信号与系统1
实验一 典型环节电路
一. 实验目的
1. 了解标量乘法器、加法器、积分器的模拟电路组成结构。
2. 学习三种典型的环节电路，了解电路中的参数对各个环节性能的影响。
3. 掌握连续时间系统的典型单元环节电路的实现方法。
二. 实验仪器
双踪示波器、函数发生器、信号与系统实验箱1号板。
三. 实验原理
典型环节电路是指以下三种基本的运算器：
1. 标量乘法器（比例放大器）
比例放大器的输出信号是输入信号的常数倍。它分为同相比例放大器和反相比例放大器两种。
(a) 反相比例放大器 (b) 同相比例放大器
图1 标量乘法器电路原理图
图1(a ) 的电路为反相比例放大电路，其输出电压与输入电压的函数关
系式为：11111i F o V R R V ????? ?
?-=
图1(b) 的电路为同相比例放大电路，其输出电压与输入电压的函数关
系式为：221221i F o V R R V ?????
?
?+=
由于集成运算放大器的输入级由差动放大电路所组成，它要求两边的回路参数对称，所以集成运放的反相输入端和地两点向外看的等效电阻应等于从集成运放同相输入端和地两点向外看的等效电阻。也就是说：
11112//F R R R =、22122//F R R R =。
2. 加法器
加法器的作用是使输出信号等于若干个输入信号之和，加法器也可以分为反相加法器和同相加法器。
a) 反相加法器 b) 同相加法器
图2 加法器电路原理图
图2(a ) 的电路为反相加法器电路，它的传递函数是：
????
??++?-=33221
111R U R U R U R U i i i F o 。
图2(b) 的电路为同相加法器电路，它的传递函数是：
()????
??++?????? ??+=c i b i a i d c b a d F o R U R U R U R R R R R R U 32121//////1。
3. 积分器
如图3所示，输出信号是输入信号的积分量，符号为
：
，其
输入与输出的关系式为：1t
o i U U dt RC -∞??=- ???
? 。
图 3 积分器电路原理图
4. 微分器
理想的微分电路如图4所示，输入输出的关系为：i
o dU
U RC dt
??
=- ???
。
图 4 微分器电路原理图
四. 实验内容及步骤
1. 反相比例放大器
如图1(a)所构成的实验电路已经集成在实验板上，在Vi 1端输入1kHz 的正弦信号，峰峰值分别为0.1V 、0.2V 、0.5V 、1.0V 、5.0V 、10.0V 、15.0V ，观察其输出波形，将测得的输出信号的峰峰值填入表1。
表 1 反相比例放大器
分析上述实验图片：
①对于输入信号Vi的峰峰值小于等于10V时，正弦波完整地被放大两倍，波形反相且不失真。
②当输入信号Vi的峰峰值为15V时，由于运算放大器的电源电压大约为±12V，所以波形的波峰与波谷都会发生截止失真。
结论：当输入信号Vi的峰峰值小于等于10V时，正弦波经过上述的反相
放大器电路可以将信号反相并放大两倍；当输入信号Vi的峰峰值大于15V 时，正弦波经过上述的反相放大器电路也会将信号反相放大，但是其波峰与波谷会发生截止失真。
2. 同相比例放大器
如图1(b)所构成的实验电路已经集成在实验板上，在Vi2端输入1kHz 的正弦信号，峰峰值分别为0.1V、0.2V、0.5V、1.0V、5.0V、10.0V、15.0V，观察其输出波形，将测得的输出信号的峰峰值填入表2。
表 2 同相比例放大器
分析上述实验图片：
①对于输入信号Vi的峰峰值小于等于10V时，正弦波完整地被放大两倍，波形不失真。
②当输入信号Vi的峰峰值为15V时，由于运算放大器的电源电压大约为±12V，所以波形的波峰与波谷都会发生截止失真。
结论：当输入信号Vi的峰峰值小于等于10V时，正弦波经过上述的同相放大器电路可以将信号放大两倍；当输入信号Vi的峰峰值大于15V时，正弦波经过上述的同相放大器电路也会将信号放大，但是其波峰与波谷会发生截止失真。
3. 积分器
如图3所构成的实验电路已经集成在实验板上，C=10nF=10000pF、R=10kΩ、R’=10kΩ。在Vi端输入1kHz的方波信号，峰峰值为100m V，
得到的输出信号Vo波形近似于三角波，且峰峰值为254m V（258m V），在
数学的角度上来说，就是对方波信号的电压进行积累。
输入正弦波信号，根据下列的步骤，分析输入信号与输出信号之间的相位关系：
(1) 输入Vpp = 0.1V、f = 1kHz的正弦波；
(2) 中心线为上下波形的中心，正半周、负半周以中心线为对称；
(3) 画出输入与输出波形；
(4) 读出输入与输出之间的时间差；
(5) 计算相位差；
(6) 分析输入信号对输出信号是“超前”还是“滞后”。
用示波器观察两个信号的相位差别
时，可将两个信号同时输入到示波器的
两个通道，如果在示波器中观察到这两
（设两个信号周
个信号波形如下图所示：
期均为T）
读出两个信号的峰值A、A’的时间间隔T
，以及信号周期T，则有：
2T T ?π??=
，所以2T T
?π
=???，即可求出两个信号的相位差。 在实验时，可以看出输出波形Vo 的频率为1.002kHz ，峰峰值为170m V ，输出波形比输入波形超前了90°。
4. 验证反相加法器
根据图2(a)连接电路。
1. 以正弦信号作为输入信号，观察在以下三种情况下的输出波形： (1) 将信号从Vi 1端输入（10V ），Vi 2、Vi 3端接地，观察Vo 。
