角的比较与运算练习题
角的比较与运算练习题
选择题
则/ DAE 等于 (
4 .已知/ AOB =3 / BOC 若/ BOC =30,则/ AOC 等于 （）
A . 1200 B. 120
0 或 600 C. 30 0 D. 30 0 或 90° 5. 如果/ =3/
，/ =2/ ,则必有 （） A . / =-/
B . / =- /
C . / =- /
D . / =- / 2 3 3 4
6.
如图所示，射线OB OC #/ AOD 分为三部分，下列判断错误的是
（）
A .女口果/ AO
B / COD 那么/ AO
C / BOD
B .如果/ AOB>Z COD 那么/ AO
C / BOD
C .如果/ AOBc Z CO
D 那么/ AOC / BOD 角的比较与运算(二)
1.如图 ,长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果/ B 丿 AF =520
,
A . 210 0 D . 450 第1题图 第6题图 第8题图 第9题图
2. F 面说法正确的是
A . 边越长角越大 B. 放大镜看一个角，角的度数变大了
C. 度数相等的两个角相等
D .如果/ 1 A .必是锐角 B .必是直角 C .必是钝角 D .可能是锐角、直角或者钝角 A C D B B. 19 0 C. 40 D c D .如果/ AOB/ BOC 那么/ AOC/ BOD 7.若将一个平角三等分，则两旁的两个角的角平分线所组成的内角是（） A. 90° B. 100° C. 120° D. 150° 8.如图所示的2X2正方格中，连结AB、AC、AD,则Z1+ Z2+ Z3的和（） A.必是直角 B.必是锐角 C.必是钝角 D.是锐角或钝角 9.如图，0是直线AB上的点，ZA0D=120°, ZA0C= 90a, 0E平分ZBOD,则图中和 为180°的两个角共有（） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 10.已知，ZA、ZB都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算丄（ZA+ZB）结果依 2 次为22°, 36°, 72°, 108°,其中只有一个结果是正确的，那么计算的结果正确的 是 （） A?甲 B.乙C?丙 D. T 二、填空题 11 ?若两个角的度数之比是2:5,它们的差为30°,则这两个角分别为____ 度和度。12?如图所示，0B是ZA0C的平分线，0D是ZC0E的平分线，已知ZA0E=128°,则ZB0D 二 ___ 度. 13?如图所示，ZA0B二ZAOC, ZBOC= 86°,则ZAOB= _______ 度. 第12题图第13题图第14题图第15题图 14?如图所示，把书面折过去，使角顶点A落在”处，BC为折痕，BD为ZA z BE的平 分线，则ZCBD二_____ 0 15 ?如图所示，0B 平分 ZAOC,且 Z2: Z3: Z4 =2:5:3,则 Z1二 _________ 16?如图所示，直线AB、CD相交于点0, ZD0E=ZB0D, OF平分ZA0E, AOB=1O0 / BOC=60 若 OM 平分/ AOB ON 平分/ BOC 贝卩/ MON= 18.如图所示，已知/ AOB=64°, OA 平分/ AOB OA 平分/ AOA OA 平分/ AOA OA 平分/ AOA 则/ AOA 的大小为 19. （天津）点P 在/ MAN 内部，现有四个等式：使/ MAP 二/NAP / PAN 』/ MAN 2 / MAP ：1 / MAN Z MAN=2 MAP 其中能表示PA 是角平分线的等式有 20. （襄樊）如图所示，已知直线 AB CD 相交于点O, OA 平分Z EOC Z EOC =72, 则/ BOC 的度数等于 三、解答题 21.如图所示，看图填空: (1)比较大小： / AOD AOC / AOB_/ BOC / COD ________________ BOC / AOC+ BOD ___ Z AOB. (2) Z AOC Z COD=___; Z BOD Z COD Z AOC= ___________ . (3 Z COD _____ - _____ = _____ - _____ = _____ - _____ - _____ = _____ + _____ - (4) Z AOD=____ + _____ = ______ - ______ 20.如图所示，OE 平分Z BOC OD 平分Z AOC Z BOE= 20,Z AOD =40,求Z DOE 的 度数 D 第13题图 第16题图 第二题图 第X 题图 探17.在平面上画/ 4．3.2 角的比较与运算 1．会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点) 2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；(难点) 3．经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．(重点) 一、情境导入 有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)． 下面是他们的一段对话： 聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”． 明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”． 同学们有办法帮他们进行判断吗？ 二、合作探究 探究点一：角的比较 如图，射线OC ，OD 分别在∠AOB 的内部，外部，下列各式错误的是( ) A ．∠AO B <∠AOD B ．∠BO C <∠AOB C ．∠CO D <∠AOD D ．∠AOB <∠AOC 解析：A.∠AOB 与∠AOD 的边OA 重合， OB 在∠AOD 内，所以∠AOB <∠AOD ，A 正确； 同理B 、C 正确；D.∠AOB 和∠AOC 的边AO 重合，OC 在∠AOB 内，所以∠AOB >∠AOC .D 错误，故选D. 