财务成本管理价值评价基础

价值评估基础

本章考情分析

本章属于后面很多章节的计算基础,资金时间价值计算、资本资产定价模型是后面章的计算基础。

客观题部分

考点一：利率期限结构的相关理论

利率期限结构是指某一时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。

理论基本观点理解

债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏长期债券的利率等于在其有效期内人们预期理好。所预期的短期利率的平均值。论【提示】不同到期期限的债券可以相互替代。

证券市场并不是一个统一的无差别的市场，而是分该理论认为，由于存在法律、偏好或其他别存在着短期市场、中期市场和长期市场。不同市分割市因素的限制，投资者和债券的发行者都不场上的利率分别由各市场的供给需求决定。场理论能无成本地实现资金在不同期限的证券不同到期期限的债券根本无法相互替【关键假定】之间的自由转移。代。流动性溢价理论是预期理论与分割市场理论结合的产物。【提示】不同到期期限的债券可以相互替代，但并流动性

溢价理=长期债券到期之前预期非完全替代品。该理论承认投资者对不同期限债券长期债券的利率论+的偏好。短期利率的平均值随债券供求状况变动

而变动的流动性溢价期限优投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即期限优先理论采取了较为间接的方法来先理论修正预期理论。更愿意投资于这种期限的债券。

【例题·单选题】下列有关利率期限结构理论表述中属于分割市场理论的观点的是（）。

A.债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好

B.不同到期期限的债券根本无法相互替代

C.不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品

D.长期债券的利率等于长期债券到期之前预期短期利率的平均值+随债券供求状况变动而变动的流动性溢价

【答案】B

【解析】选项A是预期理论的观点，选项C、D是流动性溢价理论的观点。

考点二：市场利率的影响因素

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【提示】没有通货膨胀时，短期政府债券的利率可以视作纯粹利率。纯粹利率与通货膨胀溢价之和，称为“名义无风险利率”，并简称“无风险利率”。

【例题·多选题】下列关于市场利率构成的各项因素的表述中，正确的有（）。

A.纯粹利率是没有风险、没有通货膨胀情况下的资金市场的平均利率

B.通货膨胀溢价是由于通货膨胀造成货币实际购买力下降而对投资者的补偿，它与当前的通货膨胀水平关系不大，与预期通货膨胀水平有关

C.流动性风险溢价的大小可用一项资产转化为现金的速度来衡量，如果变现能力强，流动性风险就小

D.期限风险溢价是指债券因面临持续期内市场利率下降导致价格下跌的风险而给予债权人的补偿，也称为市场利率风险溢价

【答案】ABC

【解析】期限风险溢价是指债券因面临持续期内市场利率上升导致价格下跌的风险而给予债权人的补偿，也称为市场利率风险溢价。

考点三：系数间的关系

【例题·多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。

A.普通年金现值系数×投资回收系数=1

B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

C.普通年金现值系数×（1+折现率）=预付年金现值系数

D.普通年金终值系数×（1+折现率）=预付年金终值系数

【答案】ABCD

【解析】本题考点是系数之间的关系。

考点四：利率间的换算

【例题·多选题】计息期利率它等于（）。

A.报价利率与年内复利次数的乘积

B.有效年利率除以年内计息次数

C.报价利率除以年内计息次数

（1+有效年利率）-1

1/m D.

【答案】CD

【解析】计息期利率=报价利率/每年复利次数，所以选项C正确，选项A和选项B不正确；有效年m1/m利率=（1+计息期利率）-1，所以计息期利率=（1+有效年利率）-1，选项D正确。

【例题·单选题】甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是（）。

A.10%

- 2 -

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.

