原子物理习题
部分高校原子物理学试题汇编
试卷Ａ(聊师)
一、选择题
1.分别用１MeV的质子和氘核（所带电荷与质子相同，但质量是质子的两倍）射向金箔，它们与金箔原子核可能达到的最小距离之比为：
Ａ.1/4;Ｂ.1/2; Ｃ.１; Ｄ.２.
2.处于激发态的氢原子向低能级跃适时，可能发出的谱总数为：
A.4;
B.6;
C.10;
D.12.
3.根据玻尔－索末菲理论，n=4时氢原子最扁椭圆轨道半长轴与半短轴之比为：
A.1；
B.2;
C.3;
D.4.
4.f电子的总角动量量子数j可能取值为：
A.1/2，3/2;
B.3/2，5/2;
C.5/2，7/2;
D.7/2，9/2.
5.碳原子（C，Z＝6）的基态谱项为
A.3P O;
B.3P2;
C.3S1;
D.1S O.
6.测定原子核电荷数Z的较精确的方法是利用
A.α粒子散射实验;
B. x射线标识谱的莫塞莱定律;
C.史特恩－盖拉赫实验；
D.磁谱仪.
7.要使氢原子核发生热核反应，所需温度的数量级至少应为（K）
A.107;
B.105;
C.1011;
D.1015.
8.下面哪个粒子最容易穿过厚层物质？
A.中子；
B.中微子；
C.光子；
D.α粒子
9.在（1）α粒子散射实验，（2）弗兰克－赫兹实验，（3）史特恩－盖拉实验，（4）反常塞曼效应中，证实电子存在自旋的有：
A.（1），（2）;
B.（3）,（4）;
C.（2）,（4）;
D.（1）,（3）.
10.论述甲：由于碱金属原子中，价电子与原子实相互作用，使得碱金属原子的能级对角量子数l的简并消除. 论述乙：原子中电子总角动量与原子核磁矩的相互作用，导致原子光谱精细结构. 下面判断正确的是：
A.论述甲正确，论述乙错误;
B.论述甲错误，论述乙正确;
C.论述甲，乙都正确，二者无联系；
D.论述甲，乙都正确，二者有联系.
二、填充题（每空2分，共20分）
1．氢原子赖曼系和普芳德系的第一条谱线波长之比为（）.
2．两次电离的锂原子的基态电离能是三次电离的铍离子的基态电离能的（）倍.
3．被电压100伏加速的电子的德布罗意波长为（）埃.
4．钠D1线是由跃迁（）产生的.
5．工作电压为50kV的X光机发出的X射线的连续谱最短波长为（）埃. 6．处于4D3/2态的原子的朗德因子g等于（）.
7．双原子分子固有振动频率为f，则其振动能级间隔为（）.
8．Co原子基态谱项为4F9/2，测得Co原子基态中包含8个超精细结构成分，则Co核自旋I=（）.
9．母核A Z X衰变为子核Y的电子俘获过程表示（）。
10．按相互作用分类，τ粒子属于（ ）类. 三、问答题（共10分）
1.（4分）玻尔氢原子理论的定态假设. 2．（3分）何谓莫塞莱定律？ 3．（3分）原子核反应的三阶段描述. 四、计算题（50分） 1．（10分）一个光子电离处于基态的氢原子，被电离的电子重新和质子结合成处于第一激发态的氢原子，同时放出波长为626埃的光子.求原入射光子的能量和自由电子动能. 2．（10分）钠原子3S 和3P 谱项的量子亏损分别为1.373和0.883. 试确定钠原子的电离能和第一激发电势. （R=109735cm -1） 3．（10分）试讨论钠原子漫线系的一条谱线（2D 3/2→2P 1/2）在弱磁场中的塞曼分裂，作出能级分裂跃迁图.
4．（10分）2211Na 的半衰期为2.6年.试求:(1)平均寿命和衰变常数;(2)5mg 22
11Na 减少到1mg
需要多长时间?(ln10=2.303,ln2=0.693)
5．(10分)试计算中子与O 178核发生(n,2n)反应的反应能和阈能.
