学高中数学 周练卷(六)新人教A版必修1
周练卷(六)
(时间:90分钟满分:120分)
【选题明细表】
知识点、方法题号
方程的根或函数零点个数及应用8,10,12,13,16,18
函数零点所在的区间1,2,7
二分法求方程根的近似值9,15,17
几类不同增长的函数模型5,6
函数模型3,4,11,14,19,20
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.函数f(x)=xln x的零点为( B )
(A)0或1 (B)1
(C)(1,0) (D)(0,0)或(1,0)
解析:函数f(x)的定义域为(0,+∞),
由f(x)=0得x=0或ln x=0,
即x=0或x=1.
又因为x∈(0,+∞),所以x=1.故选B.
2.方程log3x+x=3的解所在的区间是( C )
(A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,3) (D)(3,+∞)
解析:构造函数f(x)=log3x+x-3,方程log3x+x=3的解所在的区间是函数f(x)=log3x+x-3零点所在的区间,
由于f(0)不存在,f(1)=-2<0,f(2)=log32-1<0,f(3)=1>0,故零点存在于区间(2,3),方程log3x+x=3的解所在的区间是(2,3).
3.一高为h0、满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图所示,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出.若鱼缸水深为h时,水的体积为V,则函数V=f(h)的大致图象可能是( B )
解析:水深h越大,水的体积V就越大,当水深为h0时,体积为V0.所以排除A,C.
当h∈[0,h0]时,可将水“流出”设想成“流入”,每当h增加1个Δh时,根据鱼缸形状可知,函数V的变化,开始其增量越来越大,经过中截面后增量越来越小,故V关于h的函数图象是先凹后凸,故选B.
4.今有一组实验数据如下表所示:
t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12
u 1.5 4.04 7.5 16 32.01
则最佳体现这些数据关系的函数模型是( B )
(A)u=log2t (B)u=-
(C)u= (D)u=2t-2
解析:由表中数据,随着t的增大,u的增大速度变快,排除A,D;将(t,u)的后两组数据代入u=,
不适合;将(t,u)的值代入u=2t-1-中,基本成立.故B能最佳体现这些数据关系.
5.若x∈(0,1),则下列结论正确的是( A )
(A)2x>>lg x (B)2x>lg x>
(C)>2x>lg x (D)lg x>>2x
解析:取x=,则lg <0,()=,
而>1.
所以2x>>lg x.
故选A.
6.某商场一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势,下列四个函数中,能较准确反映商场月销售额f(x)与月份x关系且满足f(1)=8,f(3)=2的函数为( D )
(A)f(x)=20×()x(B)f(x)=-6log3x+8
(C)f(x)=x2-12x+19 (D)f(x)=x2-7x+14
解析:A.f(x)=20×()x为减函数,不满足条件先下降后上升的趋势;
B.f(x)=-6log3x+8为减函数,不满足条件先下降后上升的趋势;
C.f(x)=x2-12x+19满足销售额先下降后上升的趋势,f(1)=1-12+19 =8,f(3)=9-12×3+19=-8,
不满足条件f(3)=2;
D.f(x)=x2-7x+14满足销售额先下降后上升的趋势,f(1)=1-7+14=8,f(3)=9-7×3+14=2,满足条件. 故满足条件的函数为f(x)=x2-7x+14.
7.已知函数f(x)在区间(0,a)上有唯一的零点(a>0),在用二分法寻找零点的过程中,依次确定了
零点所在的区间为(0,),(0,),(0,),则下列说法中正确的是( B )
(A)函数f(x)在区间(0,)内一定有零点
(B)函数f(x)在区间(0,)或(,)内有零点,或零点是
(C)函数f(x)在(,a)内无零点
(D)函数f(x)在区间(0,)或(,)内有零点
解析:根据二分法原理,依次“二分”区间后,零点应存在于更小的区间,因此,零点应在(0,)或
(,)中或f()=0.故选B.
