小升初数学衔接专题练习卷：等式的性质专题
等式的性质
A卷
1．一个数x与a的和的4倍比9.8少2，求这个数，列等式为（）
A.x+4a-9.8 =2
B.x+4a=9.8-2
C.4（x+a）=9.8-2
D.4（x+a）-2=9.8
【答案】C
【解析】
解：x与a的和为x+a，和的四倍为4（x+a），比9.8还少2，所以4（x+a）加上2等于9.8，即为4（x+a）+2=9.8。
2．下面不是等式的是（）。
A.5285＋515=5800
B.29a＋36b
C.146—6a=116
【答案】B。
【解析】不用等号连接的式子就不是等式，根据此选择。
3．已知a=b，下列等式成立的是（）。
A．a+402=b B.a＋240=b+420 C.a×25=b×25
【答案】C
【解析】根据等式的性质，等式两边同时乘25等式仍然成立，根据此选择即可。
4．求方程2x=22的解的方法是（）。
A. 22×2
B. 2÷22
C.22÷2
【答案】D
5．在①4×8＝32，②3x－6＝9，③5a＋4a，④x－5.3>4，⑤35x＋13x＝9.6中，（______）是等式，（_______）是方程。(填序号)
【答案】①②⑤②⑤
6．如果a=b，根据等式的性质填空． a﹢3=b﹢________
a÷________ =b÷20．
【答案】3；20
【解析】解：如果a=b，根据等式的性质可得： a﹢3=b﹢3
a÷20=b÷20．
故答案为：3，20．
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然
相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等．据此解答即可．
7．等式两边加上或减去________ ，左右两边仍然相等．
【答案】同一个数
【解析】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．故答案为：同一个数．8．当 a 比15 多 b 时，用等式表示是．
【答案】a=b+15．（答案不唯一）
【解析】
试题分析：当 a 比15 多 b 时，a=b+15，据此解答即可．
解：a=b+15，
故答案为：a=b+15．（答案不唯一）
9．如果x＝y，根据等式的性质填空。
x＋3＝y＋( )
x－( )＝y－c
x×d＝y×( )
x÷( )＝y÷9
【答案】3 c d 9
B卷
1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）
A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b
【答案】D．
2．下列判断错误的是（）
A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3
B．若x=2，则x2=2x
C．若a=b，则a
C2+1=b
C2+1
D．若ax=bx，则a=b 【答案】D
【解析】
3．若a=b，则下列结论中不一定成立的是（）
=1
A．2a=a+b B．a﹣b=0 C．a2=ab D．a
b
【答案】D
【解析】
试题分析：依据等式的性质回答即可．
解：A、等式两边同时加上a得到2a=a+b，故A与要求不符；
B、等式两边同时减去b得到a﹣b=0，故B与要求不符；
C、等式两边同时乘以a得到a2=ab，故C与要求不符；
D、b=0时，不成立，故D与要求相符．
故选：D．
4．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）
A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3
B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2
C．由﹣2x=5，得x=﹣3
x=1，得x=﹣3
D．由﹣1
3
【答案】D
5．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）
A．4﹣y=4﹣x B．x2=y2 C． D．﹣2ax=﹣2ay
【答案】C
6.若a＝b＋2，则a－b＝________。
【答案】2.
（填7.若a=b，则在①a﹣3=b﹣3；②3a=2b；③﹣4a=﹣3b；④3a﹣1=3b﹣1中，正确的有．序号）
【答案】①④．
【解析】
试题分析：①等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可．
②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．
③等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．
④首先根据等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，可得3a=3b；然后
根据等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，可得3a﹣1=3b﹣1．解：∵a=b，
∴a﹣3=b﹣3，
∴选项①正确；
∵a=b，
∴3a=3b，
∴3a≠2b，
∴选项②不正确；
∵a=b，
∴﹣4a=﹣4b，
∴﹣4a≠﹣3b，
∴选项③不正确；
∵a=b，
∴3a﹣1=3b﹣1，
∴选项④正确．
故答案为：①④．
考点：等式的性质．
8.在等式3y-6=7的两边同时，得到3y=13．
【答案】加6
9.如果等式x=y变形到x
a
＝
y
a
，那么a必须满足．
【答案】a≠0
10.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据的是哪一条性质以及怎样变形的
（1）若2x-7=10，则
2x=10+7．．
（2）若5x=4x+3，则
5x-4x=3．．
（3）若a≠0，ax=b，则x= b
a
．．
（4）若-3x=-18，则x= ．．
（5）如果21
10
x
＝
2
5
，那么2x+1= ．
【答案】（1）根据等式的性质1，等式的两边同时加上7，等式仍成立；
（2）根据等式的性质1，等式的两边同时减去4x，等式仍成立；b
a
，
（3）根据等式的性质2等式的两边同时除以同一个不为0数a，等式仍成立；（4）6，根据等式的性质2，等式的两边同时除以同一个数-3，等式仍成立；（5）4．
11.据等式性质，求下列各式中的x．
（1）4x=3x-1 （2）5x+2=7x-3．
解：（1）4x-3x=-1，等式两边都减去3x，得x=-1；
（2）5x-7x=-3-2，等式两边都减去（7x+2）得，-2x=-5，解得x=5
2
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