稳中求变,变中求新 ——浅议2011年高考第二轮复习对策

稳中求变，变中求新

——浅议2011年高考第二轮复习对策一、关于2011年高考大纲修订的说明

（一）、2011年修订的总体情况

1．2011年《全国普通高等学校招生统一考试考试大纲》（以下简称“《考试大纲》”）的制订是在总结全国统一高考命题工作，包括分省命题工作，并广泛征求分省命题省市意见的基础上完成的。

根据理科综合能力测试《考试大纲》中的能力要求、考试范围分学科排列的实际，2011年《考试大纲》的修订继续坚持分学科的方式，使能力要求、考试范围更加符合各学科命题的实际。具体情况参看“二、学科的修订情况”。

2．在2005年《考试大纲》的基础上，2011年《考试大纲》把“命题指导思想”更名为“命题要求”，并将“命题要求”的具体内容表述为“要以能力测试为主导，考查考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。要重视理论联系实际，关注科学技术、社会经济和生态环境的协调发展；要重视对考生科学素养的考查”。这一改动使“命题要求”的叙述更加符合命题实际，进一步明确了理科综合能力测试的命题方向，突出了理科综合能力测试考查考生知识和能力的具体要求。

3．在2011年《考试大纲》的题型示例部分，增加了一些试题，这些试题除由教育部考试中心编制的题目外，还包含了分省命题省市编制的题目，希望能够比较全面地反映全国统一高考命题，包括分省命题试题的题型情况。

（二）、物理学科的修改情况

物理学科仅在个别地方做了文字方面的修订，对能力要求、内容范围、题型示例均没有做任何实质性的修订。

提法有变化的考点：

（1）“六、分子动理论、热和功、气体”中42.阿伏加德罗常量→阿伏加德罗常数（2）“十七、实验”说明中：弹簧秤→弹簧测力计

在2005年《考试大纲》的基础上，2011年《考试大纲》把“命题指导思想”更名为“命题要求”，并将“命题要求”的具体内容表述为“要以能力测试为主导，考查考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。要重视理论联系实际，关注科学技术、社会经济和生态环境的协调发展；要重视对考生科学素养的考查”。这一改动使“命题要求”的叙述更加符合命题实际，进一步明确了理科综合能力测试考查学生知识和能力的具体要求。尤其是提出了对考生进行科学素养的考查，一定要引起

足够的重视。而对于科学素养的考查将主要从探究实验、获取信息和处理信息、表达信息等方面体现。

2005年高考理科综合能力测试卷（天津卷物理部分）考试情况统计认真学习《2011年天津卷说明》，研究测试后评价分析结果，并还原物理12道考题的

1、以学科主干内容为脉络，突出对基础知识和基本技能的考查。考查“双基”，是高考一贯坚持的方向。12道物理题涉及了中学物理大部分单元内容。

2、试题突出了以考查考生学习能力为主线，加强对思维过程和理解能力的考查。如物理选择题，都涉及三个以上的知识点。第25题则涉及10个以上知识点，突出体现了学科内综合的特点。对逻辑思维能力、实验操作能力和提取、分析、加工新信息的能力、文字表述能力等方面的考查尤为侧重。

3、以新颖素材选取为引导，展示了天津地域特色和时代风貌的彰显。为庆祝2005国际物理年，纪念一百年前伟大的物理学家爱因斯坦在光电效应等三大领域同时取得的辉煌成就，物理命制了考查光电效应相关的光子概念和爱因斯坦光电效应方程的试题。

天津卷物理试题难度与2004年卷对比分析

客观题：8个小题，每小题6分，总分48分，全市平均分25.32分，难度系数0.53。

主观题：4个大题，共72分，全市平均分23.98分，难度系数0.33

物理试题满卷赋分值120分，全市平均分49.3分，整体难度系数0.41。

理科综合全卷平均分141.81分，全卷难度0.47。

勿庸讳言，对照国家考试中心2005年的三套理综试题和北京的理综试题的物理试题难度系数为0.41，全样本平均分为49.3分，比2004年难度明显偏大（难度系数0.48，全样本平均分57.6分）。在考查学科知识难度结构上（易、中、难比例不应突破3:5:2）命题的科学性有待进一步调整（力、电主干知识应占物理总分的80％以上）。

从以上对比可以看出，2005年容易题明显减少，中档题数目增多，难题明显过量，使得天津市的物理成绩明显偏低，既不符合高考命题的科学性，也不符合广大教师付出努力的真实情况。可以说，2005年天津物理题成为了全国同类试卷中最难的一套题。从天津自主命题各科横向比较，普遍认为2005年天津数学卷题目很难，其难度系数为0.46，而物理试题的难度系数为0.41，只是因为数学在前一天单科考试，所以其在社会上的轰动效应，大家有目共睹。而物理试题掩盖在理科综合试卷中，其难度明显高于数学，相对应的负面影响似乎不大，因此我们有理由相信，2011年天津市高考命题组能够进一步把握命题的科学性，试卷结构的合理性，要实实在在的降低物理试题的难度，以便反映天津市物理教学的真实水平，有利于高校选拔高质量的新生，也有利于中学物理教学，更有利于新课标的教改实施。

