椭圆单元测试题(卷)
开封高中2011届高二数学单元测试题
命题人：张信乾 一.选择题：（5X
12=60分） 1. F i , F 2是距离为6的两定点，动点M 满足I MF 1 I + I MF 2 I =6,则M 点的轨迹
是 （ A.椭圆
) B. 直线 C. 线段 D. 2.已知椭圆 2
y_ 25 1(a 5）的两焦点分别是 F 1 , F 2，且 I F F 2 I =8,弦 AB 过
F 1，则 ABF ?的周长是 A.10
B.20
C. 2.41
D.
<41
3.椭圆 25
2
y 1上的点 9 P 到左准线距离为 4.5，则点 到右准线的距离是
(
A.2.25
B.4.5
C.12.5
D.8 2 4.椭圆务 a 2 y_ b 2 2 x 1 禾 口 一
2
a 2
令k(k 0）具有 A.相同长轴 5.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为 为 （ B. 相同焦点 C. 相同离心率 D. 相同顶点 1，则长轴长的最小值
A.1
B.
C.2
D. 2.2 6.已知椭圆 2 1(a b b 0）的左焦点到右准线的距离
为
7 3
,中心到准线
3
的距离为 43
土上，则椭圆方程为 3 2
A x
A.—
4
y 2 1
B.
x 2
y 2 1
2C 2,3C 2 ，其中c ，a 2 b 2，则椭圆离心率e
取值范围 （ ）
A.辽1
B.仝_!
C.
仝1
D
2 3 2 3
3‘2
C. D.
2 2
C.Z 乂 1
4 2
7.椭圆焦点为F 1，1 二2，过F 1的最短
弦
PQ 长为10，
PF 2Q 的周长为 36,则此椭
圆的离心率为（ ）
A. 3
B.
1
C.
2 D.
3 3
3
3
x 2 v 2
8.椭圆
1的一个焦点为F i ,点P 在椭圆上且线段 PF !的中点M 在y 轴上,
12 3
则点M 的纵坐标为 （
）
A
3 .3 ,2
3
A.
B.
c.
D.
— 4
2
2
4
9.椭圆短轴长为2， 长轴是短轴的2倍， 则椭圆中心到其准线的距离是
（ ）
8 5
4、5
厂
8、3 4.3 A.
B.
C.
D.
5 5
3
3
2 2
10.椭圆M ：令匕 1(a
a b
D.
0）左右焦点分别为F 1, F 2, P 为椭圆M 上任一点
且 PF 1II PF 2最大值取值范围是 11.以正方形的相对顶点 A,C 为焦点的椭圆恰好过正方形四边中点，则椭圆的离心
率为 （
）
12.已知椭圆准线x
4对应焦点
(2 , 0),离心率e - 2
,则椭圆方程为
(
)
2
2
A.=
L 1
B.
3x 2
2
y
28y 60 0
8 4
C. 3x 2 4y 2 8x 0
D.
2x 2 3y 2
7x 4 0
.填空题：（5X 4=20分）
x 2 v 2
13. 椭圆二 2
1（a b 0）上一点P （3, v ）到两个焦点的距离分别为 6.5 ,2.5 ,
a b
则椭圆的方程为 ______________ . ___________
14. 设椭圆E 的短轴长为6,焦点F 到长轴一个端点的距离为
9,则椭圆的离心率为
x 轴上且过两点P （3,2'、7），Q （ 6、,7,7）的椭圆方程为
二.解答题：（70 分）
15.中心在原点，焦点在 16.若 x, y R 且 3x 2 2y 2
2 2
6，贝U x y 的最大值为
_____________ ，最小值为
17. （10分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B,左
焦点F）到直线AB的距离为‘OB
求椭圆的离心率
AB AC 4,
BAC 90 ,求椭圆方程2 2
18. （12分）设椭圆C:冷爲1（a b 0）,F是它的左焦点，Q是右准线与x a b
轴的交点，点P（0,3）满足向量PF与PQ数量积为0, N是直线PQ与椭圆的一个公共点，当PN : NQ 1:8
时，求椭圆的方程?
20. （12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一条弦，C是椭圆的右焦点，已知
2 2
19.（12分）设F-i, F2是椭圆——1的两个焦点，P为椭圆上一点?已知P,
9 4
F1,F2是一个直角三角形的三个顶点且PF1IPF1
的值?
E, 求|PF2I
21. （12分）设椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率e 3，已知P（0,-）
2 2 到这个椭圆上的点的最远距离为、、7，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P距离为-7的点Q坐标.
1
22.（12分）在面积为1的PMN中，tan M —, tan N 2,以MN所在直2
线为x轴，MN中点为原点建系，求出以M,N为焦点且过P点的椭圆方程.
开封高中2011届高二数学单元测试题一一椭圆（一）一.选择题：（5X 12=60分）
CDDCD ACADB DC
二.填空题：（5X4=20分）
16. 3; 2
21. Q .3,
22. 4x2
15
2
y
3
二.解答题：（70分）
17.
13 . 144 2
x
81
4
5
4 2
45y
18.
19. 7或2
15.
20.
x2
-.2 2
2
y
<2 2
3