六年级思维训练：圆和组合图形
圆和组合图形
年级班姓名得分
一、填空题
1.算出圆内正方形的面积为 .
2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是
平方厘米.
3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 .
4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数)
5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28
长厘米.
6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积
7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.
8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π
9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.
10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.
45
二、解答题
11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π)
12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?
13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π
14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它
们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都
是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?
———————————————答 案——————————————————————
1. 18平方厘米.
由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的
三角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为1822
136=???(平方厘米).
2. 1.14平方厘米.
由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积.即14.12
122236045214.32=??-???(平方厘米).
3. 125.6平方厘米.
由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为
6.125360
12012014.3=??(平方厘米).
4. 3.09厘米.
边结BE 、CE ,则BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE 为等边三角形.于是
60=∠=∠BCE EBC .BE=CE=045.1360
60214.3=??(厘米).于是阴影部分周长为09.312045.1=+?(厘米).
5. 32.8厘米.
从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积,阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC 的面积.又已知①的面积比②的面积小28平
⌒ ⌒
方厘米,故半圆面积比三角形ABC 的面积小28平方厘米.
半圆面积为6282
124014.32
=???? ???(平方厘米),三角形ABC 的面积为628+28=656(平方厘米).BC 的长为8.32402656=÷?(厘米).
6. 13
937平方厘米. 将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x 厘米,则圆的半径为2x 厘米.图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的8
1,于是有282114.322?=??? ???-x x ,解得1332002=x .故等腰直角三角形的面积为13
93721133200=?(平方厘米).
7. 72.
扇形面积是圆面积的511574.31=÷,故扇形圆心角为360的5
1即72.
8. 5.13.
三角形ACO 是一个等腰直角三角形,将AO 看作底边,AO 边上的高为
3262=÷=÷AO (厘米),故三角形ACO 的面积为9362
1=??(平方厘米).而扇形面积为13.14360
45614.32=??(平方厘米),从而阴影部分面积为14.13-9=5.13(平方厘米).
9. 142.75.
由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为5420=÷(厘
米).图形总面积为两个4
3圆面积加上正方形的面积,即 75.142524
3514.322=+???(平方厘米).
10. 90平方厘米.
图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即
()902
114.3)220(2115122114.3)216(2114.3212222=??÷-??+??÷+??÷ (平方厘米).
11. 如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AED 的面积减去正方形
BEDO 的面积再加上圆面积的4
1. 三角形AED 的面积是2
1)210()21010(?÷?÷+;正方形面积是2)210(÷,圆面积的41是2)210(14.34
1÷??,故阴影部分面积为: 22)210(14.34
1)210(21)210()21010(÷??+÷-?÷?÷+ 125.32625.19255.37=+-=（平方厘米）.
12. 由已知半圆S 1的面积是14.13平方厘米得半径的平方为
914.3213.14=÷?(平方厘米),故半径为3厘米,直径为6厘米.
又因圆S 2的面积为19.625平方厘米,所以S 2半径的平方为
25.614.3625.19=÷(平方厘米),于是它的半径为2.5厘米,直径为5厘米. 阴影部分面积为55)56(=?-(平方厘米).
13. 因OA=OB ,故三角形OAB 为等腰三角形,即 150215180,151=?-=∠=∠=∠AOB OBA ,
同理150=∠AOC ,于是602150360=?-=∠BOC .
扇形面积为:39.42914.3360
602=??(平方厘米).
14. 正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为 22122
1=???(平方厘米). 正方形内空白部分面积为4个4
1圆即一个圆的面积与正方形面积之差,即 2212-=-?ππ(平方厘米),所有空白部分面积为)2(2-π平方厘米. 故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为
8)2(22412=-?-??ππ(平方厘米).
