八年级数学上册《等腰三角形的判定》教学案例.doc

八年级数学上册《等腰三角形的判定》

教学案例

教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质-----等边对等角”之后。首先由“在一个三角形中-----等角对等边”是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；此定理是证明线段相等的又一种重要方法，为以后几何学习提供重要的证明和计算依据，所以等腰三角形的判定在本章及初中阶段有非常重要的地位。学情分析：学生通过前面的学习，对几何推理论证有了一定的基础和经验，但水平层次不齐，有的学生对几何学习产生极大兴趣，有的学生存在识图难、产生为难情绪。教学目标：（一）知识与技能 1．c组掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决几何说理题。 2．b组学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决简单几何说理题。 3．a组学会正确运用“等角对等边”解决问题，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。（二）过程与方法 1．c 组经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。 2．b组、a组经历动手操作方法验证“等角对等边”，提高他们的归纳猜想能力。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。在数学思维中，培养严谨的态度。教学重点:等腰三角形的判定定理及运用. 教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等

腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程：（一）复习旧知，导入新课 1．教师提问a组：（如图1）在△abc中，如果ab=ac，你能得到什么结论？ 2．教师提问b组：（如图2）在△abc中，如果ab=ac，ad=bd=bc，你能得到哪些等角？图1 图2 (二)探究新知1．问题解决（1）提出问题：（如图3）在△abc中，如果∠b=∠c，那么ab=ac吗？图3 （2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加）（3）自主解决：c组写出几何推理过程；a组动手操作验证；b组自愿选择。（4）交流总结：先a组动手操作演示；然后找c组口述几何推理过程；之后，师生教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质-----等边对等角”之后。首先由“在一个三角形中-----等角对等边”是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；此定理是证明线段相等的又一种重要方法，为以后几何学习提供重要的证明和计算依据，所以等腰三角形的判定在本章及初中阶段有非常重要的地位。学情分析：学生通过前面的学习，对几何推理论证有了一定的基础和经验，但水平层次不齐，有的学生对几何学习产生极大兴趣，有的学生存在识图难、产生为难情绪。教学目标：（一）知识与技能 1．c组掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决几何说理题。 2．b组学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决简单几何说理题。 3．a组学会正确运用“等角对等边”解决问题，并能够区

分“等角对等边”与“等边对等角”。（二）过程与方法 1．c 组经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。 2．b组、a组经历动手操作方法验证“等角对等边”，提高他们的归纳猜想能力。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。在数学思维中，培养严谨的态度。教学重点:等腰三角形的判定定理及运用. 教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等

腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程：（一）复习旧知，导入新课 1．教师提问a组：（如图1）在△abc中，如果ab=ac，你能得到什么结论？ 2．教师提问b组：（如图2）在△abc中，如果ab=ac，ad=bd=bc，你能得到哪些等角？图1 图2 (二)探究新知1．问题解决（1）提出问题：（如图3）在△abc中，如果∠b=∠c，那么ab=ac吗？图3 （2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加）（3）自主解决：c组写出几何推理过程；a组动手操作验证；b组自愿选择。（4）交流总结：先a组动手操作演示；然后找c组口述几何推理过程；之后，师生教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质-----等边对等角”之后。首先由“在一个三角形中-----等角对等边”是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；此定理是证明线段相等的又一种重要方法，为以后几何学习提供重要的证明和计算依据，所以等腰三角形的判定在本章及初中阶段有非常

重要的地位。学情分析：学生通过前面的学习，对几何推理论证有了一定的基础和经验，但水平层次不齐，有的学生对几何学习产生极大兴趣，有的学生存在识图难、产生为难情绪。教学目标：（一）知识与技能 1．c组掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决几何说理题。 2．b组学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决简单几何说理题。 3．a组学会正确运用“等角对等边”解决问题，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。（二）过程与方法 1．c 组经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。 2．b组、a组经历动手操作方法验证“等角对等边”，提高他们的归纳猜想能力。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。在数学思维中，培养严谨的态度。教学重点:等腰三角形的判定定理及运用. 教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等

腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程：（一）复习旧知，导入新课 1．教师提问a组：（如图1）在△abc中，如果ab=ac，你能得到什么结论？ 2．教师提问b组：（如图2）在△abc中，如果ab=ac，ad=bd=bc，你能得到哪些等角？图1 图2 (二)探究新知1．问题解决（1）提出问题：（如图3）在△abc中，如果∠b=∠c，那么ab=ac吗？图3 （2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加）（3）自主解决：c组写出

几何推理过程；a组动手操作验证；b组自愿选择。（4）交流总结：先a组动手操作演示；然后找c组口述几何推理过程；之后，师生教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质-----等边对等角”之后。首先由“在一个三角形中-----等角对等边”是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；此定理是证明线段相等的又一种重要方法，为以后几何学习提供重要的证明和计算依据，所以等腰三角形的判定在本章及初中阶段有非常重要的地位。学情分析：学生通过前面的学习，对几何推理论证有了一定的基础和经验，但水平层次不齐，有的学生对几何学习产生极大兴趣，有的学生存在识图难、产生为难情绪。教学目标：（一）知识与技能 1．c组掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决几何说理题。 2．b组学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决简单几何说理题。 3．a组学会正确运用“等角对等边”解决问题，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。（二）过程与方法 1．c 组经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。 2．b组、a组经历动手操作方法验证“等角对等边”，提高他们的归纳猜想能力。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。在数学思维中，培养严谨的态度。教学重点:等腰三角形的判定定理及运用. 教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等

腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程：（一）

复习旧知，导入新课 1．教师提问a组：（如图1）在△abc中，如果ab=ac，你能得到什么结论？ 2．教师提问b组：（如图2）在△abc中，如果ab=ac，ad=bd=bc，你能得到哪些等角？图1 图2 (二)探究新知1．问题解决（1）提出问题：（如图3）在△abc中，如果∠b=∠c，那么ab=ac吗？图3 （2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加）（3）自主解决：c组写出几何推理过程；a组动手操作验证；b组自愿选择。（4）交流总结：先a组动手操作演示；然后找c组口述几何推理过程；之后，师生教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质-----等边对等角”之后。首先由“在一个三角形中-----等角对等边”是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；此定理是证明线段相等的又一种重要方法，为以后几何学习提供重要的证明和计算依据，所以等腰三角形的判定在本章及初中阶段有非常重要的地位。学情分析：学生通过前面的学习，对几何推理论证有了一定的基础和经验，但水平层次不齐，有的学生对几何学习产生极大兴趣，有的学生存在识图难、产生为难情绪。教学目标：（一）知识与技能 1．c组掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决几何说理题。 2．b组学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决简单几何说理题。 3．a组学会正确运用“等角对等边”解决问题，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。（二）过程与方法 1．c

组经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。 2．b组、a组经历动手操作方法验证“等角对等边”，提高他们的归纳猜想能力。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。在数学思维中，培养严谨的态度。教学重点:等腰三角形的判定定理及运用. 教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等

腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程：（一）复习旧知，导入新课 1．教师提问a组：（如图1）在△abc中，如果ab=ac，你能得到什么结论？ 2．教师提问b组：（如图2）在△abc中，如果ab=ac，ad=bd=bc，你能得到哪些等角？图1 图2 (二)探究新知1．问题解决（1）提出问题：（如图3）在△abc中，如果∠b=∠c，那么ab=ac吗？图3 （2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加）（3）自主解决：c组写出几何推理过程；a组动手操作验证；b组自愿选择。（4）交流总结：先a组动手操作演示；然后找c组口述几何推理过程；之后，师生教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质-----等边对等角”之后。首先由“在一个三角形中-----等角对等边”是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；此定理是证明线段相等的又一种重要方法，为以后几何学习提供重要的证明和计算依据，所以等腰三角形的判定在本章及初中阶段有非常重要的地位。学情分析：学生通过前面的学习，对几何推理论证

有了一定的基础和经验，但水平层次不齐，有的学生对几何学习产生极大兴趣，有的学生存在识图难、产生为难情绪。教学目标：（一）知识与技能 1．c组掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决几何说理题。 2．b组学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决简单几何说理题。 3．a组学会正确运用“等角对等边”解决问题，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。（二）过程与方法 1．c 组经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。 2．b组、a组经历动手操作方法验证“等角对等边”，提高他们的归纳猜想能力。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。在数学思维中，培养严谨的态度。教学重点:等腰三角形的判定定理及运用. 教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等

腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程：（一）复习旧知，导入新课 1．教师提问a组：（如图1）在△abc中，如果ab=ac，你能得到什么结论？ 2．教师提问b组：（如图2）在△abc中，如果ab=ac，ad=bd=bc，你能得到哪些等角？图1 图2 (二)探究新知1．问题解决（1）提出问题：（如图3）在△abc中，如果∠b=∠c，那么ab=ac吗？图3 （2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加）（3）自主解决：c组写出几何推理过程；a组动手操作验证；b组自愿选择。（4）交流总结：

先a组动手操作演示；然后找c组口述几何推理过程；之后，师生教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质-----等边对等角”之后。首先由“在一个三角形中-----等角对等边”是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；此定理是证明线段相等的又一种重要方法，为以后几何学习提供重要的证明和计算依据，所以等腰三角形的判定在本章及初中阶段有非常重要的地位。学情分析：学生通过前面的学习，对几何推理论证有了一定的基础和经验，但水平层次不齐，有的学生对几何学习产生极大兴趣，有的学生存在识图难、产生为难情绪。教学目标：（一）知识与技能 1．c组掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决几何说理题。 2．b组学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决简单几何说理题。 3．a组学会正确运用“等角对等边”解决问题，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。（二）过程与方法 1．c 组经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。 2．b组、a组经历动手操作方法验证“等角对等边”，提高他们的归纳猜想能力。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。在数学思维中，培养严谨的态度。教学重点:等腰三角形的判定定理及运用. 教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等

腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程：（一）复习旧知，导入新课 1．教师提问a组：（如图1）在△abc中，

