小学奥数教程：平均数问题计算题
1. 掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。
2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。
知识点说明：
平均数问题：
平均数：总数量÷总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系）
模块一，简单的平均数问题
【例 1】 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平
均高度是多少厘米？
【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】 求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看
每个杯子里水面的高度．即为：457846+++÷=（）（厘米）．
【答案】6
【巩固】 小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这5次作业的平均成
绩？
【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】 因为本题的“平均成绩=总成绩÷次数”所以先求总成绩，再求平均成绩．即：
958792100965++++÷（）4705=÷94=（分）
． 【答案】94
【巩固】 中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、
94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？
【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】 从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基
准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如 87=90-3，3作为减数.把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就可以算出结果。
①跳绳总个数。
93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89
=90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）
例题精讲
知识精讲
教学目标
平均数问题
=1350+19-19
=1350（个）
②每人平均每分钟跳多少个？
1350÷15=90（个）
【答案】90
【例 2】 如图5是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是 分。
图5
【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答
【关键词】希望杯，4年级，1试
【解析】 （90+95+85+90+100）÷5=92分
【答案】92
【例 3】 某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“÷”错写成“×”，于是得错误分析l800，
那么，正确分析是__________。
【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】 由题意，6个数的和为：1800÷6=300，所以平均数应为：300÷6=50
【答案】50
【例 4】 已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改
动的数原来是___________。
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，初赛，5题
【解析】 原来8个数的和是8×8＝64，后来变成了7×8＝56，小了8，所以原数是8＋8＝16
【答案】16
【例 5】 小强的哥哥骑自行车旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行
的路程比前三天的平均路程还多9千米，第四天行多少千米？
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 哥哥前三天行的路程平均数是：324144339++÷=（）（千米），而第四天比这平均数还多9千米，
所以第四天行了42951+=（千米）．
【答案】51
【巩固】 一个粮仓，第一天运进大米83吨，第二天运进大米74吨，第三天运进大米71吨，第四天运进
大米64吨，第五天运进的大米比四天中平均每天运的还多32吨，第五天运进大米多少吨？
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 前四天运的大米的平均数是：(83747164)473+++÷=（吨），第五天运进的大米是：7332105
+=（吨）．
【答案】105
【例 6】 小晴本周读完了一本故事书．第一天她读了13页，接下来的三天平均每天读了17页，最后三天
读了41页．她平均每天读故事书多少页？
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【解析】要求小晴平均每天读故事书多少页，就要知道这本书的总页数和读完这本书的总天数．故事书的总页数为：1317341105
++=(天)．根据总数量÷总天数=平均数，+?+=(页)，总天数为1337
可得：131734113315
（）（）(页)，所以，小晴每天读故事书15页．
+?+÷++=
【答案】15
【例7】有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动的数原来是多少？
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【解析】由五个数的平均数是9，可知这五个数的总和是：9545
?=，其中一个数改为1后，五个数的平均数为8，则现有五个数的总和是：8540
-=，可见这个被改
?=，被改的这个数减少了45405
动的数原来是：156
+=．
【答案】6
【例8】果品店把3千克水果糖，9千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克7元，奶糖每千克11元，那么什锦糖每千克多少元？
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【解析】要求混合后的什锦糖每千克的价格，必须知道混合后的总价钱和与总价钱相对应的总质量．什锦糖的总价是：37911120
+=（千克），什锦糖的单价是：?+?=（元），什锦糖的总质量是：3912
÷=（元）．
1201210
【答案】10
【巩固】果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【解析】要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。
①什锦糖的总价：4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元）
②什锦糖的总千克数：2＋3＋5＝10（千克）
③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74（元）
【答案】5.74
【例9】一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，平均每小时行驶多少千米？
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【解析】根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：602703330
?+?=（千米），再求行驶的总时间：235
÷=（千米）．+=（小时），最后求出平均每小时行驶的路程，列式如下：330566
【答案】66
【巩固】小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88元，四、五月份两个月的零花钱平均是83元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【解析】要求前五个月的零花钱平均是多少元，则必须知道五个月总共的零花钱是多少元．即有：(883832)5430586
?+?÷=÷=（元）．
【答案】86
【例10】小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是96分，英语成绩公布后，四科平均分下降了2分，小华英语成绩是多少分？
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【解析】方法一：已知三科成绩平均分是96分，可以求出三科成绩总分数，英语成绩公布后，四科平均成
绩是：96294
-=(分)，就可以求出四科的总分数，用四科的总分数减去三科的总分数就是英语的分数．
⑴语文、数学和音乐三科总分数：963288
?=(分)
⑵四科总分数：9624376
（）(分)
-?=
⑶英语的分数：37628888
-=(分)
综合列式：962496388
-?-?=
（）(分)
方法二：根据平均分自身特点，可以用“移多补少”的方法．英语成绩公布后，平均分下降了2分，即四科平均的成绩是96294
-=(分)，根据题意，可以知道英语成绩低于94分，而英语成绩必须加上其他三科补给的分数，才能达到94分．由于三科平均成绩下降了2分，这
样三科共低了236
?=(分)，这6分补给英语成绩，才达到94分，这样就可以求出英语的考试分数．
⑴四科平均分是：96294
-=(分)
⑵原三科共下降了：236
?=(分)
⑶英语成绩是：94688
-=(分)
综合列式：9622388
（）(分)
--?=
【答案】88
【巩固】在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。请问，小鸭在这项比赛中用时________
分钟。
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【关键词】希望杯，六年级，二试