B.10.25%

C.10.5%

D.9.5% B

【答案】2 -1=10.25%。【解析】有效年利率=（1+10%/2））。【例题·单选题】下列关于报价利

率与有效年利率的说法中，正确的是（

A.报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率

B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率

C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增

D.B

【答案】【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率，报价利率是包含了通货膨胀的D、利率，选项A错误；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈非线性递增，选项C 错误。考点五：风险和报酬的结论（一）单项资产的风险和报酬利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）

计算公式指标结论若已知收益率的历史数据时若已知未来收益率发生的概率时反映预计收益预期值K

不能（期望的平均化，

直接用来衡量值、均值）风险。=

）样本方差（1

当预期值相同

时，方差越大，方差 =

）总体方差（2 风险越大。

=

1）样本标准差（当预期值相同时，标准差越标准差 = （2）总体标准差大，风险越大。

衡量异变系数预期险不受风 =变异系变异系数标准差/预期值同的否相是值变异系数是从相对角度观察的差异和离散程度。数影响。）【例题·多选题】投资决策中用来衡量项目风险的，可以是项目的（ A.预期报酬率各种可能的报酬率的概率分布B. C.预期报酬率的方差预

期报酬率的标准差D.- 3 -

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【答案】BCD

【解析】风险的衡量需要使用概率和统计方法，一般包括概率、离散程度，其中离散程度包括全距、平均差、方差和标准差。预期值是用来衡量方案的平均收益水平，计算预期值是为了确定离差，并进而计算方差和标准差。

【例题·单选题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准差为330万元。下列结论中正确的是（）。

A.甲方案优于乙方案

B.甲方案的风险大于乙方案

C.甲方案的风险小于乙方案

D.无法评价甲乙方案的风险大小

【答案】B

【解析】当两个方案的期望值不同时，决策方案只能借助于变异系数这一相对数值。变异系数=标准离差/期望值，变异系数越大，风险越大；反之，变异系数越小，风险越小。甲方案变异系数=300/1000=30%；乙方案变异系数=330/1200=27.5%。显然甲方案的风险大于乙方案。

（二）投资组合的风险和报酬

1.证券组合的期望报酬率

各种证券期望报酬率的加权平均数

【扩展】

（1）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；

（2）将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。

2.投资组合的风险计量

相关结论

（1）

（2）相关系数与组合风险之间的关系

- 4 -

.

.

风险分散情况组合的标准差σ（以两种证券为例）相关系数r p12σ+Aσrσ达到最大。 =1 σ=A2p1p1221组合标准差=组合不能抵销任何风险。加权平均标准差（完全正相关）

σ达到最小，甚至可能是零。p=-1

r12|

-Aσ=|Aσ组合可以最大程度地抵销风σ2121p（完全负相关）险。但不资产组合可以分散风险，σ＜加权平均标准差r＜1

p12能完全消除风险。

，下列情况下，两种证券组成的投资组合风险低于和Y【例题·多选题】市场上有两种有风险证券X ）。二者加权平均风险的有（

0 期望报酬率的相关系数是YA.X和-1 期望报酬率的相关系数是B.X和Y0.5 期望报酬率的相关系数是C.X和Y1 期望报酬率的相关系数是D.X和YABC

【答案】时，两种证券的投资组合的风险等于二者的加权平均数。【解析】当相关系数为1 ）机会集（3 ①两种投资组合的投资机会集曲线描述不同投资比例组合的风险和报酬的关系；②两种以上证券的所有可能组合会落在一个平面中。（4）有效集需注意的结论机会集

含义：有效集或有效边界，它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起有效集到最高期望报酬率点止。

三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较无效集高的标准差；较低报酬率和较高的标准差。

（5）投资机会集曲线与相关系数的关系结论关系

，机会集是一条直线，不具有风险分散化效应；①r=1关系数越券报酬证率的相 r<1，机会集会弯曲，有风险分散化效应；②小，机会集曲线就越弯曲，会产生比最低风险证券风险分散化效应较强；③r足够小，风险分散化效应也就越强。标准差还低的最小方差组合，会出现无效集。，根据投，两种证券期望报酬率的相关系数为0.3和【例题?单选题】甲公司拟投资于两种证券XY的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示，甲公司投资组合的有Y资X和效组合是（。）曲线A.XR

点YB.X、 C.RY曲线 D.XRY曲线

C

【答案】【解析】从最小方差组合点到最高期望报酬率组合点的那段曲线为有效集，所以选项正确。C- 5 -

.

.