8.函数y=x2+a存在零点,则a的取值范围是( B )
(A)a>0 (B)a≤0
(C)a≥0 (D)a<0
解析:函数y=x2+a存在零点,则x2=-a有解,所以a≤0.故选B.
9.用二分法研究函数f(x)=x3+ln(x+)的零点时,第一次经计算f(0) <0,f()>0,可得其中一个零点x0∈,第二次应计算.
解析:由于f(0)<0,f()>0,故f(x)在(0,)上存在零点,所以x0∈(0,),
第二次计算应计算0和在数轴上对应的中点x1==.
答案:(0,) f()
10.已知函数f(x)=e x+x,g(x)=ln x+x,h(x)=ln x-1的零点依次为a,b,c,则( A )
(A)a (C)c 解析:由题意知e a=-a>0,故a<0,由ln b=-b<0,知0 11.据报道,青海湖水在最近50年内减少了10%,如果按此规律,设2000年的湖水量为m,从2000 年起,过x年后湖水量y与x的函数关系是( A ) (A)y=0.·m (B)y=(1-0.)·m (C)y=0.950x·m (D)y=(1-0.150x)·m 解析:设湖水量每年为上年的q%,则(q%)50=0.9, 所以q%=0., 所以x年后湖水量y=m·(q%)x=m·0..故选A. 12.已知函数f(x)=则函数y=f[f(x)]+1的零点个数是( A ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 解析:由函数f(x)= 可得y=f[f(x)]+1= 由y=0? 故函数y=f[f(x)]+1共4个零点,选A. 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为. 解析:令f(x)=x2+ax-2, 则f(0)=-2<0, 所以要使f(x)在[1,5]上与x轴有交点,则需要 即 解得-≤a≤1. 答案:[-,1] 14.某建材商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过800元,不享受任何折扣,如果 可以享受折扣优惠金额折扣率 800 x>1 300 10% 某人在此商场购物总金额为x元,可以获得的折扣金额为y元,则y关于x的解析式为 y= 若y=30元,则他购物实际所付金额为元. 解析:若x=1 300,则y=5%(1 300-800)=25<30, 因此x>1 300. 所以由10%(x-1 300)+25=30,得x=1 350. 答案:1 350 15.根据下表,用二分法求函数f(x)=x3-3x+1在区间(1,2)上的零点的近似值(精确度0.1)是. f(1)=-1 f(2)=3 f(1.5)=-0.125 f(1.75)= 1.109 375 f(1.625)= 0.416 015 625 f(1.562 5)= 0.127 197 265 上,又因为|1.562 5-1.5|=0.062 5<0.1,所以函数f(x)=x3-3x+1在区间(1,2)上的零点位于(1.5,1.562 5)内,所以近似值可以取1.5. 答案:1.5 16.已知函数f(x)=e x+x-m在(1,2)内有零点,g(x)=ln(x-m)在(2,6)内有零点,若m为整数,则m= . 解析:f(x)=e x+x-m在(1,2)内有零点,又f(x)在(1,2)内是增函数, 所以有f(1)<0,且f(2)>0,即 解得e+1 由于函数y=ln x的零点为1,且g(x)在(2,6)内有零点, 知1 答案:4 三、解答题(共40分) 17.(本小题满分8分) 利用计算器,求方程x2-6x+7=0的近似解(精确度0.1). 解:设f(x)=x2-6x+7,通过观察函数的草图得, f(1)=2>0,f(2)=-1<0, 所以方程x2-6x+7=0有一根在(1,2)内,设为x1, 因为f(1.5)=0.25>0, 所以1.5 又因为f()=f(1.75)=-0.437 5<0, 所以1.5 f(1)>0,f(2)<0?x1∈(1,2), f(1.5)>0,f(2)<0?x1∈(1.5,2), f(1.5)>0,f(1.75)<0?x1∈(1.5,1.75), f(1.5)>0,f(1.625)<0?x1∈(1.5,1.625), f(1.562 5)>0,f(1.625)<0?x1∈(1.562 5,1.625), 由于|1.562 5-1.625|=0.062 5<0.1,所以方程x2-6x+7=0的一个近似解可取为1.625,用同样的方法,可求得方程的另一个近似解可取为4.437 5. 18.(本小题满分10分) 已知函数f(x)= (1)求不等式f(x)>5的解集; (2)若方程f(x)-=0有三个不同实数根,求实数m的取值范围. 解:(1)当x≤0时,由x+6>5,得-1 当x>0时,由x2-2x+2>5,得x>3. 综上所述,不等式的解集为(-1,0]∪(3,+∞). (2)方程f(x)-=0有三个不同实数根,等价于函数y=f(x)与函数y=的图象有三个不同的交点. 由图可知,1<<2, 解得-2 所以实数m的取值范围为(-2,-)∪(,2). 19.(本小题满分10分) 一个自来水厂,蓄水池中有水450吨,水厂每小时可向蓄水池中注水80吨,同时蓄水池又向居民小区供水,t小时内供水总量为160吨,现在开始向水池中注水并同时向居民小区供水. (1)问多少小时后,蓄水池中水量最少? (2)若蓄水池中水量少于150吨时,就会出现供水紧张现象,问每天有几小时供水紧张? 解:(1)设t小时后蓄水池中水量最小,且蓄水量为y吨,则 y=450+80t-160 =80()2-160·+450 =80[()2-2+5]+50 =80(-)2+50. 当=,即t=5时蓄水池中蓄水量最少. (2)若80()2-160+450<150,即80()2-160·+300<0. 其对应方程的两个根为 =,=. 所以|t2-t1|=()2-()2=10(小时). 即每天有10小时供水紧张. 20.(本小题满分12分) 某上市股票在30天内每股交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t,P),点(t,P)落在图中的两条线段上,该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示: 第t天 4 10 16 22 Q(万股) 36 30 24 18 (1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式; (2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式; (3)用y表示该股票日交易额(万元),写出y关于t的函数关系式,并求在这30天中第几天日交易额最大,最大值是多少? 