【解析】因为小熊、小狗和小兔的平均用时为4分钟，所以总用时为4×3=12（分钟）；因为小熊、小狗、小兔和小鸭的平均用时为5分钟，所以总用时为5×4=20（分钟）；所以，小鸭的用时为20-12=8（分钟）。
【答案】8
【例11】在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为分。
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】6名同学的总分为70×6=420，除去小明的得分后另5名同学的总分为420-96=324。所以5名同学的平均分为324÷5=64.8。
【答案】172
【例12】篮球队中四名队员的平均身高是182厘米，另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮8厘米，这名队员的身高是多少？
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【解析】这名队员比平均身高矮的8厘米，是由另四名队员给“补上”的，所以平均身高为182841 80
-÷= (厘米)，这名队员身高1808172
-=(厘米)．
-=(厘米)．或(182×4－8)÷4=180，1808172
【答案】172
【巩固】小林高136厘米，小强高132厘米，小刚比他们三人的平均身高要高2厘米．问小刚的身高是多少厘米？
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【解析】从“小刚比他们三人的平均身高要高2厘米”可知这2厘米补给了小林和小强，这样我们可以求出三人的平均身高，即(小林的身高+小强的身高2
÷，进而求出小刚的身高．
+)2
（）(厘米)
++÷+=+=
1361322221352137
【答案】137
【例 13】 观音菩萨分别奖励唐僧师徒四人一些人参果，唐僧师徒四人平均拥有20个人参果，唐僧和孙悟
空平均拥有24个，孙悟空、猪八戒和沙僧平均拥有16个，你知道孙悟空有多少个人参果吗？
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 唐僧拥有的人参果数量为：20416332?-?=(个)，
孙悟空的人参果数量为：2423216?-=(个)
【答案】16
【例 14】 李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均
每天打12页，问李明、张亮各打了多少天？
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 由题意可知他们一共打了2512300?=(页)．假设25天都是李明打的，那么打的页数是：
1525375
?=(页)，比实际打的多37530075-=(页)，而李明每天比张亮多打：15105-=(页)，所以张亮打的天数是：75515÷=(天)，李明打的天数是：251510-=(天)
【答案】10
【例 15】 （101中学选拔考试题）老师在黑板上写了十三个自然数，让同学们计算它们的平均数，要求
保留两位小数，王林算得答案是12.43，老师说最后一个数字错了，那么正确的答案是多少？
(A ) 12.42 (B ) 12.44 (C ) 12.46 (D ) 12.47
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】选择
【解析】 （法1）十三个自然数的和一定是自然数．用和除以13后保留二位小数得到A ，B ，C ，D 四
个答案中必有一个正确．我们可以考虑这个平均数的取值范围为12.4012.49x ≤≤，所以，这十三个自然数的和的取值范围是12.4013161.212.4913162.37S ?=≤≤?=，由此可得，162S =．再反过来求平均数，得到1621312.46÷≈．
（法2）对于选择题，是要在给出的选项中选出一个正确的，所以可以从已知的选项入手．对于给出的4个选项，我们只需要将每一个数都乘以13，看所得到的积哪一个更接近整数：12.4213161.46?=；12.4413161.72?=；12.4613161.98?=；12.4713162.11?=．很明显161.98更接近整数，则正确答案是C ．
【答案】C
【例 16】 从5开始的一串连续自然数5，6，7，8，……，17，拿走其中一个数，余下的数的平均数是
10.75，那么拿走的数是 ．
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 原来有13个数，总和是()517132143+?÷=，拿走一个数还有12个数，总和为10.7512129?=，
那么拿走的数是14312914-=．
【答案】14
【巩固】 六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，求后三个数的平均数？
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 要求后三个数的平均数，则必须有“这三个数的总和”，“这三个数的总和”就是本题目求解的关
键．后两个数的总和是：768410?-?=，则后三个数的总和是：101121+=，则本题目的答案为：2137÷=．
【答案】7
【例 17】 人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60
分，女同学平均分为70分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 参赛女同学人数为：[100×（63－60）]÷（70－60）=30（人）
所以参赛男同学比女同学多：100―30―30=40（人）
【答案】40
【巩固】在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为
73.5分，又知乙队比v 甲队多6人，那么乙队有多少人？
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【解析】如果乙队去掉6个人，两队的平均分为（75＋73）÷2=74
乙队多出的6个人，分数比平均分少（73.5－73）×6=3（分）
说明甲队有3÷（74－73.5）÷2=3（人）乙队有3＋6=9（人）
【答案】9
【巩固】甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【解析】甲班学生如果都在乙班学习，平均每人增加7分，共增加7×51=357（分）
总分增加为81×（51＋49）＋357=8457
所以乙班的平均分是8457÷（51＋49）=84.57
【答案】84.57
【例18】小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91。小永三门功课的平均成绩是分。
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】98+93+91=282，平均成绩为282÷3=94
【答案】94
【例19】已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【解析】已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时，它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和，等于第三项与倒数第三项之和……即每两个数分为一组，八个数分成4组，每一组两个数的和是144÷4＝36.这样可以确定出中间的两个数，再依次求出其他各数。
①每组数之和：144÷4=36
②中间两个数中较大的一个：（36＋2）÷2＝19
③中间两个数中较小的一个：19-2=17
这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25。
【答案】11、13、15、17、19、21、23、25
【例20】六年级某班学生中有
1
16
的学生年龄为13岁，有
3
4
的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，
这个班学生的平均年龄是________岁．
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【解析】关键是学生人数的处理，不能处理就用字母代，先将式子列出来．
(法1)因为是填空题，所以可以直接设这个班有16人，计算比较快．所以题目变成了：
有1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，还有3个学生年龄为11岁，求他们的平均年龄．平均年龄为：13112121131611.875
?+?+?÷=
（）(岁)；
(法2)设而不求，如果是需要写过程的大题目，则可以设这个班的人数为a人，则平均年龄为：
1313131211116416411.875a a a a
????+??+--?? ???=(岁)． 【答案】11.875
【例 21】 幼儿园的老师把一些画片分别给A 、B 、C 三个班，每人都分到6张，如果只分给B 班，每人
能得15张，如果只分给C 班，每人能得14张，如果只分给A 班，每人能得 张．
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】2008年，第六届，创新杯，六年级
【解析】 设三个班的总人数为x 人，A 班、B 班、C 班的人数分别为a ，b ，c ，则61514x b c ==，从而
62155b x x ==，63147c x x ==，所以2365735
a x x x x =--=，因此将这些画片分给A 班，每人能得663535x x ÷
=（张）． 【答案】35
【例 22】 琪琪画了一幅画，请爷爷、奶奶、爸爸和妈妈评分。爷爷的平均分是94分，奶奶和爸爸评分的
平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是92分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是 分？
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】小希望杯4年级1试
【解析】 爷爷和奶奶的分数和为188分，奶奶和爸爸的分数和为180分，爸爸和妈妈的分数和为184岁，
所以爷爷和妈妈的分数和为188+184-480=192岁，平均分为192÷2=96分.