【例题·多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准

差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。

A.最低的预期报酬率为6%

B.最高的预期报酬率为8%

C.最高的标准差为15%

D.最低的标准差为10%

【答案】ABC

【解析】投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，所以投资组合的预期报酬率的影响因素只受投资比重和个别收益率影响，当把资金100%投资于甲时，组合预期报酬率

最高为8%，当把资金100%投资于乙时，组合预期报酬率最低为6%，选项A、B的说法正确；组

合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差、以及相关系数，当相关系数为1时，组合不分散风险，且当100%投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项D不是答案。

【例题·单选题】下列关于两种证券组合的机会集曲线的说法中，正确的是（）。

A.曲线上报酬率最低点是最小方差组合点

B.两种证券报醉率的相关系数越大，曲线弯曲程度越小

C.两种证券报酬率的标准差越接近，曲线弯曲程度越小

D.曲线上的点均为有效组合

【答案】B

【解析】风险最小点是最小方差组合点，由于有无效集的存在，最小方差组合点与报酬率最低点不一致,选项A错误；证券报酬率之间的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，选项B正确；曲线弯曲程度与相关系数大小有关与标准差的大小无关。曲线上最小方差组合以下的组合是无效的，选项D错误。

【例题·多选题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。

A.最小方差组合是全部投资于A证券

B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券

C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱

D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合

【答案】ABC

【解析】由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率的那个有效集，也就是说在机会集上没有向后弯曲的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即选项A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即选项B正确；因为机会集曲线没有向后弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，选项C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以选项D的说法错误。

考点六：资本市场线

代表投资于无风险资产的比例。1-QQ其中：代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，1将小于Q【提示】如果贷出资金，；如果是借入资金，1会大于Q。- 6 -

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（1）资本市场线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系。在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合结论 M。

（2）资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点，它代表唯一最有效的风险资产组合。（3）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。

【例题·多选题】证券市场组合的期望报酬率是16%，标准差为20%,甲投资人以自有资金100

万元和按6%的无风险利率借入的资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率和标准差是（）。

A.甲投资人的期望报酬率20%

B.甲投资人的标准差为18%

C.甲投资人的标准差为28%

D.甲投资人的期望报酬率22.4%

【答案】AC

【解析】总期望报酬率=16%×140/100+（1-140/100）×6%=20%。总标准差=20%×140/100=28%。

【例题·多选题】下列因素中，影响资本市场线中市场均衡点的位置的有（）。

A.无风险利率

B.风险组合的期望报酬率

C.风险组合的标准差

D.投资者个人的风险偏好

【答案】ABC

【解析】资本市场线中，市场均衡点的确定独立于投资者的风险偏好，取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差，而无风险利率会影响期望报酬率，所以选项A、B、C正确，选项D错误。

【例题·多选题】下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（）。

A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关

B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险

C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系

D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系

【答案】ABCD

【解析】根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B的说法正确；根据教材的图4

－11可知，选项C的说法正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，

选项D的说法正确。

考点七：组合风险的种类及其特点

- 7 -

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与组合资产数量之间致险因素含义种类的关系指由于某种特定原因对险系统风非某特定资

产收益率造成可通过增加组合中资（企业特有风它是特定企业或特定影响的可能性，它是可产的数目而最终消除。险、可分散风行业所特有的。以通过有效的资产组合险）来消除掉的风险。不能随着组合中资产是影响所有资产的，不这部分风险是由那些系统风险（市它能通过资产组合来消除场风险、不可影响整个市场的风险数目的增加而消失，因素所引起的。的风险。是始终存在的。分散风险）

。）【例题·单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（证券投资组合能消除大部分系统风险A. 证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大B. 最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大C. 一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢D.D

【答案】错误；证券投资组合的越充分，能够分散的风险越【解析】系统风险是不可分散风险，所以选项A不不正确；最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，但其收益不是最大的，所以

C多，所以选项B正确。在投资组合中投资项目增加的初期，风险分散的效应比较明显，但增加到一定程度，风险分散的效应就会减弱。有经验数据显示，当投资组合中的资产数量达到二十个左右时，绝大多数非系统风险均已被消除，此时，如果继续增加投资项目，对分散风险已没有多大实际意义。）。【例题·单选题】下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（

A.竞争对手被外资并购

B.国家加入世界贸易组织

C.汇率波动

D.货币政策变化A

【答案】属于引起系统风险的致险因素。C、D【解析】选项B、考点八：系统风险的衡量指标某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。含义