二、第二轮高考复习的对策

从物理考纲的变化趋势来看，说明2011年的高考理科综合的物理部分继续保持稳定。具体为试题结构基本稳定，并向中档题靠拢，“送分题”的进一步减少，考查的重点内容依然是力学、电磁学部分，热学、光学、原子物理等。

命题的方向依然表现为稳中有变、变中求新的思路。侧重对内容、过程、方法的综合、侧重联系实际问题；侧重数理问题。侧重用生题考能力，突出选拔功能；侧重了对新增知识点的考查，更好地与高校衔接；侧重对实验考查，通过设置新情境（变换条件、变换器材、变换方法、变换因果）来考查实验能力。

新课标三维体系（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观是高中物理课程目标的三个维度）的理念在近年的高考中已经展露，随着新课标在我国试行省份的增多，这种理念

表现的将更加突出。

1、2005年理综试题的启示

从以上选择题的命题结构看，物理选择题共有八个，大体上热、光、原子各有一个，热学的考查比较集中在分子动理论、阿伏加德罗常数的相关计算、气体压强的微观解释、热力学第一、第二定律、气态变化的定性分析、。光学的考查比较集中在反射定律、折射定律的应用、全反射临界角的计算及应用、棱镜和色散、电磁波谱、光电效应的基本规律及光的干涉和衍射。原子物理的考查比较集中在玻耳理论、氢原子能级、核反应及爱因斯坦质能联系方程等。振动和波必有一个选择题，考查比较集中在波传播的周期性和空间重复性、波的传播和质元的振动相综合、多普勒效应。另外的四个选择题仍将出在力学和电学上，而力学上的选择题常出在共点力的平衡、牛顿第二定律的状态问题（如加速度的变化、超重与失重等）、平抛、万有引力定律的简单应用，而电学的选择题侧重考查静电场的两个性质、电场力做功及电势能的变化、电容器的两类变化、恒定电路中的动态变化、分压与分流、电源的输出功率、带电粒子的磁偏转、电磁感应中楞次定律的应用、正弦交流电的产生、有效值的计算、远距离输电等。

主观卷的情况如下：

主观题主要有实验和计算，集中体现在力、电两块主干知识上，实验从全国卷来看通常为两个题，从历年来看电学实验依然是考查的重点。力学计算题，重在考查对情景与过程的分析，较多的集中在力的三种效应、匀变速运动的基本规律、突出力对时间的累积过程和力对空间的累积过程。今年围绕着神州六号的发射、运转、回收等情境考查万有引力定律的应用，也应引起更多的关注。电磁学围绕着“场”与“路”重点考查带电物体在复合场中的运动，轨迹、时间和功能转化，以及电磁感应中的力电综合。

2、备考对策：

（1）主干知识之间的综合运用成为高考物理试题的一个显著特点

贯穿高中物理的主干知识和研究方法，对人们认识自然和物理学的发展起到了重要的作用，为学生以后的继续学习奠定了基础，这些都是命题的重点。

由于力学和电学在高考中约占80%，所以大家复习时要投入较大的精力。

力学的重点有矢量运算、平衡问题、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动，万有引力定律、牛顿运动定律及其应用，动量守恒定律，动能定理，机械能守恒定律、能量守恒定律等。

电学中的重点有电场、电势能、闭合电路欧姆定律、安培力、左手定则，洛仑兹力、带电粒子在电磁场中的运动、电磁感应现象、楞次定律、法拉第电磁感应定律等。

命题者是如何将它们链接、综合、迁移、升华来考查学生的理解能力、推理能力、分析综合能力、运用数学解决物理问题的能力和实验能力呢？

从运动角度是通过五种理想运动模型（匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、简谐运动）的组合。如2005年各地高考卷中匀速与匀变速、匀变速与平抛、圆周

与平抛、圆周与简谐运动的组合，所以熟悉各种运动规律是我们解题的前提。

运动的本性是什么？解决的武器是力、能，这是物理学的两条主线，如何运用力、能观点解决运动问题是我们复习的要点，怎样处理？在下面的典型模型及处理方法中我们具体例举。

对于实验，命题者煞费苦心尽力以笔代做反映学生的实验水平，并促使中学实验的正常展开，切实提高实验能力。所以每年的实验题有新意。命题以考纲中规定的实验为主，依靠考纲“三会”、“五能”改变设问角度，或综合引申其他实验，考查对基本实验方法的迁移和灵活运用能力。重点在力学和电学实验上，力学以打点计时器为中心展开，电学实验上，力学以打点计时器为中心展开，电学以电阻测量为中心展开，当然还有一些新增实验、演示实验、改编小实验，如传感器、示波器等。

（2）熟悉典型模型及处理方法

在高考中，不管是“不回避陈题”还是“用生题考能力”及时下流行的信息题等，虽然背景新颖，富有时代气息，但背景终究是表面上的，而中学物理的知识内容、体系是内在的，因此我们只要掌握基本方法、技能，就可以“以不变应万变”。

经过第一轮的复习，大家对物理知识已经有了了解，在第二轮复习中强调知识结构及综合应用，如果在此基础上渗透模型复习的话，大家就不仅持有“利剑”更习得“剑法”，哪些模型是要注意的呢？