(M(O 178)=16.999130u,M(O 168)=15.994915u,M(O 15
8)=15.003071u,m n =1.008665u)
试 卷 B (聊 师)
1. α粒子以速率V 0对心碰撞电荷数为Z 的原子核，α粒子所能达到的离核的最小距离等于多少？
2．根据玻尔—索末菲理论，氢原子的主量子数n=3时，电子可能有几种不同形状的轨道，它们相应的轨道角动量，能量是否相等？
3. 单电子原子关于l ，j 的电偶极跃迁定则是什么？
4．基态为4F 3/2的钒原子，通过不均匀横向磁场将分裂为几束？基态钒原子的有效磁矩μJ 等于多少玻尔磁子μB ?
5．试求出磷（P,Z=15）.氯(Cl,Z=17)原子基态电子组态和基态谱项.
6．d 电子与s 电子间为LS 耦合，试求出可能合成的总轨道角动量L P
大小.
二、1．假定1H 36Cl 分子的转动常数B=10.7cm -1，试计算最低的两个转动能级的能量(hc=12400eV ?0
A )
2．已知59Co 的原子基态光谱项（仅与核外电子有关）为4F 9/2，原子谱项的超精细结构分裂
为8个成分。试确定59
Co 核的自旋I P
的大小.
3．维持链式反应的条件是什么？
4．强子的夸克模型认为中子和介子是如何组成的？
三．一个动能为3.0eV 的电子被氦核所俘获，并发出波长为2400埃的光子. 试问该电子被俘获到氦离子He +的哪个能级？试求He +离子由该能级跃迁到n=2的能级发出光子的波长. 四、1．39Ca 可发生β+衰变，试求出所放出的β+粒子的最大动能.(M Ca =38.970711u,M 核=38。963709u,M e c 2=0.511MeV)
2．用动能为的粒子轰击，观察到在方向上有动能为的质子出射. 试写出核反应方程式，并确定该反应的反应能.
3．He 原子单一态1s3d 1D 2→1s2p 1P 1跃迁产生的谱线波长为6678.1埃. 在B=1.2T 的磁场中
发生塞曼效应. 试问：(1)在垂直于B 的方向观察时有几条谱线？波长各为多少？(2)迎着B
的方向观察时有几条谱线？波长各为多少？（hc=12400 eV ?0
A ,μ
B =5.79?10—15eV ?T -1）
试 卷 C （山 师）
下列数据供答题时使用： 组合数
24πεe =1.44MeV ?fm , hc=12400 eV ?0
A R ∞hc=13.6ev , 78Li 原子质量m Li =7.016005u
74Be
原子质量m 7Be =7.016930u , H 原子质量 m H =1007825u, 中子质量m n =1.008665u, 1u=931.5MeV/c 2
一、根据基本粒子所参与的相互作用，可将基本粒子分为哪几类？
二、试问4.0MeV 的α粒子与金核（Z=79）对心碰撞时的最小距离是多少 ？ 三、试计算原子处于2 D 3/2态的总磁矩μJ （以玻尔磁子μB 为单位）.
四、试确定填满n=2壳层的原子中，下列量子数相间的电子数：（1）m s =1/2; （2）l m =-1. 五、HCl 分子的远红外吸收光谱中，观测到多条吸收谱线。这些谱线的波数间隔近似，其平
均值为20.68cm -1,试求该分子第一激发转动态与转动基态间的能量差。
六、已知5927Co 的原子基态光谱项（仅与核外电子有关）为4F 1/2原子谱项的超精细结构为8
个成分. 59C o 核的自旋I
七、已知22688Ra 、22288Ra 和48He 的质量分别为226.025436u 、222.017608u 和4.002603u 。试
计算226Ra 放出的α粒子动能。
八、试求73Li(p,n )7Be 的反应能和阈能。
九、实验发现，基态氢原子可吸收能量为12.7eV 的光子.（1）试问氢原子吸收光子后将被
激发到哪个能态？（2）在能级图上标出受激发的氢原子向较低能级跃迁时可能发出几条光谱线？(3)算出这几条光谱线中波长最短的一条的波长.
