第六章机械波主要内容
一.波动的基本概念
1?机械波：机械振动在弹性介质中的传播。
2.波线——沿波传播方向的有向线段。
波面一一振动相位相同的点所构成的曲面
3.波的周期与质点的振动周期相同。
4.波长2：振动的相位在一个周期内传播的距离。
5.波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关
二.简谐波
沿o兀轴正方向传播的平面简谐波的波动方程
y = A cos[69（r -—）-\-（p] = A cos[2^（— - —） +
u T A
3y A?「/ x、i
质点的振动速度v = TT=~a} sin[ co （t - ―）+ cp ]
质点的振动加速度du 9 . 「 / x . n
a = ------ = - a）~ A cos[e（/ —一）+ （p ]
31 a
这是沿。兀轴负方向传播的平面简谐波的波动方程。
三?波的干涉
两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。
两列相干波加强和减弱的条件：
（振幅最大，即振动加强）
（振幅最小，即振动减弱）
（2）若02=0 （波源初相相同）时，取= r2 - r,称为波程差。
5 =厂2 -打—±2kA伙=0,1,2,…）时，A = A}+A2（振动加强）
2
8=r2-t\ = ±（2k +1）—伙= 0,1,2,…）吋，A = \-A2（振动减弱）;
2
其他情况合振幅的数值在最大值A] +人2和最小值Ml -人2〔之间。
第七章气体动理论主要内容
一.理想气体状态方程：
竺=CT^ =坐；P S P^nkT
T T x T2M
R =8.31%曲0厂 ￡ = l?38xl0⑵咲；N A = 6.022x 1023^^_,；R =N A Uc 二.理想气体压强公式
三. 理想气体温度公式
-
1 p 3
= —mv = —K T Kl ? 9
四?能均分原理
1. 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。
2. 气体分子的自由度
单原子分子（如氨、氛分子）z = 3 ；刚性双原子分子i=5；刚性多原子分子i = 6
3. 能均分原理：在温度为卩的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为丄
4. -个分子的平均动能为
五.理想气体的内能（所有分子热运动动能之和） …引理想气体-尹
3「定量理想气体E”护“唏
第八章热力学基础主要内容
一?准静态过程（平衡过程）
系统从一个平衡态到另一个平衡态，屮间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。 二.热力学第一定律 “
2. Q.\E y W 符号规定
三. 热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用
1. 等体过程
[
W =0
[e=AE=vC VDn （T 2-T,）
2. 等压过程
W =P （y 2-V ]） = vR （T 2-T i ） e=AE+W =vC^l （T 2-T l ）
c
热容比尸」
Ci/ -
I M
Q=^E +W : dQ =dE +dW
pjn =C Vjn +R =
2 R ， 贰MT)
绝热过程
四?循环过程
特点：系统经历一个循环后，△￡=（） 系统经历一个循环后Q （代数和）=W （代数和）
1. 正循环（顺时针） ----- 热机
逆循环（逆时针）——致冷机
2. 热机效率：
e 2
式屮：Q,-在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和;
Q 2--在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和;
W=Q-Q 2-在一个循环中，系统对外做的功（代数和）。 3. 卡诺热机效率：7=1-半
式中：T 厂——高温热源温度；T 2--低温热源温度;
五.热力学第二定律
1. 开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效率为100%是不可能的）。
2. 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。
两种表述是等价的.
Q T =^T
大学物理1(上)知识点总结
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率：dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==
法向加速度ρ=2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ = ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22 n R R v a ω== ，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 ''kk pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 三、功和能 知识点： 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中，此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A
大学物理学知识总结
大学物理学知识总结 第一篇 力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 （1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 （2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的范围： 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动 如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 ~ 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 （3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 （1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = : （2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即
1 2r r r -=? 位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ?≠? 但是在0→?t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ： 平均速度 t r v ??= ( 平均速率 t s v ??= 平均速度的大小（平均速率） t s t r v ??≠ ??= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v === " 在直角坐标系中
大学物理物理知识点总结!!!!!!word版本
B r ? A r B r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=??? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动
大学物理知识点总结汇总
大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结都有哪些内容呢?我们不妨一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大学物理知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！ 一、物体的内能 1.分子的动能 物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能. 温度升高，分子热运动的平均动能越大. 温度越低，分子热运动的平均动能越小. 温度是物体分子热运动的平均动能的标志. 2.分子势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能. 分子力做正功，分子势能减少， 分子力做负功，分子势能增加。 在平衡位置时(r=r0),分子势能最小. 分子势能的大小跟物体的体积有关系. 3.物体的内能
(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能. (2)分子平均动能与温度的关系 由于分子热运动的无规则性，所以各个分子热运动动能不同，但所有分子热运动动能的`平均值只与温度相关，温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子热运动的平均动能相同，对确定的物体来说，总的分子动能随温度单调增加。 (3)分子势能与体积的关系 分子势能与分子力相关：分子力做正功，分子势能减小;分子力做负功，分子势能增加。而分子力与分子间距有关，分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。因此分子势能分子势能跟体积有关系， 由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系：温度升高时，分子的平均动能增加，因而物体内能增加; 体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化. 此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。 二.改变物体内能的两种方式 1.做功可以改变物体的内能.
