数学f9七年级下期数学科期中考试卷(含答案)-

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七年级下期数学科期中考试卷

（考试时间120分钟，卷面分数120分）

[卷首语]同学们，相信你们是最棒的、你们一定能在这次考试中获得大家的喝彩声，请记住：认真+细心=成功！预祝大家取得优异的成绩！

一、认真想一想，把答案填在横线上，相信自己，你一定行！（每题2分，共28分）

1. 方程0

2=

-

x的解为 .

2．已知3x＋y=4，请用含x的代数式表示y，则y= .

3．学校图书馆原有图书a册，最近增加了20%，则现在有图书册。

4．当x = 时，代数式x+1的值为5。

5．十二边形的内角和的度数为度．

6．一个数比它的2倍多5，求这个数.若设该数为x，可以列出方程

是： .

7．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图(1)中所示的那样

上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道是:

_________________________ .

8．一个等腰三角形的两边分别为5㎝、2㎝．则它的周长是

________㎝．

9．把一副常用的三角板如图(2)所示拼在一起，那么图中∠ADE

是度．

10．已知□x-2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但

已知

2

1

x

y

=

?

?

=

?

是这个方程的一个解，则□表示的数为 .

11．△ABC三个内角的度数，有∠A+∠B =∠C，则△ABC是三角形.

12．国家规定：存款利息税 = 利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%。小明家有一笔一年期存款10000元，到期后扣除利息税可取回元。

13．若|x-y|+(y+1)2=0,则x+y= .

14．为了美观,某展览厅用两种不同的正多边形的大理石板铺地面，不重叠又不留空隙,若其中有一种是正三角形的大理石板，请你写出另一种与它搭配的正多边形大理石板,即: 。(只要求写出一种便可)

二、认真思考，精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内.（每题3分，共18分）15．下列是一元一次方程的是…………………………………………………（）

A 、642=-x

B 、3=+y x

C 、22=-x x

D 、2+x

16．下列方程的变形，正确的是………………………………………………（ ） A 、由3 + x =5，得x = 5 +3 B 、由7x = 4，得x = 4

7

C 、由

4

1y =

2

1，得y = 8 D 、由32=-x ， 得23+=x

17．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度，要钉成一个

三角形木棒，则应在下列木棒中选取 ………………………………（ ） A 、10厘米的木棒 B 、20厘米的木棒 C 、55厘米的木棒 D 、60厘米的木棒 18．某商店出售下列形状的地砖：①正三角形②正方形③正五边形④正六边形，若选购其

中同一种地砖镶嵌地面，可供选择的方案共有………………………（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种

19．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题

吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔？”设鸡为x 只，兔为y 只，则可列方程组……………………………（ ）

A 、3622100x y x y +=??+=?

B 、1822100x y x y +=??+=?

C 、3642100x y x y +=??+=?

D 、3624100x y x y +=??+=?

20．某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰

好付27元，他的付款方式共有…………………………………………( ) A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种

三、好了，我们该解方程（组）了，相信你能通过认真细致的计算，顺利的做出这几道题的！（每题7分，共28分） 21. y y 61132-=+ 22. 13

122

3=+-

-x x

解： 解：

23、

1

24

x y

x y

=-

?

?

+=

?

24、

32

210

x y

x y

-=

?

?

+=

?

解：解：

四、解答题：

25.（8分）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这

个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数。

解：

26．（8分）如图，△ABC中，∠B=500，∠C=700，AD平分∠BAC．

（1）过点A画△AB C的高A E，垂足为E；

（2）求∠EA D的度数。解：

A

B

C

D

27．（10分）实践与探索！

①过四边形一边上点P 与另外两个顶点连线可以把四边形分成 个三角形； ②过五边形一边上点P 与另外三个顶点连线可以把五边形分成 个三角形；

③经过上面的探究，你可以归纳出过n 边形一边上点P 与另外 个顶点连线可以把n 边形分成 个三角形 (用含n 的代数式表示)。

④你能否根据这样划分多边形的方法来说明n 边形的内角和等于 180)2(?-n ？请说明你的理由。 解：

五、只要认真体会并找出相等关系，其实列方程（组）解应用题并不难，你不妨再试试看！ 28．（8分）仔细观察下图，认真阅读对话。

根据对话内容，试利用一元一次方程

．．．．．．求出该件商品的进价多少元？ 解：

29．（12分）小明与小王分别要把两块边长都为60㎝的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）。

（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10㎝的四个相同的小正方形（如图一示），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长；

（2）小王如图（二）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长AB 是宽BC 的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？

（3）若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度。 解：

（图一）

（图二）

剪去剪去

A B C

试卷评分标准

一、填空题：每题2分，共28分

二、选择题：每题3分，共18分∴∠DAC=30° (6)

15～20：ADBCDC ∵∠EAC=180-70-90=20度 (7)

21．解：2y+6y=11-3.........3 ∴∠DAE=30°-20°=10° (8)

8y=8………………5 （其他解法，参照给分）

y=1 ………………7 27.每空格2分，

22.解：3x-9-4x-2=6………3 ①3；②4；③n-2、n-1；………8分

-x=17……………5 ④能，

（n-1）.180°-180°=(n-2).180° (10)

x=-17...............7 28、解：设该件商品的进价x元 (1)

23.解：①代入②得 330×0.8-x=24 (5)

2y-2+y=4.........1 x=220 (7)

y=2...............4 答：该件商品的进价220元 (8)

把y=2代入① 29、解：（1）60-20=40（㎝） (3)

x=1...............6 答：甲种盒子底面长40㎝ (4)

∴

1

2

x

y

=

?

?

=

?

……7 （2）设：长AB为x㎝，宽BC为y㎝

24.解：①×2得：

2

2260

x y

x y

=

?

?

+=

?

(6)

6x-2y=4 ③ (1)

③+②:7x=14 (3)

x=2.....................4 解得x=20 y=10 (8)

把x=2代入②答：乙种盒子长为20㎝，宽为10㎝y=4.....................6 （3）不能装满。 (9)

设甲种盒子里的水面度为a厘米

∴

2

4

x

y

=

?

?

=

?

.........7 40×40.a=20×10×40 (10)

25．解：设外角为x，则内角为3x 解得a=5 (11)

x+3x=180.....................3 答：甲种盒子里的水面高5㎝ (12)

得：x=45 (5)

360÷45=8 (7)

答：该多边形的每一个外角为45度，且，它是八边形。 (1)

26．解：（1）略（不要求尺规作图） (3)

（2）∠BAC=180°-70°-50°

=60° (5)

∵AD平分∠BAC.