电磁场与微波技术习题答案
第一章 1.3
证：
941(6)(6)50=0A B A B A B A B =?+?-+-?=∴?∴
和相互垂直和相互平行
1.11 （1）
2222
0.50.50.5
2222
0.50.50.5
2272(2)(2272)124
s
Ax Ay Az
A divA x y z x x y x y z Ads Ad dz dy x x y x y z dz
ττ---????==++
???=++=?=++=????? 由高斯散度定理有
（1） 因为闭合路径在xoy 平面内， 故有：
222()()8(2)
(22)()2()8
x y z x y x z x s
A dl e x e x e y z e dx e dy xdx x dy A dl S XOY A ds e yz e x e dxdy xdxdy A ds →
→→
→
?=+++=+∴?=??=+=??=∴?? 因为在面内， 所以，定理成立。
1.21
(1) 由梯度公式
(2,1,3)
|410410x y z x y z
x y z u u u
u e e e x y z
e e e e e e ????=++???=++=++1
方向：（）
（2）
最小值为0， 与梯度垂直
证明
00u A ???=??=
书上p10 1.25
第二章 2.1
3343
sin 3sin 4q
a V e wr qwr J V e a
ρρ
ρπθ
θ
ρπ=
==?=
''
2'
3
222
,
40
=
l l
l
dl d R Er R ez z ea a
ez z ea a
Er r
P
ez z ea a
E d
z a
ea
π
ρρα?
ρα?
πε
= ==-
-
==
-
=
+
?
用圆柱坐标系进行求解
场点坐标为P(0,0,z).线电荷元
可以视为点电荷，其到场点的距离矢量
得
所以点的电场强度为
（）
2
'''
3
222
cos sin0
20
l
z
ex ey ea d
z
E e
z a
π
???
ρα
ε
+∴=
∴=
+
?
（）
2235
2
2
2
0235
2
23
22
2
2
505
2(1)4()
()44()
35
=0
44()=()
0351()=()
035
2r>b 4()
8()4152()=401s
r
s s
b
r b E d s r E r b r r Eq b r r dr Eq
E d s b r r r E r b r r E r E d s r E r Eq b r r dr b
Eq b
E r r πππεππεεππππε≤==-=--∴-==-==????? 时由高斯定理有即（）时
由高斯定理有
2
50
r ε
22212
2212
21
22
21,22()
2(2)
121122(2r r r r r r b l Eb r l b e a e Eb Ea b e a e E Eb Ea r l Eb r l r e Eb a e Ea E επρπερρεερεεπρπερερερ
ε∑∴=
∴==
∴=-=-∑∴=
=
=
∴=?
? 0
0000
00当r1>b 则，E=Eb-Ea
q
Eb ds=同理：r1r2
r1r2
对于r1
q
Eb ds=，
而r2
22112
12121)
(3)112,2212(12)
222r r r r r r r r a e r e r b r e r e Ea r e r e E Eb Ea r e r e ερρεερρρ
εεε--<∑∴=
∴=-=-=-? 0
00
000
r2且在空腔内 E=Eb-Ea q
E ds=，
Eb=
2.14
222200(1)0
()cos ()sin (2)2cos r a E A a A a A
A A r r
A a
??
??
φ
ρεε?
<=-??=-??=-??--+-?==-?2
r s 时，a
r>a 时 E=（r-）cos r
=e e 圆柱是由导体制成的
表面电荷
2.20
能求出边界处即z=0处的E2 根据D 的法向量分量连续
12(5)10
3
r r Z Z z E E εε?+=?=
2.28
(1) 2ln
22,ln ln
66ln
(2)6
2ln ln
e e l
r
b
l a l r
r s
r s E e r
b
u E dl a u u
E e b
b r a a
u J E e b r a
J ds I u
g e ds b b u
u
u r a a
ρρρπερπεπερπδ
=====∴====
==??? 设内外导体单位长度带电量分别为+和-，利用高斯定理可以求得导体介质的电场为：
得到
2.34
(1)=0
=000,2=00
B B er ar
B a B J H μμ?∴?=≠?=??=
取圆柱坐标系，若为磁场，根据磁场连续性方程，有所以不是磁场（）取直角坐标，所以是磁场。
第三章 3.2
2
5
2
78
11(2)1
4101201.0610sin(310 3.14)/(3)z jkx j
z jkx j z z Ey
H E e jwu jwu x e Eme
y
e e
e t v m x π
π
π
π----?=-??=-?=-?=-=-??+-
均匀平面波，波传播方向是方向
3.4
8
9
4203203202
7207202
(1)20,310/31022(2)10(),132102102.710 2.7101(4)Re[2
j z j
j z j z
x y j
j z j z y x k Vp m s w kVp f Hz
E e ex jey E jw E e j e
e
e j e
H e e e e e
Sav E H ππππππππππμππ----------==?∴===?=+∴????=?-?∴=?-?=? 该波是左旋圆极化波（）H=-*112
] 2.610/ez w m
-=?
