苯分子轨道和电子结构

西南大学化学化工学院物理化学实验报告

实验名称苯分子轨道和电子结构

2013 级化工班学号030同组人指导老师实验日期2015 年 5 月11 日

实验环境室温℃大气压 mmHg 仪器型号

大量有机共轭分子性质，该方法称为休克尔分子轨道法，简称HMO法.

休克尔分子轨道法主要运用了下列基本假设 :σ-Π分离体系, 独立π电子近似, LCAO-MO近似,huckel近似.

休克尔分子轨道法基本内容:在分子中把原子核、内层电子、非键电子连同σ电子一起冻结为“分子实”，构成了由σ键相连的分子骨架，π电子在分子骨架的势场中运动。由此，可写出一个Π电子的Hamilton算符及轨道方程Hψ=Eψ（ 1-1）.

采用变分法,π电子分子轨道表示为所有碳原子的对称性匹配的p原子轨道的线性组合:

ψ=C1φ1 + C2φ2 + …+ CNφN（1-2）.

代入（1-1）式，按线性法处理得有关系数线性齐次方程组 : （ H11-E）C 1+（ H12-ES12）C 2+…+（ H1N-ES1N）= 0 （ HN1-E）C 1+（ HN2-ESN2）C 2+…+（ HNN-ES1N）=0 （1-3）. 式中已假定原子轨道是归一化的，H rr,Srr代表能量积分及重叠积分:

H rs=∫φr?Hφdt, Srs=∫φr?φsdt (1-4) .

进一步的近似假定

（1）H rr=α(r=1,2,N),α称之为库伦积分

（2）H rs=β对应于原子r和s邻近，否则=0

（3）β 称为共振积分S rr=0(r≠s) 即为忽略重叠近似

做上述处理后久期方程可化为:

(1-5)

进一步做变换，X =（α-E）/ β，式（1-5）的非零解方程化为

（1-6）

由上述方程通过求X得N个E i值并回代到久期方程，再结合归一化条件得分子轨道组合系数Cik及Ψi

实验相关软件

Gaussian 98 程序包 Gaussian 图形查看程序Gview2

实验步骤

1.在e盘中新建文件夹019→再在019文件夹中新建文件夹ben和

dingerxi

2.构建苯分子结构：打开桌面Gauss View软件→点击Builder中的

Element，选择C原子→选择苯环模型→点击Builder中Add Valence，再点击苯环上的C原子，即加H→点击clean得到形状规则的苯环。

3.保存文件：点击calculate选择Gaussian→在弹出的对话框中输入：

e：/ben/019/ben→Job type选择optimization→点击Retain保留

→点击file，选择save保存，打开ben文件夹→命名为ben.gif，点击save保存→点击Calculate，选择Gaussian对话框中选择submit提交→连续点击两次save

4.系统计算过程：连续上述步骤对话框点击okay→计算机开始计算程

序→对话框选择“是”→选择新建一个输出文件,点击yes→选择chk 格式，点击ok→弹出chk输出文件

5.结果统计：打开ben文件夹中的BEN.LOG→将滚动条拉倒最下面，光

标放到最后→ctrl+F键弹出查找对话框→输入Orbital Symmetries，向上查找下一个→向下滚动少许找到The electronic state is 1-A1’→第17个数字为苯分子的第一个π轨道的能量，依次找出第17、20、21、22、23、24六个数据即为苯的六个π轨道能量。

6.绘制苯的六个π轨道图形：点击Results，选择surfaces→点击

Generate，Select Orbital 选择Othere→输入数字17，点击okay →选择Apply，弹出苯的第一个π轨道图形→将图形调至适当角度，点击file，选择Save Image→在弹出的保存对话框中命名为17.gif →同样的方法分别输入20、21、22、23、24查看剩余五个π轨道的图形并将其保存。

