高考物理高考物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

高考物理高考物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律

1．如图所示电路，A 、B 两点间接上一电动势为4V 、内电阻为1Ω的直流电源，三个电阻的阻值均为4Ω，电容器的电容为20μF ，电流表内阻不计，求： (1)闭合开关S 后，电容器所带电荷量； (2)断开开关S 后，通过R 2的电荷量。

【答案】(1)6.4×10-5C ；(2)53.210C -? 【解析】 【分析】 【详解】

(1)当电键S 闭合时，电阻1R 、2R 被短路，据欧姆定律得电流表的读数为

34

A 0.8A 14

E I r R =

==++ 电容器所带电荷量

653320100.84C 6.410C Q CU CIR --=???=?==

(2)断开电键后，电容器相当于电源，外电路1R 、2R 并联后与3R 串联，由于各个电阻相等，则通过2R 的电荷量为

51

3.210C 2

Q Q -==?'

2．如图所示，R 1=R 2=2.5Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为10Ω，电压表为理想电表。闭合电键S ，移动滑动变阻器的滑片P ，当滑片P 分别滑到变阻器的两端a 和b 时，电源输出功率均为4.5W 。求 (1)电源电动势；

(2)滑片P 滑动到变阻器b 端时，电压表示数。

【答案】(1) 12V E = (2) 7.5V U = 【解析】 【详解】

(1)当P 滑到a 端时，

2

112

4.5RR R R R R =+

=Ω+外 电源输出功率：

22

111(

E P I R R R r

==+外外外） 当P 滑到b 端时，

1212.5R R R =+=Ω外

电源输出功率：

22

222(

E P I R R R r

==+'外外外） 得：

7.5r =Ω 12V E =

(2)当P 滑到b 端时，

20.6A E

I R r

=

=+'外

电压表示数：

7.5V U E I r ='=-

3．如图所示电路，电源电动势为1.5V ，内阻为0.12Ω，外电路的电阻为1.38Ω，求电路中的电流和路端电压．

【答案】1A ； 1.38V 【解析】 【分析】 【详解】

闭合开关S 后，由闭合电路欧姆定律得： 电路中的电流I 为：I=

=

A=1A

路端电压为：U=IR=1×1.38=1.38（V ）

4．小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.5V ，电源与电流表的内阻之和为0.05Ω。车灯接通电动机未起动时，电流表示数为10A ；电动机启动的瞬间，电流表示数达到70A 。求： （1）电动机未启动时车灯的功率。

（2）电动机启动瞬间车灯的功率并说明其功率减小的原因。（忽略电动机启动瞬间灯泡的电阻变化）

【答案】（1）120W ；（2）67.5W 【解析】 【分析】 【详解】

(1) 电动机未启动时

12V U E Ir =-=

120W P UI ==

（2）电动机启动瞬间车灯两端电压

'9 V U E I r =-'=

车灯的电阻

' 1.2U R I ==Ω

2

67.5W R

U P ''==

电源电动势不变，电动机启动瞬间由于外电路等效总电阻减小，回路电流增大，内电路分得电压增大，外电路电压减小，所以车灯电功率减小。

5．如图所示电路中，r 是电源的内阻，R 1和R 2是外电路中的电阻，如果用P r ，P 1和P 2分别表示电阻r ，R 1，R 2上所消耗的功率，当R 1=R 2= r 时，求： (1)I r ∶I 1∶I 2等于多少 (2)P r ∶P 1∶P 2等于多少

【答案】(1)2：1：1；(2)4：1：1。 【解析】 【详解】

(1)设干路电流为I ，流过R 1和R 2的电流分别为I 1和I 2。 由题，R 1和R 2并联，电压相等，电阻也相等，则电流相等，故

I 1=I 2

=

12

I 即

I r ∶I 1∶I 2=2：1：1

(2)根据公式P =I 2R ，三个电阻相等，功率之比等于电流平方之比，即

P r ：P 1：P 2=4：1：1

6．如图所示电路中，电阻R 1=R 2=R 3=10Ω，电源内阻r =5Ω，电压表可视为理想电表。当开关S 1和S 2均闭合时，电压表的示数为10V 。求： （1）电源的电动势

