五年级数学空间与图形教材分析

五年级数学下册空间与图形教材分析各个国家的“空间与图形”在内容的选择上，不可避免见仁见智，具有多样性，在处理方式和呈现形式上也各有特色。比如美国考虑到几何在日常生活中的广泛应用以及儿童对几何的天然兴趣，他们联系生活实际把几何认识放在有意义的背景中进行教学。德国小学几何教学实施的是经验几何，将几何教学建立在经验上。

我国鉴于培养创新人才的需求和国际上几何学习内容的更新，新一轮的课程改革在几何方面做了很大的调整。从“几何初步知识”到“空间与图形”，《标准》将几何学习的视野拓展到生活的空间，强调空间与图形知识的现实背景，促使了空间与图形部分在要求、内容和呈现形式上的变化。新课程中“空间与图形”的学习内容更现实、有趣、富有挑战性。

一、穿越时光知识链接

1、横向知识结构：

小学数学在空间图形版块中可以分为四个部分

①认识图形②量与测量③图形与变换④图形与位置但在小学阶段，始终以认识图形为主线，其他三块贯穿始终。

2、纵向知识结构

在一至六年级空间与图形的学习过程中，是从

感知立体图形——辨认平面图形——角和直角——长、正方形——锐角和钝角——平行四边形——角——相交和平行——三角形——认识平行四边形和梯形——长方体和正方体——圆——圆柱和圆锥

体现了学生学习认知发展的轨迹。

二、立足教材关注学情

(一)、学生的认识发展：

从儿童已有生活经验出发根据学生的认知特点，我们首先关注一年级的空间与图形板块

一年级：1.认识长方体、正方体、圆柱、球。

2.认识前后上下左右。

3.认识长方形、正方形、三角形、圆，体会面在体上。

4.认识长度单位厘米，米，能进行简单的估测、测量。

【随着儿童年龄的增长，生活经验的不断丰富，认知水平的提高，学习的知识逐渐深化，教材的知识是呈螺旋式上升。】

二年级：1. 从三个方向观察立体图形的形状。

2. 认识角、长方形、正方形、平行四边形。

3. 认识分米、毫米、千米。

4. 辨认8个方向，认识简单的路线图。

三年级： 1. 认识周长和面积。计算长、正方形的周长和面积。

2. 感知平移、旋转、对称现象。

四年级： 1. 认识直线、线段、射线。

2. 认识平行线、相交和垂直。

3. 进一步认识三角形（分类、内角和、三边关系），初步认识梯形，进一步认识平行四边形。

4. 进一步认识角，能测量角，会画角。

5. 能用数对、方向和距离确定位置。

五年级：1. 认识长方体，及其表面积和体积，探索不规则物体体积的测量方法。

2.计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积，能估

计不规则图形的面积。

六年级：1. 认识圆、圆柱和圆锥。

2. 计算圆的周长和面积，圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体

积。

（二）、知识的构成

【从空间的发展来看，从点出发，点动成线，线动成面，面动成体】

也就是我们常说的从一维到二维再到三维。

三、回归课堂教材解析

五年级下册空间与图形教材分析

内容

第二单元长方体（一）第四单元长方体（二）

第二单元长方体（一）

目标：

１、通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。

２、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中些简单的问题。

３、经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能力。

五点建议

１、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

教学时，教师要鼓励学生在具体活动中进行思考，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。

例如，在长方体、正方体的教学中，教师应充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特点，丰富学生研究图形的经验，发展空间观念。教师应鼓励学生动手操作和小组合作，通过剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己发现长方体和正方体的特点，再通过交流，逐步归纳总结长方体和正方体的特点。教师还可以引导学生利用表格等形式对发现的特点进行整理，在整理比较中加深对长方体、正方体特点的认识。

２、通过引导学生通过动手操作及小组合作，在自主探索的基础上进行交流，归纳总结长方体和正方体的特点。

课前先让学生准备好活动材料(可以以小组为单位)，如直尺、剪刀、几个长方体盒子、小棒或塑料吸管等。教学时，教师要组织并引导学生在观察、操作活动中探索长方体和正方体的特点，应鼓励学生用多种方式进行探索，如把长方体或正方体剪开，然后用重叠等方法比较面的特点；也可以用小棒或塑料吸管沿长方体或正方体的棱比一比、剪一剪，观察棱的特点；还可以用量一量等方式研究棱的特点。教师要给学生充分的活动时间，增强学生对长方体、正方体的感性认识。通过小组内的观察探索、交流讨论，学生可能会得出很多结论，教师要把握好“长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点；长方体的面都是长方形(也可以有2个面是正方形)并且相对的面相等，相对的棱长度相等；正方体6个面、12条棱都相等”等基本特点。最后还可以引导学生利用表格进行整理比较，说说长方体、正方体的相同点和不同点。

３、教学长方体与正方体的展开图时，教师要根据学生的实际情况对剪的方法进行适当的指导。然后，教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，引导学生体会展开图与长方体、正方体的联系。

教学时，教师可以让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪剪，并展示所剪图形的形状，由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。虽然不要求学生掌握多种剪开的方法，但教师应借助这些展开图引导学生进行交流，发展学生的空间观念。

４、教学长方体的表面积时，应通过呈现了一个长方体及其展开图，引导学生分析长方体与其展开图各部分的对应关系，为学生理解长方体表面积的含义与探索长方体表面积的计算方法提供基础。

可先通过让学生将教材中两个图形相对应的部分涂上颜色，了解展开图与长方体各个面之间的关系；填写展开图各边的长度，了解长方体的长、宽、高与展开图的各边之间的关系。

５．露在外面的面这部分内容是长方体和正方体的表面积、观察物体、找规律等知识的综合运用。

教学时，教师可以利用实物搭一搭，帮助学生突破难点，解决问题。

第四单元长方体（二）

目标：

1、在比较活动中，体会并理解体积和容积的意义

２、认识体积、容积的计量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受l米3、1分米3、1厘米3以及l升、l 毫升的实际意义。

３、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

４、探索某一些不规则物体体积的测量方法。

５、在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

四点建议

1、在比较活动中，体会并理解体积和容积的意义

体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。首先借助学生已有的生活经验，再引导学生开展实验活动。这样使生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，才揭示出体积的概念。另外，还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。

2、在密切联系生活实际，感受体积、容积单位的实际意义

重视对测量单位实际意义的体会是本套教材的重要特点。如学习厘米3、分米3、米3时，在结合直观模型引入体积单位的基础上，又让学生说说生活中体积为1厘米3、1分米3、1米3的物体，引导学生观察、比较、交流，加深学生对体积单位的实际感受。

3、在观察、操作中，探索长方体体积的计算方法

教材重视引导学生经历知识的探究过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比．由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方

体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽相等时，越高，体积越大”“长、高相等时，越宽，体积越大”“宽、高相等时，越长，体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢?教材接着安排操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下长、宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系．逐步归纳得出长方体体积的计算方法。

4、在实验活动中，探索不规则物体体积的测量方法。

我们应先引导学生制订测量方案，再进行实际测量。教材中呈现的两种测量石块体积的方案，都是紧紧围绕体积的意义展开的，实际上都是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积。把未知转化为已知来解决问题，这是解决问题的一个重要的思想方法。

四、凸显优势展望未来

空间与图形板块在数学学习中的优势

1、凸显生活化和现实性

2、凸显过程性与体验性

3、凸显实践性和应用性

4、凸显开放性和创造性