解:(1)由题中图象知,前20天满足的是递增的直线方程,且过两点(0,2),(20,6), 易求得直线方程为P=t+2; 从20天到30天满足递减的直线方程,且过两点(20,6),(30,5),求得方程为P=-t+8, 故每股交易价格P(元)与时间t(元)所满足的函数关系式为 P= (2)由题中图表,易知Q与t满足一次函数关系,即Q=-t+40,0≤t≤30,t∈N. (3)由(1)(2)可知 y= 即y= 当0≤t≤20,t=15时,y max=125, 当20 高一数学周练 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．在△ABC 中，已知A =30°，B =45°，a =1，则b =（ ） A ．2 B ．3 C ． 2 D ． 3 2．在ABC ?中，若cos sin c A a C =，则角A 的值为（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 3．ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2B A =，1a =，3b =， 则c =（ ） A ．1或2 B ．2 C ．2 D ．1 4．已知数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，则222 12n a a a +++=L （ ） A ．2 4(21)n - B ．1 2 4(2 1)n -+ C ．4(41)3n - D ．14(42)3 n -+ 5．如图，边长为2的正方形ABCD 中，P ，Q 分别是边BC ，CD 的中点，若AC u u u r =x AP u u u r +y BQ uuu r ， 则x =（ ） A ．2 B ． 83 C ． 65 D ． 1225 二、填空题 6．设α为锐角，若4cos()6 5π α+ = ，则sin(2)12 π α+的值为______. 7．已知0πx <<，且7sin 225x =-，则sin 4x π?? - ??? 的值为__________. 三、解答题 8．已知函数。 （1）求函数的最小正周期与对称轴； （2）当 时，求函数的最值及单增区间. 9．在ABC ?中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知cosB 2cosA 2cos a b C c --=. （1）若2b =，求a 的值； （2）若角A 是钝角，且4sin 5A =，求sin 23B π? ?+ ?? ?的值. 10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2，n a ，n S 成等差数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若· n n b n a ＝，求数列{}n b 的前n 项和n T ； （3）对于（2）中的n T ，设21 2 n n n T C a +-=，求数列{}n c 中的最大项． 必修一 第一章集合与函数概念 1．1 集合 1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 必修二 第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式 必修三 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 第二章统计 2．1 随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2．3 变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 第三章概率 3．1 随机事件的概率 3．2 古典概型 3．3 几何概型 必修四 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及坐标表示 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换 必修五 第一章解三角形 1．1 正弦定理和余弦定理 探究与发现解三角形的进一步讨论 1．2 应用举例 阅读与思考海伦和秦九韶 1．3 实习作业 第二章数列 2．1 数列的概念与简单表示法 2．2 等差数列 2．3 等差数列的前n项和 2．4 等比数列 2．5 等比数列前n项和 第三章不等式 3．1 不等关系与不等式 3．2 一元二次不等式及其解法 3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3．4 基本不等式 必修三实用性和适用性在高一作用不大，所以高一上学期学必修一二，下学期学必修四五，跳过必修三 高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( ) A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．已知f (1 2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B.14 C.32 D ．－32 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2] 4．函数f (x )＝x 3 ＋x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝ f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 6．若0 必修1 第一章集合与函数概念 1．