圆柱与组合图形练习题
圆柱与组合体练习题 1、在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。 /2、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？ 3、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平 方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 4、如图，在一个底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底， 挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？ 5、如图上半部是个半圆柱，下半部是一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？ 6、如图在一个圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形的孔，现在这个物体的表面 积是多少平方厘米？ 7、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
8、如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖去半 径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱，最后得的立体图形表面积是多少平方厘米？ 9、如图一块长方体铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接 头处忽略不计），求这个油桶的容积？ 10、一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增48平方厘米；切成三块（如 图二）表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥体（如图三），体积减少了多少立方厘米？ 11、有一个高是8厘米，容积是50立方厘米装满水的圆柱形容器，把一个高是4厘米的圆锥形铁块放入其中，再取出后，容器中水面下降了1厘米。求圆锥的体积。 12、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
六年级奥数题：圆和组合图形(A)
一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米. 3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) 5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. A B 长
6. , 等腰直角三角形的面积为 . 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 45
二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知:AB =BC =10, 那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? )14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?
图形创意教案(1)
图形创意教案 一、学科名称： 图形创意 二、课程性质： 图形创意是艺术设计专业学生的一门必修的专业基础课程。该课程是现代视觉传达艺术的基础学科，它作为一种传递信息的“国际化”语言，近年来在现代设计领域内倍受人们重视。 三、教学目的： 通过本课程的学习，加强和培养学生发现图形，创造图形和处理图形的能力。在教学中强调理论与实践结合，为今后的设计实践打好基础。 四、教学主要内容： 图形概论传统图形和图形风格图形的创意思维图形创意的表现 图形在具体设计类别中的运用 五、教学原则和方法： 在教学过程中始终坚持理论联系实际的原则，在加强理论学习的同时，锻炼学生的设计实践能力，将图形设计实际应用于日常工作中去，从而真正提高学生的设计实践创造能力。 六、教学时数： 本课程教学时数：72课时 七、成绩考核： 1、平时成绩：以每次作业为基础评分，占总成绩的50%，平时考勤占10%。 2、考试成绩：课程结束时，完成规定课题，占总成绩的40% 教学内容： 目录 第一讲图形和图形创意（4课时） 第二讲传统图形和图形风格（4课时） 第三讲图形创意的思维和创意的发掘（28课时） 第四讲图形创意的形式和组织（16课时）
第五讲图形在具体设计类别中的运用（12课时） 第六讲图形综合考查（4课时） 机动周（4课时） 第一讲图形和图形创意（4课时） 教学目标：通过这一讲的学习，使学生掌握图形和图形创意的一些基本概念和发展历程。教学重点：图形创意的理念 教学难点：图形创意的理念 教学过程： 第一章图形和图形创意 一、图形的概念 图形（Graphic）:是所有能够利用来产生视觉图像并转为信息传达的视觉。符号，是由绘、写、刻、印以及现代电子技术、摄影及处理等手段产生的能传达信息的图像记号。图形是说明性的图画形象，是为了向别人阐释某个观念或传达某种内容的视觉形象。 图形与文字的相同和不同之处（要求学生举例） 图形与绘画、图案的区别（要求学生举例） 二、图形的特点（共识性：厕所标志，交通标识；形象性：物流标识，禁烟标识；易于记忆性；民族文化性时代发展性；） 其一，它是一种图画式语言。这种语言是靠图形说话而不是靠文字来注解的，通过图形形象供人阅读，呈现生动而且直观的语态。 其二，它是一种可视和可读的语言。直观的图形犹如事实的再使人们对图形所提供的信息一目了然，它以视觉效应来打动人、产生影响，因而具有可视性。 其三，它是一种象征表现的语言。不管图形是直接表现还是间接表现对象，都是以人的视觉经验为基础，来传达出人的思想观念和精神观念的变化，体现图形的情感、意义。象征表现方式正适合传达这样特定的信息和意念。 课堂练习： 操作方法：写出心目中的20个自己。请用20个诸如高大、漂亮、聪明、可爱、懒惰等形容词来描绘自我。并一一解释，为什么要用这个词来描绘自己。然后根据自己写出的词语联想选择代表自己一种事物，将之转化为图形画出来做课堂交流。 三、图形传播的意义 四、图形的分类 五、优秀图形的评判标准 六、广告图形 七、广告图形的表现 八、优秀广告图形的评价标准 第一讲作业：资料收集
圆和组合图形(1)
圆和组合图形（1） 一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米. 120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米 .(保留两位小数) 5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方.
