第7章、粘弹性分析
第七章、粘弹性
7.1 基本概念
弹性：外力 外力撤除 粘弹性
弹性+粘性
→形变 →应力 →储存能量
→能量释放 →形变恢复
粘性：外力 外力撤除 →形变 →应力 →应力松弛 →永久形变
→能量耗散
理想弹性：服从虎克定律 σ＝E·ε
应力与应变成正比，即应力只取决于应变。
ε
t
σ/E
t
t 0
dt
d εησ?
=ε
t
σ/η t 0
理想粘性：服从牛顿流体定律 应力与应变速率成正比，即应力只取决于应变速率
dt
d ε
ησ?
=
牛顿流体定律的比例常数为粘度η
dt
d εησ?
=dt
dx y y x dt d dt d ?==1)(εy
x
应变速率为速度梯度
∴粘度η等于单位速度梯度时的剪切应力，反映了
分子间由于相互作用而产生的流动阻力，即内摩擦力的大小，单位为Pa·S
弹性
(1)储能：能量储为应变能
(2)可逆：记忆形状，
(3)瞬时：不依赖时间
E＝E（σ, ε, T）
虎克固体(1)耗能：能量耗为热能
(2)不可逆：无形状记忆
(3)依时：应变随时间发展E＝E（σ, ε ,T, t）
牛顿流体
粘性
熵弹性
聚合物是典型的粘弹体
聚合物是典型的粘弹体
粘性：分子链滑移，应力松弛
拉伸
应力松弛
聚合物的应力松弛：t
7.2 静态粘弹性
受恒定应力或应变的作用
E＝E（σ, ε ,T, t）
7.2.1 静态粘弹性现象
（1）蠕变：
在一定的温度和恒定应力的作用下，观察试样的应变随时间增加而增大的现象。 理想弹性体：σ＝E·ε
ε
t
σ/E
应力恒定，故应变恒定
ε
t
σ/η
理想粘性体 dt
d ε
ησ?
=应力恒定，故应变速率为常数，
应变以恒定速率增加
聚合物：粘弹体
①理想弹性，即瞬时响应： 由键长、键角提供
②推迟弹性形变，即滞弹部分：
③粘性流动：
链段运动
整链滑移 ε
t
①
③ ②
ε
t ε
t
线形聚合物 交联聚合物
（2）应力松弛：
在一定的温度和恒定应变的作用下，观察试样的应力随时间增加而衰减的现象。
σ
t
E·ε
理想弹性体：σ＝E·ε 应变恒定，故应力恒定
σ
t
理想粘性体 dt
d ε
ησ?
=应变恒定，应变速率为0，故应力为0
聚合物：粘弹体
σ t
σ0
交联聚合物
线形聚合物
由于交联聚合物分子链的质心不能位移，应力只能松驰到平衡值
7.2.2. 线性粘弹性模型
线性粘弹性：可由服从虎克定律的线性弹性行为和服从牛顿定律的线性粘性行为的组合来描述的粘弹性。
模型是唯象的处理
E
弹簧 粘壶
模型由代表理想弹性体的弹簧与代表理想粘性体的粘壶以不同方式组合而成
理想弹性体
理想粘性体
σ＝E ·ε
σ＝η·
dε
dt
7.2.2.1 Maxwell 模型
一个弹簧与一个粘壶串联组成
F
η
E
7.2.2线性粘弹性模型
t=0 t=∞
粘弹性结构动力学分析的一种数值方法
粘弹性结构动力学分析中的一种数值方法 彭 凡 傅 衣 铭 (湖南大学工程力学系, 长沙 410082, 中国) 摘要：针对材料具积分型本构关系，及松弛模量为Prony 级数形式的粘弹性结构动力学问题，本文结合Newmark 方法与Taylor 方法，建立了计算该类问题的一种数值算法。且以简支梁为例，应用该方法具体地分析了考虑线性与非线性粘弹性时梁的强迫振动响应。 关键词：粘弹性 动力学 数值方法 响应 1 引言 随着人们对结构材料物理与力学性质了解的不断深入，以及新型材料的广泛应用，粘弹性结构的动力学研究受得了愈来愈多的重视，数值计算已成为一种主要的分析手段。文[1]基于Newmark 方法建立了粘弹性结构动力学响应的有限元法，但只涉及到线性问题，而且在每一计算步，卷积积分的计算量较大。桂洪斌等[2]提出将粘弹性结构的动力学方程进行Laplace 变换，然后在相域中求解问题，显然这种处理方式同样只适应于线性情况。当考虑几何，物理包括损伤等非线性因素时，粘弹性结构动力学的数值分析就变得十分复杂与困难了。文[3,4]通过将微分－积分型非线性动力学方程化成高阶的微分方程，最终由Runge-Kutta 法来获得数值解，但只有当材料为标准线性固体或Prony 级数取较少项数时，这种方法才比较容易实现。本文针对材料服从积分型本构关系，且松弛模量为Prony 级数形式的粘弹性结构动力学问题，建立了从时域内直接求解的数值算法，它是基于Newmark 方法与Taylor 方法而得出的。其中Taylor 方法为卷积积分的递规算法，能使计算量显著降低[5]。文中通过对粘弹性梁的受迫振动分析来说明方法的应用。 2 简支粘弹性梁受迫振动的动力学方程 考虑一简支梁，其跨度为L ，高为h ，中点受横向周期激励t H θsin 。设材料具非线性粘弹性，可由Leaderman [6]本构关系描叙，则有 00 () ()(())(())()t E t t E g t g d t τσεεττ τ?-=+?-? (1) 式中)0(0E E =，)(t E 为松弛函数，)(εg 为应变ε的非线性函数： 23()g εεβεγε=++ (2) 其中β与γ为常数。在小挠度情况下，梁的受迫振动方程为： ()3 23452202422 334522422 0(,)(,)(,) 1280()(,)(,) sin ()1280t w x t h w x t h w x t A E t x x x E t h w x h w x d H x L t t x x x ργτττγτδθτ?? ????????++ ????????????? ???-?????++=- ??-????????? ? （3） 式中A ,ρ分别为梁的质量密度及横截面面积，δ为Dirac 函数， 满足两个简支端条件，即,,(0,)(0,)(,)(,)0xx xx w t w t w L t w L t ====的挠度),(t x w 取为 1(,)()sin k k k x w x t f t L π∞ ==∑ （4） 为说明问题起见，式(4)中只考虑1=k 的项，且令)()(1t f t f =。将式(4)代入式(3)后，作Galerkin 积分，并记