7.查看键长：点击file选择open，打开ben.chk→点击Band，再点击

chk文件中碳碳原子，可查看苯环中C-C键长

8.查看电荷：打开新文件夹ben中的BEN.LOG→找到Total atomic

charges→下面即为C原子和H原子的电荷。

9.对丁二烯的操作重复以上步骤，不同的是丁二烯没有固定结构需要

画出4个C原子然后再连键。其它步骤都与苯的操作步骤相同。

数据记录与处理

一、苯分子

（1）苯的六个π轨道形状和能量

轨道数能量图形轨道数能量图形

17 -0.50849 22 0.15124

20 -0.33900 23 0.15124

21 -0.33900 29 0.37550

（2）苯分子中离域π键的键长

C-C:1,380 C-H:1.072

（3）苯分子中碳原子和氢原子的电荷

C:-0.239 H:0.239

二、丁二烯分子

（1）丁二烯分子的π轨道形状和能量

轨道数能量图形轨道数能量图形

14 -0.44802 15 -0.72517

16 0.13186 17 0.27026

（2）丁二烯分子中离域π键的键长

C-C:1.46 C=C:1.32 C-H:1.072

（3）丁二烯分子中碳原子和氢原子的电荷

单键C:-0.247 双键C：-0.412

单键H：0.210 双键H：0.231 0.217

实验讨论

（1）什么是离域Π键?

答：形成Π键的电子不局限于两个原子的区域,而是在参加成键的多个原子形成的分子骨架中运动,这种由多个原子形成的Π型化学键称为离域Π键

（2）什么是共轭效应?

答：形成离域Π键,增加了Π电子的活动范围，使分子具有特殊的物理化学性质,这种效应称为共轭效应。

（3）写出苯的HMO列式方程，并由此计算出相应的6个分子轨道波函数.

答：E1=α+2βΨ1=1

√6

(ψ1+ψ2+ψ3+ψ4+ψ5+ψ6)

E2=α+βΨ2=1

√12

(2ψ1+ψ2-ψ3-2ψ4-ψ5+ψ6)

E3=α+βΨ3=1

√4

(ψ2+ψ3-ψ5-ψ6)

E4=α-βΨ4= 1

√4

(ψ2-ψ3+ψ5-ψ6)

E5=α-βΨ5=1

√12

(2ψ1-ψ2-ψ3+2ψ4-ψ5-ψ6)

E6=α-2βΨ6=1

√6

(ψ1-ψ2+ψ3-ψ4+ψ5-ψ6)

（4）写出丁二烯的HMO列式方程，并由此计算出相应的4个分子轨道波函数.

E1=α+ 1.618βE2=α+ 0.618βE3=α- 0.618βE4=α- 1.618βΨ=0.3717ψ1+0.6015ψ2 +0.6015ψ3 +0.3717ψ4 Ψ=0.6015ψ1 +0.3717ψ2 -0.3717ψ3+0.6015ψ4 Ψ=0.6015ψ1-0.3717ψ2 -0.3717ψ3 +0.6015ψ4 Ψ=0.3717ψ1-0.6015ψ2 +0.6015ψ3 +0.3717ψ4

（5）写出苯分子的所有共振式

答：

（Ⅰ）式和（Ⅱ）式结构相似，能量最低，其余共振式的能量都比较高。能量最低而结构又相似的共振式在真实结构中参与最多，或称贡献最大。因此，可以说苯的真实结构主要是（Ⅰ）式和（Ⅱ）式的共振杂化体。

苯的两个共振结构式，仅在电子排布上不同，而原子核并未改变，这种结构共振所产生的共振杂化体，其稳定性较大。

实验建议

此实验为操作性实验，实际应用操作非常重要，在本次试验过程中老师的教学重点很突出，操作讲的很好懂，操作起来也很简单，但是关于休克尔分子轨道法的原理比较深化不好理解，所以在这一块儿形象突出的讲述可能会更有助于同学们加深理解，达到对知识回顾和实验原理学习一个比较好的结果。