中科院上海光机所（1999）
原子物理与量子力学试题（原子物理部分85分）
1．（15分）计算下列粒子的德布罗意波长：（1）10MeV 的光子；（2）动能为10MeV 的电子；（3））动能为10MeV 的中子（中子的静止能量为940MeV ）.
2．（15分）（1）试写出氖原子基态的电子组态，给出基态量子数：总角动量子数J 、轨道量子数L 、自旋量子数S.（2）给出氖原子的最低一组激发态的电子组态及相应状态的量子数：L 、S 、J.
3．（15分）对于氢原子、Li ++，认为原子核是不动的，是根据玻尔模型计算：（1）前两个玻尔轨道的半径及电子在这些轨道上的速度；（2）电子在基态的动能和它的结合能；（3）发电势及共振线（第一激发态与基态间的跃迁辐射）.
4．（10分）已知氢原子的巴尔末系及He +的毕克林系的线系限波数分别为：2741940m -1和2743059m -1，求电子与质子的质量之比.
5．（15分）计算下列各原子核的半径：U ,Ag ,He 238
921074742，设fm 45.10=r .
6．（15分）举例说明原子物理在科技中的作用.
临沂师范学院物理系
原子物理学期末考试试题（A 卷）
一、论述题25分，每小题5分）
1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。 2．泡利不相容原理。
3．X 射线标识谱是如何产生的？
4．什么是原子核的放射性衰变？举例说明之。 5．为什么原子核的裂变和聚变能放出巨大能量？ 二、（20分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s 态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线？试画出能级跃迁图，并说明之。 三、（15分）对于电子组态3p4d ，在LS 耦合时，（1）写出所有可能的光谱项符号；（2）若置于磁场中，这一电子组态一共分裂出多少个能级？（3）这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁？ 四、（20分）镉原子在1D 2→1P 1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T 的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。 五、（1）（10
分）用中子打击F 19
9
产生O 9，并放出一个新粒子，写出核反应方程式；在实
验室坐标系中，这种核反应发生时中子必须有的最小的能量是 4.1MeV ，试求反应能Q 值
（n
10
：1.008665u ，F 19
9
：18.998405 u ）。
（2）（10分）已知
U 235
的核子的平均结合能为7.572 MeV ，Sn 117及Sn 118的核子的平均结合能为8.6MeV ，求
U 235
裂变为两个Sn 核时放出多少能量？平均一个核子释放多少能量？
临沂师范学院物理系
原子物理学期末考试试题（A 卷）标准答案和评分标准
一、论述题25分，每小题5分）
1．原理：加速电子与处于基态的汞原子发生碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收电子转移的4.9eV 的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时，发射2500埃的紫外光。（3分）
结论：证明汞原子能量是量子化的，即证明玻尔理论是正确的。（2分） 2．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分） 3．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分） 4．原子核自发地的发射αβγ射线的现象称放射性衰变，（4分）
例子（略）（1分）
5．因为中等质量数的原子核的核子的平均结合能约为8.6MeV 大于轻核或重核的核子的平均结合能，故轻核聚变及重核裂变时能放出巨大能量。（5分） 二、（20分）（1）钠原子基态的电子组态1s 22s 22p 63s ；原子基态为2S 1/2。（5分） （2）价电子被激发到4s 态向基态跃迁时可发出4条谱线。（6分） （3）依据跃迁选择定则10,j 1,±=?±?＝l （3分）
能级跃迁图为 （6分）
三、（15分）（1）可能的原子态为
1
P 1，1D 2，1F 3；3P 2，1，0，3D 3，2，1，3F 4，3，2。 （7分）
（2）一共条60条能级。 （5分）
（3）同一电子组态形成的原子态之间没有电偶极辐射跃迁。 （3分） 四、（20分）单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位B 6.4612=?≈???