①“质心”模型：质心（多种体育运动）、集中典型运动规律、力能角度。

②“绳件、弹簧、杆件”三件模型：三件的异同点、直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题。

③“挂件”模型：平衡问题、死结与活结问题，采用正交分解法、图解法、三角形法和极值法。

④“追碰”模型：运动规律、碰撞规律、临界问题、数学法（如函数极值法、图象法等）和物理方法（参照物变换法、守恒法）等。

⑤“运动关联”模型：一物体运动的同时性、独立性、等效性，多物体参与的独立性和时空联系。

⑥“皮带”模型：摩擦力、牛顿运动定律、功能及摩擦生热等问题。

⑦“斜面”模型：运动规律、三大定律、数理问题。

⑧“平抛”模型：运动的合成与分解、牛顿运动定律、动能定理（类平抛运动）。

⑨“行星”模型：向心力（各种力）、相关物理量、功能问题、数理问题（圆心、半径、临界问题）。

⑩“全过程模型：匀变速运动的整体性、保守力与耗散力、动量守恒定律、动能定理等、全过程整体法。

○11“人船”模型：动量守恒定律、能量守恒定律、数理问题。

○12“子弹打木块”模型：三大定律、摩擦生热、临界问题、数理问题

○13“爆炸”模型：动量守恒定律、能量守恒定律

○14“单摆”模型：简谐运动、圆周运动中的力能问题、对称法、图象法

○15“限流与分压器”模型：电路设计、串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律、电能、电功率、实际应用。

○16“电路的动态变化”模型：闭合电路的欧姆定律、判断方法和变压器的三个制约问题。

○17“磁流发电机”模型：平衡与偏转、力能问题。

○18“回旋加速器”模型：加速模型（力能规律）、回旋模型（圆周运动）、数理问题。

○19“对称”模型：简谐运动（波动）、电场、磁场、光学等问题中的对称性、多解性，对称法。

○20电磁场中的单杆模型：棒与电阻、棒与电容、棒与电感、棒与弹簧组合；平面导轨、竖直导轨等。处理角度为力电角度、电学角度、力能角度。

○21电磁场中的“双电源”模型：顺接与反接、力学中的三大定律、闭合电路的欧姆定律、电磁感应定律。

○22“交流电有效值”相关模型：图象法、焦耳定律、闭合电路的欧姆定律、能量问题。

○23“能级”模型：能级图、跃迁规律、光电效应等光的本质综合问题。

○24远距离输电升压降压的变压器模型。

○25衰变反映中两圆相切的模型。

以上例举热点模型，希望大家集中经理理解每个模型及其处理方法，利用模型回到具体问题中。

（3）回归课本，夯实“双基”

夯实基础，回归课本，突出知识梳理，形成知识结构。切实抓好基本概念、基本规律的复习。能力训练的重点是加强基本方法的训练。分析近年来的高考物理试题，基本概念、基本规律、基本方法的考查在高考中所占的比例很大，而且是解决综合题的基础。对物理考纲中罗列出的131个知识点，要全面复习，不可遗漏，但更要抓住主干知识（力学、电学），突出重要考点（49个Ⅱ级考点）的复习。注重基本概念和基本规律的复习，不仅理解它们

的含义，弄清楚它们的本质，而且要理解这些概念和规律的产生背景、适用条件、相关概念和规律之间的联系，最终要会运用这些概念和规律来分析、解决实际问题。以2005年天津卷第14题为例，是围绕气体压强设计了4个选项，考查了学生对气体压强概念的理解，要求考生掌握气体的压强与温度、体积的关系，并运用分子动理论来理解气体压强的微观含义。第17题考查了与光电效应相关的光子的概念和爱因斯坦光电效应方程，并涉及了光波的波长、频率和光速等方面的知识。还对单位制的换算，数量级估算或数值计算等方面提出了较高的要求，本题源于课本的例题和习题，但赋予了被广泛应用的光电管这一新的物理情境，且将上述题目中分别涉及的逸出功、最大动能和极限频率有机地结合起来。本题既体现了命题中对基础性的基本要求，引导学生认真钻研课本，摆脱题海包围，又体现了能力立意，引导学生加强理解、推理和运算方面的能力训练。对光电效应研究的突破是近代光学史和量子物理学史中里程碑式的重大事件，考虑到本次高考适逢国际物理年，全世界都在隆重纪念一百年前爱因斯坦在光电效应等三大领域同时获得的辉煌成就，本题就富于寓意。

“不回避陈题”、“考课本”成了高考革命题的特点，所以我们还要研究历年高考题，找到命题的惯性并对它分析、引用、加工。很多经典的试题对概念、方法的理解有较好的推动作用，我们可以换一个角度思考，我们还可以将高考试题进行归类，将所考查的思维方法详尽的考题聚拢归纳，还要适当注意高考科研题合竞赛题。

同时要紧扣课本，依据课本进行挖掘、改造。如教材中的课后习题；教材中的阅读材料；教材中的著名实验；教材中的研究性学习合科技前沿问题；新课标中的新视角等。

对教材中的实验要打破原有的类型，到实验室进行操作复习，多想想做什么？怎样做？需要哪些器材？有什么要求？怎样处理数据？异常变化说明什么？体现什么方法？在实验中体会安全性、科学性、精确性、可操作性原则。