电压峰峰值理论计算：Vo Vi Vi Vi =++321，所以V V V V Vo 100010=++=。 Vi 与Vo 的波形反相。
(2) 将信号从Vi 1、Vi 2端同时输入（10V ），Vi 3端接地，观察Vo 。
电压峰峰值理论计算：Vo Vi Vi Vi =++321，所以V V V V Vo 2001010=++=。 Vi 与Vo 的波形反相。
(3) 将信号从Vi 1、Vi 2、Vi 3端同时输入（5V ），观察Vo 。
电压峰峰值理论计算：Vo Vi Vi Vi =++321，所以V V V V Vo 15555=++=。 Vi 与Vo 的波形反相。
2. 以方波信号作为输入信号，观察在以下三种情况下的输出波形： (1) 将信号从Vi 1端输入（5V ），Vi 2、Vi 3端接地，观察Vo 。
电压峰峰值理论计算：Vo Vi Vi Vi =++321，所以V V V V Vo 5005=++=。 Vi 与Vo 的波形反相。
(2) 将信号从Vi 1、Vi 2端同时输入（5V ），Vi 3端接地，观察Vo 。
电压峰峰值理论计算：Vo Vi Vi Vi =++321，所以V V V V Vo 10055=++=。 Vi 与Vo 的波形反相。
(3) 将信号从Vi 1、Vi 2、Vi 3端同时输入（5V ），观察Vo 。
电压峰峰值理论计算：Vo Vi Vi Vi =++321，所以V V V V Vo 15555=++=。 Vi 与Vo 的波形反相。
3. 电路结构框图如下图所示，其中三角波是由积分器形成的。在积分器的输出端加一个220μF 的电解电容，去除直流分量，效果更好。在Vi 1端输入方波信号，在Vi 2端输入三角波信号，Vi 3端接地，观察此时的输出波形。
分析：方波与三角波的频率一致，所以产生的波形就是方波信号与三角波信号的叠加，事实上，方波信号就是为三角波提供一个直流分量，所以，当方波的电平翻转时，三角波就会有所突变，当方波信号处于高电平或低电平时，信号就会保持原形。
结论：同频率的方波与三角波经过加法器后，当方波处于稳定电平时，三角波形状保持不变，当方波处于跳变时，三角波形状也发生突变。
5. 思考题
1. 在实验过程中，Vi应选择多大范围的信号，当Vi过大时，Vo会出现何种变化？为什么？
答：在实验时，Vi1信号的电压应该小于等于10V。当电压过大时，波形的波峰和波谷会发生截止导致波形失真。其原因是运放的电源电压只是±12V~±15V。
2. 在实验过程中，当Vi1和Vi2由不同的两个信号源产生信号时，加法器是否工作？示波器是否能观察到稳定的波形？为什么？
答：在实验时，Vi1和Vi2由不同的信号源产生，加法器仍然能正常工作，其实就是对两个信号进行叠加。若Vi1和Vi2信号的频率一致，两信号叠加后，则产生的波形稳定。若Vi1和Vi2信号的频率不一致，两信号进行
叠加后，则产生的波形不稳定。
信号与系统实验报告1
学生实验报告 （理工类） 课程名称：信号与线性系统专业班级：M11通信工程 学生学号：1121413017 学生姓名：王金龙 所属院部：龙蟠学院指导教师：杨娟
20 11 ——20 12 学年第 1 学期 金陵科技学院教务处制 实验报告书写要求 实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。 实验报告书写说明 实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。 填写注意事项 （1）细致观察，及时、准确、如实记录。 （2）准确说明，层次清晰。 （3）尽量采用专用术语来说明事物。 （4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。 （5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。 实验报告批改说明 实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。 实验报告装订要求
实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。
实验项目名称：常用连续信号的表示 实验学时： 2学时 同组学生姓名： 无 实验地点： A207 实验日期： 11.12.6 实验成绩： 批改教师： 杨娟 批改时间： 一、实验目的和要求 熟悉MATLAB 软件；利用MATLAB 软件，绘制出常用的连续时间信号。 二、实验仪器和设备 586以上计算机，装有MATLAB7.0软件 三、实验过程 1. 绘制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?=； 2. 绘制指数信号at Ae t (f =），其中A=1，0.4a -=； 3. 绘制矩形脉冲信号，脉冲宽度为2； 4. 绘制三角波脉冲信号，脉冲宽度为4；斜度为0.5； 5. 对上题三角波脉冲信号进行尺度变换，分别得出)2t (f ，)2t 2(f -； 6. 绘制抽样函数Sa （t ）,t 取值在-3π到+3π之间； 7. 绘制周期矩形脉冲信号，参数自定； 8. 绘制周期三角脉冲信号，参数自定。 四、实验结果与分析 1．制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?= 实验代码： A=1;
《信号与系统》信号术语中英文对照
