小学数学教案几何图形

小学数学教案几何图形

【篇一：小学数学图形与几何教学建议与课例分析】

如何进行小学数学“图形与几何”领域的教学

莫绍龙、冯忠贞

一、解读图形与几何

图形与几何是帮助学生生存并促进其发展的重要基础，是帮助学生

形成创新意识、发展数学思维所必须的土壤。

《数学课程标准》中“图形与几何”内容结构以“立体——平面——立体”为主线，以“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条

线索展开，遵循学生的认知特点，逐学段层层推进。《数学课程标准》中空间与图形”的四条线索部以图形为载体，以培养观念、几何

直觉推理能力以及更好的认识和把握我们生存的空间为目标不仅着

眼于学生理解和掌握一些必要的几何事，而且强调学生经历自主探

索和合作交流的过程形成积极的学习态度和情。如，一年纽的第一

学期的新教材，让学生首先认识的是立体图形，然后在以后的学习

中认识和学习平面图形，最后进一步学习和认识立体图形。

《教学课程标准》呈现内容的结构形式，提倡以“问题情境——建立

模型——解释、应用——拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生

经历“数学化”和再创造的过程。这与以往几何教材主要采取”定义——性质——例题——习题”的结构形式有较大的区别。

《数学课程标准》呈现内容的处理方式，与以往的大纲相比，改变

了以线段、面积、体积、测量、相交平行、三角形和四边形”呈现几

何内容的处理方式，而是以“观察、实际动手操作、测量、计算、变

换和简单推理”为具体处理方式。如，画出从学校到家的路线示意图

并注明方向及主要参照物。

《数学课程标准》中图形与几何的内容有相当一部分是直观几何、

实验几何．这部分内容是有趣的、充满想像和富有意义的推理活动。《教学课程标准）中“图形与几何内容安排的思路是：不把小学的几

何内容作为初中几何的基础侧重于有关图形数量的计算，而在初中

阶段把研究对全拓展到相似形和圆，侧重于以演绎推理为主要形式

的论证。（数学课程标准）将“空间与图形”的内容分别安排在三个

学段，后一学殿是前一学段的螺旋式上升和自然发展。

二、教学建议

1、教学一定要关注学生的生活经验。在“空间与图形”的教学中，教

师要注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓展到生活中去，从

现实世界中发现有关空间与图形的问题。

2、教学一定要注重实践活动，突出探究过程。在“空间与图形”的教

学中，教师应当根据学生的特点，给予学生充分的时间和空间从事

数学活动，让学生在经历一个个“数学问题是怎样提出来的，数学概

念是怎样形成的，数学模型是怎样获得和应用的”过程中。

3、教学一定要了解教材编排特点，恰当把握教学要求。

加强直观教学，丰富学生的直接经验。学生对几何图形的认识是从

直观开始的，在“空间与图形”的教学中，教师向学生提供直观往往

是学生认识图形的起点。教师除了利用教材上提供的素材以外，还

要为学生准备他们熟悉的实物，让学生在动手操作中通过眼看、手做、脑想、耳听、口说，丰富感性认识，有效地获取知识。

4、教学一定要注意处理好过程与结果的关系。

5、教学一定要注意培养学生的问题意识。

6、教学一定要注重培养学生初步的应用意识。

7、教学一定要引导学生完成知识的自主建构。

8、教学一定要关注学生的数学思考和问题解决能力的培养。

9、教学一定要渗透教材中蕴涵的数学思想方法。

10、教学一定要注意处理号学习内容的科学性和学习对象的差异性。

11、教学一定要重视对教材的“二度开发”。

三、“图形与几何”的教育价值在于：

（1）“图形与几何”的学习，有助于学生认识和理解人类的生活空间。（2）“图形与几何”的学习，有助于培养学生的创新精神。

（3）“图形与几何”的学习，有助于学生获得必须的知识和必要的技能，并初步发展空间观念、学会推理。

（4）“图形与几何”的学习，有助于促进学生全面、持续、和谐的发展。

四、图形与几何教学实施策略

明确了图形与几何的具体内容和目标，如何在教学中达到这些目标，这是我们必须思考和面对的课题。接下来从空间与图形的知识特点

入手，提出空间与图形教学实施的基本策略。

［理论解析］

构成小学数学课程中的几何体系与构成数学科学体系的几何知识是

有区别的。虽然，小学数学空间与图形内容知识点之间具有紧密的

联系，但并不是一个严格的公理化体系，仅属于经验几何或实验几

何的范畴。这些内容是建立在小学生的经验和活动基础之上的，小

学生对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，即使简单的几

何推理也以操作为基础。例如，平行四边形面积公式的推导过程不

是通过严密的逻辑推理，而是通过割补法的操作方式获得并被大家

理解。小学生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，所以，经验是儿童关于空间与图形学习的起点，操作是儿童构建空间表象

