等厚干涉的应用
实验七 等厚干涉的应用
光的干涉是重要的光学现象之一，它为光的波动性提供了重要的实验证据。光的干涉现象广泛地应用于科学研究、工业生产和检测技术中，如用作测量光波波长，精确地测量微小物体的长度、厚度和角度，检测加工工件表面的光洁度和平整度及机械零件的内应力分布等。
本实验主要研究牛顿环和劈尖两个典型的光的等厚干涉现象。 [实验目的]
1．观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点。 2．用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径。 3．用劈尖干涉法测定细丝直径或微小厚度。 [实验仪器]
牛顿环仪，移测显微镜、钠灯、劈尖等。
牛顿环仪是由待测平凸透镜（凸面曲率半径为200~700cm ）L 和磨光的平玻璃板P 叠合装在金属框架F 中构成（图1）。框架边上有三个螺旋H ，用以调节L 和P 之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置。调节H 时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
实验装置如图2，图中所示移测显微镜部分内容请参阅实验一读数显微镜的使用方法，调整时应注意：
1．调节45o玻璃片，使显微镜视场中亮度最大。这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求。
2．因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
3．调焦时，显微镜应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止。
[实验原理]
利用透明薄膜上下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将被分解成有一定光程差的几个部分。若两束反射光相遇时的光程差取决于产生反射光的透明薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同。牛
顿环和劈尖干涉都是典型的等厚干涉。
图
2
图-1
1．牛顿环
将一块平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上，因而在它们之间形成以接触点O 为中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离O 点等距离处厚度相同。如图3（a ）所示。当光垂直入射时，其中有一部分光线在空气膜的上表面反射，一部分在空气膜的下表面反射，因此产生两束具有一定光程差的相干光，当它们相遇后就产生干涉现象。由于空气膜厚度相等处是以接触点为圆心的同心圆，即以接触点为圆心的同一圆周上各点的光程差相等，故干涉条纹是一系列以接触点为圆心的明暗相间的同心圆，如图3（b ）所示。这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
设入射光是波长为λ的单色光，第k 级干涉环的半径为r k ，该处空气膜厚度为h k ，则空气膜上、下表面反射光的光程差为
22λ
πδ+
=k h
图3 牛顿环的干涉原理及干涉条纹
其中2λ
是由于光从光疏媒质射到光密媒质的交界面上反射时，发生半波损失引起的。因空气的折射率n 近似为1，故有：
22λ
δ+
=k h （1）
由图3（a ）的几何关系可知： 222)(k k r h R R +-=
222
2k k k r h Rh R +++=
（2）
式中R 是透镜凸面AOB 的曲率半径。因r k ，h k 远小于R ，故得：
R r h k k 22
=
（3）
当光程差为半波长的奇数倍时，干涉产生暗条纹，由（1）式有
2)
12(22λλ+=+k h k （4）
式中k = 0,1,2,3…
将（3）式代入（4）式便得
λkR r k = （
5）
由（5）式可见，r k 与k 和R 的平方根成正比，随k 的增大，环纹愈来愈密，而且愈细。
同理可推得，亮环的半径为
2)12(λ
R
k r k -=' （6）
由（6）式可知，若入射光波长λ已知，测出各级暗环的半径，则可算出曲率半径R 。但实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是理想的一个接触点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜与平玻璃板接触处，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又因镜面上可能有尘埃存在，从而引起附加的光程差。因此难以准确判定级数k 和测出r k 。我们改用两个暗环的半径r m 和r n 的平方差来计算R ，由（5）式可得：
)(2
2n m r r R n m --=
λ （7）
因暗环圆心不易确定，故可用暗环的直径代替半径，得： λ)(422n m D D R n
m --=
（8）
2．劈尖
劈尖干涉装置如图4（a ）所示。将两块光学平板玻璃迭在一起，在一端放入一薄片或细丝，则在两玻璃板间形成一空气劈尖，当用单色光垂直照射时，在劈尖薄膜的上下两表面反射的两束相干光相遇时发生干涉。两者光程差δ=2h +λ/2，其中h 是某干涉条纹处对应的劈尖空气膜厚度，λ/2为半波损失。干涉图形形成在劈尖膜上表面附近，是一组与玻璃板交线相平行的等间距明暗相间的平行直条纹，如图11-4（b ）所示。这也是一种等厚干涉条纹。
图4 劈尖干涉
劈尖干涉的条件为
???