【答案】96分
【例 23】 柯南家2008年一年用电10200千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100千瓦
时。柯南家下半年月平均用电为_______千瓦时。
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】走美杯，四年级，初赛
【解析】 柯南家上半年的总用电比下半年少600千瓦时，那么下半年用电(10200600)25400+÷=千瓦时，
下半年月平均用电为54006900÷=千瓦时。
【答案】900
【例 24】 五次测验的平均成绩是90，中位数是91（居中的成绩），众数（出现次数最多的那个成绩）是
94,。则最低两次测验的成绩之和是____。
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】走美杯，3年级，决赛
【解析】 居中的为91，众数为94，则有最低的两次测验之和为590949491171?---=．
【答案】171
模块二，复杂的平均数问题
【例 25】 某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁。如
果男老师比女老师少13名，那么该校共有_________名老师。
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】迎春杯，中年级，初赛
【解析】 65，女老师与男老师的人数之比为，()()30-27:32-303:2 =，全校共有老师32136532
+?=-（名）。 【答案】65名
【例26】蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分。政治、数学两科的平均分是91.5分。语文、英语两科的平均分是84分。政治、英语两科的平均分是86分，而
且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
【考点】平均数问题【难度】3星【题型】解答
【解析】解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。
①英语：（84×2+10）÷2=89（分）
②语文：89-10=79（分）
③政治：86×2-89＝83（分）
④数学：91.5×2-83＝100（分）
⑤生物：89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）
【答案】①英语：89分
②语文：79分
③政治：83分
④数学：100分
⑤生物：94分
【例27】18个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排。前10个数的平均数是28.5，后10个数的平均数是31.2。18个数的平均数为30。第5个数是。
【考点】平均数问题【难度】3星【题型】解答
【关键词】走美杯，4年级，决赛
【解析】由题意知，前8个数+中间2个数285
=；后8个数+中间2个数312
=；前8个数+中间2个数+后8个数540
=，可推出前8个数和228
=；中间2个数和57
=；后8个数255
=，观察得到前8个
数的平均数
228
8
==中间2个数的平均数
57
2
=，这意味着这10个数均相等，否则不能满足从小到
大的排列顺序．所以第5个数
57
2
=28.5
=．
【答案】28.5
【例28】某校入学考试，报考的学生中有1
3
被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取
的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是
分。
【考点】平均数问题【难度】3星【题型】解答
【关键词】小希望杯4年级1试
【解析】有13 被录取，报考总人数有3份，则被录取的人数占1份，没被录取的有3－1=2份60×3=180（分）
24×2=48（分）
（180＋48－6）÷3=74（分）
答：录取分数线是74分。
【答案】74
【例29】一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排名第六的同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学至少得分。
【考点】平均数问题【难度】3星【题型】解答
【关键词】华杯赛，五年级，决赛
【解析】要想排名第三的同学得分尽量低，则其它几人的得分就要尽量的高，故第一名应为100分，第二名应为99分，因此第三、四、五名的总分为：95.5×6－100－99－89=285(分)；故第三、四、五名的平均分为285÷3=95（分），因此第三名至少要得96分。
【答案】96分
【例30】某班一次数学考试，所有成绩得优的同学的平均分是95分，没有得优的同学的平均分是80分，已知全班同学的平均成绩不少于90分，问得优的同学占全班同学的比例至少是多少？
【考点】平均数问题【难度】3星【题型】解答
【关键词】华杯赛，六年级，决赛
【解析】为使全班同学的平均分达到90分，需将2名得优的同学和1名没得优的同学匹配为一组，即得优的同学至少应为没得优同学的2倍，才能确保全班同学的平均分不低于90分，所以得优同学
占全班同学的比例至少是2
3
。
【答案】2 3
【例31】某篮球运动员参加了l0场比赛，他在第6、7、8；9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高。如果他l0场比赛的平均分超过l8分，
那么他在第l0场比赛至少得分。
【考点】平均数问题【难度】3星【题型】解答
【关键词】迎春杯，四年级，初赛
【解析】前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高，所以6、7、8、9场的平均分比前5场的平均分要高.因为是6、7、8、9场将平均分拉上去了，6、7、8、9场的平均分为（23+14+11+20）÷4=17分，前5场的比赛平均分数小于17，总分小于17×5=85，至多84分，所以前9场的总分最多84+68=152分，为了让总分大于18×10=180，即至少181分，那么第10场至少181-152=29分. 【答案】29
【例32】暑假中，小明读一本长篇小说．如果第一天读40页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天读35页可读完；如果第一天读50页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天读45页
可读完．试问这本小说共多少页？
【考点】平均数问题【难度】3星【题型】解答
【关键词】四中，分班考试
【解析】如果第一天读40页，那么在最后一天之前每天读书的页数依次为：40，45，50，55，…，而最后一天读35页；
如果第一天读50页，那么在最后一天之前每天读书的页数依次为：50，55，60，…，而最后一天读45页；
可见第一种读法从第三天开始与第二种读法从第一天开始每天的读书页数是相同的，也就是有连续的若干天，两种读法每天读书的页数相同．
由于两种读法读书的总页数相同，所以，除去相同的部分，两种读法在不同的部分所读的页数也相同．而第一种读法不同的部分有：404535120
++=页（第一天、第二天与最后一天），所以第二种读法不同的部分也有120页．除去最后一天的45页，之前还读了1204575
-=页，由于第二种读法在最后一天之前每天读书的页数都大于50页，所以这75页只能在一天读完，即第二种读法倒数第二天读了75页，那么第二种读法每天所读的页数分别为50、55、60、65、70、75、45，所以，这本小说的页数为：50556065707545420
++++++=(页)．
【答案】420
【例33】小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次测验至少应得_____分，才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分。
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答
【关键词】希望杯，4年级，1试
【解析】总成绩高3×5=15，第五次需要高15-1-2-3-4=5分，第五次考84+5=89
【答案】89分
【例 34】 A 、B 、C 、D 、E 五人在一次满分100分的考试中，得分互不相同，并且都是大于91的整
数．如果A 、B 、C 的平均分为95分，B 、C 、D 的平均分为94分，A 是第一名，E 是第三名得96分，那么D 的得分是多少分？
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 A 、B 、C 三人总分为：953285?=(分)．B 、C 、D 三人总分为：943282?=(分)．所以A 比
D 多了2852823-=(分)．又因为A 是第一名，
E 是第三名得96分，故而A 为98分、D 为95
分，或者A 为100分、D 为97分．当A 得98分、D 得95分、E 得96分时，B 与C 得分之和为：28598187-=(分)．B 与C 之中必有一人得第二名97分，那么另一个就得了1879790-= (分)，与题中条件“每人得分都大于91”不符．当A 得100分时，D 是第二名97分，E 是第三名96分，B 与C 共得285100185-=分，只能是92分、93分，都符合题意．因此D 得了97分．
【答案】97分
【例 35】 第七届春蕾杯数学竞赛原定一等奖10人、二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等
奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分．那么原来一等奖平均得分比二等奖平均分多多少分？
【考点】平均数问题 【难度】4星 【题型】解答
【关键词】春蕾杯，、决赛
【解析】 本题中所涉及的都是分数之间的差值，无法求出具体的平均分数，因此我们需要找一个分数作为
基准数．由于一等奖中的后4名同学联系着一等奖与二等奖两部分，我们不妨就取这四名同学的平均分作为基准数． 取一等奖中最后4名同学的平均分作为基准数．根据题目中的条件一有前六人平均分=前十人平均分3+．这说明在计算前十人的平均分时，前六人共多出6318?=(分)，用来弥补后四人的分数．因而四人的平均分比前十名的平均分少184 4.5÷=(分)．根据题目中的条件二，当一等奖的后四人调整为二等奖后，二等奖者平均每人提高1分，这四人提供1204?+（） 24=(分)，平均每人供给2446÷=(分)． 这就说明，原来一等奖后四人的平均分比原来二等奖的平均分多6分． 综上可知，原来一等奖的平均分比二等奖的平均分多4.5610.5+=(分)．
【答案】10.5
【例 36】 将和为45的9个数分成A 、B 两组，如果将A 组中的数4移到B 组中，则A 、B 两组数的平
均数都比原来大0.25．求A 组中原来有多少个数？
【考点】平均数问题 【难度】5星 【题型】解答
【关键词】希望杯，二试，六年级
【解析】 假设A 组原来有(1)m +个数：1a ，2a ，……，m a ，4；B 组原来有(8)m -个数：1b ，2b ，……，
8m b -．
则原来A 组的平均数为
1241m a a a m +++++，原来B 组的平均数为1288m b b b m
-+++-； 将A 组中的数4移到B 组中后，A 组的平均数为12m a a a m
+++，B 组的平均数为12849m b b b m -++++-； 所以有：121212812840.25(1)14
0.25(2)89m m m m a a a a a a m m b b b b b b m m --+++++++?+=??+?+++++++?+=?--?