大学物理学知识总结
大学物理学知识总结 第一篇 力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 （1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 （2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的范围： 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动 如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 （3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 （1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = （2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即 1 2r r r -=?
位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ?≠? 但是在0→?t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ： 平均速度 t r v ??= 平均速率 t s v ??= 平均速度的大小（平均速率） t s t r v ??≠ ??= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v === 在直角坐标系中 k v j v i v k dt dz j dt dy i dt dx v z y x ++=++= 式中dt dz v dt dy v dt dx v z y x = == ,, ，分别称为速度在x 轴，y 轴，z 轴的分量。
大学物理物理知识点总结
y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r
大学物理公式总结
一、质点力学基础： （一）基本概念： 1、参照系，质点 2、矢径：k z j y i x r ???++= 3、位移：()()()k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121 212-+-+-=++=-=???? 4、速度：k dt dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim ++=++===→υυυ??υ? 5、加速度：k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t a z y x z y x t ??????lim υυυυ?υ??++=++====→220 6、路程，速率 7、轨迹方程：0=),,(z y x f 8、运动方程：)(t r r =， 或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z = 9、圆周运动的加速度：t n a a a +=； 牛顿定律：a m dt p d F ==； 法向加速度：R a n 2 υ= ； 切向加速度：dt d a t υ= 10、角速度：dt d θω= 11、加速度：22dt d dt d θ ωα== 二、质点力学中的守恒定律： （一）基本概念： 1、功：?? =?= b a b a dl F l d F A θcos 2、机械能：p k E E E += 3、动能： 22 1 υm E k = 4、势能：重力势能：mgh E p =； 弹性势能：221kx E p = ； 万有引力势能：r Mm G E p -= 5、动量： υ m p =； 6、冲量 ：??=t dt F I 0 7、角动量：p r L ?=； 8、力矩：F r M ?= （二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：2 0202 121υυm m E E A k k -= -=外力 （对质点） ∑∑-=-=+i i i k i k k k E E E E A A 00内力外力 （对质点系）
大学物理物理知识点总结!!!!!!
y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动
大学物理1知识总结
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即：t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率：dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率： dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==
法向加速度ρ =2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t = ，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ= ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22n R R v a ω==，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 'kk 'pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题
大学物理下公式方法归纳
大学物理下公式方法归纳 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
大 学物理下归纳总结 电学 基本要求： 1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。 2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。 3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。 主要公式： 一、 电场强度 1 计算场强的方法（3种） 1、点电荷场的场强及叠加原理 点电荷系场强：∑=i i i r r Q E 304πε 连续带电体场强：?=Q r dQ r E 3 04πε （五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d 、分解、积分) 2、静电场高斯定理： 物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。