???λ
λ
λ （5分） 则得0
A 39.0=?λ （5分）
和0
000A 6438.39A 6437A 6437.6
＝，＝，＝＋－λλλ （5分） 能级跃迁图为 （ 5分）
五、（1）（10分）H O F n 1
119
819
91
0＋→+ （5分）
MeV 89.31
00
min
-=+-=M M M E Q （5分）
（2）（10分）一个U 235共释放241.6MeV 能量。 （5分） 平均一个核子释放1.036MeV 能量。 （5分）
临沂师范学院物理系
原子物理学期末考试试题（B 卷）
一、论述题25分，每小题5分）
1．玻尔理论的成功之处和局限性。 2．波函数及其物理意义。 3．泡利不相容原理。
4．X 射线标识谱是如何产生的？
5．什么是原子核的放射性衰变？举例说明之。 二、（20分）当处于基态的氢原子被12.3eV 光子激发后，被激发的氢原子可能产生几条谱线？求出相应谱线的频率（用玻尔理论，不考虑电子自旋） 三、（15分）钇原子基态为2D ，用这种原子进行史特恩—盖拉赫实验时，原子束分裂为4束，求原子基态总磁矩及其在外磁场方向上的投影（结果用玻尔磁子表示） 四、（20分）镉原子在1D 2→1P 1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T 的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。
五、（1）（10分）为进行H O F n 1
119819910＋→+的核反应，在验室坐标系中，这种核反应发生时中子必须有的最小的能量是4.1MeV ，试求反应能Q 值（n 10：1.008665u ，F 19
9：18.998405
u ）。（2）（10分）已知
U 235
的核子的平均结合能为7.572 MeV ，Sn 117及Sn 118的核子的平均结合能为8.6MeV ，求
U 235
裂变为两个Sn 核放出的能量及平均一个核子释放多少能量？
临沂师范学院物理系
原子物理学期末考试试题（B 卷）标准答案和评分标准
一、论述题25分，每小题5分）
1．玻尔理论成功之处：定态的概念，能量量子化，辐射频率法则，氢原子光谱五个线系的形成，为量子力学的建立奠定了基础。（3分）
局限性：没有脱离经典物理的框架，量子化条件的引入没有严密的数学证明，不能解释氢原子光谱的强度、宽度等，无法全面地描述原子现象。（2分）
2．微观粒子状态用波函数()t r Ψ,
描写，一般情况下波函数是复数。（2分）
波函数模的平方()2
,t r Ψ
表示t 时刻在dz z z dy y y dx x x +++~,~,~区间单位体元
内发现粒子的几率。（3分）
3．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分） 4．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分）
5．原子核自发地的发射γβα、、射线的现象称放射性衰变，（4分）
例子（略）（1分） 二、（20分）基态的氢原子被12.3eV 光子激发后，跃迁到3=n 的能级。（5分） 被激发的氢原子可能产生3条谱线，相应谱线的频率分别是
Hz 10
Hz,10918.215152151?=?=λλ。（15分）
三、（15分）（1）基态2D 的钇原子束在外磁场中分裂为412=+j 束，由此得2
3
=
j ，由2
D 得21,2=
=S L ，求得5
3
=g 。 （5分） （2）B J e J P m e g
μμ10
1532==。 （5分） （3）B e J Jz e Jz m e gM P m e g
μμ??
?
??--===109,103,103,10922 。 （5分） 四、（20分）单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹
单位B 6.4612=?≈??? ???λ
λ
λ（5分）；则得0
A 39.0=?λ（5分）
和0
000A 6438.39A 6437A 6437.6
＝，＝，＝＋－λλλ （5分） 能级跃迁图为 （ 5分）
五、（1）（10分）H O F n 1
119
819
91
0＋→+
MeV 89.31
00
min
-=+-=M M M E Q （10分）
（2）（10分）一个
U 235
共释放241.6MeV 能量。 （5分）
平均一个核子释放1.036MeV 能量。 （5分）
原子物理学试题（A 卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：
A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8
2．欲使处于激发态的氢原子发出αH 线，则至少需提供多少能量（eV ）?
