高中物理公式总表

高中物理公式總表

Some Fundamental Constants of Physics

1.光速 speed of light in a vaccum s m c /1000.38

?= 2.基本電荷 elementary charge C e 19

10

60.1-?=

3.電子質量 electron mass kg m e 31

1011.9-?=

4.質子質量 proton mass kg m p 271067.1-?=

5.真空介電常數 permittivity constant m F o /1085.812

-?=ε

6.真空磁導常數 permeability constant m o /H 1026.16

-?=μ 7.蒲朗克常數 Planck constant s J h ??=-34

1063.6

8.理想氣體常數 universal gas constant K mol J R ?=/31.8 9.波茲曼常數Boltzmann constant K J k /10

38.123

-?=

10.庫侖靜電力常數 The constant of Coulomb ’s law 2

29/100.9C m nt k ??=

11.萬有引力常數Gravitational constant kg s m G ??=-2

311/1067.6

12.亞佛加蕨常數Avogadro constant 1

23

1002.6-?=mol N A

一、力學公式

1、 虎克定律： x k F ???-= (F ?為彈簧恢復力，x ?

為伸長量或壓縮量，F ?與x ?方向相反，

k 為力常數)

2、 力常數L

A

k ?=δ (δ：材料係數，A ：截面積，L ：長度)

(只與彈簧的原長、粗細和材料有關)

3、 重力： g m W ?

?

= (g 隨高度、緯度而變化)

4 、求F 1、2F 的合力的公式：

Ｆ＝F F F F COS 12

22

122++θ 合力的方向與F 1成α角：

F tan α=

F F F 212sin cos θθ

+

注意：(1) 力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。

(2) 兩個力的合力範圍： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力可以大於分力、也可以小於分力、也可以等於分力。 4、兩個平衡條件：

（1） 共點力作用下物體的平衡條件：靜止或等速直線運動的物體，所受合外力為零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0

( 2 ) 有固定轉動軸物體的平衡條件：力矩代數和為零。

力矩：L dt

d F r ?

???=?=τ (外積式) (L ?

是角動量，力矩為角動量的時變率)

角動量的時變率力臂力力矩的大小=?=??=θτsin F r

5、摩擦力的公式：

(1 )滑動摩擦力：k k N f μ?=

說明 ： (a) N 為接觸面給予物體的正向力大小

(b)k μ為滑動摩擦係數，無單位，只與接觸面材料和粗糙程度有關，與接觸面積大小、接觸面相對運動快慢以及正向力N 無關.

(2 )靜摩擦力： 由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解，與正向力大小無關。 大小範圍： O ≤ 靜f ≤ s f (s f 為最大靜摩擦力，與正向力有關)

最大靜摩擦力s s N f μ?= (s μ為靜摩擦係數，無單位，只與接觸面材料和粗糙程度有關，與接觸面積大小無關。) 說明：

a 、摩擦力可以與運動方向相同，也可以與運動方向相反，但一定平行接觸面。

b 、摩擦力可以作正功，也可以作負功，還可以不作功。

c 、摩擦力的方向與物體間相對運動的方向或相對運動趨勢的方向相反。

d 、靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運動的物體可以受靜摩擦力的作用。 6、 浮力： B= ρVg (注意單位，例：B 為nt 則ρ：3

/m kg ，V ：3m ，g ：2

/s m ） (若B 為gw 則ρ：gw/3

cm ，V ：3cm ，g 就不用了再寫進去囉！) 7、 萬有引力： F=G

m m r 12

2

(1)適用條件：圓球體 (2)G 為萬有引力常數(2211

/10

67.6kg m nt ??-)

(3) 在天體上的應用（M ：天體質量 R ：天體半徑 g ：天體表面重力加速度） a 、萬有引力=向心力 (h ：衛星距地表高度)

G

m h R Mm =+2

)()(4)()(222

2h R T m h R m h R V +=+=+πω b 、在地球表面上附近，重力=萬有引力 W=mg = G

Mm R 2

g = G M

R 2

c 、 第一宇宙速度

mg = m V R

2

V=gR GM R =/≈7.9km/s (for earth)

物體飛行的速度達7.9公里／秒時，就不會落回地面，可以環繞地球飛行，這速度叫第一宇宙速度或環繞速度；當速度達到11.2公里／秒時，地球引力就無法拽住這個物體，它就會進入太陽系內飛行，這速度叫第二宇宙速度或逃逸速度；當速度達到16.7公里／秒時，它就能遨遊外太空了，這速度叫第三宇宙速度。

8、 庫侖力：F=

221r q kq (適用條件：點電荷，F:nt , k:2

29/100.9C m nt ?? , r:m , q:C) 9、 電場力：E q F ??

?= (需要考慮電荷的正負電性，若電荷為正電性，電荷受力方向與電場相同，

若電荷為負電性，則電荷的受力方向與電場方向相反) 10、磁場力：

（1） 羅侖茲力：磁場對運動電荷的作用力。 公式：B v q F B ?

??

??= (外積式) 大小：θsin qvB F B =

(外積定則，磁力一定垂直速度及磁場方向) (注意：需考慮電荷的電性)

（2） 安培力 ： 磁場對電流的作用力。

公式：B l i F B ???

??= (外積式) 大小：θsin ilB F B =

(外積定則，磁力一定垂直電流及磁場方向)

(可用右手開掌定則來判斷，大姆指為電流方向，四指指向磁場方向，掌心方向即為導

線受力方向)

11、 牛頓第二定律：P dt

d a m F ?