3、利用电场和电势关系： 二、电势 电势及定义： 1．电场力做功：??=?=2100l l l d E q U q A 2. 静电场安培环路定理：静电场的保守性质 物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。 3．电势：)0(00 =?=?p p a a U l d E U ；电势差：??=?B A AB l d E U 电势的计算： 1．点电荷场的电势及叠加原理 点电荷系电势：∑=i i i r Q U 04πε （四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法 三、静电场中的导体及电介质 1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P , 会用介质中的高斯定 理，求对称或分区均匀问题中的,,D E P 及界面处的束缚电荷面密度 σ。 3. 会按电容的定义式计算电容。 典型带电体系的电势
大学物理重要知识点归纳
《大学物理上》重要知识点归纳 第一部分 （2012.6） 一、简谐运动的运动方程： x Acos( t ) 振幅 A:A x 02 (v 0 )2 角频率 ：反映振动快慢，系统属性。 初相位 : 取决于初始条件 2 2 k T m 二、简谐运动物体的合外力： F kx （k 为比例系数 ） 简谐运动物体的位移： 简谐运动物体的速度： 简谐运动物体的加速度： x Acos( t ) v Asin( t ) a 2 A cos( t ) 三、旋转矢量法（ 旋转矢量端点在 x 轴上投影作简谐振动） 矢量转至一、二象限，速度为负 A x o 矢量转至三、四象限，速度为正 x 四、振动动能： E k 1 mv 2 1 kA 2 sin 2 ( t ) 2 2 振动势能： E p 1 kx 2 1 k A 2 cos 2 ( t ) 2 2 振动总能量守恒： E E k E p 1 k A 2 2 五、平面简谐波波函数的几种标准形式： y Acos [ (t x ) o ] A cos [ t 2 x o ] u 0 ：坐标原点处质点的初相位 x 前正负号反应波的传播方向 六、波的能量 不守恒！ 任意时刻媒质中某质元的 动能 ＝ 势能 ！
a,c,e,g点:能量最大！ b,d,f 点:能量最小！ 七、波的相干条件： 1. 频率相同； 2. 振动方向相同； 3.相位差恒定。 八、驻波：是两列波干涉的结果 波腹点：振幅最大的点波节点：振幅最小的点 相邻波腹 (或波节 )点的距离： 2 九、电场的高斯定理 真空中：介质中：电位移： 1 q E dS S ( S内) D dS q0q0：自由电荷 S(S内) D0r E 电极化强度： P ( r 1) 0 E 十、点电荷的电场：球对称性！方向沿球面径向。 q 点电荷 q 的电场 : E( r ) 2 4 0 r 点电荷 dq 的电场：dE(r )dq 2 4 0r 十一、无限大均匀带电平面（两侧为匀强电场） E E E E 2 0 2 0 2 0 2 0
大学物理下册知识点总结材料(期末)
大学物理下册 学院： ： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 第一部分：气体动理论与热力学基础 第二部分：静电场 第三部分：稳恒磁场 第四部分：电磁感应 第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础
中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个 3. 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 12 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2 k i kT ε= 五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2 i E RT = 5. 一定量理想气体()2i m E RT M νν' == 九、气体分子速率分布律（函数） 速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即 十、三个统计速率： a. 平均速率 M RT M RT m kT dv v vf N vdN v 60.188)(0 === == ??∞ ∞ ππ b. 方均根速率 M RT M k T v dv v f v N dN v v 73.13)(20 2 2 2 == ? = = ??∞ C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。 M RT M RT m kT v p 41.1220=== 三种速率的比较： 各种速率的统计平均值： 理想气体的麦克斯韦速率分布函数 十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程： 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出： 热力学基础主要容 一、能 分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。 对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 平衡态下气体能： 二、热量 系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。 )(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m -=) (12T T C M m K -= 摩尔热容量：( Ck ＝Mc ) 1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。 系统在某一过程吸收（放出）的热量为： )(12T T C M m Q K k -= 系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。 准静态过程中功的计算： 元功: 41 .1:60.1:73.1::2=p v v v Z v = λn v d Z 2 2π=p d kT 22πλ= n d Z v 221πλ= = kT mv e v kT m v f 22232 )2(4)(-=ππ?∞ ?=0 )(dv v f v v ? ∞ ?= 22)(dv v f v v ∑∑+i pi i ki E E E ＝内) (T E E E k ＝理 =RT i M m E 2 =PdV PSdl l d F dA ==?=
