牛顿运动定律计算题

计算题一

1、如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．取g=10m/s2）（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；

（2）用大小为30N，与水平向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．

2、如图所示，质量为m=2kg的物体在倾角为θ=30°的斜面上随着斜面一起沿着水平面以恒定水平加速度a=2m/s2加速运动，运动过程中物体和斜面始终保持相对静止，求物体受到的支持力和摩擦力．（g=10m/s2）

计算题二

3、如图所示为一风力实验示意图，一根足够长的固定细杆与水平面成θ=37°，质量为m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点，今用水平向右的恒定风力F作用于小球上，经时间t1=0.2s后撤去风力，小球沿细杆运动的一段v—t图象如图乙所示（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。试求：

（1）小球与细杆之间的动摩擦因数；

（2）0～0.2s风力F的大小；

（3）撤去风力F后，小球经多长时间返回底部。

4、物体P放在粗糙水平地面上，劲度系数k=300N/m的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端固定在质量为m=1kg的物体P上，弹簧水平，如图所示。开始t=0时弹簧为原长，P从此刻开始受到与地面成θ=37°的拉力F作用而向右做加速度a=1m/s2的匀加速运动，某时刻t=t0时F=10N，弹簧弹力F T=6N，取sin37°=0.6、cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）t=t0时P的速度；

（2）物体与地面间的动摩擦因数μ。

计算题三

5、如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一小物体A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数，小车长，A的质量，B的质量，现用的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求A 和B间光滑部分的长度（）。

6、有一个小圆环瓷片最高能从高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的倍，如图所示，若将该装置从距地面高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏，已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直向（）。

（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为多少？

（2）瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？

计算题四

7、如图所示，一质量M=2kg的木楔静置于粗糙的水平地面上，木楔与物块间的动摩擦因数μ=0.2．木楔的倾角θ=37°，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=2m时，求：（1）物块的速度为多少？

（2）在这个过程中木楔没有移动，求地面对木楔的摩擦力的大小和向（g=10m/s2，sin37°=0.6，sin53°=0.8）．

8、如图所示，一质量为m B＝2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角θ＝37°.一质量也为m A＝2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0＝8 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出．已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1＝0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，g取10 m/s2，物块A可看作质点．请问：

(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？

(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？

计算题五

9、如图所示，光滑水平地面上有一质量为2m，长为L=1.6m的木板，质量为m可视为质点的物块以v0=3m/s的水平初速度冲上木板，距木板前s = 0.6m处有倾角为θ=37°的固定斜面，物块与木板达到共速后木板与斜面碰撞并粘连，斜面足够长且左端和木板B端等高，已知物块与木板间动摩擦因数μ1= 0.2，物块与斜面间动摩擦因数μ2 = 0.5（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）求物块冲上木板后物块和木板的加速度；

（2）求碰撞前物块和木板达到的共同速度v；

（3）不计物体经过木板与斜面交界时的能量损失，求物块最终停下的位置。

10、质量为m的物块用压缩的轻质弹簧卡在竖直放置在矩形匣子中，如图所示，在匣子的顶部和底部都装有压力传感器，当匣子随升降机以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，匣子顶部的压力传感器显示的压力为6.0N，底部的压力传感器显示的压力为10.0N（g=10m/s2）

（1）当匣子顶部压力传感器的示数是底部传感器示数的一半时，试确定升降机的运动情况。（2）要使匣子顶部压力传感器的示数为零，升降机沿竖直向的运动情况可能是怎么样的？

计算题六

11、下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥流等地质灾害。某地有一倾角为θ＝37°(sin 37°＝)的山坡C，上面有一质量为m的板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图5所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间，A、B间的动摩擦因数μ1减小为3/8，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g＝10 m/s2。求：

(1)在0～2 s时间A和B加速度的大小；

(2)A在B上总的运动时间。

计算题七

12、如图所示，足够长的水平传送带，以初速度v0＝6m/s顺时针转动.现在传送带左侧轻轻放上质量m＝1kg的小滑块，与此同时，启动传送带制动装置，使得传送带以恒定加速度

a＝4m/s2减速直至停止；已知滑块与传送带的摩擦因数，滑块可以看成质点，且不会影响传送带的运动，g＝10 m/s2.试求

（1）滑块与传送带共速时，滑块相对传送带的位移；

（2）滑块在传送带上运动的总时间t．

13、如图所示，长度l=2m，质量M=kg的木板置于光滑的水平地面上，质量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1，现对小物块施加一水平向右的恒力F=10N，取g=10m/s2．求：