1 集合 1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 必修2 第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式 必修3 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 阅读与思考割圆术 第二章统计 2．1 随机抽样 阅读与思考一个著名的案 例 阅读与思考广告中数据的 可靠性 阅读与思考如何得到敏感 性问题的诚实反应 2．2 用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的 质量控制图 2．3 变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强 与弱 第三章概率 3．1 随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认 识过程 3．2 古典概型 3．3 几何概型 必修4 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应 用 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及 基本概念 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及 坐标表示 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余 弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换 必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例 1.3实习作业 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 2.2等差数列 2.3等差数列的前n项和 2.4等比数列 2.5等比数列的前n项和 第三章不等式 3.1不等关系与不等式 3.2一元二次不等式及其解法 3.3二元一次不等式（组）与简 单的线性规划问题 3.3.1二元一次不等式（组）与平 面区域 3.3.2简单的线性规划问题 3.4基本不等式 选修1-1 第一章常用逻辑用 语 1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.3简单的逻辑联结词 1.4全称量词与存在量词 第二章圆锥曲线与 方程 2.1椭圆 2.2双曲线 2.3抛物线 第三章导数及其应 用 3.1变化率与导数 3.2导数的计算 高一数学三角函数周练试题（2012.12.10） 班级_____________ 姓名____________ 座号_________ 一、选择题(本大题共8小题，每小题５分，共4０分) 1、下列各式不正确的是 （ ） A ．sin （α＋180°）=－sin α B ．cos （－α＋β）=－cos （α－β） C ．sin （－α－360°）=－sin α D ．cos （－α－β）=cos （α＋β） 2、o 600cos 的值为（ ） A ．2 1 B ．21 - C ．2 3 D ．2 3 - 3、?? ? ??- π619sin 的值等于（ ） A ．21 B ．2 1 - C ．2 3 D ．2 3 - 4、一钟表的分针长10 cm ，经过15分钟，分针的端点所转过的长为（ ） A ．30 cm B ．5cm C ．5πcm D ．25π 3 cm 5、已知α是第二象限角，那么 2 α 是（ ） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角 6、已知sin(4π+α)=2 3 ，则sin(43π-α)值为（ ） A. 21 B. —21 C. 23 D. —2 3 7、若,3cos )(cos x x f =那么)30(sin ?f 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ． 2 3 8、在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰或直角三角形 D ．等腰直角三角形 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分) 9、已知角α的终边经过点P(-5,12),则sin α+2cos α的值为___________. 10、已知角α的终边经过点P （-x,-6），且cos α=13 5 - ，则x= _______ ． 11、函数f （x ）=x sinx 是______ _函数（填奇或偶）. 12、一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_________. 13 、若3sin( )(,)22 x x πππ-=∈-，则x = 。 14、已知2 3 2cos ≤ x ，则x 的取值范围是 ． 15、cos π7 ＋cos 2π7 ＋cos 3π7 ＋cos 4π7 ＋cos 5π7 ＋cos 6π 7 = ___ ． 16、化简：23 tan()sin ()cos(2) 2cos ()tan(2) π πααπααπαπ-?+?---?-＝______ _________ _． 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 17、求值22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)?+?+?--?+-?． 18、当Z k ∈时，求] )1cos[(])1sin[() cos()sin(απαπαπαπ+++++?-k k k k 的值 第二章 基本初等函数 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，? ??