。市场组合相对于它自己的贝塔系数是1 ，表示该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致；）β=1（1 ，说明该资产的系统风险程度大于整个市场组合的风险；）β＞1（2 1，说明该资产的系统风险程度小于整个市场投资组合的风险；）β＜（3 结论=0，说明该资产的系统风险程度等于0。（4）β【提示】（1）β系数反映了相对于市场组合的平均风险而言单项资产系统风险

的大小。）绝大多数资产的β系数是大于零的。如果β系数是负数，表明这类资产收益与市（2 场平均收益的变化方向相反。）回归直线法：利用该股票收益率与整个资本市场平均收益率的线性

关系，利用回（1 归直线方程求斜率的公式，即可得到该股票的β值。计算）定义法（2 方法

）该股票与整个股票市场的相关性；（1 影响（2）股票自身的标准差（同向）；因素 3（）整个市场的标准差（反向）。所以，组合β资产组合不能抵消系统风险，资产组合的β系数是单项资产β系数的加权平均数。- 8 -

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【例题·多选题】下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有（）。

A.β系数可以为负数

B.β系数是影响证券收益的唯一因素

C.投资组合的β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低

D.β系数反映的是证券的系统风险

【答案】AD

【解析】β系数为负数表明该资产报酬率与市场组合报酬率的变动方向不一致，选项A正确；无风险报酬率、市场组合报酬率以及β系数都会影响证券报酬，选项B错误；投资组合的β系数是加权平均的β系数，β系数衡量的是系统风险所以不能分散，因此不能说β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低，选项C错误，选项D正确。

【例题·多选题】贝塔系数和标准差都能衡量投资组合风险。下列关于投资组合的贝塔系数和标准差的表述中，正确的有（）。

A.标准差度量的是投资组合的非系统风险

B.投资组合的贝塔系数等于被组合各证券贝塔系数的加权平均值

C.投资组合的标准差等于被组合各证券标准差的加权平均值

D.贝塔系数度量的是投资组合的系统风险

【答案】BD

【解析】标准差度量的是投资组合的整体风险，包括系统和非系统风险，选项A错误；只有当相关系数等于1时，投资组合的标准差等于被组合各证券标准差的算术加权平均值，选项C错误。【例题·单选题】贝塔系数的影响因素表述中正确的是（）。

A.个别资产的贝塔系数不受个别资产报酬率与市场组合报酬率之间相关系数的影响

B.个别资产的贝塔系数与市场组合报酬率的标准差成正相关

C.个别资产的贝塔系数与个别资产报酬率的标准差成正相关

D.个别资产的贝塔系数与市场组合报酬率的标准差非相关

【答案】C

【解析】个别资产的贝塔系数与个别资产收益率的标准差成正相关。

考点九：资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线（SML）

【例题·多选题】下列关于证券市场线的说法中，正确的有（）。

A.无风险报酬率越大，证券市场线在纵轴的截距越大

B.证券市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界

C.投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大

D.预计通货率提高时，证券市场线向上平移

【答案】ACD

【解析】选项B是资本市场线的特点，不是证券市场线的特点。资本市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。

【例题·单选题】证券市场线可以用来描述市场均衡条件下单项资产或资产组合的期望收益与风险之间的关系。当投资者的风险厌恶感普遍减弱时，会导致证券市场线（）。

A.向下平行移动

B.斜率上升

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C.斜率下降

D.向上平行移动

【答案】C

【解析】证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度，一般说，投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大。

【例题·多选题】下列关于资本市场线和证券市场线表述正确的有（）。

A.资本市场线描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界

B.资本市场线的斜率与无风险利率反向变化

C.证券市场线的斜率会受到投资者对风险的态度的影响，投资人越厌恶风险，斜率越低

D.证券市场线测度风险的工具是β系数，资本市场线测度风险的工具是标准差

【答案】ABD

【解析】本题考核的是资本市场线与证券市场线的表述。资本市场线的斜率=（市场组合收益率-无风险收益率）/风险组合标准差，所以选项B正确；而证券市场线的斜率会受到投资者对风险的态度的影响，投资人越厌恶风险，斜率越高，所以选项C也不正确。

