幼儿画线 折线曲线螺旋线
直线曲线折线
螺旋线
螺旋线方程
螺旋线方程 导动除料，用公式曲线生成螺旋线，你要是三角螺纹，用三角形做草图导动就可以了！ X（t）=半径*cos（t） Y（t）=半径*sin（t） Z（t）=导程*t/2π=1t/2π 起始值：0（即螺旋线的起始角）；终止值：圈数*2π 用公式曲线功能画 参变量名 t 精度控制0.1 外螺纹 x=(r-0.5413*p)*cos(t) y=(r-0.5413*p)*sin(t) z=p*t/6.28 外螺纹外径为公称直径既2r 内螺纹公式 x=r*cos(t) y=r*sin(t) z=p*t/6.28 起始值为0 终止值=螺纹长度*6.28/t p螺距 r公称直径的一半圆柱螺旋面应用于螺旋梯及转弯扶手．如图2-60所示。圆柱螺旋面的导线是圆柱螺旋线。 一、圆柱螺旋线 一动点沿圆柱的母线作等速直线运动，同时该母线又绕圆柱的轴线作等速回转运动．动点的这种复合运动的轨迹是圆柱螺旋线，如图2-61 (a）所示。母线旋转一周，动点沿母线方向移动的距离S，称为导程。圆柱螺旋线有左旋和右旋之分，若以母指表示动点沿母线移动的方向，其它四指表示母线旋转方向，符合左手情况的称为左螺旋线．符合右手情况的称为右螺旋线。 给出圆柱直径、导程和旋向三个基本要素，就可以画其投影图。 图2-61(l)中，先画圆柱的投影图并在其正面投影定出导程S的大小．将圆柱的H面投影圆周分为若干等分（例如十二等分），按旋向编号，在V面投影图上将导程作同样数目的等分。由H面上各等分点作铅垂线，同时在V面上由等分点作水平线，交得了0′1′2′……，如图2-61(c)所示。最后将各交点连成光滑曲线，即为螺旋线的正面投影。螺旋线的水平投影积聚在圆周上。
螺旋线绘制
用C语言编写绘制画阿基米德螺旋线ρ= θ在[-150，150]区间内的曲线的程序，要求步长为0.1。 解答： #include
螺旋线方程
螺旋线方程 螺旋线方程 导动除料，用公式曲线生成螺旋线，你要是三角螺纹，用三角形做草图导动就可以了！X( t)=半径*cos ( t) 丫( t)=半径*sin ( t ) Z (t)二导程*t/2 n =1t/2 n 起始值：0 (即螺旋线的起始角)；终止值：圈数*2 n 用公式曲线功能画 参变量名t 精度控制0.1 外螺纹x=(r-0.5413*p)*cos(t) y=(r-0.5413*p)*si n(t) z=p*t/6.28 外螺纹外径为公称直径既2r 内螺纹公式 x=r*cos(t) y=r*si n(t) z=p*t/6.28 起始值为0终止值二螺纹长度*6.28/t p螺距r公称直径的一半圆柱螺旋面应用于螺旋梯及转弯扶手?如图2-60所示。圆柱螺旋面的导线是圆柱 螺旋线。 一、圆柱螺旋线 一动点沿圆柱的母线作等速直线运动，同时该母线又绕圆柱的轴线作等速回转运动?动点的这种复合运动的轨迹是圆柱螺旋线，如图2-61 (a )所示。 母线旋转一周，动点沿母线方向移动的距离S,称为导程。圆柱螺旋线有左旋和 右旋之分，若以母指表示动点沿母线移动的方向，其它四指表示母线旋转方向，符合左手情况的称为左螺旋线?符合右手情况的称为右螺旋线。给出圆柱直径、导程和旋向三个基
本要素，就可以画其投影图。 图2-61(1)中，先画圆柱的投影图并在其正面投影定出导程S的大小?将圆柱的H面投影圆周分为若干等分(例如十二等分)，按旋向编号，在V面投影图上将导程作同样数目的等分。由H面上各等分点作铅垂线，同时在V面上 由等分点作水平线，交得了0' T 2'……，如图2-61(c)所示。最后将各交点 连成光滑曲线，即为螺旋线的正面投影。螺旋线的水平投影积聚在圆周上。
幼儿园小班美术教案《有趣的螺旋线》含反思
小班教案《有趣的螺旋线》含反思适用于小班的美术主题教学活动当中，让幼儿喜欢参加艺术活动，并能大胆地表现自己的情感和体验，认识螺旋线，尝试用螺旋线表现熟悉的事物，体验添画的乐趣，能呈现自己的作品，并能欣赏别人的作品，快来看看幼儿园小班《有趣的螺旋线》含反思教案吧。 目标： 认识螺旋线，尝试用螺旋线表现熟悉的事物，体验添画的乐趣。 喜欢参加艺术活动，并能大胆地表现自己的情感和体验。 能呈现自己的作品，并能欣赏别人的作品。 准备： 水彩笔，半成品画若干，各种螺旋线范画 过程： 一、图片导入 小朋友们，今天老师给你们带来一个新朋友术，你们看看谁？（小蜗牛）小蜗牛长的非常好看，我们看看它的外壳上面有一个漂亮的图案，你们认识这个图案吗?我们一起给它起一个好听的名字：螺旋线 二、引导幼儿观察、认识螺旋线 1、出示螺旋线画的图片，幼儿观察 小蜗牛有个特别美好的愿望，它想把自己身上的螺旋线送给它的好朋
