新人教版九年级数学上册24.3 正多边形和圆导学案

新人教版九年级数学上册24．3 正多边形和圆导学案

一．学习目标：

1、了解正多边形与圆的关系，

2、通过利用等分圆周的的方法，理解并掌握正多边形的中心，半径、中心角、边心距

等有关概念，从而渗透归纳、分类讨论等数学思想。

3、会应用多边形和圆的有关知识进行正多边形的有关计算。

二．学习重点、难点：

重点：正多边形的概念与正多边形和圆的关系的定理。

难点：对正多边形与圆的关系的探索。

三．学习活动

（一）导学驱动

观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？

（二）探究交流

正多边形和圆的关系

（三）释疑内化

例：有一个亭子（如图所示）它的地基是半径为4m的正六边形，

求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）。 A F

B E

C

D

（四）巩固迁移

课堂检测

（一）、判断

1、各边相等的圆内接多边形是正多边形（）；

2、各角相等的圆内接多边形是正多边形（）

3、各边相等的圆外切多边形是正多边形（）；

4、各角相等的圆外切多边形是正多边形（）

5、正十边形绕其中心旋转36°和本身重合（）

（二）填空：

1、正多边形都是对称图形，一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n

边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是，又是对称图形。

2、正十二边形的每一个外角为°，每一个内角是°，该图形绕其中心至少旋转

___°和本身重合

3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是

______，它的每一个内角是______．

4、用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片半径最小应为__ cm。

5、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．

课后作业：

多边形的边数内角中心角半径边长边心距周长面积

3 1

4 1

6 12

解答：正三角形正四边形正六边形

2．如图所示，?已知⊙O?的周长等于6 cm，?求它的内接正六边形ABCDEF

的面积．

3．如图所示，正五边形ABCDE的对角线CE、BD相交于M． A

求证：四边形ABME是菱形

B E

M