的主要形式。为此，我们在教学过程中要关注以下几个方面的策略。教学策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实情景

丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量现实的有趣

的素材。几何教学的过程就是把各种对象由具体的事物变成抽象的

几何体进行研究。学生理解几何知识时，须要把几何体与具体的事

物联系起来，经过比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等

思维活动来实现，因此，学习这部分内容，需要感性直观材料的支持。

（一）提供“生活化”的学习材料，让学生在情境中体验

与其他数学内容相比，“空间与图形”的教学更容易激起学生对数学

的情感体验。教学可以设置贴近学生的现实生活和日常经验的教学

情境，使学生通过自主探索，在已有经验的基础上，逐步认识简单

图形的形状、大小和相互位置关系，初步认识一些特殊图形的特征

及性质，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及

推理等手段，解释和处理一些基本的空间与图形问题，并在此过程中，通过从不同的角度观察物体，辨认方向，动手操作，想象，描

述和表示，分析和推理等活动，发展学生的空间观念。

（二）回归生活，让学生在应用中体验

小学生对图形与空间方面的内容已有一定的认识，利用几何知识解

释生活现象，让数学回归生活，使学生获得学有所用的积极情感体验。如在学习了“圆的认识”后，可以组织学生对“车轮为什么是圆的”这一生活问题作深入探究。在实际应用中，体验到生活中处处有数学，处处用数学，体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和

成功。

教学策略二：引导学生通过观察比较，发现几何特征

我们对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感知，对物体

三视图的初步认识，以及对平面图形的研究，都需要观察，因此，

观察是学生获得空间与图形知识的主要途径之

一。教学中要组织多种多样的观察活动，如一年级辨认图形的观察

活动（辨认长方体、圆柱、球等立体图形，选定参照物辨认方向等），对演示实验或操作的观察（对三角形稳定性的实验），对实物、模型的观察（认识长方体时，按照面、棱、顶点的顺序让学生

一一观察，利

用实验或演示发现棱与面，面与面，以及面、棱、顶点之间的关系，这样，有关长方体的空间观念就比较容易形成）。

教学策略三：动手操作，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的

过程

空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师必须引导学生进行操作

实验活动，让学生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，多种分析器官共同活动。具体做法：

（一）提供“玩”和“做”的机会，让学生在实践中体验

爱玩是小学生的天性，是他们的兴趣所在。心理学研究表明：促进

人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动，

而“玩”正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学中，可

以把课本中的一些新知识转化成“玩耍”活动，创设这样的情境以适

应和满足儿童的天性。“做”就是让学生动手操作，通过操作，学生

可以获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发

学生的求知欲。教师多让学生动手操作，创造一个愉悦的学习氛围，是提高教学效果的重要环节，也是学生体验学习的一种方式。例如，在教学“圆柱体的表面积”时，让学生观察圆柱体的模型，先看整体，再分析圆柱体的各个组成部分，接着让学生动手操作，拿一张长方

形的硬纸卷成筒，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样反复两次，让学生在操作中观察、思考展开的长方形的长是圆柱的什么，宽是

什么，然后引导学生归纳出：“圆柱的侧面展开图是长方形，它的长

是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。”最后根据长方形面积的计算方法，推出圆柱侧面积的计算公式。在这个过程中，每名学生都经历

