高中物理专题复习

电磁感应专题

一、考点透视

2．电磁感应与电路的综合

例题2．在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径r0=50 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103rad/s逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R0=0.8 Ω，外接电阻R=3.9 Ω，如所示，求：

（1）每半根导体棒产生的感应电动势.

（2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定R V→∞，R A→0）.

3．电磁感应中的图象问题

例题（2008年全国I）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是( )

4．电磁感应中的能量转化

例题3．（07江苏物理卷18题）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的

宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质

量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从

左侧磁场边缘水平进入磁场，求

（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F．

（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q．

（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n．

四、热点分析

例题4．如图所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定．N、Q间接一电阻R′=10Ω，M、P端与电池组和开关组成回路，电动势E=6V，内阻r=1.0Ω，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场．现将一条质量m=10g，电阻R=10 Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线ab水平．已知导轨间

距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动．

（1）试计算磁感应强度的大小．

（2）若某时刻将电键S断开，求导线ab能达到的最大速

度．（设导轨足够长）

例题5．如图所示，（a ）是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r ＝0.1 m 的有20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布［其右视图如图（b ）］．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为0.2 T ．线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的电珠L ，外力推动线圈的P 端，作往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移随时间变化的规律如图所示时（x 取向右为正）：

（1）试画出感应电流随时间变化的图象（取逆时针电流为正）．

（2）求每一次推动线圈运动过程中的作用力． （3）求该发电机的功率．（摩擦等损耗不计）

例题：将一个矩形金属线框折成直角框架abcdefa ，置于倾角为α=37°的斜面上，ab 边与斜面的底线MN 平行，如图所示．2.0=====fa ef cd bc ab m ，线框总电阻为R =0.02Ω，ab 边的质量为m= 0.01 kg ，其余各边的质量均忽略不计，框架可绕过c 、f 点的固定轴自由转动，现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度与时间的关系为B= 0.5t T ，磁场方向与cdef 面垂直．（cos37°

=0.8，sin37°=0.6）

（1）求线框中感应电流的大小，并在ab 段导线上画出感应电流

的方向；

（2）t 为何值时框架的ab 边对斜面的压力为零?

N

例题6．在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强

磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为

L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止

v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框

又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中

间位置的过程中，线框的动能变化量为△E k，重力对线框做功大小

为W1，安培力对线框做功大小为W2，下列说法中正确的有

（）

A．在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v2＞v1

B．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒

C．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，有（W1－△E k）机械能转化为电能

D．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△E k= W1－W2

例题：如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里，宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m，电阻为R的正方形线圈边长为L（L

场到上边缘穿出磁场），下列说法中正确的是（）

A．线圈可能一直做匀速运动

B．线圈可能先加速后减速

C．线圈的最小速度一定是mgR／B2L2

D．线圈的最小速度一定是()L

2

-

g+

d

h

例题7．如图所示，abcd为一个闭合矩形金属线框，已知ab长L1=10cm，bc长L2=20cm，

内阻R=0.1Ω．图中虚线O1O2为磁场右边界（磁场左边界很远）．它与线圈的ab边平行，

等分bc

边为轴以角速度ω=100πrad/s匀速转动，t=0时

刻位置如图所示，在图右边的坐标系上定性画出

转动过程中线圈内感应电流随时间变化的图象

（只要求画出一个周期）．

八、专题专练

一、选择题（共10小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分） 1. 水平放置的金属框架ｃｄｅｆ处于如图1所示的匀强磁场中，金属棒ａｂ置于光滑的框架上且接触良好，从某时刻开始磁感应强度均匀增加，现施加一外力使金属棒ａｂ保持静止，

则金属棒ａｂ受到的安培力是（ ） Ａ.方向向右，且为恒力 B.方向向右，且为变力 Ｃ.方向向左，且为变力 Ｄ.方向向左，且为恒力

2. 现将电池组、滑线变阻器、带铁心的线圈Ａ、线圈B 、电流计及如下图连接，在开关闭合、线圈Ａ放在线圈Ｂ中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端Ｐ向左加速滑动时，电流计指针向右偏转。由此可以推断（ ）

Ａ.线圈Ａ向上移动或滑动变阻器的滑动端Ｐ向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转 Ｂ.线圈Ａ中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转

Ｃ.滑动变阻器的滑动端Ｐ匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央 Ｄ.因为线圈Ａ、线圈Ｂ的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向

3. 如图2所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直于导轨所在平面向里，金属棒ａｂ可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻Ｒ，导轨电阻不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉、若保持拉力恒定，当速度为ｖ时，加速度为1a ，最终以速度2ｖ做匀速运动；若保持拉力的功率恒定，当速度为ｖ时，加速度为2a ，最终也以2ｖ做匀速运动，

则（ ） Ａ.21a a = Ｂ.212a a = Ｃ.

