微波技术与天线答案

1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> 此传输线为长线

1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===?<<

此传输线为短线

1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略

的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其

为分布参数。用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。

1-4 解： 特性阻抗

050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cm

B 1=ω

C 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()220

1

j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=

- 将 22233

20,2,42

i r U V U V z πβλπλ'===?= 代入 3

32

2

3

4

20220218j j z U

e

e

j j j V ππλ-'==+=-+=-

()34

1

2020.11200

z I

j j j A λ'==

--=- ()()()34

,18cos 2j t

e z u z t R U z e t V ωλπω'=??''??==- ????? ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=??''??==- ????? 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''==

()()()2123

2

1

100j j z z U z e U z e πβ'

'

-''==

()()

()()

6

1

1100,100cos 6j

U z e V u z t t V ππω'=?

?=+ ??

?

1-7 解：

2

1

0.20.21

30j L e c

cm f

πρρλ-Γ=-

=-==Γ+=

=

由 0

11L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2

100150110.2

L L

L Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max 0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1

max120,7.54

z z cm λ

πβ''-===

1-8 解： (a) ()(),1in in Z z z ''=∞Γ= (b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ= (c) ()()0001

2200,3

in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ=

=+

(d) ()()02200,1/3in in Z z Z z ''==ΩΓ= 1-9 解： 1 1.2

1.510.8

ρ+Γ=

==-Γ 0

max 0min 75,33Z Z Z Z ρρ

==Ω=

=Ω

1-10 解： min2min124z z cm λ''=-= min1120.2,0.514

L z ρππ

βρλ-'Γ=

==?=+

min1

min120.2j z z L e β'

-'

Γ=-=Γ ∴ 24

2

0.20.2j j

L e

e

ππ?

-Γ=-=

1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=- a) 00252063in Z jZ tg

jZ tg

j π

λ

π

λ=?

=Ω b) 0022

52033

in Z jZ tg jZ tg j πλπ

λ=?=-Ω

c) 0173.23in Z jZ ctg

j π

=-=-Ω d) 02173.23in Z jZ ctg j π

=-=Ω

1-12 解： 29.750205010074

0.6215010013

o j L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ=

===++

1-13 解： 表1-4

1-17 解： 1350.7o

j L e Γ= 1-18 解： min

max

0.6U K U =

= min1

43.2o z β'= 用公式求

min1min1

0min1min1

11L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2

o

o

jtg j j tg -==-Ω-? 用圆图求 ()42.522.5L Z j =-Ω

短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()

0.516B =- 最短分支线长度为 l=0.174λ()

0.516B =- 1-19 解： 30

2.6 1.4,

0.3,0.30.16100

L L l

Z j Y j λ

=-=

==+ 由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω 1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =- 1-20 解： 12L Y j =+ 0.5jB j =

()()()()0.150.6 1.46

0.150.60.960.20.320.380.2 1.31 1.54

in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-

∴ 6577in Z j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2

L L Y j j Z =

==+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=

此时 1/2.5L Z '= 500/2.5200L

Z '==Ω（纯电阻） 变换段特性阻抗

316Z '===Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o

L arctg ?=-=-=

由 max1

20L z ?β'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min1

2L z ?βπ''=-=- 得 min10.1804L z ?π

λλπ

+'== 1-23 解： 原电路的等效电路为

由 1in Z j '+= 得 1in Z j '=- 向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度 得 1in in Z Z ''=

'

则 in in Y Z '''=

由in in in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in in Y Z j j ''''=-=- 由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得 12L Y j =+ 0.20.4L Z j =-

1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。将横

向电场或磁场用标位函数的梯度表示。该标位函数可用纵向分布函数U(z).I(z)及横向分布函数表示。对应横向电场与横向磁场的纵向分布函数U(z).I(z)具有电压与电流的量纲，故称其为对应导行模式的模式电压与模式电流。其满足的传输线方程为

()()()()22

2

22

2

00d U z U z dz

d I z I z dz

ββ+=+=

无论TE 波还是TM 波，其模式电流电压满足的传输线方程与长线方

程一样。故称其为广义传输线方程。

1-25 答： 导行波不能在导波系统中传输时所对应的最低频率称为截止频率，

该频率所确定的波长称为截止波长 当 c λλ>时，波被截止，不能传播 当 c λλ<时，波可以传播

1-26 答： 当波截止时，γα= 。 当波传播时，j γβ=。

一为衰减波，无法传播。一为传输波，可以沿导波装置传播。 1-27 答： 当电磁波在导波系统中的传播相速与频率有关时，不同频率的波同

时沿该导波装置传输时，等相位面移动的速度不同，有快有慢，故该现象为“色散”。

1-28 答： 对比自由空间均匀平面波的波阻抗定义，定义波导的波阻抗为

t

t

E Z H =

=横向电场横向磁场，且Et,Ht 与传播方向满足右手定则

TE TM

TEM Z Z Z η=

===

1-29 解： min2min12219.8839.76g z z mm λ''=?-=?= 由

g λ=

得

303mm cm λ=

==

1-30

解：

8

2.07,2 4.572cm a cm λ====

2.32g cm λλ==

82.3210/p v m s =

=?