了观察、实验、猜测、验证和推理的数学活动，并最终通过相互合

作交流得出了结论。学生的实践能力、观察能力、操作能力、分析

推理能力以及情感态度都得到了和谐发展。

（二）操作中提出问题，促使学生探究

问题是数学的心脏，是探究活动的基础。探究总是与问题联结在一起，问题既是探究的起点，又是探究的动力，问题是驱动探究活动

的主要因素。因此，在数学课堂教学中，教师应当有意识地创设问

题情境，精心设计问题，点燃学生思维的火花，在问题的引导下主

动探究，获取知识。比如在“平行四边形面积的计算”教学中，可以

利用多媒体教学的直观手段，给出正方形、长方形“草地”，根据情

境提问，计算“草地”的面积，在学生解决问题后，教师适时地将图

形转化为一个平行四边形“草地”，并设置这样的问题：“你能算出草

地的面积吗？”“你能自己找到平行四边形面积的计算公式吗？”这两

个问题的指向不在公式的本身，而在于发现公式的推导过程和思考

方法。问题一经提出，学生就置身于问题情境中，兴趣盎然地投入

到探究活动中。又如，一名教师在教学“圆的周长”时，创设了如下

问题情境：①上课伊始，教师出示一个用铁丝围成的圆，提问：怎

样量出圆的周长？（化曲为直法）②出示一个硬纸板圆，怎样量出

这个圆的周长呢？还能用刚才的方法吗？（滚动法）③怎样量出我

们学校圆形花坛的周长？还能用刚才的方法吗？（测绳法）④教师

把一个带线的小球在空中转一圈，怎样量出小球转动的轨迹所形成

的圆周长？还能用刚才所讲的一些方法吗？⑤揭示：下面我们就一

起来研究圆的周长。这里，教师通过设置一个又一个问题，引导学

生经历由疑问———讨论———解疑———疑问……在不断的提出问题、解决问题的过程中，拓展思维，激发起探究的欲望。

（三）设计活动使学生动手操作，自主探究

“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作，可以使学生获得丰富的感性知识，可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使他们主动参与知识的形成过程。动手操作过程是学

习知识的一种循序渐进的探究过程。课堂上创设能让学生参与操作

的环境，给学生足够的时间让学生动手操作，学生就会在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中探究。“空间与图形”中有大量便于学

生进行操作的内容，如用搭积木、折叠、剪贴等方式，理解空间图形、空间图形与平面图形的关系等。例如，一位名师在教“长方体体

积计算”时，先让学生将12个棱长为1厘米的小正方体摆成长方体，试试看有几种不同的排法，

然后让学生叙述操作顺序，填写操作的数据，即小正方体的总个数、每排个数、排数、层数分别是多少，最后，根据表中数据，引导学

生自主探究，得出小正方体的总个数与每排个数、排数、层数的关系，进而推出长方体的体积与长、宽、高之间的关系，在此基础上

抽象概括出长方体的体积计算公式，可谓水到渠成。

教学策略四：注重培养学生的推理能力

教学策略五：提倡“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式

数学是一种语言，它能简洁而确切地表达和交流思想。因此，学习

中应鼓励儿童用数学的语言对自己的探索过程、思考策略、尝试、

计划进行解释或说明。数学语言的交流不仅是让儿童将自己的思考

过程展现给大家，更重要的是让儿童在表述的过程中作自我评价、

自我反思和自我调整，最大限度地提高自己的逻辑思维水平。观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等手段，只有在大家共

同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。可见，“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式对促进空间观

念的发展具有重要意义。

总之，空间与图形教学策略的特征是以情景呈现问题，以问题驱动

探索，以探索组织学习，以“问题情景———建立模型———解释，

应用与拓展，反思”的基本模式展现教学内容。

五、关注评价的策略

1、评价的激励性；

2、评价的差异性；

3、评价的客观性；

4、评价

的延时性。

教学实践

课例展示：

长方体和正方体的认识

冯忠贞

教学目标

1、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3、渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点

1、长方体和正方体的特征。

2、立体图形的识图。

教学难点

1、长方体和正方体的特征。

2、立体图形的识图。

教具准备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投

影片；电脑动画软件。

学具：长方体和正方体纸盒。

教学设计

一、复习准备

1、同学们我们已经学过哪些平面图形？（长方形、正方形、梯形、

三角形）

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。平面图形的面都在一个平面上？大家请看这些物体的各部分都在一