6.如右图,阴影部 分的面积为2平方 厘米,等腰直角三角形的面积 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 45
二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它 们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都 是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方
《图形创意》
《图形创意》课程教学大纲 （课程编码：10８02111３） 一、课程的性质与任务 图形创意是平面设计专业的一门必修课程,是艺术设计专业的重要课程之一。它是一门理论与实践一体化的综合性课程。课程的主要教学任务是研究如何运用创意思维能力和图形造型能力来表达特定的图形创意。要求学生掌握图形创意设计的基本概念、原理、用途以及设计的基本内容和要求。图形作为各项设计活动中基本元素之一，体现着设计的本质属性和表现技能，并在各项设计中发挥着重要作用。基于教材的基础上,系统地讲授图形设计的有关概念、设计方法、表现形式、课程操作等方面的知识。通过不同的思维训练,达到独立完成构思独特新颖、具有强烈视觉效果和内涵的创意图形设计。本课程要求理论与实践相结合,在内容和结构上力求将文化性、艺术性和专业性融会贯通,激发学生对设计基础知识、当代艺术发展以及图形设计应用的深入思考，并使学生牢固掌握图形创意的理论知识和设计方法。 二、课程学时、学分 课程总学时:60 课程总学分:４ 三、课时分配 四、适用专业及年级 本课程大纲适用于１3级艺术设计专业本科教学。
五、课程教学目的和要求 课程教学目的: 随着艺术设计的不断发展,图形创意已经普及到平面、三维等设计的各个领域，图形创意已经成为当今设计领域不可替代的一种表达方式。只有掌握图形语言的心理特征和图形的创意思维，才能为以后设计中的图形创意打好基础。本课程教学目的在于培养学生对设计基础知识、当代艺术发展以及图形设计应用,并能从创作实践中,熟练掌握图形创意的表现方法和组织方法,启发创意灵感,做出更加优秀的图形创意的设计作品。 课程教学要求: (一）知识目标 了解图形创意的相关理论知识;掌握图形创意的设计规律;理解图形视觉原理在图形设计中的作用;运用图形视觉过程中的规律性和不同的联想形式,开展图形创意设计。 １．通过项目导入与典型案例的教学形式使学生熟悉图形创意的基本概念以及开阔思维的视野，掌握国际设计最新的动态,加深学生对社会和市场的了解。 2．通过快题训练的形式使学生充分把握图形创意的各种思维表现、表现手法的基本知识点。 3.通过实例操作使学生熟练图形创意的设计程序。 (二)能力目标 正确掌握对图形的感觉、选择和理解；具备对图形的概括、加工能力;具备独特的创意思维能力，能够独立完成创意图形创作设计;掌握图形传播的相关理论,为图形创意设计提供理论指导。 1.通过对思维、手绘、创意表达等技巧的综合训练，提高学生进行创意表达的实际操作与创意的组织能力。 ２.使学生充分掌握创意表达的技巧，加强学生创意思维的广度、速度与深度。 ３．提高学生在后续课程如广告设计、海报创意、角色设计、场景绘制等设计课程的实际应用与表达能力,达到学以致用的教学目的。 （三)德育目标 培养学生树立严谨、认真、刻苦的学习态度，养成自觉学习、认真观察事物、
六年级奥数：圆和组合图形
六年级奥数：圆和组合图形（1） 一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米. 3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) 5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28 长 厘米.