??==合力 (線動量的時變率) 或者 ∑F x = m a x ∑F y = m a y

12、等加速直線運動：

基本概念：加速度作用一段時間後就會產生「速度變化」 v t a ?

??=??

Where o t v v v ?

??-=? (末速度相對於初速度的改變量) 基本公式：(1) V t = V 0 + a t (2) S = v o t +

12

a t 2

(注意：S 為直線位移) (以初速度方向為正，若加速度方向與初速同向，則加速度取正值，反向則取負值) 幾個重要推論：

(1) V t 2 = V 02 + 2as

(2) A B 段中間時刻的即時速度:

V t/ 2 =V V t 02+=s t

(3) AB 段位移中點的即時速度: V s/2 =

v v o t

22

2

+ 等速度運動：V t/2 =V s/2 ; 等加速度直線運動：V t/2

……n 2；在第1s 內、第 2s 內、第3s 內……第ns 內的位移之比為1：3：5……

(2n-1); 在第1米內、第2米內、第3米內……第n 米內的時間之比為1：()21-：

)23(-……(n n --1)

(5) 初速無論是否為零,等加速度直線運動的質點,在連續相鄰的相等的時間間隔內的位

移之差為一常數：?s = aT 2 (a ：等加速度直線運動的加速度 T ：每個時間間隔的時間) 13、 鉛直上拋運動：為等加速度直線運動，加速度大小為g ，上升過程是等減速直線運動，下落過

程是等加速直線運動。

（1） 上升最大高度： H = V

g o 2

2

(2) 上升的時間： t= V

g

o

(3) 上升、下落經過同一位置時的速度大小相等，方向相反。

(4) 上升、下落經過同一段位移的時間相等。 （5） 從拋出到落回原位置的時間：t = 2V g

o

（6） 適用全過程的公式：

S = V o t -

12

g t 2

V t = V o -g t V t 2 = V o 2-2 gS （ S 、V t 的正、負號要理解清楚） 14、等速率圓周運動公式

切線速度大小: V= ωR=2πf R=

2πR T

角速度：ω=f

T t ππ

θ22==

向心加速度：a =v R R T

R 22

2244===ωππ2 f 2 R 向心力： F= ma = m v R m 2=ω2 R= m R T

22

4π 注意：（1）等速率圓周運動的物體的向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。 （2）衛星繞地球、行星繞太陽作等速率圓周運動的向心力由萬有引力提供。

（3） 氫原子核外電子繞原子核作等速率圓周運動的向心力由原子核對核外電子的庫侖

力提供。

15 斜向拋體運動：水平等速度直線運動和鉛直方向等加速度直線運動的合運動 水平方向運動： 水平位移： x= v o θcos t

水平方向速度：v x = v o θ

cos (等速度運動)

鉛直方向運動： 鉛直位移： y = v o θsin t +

2

1

g t 2 (g 與初速鉛直分量同向取正，反之取負值) 鉛直分速度：v y = v o θsin +g t

(g 與初速鉛直分量同向取正，反之取負值) tan θ =

x

y V V V =

22

y

x V V +

注意要能寫出斜向拋體的拋物線軌跡方程：22

2cos 2tan x v g

x y o θ

θ+

?= (g 與初速鉛直分量同向取正，反之取負值)

16 動量和衝量：

物體的動量：v m P ?

?= (s m kg /?) (為一向量，即具有方向性的物理量)

物理受衝量：t F P J ??=?=?

?? (s m kg /?) (物體所受的衝量即為本身的動量變化)

由此可以看出，物體受衝量的方向(動量變化的方向)與外合力方向相同 17 動量定理：

物體所受合外力的衝量等於它的動量的變化。

公式：v m v m t F ?

??-=??'合 (末動量相對於初動量的變化量)

18 動量守恆定律：相互作用的物體系統，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，則系統

內質量動量的總合保持不變。(系統動量守恆)

公式：m 1v 1 + m 2v 2 = m 1 v 1‘

+ m 2v 2’或?p 1 =一?p 2 或?p 1 +?p 2=O 適用條件：

（1）系統不受外力作用。 （2）系統受外力作用，但合外力為零。

（3）系統受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠小於物體間的相互作用力。

（4）系統在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恆。 18 功 ：S F W ?

??= (J) (內積式)

意義：施一力F ?

在物體上，使其產生位移S ?，共作功W

大小：θcos ??=S F W

（1） 理解正功、零功、負功 (θ的關係？)

（2） 功是能量轉化的量度

a.重力作的功←→重力勢能的變化：重力作負功，物體的重力位能增加，重力作正功，物體的重力

位能降低。

b.電場力的功←→電位能的變化：靜電力作負功，電荷的電力位能增加，靜電力作正功，物體的電

力位能降低。

c.合外力的功←→動能的變化：合外力作負功，物體的動能減少，合外力作正功，物體的動能會增

加。(功與動能原理，簡稱功能原理)

19 動能和位能：

動能： E k = 1222

2mV p m

= (動能為純量，無方向性)(P 為動量的大小)

重力勢能：U G = mgh (與重力零位面的選擇有關) 20 功能原理：外力對物體所做的總功等於物體動能的變化量。

公式： W 合= ?E k = E k2 一E k1 =

1212

2212

mV mV - 21 力學能守恆定律：力學能 = 動能+重力位能+彈性位能 (力學能又有人叫他機械能) 條件：系統只有內部的重力或彈力做功，無外力作功，則系統的力學能即守恆。