实验3非线性方程求根问题

西华大学计算机系学生上机实践报告

西华数学与计算机学院上机实践报告

课程名称：计算方法A年级：2010级上机实践成绩：

指导教师：严常龙姓名：

上机实践名称：非线性方程求根问题学号：上机实践日期：yyyy.mm.dd 上机实践编号：3上机实践时间：

一、目的

1．通过本实验的编程练习，加深对非线性方程求根方法之二分法、简单迭代法、、牛顿迭代法等的构造过程的理解；

2．能将各种方法的算法描述正确地改编为程序并上机实现；

3．比较各种方法在求解同一非线性方程根时，在收敛情况上的差异。

二、内容与设计思想

自选求根问题，分别用二分法、简单迭代法、埃特金加速收敛法和牛顿迭代法求解其根，然后完成编程作业（注意把同一求根问题的几种不同方法放在一个程序之内）。以下求根问题供参考和选择，也可自行选择其他求根问题：

1．用二分法求方程f(x)=x3-2x-5=0在区间[2 , 3]内的根。

2．方程f(x)=2x3-5x2-19x+42=0在x=3.0附近有根，试写出其三种不同的等价形式以构成三种不同的迭代格式，再用简单迭代法求根，观察这三种迭代是否收敛及收敛的快慢。

3．用牛顿迭代法求方程f(x)=x3+2x2+10x-20=0在区间[1 , 1.5]上的根。

4．Cosx=x在区间[0 ， /2]上的根。

三、使用环境

操作系统：

软件环境：

四、核心代码及调试过程

五、总结

六、附录

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