物理力学计算题专题复习

计算题专题复习 力学部分

一、机械功、功率、机械效率的计算

该类计算属于计算题中较简单的题目，对于滑轮组的计算需要搞清楚有用功，总功具体是对什么做功，如滑轮组竖直放置，有用功是拉力克服物体重力做功；如果滑轮组水平拉物体，有用功就是拉力克服摩擦力做功。

1、为预防和处置公共场所突发恐怖袭击事件，重庆应急处置小分队的民警驾驶“风火轮”（自平衡电动巡逻车）在重庆火车北站广场巡逻，如图所示．若一名警察骑着该巡逻车以5m∕s 的速度匀速前进1min 到达犯罪现场．求： （1）出发前警察距犯罪现场多远？

（2）若巡逻车发动机的输出功率为500W ，该巡逻车在匀速行驶过程中受到的阻力为多大？

考点： 速度公式及其应用；功率计算公式的应用． 专题： 长度、时间、速度；运动和力．

分析： （

1）知道速度和时间，根据t

S =υ变形公式求出路程； （2）根据υF t

FS

t W P ===

求出牵引力，匀速行驶，受的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．

解答： 解：

（1）由t

S =υ可得，警察距犯罪现场的距离：m s s m t S 30060/5=?==υ； （2）由υF t FS t W P ===

可得，发动机的牵引力：N s

m W P F 100/5500===υ ∵巡逻车匀速行驶，受的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等， ∴受到的阻力：f=F=100N ．

点评： 此题主要考查的是学生对速度、力的平衡、功和功率计算公式的理解和掌握，基础性

题目．

2.20XX 年5月22日，世界内河上最豪华的邮轮——“长江黄金l 号”在重庆朝天门下水首航。如图所示，一架重力为9×l04N 的直升飞机在20s 内竖直下降10m ，最后停在邮轮的停机坪上。

求： (1)飞机竖直下降20s 内的平均速度。 (2)飞机竖直下降20s 内重力做的功。 解：s m s

m

t h v /5.02010===

J m N Gh W 5410910109?=??==

3.工人对货物的推力恒为500N ，所推货物质量为60kg ，火车高度H=1m 。工人将货物匀速推上火车用时5s 。 （1）推力做的总功和推力的功率。 （2）斜面的机械效率。 （3）斜面对物体的摩擦力。

解：（1）W 总=FL=F·2H=500N×2×1m=1000J P= W 总/t=1000J/5s=200W

（2）W 有=GH=mgH=60kg×10N/kg×1m=600J η= W 有/W 总=600J/1000J=60％ （3）W 额=W 总－W 有=1000J －600J=400J 因为W 额=fL 所以f=W 额/L=400J/2m=200N

4、如图，某人用机械效率为80%的滑轮组匀逮提升重120N 的物体，在2s 内，绳的自由端移动了6m ： （1）物体上升的高度和速度． （2）人的拉力为多大？ （3）人所做的额外功是多大？

解：（1）物体上升高度h=S/n=6m/3=2m 物体速度V=h/t=2m/2s=1m/s （2）因为W 有=Gh=120N ×2m=240J η= W 有/W 总

所以W 总= W 有/η=300J W 总= FS

所以人的拉力F= W 总/S=50N (3)因为W 总=W 有用+W 额

所以额外功W 额=W 总﹣W 有用=300J ﹣240J=60J ．

5、小明利用如图所示的装置沿水平方向匀速拉动一个质量为200kg 、底面积为0.4m 2的物体A 时，A 受到地面的摩擦力为600N ，作用在绳端的拉力为250N ，当A 移动0.5m 时，求：（g 取10N/kg ） （1）A 对地面的压强； （2）拉力做的功； （3）滑轮组的机械效率

二、压强浮力的计算

要将固体压强和液体压强区分开，浮力的几种计算方法要能灵活应用。

1、20XX年4月14日美国“蓝金枪鱼”自主水下航行器首次参与搜索马航失联客机的任务，某科研机构按一定比例做了一个缩小的伪真模型，质量为75kg，水平地面上有一个质量为25kg足够高的长方体平底测量容器．长2.5m，宽0.8m，内装有深度为1m的水，再将该模型缓慢放入水中静止时，有的体积露出水面，如图所示．求：

（1）该模型漂浮时浸入水中的体积是多少m3？

（2）当模型漂浮时，容器对地面的压强是多少？

（3）若该模型利用容器中的水自动进行充水悬浮，容器底部受到水的压强比模型未浸入水中时增大多少？

考点：阿基米德原理；液体的压强的计算．

专题：压强和浮力．

分析：（1）利用阿基米德原理求出的排开液体的体积；

（2）容器对水平地面的压力等于容器和酒精重力的和，根据公式p=可求容器对水

平地面的压强；

（3）先求出模型放入容器中充水悬浮时液面升高的高度，再利用压强公式求解．

2、中国海军经常出海执行如亚丁湾护航等任务。海军出海执行任务离不开综合补给舰“微山湖”号，如图所示。“微山湖”号是中国海军第一种具备舰艇夜间航行补给能力的综合补给舰。于20XX年7月1日下水，20XX年4月服役，编入南海舰队，舷号887。是我国自行设计建造的最大补给舰。

