黑龙江省牡丹江管理局2018-2019学年八年级上学期期末教学质量调研考试数学试卷
2018学年第一学期期末教学质量调研考试
八年级 数学 试题
考号： 姓名：
考生注意：1.本试卷总共XX 道大题，考试时间120分钟，总分120分。
2.请考生将各题答案填涂或书写在答题卡上，答在本试卷上无效
一、填空题（共10小题，共30分）
1．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 ．
2. 若分式5
31+-x x 有意义，则x 的取值范围是 ． 3、如图，已知AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB ，则只需添加一个适当的条件是 .
（填一个即可）
（3题） (8题） （9题）
4．分解因式：(a －b)2－4b 2＝__________．
5．已知关于x 的分式方程112
a x -=+有增根，则a= . 6．三角形三边长为7cm 、12cm 、acm,则a 的取值范围是 .
7．若x 2
+mx+4是完全平方式，则m= .
8．如图，∠AOB=30°，OP 平分∠AOB ，PD ⊥OB 于D ，PC ∥OB 交OA 于C ，若PC=6，则PD= .
9．如图，已知正六边形ABCDEF 的边长是5，点P 是AD 上的一动点，则PE ＋PF 的最小值是 .
10.按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为 ；第(n)堆三角形的个数为 .
二、选择题（共10小题，共30分）
11. 下列运算正确的是( )
A. ()623a a -=-
B.842a a a ÷=
C. 222)(b a b a +=+
D.4)2
1
(2=-- 12．下列图案属于轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
13．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形( )
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
14．下列因式分解正确的是（ ）
A ．m 2＋n 2＝(m ＋n )(m －n )
B ．x 2＋2x －1＝(x －1)2
C ．a 2－a ＝a (a －1)
D ．a 2＋2a ＋1＝a (a ＋2)＋1
15. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值是
( )
A ．-1
B ．1
C ．6
D ．-6 16. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为( )
A ．22
B ．16
C ．10
D ．4
17.如图7在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E,DE=3,BD=2CD, 则BC=（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
18、如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC =4cm ，△ADC 的周长为15cm ，则BC 的长为（ ）
A ．8cm
B ．11cm
C ．13cm
D ．19cm
(图18） （图20）
19．“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 名，则所列方程为( )
A .180x －2－180x ＝3
B .180x ＋2－180x ＝3
C .180x －180x －2＝3
D .180x －180
x ＋2＝3
20．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 为BC 的中点，直角∠MDN 绕点D 旋转，DM ，DN 分别与边AB ，AC 交于E ，F 两点，下列结论：①△DEF 是等腰直角三角形；②AE ＝CF ；③△BDE ≌△ADF ；④BE ＋CF ＝EF ，其中正确结论是（ ）
A ．①②④
B ．②③④
C ．①②③
D ．①②③④
三、简答题（八道题共60分）
21.化简求值（5分）：1
44)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值。
22（6分）.如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1)分别写出A ，B ，C 三点的坐标；
(2)作△ABC 关于y 轴的对称图形△A ′B ′C ′(不
写作法)，想一想：关于y 轴对称的两个点之间有什么关
系？
(3)求△ABC 的面积．
23.（5分）.2,,,8,263n m n m n m b a +==是正整数，求已知
24. （6分）?ABC 的三边长分别为a,b,c,且2a+ab=2c+bc,请判断?ABC 是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由
25．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，DE 是AC 的垂直平分线．
（1）求证：△BCD 是等腰三角形；
（2）△BCD 的周长是a ，BC=b ，求△ACD 的周长（用含a ，b 的代数式表示）
26、（10分）如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°，点D 是直线AB 上的一动点（不和A 、B 重合），BE ⊥CD 于E ，交直线AC 于F
（1）点D 在边AB 上时，试探究线段BD 、AB 和AF 的数量关系，并证明你的结论；
（2）点D 在AB 的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出正确结论并证明。
备用图
27．（10分）某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
28.(10)如图，直线MN 与x 轴、y 轴分别相交于B 、A 两点，OA,OB 的长满足式子.0)8(62=-+-OB OA
(1)求A ，B 两点的坐标;
(2)若点O 到AB 的距离为5
24，求线段AB 的长；
的坐标。
的点在请直接写出满足条件腰的等腰三角形，若存为
使以使轴上是否存在点）的条件下，）在（（P AB ABP P x ,23
（答案写在此卷上无效！）
2018学年第一学期期末考试八年级
数学 答案
一、填空题（共10小题，每小题3分 共30分）
1、米9101.3-?。（不写单位-1分）
2、3
5-
≠x 。3、AB=DC 等。4、（a+b)(a-3b)。5、1。6、195 a 。
7、4±（写一个给2分，两个里面有错的不给分）。8、3.9、10.10、14,3n+2. 三、选择题（共10小题，每题3分 共30分） 11-15 DCDCD 16-20 CCBDC
三、简答题（八道题共60分）
21、（5分）
分
——原式分
分————分————（）分原式111____02,11221)2(11)-22()2(11-41_______)2(111132
2
222==∴-≠-+=-+?+?+=-+?+=-+????
? ??+--+=a a a
a a a a a a a a a a a a a a a 22、（6分）（1）A(-3，3)B （-5,1)C(-1,0)1分
（2）画图略2分，关系纵坐标相等横坐标互为相反数1分
（3）5 2分
23、（5分）
24、（6分）由原式得a(2+b)=c(2+b)
a(2+b)-c(2+b)=0————1
（2+b)(a-c)=0_________1
1
___2____)2()2(1___2221____282323363633b a b b n m n m n m n n =?=?==∴=+
1
1______
2
_____002———是等腰三角形ABC c a c a b ?∴=∴=-∴≠+
25、(8分）（1）证明：∵AB=AC ，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB==72°，——————1 ∵DE 是AC 的垂直平分线，
∴AD=DC ，————————1
∴∠ACD=∠A=36°，——————1
∵∠CDB 是△ADC 的外角，
∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°，——————1
∴∠B=∠CDB ，
∴CB=CD ，
∴△BCD 是等腰三角形；——————1
（2）解：∵AD=CD=CB=b ，△BCD 的周长是a ，
∴AB=a ﹣b ，——————1
∵AB=AC ，
∴AC=a ﹣b ，——————1
∴△ACD 的周长=AC+AD+CD=a ﹣b+b+b=a+b ．————————1 26、（10分）（1）AB=AF+BD_________1
证明：
1______2
______AD AF ADC ABF =∴???AB=AF+BD_________1
（2）成立AB=AB+BD_________1
证明1______
2
______AD AF ADC ABF =∴??? AC=AB=AF+BD_________1
27、（10分）(1)设规定时间为x 天，则甲需x 天完成，每天可完成x 1，乙需1.5x 天完成，每天可完成x
5.11，根据题意列方程————————1
11180000350065001821830
5.11301121
301
300301_____302_____1515)5.111(
————————答：————（天））（则施工费用————（天））（的时间为：
）根据题意，合作完成（————天即规定时间为——为原方程的解检验解得=+?==?+÷=∴≠===+?+x x x x
x x
28、（10分）(1)由题意得OA=6，OB=8________1 A(0，6)B(8，0)_________2
(2) 2_______102_______2152421=∴=?=?AB AB OB
OA AOB S
存在（-8,0）、（-2,0）、（18,0）各1分