（4）强攻中档题，注重理论联系实际，培养对新问题的适应能力

在基本方法和基本技能的训练上，要加强对难度适中的“中档题”的解题训练。按照教育测量学理论，教育部考试中心在《高考物理测量研究与实践》一书中，指出高考物理试题的相对难度系数高于0.7为容易题，难度系数在0.4～0.7之间为中档题，难度系数低于0.4为难题，并且在多年实践的基础上，提出“易、中、难”的比例为“3:5:2”,近年来《考试大纲》也明确提出，“以中等难度题为主”的命题要求。北京明确“3:6:1”的试题难度比例。对于绝大多数考生而言，高考物理的成败，较集中地体现在对中档题的解决与得分上。中档题具有很强的竞争与选拔空间。对物理基础较好的同学，解好中档题，可极大提高自信，面对难度较大的题，仍可拿到部分得分。对物理基础有待提高的同学，做好中档题更是有效提高成绩的重要步骤。因此在考前，在老师悉心的指导下，结合自己的实际情况和薄弱环节，精选体现主干知识中的重点知识，有针对性的加以强化训练，是近期内保持物理思维状态、提高物理高考成绩的重中之重。

注重理论联系实际，拓宽视野，体现创新，提高应用能力。

物理学是一门自然学科，它与生产、生活及科技的发展密切相关，强调理论联系实际，凸现STS精神（科学、技术与社会），考查学生用所学知识分析、解决实际问题的水平和能力，是高考物理命题一贯重视的原则。联系实际的对象包括自然现象、科学实验中、现代生活中及各种产业部门中的实际问题。解决这类问题的关键在于从问题情景中抽象出模型。物理模型是联接理论知识和应用的桥梁。背景知识、实验事实和经验材料是构建物理模型的基础，而抽象、等效、假设、类比、对称等则是构建物理模型的基本方法。因此，在强化“中档题”的解题训练中，要掌握对联系实际的物理问题如何“脱内脱帽”，提取有用信息，转换成熟悉的物理模型的方法，形成解题思路，在复习过程中，对教材中的“思考与讨论”、“做一做”、“阅读材料”中涉及联系实际的内容，都要认真思考阅读。对于社会经济、科技发展及生态环境中的热点问题，既不盲目追求也不能视而不见，如“神舟六号”的航天飞行标志我国宇航事业发展进入新的阶段，与万有引力定律的应用密切相关。

对新题型的变化要有一定的思想准备和承受能力。近年来上海卷中出现的辨别题，告知解题过程，让学生指出其中的错误。该类试题更具有迷惑性，很多学生容易“迷失方向”，虽然该种题型在其他试卷中没有出现，但换个“口味”进行练习也是一件好事。

（5）重视实验，强化独立完成实验动手的能力，把“三能三会”的要求落到实处，提高拓展开放实验与设计简单实验的能力。实验题在高考物理中始终占据重要的地位。高考力图通过在笔试的形势下考查学生的实验动手能力，同时也要通过考查一些简单的、设计性的实验来鉴别考生迁移知识、独立解决新问题的能力、创新意识和实践能力等。因此，在当前，要抓好考纲中规定的十九个分组实验的复习，要对每一个实验（包括分组、演示和课后小实验）都要认真弄懂实验原理，熟悉实验器材，掌握实验方法和步骤，并能准确地记录实验数据、处理数据，通过真正动手去做实验，得出正确的结论。此外，还要进一步练习一些开放性实验题及简单设计实验方案题。从2005年物理实验题的考查看，大有回归基础，回归课本要求的趋势，预测2011年的物理命题将保持稳中有变、稳中求新。实验复习中仍需突出电学、力学实验，尤以电学设计性实验中电学器材的选择，电阻内、外接的选择，滑动变阻器的限流、分流接法的选择以及电表的替代作用（可作待测电阻及电流表作电压表的使用等）。

（6）提高审题能力和解题规范性，加强对非重点知识的再回顾

在强化“中档题”训练过程中，加强规范化解题。在考前进行的区、县、校级模拟考试中，要加强对整卷答题时间分配的训练，选择题答题用多长时间，主观题答题用多少时间，在模拟训练中要做到心中有数。制定答题策略的训练，在解答物理时，更要加强审题训练，读题时要及时记录题中关键词语与信息点，必要时还要画草图帮助记录信息，使自己尽快找到解题突破口，在解答主观题时，更要注意规范解题，特别注意要有“必要的文字说明”，明确研究对象，必要物理过程分析，始、末状态及应用物理定理、定律的条件名称、公式，指明隐含条件与临界条件及必要的文字表述。每次模拟训练后要及时分析、查漏补缺，防止

“过失”丢分，犯“低级错误”丢分。只有不断改进，强化训练才能收到“事半功倍”的成效。

在历年高考中有相当数量的学生在审题时，注重题给数值、字母等，轻视题目中的文字叙述，忽略了关键词，造成偏题。如：追碰中的“刚好不相碰”；小球在竖直平面内刚好越过最高点；金属棒下滑速度达到稳定；电子不能（恰好、能）穿过电场（磁场）等词。二是审题粗略，看题蜻蜓点水，对似曾相识的试题提笔就做。所谓“相识”题往往有变化、有提升，倒是那些“生题”台阶较低，所以审题时要克服思维定势。三是要善于挖掘隐含条件。有些题目的部分条件并不明确给出，而是隐含在文字叙述之中，把这些隐含条件挖掘出来，往往就是解题的关键。所以我们审题的程序可以如下：

