第一章丰富的图形世界复习教案
Ａ．Ｂ
．
Ｃ
．
Ｄ
．
丰富的图形世界
知识体系：
(1)常见的几何体；
(2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质；
点动成线，线动成面，面动成体
(3)棱柱的特征；并注意棱柱和圆柱的联系与区别
(4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图；
(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状；
(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图；
(7)生活中的平面图形．
重点与难点：
点、线、面等最基本的图形于基本几何体的相互转换. 在面与体的变化中如何抓住特征题型体系：
1.几何体的展开图：
几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再
确定侧面，可以采用“做一做，折一折”的方法，形成里自己的空间观念。
例1．（1）如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？
分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三
角形，由此判读其应属于锥体。
(2)（10，中原区，期中）以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是（）
A B C D
(3)（11，焦作，期末）右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）
（4）只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只
蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点
时，最多爬行（）
A．24cm B．32cm C．34cm D．48cm
2.平面图形的折叠
例2.（1）你能设计一个三棱锥、四棱锥吗？
分析：由锥体的特征展开思考。
（2）（10，中原区，期中）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）
A B C D
3.几何体的截面图
例3.用平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱，则截面分别为
分析：先找平面与几何体相交的线，再判断这些线围成的图像
4.几何体的三视图：
本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。
画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。
例4.（11，焦作，期末）若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是．
例5．（10，中原区，期中）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多
．．可由多少个这样的正方体组
成
Ａ．12个Ｂ．13个
Ｃ．14个Ｄ．18个变式．（11，焦作，期末）下图是一些完
全相同的小立方块搭成的几何体的三种主视图左视图
H E
A
G
C
B
F
D
3
2
142
视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 .
例6．（11，新密，期中）(1)如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：（每个图2分，计4分）
主视图： 左视图：
(2)分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图。（每个图2分，计6分） 主视图： 左视图：
俯视图：
变式．（11，焦作，期末）（9分）下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图.
主视图 左视图 俯视图
4.思想方法专题：从特殊到一般的思想，即从特例入手，探究规律，再推广到一般情况这是数学中发现问题，解决问题的一般做法。
例7.观察如图所示的图案，他们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依次规律，则地16个图案中的小正方形有（ ）个。
分析：第
n
个图案中，正方形的个数用
a n 表示，则
a 1=1,
a 2=1+2,a 3=1+2+3,a 4=1+2+3+4,……
a 16 = 1+2+3+4+…+16=136
练习题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．三角形 B ．梯形 C ．圆 D ．五边形
2. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）
A
B C D
3. 下图中截面是正方形的是（ ）
4. 长方体的顶点数、棱数、面数分别为（ ） A ．8，10，6 B ．6，12，8 C ．6，8，10 D ．8，12，6
5. 如图，下列图形经过折叠，可以围成一个棱柱的是（ ）
6. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（ ） 7．经过五棱柱的一个顶点的棱有（ ）． A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条 8．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（ ） A ．5个面 B ．6个面 C ．7个面 D ．8个面 9．从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2005个三角形，则这个多边形的边数为（ ）.
A ．2005
B ．2006
C ．2007
D ．2008 10. 下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是（ ）
11. 如图（1）是正方体表面积展开图，如果将
其折回原来的正方体图（2）时，与点P 重合的两点应该是（ ） A ．S 和Z B ．T 和Y
C ．U 和Y
D ．T 和V
12．将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依
次对折后，再沿（3）?中的虚线裁剪，最后将（4）
A B D C A B D C A B C D
2132132311231
3
2D C B
A N R S
T U Z V
W O Y X M P Q R X U O （2）（1）
1.2m
2.4m
中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）．
二、填空题（每小题4分，共24分）
1．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_________________.
2.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）
3.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm ，则每条侧棱长为 cm.
4. 如图是一些相同的正方块构成的立体图形的三视图，则构成这个立体图形的小方块数为 .
5．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm ，那么这根木料本来的体积是 3cm .
1.6米
6．如图 ，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A 图象是______号摄像机所拍，B 图象是______号摄像机所拍，C 图象是______号摄像机所拍，D 图象是______
号摄像机所拍.
三、解答题（每小题8分，共40分）
1．如图所示，是由几个小立方体木块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，根据这个条件，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？试试看！
2
42
2
311
2
2．某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯．已知主楼梯宽3m ，?其剖面如图所示，请你计算一下，仅此楼梯，需要购买地毯多少平方米？
主视图左视图俯视图
3. 把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留）
4. 在草原上有一个边长为3米的正方形小房子，一只羊拴在墙角，绳子的长是4米，你能计算出羊吃到草的面积约是多少吗？（取3.14）
5．（1）画出图1几何体的三种视图；
（2）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图2，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图.