[北京理工大学]大学物理1(上)知识点总结
质点运动学 知识点： 1 . 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上 建立坐标系。 2 . 位置矢量与运动方程 位置矢量(位矢)：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r表示。位矢用于确定质点在空间的位 置。位矢与时间t 的函数关系：r r(t) x(t)? y(t)? z(t)? 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△ t内的位置改变，即位移： r r (t t) r (t) 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3. 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移速度，是质点位矢对时间的变化率 平均速率定义为单位时间内的路程速率，是质点路程对时间的变化率 r ，即：V d r :V dt s : V t t ds dt
相对运动 对于两个相互作平动的参考系 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化 的物理量，明确它 们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义 ；掌握圆周运动的角量和线量的关系 ，并 能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题 。 加速度, 是质点速度对时间的变化率 ： a 法向加速度与切向加速度 dv 加速度 dt a n ? a t 法向加速度 a n 切向加速度 a t 在圆周运动中 角速度 角加速度 dv dt v 2 方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 dv dt ,方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 角量定义如下： d dt dt 2 v a n 2 ，a t dv R dt r pk r pk' r kk' , v pk v pk' v kk'，a pk a pk' a kk'
大学物理与数学方法总结
数学物理方法各章总结 聂伟（20091100945） 09级物理学汉班 第一章 一复数与复数的运算 1 复数的三种表示形式： （1）代数式：z= x+iy 其中x为实部（Re z），y为虚部（Im z）。 如果将x和y当作平面上点的坐标，复数z就跟平面上的点一一对应起来，这个平面称为复数平面，两个坐标轴分别称为实轴和虚轴，如图1 （2三角式：改用极坐标ρ和?，代替直角坐标x和y，可得到复数z的三角式 z=ρ(cos?+isin?) （3）指数式z=ρ?i e 注意： ①ρ为复数的模，?为复数的辐角，一个复数的辐 角?=Arg z=arg z +2κπ（κ=0，±1，±2，±2……） ②复数零的辐角没有意义。 ③复数z的共轭复数为*z= x-iy =ρ(cos?- isin?) 2 复数的运算 复数的运算完全符合实数的加法，减法，乘法，除法的运算规则，即既满足加减法的交换律，结合律也满足乘除法的分配律。 注意： ①复数的乘，除，乘方和开方等运算，采用复数的三角式和指数式往往较 为方便。 ②n z可以取n个不同值，因为辐角?/n不能唯一确定。 ③2z与2z不同，2z是复数z的模的平方z*z=2z；2z则是复数z的自乘，即zz=2z
二 复变函数 若在复数平面（或球面）上存在一个点集E （复数的集合） ，对于E 的每一点（每一个z 值），按照一定的规律，有一个或多个复数值w 与之相对应，则称w 为z 的函数——复变函数。z 称为w 的宗量，定义域为E ，记作： w=f （z ），z ∈E 在理解复变函数定义时首先应该对区域的概念加以理解，其中包括：领域，内点，外点，边界点等几个概念的理解。 注意： ① 在复变函数中有几个重要初等函数的定义式： Sin z= )(21iz iz e e i -- Cos z =)(2 1iz iz e e -+ 复变函数f(z)在点000iy x z +=连续的定义是 当z 0z →时，f(z)→ f(0z ). 这可以归结为一对实变函数u(x,y)和v(x,y)在点(00,y x )连续，即 当00,y y x x →→时，u(x,y)→u(00,y x )，v(x,y)→ v(00,y x ) 三 导数 复变函数的导数定义在形式上和实变函数一样： z z f z z f z z z w ?-?+= →?→???) ()(lim lim 所以实变函数中有关导数的规则和公式基本上都能应以与复变函数。 但是复变函数和实变函数在实质上有很大的不同，实变函数中的x ?只能沿着实轴趋近零，而复变函数z ?却可以沿复数平面上的任一曲线趋近零，由此我们让 z ?沿平行于实轴方向和平行于虚轴方向分别趋近于零，可以得到在直角坐标系 下的柯西—黎曼方程：
【北京理工大学】大学物理1(上)知识点总结
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系：k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++==?? 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r ???-+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即：t r v ????= 速度，是质点位矢对时间的变化率：dt r d v ??= 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率：dt v d a ??= 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==??