??=+===+=暗条纹
明条纹),2,1(2)12(),3,2,1(22ΛΛk k k k h k λ
λ
λδ
由干涉条件可得两相邻明（或暗）条纹所对应的空气膜厚度差为
21λ
=
-+k k h h （9）
如果由两玻璃板交线处到细金属丝处的劈尖面上共有N 条干涉条纹，则金属丝直径d 为
2λ
N
d = （10）
由于N 数目很大，为了简便，可先测出单位长度的暗条纹数N 0，则测出两玻璃板交线处至金属丝的距离L ，则
L N N 0= 20λ
L
N d = （11）
如果已知入射光波长λ，并测出N 0和L ，则可求出细金属丝直径或薄片厚度。 [实验内容]
1．用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径 （1）按图2安放实验仪器 （2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45?玻璃板，以便获得最大的照度。 （3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。
（4）转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。用逐差法求出R ，并计算误差。
2．用劈尖干涉法则细丝直径（选做内容）
（1）将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。
（2）调节叉丝方位和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确测出条纹间距。
（3）用读数显微镜测出20条暗条纹间的垂直距离l ，再测出棱边到细丝所在处的总长度L ，求出细丝直径d 。
（4）重复步骤3，各测三次，将数据填入自拟表格中。求其平均值d 。
[实验记录表格]
1．何谓等厚干涉？如何应用光的等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径和细金属丝直径？ 2．牛顿环干涉属于薄膜干涉，在牛顿环中薄膜在什么位置？
3．在使用读数显微镜时，怎样判断是否消除了视差？使用时最主要的注意事项是什么？
4．如何用劈尖干涉检验光学平面的表面质量？
大物实验报告光的等厚干涉
大学物理实验报告 实验名称:光的等厚干涉 学院:机电工程学院 班级:车辆151班 姓名:吴倩萍 学号:5902415034 时间:第8周周三下午3：45开始 地点:基础实验大楼313 一、实验目的： 1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。 2.了解形成等厚干涉现象的条件及特点。 3.用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。 二、实验仪器： 牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等。 三、实验原理：
在平面玻璃板BB上放置一曲率半径为R的平凸透镜AOA，两者之间便形成一层空气薄层。当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现象称为等厚干涉。 1．用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径 （1）安放实验仪器。（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45°玻璃板，以便获得最大的照度。（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。（4）转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。用逐差法求出R，并计算误差。 2．用劈尖干涉法则细丝直径 （1）将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。（2）调节叉丝方位
等厚干涉及其应用实验报告14周
等候干涉及其应用实验报告14周 【实验现象】：牛顿环侧半径实验中，可以看到显微镜中呈现一组明暗相间，内密外疏的圆环。在劈尖实验中，看到一组明暗相间，等距，平行于棱边的直条纹。 【误差分析】 1。用肉眼去观察产生疲劳导致的观测误差。 2。叉丝竖线与干涉条纹未严格相切。 3。叉丝与条纹像之间的视差未严格消除 4。观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面； 5。镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。 【实验中的问题讨论】 1. 如果牛顿环中心是亮斑而不是暗斑，说明凸透镜和平板玻璃的接触不紧密，或者说没有接触，这样形成的牛顿环图样不是由凸透镜的下表面所真实形成的牛顿环，将导致测量结果出现误差，结果不准确。 2. 牛顿环器件由外侧的三个紧固螺丝来保证凸透镜和平板玻璃的紧密接触，经测试可以发现，如果接触点不是凸透镜球面的几何中心，形成的牛顿环图样将不是对称的同心圆，这样将会影响测量而导致结果不准确。因此在调节牛顿环器件时，应同时旋动三个紧固螺丝，保证凸透镜和平板玻璃压紧时，接触点是其几何中心。另外，对焦时牛顿环器件一旦位置确定后，就不要再移动，实验中发现，轻微移动牛顿环器件，都将导致干涉图样剧烈晃动和变形。 4。牛顿环利用干涉原理，可进行精密测量，具有多种用途。牛顿环装置可用于检验光学元件表面的平整度；若改变凸透镜和平板玻璃间的压力，条纹就会移动，用此原理可精确测量压力或长度的微小变化；也可将透明介质（如水和油等）注入牛顿环装置中，在平凸透镜和玻璃板间形成液体膜，进而利用空气膜的条纹直径和液体膜的条纹直径可求得液体折射率。3。该实验中获得的感触是，耐心，细心，是实验成功的重要保证。另外，长期使用读数显微镜容易导致视疲劳，建议改进成由电子显示屏放大输出的样式，而不用肉眼直接观察。
牛顿环-光的等厚干涉的应用