由⑴得：1212
40.2511m m a a a a a a m m m
++++++++=++， 即1
240.25(1)1m a a a m m m +++=+++，得到12(1)4(3)4m m m a a a m ++++=+；
由⑵得12812840.25899m m b b b b b b m m m --+++++++=+---， 即12840.25(8)(9)9m b b b m m m -+++=----，所以128(8)(9)4(8)(4)4m m m b b b m ---+++=--， 由于原来9个数的和为45，所以由(3)(4)+可得： 12128(1)(8)(9)44(8)4544144m m m m m m m m a a a b b b -+--++--=+++++++=-=，
即22(1772)32414m m m m +--++=，得到187294m -=，则6m =． 所以A 组原来有617+=个数．
【答案】7
(完整版)小学三年级奥数题平均数问题.doc
小学三年级奥数题——平均数问题 求平均数问题的数量关系式是： 总数量÷总份数＝平均数总数 =平均数×份数总数量÷平均数=总份数 例题一： 例 1、用 4 个同样的杯子，水面的高度分别是8 厘米、5 厘米、4 厘米和 3 厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米？ 练习二 2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90 分、 96 分、 92 分和98 分。小明这四门功课的平均成绩是多少分？ 3、某学校1— 4 年级，分别有260 人、 300 人、 280 人和 312 人。这个学校平均每个年级多 少人？ 4、甲筐有梨32 千克，乙筐有梨38 千克，丙、丁两筐共有梨50 千克，平均每筐梨有多少千克？ 例题二 : 1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7 朵，小红做了9 朵，小花和小张合作了12 朵。平均每人做红花多少朵？ 2、一个书架上第一层放书52 本，第二层放书和第三层共46 本。平均每层放书多少本？ 练习二： 1、某工厂第一、第二车间共有工人180 人，第三车间有103 人，第四车间有81 人。平均每个车间有多少人？ 2、商店有蓝气球和红气球共 43 只，黄气球有 20 只，绿气球有 33 只。平均每种气球有多少只？ 3、植树小组植一批树， 3 天完成。前 2 天共植了 113 棵，第三天植了 55 棵。植树小组平均每天 植树多少棵？ 4、小明期中考试，语文、数学总分是 197 分，英语考了 91 分，小明三门功课的平均成绩是多少分？
例题三： 1、小红、小青的平均身高是103 厘米，小军的身高是115 厘米，三个人的平均身高是多少 厘米？ 2、一个同学读一本故事书，前 4 天每天读25 页，以后每天读40 页，又读了 6 天正好读完。 这个同学平均每天读多少页？ 练习三： 1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶60 千米，后 3 小时每小时行驶70 千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？ 2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的 20 只每只重 60 克，第二批的 30 只每只重 70 克，小明家的小鸡平均每只多少克？ 3、少先队员为饲养场割草，第一组7 人，平均每人割13 千克，第二组 5 人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？ 4、有一小组同学量身高，其中 2 人都是 124 厘米，另外 4 人都是 130 厘米。这组同学平均身高 是多少厘米？ 例题四： 1、数学测试中，一组学生的最高分是98 分，最低分是86，其余 5 名学生的平均分是92。这一组同学的平均分是多少分？ 2、一组同学进行立定跳远比赛。最远的跳了152 厘米，最近的跳了144 厘米，其余 6 名同学都跳了148 厘米。这一组同学平均跳了多少厘米？ 练习四 3、一组学生测量身高，最高的是150 厘米，最矮的是136 厘米，其余 4 名同学都为143 厘米。这组同学的平均身高是多少厘米？ 4、音乐考试中，一组学生中有 2 人得了最高分 90 分， 1 人得了最低分 70 分，其余 5 名同学都 得了 78 分。这组同学平均成绩是多少分？
奥数专题百分数应用题(一)
百分数应用题（一） 知识引领 在日常生活中，我们常常听到出勤率、收视率、成活率等词语，这些都叫百分率，也叫百分数和百分比。有关百分率的问题，经常会出现在我们的周围，例如，两杯糖水，比较哪一杯甜一些，农药的稀释等等，这些都是有关百分数的问题。本章，我们就一起来探讨百分数的应用问题。 经典题型 例1、某商品降价1200元后，售价为4800元，该商品打了几折出售 思路导航求打了几折，就是先要求 降低的价格是原价的百分之几，我们 把原价看做单位“1”，降低的价格和 原价比，关系为：降价÷原价，知道 了降低了百分之几，就可以求出现价 是原价的百分之几，最后再折算成折 扣就可以了。 1200÷（1200+4800） =1200÷6000 =20% 1—20%=80%=8折 答：该商品打了8折。 模仿提升1 1、一件商品第一次降价10%，第二次 又降价10%，现价是原价的百分之 几 2、姐妹两人上山采蘑菇，姐姐采的比 妹妹多20%，妹妹采的比姐姐少百 分之几 3、商场进行“买四赠一”的促销活动， 某商品原价为每瓶100元，如果购 买该商品10瓶比原来可节省多少 钱
例2 狐狸、小熊、小鹿、小猴得到了1千克饼干，怎样分配好呢大家请狐狸出主意，狐狸说：“饼干不多，我就少分一点吧，我先留下20%，小猴从我留下来的饼干中分25%，小鹿从小猴分剩后的饼干中分30%，小熊再从小鹿剩下的饼干中分35%，最后剩下的一点给我，怎么样”大家都觉得狐狸分得最少，便同意了。问狐狸、小猴、小熊、小鹿各分得多少饼干 思路导航狐狸首先分出了20%，即分去了100 20×1=（千克）， 剩下的饼干为1—=（千克） 小猴分得的饼干为：×=（千克） 小鹿分得的饼干为：×=(千克) 小鹿所剩的饼干为：—=（千克） 小熊分得的饼干为：×=(千克) 剩下的饼干为：—=（千克） 狐狸分得的饼干为：+=（千克）答：狐狸分到千克，小猴分到千克，小鹿分到千克，小熊分到千克。方法总结：本题只要按百分比逐步计算就可以了，但把百分数化成小数计算较为方便。 模仿提升2 1、运一批货，第一天运了这批货物的 9 4多300吨，第二天运了这批货物 的%少40吨，正好运完，这批货物 有多少吨 2、果园里有苹果树、梨树共800棵， 其中苹果树占60%，后来又种了一 些苹果树，这样苹果树占总数的 80%，后来又种了多少苹果树 3、甲数比乙数多20%，乙数比丙数少 20%，甲数相当于丙数的百分之几 4、甲车从A地到B地，需要8小时，
小学一年级带竖式计算题汇总
一、横式 75-20= 71+10= 21-20= 96-90= 37-10= 22-20= 62+30= 48+20= 74-20= 92-20= 75-50= 31+30= 76-50= 12+10= 2014/8/4 83-10= 81-30= 16-10= 37-10= 50-40= 73-70= 63+10=
二、竖式 15+10= 31-30= 96-20= 69-30= 98-40= 72+10= 92-70= 44-30= 78-30= 77-10= 79-20= 88-30= 62-30= 79-10= 32+30= 80-70= 43+40= 32-30= 93-70= 65-40= 36+10=
三、横式 97-70= 29+20= 63-40= 17+40= 99-10= 76-70= 88-50= 32+6= 23+6= 64+5= 87+0= 67-7= 97+1= 59+1= 79-5= 77-2= 63+5= 71+8= 57+6= 94+8= 16+6=
四、竖式 65+8= 98+8= 24+8= 84+9= 47+6= 89+9= 53+8= 65+6= 65+7= 48+8= 44+7= 76+9= 59+9= 57+7= 72+9= 46+6= 56+9= 83-9= 17-8= 75-7= 20-9=
五、横式 57-9= 71-2= 90-2= 63-8= 85-6= 32-7= 42-7= 42-9= 40-8= 46-9= 70-8= 55-9= 80-3= 30-1= 62-7= 31-8= 64+30= 53+10= 37-10= 55-40= 22-20=
小学三年级奥数 平均数 知识点与习题