方法总结：此题主要考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法． 探究点二：角度的有关计算 【类型一】 利用角平分线进行角度的 计算 如图，∠AOB ＝120°，OD 平分 ∠BOC ，OE 平分∠AOC . (1)求∠EOD 的度数； (2)若∠BOC ＝90 °，求∠AOE 的度数． 解析：(1)根据OD 平分∠BOC ，OE 平分 ∠AOC 可知∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝1 2(∠BOC ＋∠AOC )＝1 2 ∠AOB ，由此即可得出结论； (2)先根据∠BOC ＝90°求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论． 解：(1)∵∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ， ∴∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC ＝1 2(∠BOC ＋ ∠AOC )＝12∠AOB ＝1 2 ×120°＝60°； 4.3.2 角的比较与运算 【知识与技能】 1.会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线. 2.会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题. 【过程与方法】 1.实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力. 2.动手计算，熟练解决有关角的运算题，培养学生的计算能力. 【情感态度】 1.角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段. 2.帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣. 【教学重点】 角的大小比较方法. 【教学难点】 从图形中观察角的和、差关系. 一、情境导入,初步认识 问题1如图（1），已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？ 【教学说明】教师提出上面的问题，让学生回顾前面所学有关线段大小的比较方法，并请一名同学发言，再让其他同学补充. 问题2如图（2）已知∠ABC和∠DEF，如何比较角的大小？ 【教学说明】教师紧接问题1提出问题2，让学生分组讨论角的比较方法，提醒学生可类比问题1中的方法.在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议.注意教师不要急于给出结论，当学生自己说出方法时，教师 提出这就是我们要研究的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力. 二、思考探究，获取新知 【教学说明】在上一栏目中给出了两个问题让学生思考，它实际上引出了一个新问题——如何比较角的大小，一般地，学生一般会提出两种方法：一是度量法，即用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，二是叠合法，即把两个角叠合在一起比较大小，前一种方法，小学时学过，教学时重点探究第二种方法. 探究1 如图所示，平面有三组角，请用叠合法比较它们的大小. 演示：移动∠DEF,使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示： 【教学说明】观察演示后，教师让学生可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题. ①EF与BC重合，∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF=∠ABC. ②EF落在∠ABC的内部，∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF<∠ABC. ③EF落在∠ABC的外部，∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF>∠ABC.以上探究过程最好通过投影显示的方式进行，因为通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣.注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别.对于用度量法比较角的大小，教师可让学生自己动手量一量，但应让学生注意三点：对中、重合、读数. 探究2 如图∠1>∠2，把∠2移到∠1上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？由此可以对角如何运算？ 【教学说明】教师让学生在练习本上画出.你如何把∠2移到∠1上，才能保证∠2的大小不变呢？讨论∠2如何移到∠1上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形（有 4．3.2角的比较与运算 1．会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点) 2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；(难点) 3．经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．(重点) 一、情境导入 有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)． 下面是他们的一段对话： 聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”． 明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”． 同学们有办法帮他们进行判断吗？ 二、合作探究 探究点一：角的比较 如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部，外部，下列各式错误的是( ) A．