（1）将木板M固定，小物块离开木板时的速度大小；

（2）若木板M不固定，m和M的加速度a1、a2的大小；

（3）若木板M不固定，从开始运动到小物块离开木板所用的时间．

计算题八

14、一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度,BC段是倾斜的，长度，倾角为，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧）。传送带以

的恒定速率顺时针运动，已知工件与传动带间的动摩擦因数，重力加速度，现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：

（1）工件第一次到达B点所用的时间；

（2）工件沿传送带上升的最大高度；

（3）工件运动了后所在的位置。

15、如图所示，倾角为θ=37°的光滑斜面体固定在一个小车上，小车与斜面体的总质量为M=2kg，斜面体上有一个质量m=0.5kg的小物块，小车放在光滑的水平桌面上，小车与一平行于桌面的细绳相连，绳的另一端跨过一不计摩擦的轻质定滑轮挂一个物块质量为m0，桌子固定于水平地面上.若把物块m0由静止释放(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s2 )求：m0质量为多大时，物块m 与斜面体恰好相对静止？

计算题九

16、如图所示为一足够长斜面，其倾角为θ＝37°，一质量m＝10 kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F＝100 N的力作用由静止开始运动，物体在2 s位移为4 m，2 s末撤去力F，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)从撤掉力F开始1.5 s末物体的速度v；

(3)从静止开始4 s物体的位移和路程．

17、如图甲所示，质量m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a

示．取重力加速度为g＝10 m/s2.求：

(1)物体在0～4 s和4～10 s的加速度的大小和向．

(2)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ.

(3)10 s末物体离a点的距离．

(4)10 s后撤去拉力F，求物体再过15 s离a点的距离．

计算题十

18、如图所示，长L=9m的传送带与水平向的倾角为37°，在电动机的带动下以v=4m/s的速率顺时针向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A 端无初速地放一质量m=1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块与挡板的碰撞能量损失不计(即物块与挡板碰撞前后速率不变)，物块与挡板碰撞时间不计(g=10m/s2，)求：

(1)物块从静止释放到第一次下滑到挡板P处所用的时间；

(2)物块从静止释放到第一次下滑到挡板P处的过程中，物块相对传送带滑行的路程；

(3)物块从静止释放到第一次上升至最高点的过程中，物块相对传送带滑行的路程。

19、如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m。一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2。

（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；

（2）判断滑块能否从平板车的右端滑出。若能，求滑块落地时与平板车右端间的水平距离；若不能，试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离。

计算题十一

20、一辆平板式大货车载着一个木箱在平直公路上匀速行驶，已知木箱前部与驾驶室后部的距离为L ＝4 m，如图所示。木箱与车厢底板的动摩擦因数为μ＝0．4，假设无论木箱处于车厢的处，车厢底板一直保持水平，且认为木箱与车厢底板的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s２。

（1）为了使木箱在车厢底板上不发生相对滑动，货车刹车的最大加速度a0为多大？

（2）若货车某次刹车的加速度恒为1．5 a0，为了保证木箱在此次刹车期间不撞上驾驶室，此次刹车最多持续多长时间？（设刹车后货车并没有停下来。）

21、如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点，每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据（重力加速度）。求：

（1）斜面的倾角；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数；

（3）时的瞬时速度。

计算题十二

22、如下图所示，薄板A长L＝5 m，其质量M＝5 kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A 上距右端s＝3 m处放一物体B(大小可忽略，即可看成质点)，其质量m＝2 kg.已知A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，原来系统静止．现在在板的右端施一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘．求：

(1)B运动的时间；

(2)力F的大小．

23、长征二号F型火箭托着载有三名宇航员的“神舟七号”飞船飞向太空．已知火箭总长58.3 m，发射塔高105 m．点火后，经7 s火箭离开发射塔．设火箭的运动为匀加速运动，则在火箭离开发射塔的过程中，(结果保留三位有效数字)

(1)火箭的加速度多大？

(2)质量为60 kg的宇航员受到的飞船对他的作用力多大？(g取10 m/s2)

计算题十三

24、如图所示，一个质量m＝2 kg的滑块在倾角为θ＝37°的固定斜面上，受到一个大小为40 N的水平推力F作用，以v0＝10 m/s的速度沿斜面匀速上滑．(sin37°＝0.6，取g＝10 m/s2)