A Absolutely integrable 绝对可积Absolutely integrable impulse response 绝对可积冲激响应Absolutely summable 绝对可和Absolutely summable impulse response 绝对可和冲激响应Accumulator 累加器 Acoustic 声学 Adder 加法器 Additivity property 可加性 Aliasing 混叠现象 All-pass systems 全通系统 AM (Amplitude modulation ) 幅度调制 Amplifier 放大器 Amplitude modulation (AM) 幅度调制Amplitude-scaling factor 幅度放大因子Analog-to-digital (A-to-D) converter 模数转换器Analysis equation 分析公式（方程）Angel (phase) of complex number 复数的角度（相位）Angle criterion 角判据 Angle modulation 角度调制Anticausality 反因果
Aperiodic 非周期 Aperiodic convolution 非周期卷积Aperiodic signal 非周期信号Asynchronous 异步的 Audio systems 音频（声音）系统Autocorrelation functions 自相关函数Automobile suspension system 汽车减震系统Averaging system 平滑系统 B Band-limited 带（宽）限的 Band-limited input signals 带限输入信号 Band-limited interpolation 带限内插 Bandpass filters 带通滤波器Bandpass signal 带通信号 Bandpass-sampling techniques 带通采样技术Bandwidth 带宽 Bartlett (triangular) window 巴特利特（三角形）窗Bilateral Laplace transform 双边拉普拉斯变换Bilinear 双线性的 Bilinear transformation 双线性变换 Bit （二进制）位，比特
浙江大学 信号与系统实验-基础实验
本科实验报告 课程名称：信号与系统实验 姓名：Wzh 院系：信电学院 专业：信息工程 学号：xxxxxxx 指导教师：周绮敏、史笑兴、李惠忠 2017年6月 1 日 Copyright As one member of Information Science and Electronic Engineering Institute of Zhejiang University, I sincerely hope this will enable you to acquire more time to do whatever you like instead of struggling on useless homework. All the content you can use as you like. I wish you will have a meaningful journey on your college life. ——W z h
实验报告 课程名称：信号与系统实验指导老师：史笑兴、周绮敏、李惠忠成绩：__________________ 实验名称：实验一MATLAB基本实验实验类型：设计型 一、第一次基本实验 1、利用Matlab自带的sinc函数，在时间区间[-4,4]上产生sinc信号，并画出信号图形。 2、利用./运算符，在时间区间[ -4*pi , 4*pi ]上产生Sa信号，并画出信号图形。 具体要求： （1）将图形窗口分为上下两部分，sinc信号画在上图，Sa信号画在下图。 （2）对两个信号分别设置合适的坐标显示范围。 【思考题】sinc函数与Sa函数二者的关系为何？用表达式表示。 【代码】 【运行结果】
信号与系统第一章答案
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。 1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+= 解： 1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。 （1）)()1(t t f ε- （2）)1()1(--t t f ε （5） )21(t f - （6）)25.0(-t f （7）dt t df ) ( （8）dx x f t ?∞-)( 解：各信号波形为
信号与系统实验总结及心得体会
信号与系统实验总结及心得体会 2011211204 刘梦颉2011210960 信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。 一．实验总结 本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。 1.信号的分类与观察 主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。 2.非正弦信号的频谱分析 主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。主要内