粘弹性
粘弹性功能梯度有限元法 摘要：有效离散的问题域的能力，使一个有吸引力的仿真技术的有限元方法造型复杂的边界值问题，如沥青混凝土路面材料非均匀性。专门―分级元素‖已被证明是提供高效，准确的功能梯度材料的模拟工具。以前的研究一直局限于功能梯度材料数值模拟弹性材料的行为。因此，当前的工作重点是对功能梯度材料的粘弹性材料有限元分析。在执行分析，使用弹性-粘弹性对应原理，和粘弹性材料的级配占内的元素广义ISO参数化配方。本文强调粘弹性沥青混凝土路面和几个例子的行为，包括核查问题领域的大规模应用，提交证明本办法的特点。DOI: 10.1061/_ASCE_MT.1943-5533.0000006 CE数据库标题：粘弹性;沥青路面混凝土路面;有限元方法。 关键词：粘弹性功能梯度材料，沥青路面，有限元法;通信原则。 概况 功能梯度材料(FGMs_)的特点是空间创建非均匀分布的各种微观结构巩固阶段将具有不同属性的大小和形状、，以及，通过转乘的加固作用和连续的方式(Suresh 和莫滕森基质材料)。他们通常被设计成产生财产渐变旨在优化下不同类型的结构响应加载条件(thermal，机械、电气、光学、etc)。(Cavalcante et al.2007)。这些属性渐变是在生产几种方法，例如通过循序渐进的含量变化相对于另metallic)，采用热的一个阶段ceramic障涂层，或通过使用数量足够多具有不同的属性(Miyamoto et al 的构成阶段。1999_可以根据定制设计器粘弹性FGMs (VFGMs)符合设计要求等作用下粘弹性柱轴向和热加载(Hilton 2005)。最近，Muliana(2009_)提出了黏弹性细观力学模型FGMs 的行为。除了设计或量身定制的功能梯度材料，几个土木工程材料的自然表现出梯度材料的性能。席尔瓦等人。(2006)已研究和仿真竹子，这是一个自然发生的梯度材料。除了自然发生，各种材料和结构呈现非均质物质的分布和构成属性层次生产或建设的做法，老龄化的结果，不同金额暴露恶化代理商，等沥青混凝土路面是一个这样的例子，即老龄化和温度变化产量连续分级的非齐次构性质。老化和温度引起的财产梯度已经有据可查的一些研究人员沥青路面1995年_garrick领域;米尔扎和witczak的1996年，2006年apeagyei; chiasson等。2008_。目前沥青路面粘弹性模拟状态限于要么忽视非均质财产梯度2002年_kim和buttlar;萨阿德等。2006年，2006年BAEK和AL-卡迪;戴夫等。，2007_或者他们考虑通过分层的方法，例如，在美国的关联模型国家公路和运输官员_aashto_机械经验路面设计指南_mepdg_ _araINC。，EC。2002_。精度从使用的重大损失沥青路面层状弹性分析方法有被证明_buttlar等。2006_。广泛的研究已经进行了高效，准确地模拟功能梯度材料。例如，cavalcante等人。_2007_，张和保利诺_2007_，arciniega雷迪_2007_，歌曲和保利诺_2006_都报道功能梯度材料的有限元模拟。然而，大多数的以前的研究一直局限于弹性材料行为。一各种土木工程材料，如聚合物，沥青混凝土，水泥混凝土等，表现出显著的速率和历史影响。这些类型的材料的精确模拟必须使用粘弹性本构模型。1postdoctoral副研究员，DEPT。土木与环境工程大学。伊利诺伊大学厄巴纳- 香槟分校，分校，IL 61801_corresponding author_。工程，系2donald BIGGAR威利特教授。公民权利和环境工程，大学。在厄巴纳香槟分校，伊利诺伊州，IL 61801。3professor和narbey哈恰图良的教师学者，部。民间 与环境工程，大学。位于Urbana-Champaign的伊利诺斯州，分校，IL 61801。 注意:这个手稿于2009年4月17日完成，2009年10月15日提交了批准，2010年2月5日在线发表。直到2011年6月1日，讨论期间打开，必须提交单独讨论个别文件。本文是在民事部分的材料杂志 工程，第一卷。23，没有。1，2011年1月1日起，。ASCE，ISSN 0899-1561 /2011/1-39-48 / $ 25.00。土木工程材料杂志?ASCE / 2011年1月/ 39到2012年，下载03 61.178.77.85。再分配受ASCE许可证或版权。访问https://www.360docs.net/doc/c412297049.html,当前工作提出有限元_fe_的制定专为粘弹性功能梯度材料的分析，特别是沥青混凝土。Paulino和金_2001_探索elasticviscoelastic对应范围内的原则_cp_功能梯度材料。在目前已使用制定基于CP-结合广义的ISO参数制定的研究_gif_金保利诺_2002_。本文提出了有限元的制定，验证，和沥青的详情路面模拟的例子。除了模拟沥青人行道，目前的做法也可以被用于其他工程系统表现出梯度的粘弹性分析行为。这种系统的例子包括金属和在高温_billotte等金属复合材料。二零零六年; koric和托马斯的2008_;聚合物和塑料的系统，经过氧化和/或紫外线硬化_hollaender等。1995年海尔等。1997_和分级纤维增强水泥混凝土结构。分级粘弹性的其他应用领域分析包括精确的模拟接口层之间的接口，如粘弹性材料之间不同的沥青混凝土升降机或模拟的
第7章聚合物的粘弹性
第7章聚合物的粘弹性7.1基本概念 弹：外力→形变→应力→储存能量→外力撤除→能量释放→形变恢复 粘：外力→形变→应力→应力松驰→能量耗散→外力撤除→形变不可恢复 理想弹性： 服从虎克定律 σ＝E·ε 应力与应变成正比，即应力只取决于应变。 理想粘性：服从牛顿流体定律 应力与应变速率成正比，即应力只取决于应变速率。 总结：理想弹性体理想粘性体 虎克固体牛顿流体