实验十九光的等厚干涉的应用 【预习思考题】 1.光的干涉条件是什么？ 2.附加光程差产生的条件是什吗？ 3.什么是等候干涉？ 4.说出你所知道的测量微小长度的方法。 光的干涉是光的波动性的一种表现。若将同一点光源发出的光分成两束，让它们各经不同路径后再相会在一起，当光程差小于光源的相干长度，一般就会产生干涉现象。干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上 氧化层的厚度等。 牛顿环、劈尖是其中十分典型的例子，它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象，也是典型的等厚干涉。 【实验目的】 1.观察和研究等厚干涉现象和特点。 2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3.熟练使用读数显微镜。 4.学习用逐差法处理实验数据的方法。 【实验仪器】 测量显微镜，钠光光源，牛顿环，劈尖。 【实验原理】 1．牛顿环 “牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和 平面玻璃组成的实验装置。他的最有价值 的成果是发现通过测量同心圆的半径就可 算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空 气层的厚度。但由于他主张光的微粒说（光 的干涉是光的波动性的一种表现）而未能 对它做出正确的解释。直到十九世纪初， 托马斯．杨才用光的干涉原理解释了牛顿 环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不 同颜色的光波对应的波长和频率。 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的 平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻 璃平板（平晶）上构成的，如图2所示。 平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。若以平行单色光垂直照射到牛顿 图1 牛顿环干涉光路图 1.读数鼓轮 2.物镜调节螺钉 3.目镜 4.钠光灯 5.平板玻璃 6.物镜 7.反射玻璃片 8.平凸（凹）透镜 9.载物台 10.支架
大物实验报告-光的等厚干涉
大学物理实验报告实验名称:光的等厚干涉 学院:机电工程学院 班级:车辆151班 姓名:吴倩萍 学号：5902415034 时间:第8周周三下午3: 45开始 地点:基础实验大楼313
一、实验目的： 1?观察牛顿环和劈尖的干涉现象。 2?了解形成等厚干涉现象的条件及特点。 3?用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚 度。 二、实验仪器： 牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等。 三、实验原理： 在平面玻璃板BB上放置一曲率半径为R的平凸透镜AOA，两者之间便形成一层空气薄层。当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现 象称为等厚干涉。 1.用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径 （1）安放实验仪器。（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45 °玻璃板，以便获得最大的照度。（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。（4）
转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第 24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。用逐差法求出R，并计算误差。 2.用劈尖干涉法则细丝直径 (1)将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触， 形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。( 2)调节叉丝方位 和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确测出条纹间距。(3)用读数显微镜测出20条暗条纹间的垂直距离I，再测出棱边到细丝所在处的总长度L,求出细丝直径do (4) 重复步骤3,各测三次，将数据填入自拟表格中。求其平均值o 四、实验内容： 观察牛顿环 (1)接通钠光灯电源使灯管预热。 (2)将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下，并将下面的反射 镜置于背光位置。 (3)待钠光灯正常发光后，调节光源的位置，使450半反射镜正对钠灯窗口，并且同高。
等厚干涉--牛顿环实验报告
等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。 一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； 二. 实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪
三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。 图2 图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为 2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-= 由于r R >>，可以略去d 2得
R r d 22 = （1） 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2） 所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3） 其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 （4） 由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环半径r m 和r n 的平方差来计算曲率半径R 。因为 λMR r m =2 λnR r n =2 两式相减可得 λ)(22n m R r r n m -=-
等厚干涉的几点应用
等厚干涉的几点应用 1摘要：详细研究了利用两种等厚干涉的实验（劈尖干涉和牛顿环）的原理来测量细丝的直径、测量液体的折射率，并由此引申出测液体的浓度。粗略探讨了利用等厚干涉来检验工件的平整程度。 关键词：等厚干涉、劈尖、牛顿环、细丝直径、液体的折射率、浓度、工件平整度。 2引言 课本上介绍了两种等厚干涉，分别是劈尖干涉和牛顿环。 劈尖干涉:当光近乎垂直地照射到折射率为n,且倾角很小为θ的透明劈尖上时，光线的入射角可以视为不变的常数，则反射光在相遇点的相位差只取决于产生该反射的薄膜厚度，薄膜上厚度相同的地方所产生的光程差相同，因而形成一组平行于劈尖顶的明暗相间的、等宽、等间距的直条纹。