价值评估基础强化练习题

一、单项选择题

1.某人今年22岁，打算30岁购置一套价值200万元的住房，目前他有现金50万元，若i=8%，试计算他在今后8年中每年应存（）元。

A.10.102

B.11.283

C.12.499

D.13.575

2.某人年初存入银行一笔现金，从第四年起，每年年初取出1000元，至第六年年末全部取完，银行存款利率为10%。则最初一次存入银行的款项应为（）元。

A.2618.42

B.1743.59

C. 3326.17

D.3379.28

3.某企业1998年年初从银行借款200万元，期限为10年，从2003年年初开始每年等额还本付息，到期满时应正好还本付息完毕，贴现率为10%，则每年还款金额为（）元。

A.67.23

B.69.52

C.70.95

D.72.87

4.某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的有效年利率应为（）

A.7.86%

B. 8.24%

C. 8.68%

D.9.60%

5.某人年初存入银行10000元，假设银行每年按8%的复利计息，每年年末取出2000元，则最后一次能够足额（2000元）提款的时间是（）年。

A.4

B.5

C.6

D.7

6.某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051,5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（）元。

A. 16379.75

B. 26379.66

C. 379080

D. 610510

7.一项600万元的借款，借款期3年，年利率为8%，若每半年复利一次，有效年利率会高出报价利率（）。

A.4%

B.0.24%

C.0.16%

D.0.8%

8.在利率为10%的情况下，已知预付年金的现值为110元，则普通年金的现值为（）元

A.121

B.100

C.135

D.90

9.假设以每年10%的利率借入30000元，投资于某个寿命为10年的项目。为使该投资项目成为可行项目，每年至少应回收的现金数额为（）元。

A.6000

B.3000

C.5374

D.4882

10.某企业2008年年初从银行借款200万元，期限为10年，从2013年年初开始每年等额还本付息，到期满时应正好还本付息完毕，贴现率为10%，则每年还款金额为（）元

A.67.23

B.68.59

C.69.15

D.70.53

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11.某人目前有资金100万元，打算过8年让资金翻倍，也就是增值为200万元，问他得将资金存在利率为（）的金融品种上。

A.9.05%

B.9.12%

C.9.26%

D.9.87%

12.下列有关风险的表述中，正确的是（）

A.采用多角经营控制风险的唯一前提是所经营的各种商品和利润率存在负相关关系

B.资产的风险报酬率是该项资产的贝塔值和市场风险溢价率的乘积，而市场风险溢价率是市

场投资组合的期望报酬率与无风险报酬率之差

C.当代证券组合理论认为不同股票的投资组合可以降低风险，股票的种类越多，风险越小，包括全部股票的投资组合风险为零

D.预计通货膨胀率提高时，无风险利率会随之提高，进而导致资本市场线向上平移，风险厌恶感的加强，会提高资本市场线的斜率

13.已知A证券收益率的标准差为0.2，B证券收益率的标准差为0.5，A、B两者之间的收益率的协方差为0.06，则AB两者之间收益率的相关系数为（）

A.0.1

B.0.2

C.0.25

D.0.6

14.已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（）

A.16.75%和25%

B.13.65%和16.24%

C.16.75%和12.5%

D.13.65%和25%

15.如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（）

A.不能降低任何风险

B.可以分散部分风险

C.可以最大限度地抵消风险

D.风险等于两只股票风险之和

16.下列表述中，不正确的是（）

A.只要投资比例不变，投资组合中各项资产的期望收益率不变，则投资组合的死亡收益率就不变

B.投资组合的风险不会高于所有单个资产中的最高风险

C.投资组合的收益率不会低于所有单个资产中的最低收益率

D.当两项资产之间构成的投资组合能分散风险时，其相关系数一定是负值

17.在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是（）

A.单项资产在投资组合中所占的比重

B.单项资产的贝塔系数

C.单项资产的方差

D.两种资产的协方差

18.某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目预期收益率的标准差小于乙项目预期收益率的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（）

A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目

B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目

C.甲项目实际取得的报酬率会高于其预期报酬率

D.乙项目实际取得的报酬率会低于其预期报酬率

19.当两项资产收益率之间的相关系数为零时，下列表述中不正确的是（）

A.两项资产收益率之间没有相关性

B.投资组合的风险最小

C.投资组合可分散等于的效果比正相关的现货要大

D.投资组合可分散风险的效果比负相关的效果要小

20.已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）

A. 0.04

B. 0.16

C. 0.25

D. 1.00

二、多项选择题

1.在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（）

A.偿债基金

B.先付年金终值

C.永续年金现值

D.永续年金终值

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2.有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10%，则关于其现值的计算表达式正确的是（）