第9讲平均数 把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。例如，24平均分成四个数：6，6，6，6，数6就叫做24分成四份的平均数。又如，24平均分成六个数：4，4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。 由此可见，平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数： 总数÷份数=平均数。 “平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。例如，某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法： 全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩， 几件货物的总重量÷货物件数=平均重量， 一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。 我们在上一讲的例2中，已经接触到求平均数的应用题，下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。 例1一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？ 解：总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。 这个小组有6个同学，平均成绩是 546÷6＝91(分)。 答：平均成绩是91分。 例2把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？ 解：苹果和梨的总重量为 40＋80＝120(千克)。 因要装成6筐，所以，每筐平均应装 120÷6＝20(千克)。 答：每筐应装20千克。 例3小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？ 解：两批猪的总重量为 66×3＋42×5＝408(千克)。 两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重 408÷8＝51(千克)。 答：平均每头猪重51千克。 注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量： (66＋42)÷2＝54(千克)。 上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！ 例4一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3
小学数学百分数应用题练习题(共四套)
百分数应用题练习（一） 1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。六 年级学生的达标率是多少？ 2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg 花生仁能榨出花生油760kg。“这些花生的出油率是多少？ 3、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？ 4、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？ 5、我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km2缩小为约2700km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？
6、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少 册图书？ 7、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？ 8、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？9、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？ 10、小明和妈妈到邮局给奶奶寄了2000元。汇费是1%。汇费是多少元？ 11、百花胡同小学有480人，只有5%的
学生没有参加意外事故保险。参加保险 的学生有多少人？ 12、2002年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人数的百分之几？ 百分数应用题练习（二） 1、李老师为某杂志社审稿，审稿费为200元。为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？ 2、爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，支取时凭非义务教育的学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。（1）贝贝到期可以拿到多少钱？ （2）如果是普能三年期存款，应缴纳利息税多少元？ 3、小兰家买了一套普通住房，房子的总价为8万元，如果一次付清房款，就有九六折的优惠价。 （1）打完折后，房子的总价是多少？
小学数学一年级上计算题大全
小学一年级（上册)计算题4+9= 4+7= 3+8= 11-0= 2+3= 2+9= 4+3= 13+4= 5+6= 4+7= 5+6= 14+6= 7+2= 8+5= 5+2= 1+18= 19-2= 7+6= 6+3= 19-3= 10-9= 9+4= 19-3= 8+5= 5+8= 18-4= 18-2= 4+7= 20-8= 19-4= 12+3= 6+3= 11+6= 3+9= 10-8= 5+8= 17+3= 8+6= 19-3= 0+11= 8+7= 2+8= 4+3= 19+1= 11+5= 14+6= 4+4= 17+3= 15+5= 19-5= 6+6= 18-7= 14+3= 18-2= 5+5= 9+3= 9+6= 16+3= 8+8= 8+3= 5+6= 20-3= 9+9= 7+5= 4+6= 8+9= 10+10= 6+9= 3+8= 9+7= 11+3= 8+5= 14-4= 9+4= 18-8= 4+3= 13+5= 4+3= 19-9= 5+7= 14+5= 2+5= 2+8= 3+9=
8+4= 4+0= 9+5= 4+4= 19-4= 20+0= 5+9= 12+7= 16-3+2= 1+3+10= 10+4-9= 6+4+3= 7+7+3= 13+5-6= 18-8+4= 10+3-5= 4+4= 5+3= 8-21+2= 8-8= 10+5= 8+3= 8+4= 7+4= 7+5= 6-2= 9+1= 4+5= 8-3= 5+5= 7-3= 9+4= 10+2= 3+2= 8+6= 7+1= 8-5= 7+6= 4-3= 12-10= 4+1= 8+7= 10+4= 9+8= 8+2= 4+2= 3-1= 9+2= 6-6= 6+4= 4+2= 5+9= 3+1= 4-1= 11-1= 8-7= 8+5= 6+3= 4+6= 2+5= 6-3= 5+0= 18-8= 7+3= 12-2= 9+7= 6+1= 13-5= 19-10= 7-5= 5-0= 9-7= 4+3= 1+7= 10+9= 5+3= 16-6= 17-7= 4-1= 1+5= 5-3= 3+2= 5+1= 6+2= 8+1= 10+6= 11-10=
2019年三年级数学平均数问题应用题复习
2019年三年级数学平均数问题应用题复习 例题1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米，5厘米，9厘米，8厘米。这4个杯子里的水面的平均高度是多少厘米？ [分析与解答]根据“平均数=总数量÷总份数”这个数量关系式，可以根据以知条件先求出4个杯子里水的总高度，再用总高度除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水的高度。列式如下： 这道题还可以这样想：先把水面高度5厘米设为一个基数，把其他三个杯子中高度多于5厘米的数相加得（6－5）＋（9－5）＋（8－5）=8（厘米），再平均分成4份，每份又多分到8÷4=2（厘米），再与5厘米相加，同样得到7（厘米）。 试一试1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里面的平均高度是多少厘米？ 例题2、工人叔叔修机器，第一天修了4台，第二天修了6台，第三天上午修了3台，下午修了2台。平均每天修了多少台？ [分析与解答]根据题意，要求平均每天修的台数，要先求出三天一共修的总台数。在用总台数除以天数3，就可以得到平均每天修的台数。 想一想：为什么总数中有4个数相加，却要除以3？ 试一试2、光华化肥厂一月份生产化肥2800吨，二月份上半月生产化肥1600吨，下半月生产化肥1700吨，三月份生产化肥3500吨。这三个月平均每个月生产化肥多少吨？
例题3、幼儿园教育小朋友做红花，小画做7朵，小方做9朵，小林和小宁合做13朵。平均每个人做多少朵？ [分析与解答]根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可以求出平均每个人做花的朵数。 试一试3、一个书架上第一层放了46本书，第二层和第三层共放了70本书，第四层放了52本书，平均每层放了多少本书？ 例题4、小明读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，小明平均每天读多少页书？ [分析与解答]根据已知条件，先求出这本书的总页数：25×4＋40×6=340（页），再求读完这本书所用的天数：4＋6=10（天），最后求出小明平均每天读的页数。列式如下： 试一试4、一小组同学量身高其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米，这一小组同学的平均身高是多少厘米？ 例题5、张华前4次数学测验的平均成绩是90分，第5次数学测验的了95分，算一算他5次测验的平均成绩是多少分？ [分析与解答]根据数量关系式，要求他5次测验的平均成绩，应该先知道5次测验的总成绩。根据前4次测验的平均成绩是90分，可求出前4次数学测验的总成绩是90×4=360（分），再加上第5次测验的分数就得出5次测验的总成绩。 这道题还可以这样想：第5次数学测验得了95分，比前4次的平均成绩多了5分，把多的