∠AOB<∠AOD B．∠BOC<∠AOB C．∠COD<∠AOD D．∠AOB<∠AOC 解析：A.∠AOB与∠AOD的边OA重合，OB在∠AOD内，所以∠AOB<∠AOD，A正确；同理B、C 正确；D.∠AOB和∠AOC的边AO重合，OC在∠AOB内，所以∠AOB>∠AOC.D错误，故选D. 方法总结：此题主要考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法． 探究点二：角度的有关计算 【类型一】 利用角平分线进行角度的计算 如图，∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC . (1)求∠EOD 的度数； (2)若∠BOC ＝90°，求∠AOE 的度数． 解析：(1)根据OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 可知∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC )＝12 ∠AOB ，由此即可得出结论； (2)先根据∠BOC ＝90°求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论． 解：(1)∵∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ， ∴∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC )＝12∠AOB ＝12 ×120°＝60°； (2)∵∠AOB ＝120°，∠BOC ＝90°，∴∠AOC ＝120°－90°＝30°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE ＝12∠AOC ＝12 ×30°＝15°. 方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键． 【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝( ) A ．120° B ．180° C ．150° D ．135° 解析：由图可得∠AOC ＋∠DOB ＝∠AOB ＋∠COD ＝90°＋90°＝180°.故选B. 方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系． 【类型三】 折叠问题中角的计算 如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′，D 点落在D ′处．若∠EFC ＝119°，则∠BFC ′为( ) 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算 学习目标：1. 掌握角的大小的比较方法. 2.理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言 进行相关表述，并能解答相关问题. 3.会进行涉及度、分、秒的角度的计算. 重点：掌握角的大小的比较方法，理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述. 难点：能够解答角平分线和角的和、差、倍、分有关的问题，会进行涉及度、分、秒的角度的计算. 一、要点探究 探究点1：角的比较与计算 合作探究： 类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ 观察与思考： 图中有几个角？它们之间有什么关系？ 课堂探究 针对训练 如图所示： (1) ∠AOC是哪两个角的和？ (2) ∠AOB是哪两个角的差？ (3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？ 例1填空： (1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度． (2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度． (3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度． 易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论. 试一试： 如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？ 例2计算 （1）120°－38°41′；（2）67°31′+48°49′. 要点归纳： 涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60. 针对训练 1.用一副三角板不能画出（） A．15°角 B．135°角 C．145°角 D．105°角 2.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68° 3.计算： （1）20°30′×8.；（2）106°6′÷5. 探究点2：角的平分线 互动探究 动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空： ∠AOC_____∠COB; ∠AOB=_____∠AOC. 要点归纳： 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_________的角的射线，叫做这个角的平分线. 角的比较与运算教案人教版数学二 教学设计思想： 本节课选自初一数学第三章第四节角的比较与运算，是一节很受学生欢迎的数学课，在轻松、愉快中学到数学知识，本节课的成功之处在于： 一、体现探究式教学理念 该课以探究式教学理念为指导营造一种轻松和谐的学习氛围，让学生通过自己动手操作，探索比较两角大小的方法，通过分组交流合作研究;归纳总结用一副三角尺可画哪些特殊角，通过群体间的交流与反思去领悟数学学习方法，学到数学知识。 