3.10
2
2
2
x y
x y x y x y x y φφπ
φφπ
φφφφπ
φφ=-=-
-=
-=≠-=-
（1） Exm=Eym 所以为线极性 传播方向为-Z 方向；（2） Exm=Eym 所以为左旋圆极性 传播方向为+Z 方向；
（3） Exm=Eym 所以为右旋圆极性 传播方向为+Z 方向；（4） Exm=Eym 所以为线极性 传播方向为+Z 方向；
（5） Exm Eym 所以为左旋椭圆极性 传播方向为+Z 方向；
3.16
122212
11212
21
112
2
212
()()2,()()2()()jkz x y jkz
x y m m jkz
jkz
x y x y jkz
jkz
x y x y e je E m e e je E m e y y y E
Em E Em
y y y y y y e je E m e
Em e je e y y y e je E m e Em e je e y y x φ-+-+
-
-
+
--=-=+-==++-∴=-=-+=+=++- -1-2-1
-2
(1)E E 反射波E 折射波 E （2）
Exm=Eym 2
2
2
y x y x y π
φπ
φφπ
φφ=-
-=
-=-
所以入射波为左旋圆极性 Exm=Eym 所以反射波为右旋圆极性 Exm=Eym 所以折射波为左旋圆极性
第四章 4.10
反射系数
101210325
1+2
==
1-2z z j
z z j τττρτ--+==
++∴=
驻波比：
4.12
max max 600
,==1.5
400
4900//600 1.54501450
900450450450900
1450450
c bc ab v
A
ρλ=?==∴==?=+===+01>l 01b 02
bc 段由z z 所以工作在行驻波状态，驻波系数为点阻抗为纯电阻且小于z ，故为电压波谷点，电流波腹点，段长为
/，故为电压波腹点，电流波谷点。点b 呈现的阻抗为
z z 段工作在行波状态
（）ab 段沿线各点电压u 和电流振幅i u u i i Z max max max max min max max min min max 450(2)900
=450,min 0.5900900
/min 900/300min 0.75/400bc b v A
c v A ρρ=Ω
=?=+==Ω======Ω
in 段工作在行驻波状态
点u i i Z u i 点u u i i Z u i
4.18 (3)
0.4,0.8.1
=0.22
-=0.394
0.14r x OA ρρ
λλλλ
λ
===∴两圆的交点A,过A 作等反射系数圆,交右半实轴与B 点得驻波系数 4.5，K=延长交电刻度图，读数为0.11，以此为起点，逆时针旋转交于左半实轴。得电压波各点，距负载长度为0.50.11。
电压最大点与最小点距离为。
电压波腹点距负载距离为(4)
000.32, 3.125
3.1251.2 1.3
(9097.5)
1.290.340.18
25.513.5
l in k Z j Z Z Z j o oB B C Z j Z Z Z j ρρ=∴===+==+=-==- L L in in 以画等反射系数图，与圆图右实半轴交于A 点由A 点沿等反射系数图逆时针转0.32到达B 。得到B 的归一化
阻抗为所以终负载阻抗为以为圆心。为半径。至点顺时针旋转点刻度至，
读C 点归一化阻抗。故，
第五章 5.12
P165 例5.1 5.16
（1）a=22.86mM b=10.16mm
1024.572202.286
2301.534
3
0122.032
42010,1032010,10
1.51030,01
,0,2010
222.286c TE a cm c TE a cm c TE a cm c TE b cm cm c TE c TE TE cm c TE c TE
TE cm TE TE TE a b c TE c TE cm λλλλλλλλλλλλλλλλλλλ====
=====<<∴=<<∴=<<<<<<∴时，传波时，传波时，传，TE20,波 (2) 4.572cm
λ<<
5.17
1. 3. 5 书上P171
第六章 6.12
212
2
21
211111
arg 11
10lg
10lg 0.180.98
0.98110.2 1.5110.2
j s L dB s T s e
s s π
θπ
ρ=======++=
==--
6.14
122122
0.010.641s s =∴+=+≠∴ 1121互易
s s 有耗
第七章
7.14
002
=
1.0,17.68m n p cm
λλ===∴=
电磁场与电磁波习题及答案