A.13.6
B.12.09
C.10.2
D.3.4
3．已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限波长为3519埃，则Li 原子的电离电势为：
A ．5.38V B.1.85V C.3.53V D.9.14V 4．试判断原子态：1s1s 3S 1,1s2p 3P 2,1s2p 1D 1, 2s2p 3P 2中下列哪组是完全存在的？
A. 1s1s 3S 1 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2 B .1s2p 3P 2 1s2p 1D 1
C. 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2
D.1s1s 3S 1 2s2p 3P 2 1s2p 1D 1 5．原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为：
A ．
B μ315； B. 0； C. B μ25； D. B μ2
15- 6．氖原子的电子组态为1s 22s 22p 6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为： Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３
Ｐ０ . 7．原子发射伦琴射线标识谱的条件是：
Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；
Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。
8．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； D.15个。 9．发生β+衰变的条件是
A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ;
B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ;
C. M (A,Z)＞M (A,Z －1);
D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e
10．既参与强相互作用，又参与电磁相互作用和弱相互作用的粒子只有： A.强子; B.重子和规范粒子; C.介子和轻子; D.介子和规范粒子 二、填空题（每题4分，共20分）
1．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中α粒子的____________________。 2．夫—赫实验的结果表明___________________________________。 3．如果原子处于2P 1/2态,它的朗德因子g 值为___________。 4．8536Kr 样品的原子核数N 0在18年中衰变到原来数目的1/3, 再过18年后幸存的原子核数为_________。
5．碳原子基态的电子组态和原子态分别是________________________。 三、（10分）用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式。 四、（15分）①已知：35.1=?s ,86.0=?p ,01.0=?d ,求钠原子的电离电势.
②若不考虑精细结构，则钠原子自D 3态向低能级跃迁时，可产生几条谱线？是哪两个
能级间的跃迁？各对应哪个线系的谱线？若考虑精细结构，则如何？ 五、（10分）解释Cd 的6438埃的红光(1D 2→1P 1) 在外磁场中的正常塞曼效应，并画出相应的能级图。 六、（8分）氦原子有两个价电子,基态电子组态为1s1s 若其中一个电子被激发到2p 态,由此形成的激发态向低能级跃迁时有多少种可能的光谱跃迁？画出能级跃迁图. 七、（7分）用α粒子轰击147N 原子核，生成178O 原子核。试计算核反应能和阈能。已知：11H ：1.007825u, 42He ：4.002603u, 147N ：14.003074u ，17
8O ：16.999133。
原子物理学试题（A 卷）标准答案和评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分） CBACBCCCDA
二、填空题（每题4分，共20分）
1．大角散射 2．原子能量量子化 3．2/3 4．N 0/9 5．1s 22s 22p 2 3P 0 三、（10分）玻尔假设：定态假设、频率条件、轨道角动量量子化假设 5分
氢原子基态的能量242
01241 e m E e ???
? ??-=πε
5分 四、（15分）①已知：35.1=?s ,86.0=?p ,01.0=?d ,钠原子的电离电势
()
V 14.532
≈?-=
e
Rhc
U s 5分
②若不考虑精细结构，则钠原子自D 3态向低能级跃迁时跃迁选择定则1,±?＝l 可发出
3条谱线，其中主线系一条：P S 33~-=ν
；锐线系一条：S P 43~-=ν；漫线系一条：D P 33~-=ν
，能级跃迁图如下。 5分 考虑精细结构，则钠原子自D 3态向低能级跃迁时可发出7条谱线。 5分
依据跃迁选择定则10,j 1,±=?±?＝l ，能级跃迁图如下。
不考虑精细结构2
五、（10分）单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹
单位B 6.4612=?≈??? ???λ
λ
λ ，则得0
A 39.0=?λ （5分）
和0
000A 6438.39A 6437A 6437.6＝，＝，＝＋－λλλ
能级跃迁图为 （ 5分）
六、（8分）氦原子有两个价电子,基态电子组态为1s1s 若其中一个电子被激发到2p 态,由此形成的激发态向低能级跃迁时有3种可能的光谱跃迁。
依据跃迁选择定则10,J 1,,0±=?±?=?＝L S 能级跃迁图如下。 5分
七、（7分）用α粒子轰击147N 原子核，生成178O 原子核。147N +42He → p + 178O 已知：11H ：1.007825u, 42He ：4.002603u, 147N ：14.003074u ，178O ：16.999133。 核反应能 4分
()()[]()MeV
18.1001281.0 006958
.18005677.182
22-≈-=-=+-+=c c c M M M M Q O H N α
核反应阈能MeV 53.114
4
1418.1≈+≈+-=N N M M M Q
E α阈 3分 原子物理学试题（B 卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中
A.绝大多数α粒子散射角接近180?