6.如右图,阴影 部分的面积为2 平方厘米,等腰直角三角形的面积 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 45
二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米. 那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它 们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都
图形创意思维方式
图形创意思维方式
浅谈平面广告设计中的图形创意思维方式 摘要：在平面广告设计中，设计者通常利用图形语言把所要表达的信息准确地传递给受众，在当今不断变化发展的商业活动中，图形语言的设计与运用已是一种无法抗拒的超凡魅力。在广告设计中如何很好地表现图形创意，是一个值得深入探讨问题。 关键词：平面广告；图形创意；思维方式 在经济飞速发展、科学技术突飞猛进的今天，人们的生活方式也在发生剧烈的变化，创造性思维的主体也要顺着时代的潮流不断的提高自身的素质，才能拥有旺盛的创造力。设计者要具备开拓的创造精神，用创造性的思维方式创造出理想的图形。 一、平面广告与图形创意 平面广告由色彩、文字、图形三个部分构成，其中图形是有别于语言、文字的视觉形式，图形是视觉空间设计中的一种符号形象，在信息传达方面起到了重要的作用。美国图形设计理论家菲利普·梅洛斯说过：“如果图形不具有象征或词语意义，则不再是视觉传播而成为美术了。” 创意是艺术设计的灵魂，一件平庸的作品不会在观赏者的心里停留多久，甚至不会留下一丝痕迹，这就违背了设计的初衷。詹姆斯韦伯扬在他的著作《创意》中说“创意的生产过程，与福特轿车的生产过程颇为相似，创意的生产也是在一个流水线上进行的，在这生产过程中，思维依照一个可以被学习与掌握的操作技巧，它的有效运用与其他任何工具的有效运用一样，只不过是件
技巧训练的事情。”而创意的普遍原理又是什么呢？詹姆斯韦伯扬在书中提到了两点：创意就是把以前要素重新的进行组合；要想具备这个重新组合的能力，就必须要认清这些关系的能力。要使创意得以产生，就必须对思维进行训练，为此，詹姆斯韦伯扬对思维技巧提出了：“五步创意法”，思维依照五个步骤进行：①收集积累材料。收集材料帮助解决眼前问题所需要的材料，同时也不断在丰富自身的综合知识。②对收集的材料在头脑中进行分析研究。③孕育孵化阶段。在这个时期，使思维以外的事物去做总结的工作。④创意得以生产。创意落实阶段。⑤为了创意能更好的运用到实际中去，必须进行最后的补充和深入考虑。对于从事设计的人员来说“五步创意法”具有很好的启示作用。 二、思维与创意 思维是人类独有的特性，是人类文明发展的结果。创造性思维是人脑对客观世界物质的一种积极反应活动，并不是客观世界在人脑中简单被动的反映结果。它是图形创意的根本所在，在图形创意的过程中，就是设计师对客观世界的观察、发现、概括、选择，最后产生联想的过程。所以，创意的思维就是设计者在创造的过程中，按照一定的规律来进行创造性活动的思维方式。其产生的结果会是新颖的、前所未有的思维成果。创意的图形，会给大众带来视觉的冲击力，能够为大众所认知、能够产生共鸣。创造性思维是在一般思维的基础上发展起来的多种思维的综合，有
20101120圆、组合图形的面积练习
1 圆的面积提高练习 一、 填空 1、 叫做圆的周长。 叫做圆的面积。 2、我们把一个圆平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长相当于 ， 宽相当于 ，因为长方形的面积等于 ，所以圆的面积 = = 。 3、已知一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是 。 4、一辆汽车通过长2826米的大桥，汽车车轮直径是1.5米，每分钟转动120周，这辆汽车通过大桥要用 分。 5、在一个边长是6厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的周长是 ，面积是 。 6、圆的半径扩大3倍，它的直径 ，周长 ，面积 。 7、在一张长6分米、宽4分米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，剩下的面积是 。 8、小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，小圆和大圆的直径的比是 ，周长的比是 ， 面积的比是 。 9、一根铁丝长31.4厘米，围成一个正方形，面积是 ；围成一个圆形，面积是 。 10、三根同样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，一根围成圆形，面积最大的是 。 二、 判断题 1、 半径是2分米的圆，它的周长与面积相等。（ ） 2、 用圆规画一个周长9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是3厘米。（ ） 3、 两个圆的周长相等，它们的面积也相等。（ ） 4、 大、小两个圆，它们的直径的比是2：5，周长的比也是2：5，面积的比也是2：5。（ ） 5、 半圆的面积是整个圆面积的一半，半圆的周长也是整个圆周长的一半。（ ） 6、 面积相等的正方形和圆形，圆形的周长大。（ ） 三、 应用题 1、 一种圆形钟表面，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？ 2、 一个圆形花坛，它的直径是8米，在花坛周围铺了一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 3、 一个圆形纸片，把它平均等分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形。 。求 这个圆形的面积。 ① 已知这个长方形的长是15.7厘米。 ② 已知这个长方形比圆的周长增加了10厘米。 ③ 已知这个长方形的长比宽多10.7厘米。 ④这个长方形的周长是51.4厘米。 四、 求下面各图形的周长和面积
六年级圆和组合图形奥数题(供参考)
1文档来源为:从网络收集整理 圆和组合图形（1） 姓名 一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,部分面积是 平方厘米. 3.一个扇形圆心角120,形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) ABC 是直角三角形,的平方厘米. A B 长40厘米, BC 长 厘米. 6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,面积为 . 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米 9.右图中正方形周长是20厘米.厘米. 10.在右图中(单位:厘米),是 平方厘米. 二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(14.3=π) 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘
2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米? ———————————————答 案—————————————————————— 1. 18平方厘米. 由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的 三角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为1822 1 36=???(平 方厘米). 2. 1.14平方厘米. 由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积.即14.12 1 22236045214.32=??-?? ?(平方厘米). 3. 125.6平方厘米. 由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为 6.125360 120 12014.3=??(平方厘米). 4. 3.09厘米. 边结BE 、CE ,则BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE 为等边三角形.于是 60=∠=∠BCE EBC .BE=CE=045.1360 60214.3=??(厘米).于是阴影部分周长 为09.312045.1=+?(厘米). 5. 32.8厘米. 从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积,阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC 的面积.又已知①的面积比②的面积小28平方厘米,故半圆面积比三角形ABC 的面积小28平方厘米. 半圆面积为62821 24014.32 =???? ???(平方厘米),三角形ABC 的面积为 628+28=656(平方厘米).BC 的长为8.32402656=÷?(厘米). 6. 13 9 37平方厘米. 将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x 厘米,则圆的半径为2x 厘米.图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的8 1 ,于是有282114.32 2?=??? ???-x x ,解得1332002=x .故等腰直角三角形的面积为13 9 3721133200=?(平方厘米). 7. 72. 扇形面积是圆面积的511574.31= ÷,故扇形圆心角为360的5 1 即72. ⌒ ⌒
(完整版)圆和组合图形练习题B(六年级奥数)
六年级奥数：圆和组合图形（2） 一、填空题 1.如图,阴影部分的面积是 . 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大平方厘米. 3.在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是平方厘米.(π取1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米). 5.如图所求,圆的周长是1 6.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好 相等.图中阴影部分的周长是厘米.) 14 .3 (= π 6.如图,15 1= ∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 . 7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形 (如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416 .3 = π,那么花瓣图形 的面积是平方厘米. 8.已知:ABC D是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是 . 2 1 2 E D C B A G F
9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的3 11倍,那么, CAB ∠是 度. 10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(π取3.14) 二、解答题 11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r . (计算时圆周率取7 22 ) 12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米 求阴影部分的面积. 13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2, 并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a . 14.如图所示,一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米? 2
与圆有关的组合图形的面积计算拓展
1.计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 2.求下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米） 3.计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
1.计算下面图中阴影部分的面积。（单位：米） 2.下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。 3.已知扇形的面积是3.14平方厘米，求图中阴影部分的面积。 4.如图，已知直角等腰三角形ABC的底边AC长20厘米，求阴影部分的面积。
5.如图，已知扇形DEC的半径为18厘米，扇形BCF的半径为6厘米，四边形 ABCD为长方形。求阴影部分的面积。 6.如图，三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米，AB与CD垂直且过这三 个圆的共有圆形O，图中阴影部分的面积是多少？ 7.如图，O为圆心，CO垂直于AB，C为另一个圆的圆心，AC＝BC，三角形ABC的面 积为45平方厘米，求阴影部分的面积。 1.图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形，求五边形的 内阴影部分的面积。 2.如图，两个圆形AOB与叠放一起，POQ是面积为5平方厘米的正方形， 那么叠合后的图中阴影部分的面积为多少平方厘米？ 3.计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
4.如图，已知六个圆的面积相等，而阴影部分的面积为60平方厘米。六个圆的面积为多少平方厘米？ 5.如图，已知大正方形的面积为100平方厘米，小正方形的面积为50平方 厘米，求阴影部分的面积。 6.如图，圆O的半径是15厘米，∠AOB＝90°，∠COD＝120°，CD＝26厘米，求 阴影部分的面积。 7.如图，∠AOB＝90°，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，阴影 乙的面积是多少？ 8.如图，在长方形ABCD中，AD＝DE＝3厘米，AE＝AB，求阴影部分的面积。 9.如图是一个古座钟的图画，如果内圆的半径为12厘米，阴影部分的面积是多 少？
六年级奥数题-圆及组合图形(含分析答案解析)
圆和组合图形（后面有答案分析） 一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米. 3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数) 5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28 长厘米.