(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数；

(2)若滑块运动到A点时立即撤去推力F，求这以后滑块再返回A点经过的时间．

25、一质量为M=4.0kg、长度为L=3.0m的木板B，在大小为8N，向水平向右的拉力F作用下，以v0=2.0m/s的速度沿水平地面做匀速直线运动，某一时刻将质量为m=1.0kg的小铁块A（可视为质点）轻轻地放在木板上的最右端，如图所示．若铁块与木板之间没有摩擦，重力加速度g取

10m/s2 求:

（1）木板与地面间的动摩擦因数；

（2）放上铁块后，木板的加速度大小；

（3）木板与铁块经过多长时间脱离；

（4）若铁块与木板间的动摩擦因数为0 =0.2，木板长为1m，判断铁块是否从木板上掉落.

计算题十四

26、如图所示，一块质量为M=2kg，长为L的均质板静止在很长的光滑水平桌面上，板的左端静止摆放质量为m=1kg的小物体（可视为质点），M和m之间的为动摩擦因数为μ=0.2．t=0s时刻在小物体m上施加一恒定水平拉力F=4N．t1=3s时撤去拉力，最后小物体m刚好能到长木板M的最右端，g取10m/s2．求：

（1）撤去拉力前，M和m的加速度各是多少？

27、如图所示，物体A放在长L＝1 m的木板B上，木板B静止于水平面上．已知A的质量m A和B 的质量m B均为2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2.若从t＝0开始，木板B受F＝16 N 的水平恒力作用，

(1)木板B受F＝16 N的水平恒力作用时，A、B的加速度a A、a B各为多少？

(2)t＝2s时，B的速度为多少？

计算题十五

28、如图所示，一质量为2m的平板车停放在光滑水平地面上，其上表面右端A点有一块静止的质量为m的小金属块，已知小金属块与平板车上表面的动摩擦因数为μ.现给平板车一个向右的水平恒力F＝5μmg，使车向右运动，当金属块相对平板车滑动距离L时(还未到B点)，立即撤去这个水平恒力F，最后金属块恰好停在车的左端B点．已知重力加速度为g，求：

(3)平板车的长度是多少？

29、一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g=10 m/s2。求：

（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍?

（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少

计算题十六

30、在粗糙的水平面上有两个静止的物体A、B，它们的质量均为。A与水平面间的动摩擦因数为，B与水平面间的动摩擦因数。在水平恒力F=20N的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，F作用了t=2s然后撤掉。求：A、B都静止时它们之间的距离L。

31、质量为2kg的物体在40N水平推力作用下，1s沿竖直墙壁从静止开始下滑3m．墙壁足够长。求：（取g=10m/s2）

（1）物体运动的加速度；

（2）物体与墙间的动摩擦因数；

（3）若在1s末时把水平推力改为140N，求物体在墙壁上运动的总位移。

计算题十七

32、粗糙的地面上放着一个质量的斜面，斜边部分光滑，底面与地面的动摩擦因数，倾角，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量的小球，弹簧劲度系数

，现给斜面施加一水平向右为F的恒力作用，使整体向右以匀加速运动，已

知，，。

（1）求F的大小；

（2）求出弹簧的型变量及斜面对小球的支持力大小。

33、如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，在铁块上加一个水平向右的拉力，试求：

（1）F增大到多少时，铁块能在木板上发生相对滑动？

（2）若木板长L=1m，水平拉力恒为8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

计算题十八

34、一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v﹣t图象．求：（g取10m/s2）

（1）滑块冲上斜面过程中加速度大小；

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；

（3）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置．

35、如右图所示，上表面光滑、长度为3m、质量M=10 kg的木板，在F=50N的水平拉匀作用下，以v0 =5 m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．现将一个质量为m=3 kg的小铁块（可枧为质点）无初速度地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每运动1m就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块．(g取10 m/s2)求：

(l)木板与地面间的动摩擦因数；

(2)木板从开始到停止的过程，木板运动的距离。

计算题十九

36、如图甲所示，有一倾角为30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板．开始时质量为m=1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，木块滑上木板的过程不考虑能量损失．此后滑块和木板在水平上运动的v﹣t图象如图乙所示，g=10m/s2．求

（1）水平作用力F的大小；

（2）滑块开始下滑时的高度；

（3）木板的质量．

37、如图所示，质量M=1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ

=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数1

μ2=0.4，取g=10 m/s2。试求：

(1)若木板长L=1 m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8 N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

(2)若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图2中画出铁块受到木板的摩擦力f随拉力F大小变化的图象。（设木板

足够长）