图1 图2
苏科版数学七上《丰富的图形世界》word学案2篇
§ 5.1 丰富的图形世界（1）
【课前预习】
1．下列图形不是立体图形的是
（）
A．球
B．圆柱
C．圆锥
D．圆
2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是
．
3．有一个面是曲面的立体图形有
（列举出三个）．
4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个
都一样的三角形．
5．下列说法正确的是
（）
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
A
D
B．棱锥的侧面是三角形 C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不 一样
B A/
B/
C D/
C/
【课堂重点】 1、下列图案是我们日常生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写出几何体的名称：
_
_
___
______
_ ____
__ ___ ________
2、右图是机器狗的模型，你能看到哪些立体图形？
·
3、桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以
的形象；
水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面都给我们以
的形象．
4、 棱柱、棱锥中的相关概念
① 棱柱、棱锥中，任何
的交线叫做棱，
的交
线叫做侧棱；
② 棱柱的
叫做棱柱的顶点；
③棱锥的
叫做棱锥的顶点；
④棱柱的侧棱长
，棱柱的上 、下底面是
多边形，直棱柱的侧面都
是
，棱锥的侧面都是
．
5、阅读教材 P118-119 内容，完成“练一练”.
6、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？
【课后巩固】
1、面与面相交得到 ，线与线相交得 ，图形由 、 、 组成．
2、(1)三棱柱 有 个侧面，上、下两个底面是两个形状一样的
．
(2)底面是四边形的棱柱有___个面，有___条棱，有___个顶点；
3、 底面是 四边形的棱锥有___个面，有___条棱，有___个顶点； 4、连一连：
棱柱 圆锥
球 正方体 长方体 圆柱
5、关于棱柱下列说法正确的是
（）
A、 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 B、 棱柱的每条棱长都相等
C、 棱柱的上、下底面的形状相同
D、棱柱的棱数等于侧面数的 2 倍
6、一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点 A 沿着棱爬向 B，只能经
过
三条棱，共 有多少种走法 （ ）
A、8 种 B、7 种 C、6 种 D、5 种
§ 5.1 丰富的图形世界（2）
【课前预习 】
1、圆柱的侧面是
面，上、下两个底面都是
面．
2、长方体 有 个顶点，经过每个顶点有 条棱，长方体共有 条棱．
3、四棱锥是 由几个面围成的？圆锥是由几个面围成的？球是由几个面围成的？它们都是平
的吗？
4、举出生活中可以看做圆柱、圆锥、和球体的例子．尽可能多举几个． 【课堂重点】
1、说说正方体与长方体有哪些相同点？有哪些不同点？ 2、圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点与不同点吗？ 3、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据．
丰富的图形世界教案
一、总体设计思路： 1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。 2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。 3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。 4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。 5、由空间到平面，认识常见的平面图形． ——观察、操作、描述、想象、推理、交流． 二、总体教学建议： 1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形． 2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。 其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。 3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。 如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。 几点说明:
1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？ 2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？ 3、生活中的立体图形性质的认识过程 用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。 4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做） 三、总体评价建议 1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的 发展。 2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。 3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否 愿意与同伴交流各自的想法。 4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学 习情况和成长的历程。 四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法 第一节：生活中的立体图形 第一课时：
5.1丰富的图形世界(2)教学案
第 1 页 共 4 页 课题：5.1丰富的图形世界(2) 班级 姓名 一、教学目标： 1．观察几何体之间的差异，认识几何体，渗透对比思想； 2．根据几何体的特征，对几何体进行分类，渗透分类思想； 3．掌握点数、棱数、面数之间的数量关系； 4．了解截面的概念和截面的可能性； 学习重点：识别生活中常见的几何体，并能对它们进行分类 学习难点：对截面缺乏空间想象能力 二、教学过程： （一）知识点回顾 1.正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 条棱. 2.围成几何体的若干个面中，至少有一个是曲面的几何体是 、 、 （至少写出三个） 3.一个正n 棱柱有22个面，且所有侧棱长的和为100cm ，底面边长为5cm ，则它的一个侧面面积为 cm 2. （二）问题探究 有趣的七巧板：七巧板是中国人民在一千多年前创 造出来的，它是用一块正方形的木板分作七块而制成的 （如图 3.1-9），七巧板由五个直角三角形，一个平行四 边形和一个正方形组成。用七巧板可以拼出许多字和图 形，很有趣，人们叫它智能板。 七巧板的构成： 它是用一个_______形分割成五个________形、一个_______形和一个_________形。 例1、以下是几个由七巧板拼成的图形，你能看出分别是什么图吗？写出恰当的解说词。 执笔:王佳滢
例2.下面这个图案还没拼完，你能帮忙把它拼完吗？ （三）课堂练习 1．在一副七巧板中有( )对完全一样的三角形． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2. 下列说法正确的是 ( ) A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B ．棱锥的侧面是三角形 C ．长方体和正方体不是棱柱 D ．柱体的上下两底面可以大小不一样 3.下列图形属于棱柱的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( ) A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D . 圆锥 5．如图所示的几何体是由一个正方体截去4 1后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个. 6．一个直六棱柱，它的底面周长是40厘米，棱长是6 厘米，则这个六棱柱的侧面积是 平方厘米.
