基于matlab数字信号处理和仿真

题目：数字信号的滤波处理及软件仿真学生姓名：

学院：机械学院

系别：测控系

专业：测控技术与仪器

班级：

指导教师：

二〇一二年月日

内蒙古工业大学专业综合设计说明书

摘要

数字信号(digital signal)：时间和幅度上都是离散(量化)的信号。数字信号处理(Digital Signal Processing，简称DSP)是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。数字信号处理主要是研究有关数字滤波技术、离散变换快速算法和频谱分析方法，是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术，是研究用数字方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、调制、解调以及快速算法的一门技术学科。数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。

关键词：数字信号 ,处理 ,滤波

目录

第一章绪论 (1)

1.1数字信号处理的研究背景与意义 (1)

第二章数字滤波处理的应用现状与发展趋势 (2)

2.1语音处理 (2)

2.2图像处理 (2)

2.3通信 (2)

2.4电视 (3)

2.5雷达 (3)

2.6生物医学信号处理 (3)

第三章数字滤波算法 (4)

3.1限幅滤波法 (4)

3.2中值滤波法 (4)

3.3 算术平均滤波法 (4)

3.4 递推平均滤波法 (5)

3.5 中位值平均滤波法 (5)

3.6限幅平均滤波法 (6)

3.7 一阶滞后滤波法 (6)

3.8 加权递推平均滤波法 (7)

3.9消抖滤波法 (7)

3.10 限幅消抖滤波法 (8)

第四章 MATLAB软件介绍 (9)

第五章基于MATLAB的数字信号滤波仿真 (10)

5.1中值滤波及均值滤波程序代码 (10)

5.2中值滤波及均值滤波仿真图形 (11)

5.3中值滤波及均值滤波分析 (11)

第六章总结 (13)

参考文献 (14)

第一章绪论

1.1数字信号处理的研究背景与意义

当今，数字信号处理（DSP：Digtal Signal Processing）技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们的普遍关注。数字化智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、控制信号、气象信号、遥感遥测信号等等。上述信号大部分是模拟信号，也有小部分数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化（采样）和幅度上的离散化（量化），这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化，得到的数字信号是一个一维离散的时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种形式。例如，对数字信号经过滤波以限制他的频带或滤除噪音和干扰，或将他们与其他信号进行分离；对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成，进而对信号识别；对信号进行某种变换，使之更适合传输、存储和应用；对信号进行编码以达到数据压缩的目的等等。

第二章数字滤波处理的应用现状与发展趋势

在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪声，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号处理和传输中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器的应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。

2.1语音处理

语音处理是最早应用数字滤波器的领域之一，也是最早推动数字信号处理理论发展的领域之一。该领域主要包括5个方面的内容：第一，语音信号分析。即对语音信号的波形特征、统计特征、模型参数等进行分析计算；第二，语音合成。即利用专用数字硬件或在通用计算机上运行软件来产生语音；第三，语音识别。即用专用硬件或计算机识别人讲的话，或者识别说话的人；第四，语音增强。即从噪音或干扰中提取被掩盖的语音信号。第五，语音编码。主要用于语音数据压缩，目前已经建立了一系列语音编码的国际标准，大量用于通信和语音处理。近年来，这5个方面都取得可不少的研究成果，并且，在市场上已出现了一些相关的软件和硬件产品。例如，盲人阅读器、哑人语音合成器、口授打印机、语音应答机，各种会说话的仪器和玩具，以及通信和视听产品大量使用的音频编码技术。

2.2图像处理

数字滤波技术以成功地应用于静态图像和活动图像的恢复和增强、数据压缩、去噪音和干扰、图像识别以及层析X射线摄影，还成功地应用于雷达、声纳、超声波和红外信号的可见图像成像。

2.3通信

在通信技术领域内，几乎没有一个分支不受到数字滤波技术的影响。信源编码、信道编码、调制、多路复用、数据压缩以及自适应信道均衡等，都广泛应用数字滤波器，特别是在数字通信、网络通信、图像通信、多媒体通信等应用中，

离开了数字滤波器，几乎寸步难行。其中，被认为是通信技术未来发展方向的软件无线电技术，更是以数字滤波器为基础。

2.4电视

数字电视取代模拟电视已是必然趋势。高清晰度电视的普及指日可待，与之配套的视频光盘技术已经形成具有巨大市场的产业；可视电话和会议电视产品不断更新换代。视频压缩和音频压缩技术所取得的成就和标准化工作，促成了电视领域产业的蓬勃发展，而数字滤波器及其相关技术是视频压缩和音频压缩技术的重要基础。