友们，让他们也变得更加漂亮，我们一起看看它把螺旋线送给了谁？（出示各种有螺旋线的图片，让幼儿发现经过螺旋线的装饰后图案变的更好看） 2、师让幼儿巩固认识螺旋线，出示螺旋线图片，让幼儿观察：转转转，转转转，转成一团螺旋线，变成了棒棒糖、蜗牛、线团。 三、示范画法，幼儿添画 1、示范螺旋线画法，幼儿仔细观察 小朋友，小蜗牛螺旋线这么漂亮，你们想不想自己也来学一学呢？（为幼儿介绍螺旋线从里面一圈一圈往外面画，线和线别碰到） 学会了吗？用你的小手在空中画一下 2、出示半成品范画，幼儿思考如何添画，教师示范 小朋友，你们学会了怎样画螺旋线，现在小蜗牛想请你们帮帮忙，它的好朋友小绵羊想穿一件漂亮的新衣服，你们想想怎样帮它呢？（教师示范为小羊添画好羊毛，讲解要画到小羊身上，不能画到脸上、脚上等） 漂亮的阿姨和小狮子也来了，谁愿意帮帮他们？（请两名幼儿为图画添画，说明不能添画到脸上、身上等） 3、幼儿添画，教师指导 现在我们用小蜗牛的螺旋线一起来帮帮小羊、漂亮阿姨、小狮子吧！（指导幼儿坐到三组，选择自己愿意帮忙的进行添画，教师进行指导）四、展示评价幼儿作品 在黑板上展示幼儿作品，一起来说说自己喜欢哪幅作品，为什么
螺旋线画法
论坛上有不少螺旋线的做法 国内最专业的建筑、室内、景观、规划、游戏、工业设计资讯平台，精英设计师社交圈，最具权威和专业的SketchUp中文论坛。 例如用一段弧线用移动命令直接抬高其中一个点之后进行复制的方法但这种方法生成的螺旋线是有问题的每条线段的旋转角度会有差异生成的螺旋线不够均匀SU其实就是一种思维方式尽管工具简单但变化很多 做螺旋线之前其实只要理解2个点就不难做了. C* I7 H* X9 I$ B8 c 1.SU里面没有绝对的圆，圆形都是由多边形构成，多边形边数越多，就越接近圆 2.标准的螺旋线其实就是一条围绕着一根圆柱体均匀盘旋上升的线 理解了这2点就不难发现，其实，SU里的圆柱体都是多边形柱体，SU里的螺旋线也不过是一条条绕着多边形柱体上升的小线段而已，小线段首尾相接就形成了SU的“螺旋线” 1.以原点为圆心，画一个圆形，SU默认的圆形边数为24边，也就是说这个圆其实是一个24边形。如果你想要更高精度的螺旋线，在这个时候也可以将段数设高一些 2.在蓝轴上复制这个圆（移动复制的方式，移动命令按下CTRL）
3.在下面圆形的其中一个端点与上方圆形中的另一个端点间画一条直线，两个端点刚好相差一个位置。看图应该能明白 4.用旋转复制的方式（旋转命令状态下按下CTRL）以圆心为基点，将刚才画的那条直线复
制出23条。（因为是24边的圆形，已经画了一条线，只需要复制23条也就可以绕圆一周了）看图应该更清楚，不太好叙述 5.用双击的方法选择圆形（双击圆形表面可以快速选到圆形面和圆形的边缘线），删除上下两个圆形
6.将剩下的线段全选，在蓝轴上复制阵列23次（因为是24边的圆，已经有一条边做好了，剩下的就只有23条线了,相当于我们做了一条周长刚好由24条线段组成的螺旋线） 7.大致形态已经看到了，只需要鼠标左键快速三连击其中一条线就能将其中一条线快速选择
螺旋线画法
Pro/E绘图很多时候要用到圆柱螺旋线，如斜齿轮、圆柱咬花。网上很多教程直接以草绘投影得方法就当螺旋线用，其实就是不正确得。 说圆柱螺旋线，首先来个定义：一动点在圆柱面上绕圆柱轴线作匀速旋转运动，同时又沿轴向作匀速直线运动，该动点得轨迹称为圆柱螺旋线。举个例子：把一张直角三角形得纸卷到一个圆筒上，斜边在圆柱面成了一条圆柱螺旋线了。 下面以斜45度得圆柱咬花为例，简述螺旋线得方程得推导。 假想将下面立体图中得粉红色面展开成平面，根据圆柱螺旋线得定义可知展开得图案必定就是下图右边所示得45度直角三角形。 Pro/E中极坐标方程得一般式： /* 对笛卡儿坐标系，输入参数方程 /* 根据t (将从0变到1)对r, theta与z /* 例如:对在 x-y平面得一个圆，中心在原点 /* 半径 = 4，参数方程将就是: /* r = 4