第一章丰富的图形世界知识点总结
第一章丰富的图形世界知识点总结 本章可分为三大板块 第一大板块常见几何体的性质与分类 1、常见几何体：圆柱、棱柱（长方体、正方体）、棱锥、圆锥、球体。 2、性质：底面的个数与形状、侧面的个数与形状、是否含有曲面。 3、分类依据：底面数（柱体、椎体、球体）；是否含有曲面；是否含有顶点等。总结时注意类比与对比。 4、棱体（棱锥）的命名以及N棱柱棱数、面数、顶点数求法（尝试总结N棱锥的棱数、面数、顶点数）。简单逆向思维应用，根据棱数、面数、顶点数判断是何种几何体（注意数学思想之分类讨论）。 第二大板块常见几何体的组成与形成 1、组成：点、线、面。 面与面相交得到线，线与线相交得到点。点动成线，线动成面，面动成体。 能说出常见几何体中侧面与底面相交得到几条线，分别是什么形状。顶点处有几条棱，几个面。 2、形成：面的旋转。常见几何体可以看作哪些平面图形旋转得到。 第三大板块体与面之间的转化关系（体会数学思想之转化化归思想）。 1、展开与折叠： 一般几何体的展开与折叠，展开时注重动手操作到空间想象的转变，折叠时注意结合几何体的性质来判断。 正方体的展开与折叠，对展开图的观察总结，掌握对面、邻面以及有共同顶点的几个面在展开图中的关系，并能利用逆向思维还原。 截面：截面的形成（面截体），截面的本质（面截面所得线围成的平面）。 正方体、圆柱、圆锥等所能得到的截面类型并能通过空间想象做出截面，逆向思维通过截面判断是由什么几何体截得。 2、三视图：主视图（长与高）、左视图（宽与高）、俯视图（长与宽） 会画单独几何体和简单组合体的三视图（长对正、宽相等、高平齐）。简单应用之求组合体面积。 根据数字俯视图画出主视图与俯视图（答案唯一），体会三视图之间的联系。 逆向思维根据三视图还原几何体（理解答案不唯一），从而得到简单应用之根据三视图推测组合体中小方块数目。 本章贯穿的几大思维： 逆向思维 形象思维到抽象思维 转化的思维 学习方法 通过动手操作培养空间想象‘
七年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠说课稿新版北师大版
《展开与折叠》说课稿 尊敬的各位评委，各位老师：大家好，我是10号选手。我说课的题目是《展开与折叠》的第二课时。我将从以下方面进行说课。 一、教材分析 本节课是北师大版教材七年级上册第一章第二节，在教材中起着承前启后的作用，是实际与抽象的结合，对培养初中学生的空间想象能力，建立空间观念，及至对高中学习立体几何既有非常重要的作用。 二、学情分析 七年级学生具有强烈的自我发展的意识，对与自己的直观经验相冲突的现象，对有挑战的任务很感兴趣，因此，在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我，发展自我，初步形成并学会数学的思考。 三、教法学法分析 教法：分层帮教：将学生分成五个学习小组，并把每个小组分为组长、副组长和组员。以小组为单位进行学习和评价。 学法：学生明确学习目标，主动探索、实践。通过交流碰撞出智慧的火花，快带慢，兵教兵。 四、教学目标分析 知识目标：了解正方体、圆柱、圆锥的平面展开图，并根据展开图判断和制作简单的立体模型。 过程目标：经历展开与折叠的活动过程，发展空间观念。 情感目标：在活动中学会合作和知识的综合运用，体验数学充满探索和创造。 五、教学重难点分析 教学重点：（1）正方体的平面展开图（2）圆柱和圆锥的平面展开图 教学难点：空间观念的建立 六、教具准备 若干个硬纸板做的正方体，剪刀，电子白板，以及每个小组提前制作的里面写有一句话的正方体 七、教学过程分析 根据本节课的总体构想，结合学生的实际，我制定如下教学流程：情景问题.先做后想，先想后做，归纳总结，当堂检测，分层作业。 第一环节：情境问题 每个小组互赠礼物——里面写有一句话的正方体，各小组当场剪开，得到一个平面图形引出本课学习内容——《展开与折叠》
丰富的图形世界 教案
第一章丰富的图形世界 1．1 生活中的立体图形 第1课时认识几何体 1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．(重难点) 阅读教材P2～3，完成预习内容． (一)知识探究 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．棱柱根据底面图形的边数可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…，根据侧面的形状可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形． (二)自学反馈 1．从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是(B) 2．下列图形属于棱柱的有(B) A．2个B．3个C．4个D．5个 活动1 小组讨论 1．生活中还有哪些物体的形状类似于这些几何体呢？小组讨论后回答． 2．常见几何体的归类，小组讨论归纳． 3．猜测棱柱的面、顶点、棱数之间的关系． 活动2 跟踪训练 1．如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是(D) A．圆柱和圆柱 B．六棱柱和六棱柱 C．长方体和六棱柱 D．圆柱和六棱柱 2．一个六棱柱共有18条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是48cm. 3．看图回答下列问题： 三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；
四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱； 五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱； 七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱． 4．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． 球圆锥正方体圆柱长方体六棱柱5．将下列几何体分类： 其中柱体有(1)(2)(3)(5)(7)，锥体有(4)，球体有(6)． 活动3 课堂小结 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．3．长方体、正方体是四棱柱． 4．生活中很多图案都由简单的几何体构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．
丰富的图形世界学案.doc
1.1.1生活中的立体图形 一、学习目标： 1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多采。 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的 语言描述它们的某些特征。 二、重点、难点：认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球 三、自学提示 1.课本翻开的彩图， (1)你能从中发现哪些熟悉的图形？ (2)找出上图中与笔筒类似的物体：, 2.几何体： (1)概念：一般地，对于一个物体，当只研究它的、，而不考 虑其他性质时，就得到，简称o (2)阅读从生活中发现熟悉的几何体，常见的几何体有 ①、②、@、④、⑤、⑥o (3)将下列几何体分类并说明理由 A @ ° 0 V Q ? ? ④? ? ①按柱体与锥体和球体划分： 是一类，它们都是体；是一类，它们都是体; ____________ 是体； ②学完本节课，还可以按组成的面划分： 是一类，组成它们的每个面都是面； 是一类，它的面有面。 3.棱柱： (1)在棱柱中，叫做棱，叫做侧棱。 (2)特点：①棱柱的所有侧棱长; %1棱柱的上、下底面的形状； %1棱柱的侧面的形状都是。 (3)命名：根据将棱柱进行命名。