牛顿环：将一个凸面曲率半径R很大的平凸透镜A放在一平面玻璃板B上，两者在O点接触。平凸透镜的凸面和玻璃板的上表面之间形成一空气薄层，空气薄层的厚度从O点向外逐渐增大，在以O点为中心的任一圆周上各点处的空气薄层的厚度都相等。当单色平行光垂直入射到空气薄层上时，空气薄层上下表面反射的光产生干涉。这些干涉条纹是一组以O点为中心的明暗相间的同心圆环，称为牛顿环，如上面右图所示。 将实验中的器具略加改变就可以用来测量液体的折射率以及细金属丝的直径。
3 测细丝的直径 如图所示：在两块平板玻璃之间放入待 测细丝。使两块玻璃之间形成劈尖形的空气薄膜，用单色光垂直照射。光线在劈尖顶处形成暗条纹（半波损失），在其他位置：设空气膜厚度为e ，光的波长为λ,光程差为δ，则有 当δ=k λ时，出现明条纹，当δ=（2k+1）λ\2时，出现暗条纹。则相邻两条暗条纹光程差为Δδ=λ,对应的薄膜厚度差为e=λ\2;因此只要数出劈尖顶O 到任意一点K 处处的暗条纹数k,就能够计算出这k 条暗条纹对应的厚度差为k λ\2,则K 点距地面玻璃的高度为k λ\2+λ\2,再测出O 、K 两点的水平距离L,则劈尖倾角的正切值是tan θ= (k λ\2+λ\2) \L,设O 点到细丝处的水平距离为S ，则细丝的直径d=S*tan θ。补充：①之所以选择先测出 tan θ，而不是直接应用另一公式d=(k-1)λ\2（其中k 为劈尖顶到细丝处的暗条纹个数），是为了减小误差。如果细丝处所对应的不是暗条纹而是明条纹，第二个公式就会产生较大的误差。②所选的平板玻璃一定要光滑平整，即形成的条纹一定要平整，不能有弯曲的地方。 ?????=+==+= ,,,k )k (,,k k e n 2102122122λλλδ）（
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉——牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。 一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； 二. 实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪 三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在 一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透 镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光
束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。 图2图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为 由于r R >>，可以略去d 2得 R r d 22 =（1） 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2） 所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3） 其中K 3,2,1, 0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2（4） 由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或
试验十八光的等厚干涉试验
实验九光的等厚干涉一一牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的 光经上下表面反 射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条 纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所 发现，但由于他主张的微粒学说而未能对它做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实 践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度、 厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。 【实验目的】 1?观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的特点。 2?学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径。 3.掌握读数显微镜的使用方法。 4?学习用逐差法处理数据。 【实验原理】 牛顿环是由一块曲率半径较大的平凸玻璃，以其凸面放在一块光学平板玻璃上构成的， 这样平凸玻璃的凸面和平板玻璃的上表面之间形成了一个空气薄层，其厚度由中心到边缘 逐渐增加，当平行单色光垂直照射到牛顿环上，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面 处相遇将产生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的同心圆环 (如图9-2 所示)。这一现象是牛顿发现的，故称这些环纹为牛顿环。 如图9-1所示，设平凸玻璃面的曲率半径为 R ,与接触点0相距为r 处的空气薄层厚度 e,那么由几何关系： 2 2 R = (R-e) R ? e ，所以e 2项可以被忽略，有 2 r e 二 2R 现在考虑垂直入射到r 处的一束光，它经薄膜层上下表面反射后在凸面处相遇时其光程 + r 2 = R 2 -2Re + e 2 + r 2 (9-1) 图9-1产生牛顿环的光路示意图 图9-2牛顿环