B.α粒子只偏2?～3?
C.以小角散射为主也存在大角散射
D.以大角散射为主也存在小角散射 2．欲使处于激发态的氢原子发出αH 线，则至少需提供多少能量（eV ）? A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4
1S 0
1
S O
3．基于德布罗意假设得出的公式V
26.12=
λ ?的适用条件是：
A.自由电子，非相对论近似
B.一切实物粒子，非相对论近似
C.被电场束缚的电子，相对论结果
D.带电的任何粒子，非相对论近似 4．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： A.自旋－轨道耦合
B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿
C.自旋－轨道耦合和相对论修正
D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正
5．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 B.9个 C.12个 D.15个
6．某原子处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为： A.2个； B.9个； C.不分裂； D.4个 7．氩（Ｚ＝18）原子基态的电子组态及原子态是： Ａ.1s 22s 22p 63s 23p 6 1S 0 Ｂ.1s 22s 22p 6２p 63d 8 3P 0 Ｃ.1s 22s 22p 63p 8 1S 0 Ｄ. 1s 22s 22p 63p 43d 2 2D 1/2 8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是：
Ａ.原子外层电子被激发 Ｂ.原子外层电子被电离
Ｃ.原子内层电子被移走 Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强 9．原子核平均结合能以中等核最大, 其值大约为
A.8.5~7.5MeV
B.7.5~7.7MeV
C.7.7~8.7MeV
D.8.5~8.7MeV 10．发生β+衰变的条件是
A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e
B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e
C. M (A,Z)＞M (A,Z －1)
D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e 二、简述题（每小题2分，共20分）
1．什么是电子？
2．波恩对波函数作出什么样的解释？
3．碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？
4．何谓衰变常数、半衰期、平均寿命？ 5．基本粒子按其相互作用可分为几类？
三、（15分）不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场B
的平面内运动时,试用玻尔理论求电
子动态轨道半径和能级。 四、（10分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s 态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线？试画出能级跃迁图，并说明之。 五、（15分）镉原子在1D 2→1P 1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T 的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。） 六、（10
分）用中子打击F 19
9
产生O 9，并放出一个新粒子，写出核反应方程式；在实验室
坐标系中，这种核反应发生时中子必须有的最小的能量是4.1MeV ，试求反应能Q 值（n 1
0：1.008665u ，F 199
：18.998405 u ）。
原子物理学试题（B 卷）标准答案和评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
DBACCCACDD
二、简述题（每小题4分，共20分）
1．从电子的属性方面回答。（4分）
2．波函数模的平方()2
,t r Ψ
表示t 时刻在dz z z dy y y dx x x +++~,~,~区间单位体
元内发现粒子的几率。（4分）
3．碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是原子实的极化、价电子贯穿原子实。（2分）。造成碱金属原子精细能级的原因是价电子的自旋与轨道的相互作用。（3分）
4．N dt dN －＝
λ，λ2ln =T ，λ
τ1
=。（4分） 5．光子、轻子、强子（重子、介子）。（4分）
二、（15分）设电子在均匀磁场中作匀速率圆周运动的半径为r 、速度为v
，则有
r mv evB 2
= （1）
),2,1(, ==n n mvr （2）
联立求得),2,1(,
==
n eB
n r n （6分） 能量() ,2,1,==
n m
n
eB E n （4分） 三、（10分）（1）钠原子基态的电子组态1s 22s 22p 63s ；原子基态为2S 1/2。（2分） （2）价电子被激发到4s 态向基态跃迁时可发出4条谱线。（3分） （3）依据跃迁选择定则10,j 1,±=?±?＝l （2分）
能级跃迁图为 （3分）
四、（15分）单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹
单位B 6.4612=?≈??? ???λ
λ
λ ，则得0
A 39.0=?λ （5分）
和0
000A 6438.39A 6437A 6437.6＝，＝，＝＋－λλλ （5分） 能级跃迁图为 （ 5分）