容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。 3.信号的抽样与恢复 主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。 4.模拟滤波器实验 主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。 通过对信号与实验课程的学习，我掌握了一些基本仪器的使用方法，DDS 信号源、实验箱、示波器、频谱仪等四种实验仪器。初步了解了对信号的测试与分析方法对以前在书本上看到的常见信号有了更加具体的认识，使得书本上的知识不再那么抽象。 DDS信号源，也就是函数发生器，可以产生固定波形，如正弦波、方波或三角波，频率和幅度可以调节。实验箱是很多个信号实验装置的集合，可谓集多种功能于一身，其中包括函数发生器、模拟滤波器、函数信号的产生与测量、信号的抽样与恢复等模块。示波器能把抽象的电信号转换成具体的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。利用示波器能观察各种不同的信号幅度随时间变化的波形曲线，还可以用它测试各种不同的电量，如电压、电流、频率、相位差、
第1章 信号与系统
第一章信号与系统 本章学习要求 （1）了解信号与系统的基本概念；信号的不同类型与特点；系统的类型与特点； （2）熟悉离散时间信号的基本表示方法； （3）掌握正弦序列周期性的定义和判断； （4）深刻理解能量信号、功率信号的定义和判断； （5）掌握信号的基本运算（变换）方法； （6）深刻理解冲激信号、阶跃信号的定义、特点及相互关系；理解冲激函数的广义函数定义；掌握冲激函数的基本性质；冲激函数的微积分； （7）熟悉系统的数学模型和描述方法 （8）了解系统的基本分析方法；掌握系统的基本特性及其判断 本章重点 （1）离散时间信号的表示； （2）离散周期序列的判断、周期的计算； （3）能量信号的定义、判断；功率信号的定义、判断； （4）信号的加法、乘法；信号的反转、平移；信号的尺度变换； （5）阶跃函数的极限定义、冲激函数的极限定义；阶跃函数与冲激函数的关系； （6）冲激函数的广义函数定义；冲激函数的导数与积分；冲激函数的性质； （7）连续系统和离散系统的数学模型；系统的表示方法； （8）线性时不变系统的基本特性；线性、时不变性的判断。 1.1 绪言 什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？信号、系统能不能相互独立而存在？ 一、信号的概念 1. 消息(message): 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。 2. 信息(information): 通常把消息中有意义的内容称为信息。 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。 3. 信号(signal): 信号是信息的载体。通过信号传递信息。
为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号,由此再次说明“信号是信息的载体，信息是信号的内涵”。 信号我们并不陌生，如刚才铃声—声信号，表示该上课了；十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通；电视机天线接受的电视信息—电信号；广告牌上的文字、图象信号等等。 二、系统的概念 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。 如手机（可以用手机举例）、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号，如图1所示。 图1 从系统的角度出发，系统理论包括系统的分析与综合两个方面。简单地说，系统分析是对已知的系统做各种特性的分析；系统综合又称系统的设计或实现，它是指根据需要去设计构成满足性能要求的系统。 通常，系统分析是针对已有的系统，系统综合往往意味着做出新系统。显然，前者属于认识世界的问题，后者则是改造世界的问题，且是人们追求的最终目的。一般来说，系统分析是系统综合的基础，只有精于分析，才能善于综合。本课程主要侧重于系统分析。 三、信号与系统概念无处不在 信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域，因此可以说信号与系统在当今社会无处不在，大致列举的应用领域如下： ?工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报 ?人工智能、高效农业、交通监控 ?宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统 ?经济预测、财务统计、市场信息、股市分析 ?电子出版、新闻传媒、影视制作 ?远程教育、远程医疗、远程会议 ?虚拟仪器、虚拟手术 如对于通讯： ?古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯 ?近代通讯方式：电报、电话、无线通讯
专业英语词汇(信号与系统)