21

3a a =

Ｄ.214a a =

图2

4. 电子感应加速度是利用变化磁场产生的电场来加速电子的。在圆形磁场的两极之间有一环行真空室，用交变电流励磁的电磁铁在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很强的电场，使电子加速，被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动，设法把高能电子引入靶室，横使其进一步加速，在一个半径为ｒ的电子感应加速器中，电子在被加速的ｔ秒内获得的能量为Ｅ，这期间电子轨道内的高频交变磁场是线性变化的，磁通量从零增加到

φ，则下列说法正确的是（ ）

Ａ.环形室内的感应电动势ε为

t

φ

Ｂ.电子在被加速的ｔ秒内获得能量为Ｅ而底子要绕行E

eε

周

Ｃ.电子在被加速的ｔ秒内获得能量为Ｅ的过程中，电场力做功为Ｅ

Ｄ.电子在被加速的ｔ秒内获得能量为Ｅ的过程中，电场力做功为eε

5. 如图3中的甲所示，ａｂｃｄ为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为ｍ的导体棒ＰＱ与ａｄ、ｂｃ接触良好，回路的总电阻为Ｒ，整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度Ｂ随时间ｔ的变化情况如图3中的乙所示（设图甲中Ｂ的方向

为正方向）。若ＰＱ始终静止，关于ＰＱ与框架间的摩擦力在0-

1

t时间内的变化情况，以下

对摩擦力变化情况的判断可能的是（）

A.一直增大

B.一直减小

C.先减小后增大

D.先增大后减小

6.如图4所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ａｂ、ｃｄ与导轨构成矩形回路，导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为Ｒ，回路上其余部分的电阻不计，在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场，开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体棒在运动过程中（）

Ａ.回路中有感应电动势

Ｂ.两根导体棒所受安培力的方向相同

C.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒

Ｄ.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒

图4

7. 物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量，如图5所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为ｎ，面极为Ｓ，线圈与冲击电流计组成的回路总电阻为Ｒ。若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转1800，冲击电流计测出通过线圈的

电量为ｑ，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（）

Ａ. /

qR S

Ｂ. /

qR nS

Ｃ. /2

qR nS图5

Ｄ. /2qR S

8. 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框原先整个置于有界匀强磁场内，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框沿四个不同方向匀速平移出磁场，如图6所示，线框移出磁场的整个过程（ ） Ａ.四种情况下流过ａｂ边的电流的方向都相同 Ｂ.①图中流过线框的电量与ｖ的大小无关 Ｃ.②图中线框的电功率与ｖ的大小成正比 Ｄ.③图中磁场力对线框的功与2

v 成正比

图6 9. 弹簧的上端固定，下端挂一根质量为ｍ的磁铁，在磁铁下端放一个固定的闭合金属线圈，将磁铁抬到弹簧原长处由静止开始释放，使磁铁上下振动时穿过线圈。已知弹簧的劲度系数

为ｋ，弹簧的伸长量ｘ与弹性势能的关系为22P kx E =，则线圈产生的焦耳热的总量是( )

A. 0

B. xk mg 2)(

C. k mg 2)(

D. 2

()2mg k

10. 如图7所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计。MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R 。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内），现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 向右做匀速运动。令U 表示MN 两端电压的大小，则( )

A.,2

1

vBl U =

流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B.,2

1

vBl U =

流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C.,vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由b 到d D.,vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由d 到b

二、填空题（共2小题，共30 把答案填在题中的横线上）

11. 一种测量血管中血流速度仪器的原理如图8所示，在动脉血管左右两侧安装电极并连接电压表，设血管直径是2.00ｍｍ，磁场的磁感应强度为0.080Ｔ，电压表测出的电压为0.10ｍＶ，则血流速度大小为 ｍ／ｓ（取两位有效数字）

12. 有一个被称为“千人震”的趣味物理小实验，实验是用一节电动势为1.5Ｖ的新干电池，几根导线，开关和一个用于日光灯上的镇流器，几位做这个实验的同学手拉手成一串，另一同学将电池、镇流器、开关用导线将它们首、尾两位同学两个空着的手相连，如图9所示，在开关通或断时，就会连成一串的同学都有触电感觉，该实验原理是；人有触电感觉时开关是接通还是开关是断开的瞬间，因为。

13.如图10所示，水平铜盘半径为r，置于磁感强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘绕过中心轴以角速度ω做匀速圆周运动，铜盘的中心及边缘处分别用滑片与一理想变压器的原线圈相连，理想变压器原副线圈匝数比为n，变压器的副线圈与一电阻为R的负载相连，则变压器原线圈两端的电压为______________，通过负载R的电流为____________。

三、计算题

14. 如图11所示在半径为Ｒ的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆周正下方有小孔Ｃ与平行金属板Ｍ、Ｎ相通，两板间距为ｄ，两板与电动势为Ｅ的电源连接，一带电量为-ｑ、质量为ｍ的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于Ｃ孔正下方紧靠Ｎ板的Ａ点，经电场加速后从Ｃ孔进入磁场，并以最短的时间从Ｃ孔射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电量损失，且每次碰撞时间极短，碰后以速率返回，求：