1 麦克斯韦方程组的微分形式 是：.D H J t ???=+? ,B E t ???=-? ,0B ?= ,D ρ?= 2静电场的基本方程积分形式为： 0C E dl =? S D d s ρ=? 3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。 6电位满足的泊松方程为 ； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。7应用镜像法和其它间接方法解静 态场边值问题的理论依据是。8.电场强度E 的单位是， 电位移D 的单位是 。9．静电场的两个基本方程的微分 形式为 0E ??= ρ?= D ；10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用 3.0 0n S n n n S e e e e J ρ??=??=???=???=?D B E H 4.D E ε= ,B H μ= ,J E σ= 5. J t ρ ??=- ? 6.2ρ?ε?=- 12??= 12 12n n εεεε??=?? 7.唯一性定理 8.V/m C/m2 1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A ，并令 B A =?? 的依据是（c.0B ?= ） 2. “某处的电位0=?，则该处的电场强度0=E ” 的说法是（错误的 ）。 3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ ) l n (0 1 a a D C -= πε ）。 4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2 ）。 5. N 个导体组成的系统的能量∑==N i i i q W 1 21φ，其中i φ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。 6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ） 7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性） 分布。 8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零 ）。 8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）。 10. 半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于 （整个空间 ）。 三、海水的电导率为4S/m ，相对介电常数为81，求频率为1MHz 时，位幅与导幅比值？ 三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为： cos x m E e E t ω= 则位移电流密度为：0sin d x r m D J e E t t ωεεω?==-? 其振幅值为：304510.dm r m m J E E ωεε-==? 传导电流的振幅值为：4cm m m J E E σ== 因此： 3112510 .dm cm J J -=? 四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。 试求：（1）空间的电场强度分布；（2）导体球的电容。（15分） 四、解：由高斯定理 D S S d q =?得2 4q D r π= 24D e e r r q D r π== 空间的电场分布2 04D E e r q r επε== 导体球的电位 2 0044E l E r e r r a a a q q U d d d r a πεπε∞∞∞====??? 导体球的电容04q C a U πε= = 五、两块无限大接地导体板分别置于x=0和x=a 处，其间在x=x0处有一面密度为σ2C/m 的均匀电荷分布，如图所示。求两导体板间的电场和电位。（20分） 解：()2 102d 00;d x x x ?=<<()22 02d 0 d x x a x ?=<< 得： ()()11100;x C x D x x ?=+<< ()()2220x C x D x x a ?=+< <
电磁场与微波技术试卷