《信号与系统》专业术语中英文对照表第 1 章绪论 信号（signal） 系统（system） 电压（voltage） 电流（current） 信息（information） 电路（circuit） 网络（network） 确定性信号（determinate signal） 随机信号（random signal） 一维信号（one–dimensional signal） 多维信号（multi–dimensional signal） 连续时间信号（continuous time signal） 离散时间信号（discrete time signal） 取样信号（sampling signal） 数字信号（digital signal） 周期信号（periodic signal） 非周期信号（nonperiodic（aperiodic）signal） 能量（energy） 功率（power） 能量信号（energy signal） 功率信号（power signal） 平均功率（average power） 平均能量（average energy） 指数信号（exponential signal） 时间常数（time constant） 正弦信号（sine signal） 余弦信号（cosine signal） 振幅（amplitude） 角频率（angular frequency） 初相位（initial phase） 周期（period） 频率（frequency） 欧拉公式（Euler’s formula） 复指数信号（complex exponential signal） 复频率（complex frequency） 实部（real part） 虚部（imaginary part） 抽样函数Sa(t)（sampling（Sa）function） 偶函数（even function） 奇异函数（singularity function）
信号与系统课后习题与解答第一章
1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？ 图1-1 图1-2
解 信号分类如下： ??? ?? ? ????--???--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 （a ）连续信号（模拟信号）； （b ）连续（量化）信号； （c ）离散信号，数字信号； （d ）离散信号； （e ）离散信号，数字信号； （f ）离散信号，数字信号。 1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问） （1）)sin(t e at ω-； （2）nT e -； （3）)cos(πn ； （4）为任意值）（00)sin(ωωn ； （5）2 21??? ??。 解 由1-1题的分析可知： （1）连续信号； （2）离散信号； （3）离散信号，数字信号； （4）离散信号； （5）离散信号。 1-3 分别求下列各周期信号的周期T ： （1）)30t (cos )10t (cos -； （2）j10t e ； （3）2)]8t (5sin [； （4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0 n n ∑∞ =-----。 解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各 分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。 （1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15 T 2π=。由于 5π
信号与系统实验报告
实验三 常见信号的MATLAB 表示及运算 一、实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法 二、实验原理 根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MA TLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MA TLAB 语句表示出信号后，就可以利用MA TLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。 1.连续时间信号 从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法 对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。 ⑵ 符号运算表示法 如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。 ⑶ 常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号 单位阶跃信号的定义为：10()0 t u t t >?=? 0); %定义函数体，即函数所执行指令
四川大学信号与系统第一次实验报告(题目二)