<≥-==)0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定：m n a =)1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a +=；（2）rs s r a a =)(；（3） s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数. 2 （1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [； （2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈； （3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =； 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作： N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式） 说明：① 注意底数的限制0>a ，且1≠a ；②x N N a a x =?=log ；③注意对数的书写格式． 两个重要对数：①常用对数：以10为底的对数N lg ； ②自然对数：以 71828.2=e 为底的对数N ln ． 指数式与对数式的互化（如右图） （二）对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ①M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ② =N M a log M a log －N a log ；③n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式a b b c c a log log log =（0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）． 利用换底公式推导下面的结论（1）b m n b a n a m log log =；（2）a b b a log 1log =． （二）对数函数 1、对数函数的概念：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数. 注意：① 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：x y 2log 2=，5 log 5x y = 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．②对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ． 2a>1 0 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( ) 人教版普通高中课程标准实验教科书数学 必修一 第一章集合与函数概念 1．1集合 1．2函数及其表示 1．3函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1指数函数 2．2对数函数 2．3幂函数 第三章函数的应用 3．1函数与方程 3．2函数模型及其应用 必修二 第一章空间几何体 1．1空间几何体的结构 1．2空间几何体的三视图和直观图 1．3空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2直线、平面平行的判定及其性质 2．3直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1直线的倾斜角与斜率 3．2直线的方程 3．3直线的交点坐标与距离公式 必修三： 第一章算法初步 1．1算法与程序框图 1．2基本算法语句 1．3算法案例 第二章统计 2．1随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2．2用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2．3变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 第三章概率 3．1随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认识过程3．2古典概型 3．3几何概型 阅读与思考概率与密码 必修四： 第一章三角函数 1．1任意角和弧度制 1．2任意角的三角函数 1．3三角函数的诱导公式 1．4三角函数的图象与性质 1．5函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2．1平面向量的实际背景及基本概念 2．2平面向量的线性运算 2．3平面向量的基本定理及坐标表示 2．4平面向量的数量积 2．5平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 高一数学必修1目录_高一数学必修1课本大纲 上课认真听讲，课后多练习。数学：课本上讲的定理，你可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式 的理解。还有就是大量练习题目。基本上每课之后都要做课余练习 的题目(不包括老师的作业)。 总之，在学习数学的过程中，要认识到数学的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的数学学习习惯，进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力，最终把数学学好。到了高中，数学跟初中数学是有很多的不同，对知识的理解能力要 求高了，对数学思维的要求也高了，凭以前的方法是不行了。高中 数学学习方法一般来讲还是以上课认真听讲为主，抓住课本典型例 题理解透了掌握透了才是王道，千万别只顾着看参考书了，那是本 末倒置的方法;另外与老师交朋友经常与老师沟通，问问题、请教学 习方法都很重要。建立自己的错题档案是杀手锏的一招。总之，是 个积累的过程，你了解的越多，学习就越好，所以多记忆，选择自 己的方法。 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数 学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的 进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。代数 学可以说是最为人们广泛接受的"数学"。 