6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 45
二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米. 那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它 们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都 是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?
六年级奥数题：圆和组合图形(B)
六年级奥数题；圆和组合图形(B) 圆和组合图形【六年级】 例1】，如图,阴影部分的面积是多少？ 例 2】，大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍，大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米，？ 例】 3，在一个半径是4，5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆，剩下的图形的面积是多少 平方厘米？ (π取3，14,结果精确到1平方厘米) 例4】，右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米)， 例5】，如图所求,圆的周长是16，4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是 厘米，)14.3(=π 2 1 2
练习题 1，如图,15 1= ∠的圆的周长为62，8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？， 2，有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图)，图中黑点是这些圆的圆心，如果圆周率1416 .3 = π,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米，？ 3，已知:ABC D是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米？， 4，图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的 3 1 1倍,那么,CAB ∠是多少度，/？ 5，右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲·乙两部分的面积差(大减小)是多少平方厘米？ (π取3，14) E D C B A G F O D C A B 甲 乙
———————————————答 案—————————————————————— 例1， 6， 两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位， 例2， 188，4， 小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=?(厘米)，大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=?-(平方厘米)， 例3， 57， 305.57214.3)22(14.35.422=??÷-?(平方厘米)≈57(平方厘米)， 例4， 10，26， 从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即 26.1062 1 )26(14.322=?-÷?(平方厘米)， 例5， 20，5， 设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=， 阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(?=?+-++=+++= 5.204.1645 =?= (厘米)， 练习题 1， 6 5 48(平方厘米)， 如图,连结OA ·AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E ，三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米)， 又圆半径为10)214.3(28.6=?÷(厘米),因为151=∠又OA=OD ,故30215=?=∠AOC ,扇形AOC 的面积为 6 1 261014.3360302=??(平方厘米)， 三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米)，方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为6 5 4861150=-(平 方厘米)， ⌒
图形创意题目集
目录 任务一---基本元素创意设计 理论支持----图形和图形创意 1. 1 图形·····························································································1. 2 现代图形设计·················································································1. 3 图形创意理念················································································· 任务二---单形元素想象创意设计 理论支持----图形创意的思维和创意的发掘 2. 1 图形创意的思维基础 ·······································································2. 2 图形创意的思维模式 ·······································································2. 3 图形创意思维的发掘 ······································································· 任务三---特定元素视觉想象 理论支持----图形创意的形式 3. 1 图形符号·······················································································3. 2 图形形式的创造 ·············································································3. 3 构形与转换····················································································任务四---正负形创意设计 理论支持----图形创意的组织 4. 1 图形的形态和特征 ··········································································4. 2 构形和组织····················································································4. 3 图形创意的程序··············································································4. 4 色彩的应用····················································································
小学数学六年级奥数《圆和组合图形(2)》练习题(含答案)
小学数学六年级奥数《圆和组合图形（2）》练习题（含答案） 一、填空题 1.如图,阴影部分的面积是 . 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米. 3.在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面 积是 (平方厘米). 5.如图所求,圆的周长是1 6.4厘米,圆的 面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分 的周长是 厘米.)14.3(=π 6.如图,151=∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 . 2 1 2
7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是 平方厘米. 8.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 . 9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的3 11倍,那么,CAB ∠是 度. 10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(π取3.14) 二、解答题 E D C B A G F O D C A B 2 甲 乙
11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r .(计算时圆周率 22) 取 12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积. 13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2,并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a 下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S 的值. 14.如图所示, 1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米?