能量储存能量耗散 形状记忆形状耗散 E＝E(σ.ε.T) E＝E(σ.ε.T.t) 聚合物是典型的粘弹体，同时具有粘性和弹性。 E＝E(σ.ε.T.t) 但是高分子固体的力学行为不服从虎克定律。当受力时，形变会随时间逐渐发展，因此弹性模量有时间依赖性，而除去外力后，形变是逐渐回复，而且往往残留永久变形(γ∞)，说明在弹性变形中有粘流形变发生。 高分子材料(包括高分子固体，熔体及浓溶液)的力学行为在通常情况下总是或多或少表现为弹性与粘性相结合的特性，而且弹性与粘性的贡献随外力作用的时间而异，这种特性称之为粘弹性。粘弹性的本质是由于聚合物分子运动具有松弛特性。 7.2聚合物的静态力学松弛现象 聚合物的力学性质随时间的变化统称为力学松弛。高分子材料在固定应力或应变作用下观察到的力学松弛现象称为静态力学松弛，最基本的有蠕变和应力松弛。 (一)蠕变 在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。
理想弹性体：σ＝E·ε。 应力恒定，故应变恒定，如图7-1。 理想粘性体，如图7－2， 应力恒定，故应变速率为常数，应变以恒定速率增加。 图7-3 聚合物随时间变化图聚合物：粘弹体，形变分为三个部分; ①理想弹性，即瞬时响应：则键长、键角提供； ②推迟弹性形变，即滞弹部分：链段运动 ③粘性流动：整链滑移
聚合物的粘弹性
第7章聚合物的粘弹性 7.1基本概念 弹：外力→形变→应力→储存能量→外力撤除→能量释放→形变恢复 粘：外力→形变→应力→应力松驰→能量耗散→外力撤除→形变不可恢复 理想弹性： 服从虎克定律 σ＝E·ε 应力与应变成正比，即应力只取决于应变。 理想粘性：服从牛顿流体定律 应力与应变速率成正比，即应力只取决于应变速率。 总结：理想弹性体理想粘性体 虎克固体牛顿流体 能量储存能量耗散 形状记忆形状耗散 E＝E(σ.ε.T) E＝E(σ.ε.T.t) 聚合物是典型的粘弹体，同时具有粘性和弹性。 E＝E(σ.ε.T.t) 但是高分子固体的力学行为不服从虎克定律。当受力时，形变会随时间逐渐发展，因此弹性模量有时间依赖性，而除去外力后，形变是逐渐回复，而且往往残留永久变形(γ∞)，说明在弹性变形中有粘流形变发生。 高分子材料(包括高分子固体，熔体及浓溶液)的力学行为在通常情况下总是或多或少表现为弹性与粘性相结合的特性，而且弹性与粘性的贡献随外力作用的时间而异，这种特性称之为粘弹性。粘弹性的本质是由于聚合物分子运动具有松弛特性。 7.2聚合物的静态力学松弛现象 聚合物的力学性质随时间的变化统称为力学松弛。高分子材料在固定应力或应变作用下观察到的力学松弛现象称为静态力学松弛，最基本的有蠕变和应力松弛。 (一)蠕变 在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。
理想弹性体：σ＝E·ε。 应力恒定，故应变恒定，如图7-1。 理想粘性体，如图7－2， 应力恒定，故应变速率为常数，应变以恒定速率增加。 图7-3 聚合物随时间变化图 聚合物：粘弹体，形变分为三个部分; ①理想弹性，即瞬时响应：则键长、键角提供； ②推迟弹性形变，即滞弹部分：链段运动 ③粘性流动：整链滑移 注：①、②是可逆的，③不可逆。 总的形变: (二)应力松弛 在一定温度、恒定应变的条件下，试样内的应力随时间的延长而逐渐减小的现象称为应力松弛。 理想弹性体：，应力恒定，故应变恒定 聚合物： 由于交联聚合物分子链的质心不能位移，应力只能松弛到平衡值。 应力松弛的原因是由于试样所承受的应力逐渐消耗于克服链段运动的内摩擦力。一般分子间有化学键交联的聚合物，由于不发生粘流形变，应力可以不松弛至零。 蠕变及应力松弛过程有强的温度依赖性，当温度低于Tg时，由于τ很大，蠕变及应力松弛过程很慢，
第七章聚合物的
第七章聚合物的粘弹性 一、基本概念 1、非牛顿流体；牛顿流体；粘流温度 2、表观粘度；无穷大剪切粘度；零切粘度 3、熔融指数；门尼粘度；幂律定律 4、触变体；流凝体 5、拉伸粘度；动态粘度 6、巴拉斯效应；韦森堡效应；熔体破裂现象；挤出物胀大比；挤出物胀大现象 二、选择题 1、粘弹性是高聚物的重要特征，在适当外力作用下，（）有明显的粘弹性现象。 A、T g以下很多 B、T g附近 C、T g以上很多 D、f附近 2、关于WLF方程，说法不正确的为（）。 A、严格理论推导公式 B、T g参考温度，几乎对所有聚合物普遍适用 C、温度范围为T g～T g＋100D ℃、WLF方程是时温等效原理的数学表达式 3、（）模型基本上可用于模拟交联聚合物的蠕变行为。 A、Flory， B、Huggins， C、Kelvin， D、Maxwell 4、（）模型可以用于模拟线性聚合物的应力松弛行为。 A、Flory， B、Huggins， C、Kelvin， D、Maxwell 5、随分子量的增加,Tf和 E 的变化趋势( ) A,Tf增加, E 基本不变; B,Tf增加, E 增加; C,Tf基本不变; E 基本不变 6、高聚物的粘流活化能越高，其( ) A.分子间作用力越小 B.分子链越柔顺 C.分子链越刚硬或者分子间作用力越大 7、随分子量的增加，Tf和ΔEη的变化趋势 A、T f增加，ΔEη基本不变； B、T f增加，ΔEη增加； C、T f基本不变，ΔEη基本不变。 8、高聚物的粘流活化能越高，其( ) A、分子间作用力越小； B、分子链越柔顺 9、橡胶产生弹性的原因是拉伸过程中_______。 A.内能的变化； B.熵变； C.体积变化。 10、可以用时温等效原理研究聚合物的粘弹性，是因为______。 A高聚物的分子运动是一个与温度、时间有关的松弛过程； B高聚物的分子处于不同的状态； C高聚物是由具有一定分布的不同分子量的分子组成的。 11、高分子材料的应力松弛程度与______有关。 A.外力大小； B.外力频率； C.形变量。 三、判断正误题（在括号内写出判断的正确或错误） 1、复数模量中实部描述了粘弹性中的理想性，而虚部描述的是理想粘性（） 2、Boltzmann原理说明最终形变是各阶段负荷所产生形变的简单加和（） 3、聚合物成型加工中,要减小柔性高分子的表观粘度 ,需提高剪切速率; 而要减小刚性链高分子的表观粘度 ,则提高温度更为有效( ) 四、填空题 1、Maxwell模型可模拟线性聚合物的现象，而Kelvin模型基本上可用来模拟交联聚合物的行为。