/* theta = t * 360 /* z = 0 /*----------------------------------------- 螺旋线就是r不变，theta、z随动点得变化而相应变化，因此方程得关键就是Roll（即方程得theta）与t关系、 H（即方程得z）与t得关系。 Roll最大值 = (H*tan45)/(pi*d)*360 = H/(pi*d)*360 z最大值 = H 方程出来了： r = d/2 theta = H/(pi*d)*360*t z = H*t 结果如右图红色螺旋线，端点在TOP基准上。较理想右图绿色螺旋线得中点在TOP基准上，方便后继镜像。 想想吧，只要红色螺旋线再旋转（Roll最大值/2）度，即就是绿色螺旋线了，因此将方程修改一下： Roll = H/(pi*d)*360 r = d/2 theta = Roll*t-Roll/2 z = H*t 上面方程中引入一个临时变量Roll，可使方程更直观、方便。回到圆柱咬花实例中，代入各项尺寸代码（参数化得图形应该尽量以尺寸代号编写方程，勿直接输入直径、高度得具体数值，这就是一个良好得绘图习惯），最终方程为： Roll=d13/(pi*d12)*360 r=d12/2 theta=t*Roll-Roll/2 z=t*d13 更为复杂得变化就就是斜齿轮得螺旋线，其中得齿厚（FACE_WIDTH）、压力角（HELIX_ANGLE）均为变量，需要在INPUT中指定。另外还要判断齿轮旋向就是左旋还就是右旋（HELIX_DIRECTION）。这里就只作简单解释，先瞧INPUT得内容： INPUT TOOTH_NUMBER NUMBER
SolidWorks_2010画标准螺纹全过程
画标准螺纹全过程 1.首先在前视基准面画一个直径为20的圆（草图1），如图所示： 2.选择特征里面的拉伸，拉伸深度选择给定深度60，出来的模型如图所示： 3.选择视图的前面，进行面倒角，距离选择2mm，角度选择45°，如图所示：
4，点击视图的最前面绘制草图（草图2），绘制一个直径为20的圆，如图所示： 5.选择插入——曲线——螺旋线，螺距1.5mm，选择反向，圈数为22，起始角度为0°，选择顺时针。如图所示： 6在上视基准面进行草图绘制（草图3），选择直线，画4段首尾相连的线段，保证尺寸如下：小端竖直线段为0.65，大端竖直线段为1.3，大端跟小段中点用点化线连接保证其水平，点化线的长度为1，在让大端中点与刚画的螺旋线选择穿透（点击时选择靠近螺旋起始点的点），目的为了使大端的中间在上视基准面跟螺纹的起始点重合。效果如图所示：
径选择螺旋线1，如图所示： 栏里面的选择转化实体引用，效果如图所示：
9.再插入直线，保证此直线跟刚转化为实体引用的螺旋线相切，效果如图所示： 10,.放大实体点击如图所示的这个面，然后点击转化实体引用下拉菜单里面的交叉曲线，然后让先插入直线的末端与交叉曲线的右边的直线段重合，再插图一个点，让刚插入的点与前面重合点重合，再用矩形选中所有的线，点击属性下面的选项， 点击作为构造线，效果如图所示：
11，点击完成草图绘制后，再在右视基准面再画一个草图（草图5），点击刚草图4里面的直线段，再进行转化为实体引用，效果如图所示： 12.完成草图5后，点击插入——曲线——投影曲线，投影类型选择面上草图，要投影的草图选择只有直线段的草图5，投影面选择外面的实体面，旋转下看下效果，如果投影线的末端没跟螺纹的缺口重合，选择反转投影，效果如图所示：
画螺旋线
活动内容： 小班美术《小猫玩线团》 活动目标： 1、借助儿歌和动作，学习由内到外一圈一圈画螺旋线，感知用曲线的轨迹表现毛线团。 2、在操作活动中，乐意用多种色彩来表现毛线团。 活动重难点： 借助儿歌和动作，学习由内到外一圈一圈画螺旋线，感知用曲线的轨迹表现毛线团。 活动准备： 猫手偶一个、毛线团二个，油画棒、绘画纸若干。 活动过程； 一、导入活动——手指游戏《小老鼠上灯台》 教师：小花猫吃饱肚子，想来玩一玩了，会玩什么呢？——幼儿：自由猜测。 二、出示毛线团，探讨毛线团的样子。 1、教师出示毛线团：这是什么？——幼儿：毛线、球球。 2、教师：它是毛线团，这个毛线团可好玩了，小花猫可以用来抛接玩、打滚捉迷藏。仔细看看，毛线团长什么样？——请幼儿仔细观察，并说一说。幼儿：圆圆的，像皮球一样。 3、教师：这个像皮球一样的毛线团又是怎样变出来的呢？——幼儿进行讨论。