浙江省2007年10月高等教育自学考试 电磁场与微波技术基础试题 课程代码：02349 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.在静电场中，将单位正电荷从电位为U 1的一点移到电位为U 2 的一点，电场力 作的功为( ) A.U 1—U 2 B.U 2 —U 1 C.U 1+U 2 D.U 1 ×U 2 2．在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位 ______________， 此两点的电场强度______________。( ) A.不相等/相等 B.不相等/不相等 C.相等/相等 D.相等/不相等 3．标量场中一点的梯度是______________，矢量场中一点的散度是 ______________。( ) A.矢量/矢量 B.矢量/标量 C.标量/矢量 D.标量/标量 4．如果静电场中某导体外表面上的某一点处的实际电场强度是垂直于该点表面向内的，那么可以判断此点处导体表面带有( ) A.负的面电荷 B.正的面电荷 C.没有带电荷 D.不能确定 5．均匀介质的恒定磁场中某点磁场能量密度与该点磁场强度的大小有以下关系( ) A.与磁场强度的大小成正比 B.与磁场强度的大小成反比 C.与磁场强度大小的平方成正比 D.与磁场强度大小的平方成反比 6．真空中有一无穷长的直线电流I，它在其周围空间距离此直线为R处的一点所产生的磁场强度H的大小为( ) A.I/（2πR） B.I/（2μ πR） C.μ 0I/（2πR） D.2πRμ I 7．恒定磁场中某点的磁通密度B与矢量位函数A有以下关系( ) A.B与A无关 B.B等于A的梯度 C.B等于A的散度 D.B等于A的旋度 8．时变电磁场中，某闭合回路的感应电动势与通过此回路的磁通量变化之间的关系为( ) A.促进磁通量变化 B.妨碍磁通量变化 C.与磁通量变化无关 D.与磁通量变化率的平方有关 9．正弦平面电磁波的电场强度水平分量和垂直分量在时间上同相位，此电磁波为( ) A.线极化波 B.圆极化波
北邮电磁场与微波技术实验实验一
实验一网络分析仪测量振子天线输入阻抗 一，实验目的 1.掌握网络分析仪矫正方法； 2.学习网络分析仪测量振子天线输入阻抗的方法； 3.研究振子天线输入阻抗随振子电径变化的情况。 二，实验步骤 1.设置仪表为频域模式的回损连接模式后，矫正网络分析仪； 2.设置参数并加载被测天线，开始测量输入阻抗； 3.调整测试频率寻找天线的两个谐振点并记录相应阻抗数据； 4.更换不同电径（Φ1，Φ3，Φ9）的天线，分析两个谐振点的阻抗变化情况。 三，实验原理 当双振子天线的一端变为一个无穷大导电平面后，就形成了单振子天线。实际上当导电平面的径向距离大到0.2~0.3λ，就可以近似认为是无穷大导电平面。这时可以采用镜像法来分析。天线臂与其镜像构成一对称振子，则它在上半平面辐射场与自由空间对称振子的辐射场射相同。 由于使用坡印廷矢量法积分求其辐射功率只需对球面上半部分积分，故其辐射功率为等臂长等电流分布的对称振子的一半，其辐射电阻也为对称振子的一半。当h<<λ时，可认为 R≈40(πh)2 。由于天线到地面的单位长度电容比到对称振子另一个臂的单位长度电容大一λ ?1] 倍，则天线的平均特征阻抗也为等臂长对称振子天线的一半，为W=60[ln2h a 四，实验数据 试验参数：BF=600，ΔF=25，EF=2600，n=81 1.短路时矫正，阻抗点分布：
2.开路时矫正，阻抗点分布： 3.选择电径为Φ1=1mm的天线，阻抗点分布：
由图及数据表可知其谐振点频率约为1225MHz，第二谐振点频率约为2450MHz，即第二次谐振时频率约为第一次两倍。 4.选择电径为Φ3=3mm的天线，阻抗点分布：
电磁场理论习题及答案1
一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出： 高斯定理 斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（）
7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 电磁场与微波技术专业(080904)研究生培养方案 一、培养目标 1、硕士研究生： 牢固树立爱校、爱国、爱中华民族的思想，具备坚持真理、献身科学的勇气和品质以及科学职业道德、敬业精神、团结合作精神。 具备电磁场与微波技术方面扎实的理论基础和宽厚的知识面。掌握与本专业相关的实验技能，对与本学科相邻及相关学科的知识有一定的了解。具备灵活应用所学知识分析和解决实际问题的能力。有独立从事科学研究的能力。 掌握一到二门外国语，能用英语阅读专业书籍、文献并撰写科学论文。 2、博士研究生： 牢固树立爱校、爱国、爱中华民族的思想，具备坚持真理、献身科学的勇气和品质以及科学职业道德、敬业精神、团结合作精神。 