小学数学一年级计算题
13 + 6 = 22 + 5 = 27 - 6 = 先算:________________ 先算:________________ 先算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 18 + 6 = 23 + 7 = 35 - 8 = 先算:________________ 先算:________________ 先算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 44 + 6 = 37 + 8 = 23 - 6 = 先算:________________ 先算:________________ 先算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 27 + 5 = 15 + 7 = 55 - 8 = 先算:________________ 先算:________________ 先算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 24 + 9 = 49 - 6 = 36 - 9 = 先算:________________ 先算:________________ 先算:________________
18 + 9 = 24 - 5 = 17 - 6 = 先算:________________ 先算:________________ 先算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 25 + 6 = 27 - 8 = 31- 6 = 先算:________________ 先算:________________ 先算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 27 + 5 = 43 - 9 = 43 - 5 = 先算:________________ 先算:________________ 先算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 24 + 6 = 23 + 5 = 44 - 6 = 先算:________________ 先算:________________ 先算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 再算:________________ 11 + 6 = 14 + 7 = 42 - 8 =
三年级奥数平均数
教育个性化教案 教学内容及过程
一．知识点回顾 在日常生活中，我们会经常遇到有关平均数的问题，如平均成绩、平均身高，平均年龄等等，求平均数就是把几个不相等的数通过移多补少，使它们完全相等。求平均数的常用的数量关系式是： 总数÷总份数 = 平均数 总数=平均数×份数 总数量÷平均数=总份数 二．例题精讲 例1.小刚这学期语文、数学、音乐、体育、美术五门功课分别得分是95、87、92、99、97，求小刚这学期平均成绩是多少？ 反馈练习1 1.某工厂，上半年一共生产4800台冰箱，下半年每个月生产冰箱700台。这一年中平均每月生产冰箱多少台？ 2.小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问她5 次测验的平均成绩是多少？ 例2.有6个数排成一列，它们的平均数是27，前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34.求第4个数？
反馈练习2 A、B、C、D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42，B、C、D三个数的平均数是36，那么B是多少？ 例3.张宁周六骑车去郊游，先行了2个小时，平均每小时行12千米，后来又用3小时行了一段长26千米的山路，到了目的地。张宁途中的平均速度是多少？ 反馈练习3 1.甲地到乙地的全程是120千米。小明骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求小明往返的平均速度。 2.一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？
例4.小芳期末考试语文、数学的平均成绩是93分，英语成绩公布后，她的平均成绩提高了2分。小芳英语考了多少分？ 反馈练习4 期末考试，莉莉音乐、美术的平均成绩是92分，体育考了95分，莉莉三门功课的平均分是多少？ 例5.某班学生42人，一次数学测验有两位同学因病未考，这时班级的平均成绩为89分，后来这两位同学补考的成绩分别为93分、85分，现在这个班级的数学平均成绩是多少？ 反馈练习5 有5个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平
(小学奥数讲座)百分数应用题(三)利润和折扣
百分数应用题(三)利润和折扣 导言： 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚了120-100=20元（利润）。通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20÷100=0.2=20%，我们说获得了20%的利润（利润率）。 解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系： 售价（卖价）=成本+利润 利润=卖价–成本 利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率） 成本=售价÷（1+利润率） 注意：当赚时，利润率前是“+”号，当亏时，利润率前是“-”号商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。 例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？
解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1” 第一次降价后的价格是1-20%=80% 第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16% 二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36% 例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润是多少？ 解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。 利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。 假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）打折后的售价是100×80%=80元 卖80元仍能获20%的利润， 根据公式：成本=售价÷（1+利润率） =80÷（1+29%） =200/3（元） 原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100% =（100 – 200/3）÷ 200/3
人教版一年级下册数学计算题
人教版一年级下册数学计算题一、用竖式计算。 二、想一想，算一算，比一比。 13－7＝10－7＋______＝13－3＝______ 16－9______12－4 三、看谁算的又快又准。 29－8＝______ 47－21＝______ 57－7=______ 12－9＝______ 11－8＝______ 12－8＝______ 13－8＝______ 14－8＝______ 15－8＝______ 16－8＝______ 17－8＝______ 22－9＝______ 四、把下面的减法算式补充完整。 16-______=8 12-______=8 13-______=8 17-______=8 14-______=8 15-______=8 五、动脑筋，看谁聪明。