(4)长方体和正方体都是
（5）棱柱可以分为和。直棱柱的各个侧面都是 4.议一议：用自己的语言描述棱柱和圆柱的相同点和不同点。 分析：相同点：- 不同点：（1） ; I （2）o （3）o 四、小结与思考：这节课你学会了哪些知识？ 五、达标检测 1.将下列物体与相应的儿何体用线连结起来： 足球易拉罐数学书一堆沙子六角螺母魔方 棱柱 并将下列儿 解：（1）按柱体与锥体和球体划分： 是_类，它们都是体； 是_类，它们都是体； ____________ 是体; （2）按组成的面划分： 是一类，组成它们的个面都是面; 是一类，它的面有面。 3.说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥、球。 六、拓展提局： 1.完成下表 棱柱面的个数顶点个数棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 球正方体 圆柱 请在每个儿何体下面写出它们的名称, 圆锥 完成下面的填空, 长方体 2.如图,
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳
丰富的图形世界 一、知识点回顾 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 ， 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 … 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱 生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… ~ （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是 多边形） (按名称分) 锥圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 ^ 5、正方体的平面展开图：11种
总结： 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线 6、其他常见图形的平面展开图： ; 侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱 侧面可以展开为扇形的是：圆锥 7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形， 六边形。 】 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形 不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形 8 三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 、 注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 9 多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多 边形。 1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边 形分割成（n-2）个三角形。 3—3型$ 2—2—2型
第一章丰富的图形世界课程教案
第一单元备课 一、单元教学目标 1、通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱和球的概念，并能进行简单的分类。 2、在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。 3、从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。 4、从不同方向看立体图形，将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。也为学习投影与视图打基础。 5、梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。为后续学习打基础。 二、单元知识结构 【生活中的立体图形】 ↓ 【圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球】 ↓↓↓ 【棱柱的展开与折叠】【截一个几何体】【从不同方向看一个几何体】 ↓↓↓ 【点、线、面等简单的平面图形】 ↑ 【丰富的现实背景】 三、单元教学重点 （1）认识常见的柱体，锥体，球体。 （2）通过丰富的实例，进一步认识点、线、面．从运动观点看: 点动成线,线动成面,面动成体。 （3）了解直棱柱，正方体，圆柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。 （4）学会将立体图形用三视图描画出来，能根据三视图来判断这个立体图形的形状。 （5）学习立体图形的平面展开图培养多方面的能力，如空间想象力，动手制作能力。 （6）体会几何体在切截过程中的变化。（如正方体，圆柱的截面） （7）由平面图形到立体图形的转化。能由几何体的三种视图，推断组成几何体的形状。（如：正
方体组成的几何体中小正方块的个数） （8）多边形与三角形的关系。 四、单元教学难点 1、几何体的分类 2、展开与折叠中相对与相邻的面 3、画截一个几何体截面的形状图 4、已知三个方面的形状图，判断小正方体的块数。 五、学生情况分析 六年级学生在身体发育、知识经验、心理品质方面依然保留着小学生的天真活泼，对新事物很感兴趣，求知欲强，表现欲强，理性思维的发展还很有限，抽象思维能力还比较薄弱，于是课程还应根据学生和中小学教材衔接的特点来设计。 依据课程标准和教材要求，结合学生实际，本课教学目标设计如下： 知识与技能： 经历从现实世界中的抽象出几何图形的过程的，感受图形世界的丰富多彩。 认识棱柱、棱锥、正方体、长方体与球等立体图形。掌握棱柱、棱锥的基本特征。 过程与方法： 通过由实物形状想象几何体，由几何图形想象实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识。 情感、态度与价值观： 通过从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，培养学生对学习空间与图形的兴趣。 六、课时划分 §1 生活中的立体图形2课时 §2 展开与折叠2课时 §3 截一个几何体1课时 §4 从不同方向看2课时 §5 回顾与思考1课时 单元测试2课时
2019版七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠2学案新版北师大版