粘弹性1
粘弹性功能梯度有限元法使用对应原理 文摘:能够有效地离散化问题域有限元方法模拟一个有吸引力的技术为建模复杂边值问题非同次性如沥青混凝土路面材料。专业“分级元素”已被证明提供一个高效、准确的功能梯度材料的模拟工具。大部分的先前的研究功能梯度材料的数值模拟是有限的弹性材料的行为。因此,目前的工作集中在功能梯度粘弹性材料的有限元分析。分析执行使用弹性粘弹性对应原理,粘弹性材料级配占的元素通过内广义伊索参数配方。本文强调沥青混凝土路面的粘弹性行为和几个例子,从验证问题规模应用的领域,提出了演示当前方法的特性。 工业部：10.1061/（ASCE)MT.1943-5533.0000006 这个数据库主题词:粘弹性、沥青路面、水泥路面;有限元方法。作者关键词:粘弹性;功能梯度材料;沥青路面;有限元方法;信件原则。 介绍 功能梯度材料(功能梯度材料)的特点是空间不同的微观结构由非均匀分布强化阶段的不同属性,大小和形状,以及交换强化和的作用基质材料以连续的方式（苏雷什·莫特森1998年)。他们通常工程生产属性梯度旨在优化结构响应在不同类型的加载条件下(热、机械、电气、光学等)。（卡瓦坎特等人,2007年）.一阶段相对于另一个（金属）（陶瓷）,用于热障涂层,或者通过使用一个足够大的数量宫本茂等组成阶段具有不同的属性。1999年。设计师可以根据功能梯度材
料粘弹性电压动力粘弹性圆柱受到等满足设计要求轴向和热负荷希尔顿2005。最近,木梁2009年提出了一个为热粘度计微机械模型功能梯度材料的行为。 1 .博士后研究助理,部门土木与环境工程、伊利诺伊大学香槟分校、乌尔班纳,伊尔61801相应的作者。 2 .唐纳德·比格威雷特教授工程、土木和部门环境工程、伊利诺伊大学香槟分校、乌尔班纳,伊尔61801 3 .教授和Narbey Khachaturian教授学者,民用部门与环境工程、伊利诺伊大学香槟分校乌尔班纳,伊尔61801。请注意。这手稿提交4月17日,2009;批准2009年10月15日,发表在2010年2月5日。讨论期开到2011年6月1日,必须提交单独的讨论个人论文。本文是材料在民用的一部分1号工程,卷。23日,2011年1月1日。清华大学，台北0899 - 1561 /2011/1-39-48 / 25.00美元。 除了功能梯度材料设计或定制的,一些土木工程自然材料展览分级材料属性。席尔瓦等. （2006）研究和模拟的竹子,这是一个天然的材料。除了自然发生,各种材料和结构表现出非齐次的材料分布和结构性层次制造业和建筑实践的结果,老化,不同数量的代理风险敞口恶化等。沥青混凝土人行道这样一个例子,衰老和温度变化产生不断分级非齐次的本构特性。老化和温度感应财产梯度已经被一些研究人员良好的文档记录领域的沥青路面（灰吕1995;殿下和WitczakApeagyei Chiasson 等 . 2006;1996;2008年）。当前的最先
聚合物的粘弹性
第七章聚合物的粘弹性 一、概念 1、蠕变 在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。 2、应力松弛 在固定的温度和形变下，聚合物的内部应力随时间的增加而衰减的现象称为应力松弛。 3、滞后现象与力学内耗 滞后现象：聚合物在交变应力作用下，应变落后于应力的现象。 力学内耗：由于发生滞后现象，在每一循环变化中作为热损耗掉的能量与最大储存能量之比成为力学内耗。 4、时温等效原理 从分子运动的松驰性质可知，同一力学松驰现象，既可在较高的温度下，较高的时间内观察到，也可以在较低的温度下，较长时间内观察到。因此，升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹性也是等效的，这就是时温等效原理。 适用范围Tg ~ Tg+100 5、Blotzmann叠加原理 高聚物的力学松驰行为是其整个历史上诸松驰过程的线性加和的结果。对于蠕变过程，每个负荷对高聚物的变形的贡献是独立的，总的蠕变是各个负荷起的蠕变的线性加和，对于应力松驰过程，每个应变对高聚物的应力松驰的贡献也是独立的，高聚物的总应力等于历史上诸应变引起的应力松驰过程的线性加和。 二、选择答案 1、粘弹性是高聚物的重要特征，在适当外力作用下，（B ）有明显的粘弹性现象。 A、T g以下很多 B、T g附近 C、T g以上很多 D、f附近 2、关于WLF方程，说法不正确的为（A ）。 A、严格理论推导公式 B、T g参考温度，几乎对所有聚合物普遍适用 C、温度范围为T g～T g＋100℃ D、WLF方程是时温等效原理的数学表达式 3、（C ）模型基本上可用于模拟交联聚合物的蠕变行为。 A、Flory， B、Huggins， C、Kelvin， D、Maxwell 4、（D ）模型可以用于模拟线性聚合物的应力松弛行为。 A、Flory， B、Huggins， C、Kelvin， D、Maxwell
第7章 聚合物的粘弹性
第7章聚合物的粘弹性 1.举例说明聚合物的蠕变、应力松弛、滞后和内耗现象。为什么聚合物具有这些现象？这些现象对其的使用性能存在哪些利弊？ 2.简述温度和外力作用频率对聚合物内耗大小的影响。画出聚合物的动态力学普示意图，举出两例说明谱图在研究聚合物结构与性能方面的应用。 3.指出Maxwell模型、Kelvin模型和四元件模型分别适宜于模拟哪一类型聚合物的那一种力学松弛过程？ 答：Maxwell模型适宜于模拟线形聚合物的应力松弛过程，Kelvin模型适宜于模拟交联聚合物的蠕变过程，四元件模型适宜于模拟线形聚合物的蠕变过程。 4.什么是时温等效原理？该原理在预测聚合物材料的长期使用性能方面和在聚合物加工过程中各有哪些指导意义？ 答：（1）升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹行为也是等效的，这就是时温等效原理。 （2）需要在室温条件下几年甚至上百年完成的应力松弛实验实际上是不能实现的，但可以在高温条件下短期内完成；或者需要在室温条件下几十万分之一秒或几百万分之一秒中完成的应力松弛实验，可以在低温条件下几个小时甚至几天内完成。 5.定量说明松弛时间的含意。为什么说作用力的时间相当时，松弛现象才能被明显地观察到？ 答：（1）松弛时间是粘性系数和弹性系数的比值； （2）如果外加应力作用时间极短，材料中的粘性部分还来不及响应，观察到的是弹性应变。反之，若应力作用的时间极长，弹性应变已经回复，观察到的仅是粘性流体贡献的应变，材料可考虑为一个简单的牛顿流体。只有在适中的应力作用时间，材料的粘弹性才会呈现，应力随时间逐渐衰减到零，这个适中的时间正是松弛现象的内部时间尺度松弛时间τ。 6.简述聚合物粘弹理论的研究现状与展望。 答：略。 7.一某种聚合物材料作为两根管子接口法兰的密封垫圈，假设该材料的力学行为可以用Maxwell模型来描述。已知垫圈压缩应变为0.2，初始模量为3e6N/m2,材料应力松弛时间为300d，管内流体的压力为0.3e6N/m2,试问多少天后接口处将发生泄露？ 答：208d。 8.将一块橡胶试片一端夹紧，另一端加上负荷，使之自由振动。已知振动周期为0.60s，振幅每一周期减少5%，试计算： （1）橡胶试片在该频率（或振幅）下的对数减量（△）和损耗角正切（tgδ）；（2）假若△=0.02，问多少周期后试样的振动振幅将减少到起始值的一半？
abaqus6.11一个从初学到精通粘弹性的分析的经验积累
问题积累（待续） 1.abaqus如何调整图例的大小，就是云图左上角那个图框，字太小了看不清！！ 直接设置图例的字体大小就可以：工具栏viewport>viewport annotation options>legend(选项卡)>text(选项)>set font(按钮)>size，修改size选项中的数字，就可以修改图例大小了。 2.cohesive element ＡＢＡＱＵＳ 在6.11使用cohesive element，定义cohesive材料属性的时候主要步骤： 1.定义一个材料的名字，比如cohesive，不要去定义任何属性（弹性，弹塑性等等）。 2.打开工具栏model--edit keywords，在inp中手动添加材料的各种属性。 PS: 定义section的时候选cohesive，element control选sweep，element type选cohesive，这些是使用cohesive element的基本步骤。 zero thickness的cohesive section设定abaqus所谓的 zero-thickness，其实就是定义cohesive section的initial thickness=1.0。你可以在定义section的时候定义（specify），也可以用系统默认的thickness（也是1.0），这样有关cohesive element 的计算当中，就有displacement（位移）=strain（应变）*thickness ( 1.0 )=strain的数值。我们知道从1914年Ingless和1921年Griffith提出断裂力学开始，一直到60年代都停留在线弹性断裂力
07第七章 聚合物的粘弹性
第七章 聚合物的粘弹性 viscoelasticity §7-1概述 7.1.1 对粘性和弹性的认识过程 1 起初的认识 16世纪左右，在欧洲，自然科学开始萌芽。那时候，人们对物质形态有了初步认识，但还是比较初级的认识。那时候科学家认为，要么是纯粘性液体，要么是纯弹性固体。 （1） 理想粘性液体 理想粘性液体(牛顿流体)，其应力－应变行为服从牛顿流动定律 d dt εση= 式中：σ——应力；d dt ε——应变速度；η——本体粘 度。 积分上式并令：t ＝0，ε＝0，得 t σεη = 例如大多数小分子液体可近似地看作理想粘性液体。理想粘性液体的特点是：应变速率与应力成正比；形变随时间的延长而发展；当除去外力之后形变不可回复。
（2） 理想弹性固体 对于理想弹性体，其应力－应变关系服从胡克定律，即 E σε= 式中：σ——应力；E ——弹性模量；ε——应变。 例如金属、玻璃、玻璃态的高聚物都可近似看作理想弹性固体。理想弹性固体的特点是：应变与应力成正比，应变在加力的瞬时达到平衡值；除去应力时，应变瞬时回复。 2 认识的发展 后来，人们逐渐认识到，粘性和弹性都不是绝对的，而是相对性的。在某些条件下主要表现弹性；而在另一些条件下主要表现粘性。 比如硬物快速地撞击水面，会被弹起来。这就是说，即使所谓的纯粘性液体在某些条件下也会表现固体的弹性。 再譬如，古老的教堂里的窗玻璃，现在发现上面变薄了，下面变厚了。这就是说，即使像玻璃这样“非常固体”的固体，经过很长时间之后也表现出液体的流动。 为了定量地说明弹性和粘性的相对性，可用下面的公式：
材料内部分子运动的松弛时间………（物质的本性）——————————————— 实验观察时间（或外力作用速度）……（外部条件）如果<<1，则表现出液体粘性； 如果>>1，则表现固体的弹性。 如果≈1，既表现固体的弹性也表现液体的粘性，即粘弹性。 比如，液体水分子的松弛时间大约是10-12秒；而玻璃态高聚物的链段运动的松弛时间达到小时、天、月的数量级。 7.1.2 高聚物的粘弹性 定义：高分子材料(包括高分子固体，熔体及浓溶液)的力学响应在通常情况下总是或多或少表现为弹性与粘性相结合的特性，这种特性称之为粘弹性。 内在机理：是高聚物分子运动的松弛特性（即时间依赖性）的外在表现。 粘弹性的本质是由于聚合物分子运动具有松弛特性。 影响因素：温度；实验观察时间（外力作用速度）。 静态粘弹性：蠕变；应力松弛。 动态粘弹性：滞后现象、力学损耗。 §7-2 聚合物的力学松弛现象 聚合物的力学性质随时间的变化统称为力学松
粘弹性原理