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉——牛顿环示范报告 【实验目的】 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； (3)学会使用读数显微镜测距。 【实验原理】 在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样， 称为牛顿环，其光路示意图如图。 如果已知入射光波长，并测得第k 级暗环的半径k r ，则可求得透镜的曲率半径R 。但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。用直径 m D 、n D ，有 λ)(42 2 n m D D R n m --= 此为计算R 用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无 关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且 m D 、 n D 可以是弦长。 【实验仪器】 JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。 【实验内容】 1、调整测量装置 按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意： (1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。 (2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。 (3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。 (4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。 2、观察牛顿环的干涉图样 （1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。 （2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45?角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。 （3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉——牛顿环 等厚干涉就是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角就是,从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉,并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹,这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环就是等厚干涉的一个最典型的例子,最早为牛顿所发现,但由于她主张微粒子学说而并未能对她做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用,它可用于检测透镜的曲率,测量光波波长,精确地测量微笑长度、厚度与角度,检验物体表面的光洁度、平整度等。 一.实验目的 (1)用牛顿环观察与分析等厚干涉现象; (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径; 二.实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪
三. 实验原理 牛顿环装置就是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板(平镜)上构成的,如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加,若以平行单光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差,她们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉。从透镜上瞧到的干涉花样就是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环,称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度就是相同的,因此她属于等厚干涉。 图2 图3 由图2可见,若设透镜的曲率半径为R,与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d,其几何关系式为 2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-= 由于r R >>,可以略去d 2得
R r d 22 = (1) 光线应就是垂直入射的,计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失,,从而带来λ的附加程差,所以总光程差为 22λ +=?d (2) 所以暗环的条件就是 2)12(λ +=?k (3) 其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。综合(1)(2)(3)式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 (4) 由式(4)可知,如果单色光源的波长λ已知,测出第m 级的暗环半径r m,,即可 得出平图透镜的曲率半径R;反之,如果R 已知,测出r m 后,就可计算出入射单色光 波的波长λ。但就是用此测量关系式往往误差很大,原因在于凸面与平面不可能就是理想的点接触;接触压力会引起局部形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘,附加了光程差,干涉环中心为一亮(或暗)斑,均无法确定环的几何中心。实际测量时,我们可以通过测量距中心较远的两个暗环半径r m 与r n 的平方差来计算曲率半径R 。因为 λMR r m =2 λnR r n =2 两式相减可得 λ)(22n m R r r n m -=-
光的等厚干涉与应用
物理实验教案 实验名称：光的等厚干涉与应用 1 目的 1）观察光的等厚干涉现象，加深理解干涉原理 2）学习牛顿环干涉现象测定该装置中平凸透镜的曲率半径 3）掌握读数显微镜的使用方法 4）掌握逐差法处理数据的方法 2 仪器 读数显微镜，钠光灯，牛顿环装置 3 实验原理 3.1光的等厚干涉原理 如图15-1所示，在平面a a '与平面b b '之间存在一个空气气隙。当入射光投射到平面a a '上时，部分光被反射后朝1方向传播，部分透过平面a a '投射到平面b b '上被反射后再透过平面a a '朝2方向传播，两光线叠加互相干涉，叠加处两束光的光程差近似为2 2λ δ+ =e ，式中 2 λ 为光由光疏介质反射到光密介质表面时产生的附加光程差，也称半波损失。 图15-1 产生暗纹的条件为： )(,,2,1,0,2 )12(22整数n K K e =+=+ =λ λ δ 厚度相等的地方光程差相等，所以称此种干涉为等厚干涉。 3.2牛顿环与凸透镜曲率半径测定 牛顿环装置是一个曲率半径相当大的平凸透镜放在一平板玻璃上，这样两玻璃间形