二、以学生活动贯穿始终 本课以学生活动、探究、交流、反思为主线，充分体现了在实践中探索，在探索中反思，在反思中创造的教学理念。通过线段知识的复习，首先，让学生有相互的知识准备，为学生动起来奠定基础，接着让学生利用手中准备的两个角研究如何比较大小，演示和、差，探究三角板画特殊角，让学生主动参与到教学的学习中来，而教师作为设计者，组织者与合作者，按照学生认知发展的需要，营造师生之间，生生之间轻松互动氛围，变教学过程为以学生为主的探究与思考过程。 三、重实效，以学生发展为本 整节课，学生动口、动手、动脑，充分展示了主人的姿态，凡能由学生自行研究解决的问题，能表达的观点，教师决不代替解决和代述，教师面向全体学生，使每个学生都得到不断的提高和发展。 四、以情感为创新教学开道 以活动促进学生思维发展，以真情为创新开道，整节课为学生提供了主动探究，自主学习，合作学习的时空，教师恰当运用评价手段，熟练运用语言、动作、神态等对学生进行心理激励，不断将教师期望关注传递给学生，使它们自信，从而敢于提出问题，发表见解，在一个个问题解决的过程中，升华自己的创造精神，丰富自身的创造力。 教学目标： 1.知识与技能： 会比较两个角大小 会画两个角的和、差 会用三角尺画特殊角 2.过程与方法： 通过观察、操作、类比、推断等教学活动，积累数学经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维及动手操作、归纳分析、概括能力。 3.情感、态度与价值观： 通过分组学习，树立合作交流的意识和探索精神，激发兴趣。 教学重点：角的比较，画角的和差 教学难点：角的和差，几何语言的使用 教学关键：与线段类比学习 教学方法：分组合作、观察、演示、探究 教师准备：三角尺、两根木棍、小黑板、彩粉笔 学生准备：三角尺一套、自制两个角模型 教学过程： 4.3.2 角的比较与运算 教学目标: 1.会比较角的大小,在操作活动中认识角的平分线. 2.会进行角的测量和折叠等,体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段 3.掌握角的和、差、倍、分计算. 教学重难点:角的和、差、倍、分计算. 教学过程: 一、提出问题 1.如图(1),已知线段AB和线段CD,如何比较这两条线段的大小呢? 请一名同学发言,其他同学补充完成. 2.如图(2),已知∠ABC和∠DEF. 请大家讨论一下,用什么方法可以比较这两个角的大小? 二、探究新知 1.分组讨论角的比较方法.在学生讨论过程中,教师深入学生中间巡视,观察并听取他们解决问题的方法和建议,可适当组织交流或分组汇报.师生共同归纳角的比较方法: (1)度量方法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小. (2)叠合方法:把两个角叠合在一起比较大小. 2.观察下列图形,图中共有几个角?它们之间有什么关系? 师生共同探讨后得出结论. 3.讨论交流 问题1:用一副三角尺,你能画出哪些度数的角? 问题2:在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系? 由对问题2的探讨,引出角的平分线定义及其几何表达式.类似的还有角的三等分线、四等分线等等. 三、解决问题 用量角器按以下方法画图: 1.用量角器画一个角,记作∠AOB. 2.在∠AOB的两边上分别取OC=OD=3cm. 3.连接CD. 4.画出∠OCD的角平分线,交OD于E.量出图中∠OCD,∠ODC的度数以及OE,CE,CD的长度.想一想,这两个角有什么关系?这三条线段有什么关系? 四、课时小结 师生共同归纳本节课所学的内容. 五、课堂作业 课本P139习题4.3第4、5、6题. 《角的比较与运算》教案 教学内容及其解析 1．内容. 角的比较，角的和差，角平分线． 2．内容解析. 角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础．角的大小比较方法有两种：①度量法；②叠合法．其中，叠合法是重要的方法．叠合时使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，保证了可比性；对于角的移动，具有角的位置改变了，但角的大小保持不变的性质．度量法中量角器起到了一个移角的作用，其实质是将两个角叠合在一起．比较两角的大小是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量关系(教材图4.3—6)，除角的大小关系外，自然会产生角的和差问题，再将角的和差问题特殊化，自然又会产生等分问题． 与线段的比较、和差、中点一样，对于角的比较、和差、角平分线也是“数”“形”地说明它的意义的．其认知思维过程反映在两个方面：一是“数”与“形”结合．把几何意义与度数的数量关系结合起来，这是几何学习的特点之一，也是学习几何必须建立的一种思想意识．二是类比学习.按知识内容，线段的比较、和差、中点与角的比较、和差、角平分线是类比性知识；按叙述方式，均采用“图形语言”“文字语言”和“符号语言”综合描述所研究的对象；按学习过程，都特别注重从“有形”到“无形”(模型→图形→文字→符号)的抽象过程，同时也重视相反的化“无形”为“有形”(符号→文字→图形)的训练过程.类比学习是一种重要的学习方法，它既能揭示知识间的联系，在类比中加深理解，也体现了教材内容编排同类知识的同构现象，同时，也明确了研究一类问题的“基本套路”. 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想． 教学目标及其解析 1．目标. (1)理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述. (2)经历类比线段的大小、和差、中点学习角的比较、和差、角平分线角过程，体会类比思想. 2．目标解析. (1)能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度量法和叠合法比较两个角的大小．能从几何图形和数量关系认识角的和差与角平分线，知道两个角的和差，仍然是一个角，知道角的和差或等分的度数，就是它们度数的和差或等分．能结合角的大小、和差、角平分 4.3.2角的比较与运算 1.