三、徒手练习绕毛线团，感知绕毛线的动作。 四、给小花猫画毛线团 1、教师借助儿歌帮助幼儿理解、掌握由内向外一圈圈画螺旋线。教师边念儿歌边示范画毛线团，教师：轻轻拿一支你喜欢的蜡笔宝宝，然后找一个点开始绕——绕线团、绕线团，一圈一圈往外绕，越绕越大，越绕越大，毛线团绕好了——画好送蜡笔宝宝回家去。我还想画一个，再拿起另一支蜡笔宝宝。 2、请1-2位幼儿来尝试画。 3、引导幼儿和教师一起做一圈圈往外绕毛线团的动作。 4、幼儿绘画毛线团，教师巡回指导：强化正确握笔姿势，引导幼儿大胆作画，启发幼儿给小花猫添画许多彩色的毛线团。鼓励幼儿边绕边念儿歌，提醒幼儿一圈一圈往外绕，表扬色彩丰富，线条密密，线团大大的孩子，给孩子们一个正面的引导。 五、小花猫选毛线团
小班美术活动有趣的螺旋线教案反思
小班美术活动有趣的螺旋线教案反思 小班美术活动有趣的螺旋线教案反思主要包含了活动目标，活动准备，活动过程，活动反思等内容，认识螺旋线，尝试用螺旋线表现熟悉的事物，体验添画的乐趣，培养幼儿的观察、操作、表达能力，提高幼儿的审美情趣及创新意识，适合幼儿园老师们上小班美术活动课，快来看看有趣的螺旋线教案吧。 活动目标： 1、认识螺旋线，尝试用螺旋线表现熟悉的事物，体验添画的乐趣。 2、培养幼儿的观察、操作、表达能力，提高幼儿的审美情趣及创新意识。 3、尝试大胆添画，能大胆表述自己的想法。 4、培养幼儿初步的创造能力。 5、鼓励幼儿乐于参与绘画活动，体验绘画活动的乐趣。 活动准备： 水彩笔，半成品画若干，各种螺旋线范画 活动过程： 一、图片导入 小朋友们，今天老师给你们带来一个新朋友术，你们看看谁？（小蜗牛）小蜗牛长的非常好看，我们看看它的外壳上面有一个漂亮的图案，你们认识这个图案吗?我们一起给它起一个好听的名字：螺旋线 二、引导幼儿观察、认识螺旋线 1、出示螺旋线画的图片，幼儿观察 小蜗牛有个特别美好的愿望，它想把自己身上的螺旋线送给它的好朋友们，让他们也变得更加漂亮，我们一起看看它把螺旋线送给了谁？（出示各种有螺旋线的图片，让幼儿发现经过螺旋线的装饰后图案变的更好看） 2、师让幼儿巩固认识螺旋线，出示螺旋线图片，让幼儿观察：转转转，转转转，转成一团螺旋线，变成了棒棒糖、蜗牛、线团。 三、示范画法，幼儿添画 1、示范螺旋线画法，幼儿仔细观察 小朋友，小蜗牛螺旋线这么漂亮，你们想不想自己也来学一学呢？（为幼儿介绍螺旋线从里面一圈一圈往外面画，线和线别碰到） 学会了吗？用你的小手在空中画一下 2、出示半成品范画，幼儿思考如何添画，教师示范 小朋友，你们学会了怎样画螺旋线，现在小蜗牛想请你们帮帮忙，它的好朋友小绵羊想穿一件漂亮的新衣服，你们想想怎样帮它呢？（教师示范为小羊添画好羊毛，讲解要画到小羊身上，不能画到脸上、脚上等） 漂亮的阿姨和小狮子也来了，谁愿意帮帮他们？（请两名幼儿为图画添画，说明不能添画到脸上、身上等） 3、幼儿添画，教师指导 现在我们用小蜗牛的螺旋线一起来帮帮小羊、漂亮阿姨、小狮子吧！（指导幼儿坐到三组，选择自己愿意帮忙的进行添画，教师进行指导） 四、展示评价幼儿作品 在黑板上展示幼儿作品，一起来说说自己喜欢哪幅作品，为什么 五、总结拓展 小朋友，我们今天和小蜗牛学会了画螺旋线，可以把许多东西都打扮的更漂亮。这节课我们打扮了小羊、小狮子、阿姨，下节课小朋友们继续和小蜗牛做游戏，把它变成自己喜欢的东西好不好？ 活动反思： 1.我所设计的这次美术活动能适应大部分小班幼儿，从整体上来看，这个活动是比较成功的，幼儿的兴趣得到了很好地激发，在活动过程中也体验到了操作的乐趣，活动结束后更加体验到助人为乐的成就感。但是有个别幼儿不能较好的画出螺旋线，和幼儿自身手指灵活发展程度有关。根据不同幼儿的能力水平，我们应该提供给幼儿的操作材料，也应该具有一定的层次性，能力强的幼儿，操作的材料相对来说难度稍微高一点，而对于能力弱的幼儿，操作难度也相应地应该降低一点。但是,我觉得对小班的幼儿在操作上是很难的,特别是把它放在集体活动中如果放在区域活动中,效果是很好的.我们可以尝试。 2.在活动中有个别幼儿不积极参与，我在课后分析是因为在活动中操作手法比较单一，应该选用多种绘画方式供幼儿选择；在引导幼儿观察图片中语言应该再生动一些，充分吸引幼儿的注意力；对于“不会画”“不敢画”的幼儿要充分予以鼓励和肯定；在课后应充分展示每一位幼儿的作品，既是对他们作品的肯定也能培养幼儿的自信心，让他们在下一次的美术活动中能更积极的参与。
proe中曲线方程proe各种螺旋线画法
