配对设计资料的一般形式见表5-2。 表5-2非配对设计资料的一般形式 处理观测值xij样本含 量ni 平均数总体平均 数 1 x11x12…n1=Σx1j/n1 2 x21x22…n2=Σx2j/n2
非配对设计两样本平均数差异显著性检验的基本步骤如下：（一）提出无效假设与备择假设：=，：≠ （二）计算值计算公式为： （5-3） 其中：（5-4） = = 当时， ==（5-5） 为均数差异标准误，、，、，、分别为两样本含量、平均数、均方。 （三）根据df=(n1-1)+(n2-1)，查临界值：、，将计算所得t 值的绝对值与其比较，作出统计推断 【例5.3】某种猪场分别测定长白后备种猪和蓝塘后备种猪90kg时的背膘厚度，测定结果如表5-3所示。设两品种后备种猪90kg时的背膘厚度值服从正态分布，且方差相等，问该两品种后备种猪90kg 时的背膘厚度有无显著差异？ 表5-3长白与蓝塘后备种猪背膘厚度 头背膘厚度（cm）
回归方程及回归系数的显著性检验
§ 3回归方程及回归系数的显著性检验 1、回归方程的显著性检验 （1）回归平方和与剩余平方和 建立回归方程以后，回归效果如何呢？因变量.?与自变量是否确实存在线性关系呢？这 是需要进行统计检验才能加以肯定或否定，为此，我们要进一步研究因变量取值的变化规律。的每次 取值1是有波动的，这种波动常称为变差，每次观测值jt的变差大小，常用该次观侧值 U 与t次观测值的平均值的差丨、/（称为离差）来表示，而全部：次观测值的总变差可由总的 离差平方和 呦迄以*）亠另（n+剳*诃吃+卩 ， 其中： ~ 称为回归平方和，是回归值与均值.之差的平方和，它反映了自变量 九心［如的变化所引起的丿的波动，其自由度h~加（川为自变量的个数）。 称为剩余平方和（或称残差平方和），是实测值T与回归值.■，之差的平方和，它是由试验误差及其它因素引起的，其自由度］T 一。总的离差平方和一二的自由度为：亠。 如果观测值给定，则总的离差平方和-二是确定的，即是确定的，因此i.i大则匚小，反之，L 小则〔大，所以U与I都可用来衡量回归效果，且回归平方和U越大则线性回归效果越显著，或者说剩余平方和_越小回归效果越显著，如果_= 0，则回归超平面过所有观测点；如果一大，则线性回归效果不好。 （2）复相关系数 为检验总的回归效果，人们也常引用无量纲指标 -' ，（3.1） 或 R=匸倉 V 切,(3.2)
称为复相关系数。因为回归平方和u实际上是反映回归方程中全部自变量的“方差贡献”，因此 F「就 是这种贡献在总回归平方和中所占的比例，因此〕.表示全部自变量与因变量.■的相关程度。显然［上「二*。 复相关系数越接近1 ,回归效果就越好，因此它可以作为检验总的回归效果的一个指标。但应注意，亠与回归方程中自变量的个数“!及观测组数F有关，当［相对于T并不很大时，常有较大的值，因此实际计算中应注意I与.的适当比例，一般认为应取I至少为■!的5到10倍为宜。 ⑶/'检验 要检验 m 1仪是否存在线性关系，就是要检验假设 :…'，(3.3) 当假设二i成立时，贝匚与…… 无线性关系，否则认为线性关系显著。检验假设^0应用统计量 r Uim F = -------- -11- ，(3.4) 这是两个方差之比，它服从自由度为十及- 'I的F分布，即 F ------------- w -1 的”1)，(3.5) 用此统计量F可检验回归的总体效果。如果假设上一成立，则当给定检验水平 a下，统计量F应有卜當w 匕二J 一 1 一匚(3.6) 对于给定的置信度a，由F分布表可查得'L1'的值，如果根据统计量算得的 F值为 厂'- ■'_■■_11，则拒绝假设’|.，即不能认为全部为0,即〒个自变量的总体回归效果是显著的 否则认为回归效果不显著。 利用「检验对回归方程进行显著性检验的方法称为方差分析。上面对回归效果的讨论可归结于一个方 差分析表中，如表3.1 o
第三节-两个样本平均数差异显著性检验