“微山湖”号满载排水量为30000吨，吃水深度为9米，最大航速19节（约为10m/s）求

（1）“微山湖”号以最大航速匀速航行了5h，则航行的距离是多少？

（2）“微山湖”号舰船底部受到海水的压强是多少？

（3）“微山湖”号航行时受到的浮力和重力各为多少？（海水密度为1.03×103kg/m3）

解答：解：（1）模型漂浮

∴F浮=G=75kg×10N/kg=750N；

根据F浮=ρ液gV排；

V排=====0.075m3；

（2）G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×2.5m×0.8m×1m×10N/kg=2×104N；

G容器=m容器g=25kg×10N/kg=250N；

当模型漂浮时，容器对地面的压强是

p====10500Pa；

（3）模型放入容器中充水悬浮时液面升高的高度为：

△h===0.0375m；

△p水=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0375m=375Pa；

答：（1）该模型漂浮时浸入水中的体积是0.075m3；

（2）当模型漂浮时，容器对地面的压强是10500pa；

（3）容器底部受到水的压强比模型未浸入水中时增大375pa

点评：本题考查了阿基米德原理以及压强公式的运用，正确使用阿基米德原理与压强公式以及它们的变形公式是中考必考题型，综合性较强，难度较大．

解： （1）由t

S

v =

得vt S ==10m/s ×5×3600s=1.8×105m （2）舰船底部受到海水的压强

P=ρgh=1.03×103kg/m 3×10N/kg ×9m=9.27×104Pa （3）舰船所受到的浮力F 浮=G 排

F 浮=

G 排=mg=3×107kg ×10N/kg=3×108N

又因为舰船处于漂浮状态，所以舰船重力G=F 浮=3×108N

4、如图所示是我市部分中小学投入使用的新型安全校车，这种校车的性能完全符合校车12项安全标准．中考期间，××中学的学生乘坐这种新型安全校车到9km 外的考点参加考试，校车行驶了15min 后安全到达考点．求： （1）校车在送考过程中的平均速度；

（2）若校车和学生总质量为9000kg ，车轮与地面的接触总面积为0.15m 2，求校车对水平路面的压强；

（3）若校车以12m/s 的速度在一段平直路面是匀速行驶，校车受到的牵引力是4500N ，求校车发动机牵引力的功率．

考点： 压强的大小及其计算；变速运动与平均速度；功率的计算。 专题： 计算题。

分析： （1）已知校车的行驶的距离和时间，根据速度公式求出平均速度；

（2）校车对水平面上的压力和自身的重力相等，根据G=mg 求出其大小，再根据压强公式求出对水平路面的压强；

（3）根据P=Fv 求出校车发动机牵引力的功率． 解答： 解：（1）校车在送考过程中的平均速度：

v==

=36km/h ；

（2）校车对水平路面的压力： F=G=mg=9000kg×10N/kg=90000N ， 校车对水平路面的压强： p==

=6×105Pa ；

（3）校车发动机牵引力的功率：

P=F牵v=4500N×12m/s=5.4×104W．

答：（1）校车在送考过程中的平均速度为36km/h；

（2）校车对水平路面的压强6×105Pa；

（3）校车发动机牵引力的功率为5.4×104W．

点评：本题考查了速度、压强、功率的计算，关键是公式和规律的灵活运用以及知道水平面

上物体的压力和自身的重力相等．计算过程要注意单位的换算．

1、如图(a)所示,一个质量为1kg、底面积为3×10-2m2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上,且容器内盛有4×10-3m3的水。

(1)求水面下0.1m深处水的压强p水。

(2)若将另一个底面积为2×10-2m2、高度为0.3m的实心金属圆柱体A,缓慢竖直地浸入水中,如图(b)所示,求容器对水平地面的压强增大一倍时,圆柱体A底部所处深度h。

【解析】(1)水的压强p

水=ρ

水

gh

水

=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa。

(2)由于实心金属圆柱体A缓慢竖直地浸入水中,容器对水平地面的压强增大一倍,即p′=2p, 根据p=得：=2×,

所以,F

浮=G

水

+G

容器

=(m

器

+ρ

水

V

水

)g=(1kg+1.0×103kg/m3×4×10-3m3)×9.8N/kg=49N;

由F

浮=G

排

=m

排

g=ρ

水

V

排

g=ρ

水

S

柱

hg,则h==

=0.25m。

答案：(1)980Pa(2)0.25m

2、图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A 从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象．A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×103N，滑轮组的机械效率为80%，已知A的重力为2×104N，A上升的速度始终为0.1m/s．（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响），求：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；