2.5雷达

雷达信号占有的频带非常宽，数据传输速率也非常高，因而压缩数据量好降低数据传输速率是雷达信号数字处理面临的首要问题。高速数字器件的出现促进了雷达信号处理技术的进步。在现代雷达系统中，数字信号处理部分是不可或缺的，因为从信号的产生、滤波、加工到目标参数的估计和目标成像显示都离不开数字滤波器技术。雷达信号的数字滤波器是当今十分活跃的研究领域之一。

2.6生物医学信号处理

数字滤波器在医学中的应用日益广泛，如对脑电图和心电图的分析、层析X 射线摄影的计算机辅助分析、胎儿心音的自适应检测等

第三章数字滤波算法

3.1限幅滤波法

A、方法：

根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为x），

每次检测到新值时判断:

如果本次值与上次值之差<=x,则本次值有效;

如果本次值与上次值之差>x,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值。

B、优点：

能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。

C、缺点

无法抑制那种周期性的干扰；

平滑度差。

3.2中值滤波法

A、方法：

连续采样N次（N取奇数）；

把N次采样值按大小排列；

取中间值为本次有效值；

B、优点：

能有效克服因偶然因素引起的波动干扰，

对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。

C、缺点：

对流量、速度等快速变化的参数不宜。

3.3 算术平均滤波法

A、方法：

连续取N个采样值进行算术平均运算：

N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低；

N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高；

N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4。

B、优点：

适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波，

这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动。

C、缺点：

对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用；

比较浪费RAM 。

3.4 递推平均滤波法

A、方法：

把连续取N个采样值看成一个队列，

队列的长度固定为N，

每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先

出原则)

把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果。

N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4~12；温度，N=1~4

B、优点：

对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高；

适用于高频振荡的系统。

C、缺点：

灵敏度低；

对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差；

不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差；

不适用于脉冲干扰比较严重的场合；

比较浪费RAM 。

3.5 中位值平均滤波法

A、方法：

相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”。

连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值；

然后计算N-2个数据的算术平均值；

N值的选取：3~14。

B、优点：

融合了两种滤波法的优点；

对偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。

C、缺点：

测量速度较慢，和算术平均滤波法一样；

比较浪费RAM。

3.6限幅平均滤波法

A、方法：

相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”。

每次采样到的新数据先进行限幅处理；

再送入队列进行递推平均滤波处理。

B、优点：

融合了两种滤波法的优点，

对偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。

C、缺点：

比较浪费RAM。

3.7 一阶滞后滤波法

A、方法：

取a=0~1；

本次滤波结果=（1-a）*本次采样值+a*上次滤波结果；

B、优点：

对周期性干扰具有良好的抑制作用；

适用于波动频率较高的场合。

C、缺点：

相位滞后，灵敏度低；

滞后程度取决于a值大小；

不能消除滤波频率高于采样频率的1/2的干扰信号。

3.8 加权递推平均滤波法

A、方法：

是对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权。

通常是，越接近现时刻的数据，权取得越大。

给新采样值的权系数越大，则灵敏度越高，但信号平滑度越低。

B、优点：

适用于有较大纯滞后时间常数的对象；

和采样周期较短的系统；

C、缺点：

对于纯滞后时间常数较小，采样周期较长，变化缓慢的信号；

不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果差；

3.9消抖滤波法

A、方法：

设置一个滤波计数器；

将每次采样值与当前有效值比较：

如果采样值＝当前有效值，则计数器清零；

如果采样值<或>当前有效值，则计数器+1，并判断计数器是否>=上限N(溢出)；

如果计数器溢出,则将本次值替换当前有效值,并清计数器；

B、优点：

对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果；

可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动。

C、缺点：

对于快速变化的参数不宜；

如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统。

3.10 限幅消抖滤波法

A、方法：

相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”

先限幅,后消抖。

B、优点：

继承了“限幅”和“消抖”的优点；

改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷,避免将干扰值导入系统；

C、缺点：

对于快速变化的参数不宜。

第四章 MATLAB软件介绍

MATLAB是由美国的MathWorks公司推出的一套高性能的数值计算和可视化软件,它是由Matrix(矩阵)和Laboratory(实验室)的前三个之母组成。MATLAB 系统由MATLAB开发环境,MATLAB数学函数库，MATLAB语言，MATLAB图形处理系统和MATLAB应用程序接口五大部分组成。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便友好的用户环境界面。在MATLAB内部配备了涉及到自动控制、信号处理和计算机仿真等种类繁多的工具箱,所以MATLAB的应用非常广泛,它可涉足于数值分析、控制、信号分析和通信等多种领域。