如果ab=ac，你能得到什么结论？ 2．教师提问b组：（如图2）在△abc中，如果ab=ac，ad=bd=bc，你能得到哪些等角？图1 图2 (二)探究新知1．问题解决（1）提出问题：（如图3）在△abc中，如果∠b=∠c，那么ab=ac吗？图3 （2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加）（3）自主解决：c组写出几何推理过程；a组动手操作验证；b组自愿选择。（4）交流总结：先a组动手操作演示；然后找c组口述几何推理过程；之后，师生教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质-----等边对等角”之后。首先由“在一个三角形中-----等角对等边”是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；此定理是证明线段相等的又一种重要方法，为以后几何学习提供重要的证明和计算依据，所以等腰三角形的判定在本章及初中阶段有非常重要的地位。学情分析：学生通过前面的学习，对几何推理论证有了一定的基础和经验，但水平层次不齐，有的学生对几何学习产生极大兴趣，有的学生存在识图难、产生为难情绪。教学目标：（一）知识与技能 1．c组掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决几何说理题。 2．b组学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决简单几何说理题。 3．a组学会正确运用“等角对等边”解决问题，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。（二）过程与方法 1．c 组经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何

推理能力。 2．b组、a组经历动手操作方法验证“等角对等边”，提高他们的归纳猜想能力。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。在数学思维中，培养严谨的态度。教学重点:等腰三角形的判定定理及运用. 教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等

腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程：（一）复习旧知，导入新课 1．教师提问a组：（如图1）在△abc中，如果ab=ac，你能得到什么结论？ 2．教师提问b组：（如图2）在△abc中，如果ab=ac，ad=bd=bc，你能得到哪些等角？图1 图2 (二)探究新知1．问题解决（1）提出问题：（如图3）在△abc中，如果∠b=∠c，那么ab=ac吗？图3 （2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加）（3）自主解决：c组写出几何推理过程；a组动手操作验证；b组自愿选择。（4）交流总结：先a组动手操作演示；然后找c组口述几何推理过程；之后，师生教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质-----等边对等角”之后。首先由“在一个三角形中-----等角对等边”是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；此定理是证明线段相等的又一种重要方法，为以后几何学习提供重要的证明和计算依据，所以等腰三角形的判定在本章及初中阶段有非常重要的地位。学情分析：学生通过前面的学习，对几何推理论证有了一定的基础和经验，但水平层次不齐，有的学生对几何学习产生

极大兴趣，有的学生存在识图难、产生为难情绪。教学目标：（一）知识与技能 1．c组掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决几何说理题。 2．b组学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决简单几何说理题。 3．a组学会正确运用“等角对等边”解决问题，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。（二）过程与方法 1．c 组经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。 2．b组、a组经历动手操作方法验证“等角对等边”，提高他们的归纳猜想能力。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。在数学思维中，培养严谨的态度。教学重点:等腰三角形的判定定理及运用. 教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等

腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程：（一）复习旧知，导入新课 1．教师提问a组：（如图1）在△abc中，如果ab=ac，你能得到什么结论？ 2．教师提问b组：（如图2）在△abc中，如果ab=ac，ad=bd=bc，你能得到哪些等角？图1 图2 (二)探究新知1．问题解决（1）提出问题：（如图3）在△abc中，如果∠b=∠c，那么ab=ac吗？图3 （2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加）（3）自主解决：c组写出几何推理过程；a组动手操作验证；b组自愿选择。（4）交流总结：先a组动手操作演示；然后找c组口述几何推理过程；之后，师生

教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质-----等边对等角”之后。首先由“在一个三角形中-----等角对等边”是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；此定理是证明线段相等的又一种重要方法，为以后几何学习提供重要的证明和计算依据，所以等腰三角形的判定在本章及初中阶段有非常重要的地位。学情分析：学生通过前面的学习，对几何推理论证有了一定的基础和经验，但水平层次不齐，有的学生对几何学习产生极大兴趣，有的学生存在识图难、产生为难情绪。教学目标：（一）知识与技能 1．c组掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决几何说理题。 2．b组学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决简单几何说理题。 3．a组学会正确运用“等角对等边”解决问题，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。（二）过程与方法 1．c 组经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。 2．b组、a组经历动手操作方法验证“等角对等边”，提高他们的归纳猜想能力。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。在数学思维中，培养严谨的态度。教学重点:等腰三角形的判定定理及运用. 教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等

腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程：（一）复习旧知，导入新课 1．教师提问a组：（如图1）在△abc中，如果ab=ac，你能得到什么结论？ 2．教师提问b组：（如图2）

在△abc中，如果ab=ac，ad=bd=bc，你能得到哪些等角？图1 图2 (二)探究新知1．问题解决（1）提出问题：（如图3）在△abc中，如果∠b=∠c，那么ab=ac吗？图3 （2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加）（3）自主解决：c组写出几何推理过程；a组动手操作验证；b组自愿选择。（4）交流总结：先a组动手操作演示；然后找c组口述几何推理过程；之后，师生