五、（10分）H O F n 1
119819910＋→+ （5分）
MeV 89.31
00
min
-=+-=M M M E Q （5分）
原子物理学试题（C 卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？
A.2
B.1/2
C.1 D .4 2．夫—赫实验的结果表明：
A.电子自旋的存在
B.原子能量量子化
C.原子具有磁性
D.原子角动量量子化
3．基于德布罗意假设得出的公式V
26.12=
λ ?的适用条件是：
A.自由电子，非相对论近似
B.一切实物粒子，非相对论近似
C.被电场束缚的电子，相对论结果
D.带电的任何粒子，非相对论近似 4．产生两条钠黄线的跃迁是：
A.32P 1/2→32S 1/2 , 32P 1/2→32S 1/2
B.3 2S 1/2→32P 1/2 , 32S 1/2→32P 3/2
C.3 2D 3/2→32P 1/2, 32D 3/2→32P 3/2
D.3 2D 3/2→32P 1/2 , 32D 3/2→32P 3/2 5．泡利不相容原理说:
A.自旋为整数的粒子不能处于同一量子态中
B.自旋为整数的粒子能处于同一量子态中
C.自旋为半整数的粒子能处于同一量子态中
D.自旋为半整数的粒子不能处于同一量子态中
6．在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： A.0 B.1 C.2 D.3
7．氖原子的电子组态为1s 22s 22p 6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为： Ａ.１Ｐ１ Ｂ.３Ｓ１ Ｃ .１Ｓ０ Ｄ.３
Ｐ０ 8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是：
Ａ.原子外层电子被激发 Ｂ.原子外层电子被电离
Ｃ.原子内层电子被移走 Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强
9．已知钠原子核23
Na 基态的核自旋为I=3/2,因此钠原子基态32S 1/2能级的超精细结构
为
A.2个
B.4个
C.3个
D.5个
10．发生β－
衰变的条件是
A.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋m e
B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)－m e
C.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)
D.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e 二、简述题（每小题4分，共20分）
1．简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足. 2．波恩对波函数作出什么样的解释？
3．碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？
4．保里不相容原理内容是什么？
5．基本粒子按其相互作用可分为几类？ 二、（10分）当处于基态的氢原子被12.3eV 光子激发后，被激发的氢原子可能产生几条谱线？求出相应谱线的频率（用玻尔理论，不考虑电子自旋） 三、（10分）钇原子基态为2D ，用这种原子进行史特恩—盖拉赫实验时，原子束分裂为4束，求原子基态总磁矩及其在外磁场方向上的投影（结果用玻尔磁子表示） 四、（15分）镉原子在1D 2→1P 1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T 的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。
五、（10分）已知U 235的核子的平均结合能为7.572 MeV ，Sn 117及Sn 118的核子的平均结合能为8.6MeV ，求U 235裂变为两个Sn 核时放出多少能量？平均一个核子释放多少能量？
原子物理学试题（C 卷）标准答案和评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）CBAADCCCAC 二、简述题（每小题4分，共20分）
1．玻尔理论成功之处：定态的概念，能量量子化，辐射频率法则，氢原子光谱五个线系的形成，为量子力学的建立奠定了基础。（2分）
局限性：没有脱离经典物理的框架，量子化条件的引入没有严密的数学证明，不能解释氢原子光谱的强度、宽度等，无法全面地描述原子现象。（2分）
2．．波函数模的平方()2
,t r Ψ
表示t 时刻在dz z z dy y y dx x x +++~,~,~区间单位
体元内发现粒子的几率。（4分）
碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是原子实的极化、价电子贯穿原子实。（2分）。造成碱金属原子精细能级的原因是价电子的自旋与轨道的相互作用。（2分）
4．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（4分） 5．光子、轻子、强子（重子、介子）。（4分） 二、（10分）基态的氢原子被12.3eV 光子激发后，跃迁到3=n 的能级。（4分） 被激发的氢原子可能产生3条谱线，相应谱线的频率分别是
Hz 10
Hz,10918.215152151?=?=λλ。（6分）
三、（15分）（1）基态2D 的钇原子束在外磁场中分裂为412=+j 束，由此得2
3
=
j ，由2
D 得21,2=
=S L ，求得53=g 。 （5分） （2）B J e J P m e g μμ10
1532==。 （5分） （3）B e J Jz e Jz m e gM P m e g
μμ??