第三节两个样本平均数的差异显著性检验 在实际工作中还经常会遇到推断两个样本平均数差异是否显著的问题，以了解两样本所属总体的平均数是否相同。对于两样本平均数差异显著性检验，因试验设计不同，一般可分为两种情况：一是非配对设计或成组设计两样本平均数的差异显著性检；二是配对设计两样本平均数的差异显著性检。 一、非配对设计两样本平均数的差异显著性检验 非配对设计或成组设计是指当进行只有两个处理的试验时，将试验单位完全随机地分成两个组，然后对两组随机施加一个处理。在这种设计中两组的试验单位相互独立，所得的二个样本相互独立，其含量不一定相等。非配对设计资料的一般形式见表5-2。 表5-2非配对设计资料的一般形式 处理观测值xij 样本含 量ni 平均数总体平均 数 1 x11x12…n1 =Σx1j/n1 2 x21x22…n2 =Σx2j/n2 非配对设计两样本平均数差异显著性检验的基本步骤如下：（一）提出无效假设与备择假设：=，：≠（二）计算值计算公式为： （5-3） 其中：（5-4）
= = 当时， ==（5-5） 为均数差异标准误，、，、，、分别为两样本含量、平均数、均方。 （三）根据df=(n1-1)+(n2-1)，查临界值：、，将计算所得t值的绝对值与其比较，作出统计推断 【例】某种猪场分别测定长白后备种猪和蓝塘后备种猪90kg时的背膘厚度，测定结果如表5-3所示。设两品种后备种猪90kg时的背膘厚度值服从正态分布，且方差相等，问该两品种后备种猪90kg时的背膘厚度有无显著差异 表5-3长白与蓝塘后备种猪背膘厚度 品种头 数 背膘厚度（cm ） 长白1 2 、、、、、、、、、、、 蓝塘1 1 、、、、、、、、、、 1、提出无效假设与备择假设：=，：≠
显著性检验的基本问题.
第7章显著性检验的基本问题 7.1 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平(60分)。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题： (1)指出由样本数据观察到何种差异； (2)指出出现这种差异的两种可能的原因； (3)针对这两种可能的原因提出相应的两种假设(原假设和备择假设)，指出所提出的假设对应着单尾检验还是双尾检验，说明为什么要用单尾检验或者双尾检验； (4)仿照式(7.3)亦即式(7.7)构造检验统计量(如在那里说明过的：这个检验统计量服从t–分布。不过，由于我们在这里所使用的是一个400人的足够大的样本，因而可以用标准正态分布作为t–分布的近似）； (5)计算检验统计量的样本值； (6)根据上述样本值查表确定观察到的显著水平； (7)用观察到的显著水平与检验所用的显著水平标准比较(注意：如果是单尾检验，这个标准用α值，如果是双尾检验，这个标准用α／2值)，并说明，通过比较，你是否认为得到了足以反对“观察到的差异纯属机会变异”这一论断(或是足以反对原假设)的足够的证据？为什么？ (8)根据提出的显著水平建立检验规则，然后用检验统计量的样本值与检验规则比较，重新回答上条的问题； (9)根据上面所做的工作，针对本题的研究任务给出结论性的表述。 7.2 某种电子元件的使用者要求，一批元件的废品率不能超过2‰，否则拒收。 (1)使用者在决定是否接收一批元件而进行抽样检验时，提出的原假设是。[a]H0:P≥2‰；[b]H0:P≤2‰；[c]H0:P=2‰； [d]其他。
SPSS单因素方差分析步骤-单因素显著性分析步骤
spss教程：单因素方差分析 用来测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成显著差异和变动。 方差分析前提：不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。所以方差分析就是研究不同水平下各个总体的均值是否有显著的差异。统计推断方法是计算F统计量，进行F检验，总的变异平方和 SST，控制变量引起的离差SSA（Between Group离差平方和），另一部分随机变量引起的SSE（组内Within Group离差平方和），SST=SSA+SSE。javascript:;方法/步骤 1.计算检验统计量的观察值和概率P_值：Spss自动计算F统计值， 如果相伴概率P小于显著性水平a，拒绝零假设，认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异，反之，则相反，即没有差异。