成空气薄层厚度e 与薄层位置到中央接触点的距离r ，凸透镜曲率半径R 的关系为： R r e 22= (b) 图20—1 根据干涉相消条件易得第K 级暗纹的半径与波长λ及牛顿环装置中平凸透镜的凸面曲率半径R 存在下述关系： λ λ K K R d r K K 422= = 根据 d K 2与K 成正比的性质采取逐差法处理实验数据 )(42 2n m R d d n m -=-λ 4 教学内容 1) 打开钠光灯，调整牛顿环装置使干涉图样处于装置中心，之后将它放在显微镜 的载物台上, 调整显微镜的方向使显微镜下的半反射镜将光反射到牛顿环装置上，如图20-1（a ）。 2) 调节显微镜的目镜直到看清“十”字叉丝，降低显微镜筒，使它靠近牛顿环装 置的表面，然后慢慢往上调节必要时调节下方的反光镜，直到看清牛顿环图样为止。 3) 转动鼓轮，使显微镜筒大约在主尺中间的位置。移动牛顿环装置，使“十”字 叉丝的交点在牛顿环中心，同时转动目镜使横向叉线平行于主尺。 4) 顺时针转动鼓轮，使叉丝左移，同时读出叉丝越过暗纹的数目，读到34环停止
等厚干涉实验报告
一、实验目得: 1、、观察牛顿环与劈尖得干涉现象。 2、了解形成等厚干涉现象得条件极其特点。 3、用干涉法测量透镜得曲率半径以及测量物体得微小直径或厚度。 二、实验原理: 1.牛顿环 牛顿环器件由一块曲率半径很大得平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成, 结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时,由于平凸透镜与玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增得空气膜, 经空气膜与玻璃之间得上下界面反射得两束光存在光程差, 它们在平凸透镜得凸面(底面)相遇后将发生干涉, 干涉图样就是以接触点为中心得一组明暗相间、内疏外密得同心圆, 称为牛顿环（如图所示。由牛顿最早发现)。由于同一干涉圆环各处得空气薄膜厚度相等, 故称为等厚干涉。牛顿环实验装置得光路图如下图所示： 设射入单色光得波长为λ,在距接触点r k处将产生第ｋ级牛顿环, 此处对应得空气膜厚度为d k, 则空气膜上下两界面依次反射得两束光线得光程差为 式中，ｎ为空气得折射率(一般取1）, λ／２就是光从光疏介质(空气)射到光密介质（玻璃)得交界面上反射时产生得半波损失。 根据干涉条件，当光程差为波长得整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消,故薄膜上下界面上得两束反射光得光程差存在两种情况: 由上页图可得干涉环半径r k, 膜得厚度ｄk与平凸透镜得曲率半径R之间得关系。由于dk远小于R, 故可以将其平方项忽略而得到。结合以上得两种情况公式,得到： K=1,2,3,…、, 明环 K=0,1,2,…、, 暗环
, 由以上公式课件, r k与d k成二次幂得关系,故牛顿环之间并不就是等距得, 且为了避免背光因素干扰, 一般选取暗环作为观测对象。 而在实际中由于压力形变等原因, 凸透镜与平板玻璃得接触不就是一个理想得点而就是一个圆面; 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑, 这些都致使干涉环得级数与半径无法准确测量。而使用差值法消去附加得光程差,用测量暗环得直径来代替半径,都可以减少以上类型得误差出现。由上可得: 式中，D m、D n分别就是第ｍ级与第ｎ级得暗环直径, 由上式即可计算出曲率半径Ｒ。由于式中使用环数差m-n代替了级数k，避免了圆环中心及暗环级数无法确定得问题。 凸透镜得曲率半径也可以由作图法得出。测得多组不同得Ｄｍ与m, 根据公式，可知只要作图求出斜率, 代入已知得单色光波长, 即可求出凸透镜得曲率半径R。 2.劈尖 将两块光学平玻璃叠合在一起, 并在其另一端插入待测得薄片或细丝（尽可能使其与玻璃得搭接线平行)，则在两块玻璃之间形成以空气劈尖, 如下图所示: 当单色光垂直射入时, 在空气薄膜上下两界面反射得两束光发生干涉; 由于空气劈尖厚度相等之处就是平行于两玻璃交线得平行直线, 因此干涉条纹就是一组明暗相间得等距平行条纹, 属于等厚干涉。干涉条件如下: 可知，第k级暗条纹对应得空气劈尖厚度为 由干涉条件可知，当k=0时d０=0，对应玻璃板得搭接处, 为零级暗条纹。若在待测薄物体出出现得就是第N级暗条纹，可知待测薄片得厚度(或细丝得直径)为 实际操作中由于Ｎ值较大且干涉条纹细密, 不利于N值得准确测量。可先测出ｎ条干涉条纹得距离l, 在 k=0, 1, 2,…
大学物理实验课件——等厚干涉数据处理
实验5 光的等厚干涉现象及应用 一、实验数据处理 1． 列表法处理数据，计算透镜曲率半径R ，已知： A 5893=λ。 ==n D , m D =--=λ )(42 2 n m D D R n m 2．已知λ )(42 2n m D D R n m --=的不确定度公式为： () ()() () () ()222 2222222 22222 )()(44) (λλu n m n u m u D D D u D D D D u D R R u n m n n n m m m +-++-+ -= 给出它的推导过程。 答：先等式两边取对数，然后求全微分得： λλ d )(d d 2d 2d 2 2------=n m dn m D D D D D D R R n m n n m m 将上式改写成不确定度的平方根形式 2 22222222222222) ()()()()()(4)()(4) (λ λu n m n u m u D D D u D D D D u D R R u n m n n n m m m +-++-+-= 上述结果也可以通过直接求偏导数得到。 3．根据测量数据计算)(R u ，（其中Δm =Δn =0.1 , A 3=?λ;读数显微镜的测量范围较大, 仪器
误差mm D 005.0)(=?仪） 答： =?+= 2 2)()(）（仪m m D s D u =?+=2 2)()(）（仪n n D s D u 1.0)()(==n u m u ， A 3)(=λu ，将上述结果代入 R R u ) (表达式得到： =R R u ) ( =)(R u 结果表示： =±=)(R u R R =?= %100) (R R u E
光的等厚干涉实验报告