2019版七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.2展开与 折叠2学案新版北师大版 课题§1.2 展开与折叠（2）主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：棱柱的表面展开图 以下_______图形经过折叠可以围成一个棱柱? 你能将上图中不能围成棱柱的图形适当修改后使其能折叠成棱柱吗? 例题：1.下面的图形中，________图形经过折叠可以围成一个棱柱？ 2.哪种几何体的表面能展开成下面的图形？你能在下面写出这些几何体的名称吗？ ___________ _____________ 练习：1.图中的两个图形经过折叠_________能否围成棱柱？ 2.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？你能在下面写出这些几何体的名称吗？
3．如图是一个棱柱的表面展开图，则它是______棱柱. 探究点2：圆柱和圆锥的表面展开图 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 先想一想，再画一画. 结论：圆柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_________. 例题：哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？你能在下面写出这些几何体的名称吗？ 练习：下图中都是几何体的展开图，你能在下面写出这些几何体的名称吗？ _________ _________ _________ _________ __________ __________
探究点3：利用几何体的表面展开图求几何体的体积 例题：（xx黄冈）已知一个圆柱的侧面展开图为长方形，则其底面圆的面积为（）A．π B．4π C．π或4π D．2π或4π 练习：如图，是一张纸片，尺寸如下，它能否做成一个长方体盒子？若能，求出它的体积.
初一数学 丰富的图形世界教案
初一数学丰富的图形世界教案 校区：授课日期: 班级名称七年级科目数学授课时间13:00—21:00 模块丰富的图形世界 本节课知识重难点重点：正方体的展开与折叠、截面与从三个方向看物体；难点：展开与折叠； 授课内容1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、生活中的立体图形 圆柱：（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（棱柱 的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）生活中的立体图形圆（圆的各个面都是圆） (按名称分) 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 锥棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 3、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 例1.下列说法错误的是（B） A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形 C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形
D ．球体的三种视图均为同样大小的图形 棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以表面可能出现三角形；侧面是四边形．长方体、正方体符合．三棱柱的侧面是应是四边形． 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例2.小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形． 5、正方体的平面展开图：11种 总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线 例3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ） 3—3型 2—2—2型
《丰富的图形世界》复习学案(用)
《丰富的图形世界》复习学案 一、基础知识结构归纳： （一）生活中的立体图形： 生活中的立体图形一般分为： 、 和 . 练习题： 1.你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。 3. 矩形绕其一边旋转一周形成的几何体是 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体是 。 4.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ） （二）展开与折叠： 1.正方体的侧面展开图有 、 、 和 四种类型。 2.圆柱体的侧面展开图是 ，圆锥体的侧面展开图是 。 3. 一个棱柱展成一个平面图形至少得剪几刀的问题：一个五棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开_____条棱。六棱柱呢？（想起国华．． 方法了吗？） 练习题： 1.如图，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）这个几何体是什么体？ （2）如果面A 在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？ （3）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一面会在上面？ （4）从右边看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在上面？ 2.骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） 3.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） 4.在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图. 5.如图所示的图形中分别是由①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体展开得到的，按图形顺序排列正确的是( ) A ．①②③④ B ．②③④① C ．③②④① D ．④②③① 6. 将 一个九棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开_____条棱。 （三）截一个几何体： 1 ．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做________ 2.用一个平面去截几何体，截面可能出现的几种情况。 练习题： 1．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ） ??????????? ??? ??