p r o e中曲线方程p r o e各 种螺旋线画法 Prepared on 24 November 2020
每一页的曲线类型如下： 第1页：碟形弹簧、叶形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线； 第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线； 第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）； 第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线； 第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线； 第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线； 第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切； 第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线； 第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线； 第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线； 第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线； 第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线； 第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线； 第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线； 第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线； 第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线； 第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪； 第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好； 第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线； 第20页：内五环和蜗轨线； 1.碟形弹簧 圆柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin*theta-90))+24*t 2.叶形线.笛卡儿坐标标方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 4.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 5.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 6.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+ 8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标
proe中曲线方程proe各种螺旋线画法
每一页的曲线类型如下： 第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线； 第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线； 第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）； 第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线； 第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线； 第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切； 第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线； 第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线； 第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线； 第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线； 第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线； 第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线； 第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线； 第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线； 第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪； 第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好； 第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线； 第20页：内五环和蜗轨线； 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
螺旋线
螺旋线 摘要：数学也是很美的一门自然科学。数学的世界里有很多极富诗意的曲线，比如螺旋线。 关于螺旋线，我们结合运用物理中的粒子运动与数学中的二维三维坐标系知识，对其进行了初步的分析和探讨，得出了一些较浅显的知识。比如：螺旋线的不变性，物理性，弹性，数学规律和美感。 关键词：螺旋线，粒子运动，二维三维坐标系，圆锥与圆柱。 正文： 一、来源与引言 早在2000多年以前，古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进行了研究。公元1638年，著名数学家笛卡尔首先描述了对数螺旋线，并列出了螺旋线的解析式。这种螺旋线有很多特点，其中最突出的一点则是它的形状，无论你把它放大或缩小都不会改变。就像我们不能把角放大或缩小一样。 在数学的世界里，有许多诗意的曲线，螺旋线便是其中一种。深入这个世界，你将发现无限的奥妙，让你振奋！螺旋线是一种在三维领域的曲线，以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成。 在自然界、人类社会中我们不难发现其穿梭的身影： 你如果有兴趣的话，可以去观察一下蜘蛛网，因为蜘蛛网是自然界中分布很广，而且给人印象深刻的一种螺旋结构。蜘蛛网的结构充分地说明了蜘蛛是一个多么了不起的、有着奇妙螺旋概念的小生命啊! 车前草的叶片也是螺旋状排列，其间夹角为1 37度、30度、38度。这样的叶序排列，可以使叶片获得最大的采光量，且得到良好的通风。其实，植物叶子在茎上的排列，一般都是螺旋状。此外，向日葵籽在盘上的排列也是螺旋式的。 人的头发是从头皮毛囊中斜着生长出来的，它循着一定的方向形成旋涡状，这就是发旋，且有右旋和左旋之别。实际上，发旋是长在体表的毛旋，能使毛发顺着一定的方向生长。在野生兽类动物中，毛旋具有保护自身和适应环境的作用。它可使雨水顺着一定的方向淌掉，犹如披上了一件蓑衣一般；它们排列紧密，可避免有害昆虫的叮咬；除此，还有良好的保温作用。人类头发的这些作用虽然已退化到微不足道的地步，但其形式却保留了下来。 有一些特殊的运动所产生的轨迹也是螺旋线。一只蚂蚁以不变的速率，在一个均匀旋转的唱片中心沿半径向外爬行，结果蚂蚁本身就描绘出一条螺旋线。蝙蝠从高处往下飞，是按空间螺旋线——锥形螺旋线的路径飞行的。在大海上追逐逃跑的敌舰或缉捕走私船只，有时也要按着螺旋线路径追逐。星体的运行轨迹有的也是螺旋线。日本国家天文台的中井直政博士，在对银河系中部的气体密度进行了为期3年的观察研究后认为，银河系是呈螺旋状的，即星体以圆心呈螺旋状向外扩。