2.方差齐性检验：控制变量不同水平下各观察变量总体方差是否 相等进行分析。采用方差同质性检验方法（Homogeneity of variance），原假设“各水平下观察变量总体的方差无显著差异，思路同spss两独立样本t检验中的方差分析”。图中相伴概率 0.515大于显著性水平0.05，故认为总体方差相等。 趋势检验：趋势检验可以分析随着控制变量水平的变化，观测变量值变化的总体趋势是怎样的，线性变化，二次、三次等多项式。趋势检验可以帮助人们从另一个角度把握控制变量不同水平对观察
变量总体作用的程度。图中线性相伴概率为0小于显著性水平0.05，故不符合线性关系。
3.多重比较检验：单因素方差分析只能够判断控制变量是否对观 察变量产生了显著影响，多重比较检验可以进一步确定控制变量的不同水平对观察变量的影响程度如何，那个水平显著，哪个不显著。 常用LSD、S-N-K方法。LSD方法检测灵敏度是最高的，但也容易导致第一类错误（弃真）增大，观察图中结果，在LSD项中，报纸与广播没有显著差异，但在别的方法中，广告只与宣传有显著差异。
显著性分析
第7章显著性检验的基本问题 教学目的与要求：通过本章讲授，使学生了解下列概念：观察到的显著水平（p_值）、检验时规定的显著水平标准、显著水平、临界值、检验规则、原假设和备择假设，知道什么是双尾检验，什么是左（右）单尾检验以及各自的适用场合，知道什么是显著性检验中的两类错误以及犯这类错误的概率的图示，掌握总体均值是否为某定值以及两点分布总体中一次试验成功率为某定值的检验问题，知道显著性检验中应当注意的问题。 重点内容与难点： 1．显著性检验的基本问题 2．总体均值为某定值的显著性检验 3．随机试验中某种事件出现的概率为某定值的显著性检验 §7.1 显著性检验的基本问题 1．显著性检验是除参数估计之外的另一类重要的统计推断问题。 2．显著性检验，又称假设检验：就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。 或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。 3．显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验。 一、显著性检验的基本思想 显著性检验的基本思想可以用小概率原理来解释。 1．小概率原理：小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的，假若在一次试验中事件A事实上发生了。那只能认为事件A不是来自我们假设的总体，也就是认为我们对总体所做的假设不正确。 2．观察到的显著水平：由样本资料计算出来的检验统计量观察值所截取的尾部面积为。这个概率越小，反对原假设，认为观察到的差异表明真实的差异存在的证据便越强，观察到的差异便越加理由充分地表明真实差异存在。 3．检验所用的显著水平：针对具体问题的具体特点，事先规定这个检验标准。 4．在检验的操作中，把观察到的显著性水平与作为检验标准的显著水平标准比较，小于这个标准时，得到了拒绝原假设的证据，认为样本数据表明了真实差异存在。大于这个标准时，拒绝原假设的证据不足，认为样本数据不足以表明真实差异存在。 5．检验的操作可以用稍许简便一点的作法：根据所提出的显著水平查表得到相应的z 值，称作临界值，直接用检验统计量的观察值与临界值作比较，观察值落在临界值所划定的尾部内，便拒绝原假设；观察值落在临界值所划定的尾部之外，则认为拒绝原假设的证据不足。 二、原假设和备择假设 1．原假设：对总体所作的论断或推测，指观察到的差异只反映机会变异。记作H0 2．备择假设：是指观察到的差异是真实的。记作H1。 3．原假设和备择假设合在一起，应涵盖我们所研究的总体特征的所有可能性。 三、双尾检验和单尾检验 采用双尾检验还是采用单尾检验（以及左单尾还是右单尾），取决于备择假设的形式。
T检验、F检验和统计学意义,想了解显著性差异的也可以来看
一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。 通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。 F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。 2，统计学意义（P值或sig值） 结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。 3，T检验和F检验