第一章_丰富的图形世界复习教案
Ａ．Ｂ ． Ｃ ． Ｄ ． 丰富的图形世界 知识体系： (1)常见的几何体； (2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质； 点动成线，线动成面，面动成体 (3)棱柱的特征；并注意棱柱和圆柱的联系与区别 (4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图； (5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状； (6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图； (7)生活中的平面图形． 重点与难点： 点、线、面等最基本的图形于基本几何体的相互转换. 在面与体的变化中如何抓住特征题型体系： 1.几何体的展开图： 几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再 确定侧面，可以采用“做一做，折一折”的方法，形成里自己的空间观念。 例1．（1）如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？ 分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三 角形，由此判读其应属于锥体。 (2)（10，中原区，期中）以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是（） A B C D (3)（11，焦作，期末）右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）
3 2 1 4 2 （4）只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只 蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点 时，最多爬行（） A．24cm B．32cm C．34cm D．48cm 2.平面图形的折叠 例2.（1）你能设计一个三棱锥、四棱锥吗？ 分析：由锥体的特征展开思考。 （2）（10，中原区，期中）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（） A B C D 3.几何体的截面图 例3.用平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱，则截面分别为 分析：先找平面与几何体相交的线，再判断这些线围成的图像 4.几何体的三视图： 本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。 画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。 例4.（11，焦作，期末）若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是． 例5．（10，中原区，期中）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视 图如图所示，则这个几何体最多 ．．可由多少个这样的正方体组 成 Ａ．12个Ｂ．13个 Ｃ．14个Ｄ．18个 变式．（11，焦作，期末）下图是一些完 全相同的小立方块搭成的几何体的三种 视图，那么搭成这个几何体所用的小立方 块的个数是. 例6．（11，新密，期中）(1)如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：（每个图2分，计4分） 主视图：左视图： 主视图左视图 H E A G C B F D
第一章丰富的图形世界教师导学案
第一章丰富的图形世界 生活中的立体图形（一） 学习目标 1．在具体的情境中，理解并能够辨别出基本的 几何体。 2．通过比较，学会观察物体间的特征，体会几 何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对 其实行简单分类。 学习重点 1、理解常见几何体的基本特征， 2、常见几何体的分类， 学习难点 1、常见几何体的基本特征， 2、常见几何体的分类， 先学 一教材助读 阅读p2--3，回答下列问题： 1.能准确说出简单几何体的名称 2.什么叫做棱柱的棱、侧棱？ 3.棱柱有哪些性质？ 二先学自测 认一认： 画一画请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、 棱锥、圆柱、圆锥、球。 后教 理解棱柱 （1）与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。 以六棱柱为例理解棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面。 （2）棱柱的分类。 人们通常根据底面图形的边数将棱柱为三棱柱、四 棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分 别为三角形、四边形、五边形、六边形……需要说 明的是：棱柱又分为直棱柱、斜棱柱。本书讨论的 都是直棱柱。 直棱柱斜棱柱 （3）说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点。 （4）根据这些几何体的特征对它们实行分类。 当堂检测 常见的几何体：柱、锥、（台）、球 谈谈你对这节课的收获 ------------------------------------- ------------------------------------- ------------------------- 课后作业 习题1.1：第1、2题 1. 2 （1） （2） 3.说说三棱柱，四棱柱各有几个面，几个顶点，几条棱 第一章丰富的图形世界 生活中的立体图形（二） 学习目标 1、通过丰富的实例，进一步理解点、线、面， 初步感受点、线、面的关系。 2、了解相关点、线、面及某些基本图形的一些 简单性质。 学习重点 1、理解点、线、面，初步感受点、线、面的关 系。 2、了解相关点、线、面及某些基本图形的一些 简单性质。 学习难点 1、理解点、线、面，初步感受点、线、面的关 系。 2、了解相关点、线、面及某些基本图形的一些 简单性质。 先学 1、阅读p5--6，回答下列问题： （1）观察几何体，例如一个长方体，在长方体这 个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面， 你能找出图中的点、线、面吗？