（１）筒内磁场的磁感应强度大小；

（２）带电粒子从Ａ点出发至第一次回到Ａ点所经历的时间；

15. .如图12所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO '轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈匝数ｎ＝40，电阻ｒ＝0.1Ω，长1l ＝0.05ｍ，宽2l ＝0.04ｍ，角速度100/rad s ω=，磁

场的磁感应强度0.2B =Ｔ，线圈两端外接电阻Ｒ＝9.9Ω，的用电器和一个交流电流表。求：

（１）线圈中产生的最大感应电动势； （２）电流表的读数； （３）用电器的功率

16.如图13所示，平行的光滑金属导轨ＥＦ和ＧＨ相距L ，处于同一竖直平面内，ＧＥ间解有阻值为Ｒ的电阻，轻质金属杆ａｂ长为２L ，近贴导轨数值放置，

离ｂ端0.5L 处固定有质量为ｍ的小球，整个装置处于磁感应强度为Ｂ并与导轨平面垂直的匀强磁场中，当ａｂ杆由静止开始紧贴导轨绕ｂ端向右倒下至水平位置时，球的速度为ｖ，若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，求在此过程中： （１）通过电阻Ｒ的电量；

（２）Ｒ中通过的最大电流强度.

17. 如图14所示，磁感应强度B=0.2T 的匀强磁场中有一折成30°角的足够长的金属导轨

aob ，导轨平面垂直于磁场方向。一条长度m l 100=的直导线MN 垂直ob 方向放置在轨道

上并接触良好。当MN 以v =4m/s 从导轨O 点开始向右平动时，若所有导线单位长度的电阻m r /1.0Ω=。求：经过时间s t 2=后：

（1）闭合回路的感应电动势的瞬时值? （2）闭合回路中的电流大小和方向? （3）MN 两端的电压MN U

参考答案：

1. C

2. B

3. C

4. ABC

5. AC

6. AD

7. C

8. AB

9. D 10. A 11. 0.63

12. 镇流器的自感现象 断开瞬间 只有在电路刚断开时才能产生很高的自感电动势使人产生触电的感觉 13. Br 2ω/2 ，0 14. 解：（１）由题意知，带电粒子从Ｃ孔进入，与筒壁碰撞两次再从Ｃ孔射出经历的时间

为最短，由2

12qE mv =

，

粒子由Ｃ孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速度v =

由mv r qB =

，即0

cot 30mv R qB

=，得B =（２）粒子从A C →的加速度为qE

a md

=，212at d =，粒子从A C →的时间为

1t =

=粒子在磁场中运动的时间为22T m t qB π==，将（１）求得的Ｂ值代入，

得2t π=，求得122)t t t R =+= 15. 解：（１）感应电动势的最大值： 1.6m E nB S V ω== （２）由欧姆定律得电流的最大值：m

m E I R r

=+＝0.16Ａ 电流的有效值

I =

0.11Ａ （３）用电器上消耗的电功率：2

0.13P I R W == 16. 解：（1）ａｂ脱离ＥＦ前，电路中的磁通量的变化为

2

3B s Bl ??=?=

平均感应电动势为E t

??

=

?，

有E q I t t R R ??=?=?==（2）ａｂ脱离ＥＦ时，回路中通过电流最大，即2m ab

m E B l v I R R

=

=， ａｂ脱离ＥＦ后，电路中不在有电流，并且ａｂ倒下过程中只有小球的重力做功，机械能守

恒，即2211422

l mg

mv mv +=球 ａｂ上各处切割磁感线的速度是不同的，其等效切割速度应等于ａｂ中点的速度

ab v v v =中球＝２

联立解得ab m v I =

=

17.解：（1）经过时间t 后，MN 运动的距离为vt ，由图可知直导线MN 在闭合回路中的有

效长度为)(62.430tan 0

m vt l =?=，

此时感应电动势的瞬时值：7.323

3

162.030tan 0

2

=??

?=?==t Bv Blv e （V ） （2）此时闭合回路中的总长度为：)30tan (230tan 0

?+?+=vt vt vt L

)(8.21)3

32331(24m =?++

?= 闭合回路中的总电阻：18.2==Lr R 总)(Ω 根据全电路的欧姆定律，电流大小：69.118

.27.3===总R e I （A ），由右手定律可得电流方向在闭合回路中是逆时针方向

（3）此时MN 中不在闭合回路中的导线MP 的长度为)(38.562.4100m l l l =-=-=' 产生的电动势30.4438.52.0=??='==v l B U e MP MP （V ）

在闭合回路中的导线PN 两端电压92.21.062.469.17.3=??-=-=PN PN IR e U （V ） 所以MN 两端的电压MN U