示意图分析特点再现

文字情境模型规律方程推理运算讨论结果

注意解题的规范性，对中下等学生来讲，好的解题习惯考来的收益可能比他们解决一个问题更为有效，因为高考的评分是客观公正的，每步解答正确都有相应的给分，所以我们通过规范解答累计小也能达到提高总分的目的。因此针对题意作出必要的分析说明，写出每步解题的理论依据和物理原理的原始表达式，进而变形表达式，代入数值进行计算，得出正确的结论式非常必要的，这也是严谨学习的一种体现。

高考对热、光、原部分考查主要以理解能力为主，所以再考前要加强对热、光、原知识的再回顾。复习时可以以提纲式的回忆复习，抓住主线同时也要注意与其他知识的综合。

三、高考对学生物理思维方法的考查。

1、建模与假设

带电粒子在复合场中的运动的命题，集中融合力学、电磁学等知识，其特点构思新颖、综合性强，突出考查学生对物理过程和运动规律的综合分析能力、运用数学知识解决物理问题的能力及空间想象能力。

首先要明确复合场的组成部分：重力场、电场和磁场。能对应地分析出带电粒子与其各自不同的关系。电场与磁场对带电粒子的作用规律和应用公式是不一样的。但是，他们却又可以通过力学知识相互联系，从而组成复合场。

要正确、迅速解答带电粒子在复合场内运动类问题，首先必须弄清物理情境，即在头脑中再现客观事物的运动全过程，对问题的情境原型进行具体抽象。从而建立起正确、清晰的物理情境。其二，考生应对物理知识由全面深入的理解，其三，熟练掌握运用数学知识是考生顺利解决物理问题的有效手段。

这里所说的复合场是指重力场、电场、磁场并存的复合场，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处就是多了电场力和磁场力，其思路、方法与解题步骤相同，因此在

利用力学的三大观点（动力学、能量、动量）分析的过程中，还要注意：

（1）洛伦兹力永远与速度垂直，不做功。

（2）重力、电场力做功与路径无关，只由初末位置决定，当重力、电场力做功不为零时，粒子动能变化。因而洛伦兹力也随速率的变化而变化，洛伦兹力的变化导致了所受合外力变化，从而引起加速度变化，使粒子做变加速运动。

[例1]：2005年广东高考物理卷第16题

如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A 2A 4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A 2A 4 与A 1A 3的

夹角为60°。一质量为m ，带电量为+q 的粒子以某一速度从Ⅰ

区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成30°角的方向射入磁场，随后该

粒子以垂直于A 2A 4的方向经过圆心O 进入Ⅱ区，最后再从A 4

处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ

区和Ⅱ区中的磁感应强度的大小。（忽略粒子重力）。

解：设粒子的入射速度为v ，已知粒子带正电，故它在磁场中先

顺时针做圆周运动，最后从A 4点射出。用B 1、B 2、R 1、R 2、T 1、

T 2，分别表示在磁场Ⅰ区和Ⅱ区的磁感应强度、轨道半径和周期。

1

2

1R v m qvB = （1） 2

2

2R v m qvB = （2） 1

1122qB m v R T ππ== （3） 2

2222qB m v R T ππ== （4） 设圆形区域半径r ，如右图所示，已知粒子过圆心且垂直于A 2 A 4进入Ⅱ区磁场，连接A 1 A 2，21OA A ?为等边三角形，A 2为带电粒子在磁场Ⅰ区运动轨迹的圆心，其轨迹的半径r OA A A R ===2211 （5）

圆心角∠A 1 A 2O=60°，带电粒子在磁场Ⅰ区运动时间为：116

1T t =

（6） 带电粒子在磁场Ⅱ区运动轨迹的圆心在O A 4的中点，即：r R 2

12= （7） 在磁场Ⅱ区运动时间为：226

1T t = （8） 带电粒子从射入到射出所用的总时间为：21t t t += （9）

由以上各式可得：qt

m B 651π=

(10) qt m B 352π= (11)

理想化模型就是为便于对实际物理问题进行研究而建立的高度抽象的理想客体。 高考命题以能力立意又常以问题立意为切入点，千变万化的物理命题都是根据一定的物理模型，结合某些物理关系，给出一定的物理模型，结合某些物理关系，给出一定的条件，提出需要的物理量。而我们解题的过程，就是将题目隐含的物理模型还原，求出结果的过程。

运用物理模型解题的基本程序：

（1）通过审题，摄取题目信息。如：物理现象、物理事实、物理情景、物理状态、物理过程等。

（2）弄清题给信息的诸因素中什么是主要因素。

（3）在寻找已有信息（某种知识、方法、模型）的相似、相近或联系，通过类比联想或抽象概括，或逻辑推理，或原型启发，建立起新的物理模型，将新情景问题“难题”转化为常规命题。

（4）选择相关的物理规律求解。

[例2]：2005年高考理科综合Ⅰ卷第25题

如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。求男演员落地点C 与O 点的水平距离s 。已知男演员质量m 1，