（________） 六、直接写出得数。 7＋9＝______ 5＋7＝______ 7＋4＝______ 8＋7＝______ 4＋17＝______ 17＋9＝______ 15＋7＝______ 17＋14＝______ 18＋17＝______ 14＋17＝______ 10＋9＝______ 22＋13＝______ 七、看谁算的又快又准。 8＋9＝______ 6＋7＝______ 7－4＝______ 8＋1＝______ 4＋7＝______ 18＋9＝______ 16＋7＝______ 17－4＝______ 18＋1＝______ 八、写出5道两位数减一位数的算式。 ______-______=5 ______-______=5 ______-______=5 ______-______=5 ______-______=5 九、算一算，填一填。 16-8＝______ 8+______＝17 ______-7＝15 ______+7＝13 6+8＝______ 13-______＝8 十、直接写出得数。 72-9= 20+39= 6+80= 47-6= 59-3= 18+5-3=
六年级奥数分数百分数应用题汇总
分数百分数应用题 一、单位“1”定长短。 1）两根1米长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？ 2）两根一样长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？ 3）一根绳子，第一次用去1/4,第二次用去1/4米。哪一次用去的长一些？ 4）一根绳子，第一次用去4/7，第二次用去4/7米。哪一次用去的长一些？ 5）一根绳子分两次用完，第一次用去1/3，第二次用去1/3米。哪一次用去的长一些？ 6）一根绳子分两次用完，第一次用去2/3，第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些？练一练： 1）两根1米长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？ 2）两根一样长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？ 3）一根绳子，第一次用去1/6,第二次用去1/6米。哪一次用去的长一些？ 3）一根绳子，第一次用去3/5，第二次用去2/5米。哪一次用去的长一些？ 4）一根绳子分两次用完，第一次用去2/5，第二次用去3/5米。哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去3/8，第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些？ 二、量率对应 1、修一条水渠，已经修好了2/5. （1）水渠全长20千米，已经修了的比剩下没修的少多少千米? （2）正好已经修了8千米，这条水渠全长多少千米？ （3）还剩12千米没修，已经修了多少千米？ （4）已经修好了的比剩下没修好的少4千米，还剩下多少千米没修？ 2、六年级一班，男学生人数相当于女学生人数的4/5，问： （1）女生20人，全班多少人？ （2）男生人数比女生人数少4人，女生有多少人？ （3）男生16人，女生人数比男生人数多多少人？ （4）全班36人，男生有多少人？ 3、等候公共汽车的人整齐的排成一排，小明也在其中。他数了数，排在他前面的人数是总人数的2/3，排在他后面的是总人数的1/4.小明排在第几位？
小学一年级计算题
75-20= 71+10= 21-20= 96-90= 37-10= 22-20= 62+30= 48+20= 74-20= 92-20= 75-50= 31+30= 76-50= 12+10= 83-10= 81-30= 16-10= 37-10= 50-40= 73-70= 63+10= 15+10= 31-30= 96-20= 69-30= 98-40= 72+10= 92-70= 44-30= 78-30= 77-10= 79-20= 88-30= 62-30= 79-10= 32+30= 80-70= 43+40= 32-30= 93-70= 65-40= 36+10= 97-70= 29+20= 63-40= 17+40= 99-10= 76-70= 88-50= 32+6= 23+6= 64+5= 87+0= 67-7= 97+1= 59+1= 79-5= 77-2= 63+5= 71+8= 57+6= 94+8= 16+6= 65+8= 98+8= 24+8= 84+9= 47+6= 89+9= 53+8= 65+6= 65+7= 48+8= 44+7= 76+9= 59+9= 57+7= 72+9= 46+6= 56+9= 83-9= 17-8= 75-7= 20-9= 57-9= 71-2= 90-2= 63-8= 85-6= 32-7= 42-7= 42-9= 40-8= 46-9= 70-8= 55-9= 80-3= 30-1= 62-7= 31-8= 64+30= 53+10= 37-10= 55-40= 22-20= 84-70= 76-30= 92-20= 65-20= 89-80= 87-20= 64+10= 18+50= 63-20= 87+10= 30-10= 62-30= 80-30= 83-20= 19+20= 81- 20= 83-70= 69-10= 80-20= 86-70= 43+20= 10+50= 96-90= 16+20= 56-20= 35+20= 90-80= 47-10= 82-10= 66-50= 47+20= 91-70= 19-10= 76-10= 18+70= 59-10= 74-50= 96-70= 99-50= 98-40= 56-10= 83-40= 16-10= 57-6= 94+1= 85+0= 23+3= 83+3= 39-8= 85+5= 82+6= 18-8= 61+2= 59-0= 18+3= 17+4= 15+6= 99+6= 14+9= 45+6= 29+3= 29+7= 38+8= 19+8=
小学三年级奥数讲解及练习题平均数问题
小学三年级奥数讲解及练习题：平均数 问题 （一） 专题简析： 在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。 解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。 例题1 用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？ 思路导航：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。 （8＋5＋4＋3）÷3=5厘米 练习一 1，小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？ 2，某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？ 3，甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克？ 例题2 幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均每个小朋友做了多少朵？ 思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。 （7＋9＋12）÷4=7朵 练习二 1，一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？ 2，某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间多少人？
3，商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球多少只？ 例题3 植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？ 思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵，植树的天数为3天。所以，平均每天植树：168÷3=56棵。 练习三 1，小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分？ 2，小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？ 3，一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页？ 例题4 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米？ 思路导航：根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2＋70× 3=330千米，再求行驶的总时间：2＋3=5小时。所以，平均每小时行驶：330÷5=66千米。 练习四 1，小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小华家的小鸡平均多重？ 2，少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？ 3，一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。这组同学的平均身高是多少？ 例题5 数学测试中，一组学生的分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分？ 思路导航：要求平均分，应用总分数÷总人数=平均分，依题意，总分数为：98＋86＋92×5=644分，总人数为：1＋1＋5=7人。 所以，这组学生的平均分为：644÷7=92分。 练习五 1，一组同学进行立定跳远，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米。这一组同学的平均跳远成绩是多少？ 2，一组学生测量身高，的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同学都是143厘米。这组同学的平均身高是多少？ 3，音乐考试中，一组学生中有2人得了分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分。这组学生的平均成绩是多少？