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界 Ⅰ.本章知识 (1)常见的几何体； (2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质； (3)棱柱的特征； (4)正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图； (5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状； (6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图； (7)生活中的平面图形． 重、难点：本章知识网络结构及相互知识之间的关系． 本章知识网络归纳 注意辨别：圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类 应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱的底面是多边形。 圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面，而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的；圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形。 Ⅱ、专题研究 1、几何体的展开图：本部分是来判断立体图形的展开图或由展开图来还原其立体图形。几何体的表面展 开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再确定侧面 ［例1］如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？
分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三角形，由此判读其应属于锥体。练习（分析：由锥体的特征展开思考。） 小结 正方体11种展开图 (1(2(3(4(5(6 (7) （8）（9） 易错点1：圆柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为三角形。
应对策略：侧面可以展开为长方形的几何体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥的侧面展开图为扇形。 2、几何体的视图：画几何体的视图的方法主要是将几何体的轮廓用平面图形的形式描绘出来，本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。在学习中可以借助实物摆摆、看看、想想、画画，最后达到抛开实物能想象出其三视图，以及根据三视图构建出实物模型的要求。 ［例1 ］如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图． 分析：由该几何体的摆放特点还原其实物图 再确定其主视图和左视图 解：由右图可得这个几何体的主视图和左视图如下 ［例2］ 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正方形的是（ ） A 、长方体 B 、圆柱 C 、棱柱 D 、圆锥 ［例3］ 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为这个几何体是（ ） A 、圆柱 B 、长方体 C 、圆锥 D 、球 ［例4］ 圆锥的俯视图是－－－－，左视图是－－－－，主视图是－－－－。 注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 例：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？ 俯视图 左视图主视图
丰富的图形世界教学设计教案
课题§丰富的图形世界课型新授课教学目标 1、借助学生自己熟悉的事物，多方面、多形式地对图形进行感受，发展学生 的空间感；认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行判断。 2、鼓励学生积极主动地交流合作，通过对图形的比较、分类，能描述图形的 区别与联系，培养语言表达能力。 3、学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认 识上升到抽象的数学图形。 教学重点图形的区分与归类 教学难点描述图形的区别与联系，空间感的形成 教具准备圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型，多媒体课件 教学过程教学内容 教师活动内容、方式学生活动方式设计意图 一、情景创设，导入新课 1.展示一些图片，引导学生从整体到局部地说出一些建筑物中有哪些熟悉的几何体 2.观察教室内的物体，生活中的包装盒、易拉罐等实物，问：哪些物体与棱柱、棱锥相类似哪些物体与圆柱、圆锥相类似哪些物体与球相类似 二、直观感知，识别图形 1.让学生出示几何体实物或自己制作的几何体，学生识别圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球。（板书：几种常见的基本几何体名称） 2.请学生举出生活中一些几何体的实例 3.对点、线、面的认识 （1）让学生观察桌面、黑板面、平静的水面指出它们有什么共同点。 （2）让学生观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面又有什么共同点。 （3）归纳出面可分为平面与曲面 （4）让学生观察自己带来的几何体，它们由哪些面组成 （5）举出生活中的平面与曲面。独立思考 抢答完成 思考 交流 回答 学生观察、 思考、 讨论 用丰富的 图片，引导 学生感受 图形世界 是丰富多 彩，体会 “丰富多 彩的图形 世界是由 一些常见 的图形组 成的” 培养学生 的观察能 力、分析概 括能力。
数学f95.1丰富的图形世界1
本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 5．1丰富的图形世界（1） 上课时间：09年11月30日 1．能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类 2．知道图形是由点、线、面构成的，了解线和面有直的，也有曲的 3．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识 学习重点：识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类 学习难点：空间观念的形成 学法指导： 1．仔细观察图形，积极发表自己对图形的认识 2．在学习过程中多观察，多发挥空间想象能力，尽快建立空间观念 学习过程： 一．学前准备 1．自学课本118页到120页，写下疑惑摘要： 2．填一填：先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。 ________ _________ _________ _________ ________ 3．试一试。 （1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？