大连理工大学 大学物理实验报告 姓名学号实验台号 实验时间2008 年11 月04 日，第11周，星期二第5-6 节 实验名称光的等厚干涉 教师评语 实验目的与要求： 1.观察牛顿环现象及其特点，加深对等厚干涉现象的认识和理解。 2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3.掌握读数显微镜的使用方法。 实验原理和内容： 1.牛顿环 牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度 递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜 的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的 同心圆，称为牛顿环（如图所示。由牛顿最早发现）。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚 度相等，故称为等厚干涉。牛顿环实验装置的光路图如下图所示：
设射入单色光的波长为λ， 在距接触点r k 处将产生第k 级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为d k ， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为 2 2λ δ+ =k k nd 式中， n 为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。 根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况： 2 ) 12(2 22 2λ λ λ δ+= + =k k d k k 由上页图可得干涉环半径r k ， 膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系 222)(k k r d R R +-=。 由于dk 远小于R ， 故可以将其平方项忽略而得到2 2k k r Rd =。 结合以上 的两种情况公式， 得到： λkR Rd r k k ==22 ， 暗环...,2,1,0=k 由以上公式课件， r k 与d k 成二次幂的关系， 故牛顿环之间并不是等距的， 且为了避免背光因素干扰， 一般选取暗环作为观测对象。 而在实际中由于压力形变等原因， 凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面； 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑， 这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。 而使用差值法消去附加的光程差， 用测量暗环的直径来代替半径， 都可以减少以上类型的误差出现。 由上可得： λ )(422n m D D R n m --= 式中， D m 、D n 分别是第m 级与第n 级的暗环直径， 由上式即可计算出曲率半径R 。 由于式中使用环数差m-n 代替了级数k ， 避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。 凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。 测得多组不同的D m 和m ， 根据公式m R D m λ42=， 可知只要作图求出斜率λR 4， 代入已知的单色光波长， 即可求出凸透镜的曲率半径R 。 2. 劈尖 将两块光学平玻璃叠合在一起， 并在其另一端插入待测的薄片或细丝（尽可能使其与玻璃的搭接线平行）， 则在两块玻璃之间形成以空气劈尖， 如下图所示： K=1,2,3,…., 明环 K=0,1,2,…., 暗环
等厚干涉及其应用
等厚干涉及其应用 等厚干涉是用分振幅的方法获得相干光的，其特点是同一干涉条纹上各点对应的空气层厚度相等。利用这一特点，可以测凸透镜的曲率半径；测光的波长；判断表面是否平整；测量微小厚度、角度等。可见，光的干涉现象在科学研究和工程技术中都有着较广泛的应用。 [实验目的] （1）观察等厚干涉的现象和特点。 （2）利用等厚干涉现象测凸透镜的曲率半径和微小厚度。 （3）学会使用读数显微镜。 [实验仪器] 读数显微镜、牛顿环仪、光学玻璃片、钠光灯、待测薄片。 [实验原理] 一、牛顿环 将一个曲率半径为R 的平凸透镜的凸面放在光学平板玻璃上，在两者之间就形成一层空气薄膜，薄膜厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。用单色光垂直照射时，入射光将在空气薄膜的上下两表面上依次反射，成为具有一定光程差的两束相干光。由等厚干涉的特点可知，所有薄膜厚度相等的点其光程差相等且处在同一干涉条纹上，它的干涉图样是以接触点为中心的一簇明暗相间的同心圆环——牛顿环，其光路如图32-1所示。 由光路分析可知，与第k 级条纹对应的两束相干光的光程差为 2 2λ δ+ =K K e （32—1） 式（32-1）中的 2 λ 是由于半波损失引起的。由图32-1所示的几何关系 可知R 2=r 2+(R －e)2化简后得到：r 2=2eR －e 2 一般空气薄膜厚度e 远小于透镜的曲率半径R ，即e ＜＜ R,略去二级小量e 2，有 R r e 22 = （32—2） 将（32-2）式代入（32-1）式，得 2 2λ δ+=R r （32—1′） 由光的干涉条件可知，当2 )12(λ δ+=k 时，干涉条纹为暗纹。若将k 级暗纹对应的半 径用r k 表示，联立（32-1′)式，得到 2,1,0,2==k kR r k λ （32—3）
实验十八 光的等厚干涉实验
实验九光的等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张的微粒学说而未能对它做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。 【实验目的】 1.观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的特点。 2.学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径。 3. 掌握读数显微镜的使用方法。 4.学习用逐差法处理数据。 【实验原理】 牛顿环是由一块曲率半径较大的平凸玻璃，以其凸面放在一块光学平板玻璃上构成的，这样平凸玻璃的凸面和平板玻璃的上表面之间形成了一个空气薄层，其厚度由中心到边缘逐渐增加，当平行单色光垂直照射到牛顿环上，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面处相遇将产生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的同心圆环(如图9-2所示)。这一现象是牛顿发现的，故称这些环纹为牛顿环。 如图9-1所示，设平凸玻璃面的曲率半径为R，与接触点O相距为r处的空气薄层厚度为e，那么由几何关系： R2 = (R-e)2 + r2 = R2– 2Re + e2 + r2 因R》e，所以e2项可以被忽略，有 R r e 2 2 =(9-1) 现在考虑垂直入射到r处的一束光，它经薄膜层上下表面反射后在凸面处相遇时其光程差 δ = 2e + λ/2 其中λ/2 为光从平板玻璃表面反射时的半波损失，把(9-1)式代入得： 图9-1 产生牛顿环的光路示意图图9-2 牛顿环