在国内较早地采用粘弹力学手段与方法开展道路用沥青及沥青混合料力学性能研究，成果先后二次获国家科技进步二等奖，省部级科技进步一等奖。在沥青路面材料与路面结构工程特性研究方面取得较大进展，提出的沥青路面低温开裂能量判据、沥青混合料与沥青路面疲劳损伤的能量判据、沥青混合料CAVF设计法、FAC沥青混合料设计技术等在国内具有较大影响。近年来，倡导采用图像数字技术和离散颗粒单元法研究沥青混合料内部结构与力学性能、探索沥青混合料的计算机虚拟力学试验方法研究，具有显著的技术创新性。此外，为了丰富公路与城市道路建设技术，正在组织展开公路景观评价与设计、铺装景观、预防性养护与路面资产管理等方面的 研究。 为祖国铺发展大道为人民筑致富之路 记沥青路面专家张肖宁教授 柳絮恒王辉 2003年，我国政府宣布，中国高速公路里程跃居世界第二位，高速公路建设规模与速度举世瞩目。沥青路面是高速公路最主要的结构类型，是直接影响高速公路使用寿命与性能的重要结构组成。我国目前沥青混合料年产量约为1.5亿吨，及道路石油沥青生产炼制，年产值约为800亿元。沥青混合料生产与沥青路面铺设已经成为国民经济的重要组成领域，并且逐年迅猛增长。 1983年，张肖宁师从著名的沥青路面专家、日本北海道大学教授菅原照雄，是这位性格古怪的教授指导的最后一位外国留学生。在日学习两年，使张肖宁深知，沥青与沥青混合料是典型的粘弹性材料，研究这些用于特殊结构的材料在自然环境与汽车荷载作用下的复杂力学行为，从中找出规律来指导沥青路面材料设计、性能评价和寿命预测，不啻是一条无比艰难的不归路。 20年过去了，在应用与发展粘弹性力学理论与方法研究沥青与沥青混合料力学行为和路用性能的科研领域，张肖宁一路汗水，一路收获。1991年，他出版了我国第一部以具体工程材料作为研究对象的流变学专著《实验粘弹原理》。他先后参加了国家七五、八五重点科技项目，承担完成国家自然科学基金项目4项，国家教委优秀青年教师基金资助项目1项。他先后两次获得国家科技进步二等奖，获得多项省部级科技进步奖励。在《力学学报》、日本土木工程学会论文报告集等国内外重要学术刊物上发表论文150余篇。1992年破格晋升为教授。1998年，日本长冈技术科学大学以论文形式授予他工学博士学位。 上个世纪90年代中期，我国进入高速公路建设的加速阶段，沥青路面建设领域暴露出许多亟待解决的技术难题。与此同时，美国公布了公路战略研究计划（StrategicHighwayResearchProgram，简称SHRP）的主要研究成果，SHRP始终坚持采用粘弹性力学的方法与手段研究沥青及沥青
粘弹性力学学习心得
这学期新学了一门课：粘弹性力学。以前在本科阶段没有接触过有关弹性和粘弹性力学方面的知识，学起来感觉有些抽象。弹性力学和我们之前所学过的材料力学、结构力学的任务一样，都是分析各种结构或其构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并且寻求或改进它们的计算方法。然而，它们还是略有不同的。 在以前所学的材料力学中，研究对象主要是杆状构件。材料力学的主要研究内容是这种杆状构件在拉压、剪切、弯曲、扭转作用下的应力和位移。而结构力学则是在材料力学内容的基础上研究由杆状构件所组成的结构，诸如桁架、钢架等。若研究一些非杆状构件，此时就需要运用弹性力学的知识，当然，弹性力学同样适用于杆状构件的研究计算。 虽然材料力学和弹性力学都可以对杆状构件进行分析，但两者的研究方法却是不大相同的。在材料力学的研究中，除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析外，大都会引用一些关于构件的形变状态或者应力分布的假定，这种假定就使得数学推演变得简化了，所以有时得到的答案只是近似解而不是精确解。这种假定在弹性力学中一般是不引用的，在我们这学期所学的有关弹性力学的知识中，只用精确的数学推演而不引用关于形变状态或应力分布的假定，所以结果较材料力学而言更为精确。 通过对以前学过的力学课程对比，能够更好地了解到弹性力学的一些特点，下面我将说一些自己对弹性力学的了解。 在这学期的弹性力学课程中，我们主要从认识弹性力学出发，然后学习了一些基本理论。比如平面应力与平面应变、平衡微分方程、几何方程、物理方程以及边界条件等。然后由这些基本理论出发，对直角坐标系和极坐标系下的平面问题进行解答，了解到了在平面问题中弹性力学的运用。继而学习到了空间问题的一些基本理论 弹性力学主要运用到的基本概念有外力、应力、形变和位移。作用于物体的外力可分为体积力和表面里，可简称为体力和面力。其中体力是分布在物体体积内的力，如重力和惯性力。面力则是分布在物体表面上的力，如流体压力和接触力。物体受到了外力的作用或者由于温度有所改变，物体内部将会发生内力。而应力，其作用在截面的法向量和切向量，也就是正应力和切应力，是和物体的形
高物第八章
第八章 8.1 黏弹性现象与力学模型 8.1.1 黏弹性与松弛 例8－1 根据下表数据，表中ν为松弛过程的频率，绘图并求出这一过程的活化能。 T(℃)-32 -11 5 21 44 63 85 ν(104S-1) 1.9 4.0 7.1 15 21 28 57 解：Arrhénius方程可以写作： ν=1/τ=ν0exp[-E/(RT)] 因而lnν=lnν0-E/(RT) E/R=2453K E=2453×8.31J·mol-1＝2.04KJ·mol-1 图8－9 从lnν～1/T曲线求松弛过程的活化能 8.1.2 静态黏弹性与相关力学模型 例8－2 讨论下述因素对蠕变实验的影响。 1.相对分子质量；b.交联；c.缠结数 解：a.相对分子质量：低于Tg时，非晶聚合物的蠕变行为与相对分子质量无关，高于Tg时，非晶或未交联的高聚物的蠕变受相对分子质量影响很大，这是因为蠕变速率首先决定于聚合物的黏度，而黏度又决定于相对分子质量。根据3.4次规律，聚合物的平衡零剪切黏度随重均相对分子质量的3.4次方增加。于是 平衡流动区的斜率随相对分子质量增加而大为减少，另一方面永久形变量 也因此减少。相对分子质量较大（黏度较大）蠕变速率较小（图8－10）。 b．交联：低于Tg时，链的运动很小，交联对蠕变性能的影响很小，除非交联度很高。但是，高于Tg时交联极大地影响蠕变，交联能使聚合物从黏稠液体变为弹性体。对于理想的弹性体，当加负荷时马上伸长一定量，而且伸长率不随时