可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究"数"的学科，代数学也是数学最重要 的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。直 到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分 开的代数和几何学联系到了一起。从那以后，我们终于可以用计算 证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程。而其后更发展出更加精微的微积分。 高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 2. 3.集合的表示：{ …集合的含义 集合的中} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 高中数学必修一周周练(第二周） 一、选择题 1、函数y ＝2 x －1的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域为( ) A ．(－∞，1)∪??? ??2,21 B ．(－∞，2] C.?? ? ? ? ∞-2 1,∪[2，＋∞) D ．(0，＋∞) 答案：A 2、函数f (x )的定义域为[－6,2]，则函数y ＝f (x )的定义域为( ) A ．[－4,4] B ．[－2,2] C ．[0， 2 ] D ．[0,4] 答案：D 3、已知U 为全集，A ，B ，I 都是U 的子集，且A ?I ，B ?I ，则?I (A ∩B )＝( ) A. {x ∈U |x ?A ，且x ?B } B. {x ∈U |x ?A ，或x ?B } C. {x ∈I |x ?A ，且x ?B } D. {x ∈I |x ?A ，或x ?B } 答案：D 解析：由题意知，A ∩B ＝{x |x ∈A ，且x ∈B }，所以?I (A ∩B )＝{x ∈I |x ?A ，或x ?B }． 4．给出下列说法： ①直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为{(x ，y )|xy >0}；②方程x －2＋|y ＋2|＝0的解集为{－2,2}；③集合{(x ，y )|y ＝1－x }与{x |y ＝1－x }是相等的． 其中正确的说法有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 答案：A 解析：直角坐标平面内，第一、三象限的点的横、纵坐标是同号的，且集合中的 代表元素为点(x ，y )，故①正确；方程x －2＋|y ＋2|＝0等价于????? x －2＝0，y ＋2＝0，即????? x ＝2，y ＝－2， 解 为有序实数对(2，－2)，即解集为{(2，－2)}或? ?? (x ，y )??? ??? ?? ?????x ＝2，y ＝－2，故②不正确；集合{(x ， y )|y ＝1－x }的代表元素是(x ，y )，集合{x |y ＝1－x }的代表元素是x ，一个是实数对，一个是实数，故这两个集合不相等，③不正确．故选A. 5、已知x ，y ，z 为非零实数，代数式x |x |＋y |y |＋z |z |＋|xyz | xyz 的值所组成的集合是M ，则下列判断正确 的是( ) A ．4∈M B ．2∈M C ．0?M D ．－4?M 解析： 当x ，y ，z 都大于零时，代数式的值为4，所以4∈M ，故选A. 答案： A 6 设U ＝{1,2,3,4,5}，A ，B 为U 的子集，若A∩B ＝{2}，(A U C )∩B ＝{4}，(A U C )∩(B U C )＝{1,5}，则下列结论正确的是( ) A ．3?A,3? B B ．3?A,3∈B C ．3∈A,3?B D ．3∈A,3∈B 答案：C 二、填空题 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 高中数学新课标人教版教材必修1-5目录 必修一 第一章集合与函数概念 1.1 集合 (2) 1.2 函数及其表示 (17) 1.3 函数的基本性质 (32) 实习作业 (47) 小结 (49) 复习参考题 (51) 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 (56) 2．2 对数函数 (72) 2．3 幂函数 (90) 小结 (93) 复习参考题 (95) 第三章函数的应用 3.1 函数与方程 (100) 3.2 函数模型及其应用 (112) 实习作业 (130) 小结 (131) 复习参考题 (132) 后记 第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 (2) 1.2 空间几何体的三视图和直观图 (21) 1.3 空间几何体的表面积与体积 (22) 实习作业 (33) 小结 (34) 复习参考题 (35) 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 (40) 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 (55) 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 (67) 小结 (80) 复习参考题 (82) 第三章直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 (86) 3.2 直线的方程 (97) 3.3 直线的交点坐标与距离公式 (108) 小结 (119) 复习参考题 (120) 第四章圆与方程 4.1 圆的方程 (124) 4.2 直线、圆的位置关系 (133) 4.3 空间直角坐标系 (142) 小结 (150) 复习参考题 (152) 后记 第一章算法初步 1.1 算法与程序框图 (2) 1.2 基本算法语句 (12) 1.3 算法与案例 (25) 阅读与思考割圆术 (36) 小结 (39) 复习参考题 (40) 第二章统计 2.1 随机抽样 (44) 阅读与思考一个著名的案例 (45) 阅读与思考广告中数据的可靠性 (49) 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 (52) 2.2 用样本估计总体 (55) 阅读与思考生产过程中的质量控制圆 (70) 2.3 变量间的相关关系 (75) 阅读与思考相关关系的强与弱 (84) 实习作业 (88) 小结 (90) 复习参考题 (92) 第三章概率 3.1 随机事件的概率 (100) 阅读与思考天气变化的认识过程 (115) 3.2 古典概型 (118) 3.3 几何概型 (129) 阅读与思考概率与密码 (135) 小结 (138) 复习参考题 (140) 高一数学周练卷 考试范围：人教B 版六、七、八、九章；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确选项涂在答题卡相应位置上.） 