光的等厚干涉-实验报告
光的等厚干涉-实验报告
大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 04 日，第11周，星期 二 第 5-6 节 实验名称 光的等厚干涉 教师评语 实验目的与要求： 1. 观察牛顿环现象及其特点， 加深对等厚干涉现象的认识和理解。 2. 学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3. 掌握读数显微镜的使用方法。 成 绩 教师签字
实验原理和内容： 1.牛顿环 牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆，称为牛顿环（如图所示。由牛顿最早发现）。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。牛顿环实验装置的光路图如下图所示：
设射入单色光的波长为λ， 在距接触点r k 处将产生第k 级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为d k ， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为 2 2λ δ+ =k k nd 式中， n 为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。 根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况： 2 ) 12(2 22 2λ λ λ δ+= + =k k d k k 由上页图可得干涉环半径r k ， 膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系2 22 )(k k r d R R +-=。 由于 dk 远小于R ， 故可以将其平方项忽略而得到2 2k k r Rd =。 结合以上的两种情况公式， 得到： λ kR Rd r k k ==22 ， 暗环 ...,2,1,0=k 由以上公式课件， r k 与d k 成二次幂的关系， 故牛顿环之间并不是等距的， 且为了避免背光因素干扰， 一般选取暗环作为观测对象。 而在实际中由于压力形变等原因， 凸透镜与平板 K=1,2,3,… K=0,1,2,…
实验一 等厚干涉现象的研究与应用
实验一 等厚干涉现象的研究与应用 1．牛顿环中心为什么是暗斑？如中心出现亮斑作何解释？对实验结果有影响吗？ 2．牛顿环的各环是否等宽 ? 环的密度是否均匀 ? 如何解释 ? 3．用同样的实验方法，能否测定凹透镜的曲率半径 ? 4．牛顿环干涉条纹畸变的可能原因有哪些 ? 实验二 分光计的应用 1．光栅光谱与棱镜光谱有哪些不同之处 ? 2．实验时并不要求仪器转轴过光栅面，这对测量衍射角有无影响 ? 3．缝的宽度对光谱的观测有什么影响？ 4．表征光栅特征的参数除了d 外，还有哪几个？如何进行测量？ 5．如何接受超声光栅衍射实验中衍射的中央极大和各级谱线的距离随功率信号源振荡频率的高低变化而增大或减小的现象？ 6．驻波的相邻波腹（或波节）键的距离等于半波长，为什么超声光栅的光栅常数在数值上等于超声波的波长？ 实验三 迈克尔逊干涉仪的应用 1．什么是空程？测量中如何操作才能避免引入空程？ 2．用等厚干涉的光程差公式说明，当d 增大时，干涉条纹由直变弯。 3．什么条件下迈克尔孙干涉仪产生等倾干涉 ? 根据什么现象判断干涉条纹确实是等倾条纹 ? 4．何谓“等光程”如何测量等光程位置？ 5．调节或测量中，条纹突然消失，怎么办？ 实验四 示波器的结构原理及其应用 1、在计算电偏转灵敏度的过程中，能得出ε与V 2有什么关系？ 2、在电聚焦实验中，由于V 2>V 1，因此G>1,这样的聚焦称为正向聚焦；若V 2 牛顿环-等厚干涉标准实验报告 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： 实 验 报 告 学生姓名: 学 号： 指导教师: 实验地点： 实验时间： 一、实验室名称： 二、实验项目名称：牛顿环测曲面半径和劈尖干涉 三、实验学时： 四、实验原理: １、等厚干涉 如图1所示,在Ｃ点产生干涉，光线11`和22`的光程差为 △＝2d+λ/2 式中λ／2是因为光由光疏媒质入射到光密媒质上反射时，有一相位突变引起的附加光程差。 当光程差 △＝2d+λ/2=(2ｋ＋１）λ/2, 即d=k λ/2时 产生暗条纹; 当光程差 △＝2d+λ/2=2ｋλ/２, 即d=(k －1/2)λ/2时 产生明条纹; 因此,在空气薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，叫等厚干涉条纹。 2、用牛顿环测透镜的曲率半径 将一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一块光学平板玻璃上则 S d 1 2 1` 2` 图1 C 可组成牛顿环装置。如图２所示。 这两束反射光在ＡＯＢ表面上的某一点E 相遇，从而产生E 点的干涉。由于AOB 表面是球面,所产生的条纹是明暗相间 的圆环，所以称为牛顿环,如图3所示。 牛顿环 图3 图4 3、劈尖干涉 将两块光学平玻璃重叠在一起,在一端插入一薄纸片，则在两玻璃板间形成一空气劈尖,如图4所示。Ｋ级干涉暗条纹对应的薄膜厚度为d=ｋλ/2 ｋ=０时,d=0, 即在两玻璃板接触处为零级暗条纹；若在薄纸处呈现k ＝N 级条纹,则薄纸片厚度为 d ’＝Ｎ λ／2 若劈尖总长为Ｌ,再测出相邻两条纹之间的距离为△x,则暗条纹总数为Ｎ＝L ／△x, 即 d ’=L λ/2 △x 。 五、实验目的: 深入理解光的等厚干涉及其应用，学会使用移测显微镜。 六、实验内容： １、用牛顿环测透镜的曲率半径 2、用劈尖干涉法测薄纸片的厚度 A B E O C r R 图２ L d ’牛顿环等厚干涉标准实验报告