新人教版小学一年级数学下册计算题练习
新人教版小学一年级数学下册计算题练习2-1= 2+1= 3-2= 1+3= 4-3= 4+1= 5-4= 1+5= 6-5= 6+1= 7-6= 1+7= 8-7= 8+1= 9-8= 1+9= 10-9= 10-10= 2+2= 4-2= 0+0= 2+3= 5-2= 5-3= 4+2= 6-2= 6-4= 2+5= 7-5= 7-2= 6+2= 8-6= 8-2= 2+7= 9-2= 9-7= 8+2= 10-8= 10-2=
11-2= 11-9= 2+10= 12-2= 12-10= 0-0= 3+3= 6-3= 4+3= 7-3= 7-4= 3+5= 8-3= 8-5= 6+3= 9-3= 9-6= 3+7= 10-7= 10-3= 8+3= 11-3= 11-8= 姓名：3+9= 12-9= 12-3= 3+10= 13-10= 13-3= 4+4= 8-4= 4+5= 9-5= 9-4= 6+4= 10-6= 10-4= 4+7= 11-7= 11-4= 8+4= 12-4=
9+4= 13-9= 13-4= 10+4= 14-4= 14-10= 5+5= 10-5= 5-5= 6+5= 11-5= 11-6= 5+7= 12-7= 12-5= 8+5= 13-5= 13-8= 5+9= 14-9= 14-5= 5+10= 15-10= 15-5= 6+6= 12-6= 6+7= 13-7= 13-6= 8+6= 14-6= 14-8= 6+9= 15-9= 15-6= 10+6= 16-10= 16-6= 7+7= 14-7= 7+8= 15-8=
小学一年级数学计算题300道
小学一年级数学练习题 22-3= 12+16= 23-8= 14-7= 12-5= 8+15= 31-5= 24+7= 16-8= 19-5= 9+14= 22-9= 19-8= 14-9= 14-14= 24-9= 12-11= 25-6= 19-8= 22-14= 35+7= 12+8= 14+6= 14-9= 15+6= 18+10= 17+9= 50-3= 60-23= 30+16= 35+16= 42+38= 50-21= 35-30= 28+8= 36+20= 37+7= 57-8= 80-68= 17+80= 12+6= 29-7= 33+2= 3+40= 15+4= 23+5= 37+12= 25+50= 17+28= 41+28= 39+10= 50+21= 40+23= 22+11= 47+2= 5+34= 18+41= 11+20= 19+40= 12+17= 25+39= 12+20= 1+43= 29+16= 36+41= 19+8= 12+41= 19+40= 43+35= 33+33= 25+39= 22+27= 14+34= 36+8= 32+38= 1+26= 26+9= 45+7= 44+38= 39+38= 20+27= 16+34= 48+21= 34+21= 9+15= 19+36= 40+16= 3+16= 23+25= 36+12= 40+46= 12+17= 50+21= 1+19= 20+32= 43+12= 10+26= 50+11= 6+17= 20+17= 4+9= 49+33= 21+26= 28+24= 19+11=
人教版小学一年级数学计算题练习1200道
87-25○87-20 60+9○59+9 88-80○88-8 1元○100分 4角8分○50分1角1分○9分 46○20=66 40○38>70 68○9=59 58○17<45 90-9= 24-10-7= 46+5= 20+13-9= 8+57= 34+(25+5)= 98-70= 58-(58-8)= 65+20= 39+7-20= 25+7= · 50-8= 86-5= 4+65= 20+67= 42+30= 73-40= 85-7= 8+45= 76-60= 65-47= 28+54= 68+29= 92-46= 36+57= 70-25= 35＋40＝42＋30＝ 50＋21＝ 35＋30＝28－8＝36－20＝ 37－7＝57＋8＝80－60＝ 、 7＋80＝9＋70＝71＋9＝ 48＋6＝99－6＝75－5＝ 39＋5＝26－3＝27＋6＝ 54－8＝86－6＝24＋3＝ 76－8＝72－50＝69＋30＝ 90＋4＝50－7＝40＋58＝ 96－4＝97－7＝79＋0＝
; 98－70＝ 8＋40＝ 62＋8= 70－5＝ 46＋4＝ 12－4＝ 45－40＝ 80－30＝ 25＋9＝ 14－8＝ 17－9＝72－2＝79－70＝ 7＋63＝90－9＝ 9＋60＝ 3＋50＝26－3＝87＋8＝ 43＋30＝48＋2＝ 38＋7＝ 44＋5＝20＋45＝) 55＋7＝ 47＋30＝53－2＝ 25＋8＝ 50＋16＝97－60＝ 36＋7＝ 92＋8＝32＋40＝16－4＝ 75－9＝45＋8＝ 58＋20＝ 62＋7＝47－5＝ 54＋4＝ 98－9＝4＋76＝ 68－7＝ 73－6＝70－3＝ 24－10＝ 48－4＝72－3＝ 【 75－20＝ 75＋4＝69＋7＝ 90－8＝ 42＋6＝80＋10＝26＋9＝86－6＝93－60＝ 39－4＝ 67－30＝44＋30＝ 71＋5＝ 4＋62＝72－8＝
三年级奥数——平均数问题
三年级奥数——平均数问题 求平均数问题的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数 例1:二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵;第二组有6人,共植树66棵;第三组有6人,共植树54棵。平均每人植树多少棵? 分析与解答:因为二(1)班学生分三组植树,由问题可知“平均范围”是三个组,是按人数平均,因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为:80+66+54=200棵,总人数为:8+6+6=20人,所以平均每人植树200÷20=10棵。 练习一 1,电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台,后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台? 2,小明参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。 3,二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,平均每人植树10棵;第二组有6人,平均每人植树11棵;第三组有6人,平均每人植树9棵。二(1)班平均每人植树多少棵? 例2:王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 分析与解答:这道题可以按照一般思路解,即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解,容易发现,同学们的身高都在150厘米左右,可以假设平均身高为150厘米,把它当作基准数,用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。 (153×2+152+149×2+147×2)÷(2+1+2+2)=150厘米 或:150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)=150厘米 练习二 1,五(1)班有7个同学参加数学竞赛,其中有两个同学得了99分,还有三个同学得了96分,另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少? 2,气象小组每天早上8点测得的一周气温如下:13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。求一周的平均气温。 3,敬老院有8个老人,他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。 例3:从山顶到山脚的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下山沿原路返回,只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 分析与解答:求往返的平均速度,要用往返的路程除以往返的时间,往返的路程是36×2=72千米,往返的时间是4+2=6小时。所以,这辆汽车往返的平均速度是每小时行72÷6=12千米。 练习三