间而变化，当负荷移去后，该聚合物能迅速回复到原来长度。当交联度增加，聚合物表现出低的“蠕变” （图8－10）。轻度交联的影响就好像相对分子质量 无限增加的影响，分子链不能相互滑移，所以变成无穷大，而且永久形变也 消失了。进一步交联，材料的模量增加，很高度交联时，材料成为玻璃态，在外力下行为就像虎克弹簧。 c. 缠结数：已发现低于一定相对分子质量时，黏度与相对分子质量成比例。因为这一相对分子质量相应的分子链长已足以使聚合物产生缠结。这种缠结如同暂时交联，使聚合物具有一定弹性。因此相对分子质量增加时，缠结数增加，弹性和可回复蠕变量也增加。但必须指出聚合物受拉伸，缠结减少，因此实验时间愈长则可回复蠕变愈小。 图8－10 相对分子质量和交联对蠕变的影响 例8－3 一块橡胶，直径60mm，长度200mm，当作用力施加于橡胶下部，半个小时后拉长至300％(最大伸长600％)。问：(1)松弛时间? (2)如果伸长至400％，需多长时间? 解：（1）（蠕变方程） 已知 （注意：ε为应变，而非伸长率λ，ε＝λ－1） ∴ （2） 例8－4 有一未硫化生胶，已知其η=1010泊，E＝109达因／厘米2，作应力松弛实验，当所加的原始应力为100达因／cm2时，求此试验开始后5秒钟时的残余应力。
粘弹性模型
土体动本构模型的研究现状 土体实际动本构关系是极其复杂的,它在不同的荷载条件、土性条件及排水条件下表现出极不相同的动本构特性. 要建立一个能适用于各种不同条件的动本构模型的普遍形式是不切实际的,其切实的方法是对于不同的工程问题,应该根据土体的不同要求和具体条件,有选择地舍弃部分次要因素,保留所有主要因素,建立一个能反映实际情况的动本构模型. 目前,具体建立的动本构模型已达数十个,大致可分为两大类,即粘弹性模型和弹塑性模型.曲线模型,均属于等效线性模型[2 ] 。Masing 类模型以曲线Hardin Drnevich 或Ram2berg Osgood 曲线等为骨干,改用瞬时剪切模量代替前面的平均剪切模量。为使这类动本构模型更接近实测的动应力应变曲线,很多学者做了大量的工作,以使其能够描述不规则循环荷载作用下土的动本构关系[3 ] 。Iwan 用一系列具有不同屈服水平的理想弹塑性元件来描述土的动本构关系,它分串联型和并联型2 种构成方式。串联型和并联型的伊万模型所描述的动应力应变特性基本上一致,只是前者以应变为自变量,后者以应力为自变量[4 ] 。郑大同在伊万模型的基础上,提出了一个新物理模型,该模型的骨架曲线可为加工硬化状,也可为加工软化状,骨架曲线与滞回曲线的2 个分支既可相同,也可不同[5 ] 。一般的粘弹性模型不能计算永久变形(残余变 形) ,在主要为弹性变形的情况下比较合适。但实际上,土在往复荷载作用下还会因土粒相互滑移,形成新的排列而产生不可恢复的永久变形。为此,Mar2tin 等人根据等应变反复单剪试验结果,提出了循环荷载作用下永久体积应变的增量公式[6 ] 。后来,日本学者八木、大冈和石桥等分别由等应力动单剪试验及扭剪试验各自提出了计算永久体积应变增量的经验公式。国内的姜朴、徐亦敏、娄炎根据动三轴试验应变与破坏振次的关系式。沈珠江[7 ] 对等价粘 弹性模型进行了较全面的研究,认为一个完整的粘弹性模型应该包含4 个经验公式: (1) 平均剪切模量; (2) 阻尼比; (3) 永久体积应变增量和永久剪切应变增量; (4) 当饱和土体处于完全不排水或部分排水条件下,还需给出孔隙水压力增长和消散模型。粘弹性理论是目前应用中的主流,但存在多方面的不足,如不能考虑应变软化,不能考虑应力路径的影响,不能考虑土的各向异性以及大应变时误差大等,但它是试验结果的归纳,形式上直观简单,经过处理改进后,结合有限元程序,就可以计算出循环荷载作用下土工构造物的孔隙水压力和永久变形的 平均发展过程。 211 粘弹性理论 人们早在生产实践中认识到土体的应力—应变关系是非线性的,但实际工程中常用线性理论对这种非线性关系进行简化。自Seed 提出用等价线性方法近似考虑土的非线性以来,粘弹性理论已有了较大的发展。在土体的动力反应分析中,常用的粘弹性理论有等效线性模型和曼辛型非线性模型2 大类。前者把土体视为粘弹性材料,不寻求滞回曲线(即描述卸载与再加载时应力应变规律的曲线) 的具体数学表达式,而是给出等效弹性模量和等效阻尼比随剪应变幅值和有效应力状态变化的表达式,即以G 和λ作为它的动力特性指标引入实际计算;后者则根据不同的加载条件、卸载和再加载条件直接给出动应力应变的表达式。在给出初始加载条件下的动应力应变关系式(骨干曲线方程) 后,再利用曼辛二倍法得出卸荷和再加荷条件下的动应力应变关系,以构成滞回曲线方程[1 ] 。Hardin Drnevich 模型、Ramberg Osgood 模型、双线性模型及一些组合 基于阻尼的地震循环荷载作用下黏土非线性模型 尚守平刘方成王海东 ( 湖南大学, 湖南长沙410082) 摘要: 提出一种基于阻尼比的黏土动应力应变模型, 通过在滞回曲线中显示地引入代表阻尼比大小的形状系数,使得理论滞回曲线真实地反应土体的滞回阻尼性能。首先推导在等幅对称
高聚物的高弹性和粘弹性
第五章 高聚物的高弹性和粘弹性 第一部分 主要内容 §5 高弹态和粘弹性 § 高弹性的特点及热力学分析 一、高弹性的特点 (1 )E 小，ε大且可迅速恢复 (2)E 随T 增大而增大3、拉伸或压缩过程：放热 二、理想高弹性的热力学分析——理想高弹性是熵弹性 1） 橡胶拉伸过程热力学分析 dU=-dW+dQ dW=-fdl+PdU=-fdl dQ=TdS dU=TdS+f fdl 等温，等容过程 V T l U .)(??=T(V T l S .)(??+f f=-T V T l S .)( ??+V T l U .)(?? 熵 内能 所以，高弹性是一个熵变得过程 2） 理想高弹性是熵弹性 f=-T V T l S .)( ??+V T l U .)(??