如图,在∠AOB内部任取一点C,连接OC,则下列结论一定成立的是() A.∠AOC>∠BOC B.∠BOC<∠AOB C.∠AOC<∠BOC D.∠BOC>∠AOB 2.如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是() A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC C.∠AOD=∠BOC D.无法确定 3.∠α和∠β的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且∠α>∠β,那么∠α的另一边落在∠β的 () A.另一边上 B.内部 C.外部 D.内部或另一边上 4.小明同学用一副三角尺画出了许多不同度数的角,但下列哪个度数的角画不出来() A.135° B.120° C.75° D.25° 5.已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为() A.28° B.112° C.28°或112° D.68° 6.已知∠AOB=60°,∠AOC=∠AOB,射线OD平分∠BOC,则∠COD的度数为() A.20° B.40° C.20°或30° D.20°或40° 7.角α,β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算(α+β)的结果依次为12°,44°,66°,88°,其中只有一人计算正确,那么算出正确答案的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.如图,∠AOC为直角,OC是∠BOD的平分线,且∠AOB=34°,则∠AOD的度数为() A.124° B.136° C.146° D.158° 8.已知三条不同的射线OA,OB,OC,有下列条件,其中能确定OC平分∠AOB的有() ①∠AOC=∠BOC; ②∠AOB=2∠AOC; ③∠AOC+∠BOC=∠AOB; ④∠BOC=∠AOB. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图点B,O,D在同一条直线上,若∠1=15°,∠2=105°,则∠AOC=°. 11.如图,O是直线AB上的一点,OC,OD,OE是从点O引出的三条射线,且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4,则∠5=°. 12.比较两个角的大小,有以下两种方法: ①用量角器量度两个角的大小,用度数表示,则度数大的角大; ②构造图形,若一个角能包含(或覆盖)另一个角,则这个角大. 对于如图4-3-11所示给定的∠ABC与∠DEF,用以上两种方法分别比较它们的大小. 图4-3-11 13.如图,∠ABC是平角,过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBA和∠DBC,当∠DBA是什么角时,满足下列要求: (1)∠DBA<∠DBC;(2)∠DBA>∠DBC; 《角的比较与运算》 本节课主要学习角的比较，角的和差，角平分线。角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础。 【知识与能力目标】 理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。 【过程与方法目标】 1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力： 2、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 【情感态度价值观目标】 通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。 【教学重点】 角的比较方法、结合图形用数学符号写角之间的和、差、倍、分关系。 【教学难点】 结合图形对角的和、差、倍、分关系进行推理。 收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。 一、复习回顾，引入新课 1.角是怎样形成的图形？ 2.请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？ 3. 如图，已知线段AB 、CD,你有哪些办法比较它们的大小？ 问题1：下图的两副图中的两个角，如何能比较这两个角的大小？ 学生活动：小组合作探究 教师总结： 方法一：直接用量角器来量出两个角的度数。 方法二：类似于比较两条线段的方法，即叠合。 二、互动新授 问题2：比较两个角的大小。 学生活动：小组合作探究，用量角器以及叠合法来比较。 教师总结：测出度数大的，角也大。 （1）用用量角器量出角的度数 70°>30° ∠ABC ＞∠DEF D C A B / O / A / B O A F （2）利用叠合法比较两个角的大小步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。 有三种可能 ∠AEC ＝∠BOD. ∠AEC ＜∠BOD. ∠AEC ＜∠BOD 问题3：图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 学生活动：小组合作探究 教师总结： 图中有三个角 ∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC ∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC 类似地，∠AOC-∠AOB=∠BOC 问题4：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？ 学生活动：思考并动手实验，小组合作讨论结果。 教师总结： B / O / () A /() B O A B / O / () A / () B O A B /()O /() A /() B O A C B O A人教版七年级上册数学教案角的比较与运算
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