周期信号? ??<<-≤<-=21,5.110,5.0)(t t t t t x ，周期T=2. (1)写出x(t)的复指数形式和三角函数形式傅里叶级数表示； ?????=∴-=-+-===-+-=====? ?????---为奇，为偶，k 20)1(-1])5.1()5.0([21)(x 10])5.1()5.0([21)(x 12 22222221102110000π ππππωππωk k a k dt e t dt e t dt e t T a dt t dt t dt t T a T k k t jk t jk T t jk k T ) k cos(2)(x )(x 1jk t a t e a t n k t n k ππ∑∑+∞=+∞-∞=== ， (2)利用“分析公式”或傅里叶级数性质求出谱系数； 由（1）知，?????=为奇，为偶，k 2022πk k a k （3）编程，对x(t)进行频谱分析，具体要求： 程序如下： set(gcf,'color','w') %设置背景颜色为白色 fs=128; %采样频率fs=128Hz tp = 1/fs; %采样时间间隔 N = fs*6*4; %采样点数，总采样时常为4秒 n = -N:N-1; %采样点序列 t = n * tp; %采样点时间序列 x=-0.5*sawtooth(pi*t,0.5); % 产生信号x(t) subplot(311); plot(t,x); %画信号的时域波形
axis([-6,6,-0.5,0.5]); %规定坐标轴的取值范围 xlabel('时间(s)'); %横轴的名称、单位 ylabel('时域'); %纵轴的名称、单位 title('x(t)'); %图的名称 %%%%%%以下对信号进行FFT变换%%%%%% Nf = 512; %做512点的FFT y=fft(x,Nf)/Nf; %进行fft变换——复指数形式谱系数mag=abs(y); %求幅度谱 theta = angle(y)/pi*180; %求相位谱 %%%%%%修正幅度谱（三角函数形式谱系数）%%%%%% delta_1 = [1, 2*ones(1,length(y)-1)]; mag = mag.*delta_1; %修正后的幅度谱 %%%%%%修正相位谱%%%%%% delta_2= (mag>0.01); %判别式，利用逻辑运算实现 % 将幅值为0的频率分量的相位置为0” theta = theta.*delta_2; %修正后的相位谱 f=(0:Nf-1)'*fs/Nf; %进行对应的频率转换 subplot 312 bar(f, mag, 0.1); %画幅度谱 axis([0,5,0,0.5]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值'); subplot 313 bar(f, theta, 0.1); %画相位谱 axis([0,20,-200,200]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('相位'); %%%%%%以下将主要频谱分量叠加，实现信号的重建%%%%%% i=2; %定义循环变量
1：信号与系统
1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ ） （1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5 （3）f （-2t ）右移2 5 （4）f （-2t ）左移25 1.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。 （ ） 2. 不同的系统具有不同的数学模型。 （ ） 3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 （ ） 4．奇谐函数一定是奇函数。 （ ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ ） 1.3 填空题 1．=?t t cos )(δ =+t t 0cos )1(ωδ =-?)(cos )(0τωδt t =--)2 ()cos 1(π δt t =- -? ∞∞ -dt t t )2 ()cos 1(π δ ? +∞ ∞ -=?tdt t cos )(δ ?+∞ ∞-=tdt t 0cos )(ωδ ? ∞ -=t d ττωτδ0cos )( ?+∞ ∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ ? ∞ -=+t d ττωτδ0c o s )1( 2．=?-at e t )(δ =?-t e t )(δ ? ∞ --=t d e ττδτ)(
?∞ ∞ --=--dt t e t t )1(][22δ ? ∞ ∞ --=dt e t at )(δ 1.4 简答题 1．画出题图一所示信号f （t ）的偶分量f e （t ）与奇分量f o （t ）。 t 图一 2．)(t f 如图二所示，试画出) (t f 的偶分量)(t f e 和奇分量()o f t 的波形。 t 图二 3．某线性时不变系统在零状态条件下的输入e （t ）与输出r （t ）的波形如题图三所示，当输入波形为x （t ）时，试画出输出波形y （t ）。 t t 图三 4．信号f （t ）如题图四所示，试求)(t f '表达式，并画出)(t f '的波形。
信号与系统课后习题答案-第1章
第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。
信号与系统英文专业词