法向加速度ρ=2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ=ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22n R R v a ω==，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 ''kk pk pk r r r ???+=，'kk 'pk pk v v v ???+=，'kk 'pk pk a a a ???+= 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并 能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 三、功和能 知识点： 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?=ρρρ 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ??=b a r d F A ρρ 在直角坐标系中，此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A
大学物理总结
大学物理总结 --1603012022 陈军 物理学学习是一次充满迷茫、艰难探索、循序渐进的长途旅行,对物理概念、物理定律和物理思想的理解要经过反复思索、逐步加深、直到顿悟的漫长过程。学习大学物理，我们从开始就会发现，许多概念和定律在中学都曾学习过，也有了一定的理解，遇到的一些问题也能用中学物理方法解决，这种不断重复、逐步深化的方式本是学习物理学的常用方法。但这种方法易使我们产生轻敌思想，误以为学习大学物理不难，对概念的理解、方法的掌握、物理思想的确立以及物理问题的处理思路习惯于停留在中学水平，忽视了对知识体系和思想体系的深入思考，慢慢地感到学习越来越困难，逐渐失去了对物理课的兴趣，也就不可能有好的学习效果。因此，需要特别提醒的是，我们从开始就要十分重视对大学物理的学习，不仅要投入足够的时间和精力，而且要掌握正确的学习方法。 学习物理关键在于多思考，搞清楚其中的原理。学习物理不是简单的套用公式，进行数字推导；物理知识重要的是要掌握扎实的基础知识。要对基本物理概念、物理规律清楚弄清本质，明白相关概念和规律之间的联系，明白物理公式定理、定律在什么条件下应用,而不能简单地以做习题对基本概念和基本规律的学习和理解，如果概念不清做题不仅费时间费精力，而且遇到的矛盾或困惑就越多.做习题的目的是为了巩固基本知识，从而达到灵活运用。所以上课时是最重要的。这就是我学习大学物理的体会。 与学习任何课程一样，学习大学物理也要牢牢抓住课前预习、课堂听讲、做好笔记、理解例题、课后复习（包括完成作业）和考前复习这几个主要环节。课前预习就是粗略浏览将要学习的内容，目的在于明确课堂上必须重点解决的问题；课堂听讲就是要学习老师引出物理概念的目的、建立物理模型的思路、描述物理现象的方式、演绎物理原理的程序、解释物理定律的思想、分析物理问题的过程、解决物理问题的方法。在课堂上最重要的是学习物理思想和物理方法，同时以提纲的形式记录下老师授课的全过程，重点记录课本上没有的内容和自己觉得重要的东西，以备查阅。讲解例题是课堂教学的重要组成部分，学习例题也是 学会应用理论的开始。教师通过对例题的分析和求解，一方面是要教会学生求解某一类题目的方法，另一方面是要培养学生分析问题的能力，而更为重要的是要加深学生对基本理论的理解、提高应用理论解决实际问题的能力。每个例题都是一个物理模型，物理题实际上已知模型的拓展和变化。如何懂一道题通一类题，剖开题目表面找到问题所在是我们学习的关键。课后复习（包括完成作业）就是所谓的“把书读厚”，既要全面回顾课堂听讲的过程和所学内容，又要凭借记忆和查阅课本，把提纲式课堂笔记补充为详细笔记，并写下自己的思考体会，还要理清知识重点、难点以及解决某类物理问题的步骤和技巧，更要在完成作业的过程中巩固所学知识、解决发现存在的问题。考前复习就是所谓的“把书再读薄”，此时的重点不在于记忆概念、定律和结论，而在于理清课程体系和知识框架、独特的研究方法和思想模式、常见问题的处理流程和技巧、常用的数学知识，当然还要查漏补缺。 当然在大学学习物理不打你有文化课要学习，我们还有大学物理实验要做，这是在加强我们的动手能力，所以在大一下学期开始，每一次实验，我们都要预习，写好预习报告。基本上
大学物理上知识点整理
大学物理上知识点整理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第2章质点动力学 一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状 大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 ?固体间的静摩擦力：（最大值） ?固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或?。 4、万有引力： ?特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 ?式中R为地球半径，M为地球质量。 ?在地球上方（较大），。 ?在地球内部（），。
三、惯性参考系中的力学规律?牛顿三定律 牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：； 经典形式：（为恒量） 牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功
大学物理机械波知识点总结
大学物理机械波知识点总结 【篇一：大学物理机械波知识点总结】 高考物理机械波知识点整理归纳 机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。机械波和电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁 波由电磁振荡产生;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的 传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以 在真空中传播;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波;机械 波和电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它 们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。 机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不 一定有机械波产生。 形成条件 波源 波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能 发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要 条件，也是电磁波形成的必要条件。 波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中 的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。介质 广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质 特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会 产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播 速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。
下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度，数据取自《普通高 中课程标准实验教科书-物理(选修3-4)》(2005年)[1]。单位v/m s^- 1 传播方式和特点 质点的运动 机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质 点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传 播而离开口腔。简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒 的运动.阻尼振动为能量逐渐损失的运动. 为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现已绳波(右下图)为例进 行介绍，其他形式的机械波同理[1]。 绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端 进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断 地进行周期性上下抖动，就形成了绳波[1]。 把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，有弹力的相互作用。第一个质点在外力作用下振动后，就会带 动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个 质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生 区域向远处的传播，从而形成了绳波。如果在绳子上任取一点系上 红布条，我们还可以发现，红布条只是在上下振动，并没有随波前 进[1]。 由此，我们可以发现，介质中的每个质点，在波传播时，都只做简 谐振动(可以是上下，也可以是左右)，机械波可以看成是一种运动形 式的传播，质点本身不会沿着波的传播方向移动。