和女演员质量m 2之比m 1m 2

=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R 。

解：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v 0，由机械能守恒定律

(m 1+m 2)gR=12 (m 1+m 2)v 02

R

设刚分离时男演员速度的大小为v 1,方向与v 0相同；女演员速度的大小为v 2，方向与v 0相反，由动量守恒，

(m 1+m 2)v 0=m 1v 1－m 2v 2

分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C 点所需的

时间为t ，根据题给条件，由运动学规律

4R=12

gt 2 s=v 1t 根据题给条件，女演员刚好回到A 点，由机械能守恒定律,

m 2gR=12

m 2v 22 已知m 1m 2

=2,由以上各式可得 s=8R

[例3] 一玩具“火箭”由上下两部分和一短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧构成。上部分G 1的质量为m 1,下部分G 2的质量为m 2,弹簧夹在G 1与G 2之间，与二者接触而不固连。让G 1、G 2压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为已知的定值E 0。通过遥控可解除锁定，让弹簧恢复至原长并释放弹性势能，设这一释放过程的时间极短。现将玩具在一枯井的井口处从静止开始自由下落，撞击井底（井足够深）后以原速率反弹，反弹后当玩具竖直向上运动到离井口深度为h 的时刻解除锁定。求：

（1）解除锁定前瞬间，火箭的速度；

（2）解除锁定后瞬间G 1、G 2的速度；

（3）若以井口处作为重力势能的参考点，解除锁定后，G 1的机械能会超过E 0吗？如能，

请分析超过E 0的条件。

解：（1

）由能量守恒得解除锁定前瞬间，火箭的速度：0v

（2）解除锁定前后，G 1、G 2动量守恒：1201122()m m v m v m v +=+， 由能量守恒有：

22212001122111()222

m m v E m v m v ++=+，

综合上式可得：1v =

2v = （3）若G 1的机械能会超过E 0，由题意知：211101,2m v m gh E +>所以01E h m g >。

力、电综合命题多以带电粒子在复合场中的运动、电磁感应中能量转化等为载体考查学生理解能力、推理能力、综合分析能力及运用数学知识解决物理问题的能力。

命题在能力立意下，惯于物理情景的重组翻新，设问的巧妙变换，即所谓旧题翻新，具有不回避重复的考查特点。综合能力考试更多地考虑学科内的综合，即考查学生对学科内不同部分、环节、要素之间内在联系的掌握程度，以及运用学科知识和方法，分析、解决实际

问题的能力。学科内综合仍将成为近年综合测试的主题。因此，力、电综合问题，仍将是近年综合测试不可回避的命题热点，应引起足够的关注。

在力、电综合题的解答过程中，要避免出现以下的失误：

（1）不能对带电体进行全面的受力情况分析，常出现漏力的情况，导致错误。

（2）面对带电粒子在复合场中的运动，不能具体问题具体分析，受思维定势的影响，生搬硬套重力场中物体运动的规律导致错误。

（3）对力学中规律（牛顿第二定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律等）在场中的适用性感到困惑，不能据带电粒子的受力及运动情况灵活选择力学规律求解。

力电综合类命题审题思路为：画草图，想情景；选对象，建模型；分析状态和过程；找规律、列方程；检验结果行不行。

1、画草图，想情景：审题是解题的首要环节，在全面审视题目的条件，解答要求的基础上，对题目的信息进行加工处理，画出示意图（包括受力分析图，运动情景图和轨迹图），借助图示建立起清晰的物理情景。

2、选对象，建模型：通过对整个题目的情景把握，选取研究对象，通过抽象、概括或类比等效的方法建立相应的物理模型，并对其进行全面的受力分析。

3、分析状态和过程：对物体参与的全过程层层分析，对每一个中间过程的特点规律加以研究。分析挖掘相邻过程中的临界状态和临界条件，寻找各阶段物理量变化与联系。

4、找规律、列方程：在对物理状态和物理过程深刻把握的基础上，寻找题设条件与所求未知物理量的联系，从力的观点或能量的观点，依物理规律（牛顿第二定律，能的转化与守恒，动量守恒定律等）列出方程求解。

5、检验结果行不行：对题目所求结果进行检验，并对其结果进行物理意义上的表述和讨论。

此外，在解题过程中，要特别注意以下两点：

第一：对物体受力分析要全面，切忌漏力，要时刻关注电场力（F = qE），安培力（F = BIl），洛伦兹力（F = qvB）在具体情景中随物体带电属性（电荷的正负），运动状态（速度的大小和方向）的变化特点。

第二：力学的规律普遍适用于力电综合问题的求解。利用能量观点分析求解时，不再拘泥于机械能间转化，要总揽全局，站在更高的角度来分析能量间（机械能与电势能、磁场能、内能等）的转化途径与转化方向，从而列出能量转化和守恒方程。

[例4]：如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与

半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正

点电荷，B 点为AC 的中点，C 点位于圆周的最低点。现

有以质量为m 、电荷量为－q 、套在杆上的带负电小球（可

视为质点）从A 点由静止开始沿杆下滑。已知重力及速度

为g ，A 点距过C 点的水平面的竖直高度为3R ，小球滑到B

点时的速度大小为求：

（1）小球滑至C 点时的速度的大小；

（2）A 、B 两点间的电势差；

（3）若以C 点作为参考点（零电势点），试确定A 点的电势。

解：因B 、C 两点电势相等，故小球从B 到C 的过程中电场力做的总功为零，

由几何关系可得BC 的竖直高度为：32BC R h =

根据动能定理有：22311222c B R mg mv mv ?