信号与系统英文专业词 signal and system 信号与系统 digital signal 数字信号 exponential 指数级数analog signal 模拟信号 generalized 广义级数 exponential signal 指数信号Fourier transform 傅立叶变换 sine signal 正弦信号 (DFT) discrete Fourier transform 离散傅立叶变换 cosine signal 余弦信号 angular frequency 角频率 region of convergence 收敛域 axis （Abscissa ）of convergence 收敛轴（坐标） effective value 有效值 discontinous point 间断点（不连续点） rational fraction 有理分式 initial state 初始状态 linear system 线性系统 original state 起始状态 nonlinear system 非线性系统 time-shifting property 时移特性 time –invariant system 时不变系统 odd function 奇函数 time-varying system 时变系统 even function 偶数函 continuous-time system 连续时间系统 odd harmonic function 奇谐函数 discrete-time system 离散时间系统 singularity function 奇异函数 lumped-parameter system 集总参数系统
信号与系统实验一
实验一 基本运算单元 一、 实验目的 1．熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元； 2．掌握基本运算单元的测试方法。 二、 实验设备与仪器 1．THKSS-A/B/C/D/E 型信号与系统实验箱； 2．实验模块SS12； 3．双踪示波器。 三、 实验内容 1．设计加法器、比例运算器、积分器、微分器四种基本运算单元电路； 2．测试基本运算单元特性。 四、 实验原理 1．运算放大器 运算放大器实际就是高增益直流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。运算放大器的电路符号如图1-1所示： 图1-1 运算放大器的电路符号 由图可见，它具有两个输入端和一个输出端：当信号从“-”端输入时，输出信号与输入信号反相，因此称“-”端为反相输入端；而从“+”端输入时，输出信号与输入信号同相，因此称“+”端为同相输入端。运算放大器有以下的特点： （1）高增益 运算放大器的电压放大倍数用下式表示： )1(0 + --= u u u A 式中，u o 为运放的输出电压；u +为“+”输入端对地电压；u -为“-”输入端对地电压。不加反馈（开环）时，直流电压放大倍数高达104～106。 （2）高输入阻抗 运算放大器的输入阻抗一般在106Ω～1011Ω范围内。 （3）低输出阻抗 运算放大器的输出阻抗一般为几十到一、二百欧姆。当它工作于深度负反馈状态时，其闭环输出阻抗更小。 为使电路的分析简化，人们常把上述的特性理想化，即认为运算放大器的电压放大倍数和输入阻抗均为无穷大，输出阻抗为零。据此得出下面两个结论： 1）由于输入阻抗为无穷大，因而运放的输入电流等于零。
1信号与系统课后答案
第二章 2.1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入相应（1）y’’(t)+5y’(t)+6y(t)=f(t), y(0-)=1, y’(0-)=-1 解：微分方程对应的特征方程为λ2+5λ+6=0 其特征根为λ1=-2，λ2=-3,系统的零输入响应可写为 y zi (t)=C1e-2t+C2e-3t 又(0-)=y(0-)=1, ()=()=-1,则有 1=+ -1=-2-3 由以上两式联立，解得=2=-1 即系统的零输入响应为(t)=2-,t (2) 微分方程的特征方程为 其特征根系统的零输入响应可写为 又()=()=-2,则有 )=
以上两式联立，解得 因此系统的零输入响应为，(3) 微分方程对应的特征方程为 其特征根为=-1，系统的零输入响应可写为 又)=()=则有)=，()=-=1 以上两式联立，解得 因此系统的零输入响应为 , (4) 微分方程对应的特征方程为
其特征根为系统的零输入响应可写为 又)=()=则有 )=()==0 因此系统的零输入响应为 (5) 微分方程对应的特征方程为 其特征根为, 系统的零输入响应可写为 + 又)=()= 则有 )=
() = 以上三式联立，解得 ， 因此系统的零输入响应为 ,t 2.2已知描述系统的微分方程和初始态度如下，试求其 (1) 输入则方程右端不含冲激函数项，则f(t)及其导数在t=0处均不发生跃变，即 (2) 将代入微分方程，有 ○1
由于方程右端含有项，则，设 (t)+ ○2 其中不含及其导数项。 对○2式两边从-到t积分，得 (t)+b+○3 其中(t)，而(t)=(故不含 及其导数项。 同理，对○3式两边从-到t积分，得 ○4 其中及其导数项。 将○2○3○4式代入○1式，整理得 a(t)+(8a+6b+c)+ 比较上式两端及其各阶导数前的系数，有 a=1 6a+b=0
信号与系统》专业术语中英文对照表