（2）观察上面的两幅图，你认为棱柱、棱锥面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明。 二．思索、交流 1．面分为哪几种？线呢？ 2．侧棱是棱吗？它是什么样的棱？ 3．棱柱的顶点与棱锥的顶点的定义相同吗？它们有何区别？ 4．棱锥底面上的棱与棱的交点能否称为顶点？ 5．棱锥的顶点一定只有1个吗？ 6．棱柱的上、下底面有何关系？棱柱的各侧棱之间有何关系？ 7．棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？ 三．应用、探究 1．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。 2．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？ 底面为n边形的棱柱呢？底面为n边形的棱锥呢？ 3.将图(1)的正方体切去一块， 可以得到图(2)(3) 的几何体,它 们各有多少个面、棱、顶点？ 你能找出图中的面数、棱数、顶点 数之间的关系吗？ 思考：你能结合2、3两题提一个 问题吗？试试看，并解决。
七数(上)5.1丰富的图形世界-教案-
丰富的图形世界（1） 【教学目标】 1.通过丰富的实例让学生进一步认识点、线、面等几何基本元素，了解它们之间的 相互关系。 2.师生共同提供大量的实例，以运动的观点认识点动成线、线动成面、面动成体的事实，提高学生的空间想象能力和语言的描述能力。 3.通过广泛的交流，提高学生学数学、用数学、探索数学的良好学习习惯。 【教学重点】感受到点、线、面是构成几何图形的基本元素。 【教学难点】用运动的观点去理解线、面、体的形成。。 【教学过程】 阅读课本P120-121思考： 1．课本提供的图片中，你找到了哪些几何体 2.举例说出生活中等都给我们以平面 的形象；生活中等都给我们以曲面的形象。 3.几个概念：（1）棱柱、棱锥中叫做棱； （2）叫做棱柱的顶点； （3）叫做棱锥的顶点。 4．棱柱的侧棱长，棱柱的上、下底面是，直棱柱的侧面都是。 5．棱锥的侧面都是。 6．图形是由组成。 二、自主练习： 1．请在如图所示的横线上填写几何体的名称. _______ _______ ________ ________ _________ 2．如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的. 三、合作探究： 1．请你观察桌面、黑板面、平静的水面等，它们有什么共同点呢 观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面有什么共同点呢
圆锥 “面”可分为平面与曲面两种，你还能举出生活中平面与曲面的实例吗 2.观察这张地图，如果把每条路看成一条线，那么线与线相交得到什么你还能举例吗 3.在“线与线相交得到点”的基础上，观察这个长方体的面，面与面相交得到什么呢你还能举出实例吗 通过刚才的学习，你一定提高了对点、线、面的认识，线与线相交得到点，面与面相交得到线，图形是由点、线、面构成的。 4.（1）你能在圆柱、圆锥上标注出各部分结构的名称吗请在下面图形的横线上填上名称。 （2）观察上面的两幅图，你认为圆柱、圆锥分别有几个面围成的它们是平面还是曲面它们的交线是直的还是曲的 5.你能找出下图中三棱锥的顶点数吗 6.你能描述出棱柱的上下底面的关系吗 棱柱的各侧棱的关系呢图片中棱 柱、棱锥的侧面各是什么图形 7.左图棱柱中的侧面都是长方形吗 棱柱的侧面可能是长方形，也有可能是 平行四边形。 四、变式拓展 思考题：用6根火柴棒最多可搭建多少个三角形 棱 底
辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形2学案无答案新版北师大版
生活中的立体图形 教师寄语：世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走 一、学习目标——目标明确、行动有效 1. 通过丰富的实例，进一步认识点、线，面、初步感受点、线、面之间的关系； 2. 进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识几何体的某些特征． 课标要求：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系． 学习难点：认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实． 三、课前热身——温故而知新 ⑴ 你能找出图中的点、线、面吗？ ⑵ 哪些线是直的，哪些线是曲的? ⑶ 哪些面是平的，哪些面是曲的？ 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：立体图形中的点、线、面. 仔细观察，下列图形是由点、线、面构成的吗？ ⑴ 正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？ ⑵ 圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ ⑶ 正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？ 课题 §1.1生活中的立体图形（2） 主备 审阅 七年级数学组 时间 课型 新 授 授课教师
结论：图形是由 、 、 构成的，面与面相交得到 ，线与线相交得到 . 例题：下面的立体图形分别是由几个面围成的,它们是平面还是曲面. 练习：1．图形一般是由（ ） A ．点、线、面构成 B ．线和面构成 C ．点和面构成 D ．点和线构成 2．围成圆柱的面有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．多于3个 3．下面几种几何图形中，含有曲面的是（ ） A.（1）（3） B ．（1）（2） C.（ 2）（3） D ．（2）（4） 探究点2：图形的形成 观察下图，你发现了什么？ 你还能举出类似以上三幅图的例子吗？ 例题：飞机表演“飞机拉线”，我们用数学知识可解释为点动成线，用数学知识解释下列现象： （1）一只蜗牛行走留下的路线可解释为_________． （2）自行车辐条运动形成的图形可解释为_________． 点动成 ， 线动成 ，