=-

解得：c v =(2)因为电势差U AB =U AC ，小球从A 到C ，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有： 2132AC c mg R q U mv ?+=

解得：2AB AC mgR U U q

== （3）因为,0,A C C ???<=所以2A AC mgR U q

?=-=- [例5]： 如图（甲）所示，cd 、ef 为光滑金属导轨，导轨平面与水平面成θ角，空间存在有垂直导轨平面向下的匀强磁场。质量为m 的金属棒ab 搁在导轨上，构成一边长为l 的正方形abed ，ab 棒的电阻为r ，其余电阻不计，开始时磁感应强度为B 0。

（1）若从t=0时刻起，磁感应强度的变化如图（乙）所示，同时保持ab 棒静止不动，求棒中感应电流的大小和方向；

（2）在上述（1）过程中始终保持棒静止不动，当t ＝2s 时，需要加垂直于棒的水平拉力多大？

（3）若要从t ＝0时刻起，磁感应强度由B0逐渐减小，同时棒以恒定速度v 沿导轨向上运动，要使棒上无电流通过，磁感应强度B 与时间t 应满足什么样的函数关系？

甲 乙

2B B

解：（1）回路中产生的电动势为200B E S SB l B t t

?Φ?====?? 20l B E I r r

∴== 由楞次定律得电流方向为a →b →c →e →d →a

（2）棒受力情况如右图所示：

当t ＝2s 时，B=3B 0,所以23200033l B l B F BIl B l r r ==?=安 由平衡条件知：sin cos mg F F θθ+=安 所以：32031(sin )cos l B F mg r

θθ=+ （3）设经过时间t ，磁感应强度为B ，则有：'Φ=Φ

即20(),B l l l vt B =+所以0B l B vt l

=+。 [例6]：精密测量电子比荷e/m 的现代方法之一

是双电容法，其装置如图所示，在真空管中由阴

极K 发射电子，其初速度可忽略不计。此电子

被阴极K 与阳极A 间的电场加速后穿过屏障D 1

上的小孔，然后依次穿过电容器C 1、屏障D 2上

的小孔和第二个电容器C 2而射到荧光屏F 上。阳极与阴极之间的电势差为U ，分别在电容器C 1、C 2上加有频率为f 的完全相同的正弦式交变电压，C 1、C 2中心间的距离为L ，选择频率f 使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转。试证明电子的比荷为22

22e f L m n U

=（其中n 为正整数）

解：由题意，研究对象必然是电子，其对应模型显然是带电的质点。对其过程模型的构建，可按先后顺序考虑：首先是在电场中的变加速运动，212

mv eU =；电子在运动中遇到偏转电场，不发生偏转是不可能的，而且所加的又是变化电压，其中的电场是随时间变化的，电子在竖直方向的侧移量也是很难计算的。但考虑到电子加速后，速度很大，通过电容器的时间极短，如果忽略这一段时间内的电压变化，那么可把电子通过电容器的过程抽象为带电质点在稳定匀强电场中运动的物理模型，电场的强度取决于进入电场的时机。当电场强度都恰好等于零的时候，电子做匀速直线运动通过两个电容器。

设电子进入第一个电容器的时刻t 1应满足条件01sin 20,U ft π=即112,ft n ππ=其中n1是自然数。同样，进入第二个电容器的时刻t2应满足条件02sin 20,U ft π=即222,ft n ππ=其

中n 2是自然数。 所以，当21L t t v -=， 即212fL n n n v

=-=时，电子束不发生偏转，其中n 是正整数。 又因为212mv eU =，所以22

22e f L m n U

= 2．等效与类比

等效法亦称“等效替代法”，是科学研究中常用的思维方法之一。掌握等效方法及应用，体会物理等效思想的内涵，有助于提高考生的科学素养。初步形成科学的世界观和方法论，为终身的学习、研究和发展奠定基础。

这种方法是把问题中的情景等效为我们熟悉的物理情景。比如，在电学问题中对于复杂的电路，我们经常利用等势点的原理，把原电路等效为规范的串并联电路；在“碰撞中的动量守恒”实验中，用“水平位移”等效“水平速度”；在闭合电路中，我们要研究某一部分电路的电阻与电功率的关系时，把其他部分电路的电阻和电源电阻一起等效为内电阻，而被研究部分的电阻等效为外电阻，这样，就把研究某一部分电路的电阻与电功率的关系等效为研究电源的外电阻与电源的输出功率的关系。物理实验中采用“替代法”测电阻，更是等效法的直接应用。

等效方法示在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法。

运用等效方法处理问题的一般步骤为：

（1）分析原事物（需研究求解的物理问题）的本质特性和非本质特性。

（2）寻找适当的替代物（熟悉的事物），以保留原事物的本质特性，抛弃非本质特性。

（3）研究替代物的特性及规律。

（4）将替代物的规律迁移带原事物中去。

（5）利用替代物遵循的规律、方法求解，得出结论。

[例7]：2005年高考理科综合Ⅲ卷第23题.