1-31 证： ∵

1

010

g Z ληλ=

=

2

020

g Z ληλ== ∴

2

02011

g g Z Z λλ=

1-32 解： 03560ln 5015.2

D Z d =

==Ω

由50D

d

=' 得 1.046d mm '= 1-33 解： 高次模TM 波有()()1/c mn E n D d λ≈- 0/ 1.5c f cm λ==

()()0101.156c E D d λλ≈-=< 不传播 TE 模 ()()

101

3.212c m m D d TE m

πλλ=+≈

=> 可以传播

()()

2101.614

c D

d TE πλλ+==> 可以传播

()()

3101.076

c D

d TE πλλ+=

=< 不能传播

()()0101.156c TE D d λλ=-=< 不传播 可以传播TEM TE 11 TE 21波型

1-34 解： ()0/215.77D d mm λπ≥+= min 15.77mm λ=

1-35 解： (1) 由 011/Z C ∝ 可知 12r r εε> 时 ()12/r C C C W h ε>∝ ∴ 0102Z Z >

(2) 12W W <时 12C C < ∴0102Z Z > 1-36 解： t/b=0.05, W/b=0.7 查图1-51(a)得

0074,51.1Z ==Ω

代入式(1-68a)计算得

01.932,0.07764,0.8145,51.7W

m Z b t η?====Ω-

由

(

)()min110min 211 5.84.1c c TM mm TE mm λλλλ>==>==

得

max1min1max 2min 2/51.75/73.93f c GHz f c GHz

λλ====

∴ max 51.75f GHz = 1-37 解： 由式(1-72)可求 A=2.99>1.52

∴280.4052

A

A

W e h e ==- W=0.32mm 1-38 解： 由 /21W h =≥ 可知

()(

)1/2

081/21112/0.6911 6.51

351.17610/, 1.176re r p p p q h W q Z v v m s cm

f

εελ-??=++=?

?

=+-===Ω=

=?=

=

1-39 答： 耦合传输线在偶模激励时，单位长度的偶模分布阻抗与导纳之比

开方定义为偶模特性阻抗，即0e Z =单位长度的奇模分布阻抗与导纳之比的开方定义为奇模特性阻

抗，即0o Z =表示时，所得分布电容称为偶模电容，用1e C 表示即

()0111/,1e pe e c Z v C e C C K ==-同理将奇模特性阻抗用奇模相连与单位长电容表示时，所得分布电容称为奇模电容，用1o C 表示，即

()0111/,1O po o o c Z v C C C K ==+

1-40 解：

0101.4e = 051.7o =查图1-57得

s/b=0.03 W/b=0.7 ∴ s=0.06mm W=1.4mm

1-41 解： 由图1-57得 s/b=0.12 s=0.72mm W/b=1.36 W=8.16mm

1-42 解： 由图1-60可查得 /0.4s h ≈ /0.78W h ≈ ∴ 0.4s mm ≈ 0.78W mm ≈ 1-43 解： s/h=0.5 W/h=1 由图1-60可查得 060e Z ≈Ω 035o Z ≈Ω

2-1 答： 将微波元件等效为网络进行分析，就是用等效电路网络参数代替原微

波元件对原系统的影响。它可将复杂的场分析变成简单易行的路分析，为复杂的微波系统提供一种简单便捷的分析工具。

2-2 答： 波导等效为双线的等效条件是两者的传输功率相等，由于模式电压，

电流不唯一，导致等效特性阻抗，等效输入阻抗也不唯一，而归一化阻抗仅由反射系数确定，反射系数是可唯一测量的微波参量。因而归一化阻抗也是唯一可确定的物理量。故引入归一化阻抗的概念。 2-3 答： 归一化电压U 与电流I 和不归一电压U ，电流I 所表示的功率要相等，

由此可得U I ，的定义为

00//U U Z I I Z ==，

U I ，

2-4 答： (a) 由 12

1220.02U U I U I ==+ 得 1

0[]0.021A ??=????