A.100×（P/F,10%,2）+100×（P/F,10%,3）+100×（P/F,10%,4）+100×（P/F,10%,5）

B.100×[（P/A,10%,6）-（P/A,10%,2）]

C.100×［（P/A,10%,3）+1］×（P/F,10%,2）

D.100×［（F/A,10%,5）-1］×（P/F,10%,6）

3.下列表述中正确的有（）

A.永续年金因为没有终结期，所以没有终值

B.永续年金就是没有终结期，永远趋于无穷的预付年金

C.名义利率和实际利率有可能是相同的

D.名义利率和实际利率有可能是不同的

4.谋公司向银行借入12000元，借款期为3年，每年的还本付息额为4600元，则借款利率为（）

A. 小于6%

B.大于8%

C. 大于7%

D.小于8%

5.关于递延年金，下列说法正确的有（）

A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项

B.递延年金终值的大小与递延期无关

C.递延年金现值的大小与递延期有关

D.递延期越长，递延年金的现值越小

6.下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（）

A.普通年金现值系数×投资回收系数=1

B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

C.普通年金现值系数×（1+折现率）=预付年金现值系数

D.普通年金终值系数×（1+折现率）=预付年金终值系数

7.在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数于复利终值系数（）

A. 互为倒数

B.二者乘积为1

C. 二者之和为1

D.二者互为反比例变动关系

8.若年金数额、期间、利率都相同，则有（）

A.普通年金终值大于即付年金终值

B.即付年金终值大于普通年金终值

C.普通年金现值大于即付年金现值

D.即付年金现值大于普通年金现值

9.在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（）

A.偿债基金

B.预付年金终值

C.永续年金现值

D.永续年金终值

10.投资决策中用来衡量项目风险的，可以是项目的（）

A. 预期报酬率

B.各种可能的报酬率的概率分布

C. 预期报酬率的方差

D.预期报酬率的标准差

11.下列属于系统性风险的因素包括（）

A.企业面临利率变化

B.企业面临经济周期变化

C.企业面临生产安全隐患

D.企业面临通货膨胀风险

12.下列有关贝塔值个标准差的表述中，正确的有（）

A.贝塔值测度系统风险，而标准差测度非系统风险

B.贝塔值测度系统风险，而标准差测度整体风险

C.贝塔值测度财务风险，而标准差测度经营风险

D.贝塔值只反映市场风险，而标准差还反映特有风险

13.下列说法中，正确的有（）

A.离散型概率分布的特点是概率分布在连续图像的两点之间的区间上

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B.标准离差以绝对数衡量方案的风险，标准离差越大，风险越大

C.标准离差率以相对数衡量方案的风险，标准离差率越小，风险越小

D.离散程度上用以衡量风险大小的统计指标

14.按照资本资产定价模型，一项资产组合的必要报酬率（）

A.与组合中个别品种的β系数有关

B.与国库券利率有关

C.与投资者的要求有关

D.与投资者都投资金额有关

15.在下列各项中，能够影响特定投资组合β系数的有（）

A.该组合中所有单项资产在组合中所占比重

B.该组合中所有单项资产各自的β系数

C.市场投资组合的无风险收益率

D.该组合的无风险收益率

16.A证券都预期报酬率为12%，标准差为15%，B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）

A.最小方差组合是全场投资于A证券

B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券

C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱

D.可以再有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合

17.下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有（）

A.β系数可以位负数

B.β系数上影响证券收益都唯一因素

C.投资组合的β系数一定会比组合中任一单个证券的β系数低

D.β系数反映的是证券的系统风险

18.下列有关资本市场线个证券市场线的说法中，正确的有（）

A.风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率

B.预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高

C.一本市场线的横轴表示的是标准差，证券市场线的横轴表示都上β值

D.资本市场线个证券市场线的截距均表示无风险报酬率

19.某公司目前面临一个投资机会，还项目所在行业竞争激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大，否则利润很小甚至亏本。假设未来的经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，出现的概率分别为0.2、0.5、0.3，预计收益率分别为100%、20%、-70%，则下列各项中正确的有（）