（2）当开关S 1闭合而S 2断开时，电压表的示数

【答案】(1)E =20V(2)16V 【解析】 【详解】

(1)电阻R 2中的电流

2

2

1A U I R =

= 外电阻

13

213

15R R R R R R =+

=Ω+

根据闭合电路欧姆定律

E

I R r

=

+ 得

E =I （R +r ）

代入数据解得：

E =1×（15+5）V=20V

(2)当开关S 1闭合而S 2断开时；由闭合电路欧姆定律可知：

12

12R R U E R R R

+=

++

解得：

16V U =

7．有一个100匝的线圈，在0.2s 内穿过它的磁通量从0.04Wb 增加到0.14Wb ，求线圈中的感应电动势为多大？如果线圈的电阻是10Ω，把它跟一个电阻是990Ω的电热器串联组成闭合电路时，通过电热器的电流是多大？ 【答案】50V ， 0.05A ． 【解析】 【详解】

已知n =100匝，△t =0.2s ，△Φ=0.14Wb-0.04Wb=0.1Wb ，则根据法拉第电磁感应定律得感应电动势

0.1

100V=50V 0.2

E n

t ?Φ==?? 由闭合电路欧姆定律得，通过电热器的电流

50A=0.05A 10990

E I R r ==++

8．如图所示，为某直流电机工作电路图(a)及电源的U -I 图象(b)。直流电机的线圈电阻R =0.25Ω，闭合开关后，直流电机正常工作，电流表的示数I =2A ，求： （1）电源的电动势E 及内阻r ； （2）直流电机输出功率P ．

【答案】（1）3V ；0.5Ω（2）3W 【解析】 【详解】 (1)由图b 可知

3V E =， 0.5v r t

?==Ω?；

(2)由电路的路端电压与负载的关系：

2V U E Ir =-=

非纯电阻元件，根据能量守恒定律：

2

UI P I R =-出

所以

2

3W P UI I R =-=出

9．如图所示的电路中，电阻R 1=9Ω，R 2=15Ω，R 3=30Ω，电源内电阻r =1Ω，闭合开关S ，理想电流表的示数I 2=0.4A ．求： （1）电阻R 3两端的电压U 3； （2）流过电阻R 1的电流I 1的大小； （3）电源的总功率P ．

【答案】（1）6.0V （2）0.6A （3）7.2W 【解析】 【详解】

（1）电阻R 3两端有电压为

3220.415 6.0U I R ==?=（V ）

（2）通过电阻R 3的电流大小：

3

33

0.2U I R =

=A 流过电阻R 1的电流大小为：

I 1=I 2+I 3=0.4+0.2=0.6A

（3）电源的电动势为：

11130.610.69612E I r I R U =++=?+?+=V

电源的总功率为

P=I 1E =7.2W

或()2

1123//P I r R R R =++=7.2W

10．在如图（a ）所示的电路中，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑动触头P 从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图所示，则：

（1）V 1表示数随电流变化的图像是甲乙两条图线中的哪条？并求出定值电阻R 1的阻值； （2）求电源的电动势和内阻大小；

（3）求电源效率的最大值和电源最大输出功率.