《信号与系统》专业术语中英文对照表 第 1 章绪论 信号（signal）系统（system）电压（voltage）电流（current）信息（information）电路（circuit）网络（network） 确定性信号（determinate signal）随机信号（random signal）一维信号（one –dimensional signal）多维信号（multi–dimensional signal）连续时间信号（continuous time signal）离散时间信号（discrete time signal）取样信号（sampling signal）数字信号（digital signal）周期信号（periodic signal）非周期信号（nonperiodic（aperiodic）signal） 能量（energy）功率（power）能量信号（energy signal）功率信号（power signal）平均功率（average power）平均能量（average energy）指数信号（exponential signal）时间常数（time constant）正弦信号（sine signal）余弦信号（cosine signal）振幅（amplitude）角频率（angular frequency）初相位（initial phase）周期（period）频率（frequency） 欧拉公式（Euler’s formula） 复指数信号（complex exponential signal）复频率（complex frequency）实部（real part） 虚部（imaginary part） 抽样函数Sa(t)（sampling（Sa）function）偶函数（even function） 奇异函数（singularity function）奇异信号（singularity signal）单位斜变信号（unit ramp signal）斜率（slope）
信号与系统实验一
信号与系统实验 7.1利用MATLAB的向量表示法，绘出下列连续信号的时域波形。解：（2） t=0:0.01:3; f=(1-exp(-2.*t)).*Heaviside(t); plot(t,f) title('f(t)=(1-exp(-2.*t)).*Heaviside(t)') xlabel('t') axis([-1,4.1,0,1.1]) f(t)=(1-exp(-2.*t)).*Heaviside(t) t 7.3利用MATLAB绘出下列离散序列的时域波形。 解：（3） n=-5:5; f=n.*(Heaviside(n)-Heaviside(n-5)); stem(n,f,'filled') title('x(n)'); xlabel('n') title('x(n)') n
7.4用MATLAB 编程绘制出下列连续时间信号的时域波形，观察信号是否为周期信号？如是周期信号，周期是多少？如不是周期信号，请说明原因。 解：(2) syms t f=sym('sin(t)+2*sin(pi*t)') ezplot(f,[-2*pi,2*pi]) t 2 sin( t) + sin(t) 从图中可以看出如图所示信号不是周期信号。 7.5用MATLAB 编程绘出下列复信号的实部、虚部、模和辐角随时间变化的曲线，观察分析复信号的时域特性。 解：（2） fexp(2,2,0,5,1) 4实 部4虚 部4 模相角
7.6已知连续时间信号f(t)=sin（pi*t）/t，试用ＭＡＴＬＡＢ编程绘出下列信号的时域波形。 解：先把f（t）的图形绘制出来，再绘制平移后的函数图像 syms t; f=sym('sin(pi*t)/t'); ezplot(f,[-3,3]) set(gcf,'color','w') title('f(t)')(1) pause f1=2*subs(f,t,t-1); ezplot(f1,[-3,3]); title('2f(t-1)') 2f(t-1) t (2) pause f2=subs(f,t,2*t); ezplot(f2,[-3,3]) axis([-3,3,-1,4]) title('f(2t)')
信号与系统signal and system英文版往年考试题1
Test （Chapter 1,2,3,4） 参考答案 I. Blank filling (Total scores 60, each scores 5. ) 1、 )0(1 f a （70％） 2、 2/1-（96％） 3、 )()(t t u e t δ+--（92％） 4、Piecewise function can be comprised by rectangular window functions(可以用矩形窗函数构造分段函数). Consider a signal )]1()([)(--=t u t u t t f ，the even component of )(t f is )(t f e ＝ ，the odd component of )(t f is )(t f o ＝ )]1()1()(2[2 +---t u t u t u t （46％） )]1()1([2 --+t u t u t （92％） 5、Consider a signal )]1()([)(--=t u t u t t e ，and )]1()([)(--=-t u t u e t h t ，so =)(*)(t h t e 。 (Express your answer by rectangular window function like
I.4) 先做微分 ?? ? ??<<-<<+-=--其他,02 1),2(10,1)(1t t e t e t t y t （76％） 6、Necessary and sufficient conditions for stability of the system is its impulse response ) (t h should be 【int(f(x),-inf,inf)＝dx x f ?∞ ∞-)(】 ∞