1．已知向量(2,)a m =v ，(3,1)b =-v ，若()a a b ⊥-v v v ，则m =（ ） A ．－1 B ．1 C ．－2或1 D ．－2或－1 2．已知 π3 sin()42 α+=，则 3πsin()4α-的值为 ( )． A ．3 2 - B ． 32 C ．－ 12 D ． 12 3．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，己知A=60°，43,42a b ==，则B=（ ） A ．45° B ．135° C ．45°或135° D ．以上都不对 4．已知两个非零向量a r ,b r 满足b a a -=r r r ,则( ) A ．()2a b a -⊥r r r B ．()2b a a -⊥r r r C ．()2a b b -⊥r r r D ．()2b a b -⊥r r r 5．函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的部分图象如图所示，则( ) A ．y ＝2sin B ．y ＝2sin C ．y ＝2sin D ．y ＝2sin 6．若向量,a b v v 满足||1,||2a b ==v v ，且319a b -=v v ，则向量,a b v v 的夹角为（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 7．如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个观测点C 与D ，测得75,45,30BCD BDC CD ∠=?∠=?=米，并在C 测得塔顶A 的仰角为60?，则塔的高度AB 为（ ） A ．302米 B ．306米 C ．( ) 15 31+米 D ．106米 8．已知函数()()sin 04f x x πωω? ?=-> ???，0,2x π??∈????的值域是2,12??-???? ，则ω的取值范围是（ ） A ．30,2?? ??? B ．3,32?????? C ．73,2?????? D ．57,22?????? 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确选项涂在答题卡相应位置上.） 9．下列化简正确是（ ） A ．()sin() cos tan 360ααα? -=- B ．sin()tan cos()πααπα-=+ C ．cos()tan()1sin(2)παπαπα---=- D ．若,2πθπ??∈ ???，则312sin()sin sin cos 2ππθθθθ??-+-=- ??? 10．下列函数中，最小正周期为π，且为偶函数的有（ ） A ．tan 3y x π? ?=+ ??? B ．sin 22y x π? ?=- ??? C ．sin |2|y x = D ．|sin |y x = 11．在ABC V 中，()2,3AB =u u u v ，()1,AC k =u u u v ，若ABC V 是直角三角形，则k 的值可以是（ ） A ．1- B ． 113 C ． 313 2 + D ． 313 2 - 12．将曲线()2 3sin 3sin sin 2y x x x ππ??=--+ ?? ?上每个点的横坐标伸长为原来的2倍 (纵坐标不变)，得到()g x 的图象，则下列说法正确的是（ ） 高一数学必修1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 集合的含义 集合的中元素的三个特性： 元素的确定性如：世界上最高的山 元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P ,Y} 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 列举法：{a,b,c……} 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x ∈R| x -3>2} ,{x| x -3>2} 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} Venn 图: 4、集合的分类： 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与B 是同一集合。 反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A B 或B A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④ 如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n -1个真子集 B A ?? /?/ （数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数） （3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的 非空子集的个数为 。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C 必修1综合检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．函数y ＝xln(1－x)的定义域为( ) A ．(0,1) B ．[0,1) C ．(0,1] D ．[0,1] 2．