六年级组合图形、圆形、阴影部分面积
专题：圆与求阴影部分面积 求下面图形中阴影部分的面积。姓名： 正方形面积是7平方厘米。 小圆半径为3厘米，大圆半径 为10，问：空白部分甲比乙的 面积多多少厘米？
已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
已知AC=2cm ，求阴影部分面积。正方形ABCD的面积是36cm2 例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。 一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影的面积。
完整答案 例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。 （π-π）×=×3.14=3.66平方厘米例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．π()÷２＝14.13平方厘米 例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑 成正方形的一半. 所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米 例14解：梯形面积减去圆面积， (4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 . 例15.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个 半. 解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6 圆面积为：π÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6，例16解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π=125.6平方厘米
《图形创意》教案
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 教案首页
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 第一章图形概述 一、本章首页
二、教学过程
（一）导入： 我们所处的是一个愈来愈图形化的时代。在过去我们更为信赖的是用文字来记录事情，表情达意，而对图形图像，只是看中其直观性与愉悦性。人们普遍认为语言作为思维的工具要比形状和声音好的多，但事实上我们在生活中60%以上的信息是通过视觉来获得的，特别是到了科技手段高度发达的今天，影视、网络和多媒体的普及，配合传统的印刷文化，以至使图像成为传递信息的主要载体。 （二）教学步骤 1.1 图形创意概述 当前明显的文化趋向是语言中心的文化将向图像中心的文化转向，作为阅读符号的语言已经转变为作为视觉符号的图像，视觉文化的时代已经到来，图像化的时代已经到来。艺术设计作为一个现代概念，正是艺术与科学、图形与概念的交会之处，尤其要突出图形在设计教育中的重要性，毕竟人类的造型活动关系到人类的物质生产和精神生产，文明的发展和历史的进程。 1.2 图形的产生 图形的产生原于人类认识和改造世界的需要。人类认识自然、社会要依靠视觉与思维，而视觉与思维又要借助形象与概念，这中间仅借助于自然形象是远远不够的，必须人为的去创造，一部分是为了表达自然现象，另一部分是为了表达概念。除此之外，人们改造自然，社会和人生，也需要创造形象与概念。 据推测：人类可能有近百万年的语前期，近十万年的言语期，近八千年的文字期。在言语期和文字期中间还存在一个图形期，从法国南部的洞穴艺术的出现年代来判定，洞穴
圆的面积和组合图形面积练习题
圆的面积练习题 一、复习。 3.14×12＝ 3.14×22＝ 3.14×32＝ 3.14×42＝ 3.14×52＝ 3.14×62＝ 3.14×72＝ 3.14×82＝ 3.14×92＝ 3.14×102＝ 二、巩固新知。 1、我能填：（在同一个圆内） 2、填空。 ①把一个圆沿着半径分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（）,所以圆的面积是( )。 ②圆的直径是6厘米，它的周长是（），它的面积是（）。 ③鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 ④圆的周长是25.12分米，它的面积是（）平方分米。 ⑤圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 三、拓展练习。 1、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊最多可以吃到 多少平方米的草？ 2、一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ 3、从一个长9分米，宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方 分米？
组合图形面积练习题 一、求下面图形中阴影部分的面积。 4cm r=8cm R=10cm 6cm 二、解决问题。 1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？ 2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？ 3．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 4.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。 已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运 动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
六年级圆和组合图形奥数题
圆和组合图形（1） 姓名 一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴部 分面积是 平方厘米. 【 3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) 5.三角形ABC 是直角三角形,②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长 厘米. ~ 6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,面积为 . 7.扇形的面积是平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于那么图中阴影部分的面积是 平方厘米. )14.3(=π 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.
| 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积平方厘米. | 二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少(圆周率14.3=π) - 12.如图,半圆S 1的面积是平方厘米,圆S 2的面积是平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米 、 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米)14.3(≈π | 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米