个面上吗？（不是）

教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。

在这些物体中这个（拿一个长方体）叫什么名字你们知道吗？

这个物体（拿一个正方体）呢？

在生活中有哪些物体是长方体或正方体形状的？

3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体和正方体有什么特征教师板书：长方体和正方体的认识

首先我们来学习长方体。

二、探究新知

1、比较立体图形与平面图形的区别，画直观图

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

请观察，你能看到几个面？哪几个面？

教师介绍长方体的画法：

看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它

的面画出的是平行四边形。

（一）长方体的特征

2、请同学取出自己准备的长方体。

教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

【篇二：小学数学几何与图形教学的问题与策略】

小学数学“集合与图形”的教学问题与策略

马付小学：刘玉军

摘要：随着时代的进步和社会的发展，我国教学体制改革逐步深入，传统的小学数学教学模式在实践过程中逐渐暴露出一系列问题，需

要采取有针对性的措施加以解决，提高小学数学教学质量.而在小学

数学教学中，“图形与几何”是重要的一部分内容，其能够帮助学生

形成良好的空间概念及培养推理能力。但是由于新课程改革的进行，原来关于“图形与几何”的教学中出现了一些问题，严重地影响了小

学数学教学工作的开展。《数学新课程标准》指出：“在教学中，应

注重使学生探索现实世界中有关图形与几何的问题，应注重使学生

在观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形

状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制

作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。”那么如何通过有

效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？结合自身的教学实践，我从以下几个方面来谈谈自己的看法。