=f s +f u a f ≈-T V T l S .)( ?? 弹性力是由熵变引起的 熵弹性 b f ∝T T ↑,f ↑,E= ε σ↑ c 热弹较变现象 ε〈10%时， f 对T 作图为负值 § 橡胶弹性的统计理论 一、理想弹性中的熵变 1） 孤立链的S 在(x,y,z)位置的几率 W(x,y,z)=) (32222 )( z y x e ++-β π β β2= 2 23zb S=klnn=c-k β2(x 2+y 2+z 2) 2)理想交联网的 假设 (1) 两交链点间的链符合高斯链的特征 (2)仿射变形
(3) (4) Si= c-k β2(x 2i +y 2i +z 2i ) Si’=c -k β2(λ12x 2i +λ22y 2i +λ32z 2i ) ΔSi= Si’- Si=-k β2((λ12-1)x 2i +(λ22-1)y 2i +(λ32-1)z 2i ) 如果试样的网链总数为N ΔS=-KN/2(λ12+λ22+λ32) =-1/2KN(λ2+λ-2-3) σ=-V T l S .)( ???=NKT(λ-λ-2) 二、真实（橡胶）弹性网与理论值比较及修正 （1）比较 a ：λ很小， σ理=σ真 b ：λ较小， σ理〉σ真 因自由端基或网络缺陷 c ：λ较大，σ理〈σ真 因局部伸展或拉伸结晶引起 （2）修正 σ= NKT(λ-λ-2)=Mc RT ρ (λ-λ-2) 当分子量为时 σ= Mc RT ρ（1-)2Mn Mc (λ-λ-2) 其中 N Mc N 1=ρ
第七章粘弹性课后习题
第七章 粘弹性 一、思考题 1.何谓高聚物的力学性能？从承载速度区分，力学性能可分为哪几类？ 2.何谓粘弹性？何谓Boltzmann 叠加原理？何谓时温等效原理？ 3.粘弹性实验一般有哪些？何谓应力松弛和蠕变？什么是松弛模量和蠕变柔 量？松弛时间与推迟时间有何异同？ 4.什么是高聚物的力学滞后和内耗？表征高聚物动态粘弹性的参量有哪些？用 什么参量描述其内耗大小？ 5.如何由不同温度下测得的E-t 曲线得到某一参考温度下的叠合曲线？当参考 温度分别取为玻璃化温度和玻璃化温度以上约50℃时，WLF 方程中的21C C 、应分别 取何值？哪一组数据普适性更好？ 6.粘弹性力学模型中的基本元件和基本连接方式有哪些？它们有何基本关系 式？写出Maxwell 模型和Voigt 模型的基本微分方程。广义Maxwell 模型和广义 Voigt 模型分别适用于描述高聚物在什么情况下的性质？ 二、选择题 1．高聚物的蠕变与应力松弛的速度 ( ) ○1与温度无关 ○2随着温度增大而减小 ○3随着温度增大而增大 2．用g T 为参考温度进行t E 曲线时温转换叠加时，温度低于g T 的曲线，其lg αT 值为 ( ) ○1正，曲线向右移动 ○2负，曲线向左移动 ○3负，曲线向右移动 ○4正，曲线向左移动 3．高聚物发生滞后现象的原因是 ( ) ○1高聚物的弹性太大 ○2运动单元运动时受到内摩擦力的作用 ○3高聚物的惰性大 4．V oigt 模型可用于定性模拟 ( ) ○1线性高聚物的蠕变 ○2交联高聚物的蠕变 ○3线型高聚物的应力松弛 ○4交联高聚物的应力松弛 5．Maxwell 模型可用于定性模拟 ( ) ○1线型高聚物的蠕变 ○2交联高聚物的蠕变
聚合物的高弹性和粘弹性
高分子物理课内实践 ——聚合物的高弹性和黏弹性 一、高弹性： 非晶态聚合物在玻璃化温度以上时处于高弹态。高弹态的高分子链段有足够的自由体积可以活动，当它们受到外力后，柔性的高分子链可以伸展或蜷曲，能产生很大的形变，甚至超过百分之几百，但不是所有的聚合物都如此。如果将高弹态的聚合物进行化学交联，形成交联网络，它的特点是受外力后能产生很大的形变，但不导致高分子链之间产生滑移，因此外力除去后形变会完全回复，这种大形变的可逆性称为高弹性。它是相对于普弹性而言的。所谓普弹性就是金属或其他无机材料的属性，即在力场作用下，应力与应变成正比，服从胡克定律，且形变量甚小，仅为千分之几或更小。高弹态高聚物的弹性形变则数值很大，可达百分之几或更大，在绝热拉伸或压缩过程中，处于高弹态的高聚物（如橡胶）的温度能上升，金属的温度则下降。在平衡状态时，橡胶的弹性模量与温度成正比，而金属的模量则与温度成反比。 高弹态是聚合物特有的基于链段运动的一种力学状态，高弹性是高分子材料极其重要的性能，其中尤以橡胶类物质的弹性最大。它有如下特征： 1.弹性模量很小而形变量很大。由于热运动的作用，这种分子会不断的改变着 自己的形状，就会显示出形变量比较大的特点，当外力作用对抗回缩力的时候形变就会自发回复，造成形变的可逆性，由于回缩力不大，在外力不大的时候就会可能发生比较大的形变，所以其弹性的模量表现比较小; 2.弹性模量随温度的升高而增加。在外力的作用下，这种回缩力与温度也有很 大关系，会随着温度的升高，分子的热运动就会出现加强，回缩力也就会增大，弹性模量也就出现增加，弹性形变就会变小； 3.泊松比大； 4.形变需要时间。由于在受到压力压缩的时候，形变就会总是随着时间的发展 达到最大，随着压力的下降而消失。不管是克服分子之间的作用力以及内摩擦力，还是从一种平衡的状态过渡到外力相适应的平衡状态，形变都是在外力作用之后所引起的，所以发生形变是需要时间的； 5.形变时有热效应。在出现形变的时候会有热效应，会出现发热，同时分子之 间会产生摩擦而产生热量，发生结晶的过程中也会放出热量。 二、黏弹性： 一个理想的弹性体，当受到外力后，平衡形变是瞬时到达的，与时间无关；一个理想的黏性体，当受到外力后，形变是随时间线性发展的；而高分子材料的形变性质是与时间有关的，这种关系介于理想弹性体和理想黏性体之间，因此高分子材料常被称为黏弹性材料。黏弹性是高分子材料的另一个重要的特性。 聚合物的力学性质随时间的变化统称为力学松弛，根据高分子材料受到外力作用的情况不同，可以观察到不同类型的力学松弛现象，最基本的有蠕变、应力松弛、滞后现象和力学损耗等。 高分子材料的力学性能不仅对温度具有依赖性，而且还对应作用的时间具有依赖性，表现出黏弹性行为，这种黏弹性又因所施载荷的不同而有静态和动态之