已知U ＝{y|y ＝log 2x ，x>1}，P ＝???? ??y|y ＝1x ，x>2，则?U P ＝( ) A.??????12，＋∞ B.? ????0，12 C ．(0，＋∞) D ．(－∞，0)∪???? ??12，＋∞ 3．设a>1，函数f(x)＝log a x 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12 ，则a ＝( ) A. 2 B ．2 C ．2 2 D ．4 4．设f(x)＝g(x)＋5，g(x)为奇函数，且f(－7)＝－17，则f(7)的值等于( ) A ．17 B ．22 C ．27 D ．12 5．已知函数f(x)＝x 2－ax －b 的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx 2－ax －1的零点是( ) A ．－1和－2 B ．1和2 C.12和13 D ．－12和－13 6．下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是( ) A ．f(x)＝x B ．f(x)＝x 2 C ．f(x)＝x －3 D ．f(x)＝x －1 7．直角梯形ABCD 如图Z-1(1)，动点P 从点B 出发， 由B →C →D →A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ， △ABP 的面积为f(x)．如果函数y ＝f(x)的图象如图 Z-1(2)，那么△ABC 的面积为( ) A ．10 B ．32 C ．18 D ．16 8．设函数f(x)＝??? x 2＋bx ＋c ，x ≤0，2， x>0，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x 的方程f(x)＝x 的解的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x ＋y)＝f(x)f(y)”的是 ( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 10．甲用1000元人民币购买了一支股票，随即他将这支股票卖给乙，获利10%，而后乙又将这支股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙， 高一数学周练一 一、选择题 1.设全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}0,2A =，{}3,4B =，求()U A C B ?=（ ） A.{}1,3 B.{}0,1 C.{}0,2 D.{}2,4 2.下列两个函数为同一函数的是（ ） A.2()f x = ()g x x = B. 0()(1)f x x =- ()1g x = C. 29()3 x f x x -=- ()3g x x =+ D. ()f x = ()|3|g x x =+ 3.已知2,0 ()3,0x x f x x x -≤?=? +>? ，则()2f f -????的值是 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.若0.62a =，-1.22b =，0.6log 1.2c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A. a b c << B.c a b << C.c b a << D.b c a << 5.函数()f x 的定义域是()0+∞，，对于任意的正实数,x y 都有 ()()()f xy f x f y =+，且1f =，则(3)f 的值是 （ ） B.12 C.1 D.2 6．1001101(2)与下列哪个值相等( ) A ．115(8) B ．113(8) C ．114(8) D ．116(8) 7.若幂函数y x α =过点2,4（），则它的单调递增区间是 （ ） A. -0∞（，） B.0+∞（，） C.-∞+∞（，） D.-0]∞（， 8.函数3()28log f x x x =-+的零点一定位于区间 （ ） A.4,5（） B.3,4（） C.()2,3 D.()1,2 9. 已知0,0a b >>，且1ab =（1a ≠），则函数()x f x a =与函数()log b g x x =- 高一数学必修1各章知识点总结 一、集合 1、集合的中元素的三个特性： 2、集合的表示方法：列举法与描述法、图示法 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数R 二、集合间的基本关系 1.?包含?关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A 与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．?相等?关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} ?元素相同则两集合相等? 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真 子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 例题： 1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2.集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 3.若集合M={y|y=x 2-2x+1,x ∈R},N={x|x ≥0}，则M 与N 的关系是 . 4.设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人， 两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。 6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= . 7.已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A ∩C=Φ，求m 的值高一数学周练
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