【答案】（1）V 1表的示数随电流变化的图像是乙图线，15R =Ω；（2）6V E =，

5r =Ω；（3）max 83.3%η≈，max 1.8W P =外。

【解析】 【详解】

（1）由图可知，三电阻串联，V 1测R 1两端的电压，V 2测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑片向左端滑动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由E

I R =

总

可知，电路中的电流增大，因R 1为定值电阻，则其两端的电压11R U IR = 满足成正比关系，图象乙满足U -I 成正比增函数，故V 1表的示数随电流变化的图像是乙图线。

由图象可知，R 1两端的电压U 1=3V ，电路中的电流为：I 1=0.6A ，则电阻R 1的阻值为：

111350.6

U R I =

=Ω=Ω； （2）综述可知V 2表的示数随电流变化的图像是甲图线，取两组数据由全电路的欧姆定律可知：

140.2()E R r =-+ 100.6()E R r =-+

联立可得：

6V E =； 5r =Ω；

（3）根据电源的效率为：

100%=100%P U P E η=

??外

总

故当电源的路端电压最大时，电源的效率最大；

而电路R 2的阻值增大，总电流减小，路端电压增大，即R 2的阻值最大时，可求得电源的最大效率，由图像甲可知最小电流为0.2A 时，R 1的电压1V ，R 2的电压4V ，有：

max 12(41)V R R U U U =+=+

则最大效率为：

max max 5

=

100%=100%83.3%6

U E η??≈

电源的输出功率为：

22

2

121

22121212()()()()4()

E E P I R R R R R R r R R r

r

R R =+=+=

+-++++外 故理论上当12R R r +=时，即20R =Ω，电源的输出功率最大，此时滑片在最左端，

22

max 6=W 1.8W 445

E P r ==?外。

11．电路如图所示,电源电动势28E V =,内阻r =2Ω,电阻

112R =Ω,244R R ==Ω,38R =Ω,C 为平行板电容器,其电容C =3.0PF,虚线到两极板间距

离相等,极板长=0.20L m ,两极板的间距21.010d m -=?

（1）若开关S 处于断开状态,则当其闭合后,求流过4R 的总电荷量为多少?

（2）若开关S 断开时,有一带电微粒沿虚线方向以0 2.0/v m s =的初速度射入C 的电场中,刚好沿虚线匀速运动,问:当开关S 闭合后,此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C 的电场中,能否从C 的电场中射出?( g 取210/m s )

【答案】（1）126.010C -?；（2）不能从C 的电场中射出. 【解析】 【详解】

（1）开关S 断开时,电阻3R 两端的电压为

3

32316R U E V R R r

=

=++

开关S 闭合后,外电阻为

()()

1231236R R R R R R R +==Ω++

路端电压为

21V R

U E R r

=

=+. 此时电阻3R 两端电压为

'3U =

3

23

14V R

U R R =+ 则流过4R 的总电荷量为

33'Q CU CU ?=-=126.010C -?

（2）设带电微粒质量为m ,电荷量为q 当开关S 断开时有

3

qU mg d

= 当开关S 闭合后,设带电微粒加速度为a ,则

'

3qU mg ma d

-=

设带电微粒能从C 的电场中射出,则水平方向运动时间为:

L t v =

竖直方向的位移为:

212

y at =

由以上各式求得

136.25102

d y m -=?>

故带电微粒不能从C 的电场中射出.

12．如图所示，导轨间的距离L=0.5m ，B=2T ，ab 棒的质量m=1kg ，物块重G=3N ，ab 棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=10V ，r=0.1Ω，导轨的电阻不计，ab 棒电阻也不计，问R 的取值范围怎样时棒处于静止状态？（g 取10m/s 2）

【答案】1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态 【解析】 【分析】 【详解】

依据物体平衡条件可得，

恰不右滑时有：G ﹣μmg ﹣BLI 1=0…① 恰不左滑时有：G+μmg ﹣BLI 2=0…②

依据闭合电路欧姆定律可得：E=I 1（R 1+r ）…③ E=I 2（R 2+r ）…④

联立①③得：R1=﹣r=9.9Ω．

联立②④得：R2=﹣r=1.9Ω．

所以R的取值范围为：1.9Ω≤R≤9.9Ω．

答案：1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态

【点睛】

此题是通电导体在磁场中平衡问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，挖掘临界条件进行求解．