原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d 1=0.50m , “竖直高度”h 1=1.0m ；跳蚤原地上跳的“加速距离”d 2=0.00080m , “竖直高度”h 2=0.10m 。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？

解：

用a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有

v 2=2ad 2 v 2=2gh 2

若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令V 表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有

V 2=2ad 1 V 2=2gH

由以上各式可得H=h 2d 1d 2

代人数值，得 H=63m

[例8]：磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的磁场B 1和B 2，导轨上有金属框abcd 。当匀强磁场B 1和B 2同时以速度v 沿直导轨向右运动时，金属框也会盐直导轨间距为0.4L m =，121B B T ==，磁场运动的速度为5/v m s =，2R =Ω，试求：

（1） 金属框为什么会运动？若金属框不受阻力时，金属框如何运动？

（2） 当金属框始终受到1f N =的阻力时，金属框最大速度是多少？

（3） 当金属框始终受到1N 的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒需消耗多少能量？

这些能量是谁提供的？

【解】

（1） 当匀强磁场B 1和B 2向右运动时，金属框相对磁场向左运动，于是在金属框abcd 中

产生了逆时针方向的感生电流，同时受到向右的安培力，故金属框跟随匀强磁场向右运动，金属框开始受到安培力作用做加速运动，当速度增大到5m/s 时，金属框相对匀强磁场静止，于是后来金属框将处于匀速运动状态。

（2） 当金属框始终受到1N 阻力时，则有 2B I L

f = ① 有 ()2m BL v v I R

-= ② 解①②式有 1.9/m v m s = 。

（3） 消耗能量由两部分组成，一是转化为abcd 金属框中的热量，二是克服阻力做功，所

以消耗功率 2m P I R f v =+

③ v

B 1 B 2 a b

× × × · · · × × × · · · × × × · · · × × × × × × · · · × × × · · · × × × · · · × × × × × × · · · × × × · · · × × × · · · × × × d c

代入数据有 5P W = 这些能量由磁场提供

[例9]：半径R=0.8m 的光滑绝缘导轨固定于竖直平

面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道

内测作圆周运动，小球动能最大的位置在A 点，圆心

O 与A 点的连线与竖直线成一角度θ如图所示，在A

点时小球对轨道的压力N=120N ，若小球的最大动能

比最小动能多32J ，且小球能够到达轨道上的任意一

点（不计空气阻力），试求：

（1）小球的最小动能。

（2）若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量都不变，则小球经t=0.04s 时间后其动能与在A 点时的动能相等，小球的质量是多少？

【解】

（1）小球在电场和重力场的复合场中，复合场的方向由O 指向A ，所以小球在A 点具有最

大动能，在AO 延长线与圆的交点B 处具有最小动能kB E 。

设复合场的合力为F ，则 2A N mv F F R

-= 即 21200.80.4

kA A E mv F -== 带电小球由A 运动到B 的过程中，重力和电场P 的合力做功，根据动能定理有

232kB kA F R E E -=-=-

由此可得 40kA E J = ， 20F N = ， 8kB E J =

（2）带电小球在B 处时撤去轨道后，小球做平抛运动，即在AB 方向上做初速度为0的加

速运动，在垂直于AB 的方向上做匀速运动。

设小球的加速度 F a m = ， 2

22Ft R m

= 得 2

0.014Ft m kg R

== 。（或根据动能定理也可以求得m ）

[例10]：(2005年·成都市高三年级诊断测试题)

如图所示，质量M=3.0kg 的小车静止在光滑的水平面上，

AD 部分是表面粗糙的水平导轨，DC 部分是光滑的14

圆

弧导轨，整个导轨都是由绝缘材料职称的，小车所在平面

内有竖直向上E=40N/C 的匀强电场和垂直纸面向里B=2.0T

的匀强磁场。今有一质量为m ＝1.0kg 带负电的滑块（可视为质点）以v 0=8m/s 的水平速度向右冲上小车，当它即将过D 点时速度达到v 1=5m/s ，对水平导轨的压力为10.5N,（g 取10m/s 2）。

（1）求滑块的电量

（2）求滑块从A 到D 的过程中，小车、滑块系统损失的机械能。

（3）若滑块通过D 时立即撤去磁场，求此后小车所能获得的最大速度。

【解】（1）在D 点，竖直方向满足N=mg ＋Bqv 1+Eq

2110.510 1.01040 2.05

N mg q C E Bv ---===?++? (2)从A→D ，滑块、小车系统水平方向动量守恒，设到D 点时小车速度为u 1,则： 010111(),1(/)m v v mv mv Mu u m s M

-=+== 由能量守恒定律知：系统损失的机械能为：222011111222E mv mv Mu ?=

-- 代入数据可解得：△E=18J

（3）撤磁场后，滑块在圆轨道上运动的整个过程中，小车都在加速，因此滑块返回点时，小车速度最大，设此时滑块、小车的速度分别为v 2、u 2,则：

022mv mv Mu =-+ ①

2222112211112222

mv Mu mv Mu +=+ ② 联立①②两式可得：222430,u u -+=

解得：u 2=1m/s 舍去，所以u 2=3m/s

[例11]“神舟”六号顺利发射升空后，在离地面340km 的圆轨道上运行了73圈。运行中需要多次进行“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上火箭发动机的点火时间和推力的大小、方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。

（1）如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，在这种情况下，飞船的动能、重力势能和机械能变化的关系应该怎样？要想通过喷气使飞船维持在原高度，飞船应向何方向喷气？

（2）设发动机产生的推力F 等于它在单位时间内喷出的推进剂质量J 与推进剂速度v 的乘积，即F=Jv 。质子发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于在外层空间中产生微小的推力来纠正卫星的轨道或姿态。设一台质子发动机喷出的质子流的电流I=1.0A ，用于加速