A.该项目预期收益率位9%

B.该项目方差位0.3589

C.该项目标准差为59.9%

D.该项目变化系数为3.99

三、计算分析题

1.已知A、B两种证券构成正确投资组合。A证券的预期收益率位10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券预期收益率与B 正确预期收益率的协方差上0.0048。

要求：

⑴计算下列指标：

①该证券投资组合的预期收益率。

②A证券的标准差。

③B证券的标准差。

④A证券与B证券的相关系数。

⑤该证券投资组合的标准差。

⑵当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合⑴的计算结果回答以下问题：

①相关系数的大小对投资组合的收益率有没有影响。

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②相关系数的大小对投资组合可分散风险由什么样的影响。

2.以下是有关三家公司证券、市场组合和无风险资产的数据：

要求：

⑴计算表中字母所代表的数学。

⑵队甲乙丙三家公司的股票提出投资建议。

⑶如果公司加的股票预计明年的美股股利为2远，未来股利增长率为4%，计算公司加的股票价值。

3.甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1000万元。该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元，借款期限均为5年，具体还款方式如下：

方案一，采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息40万。

方案二，采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250万元。

方案三，采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80万元。此外，银行要求甲公司按照借款本金的10%保持补偿性余额，对该部分补偿性

余额，银行按照3%的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。

要求：计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪个借款方案？

答案及解析

一、单选

1~5 AAABC 6~10 ACBDA

11~15 ABDAA 16~20 DBBBA

二、多选

1.AB

2.ACD

3.ACD

4.CD

5.ABCD

6.ABCD

7.ABD

8.BD

9.AB 10.BCD

11.ABD 12.BD 13.BCD 14.AB 15.AB

16.ABC 17.AD 18.ABCD 19.ABC

三、计算分析题

1.⑴①投资组合的预期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6%

②A证券的标准差=√0.0144=12%

③B证券的标准差=√0.04=20%

④A证券与B证券的相关系数=0.0048/（12%×20%）=20%

⑤证券投资组合的标准差 =√(80%×12%)2+(20%×20%)2+2×80%×12%×20%×20%×0.2=11.11%

⑵①相关系数的大小对投资组合的收益率没有影响。

②相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险也就越大，反之亦然。

2.⑴根据贝塔系数定义公式：

0.9=A×0.38/0.2 得：A=0.47

1.1=0.4×B/0.2 得：B=0.55

C=0.35×0.65/0.2=1.14

由于市场和自身的相关系数是1，所以D=1

由于市场组合的β为1，所以E=1

由于无风险资产的标准差为0，所以F=0

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由于无风险资产和市场组合的相关系数为0，所以G=0

由于无风险资产的贝塔系数为0，所以H=0

⑵甲公司R=5%+0.9×（15%-5%）=14%

根据CAPM，甲公司股票的必要收益率为14%，表格中甲公司的股票预期收益率只有13%，因此甲公司的股票被高估，应该卖掉。

已公司R=5%+1.1×（15%-5%）=16%

根据CAPM，已公司股票的必要收益率为16%，表格中已公司股票的预期收益率为18%，因此已公司的股票被低估了，应该买入。

丙公司R=5%+1.14×（15%-5%）=16.4%

根据CAPM，丙公司的股票的必要收益率为16.4%，表格中丙公司股票的预期收益率为25%，因此C公司的股票被低估了，应该买入。

⑶股票价值=2/（14%-4%）=20元

3.方案一：半年的利率=40/1000=4%，

有效年利率=（F/P,4%，2）-1=8.16%

方案二：按照1000=250×（P/A,i,5）计算，结果=7.93%

方案三：按照1000×(1-10%)=(80-1000×10%×3%)×（P/A,i,5）+1000×(1-10%)×（P/F,i,5）计算，即按照900=77×（P/A,i,5）+900×（P/F,i,5）计算：

当i=8%时，77×（P/A,i,5）+900×（P/F,i,5）=77×3.9927+900×0.6806=919.98

当i=9%时，77×（P/A,i,5）+900×（P/F,i,5）=77×3.8897+900×0.6499=884.42

根据（i-8%）/（9%-8%）=（900-919.98）/（884.42-919.98）得到：i=8.56%

甲公司应当选择方案二

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