在硕士研究生培养目标所达到的要求基础之上，不仅要掌握本专业理论和实验的专业知识，还要掌握与本学科相邻及相关学科的知识，在独立从事科研工作中，具备综合、分析能力，在开展所从事研究方面的前沿研究工作中，具备创新和发展的能力。熟悉所从事研究方向的科学技术发展新动向。 掌握一至二门外语，能用英语熟练阅读专业书籍、文献，并能撰写并在国际会议上宣读科学论文。 二、学科介绍 1、电磁场与微波技术学科的主要研究方向 (1) 极高频段电磁资源的开发与利用； (2) 人工电磁材料及在无线电技术中的应用； (3) 射频、微波及光电子器件与应用。 2、师资力量和科研水平 本学科师资力量较雄厚，有中国科学院院士、“长江学者奖励计划”特聘教授和讲座教授以及教育部“新世纪优秀人才”等一批优秀学者，成为本学科的学术带头人和学术骨干。目前有教授9人、博士生导师9人、副教授和高工4人。 在科学研究方面，以电子学、物理学的基本理论方法和现代实验技术作为手段，探索新型电子材料，研究其中有关物理过程和电磁现象的基本规律，据以开发新型的微波和太赫兹电子器件和系统，并在实际中推广应用。目前，本学科不仅开展了大量国际前沿性的研究工作，取得了突出的成果，享有很高的国际声誉，同时也开展应用和工程化研究，为我国国民经济和国防现代化做出了重要贡献。 3、近期承担科研项目和重大课题 本学科承担了大量国家973计划、国家863计划、国家自然科学基金等重大科技计划项目，以及省、部级科研项目和横向合作的研发项目，产生了较大的社会效益和经济效益。 近期主要科研项目和重大课题有： 科技部973项目子课题：太赫兹辐射的高灵敏检测技术基础研究； 科技部973项目子课题：超导结型器件的物理、工艺及应用基础研究； 科技部973项目子课题：磁性复合材料以及光子共振介质中负折射特性研究; 国家重大科学研究计划：超导单光子探测器原理及制备研究； 国家重大科学研究计划：固体微结构的量子效应、调控及其应用研究； 科技部863课题：新型遥感器技术/THz频段高灵敏度超导探测/接收系统； 护理核心制度落实案例 心内科护理站 一.患者陈某,男,63岁,胃癌根治术后收入ICU。术后第一天,患者身上留置了气管插管、胃管、腹腔引流管、导尿管等多种管道。患者神志清醒,但较为烦躁,并多次试图拔除身上的管道。从治疗护理的需要及患者的安全角度出发,护士小谢用宽绷带对患者腕部及膝部进行约束。患者对此很反感,大吵大闹,叫嚷护士剥夺了他的人权,是犯法的。值班护士随即帮患者去掉约束，护士在给邻床患者喂饭，返回时发现气管插管被拔出。 答案：1护士要掌握约束带使用指征；2使用前要与病人及家属做好沟通；3使用时应取得患者理解；4使用约束带过程中护士要严密观察，加强巡视。 二.韩某，女56岁，因肺癌入院治疗，患者曾经说过：“你们医院的阳台没有封闭的窗户，人跳下去就没命了。”当班护士没在意，次日该患者跳楼身亡。 答案：1.责任护士应及时与病人沟通，了解病人心理状态，消除患者不良情绪；2.对病人提出的问题应耐心解释，并尽量满足；3.及时巡视病房，了解病人状态，有异常行为及时发现；4.告知患者家属注意患者情绪，悉心照料。 三.患者陈某32岁，急性心肌梗死，医嘱给吸氧3L/分，值班护士准备好氧气湿化瓶及氧气管，调节好流量准备给患者吸氧，湿化瓶内的蒸馏水顺着氧气管喷出，护士长说你看是不是里面蒸馏水倒多了，护士未仔细检查湿花瓶，将水到处一些重新调节流量，说再次从氧气管喷出，护士长查看了湿花瓶，发觉里面的蒸馏水不太对，询问护士剩余的蒸馏水在哪里，护士指着治疗桌上剩余的半瓶，仔细一看发现是低分子右旋糖苷，护士讲蒸馏水以前都放在这个柜子里。 答案：1严格执行护理操作技术流程；2严格执行三查七对不能省略步骤；3用物放置应固定，应定时检查，便于操作；4发现问题，应再次核对，及时处理。 四.护士王某，下午带领同学一起发口服药，3床患者李某某明天出院带药，带教老师写好患者姓名、床号后交给同学发，自己则在病房外继续核对其他药物，同学拿着老师写好的药及发药本进入病房发药…..第二天3床李**拿着清单问我昨天出院带的药怎么没发，带教老师查对领药本，发现领药者签名为4床患者张某某。询问同学，同学讲：“我以为他住的单间包床呢？” 答案： 1严格执行三查七对操作前、操作中、操作后都要查对；2严格执行口服药发放流程；3带教老师应做到放手不放眼。 一 习题答案（第二章） 2.4 由E =-?? 已知?=+2ax b 得2E a =-??=- x ax 根据高斯定理：0 .E ?= ρ ε得 电荷密度为： 00.E ==? -2a ρεε 2.6 取直角坐标系如图所示，设圆盘位于xoy 平面，圆盘中心与坐标原点重合 方法1： 由 ' 04s s ds R ρ?=πε? 在球坐标系求电位值，取带点坐标表示源区电磁场与微波技术专业(080904)研究生培养
全国2010年10月电磁场与微波技术基础自考试题
电磁场课后习题答案