MATLAB不仅可完成基本代数运算操作,而且还可完成矩阵函数运算,提供丰富的实用函数命令。另外, MATLAB最重要的特点就是易于扩展,允许用户自行构建指定功能的M文件,从而构成适合其他领域的工具箱,这大大扩展了MATLAB的适用范围。

当前流行的MATLAB7．0／Simulink3．0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox)。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。MATLAB具有许多的优点比如：语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富；MATLAB既具有结构化的控制语句(如for循环，while 循环，break语句和if语句)，又有面向对象编程的特性；程序的可移植性

很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行等等优点。因此在各个学科和领域得到了广泛的应用。

第五章基于MATLAB的数字信号滤波仿真5.1中值滤波及均值滤波程序代码

t=0:40;

x=2*sin(0.45*t); %原始信号

snr=3; %信噪比为3

y=awgn(x,snr,'measured'); %加高斯噪声的信号subplot(2,2,1); %图像定位

plot(x); %画原始信号图像

title('原始信号'); %标题

axis([1,40,-4,4]); %坐标轴限制

grid on %图像加网格线

subplot(2,2,2);

plot(y);

title('有噪信号');

axis([1,40,-4,4]);

grid on

y1=medfilt1(y,3); %调用medfilt1(y,n)函数subplot(2,2,3);

plot(y1);

title('中值去噪信号');

axis([1,40,-4,4]);

grid on

z=y;

for i =3:length(y)-3 %约定取点范围

z(i) =0.2*sum(y([i-2:i+2])); %取五点的平均值

end

subplot(2,2,4);

plot(z);

title('均值去噪信号');

axis([1,40,-4,4]);

grid on

5.2中值滤波及均值滤波仿真图形

图5-1 仿真图形

5.3中值滤波及均值滤波分析

中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。均值滤波对一般具有随机干扰的信号进行滤波这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动。从图像滤波效果上来看，中值滤波跳跃性比较大，能有效克服因偶然因素引起的波动干扰，对变化缓慢的信号有良好的滤

波效果。均值滤波比较稳定，信号平滑性比较好，对一般具有随机干扰的信号进行滤波，信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动。均值滤波对周期性干扰有很好的抑制作用。

第六章总结

通过此次课程设计，使我初步掌握使用计算机进行数据处理的基本方法和能力，了解到数字滤波是数字信号分析中最重要的组成部分之一，与模拟滤波相比，它具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性强、便于大规模集成和可实现多维滤波等优点。仿真工具MATLAB系统由MATLAB开发环境,MATLAB数学函数库，MATLAB语言，MATLAB图形处理系统和MATLAB应用程序接口五大部分组成。具有许多的优点比如：语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富；MATLAB 既具有结构化的控制语句(如for循环，while循环，break语句和if语句)，又有面向对象编程的特性.

数据滤波处理方法中均值滤波法适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波，这种信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近作上下波动，此时仅取一个采样值作依据显然是不准确的，如压力、流量、液平面等信号的测量。但对脉冲性干扰的平滑作用尚不理想，因此不适用于脉冲性干扰比较严重的场合。算术平均值法对信号的平滑滤波程度完全取决于N。当N较大时，平滑度高，但灵敏度低，即外界信号的变化对测量计算结果的影响小；当N较小时，平滑度低，但灵敏度高。应视具体情况选取N，以便既少占用计算时间，又达到最好的效果。

中值滤波是对某一被测参数连续采样N次(一般N取奇数)，然后把N次采样值从小到大，或从大到小排队，再取其中间值作为本次采样值。中值滤波对于去掉偶然因素引起的波动或采样器不稳定而造成的误差所引起的脉冲干扰比较有效，对温度、液位等变化缓慢的被测参数采用此法能收到良好的滤波效果，但对流量、速度等快速变化的参数滤波效果较差。

参考文献

[1]张国雄.测控电路[M].北京：机械工业出版社.2008.

[2]董永贵李庆祥编著精密测控与系统.清华大学出版社

[3]李岩花国梁主编精密测量技术.中国计量出版社.

[4] 王正林编著 MATLAB/Simulink与控制系统仿真.电子工业出版社.

[5]张国雄主编测控电路.机械工业出版社.

[6]李朝辉主编数字图像处理及应用.机械工业出版社