关键词: 小学数学教育教学几何图形教学方法

一、小学数学几何图形教学过程中存在的问题

1．一是没有准确地确定教学目标：虽然我国已经进行了深入的教

学体制改革，但是在教学中还是没有摆脱应试教育的束缚。在几何

图形教学中，往往让学生对相关的公式进行背诵，如长方形的周长

等于长度和宽度的和乘以2，正方形的周长等于边长乘以4，等等。

这样学生就可以快速地解答长方形和正方形方面的周长问题，但如

果出

现了不规则的图形，就无法进行有效解决。

2．二是没有改变传统的教学方式

新课程标准，要求教师在课堂教学中要充分发挥学生的主体作用，

让学生成为课堂的主角，进而主动获取知识。在实际教学中，教师

大多数还是以传统的方式进行，学生被动地接受知识，但这样不利

于培养学生的空间想象能力和推理能力，导致学生在学习时出现困难，而在做相关习题时经常会发生错误，成绩不理想。

3．三是没有培养学生的转化教学思想：

在小学数学几何图形教学中，非常重要的一种思想方法就是转化思想。学生只有形成了转化思想，才可以更好地解答问题。但是很多

老师都没有认识到转化思想培养的重要性，如在圆柱体体积的教学

过程中，有公式推导的过程，很多老师都轻描淡写地一跳而过，其

实正是这些过程才可以对学生的转化思想进行培养。

4．四是教师对学生的关注度不够

在教学活动中，很多教师能够按照新课程的理念来展开教学活动，

注意师生间的互动，但是教师并没有重视学生在学习中的错误想法。学生出现错误时只是纠正，并没有分析产生错误的原因，结果是学

生根本没有意识到错在哪里，而是一味地背下来正确的理论。例如，在学习测量角度时，是要从零刻度开始测量，但有的学生就从其他

刻度开始测量，测量的结果必然是错误的，这时教师会告诉学生要

从零刻度开始测量，但是并未说明这样的做法是不科学的。

二、小学数学几何图形教学过程中的教学对策

1．联系生活实际进行教学

在教学活动中教师可利用一些生活中常见的几何图形，给学生以丰

富的感性认识，使学生能够将学习和生活相联系，从而加深学生对

所学知识的认识。例如，在“观察物体”这一节中，教师可用学校的

教学楼为例来认识长方体的各个面，确定一个物体的前、后、左、右，然后从不同的方位进行观察。再让学生观察普通的长方体，要

通过想象来判定其前、后、左、右面。这就是利用生活中常见的物

体来进行教学，从而实现从具体到抽象，逐步锻炼学生的空间定位

能力。

2．在小学数学几何概念中存在一部分不能用实物进行表达的几何概念，如体积、容量等。而且这些几何概念往往比具体的图形这一类

几何概念在教学过程中更难理解和把握。那面对这类几何概念，教

师又应该如何展开教学呢？我个人认为，这个时候需要引导学生参

与此类几何概念的实际操作中理解。例如，在解释长方体的体积问

题时，教师可以针对学生已经掌握的长方体提出这个概念，然后在

课堂上用长方体进行注水实验，让学生可以看见长方体里的水量，

这时教师就可以解释水的多少就是长方体的体积。这样不仅让学生

可以直观感受到长方体与水之间的关系，更重要的是学生知道几何

图形的体积概念并不是一个空洞的、摸不着的概念，能够帮助学生

正确认识体积的概念。

3．是要对教材进行灵活使用：教材是教学的依据，在课程体制改革逐步深入的今天，要对教材进行创造性使用，要将因材施教的理念

充分体现出来。首先要对例题进行活化，充分结合学生的生活经验

进行，对现实问题进行研究和解决，以此促进数学学习能力的提高。如在对《圆的周长》进行讲解时，就需要联系学生的实际生活，设

置一些问题，如要想制作一个铁环，铁环的直径是20厘米，那么需

要的铁条长度是多少？因为这个问题是与体育运动紧密联系的，所

以可以将学生的兴趣激发出来，使他们更积极地进行探究和学习。

另外，在课堂结束时，还可以设置一些疑问，促使他们在课后，能

够独立思考，促进对问题的进一步探索和解决。比如在圆柱的立体

积讲解完之后，就可以设置疑问：要想将装水满于圆柱容器内，采

用相同直径相同高度的圆锥容器，一共需要舀几次水？这样学生就

可以进行课后探索，对数学知识有更好的理解和把握。

4. 是要将现代先进技术充分应用到教学过程中：随着时代的发展，

多媒体技术得到了广泛应用；在小学数学几何图形教学中，也开始

广泛应用多媒体技术。比如在对圆形的面积、周长等章节的内容进

行讲解时，就可以利用电脑对图形进行割补拼接演示。通过这样直观的表现手法，学生就可以对图形有快速准确的理解，从而得出解题方法。另外，在相关公式的推导过程中，如体积、面积的推导公式等，对于小学生往往有着较大的难度，那么就可以应用多媒体技术，设计出动态的画面，对公式转化过程进行演示，那么学生就可以很好地掌握公式推导过程。

总之，除了以上几种策略可以在小学数学几何图形的概念学习方面对学生有所帮助外，还可以让学生试着去理解概念之间的联系，在概念之间形成概念网，真正渗透进数学思维，更有利于几何图形概念

的综合应用。不论采取哪种教学策略，小学数学教师都必须结合学生的成长发展，张弛有度，学生自然会在小学数学几何图形的概念学习中收获知识。

参考文献:

[1]熊波.浅谈小学数学几何图形教学的弊端与策略[j].文理导航，2013，2（10）：54-56.

[2]张宇颖.小学数学疑难问题解决的策略[j].小学时代：教师，2011（6）.

【篇三：七年级数学上几何图形初步教案】（五）达标检测：见学案

（六）总结提高：

1.我学会了

2.我还有什么不懂

三、布置作业：见学案

课题4.1.1几何图形（2）

【教学目标】：

1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；

2.理解三视图的概念，能根据立体图形画出三视图；。

【教学重点】

能根据立体图形画出三视图；能根据三视图画立体图形。

【教学难点】：

理解三视图的概念，将立体图形转化为三视图。

一、导入课题

多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中

意境。

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

从数学的角度来理解是什么意思呢？

二、挑战知识

（一）自主学习

自学教材117页探究前内容。独立完成“探究”

（二）合作交流

1.交流自主学习中的“探究”

2.解答下列各题

⑴画出下图中的正方体与圆柱的三视图。

⑵画出下列立体图形的三视图。

（1）（2）（3）

⑶如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的

图是（）

a． b．c． d．

⑷如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图（）

ab cd

⑸如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，

请你画出这个立体图形从不同方向（正面，左面和上面）看到的平

面图形．

⑹指出图中右面的三个图形，分别是左面这个立体图形的哪个视图。（）（）（）

（三）展示点评：

（四）拓展质疑：

1.从正面看到的图形，称为正视图，又叫主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个

物体的三视图。

2.讲评“合作交流”中的问题⑴⑶⑸⑹

（五）达标检测：见学案

（六）总结提高：

1.我学会了

2.我还有什么不懂

三、布置作业：121页 4题第5题图

课题4.1.1几何图形（3）

【教学目标】：

1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换

的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。【教学重点】

了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方

式展开可得到不同的平面展开图。

【教学难点】

正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开

图可以是哪些平面图形

一、导入课题

我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，

可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想

象一下。

二、挑战知识

（一）自主探究

1.立体图形的展开

⑴试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥

和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？

圆柱圆锥

三棱柱长方体

思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？

⑵剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有

什么体会?

再将所有的展开图画出来，

2.立体图形的折叠

⑴探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体

图形？

凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。

⑵做一做：

（二）合作交流

1.

2.

以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。