（2）长方体A的密度；

（3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率；

（4）把长方体A按图甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强．

解：（1）根据图乙可知，A未露出水面所受的拉力F1=1×104N；故A未露出水面时受到的浮力：F浮=G﹣F1=2×104N﹣1×104N=1×104N；

（2）由F

浮=ρ

水

gV

排

可知，V

排

===1m3；

因为A浸没在水中，所以A的体积：V A=V排=1m3；

A的质量：m===2×103kg；

故A的密度：ρA===2×103kg/m3．

（3）由η====可得，n===4，

则F移动的速度：v=4×0.1m/s=0.4m/s；

故拉力F的功率：P===Fv=6.25×103N×0.4m/s=2500W．

（4）依题意可得，A的高度：L=v A t′=0.1m/s×（100s﹣80s）=2m，

则A的横截面积：S A===0.5m2，

A对地面的压强：P A====4×104Pa．

答：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力为1×104N；

（2）长方体A的密度为2×103kg/m3；

（3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为2500W；

（4）把长方体A按图甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强为4×104Pa．

3、有一质量m=0.1kg，容积V＝1×10－3m3，横截面积S＝2.5×10－3m2的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计），现注入体积为1/3V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图9甲所示，此时水对容器底部的压强p＝2.8×103Pa，（容器B内空气质量不计，g取10N/kg）求：

⑴液体A的密度；

⑵若要使容器B恰好竖直悬浮在水中（如图9乙所示）注入液体A的体积是多少？

解：⑴ G筒＝m筒g＝0.1×10N＝1N

F浮＝F向上＝P向上S＝2.8×103×2.5×10－3N＝7N

GA＝F浮－G筒＝7N－1N＝6N

ρA＝GA/g1/3V＝6÷10÷1/3÷10－3kg/m3=1.8×103kg/m3

⑵∵悬浮∴ F浮/＝G筒+ρAg V A

∴ρ水g V＝G筒+ρAg V A

∴V A＝（ρ水g V－G筒）/ρAg

＝（103×10×10－3N－1N）/（1.8×103kg/m3×10N/kg）

＝5×10－4m3

4、“十一”假期，小江一家驱车外出旅游。当汽车以30m/s的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.05倍，效率为4O％。已知汽车整车重量为 2.2×104N，（汽油热值q=3.3×107J/L，g=10N/kg)

（1）这辆汽车匀速行驶时所受阻力为多少？

（2）这时汽车牵引力做功的功率是多少？

答案：（1）1100N （2）33000W

5、如下图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重

=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力，汽车受到的阻力为车，汽车重G

车

重的0.1倍。求：

（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？

（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）

（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？

（4）汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？

答案：（1）7.92×104J（2）90.9％（3）12s（4）1.56×104W

6、如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总重300Kg，绳重核摩擦不计．现在用此起重机从水中把质量为2×103Kg，体积为0.8m3的物体G匀速提起，滑轮组

上钢丝绳拉力F的功率为3KW（g=10N/Kg，ρ

水

=1.0×103Kg/m3）．求：

（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力；

（2）物体离开水面前拉力F的大小；

（3）物体离开水面前上升的速度；

（4）物体离开水面前，滑轮组的机械效率多大．

答案：（1）8X103N （2）

5X103N (3)0.2m/s (4)80%

7、一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。

在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W 与B 端离开地面的高度x 的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。

（1）该金属棒的长度l = m 。

（2）在B 端拉起的过程中，当x 1=0.6m 时，测力计的示数为F 1= N ；当x 2=1.6m 时，测力计的示数为F 2= N 。 （3）求金属棒的重心到A 端的距离d 。 答案：（1）1.2 （2分） （2）3，5 （4分，每空2分） （3）（4分）0.72m 8、（2015?荆州）在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1200N 的物体沿着长L=5m 、高h=1m 的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N （不计空气阻力）．求： （1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？ （2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？ （3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？

解：（1）知道沿斜面的拉力是300N ，斜面的长度是5m ，故W 总=Fs=FL=300N×5m=1500J ； （2）此时W 有=Gh=1200N×1m=1200J ；

η===80%；

（3）故W 额=W 总﹣W 有=1500J ﹣1200J=300J ； 根据W 额=fL ，得到f=

=

=60N ；

答：（1）拉力做功1500J ；（2）工人使用斜面做功的机械效率是80%；（3）物体和斜面之间的摩擦力是60N ．

9、一辆质量是3.5×103kg 的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F 是1×103N ，汽车沿水平方向匀速移动了2m ，滑轮组的机械效率为90%。求：

（1）拉力F 做的总功。 （2）有用功为多大？

（3） 汽车受到的阻力大小。

解：（1）当汽车沿水平方向匀速移动了2m 时，绳子末端移动6m ， 根据 W 总=FS =1×103N×6m= 6×103J 。-------------------（2分）

（2）根据

W 有用=ηW 总=90%×6×103J=5.4×103J----（2分）

（3）W 有用=F 拉S 车 F 拉= W 有用/S 车=2.7×103 N --------- ----（2分） 由于车匀速运动，车受阻力f= F 拉= 2.7×103 N------ -- （1分）