? ??--===109,103,103,10922 。 （5分） 四、（15分）正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位B 6.4612=?≈???
???λ
λ
λ，则得0
A 39.0=?λ（5分）和0
00A 6438.39A 6437A 6437.6＝，＝，＝＋－λλλ（5分）能级跃迁图为 （5
五、（10分）一个
U 235
共释放241.6MeV 能量。 （5分）
平均一个核子释放1.036MeV 能量。 （5分）
(完整版)原子物理学第五章填空判断题(有答案)
第五章增加部分 题目部分，(卷面共有50题,96.0分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(16小题,共16.0分) 1．(1分)同一电子组态形成的诸原子态间不发生跃迁。 2．(1分)跃迁可以发生在偶宇称到偶宇称之间。 3．(1分)跃迁只发生在不同宇称之间。 4．(1分)两个s电子一定可以形成1S0和3S1两个原子态。 5．(1分)同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少。 6．(1分)镁原子有两套能级，两套能级之间可以跃迁。 7．(1分)镁原子的光谱有两套，一套是单线，另一套是三线。 8．(1分)钙原子的能级是二、四重结构。 9．(1分)对于氦原子来说，第一激发态能自发的跃迁到基态。 10．(1分)标志电子态的量子数中，S为轨道取向量子数。 11．(1分)标志电子态的量子数中，n为轨道量子数。 12．(1分)若镁原子处于基态，它的电子组态应为2s2p。 13．(1分)钙原子的能级重数为双重。 14．(1分)电子组态1s2p所构成的原子态应为1P1和3P2,1,0。 15．(1分)1s2p ,1s1p 这两个电子组态都是存在的。 16．(1分)铍（Be）原子若处于第一激发态，则其电子组态为2s2p。 二、填空题(34小题,共80.0分) 1．(4分)如果有两个电子，一个电子处于p态，一个电子处于d态，则两个电子在LS耦合下L的取值为（）P L的可能取值为（）。 2．(4分)两个电子LS耦合下P S的表达式为（），其中S的取值为（）。3．(3分)氦的基态原子态为（），两个亚稳态为（）和（）。 4．(2分)Mg原子的原子序数Z=12，它的基态的电子组态是（），第一激发态的电子组态为（）。 5．(2分)LS耦合的原子态标记为（），jj耦合的原子态标记为（）。6．(2分)ps电子LS耦合下形成的原子态有（）。 7．(2分)两个电子LS耦合，l1=0，l2=1下形成的原子态有（）。 8．(2分)两个同科s电子在LS耦合下形成的原子态为（）。 9．(2分)两个非同科s电子在LS耦合下形成的原子态有（）。 10．(2分)两个同科s电子在jj耦合下形成的原子态为（）。 11．(4分)sp电子在jj耦合下形成（）个原子态，为（）。12．(2分)洪特定则指出，如果n相同，S（）的原子态能级低；如果n和S均相同，L （）的原子态能级低（填“大”或“小”）。 13．(2分)洪特定则指出，如果n和L均相同，J小的原子态能级低的能级次序为（），否则为（）。 14．(2分)对于3P2与3P1和3P1与3P0的能级间隔比值为（）。 15．(2分)对于3D1、3D2、3D3的能级间隔比值为（）。 16．(2分)郎德间隔定则指出：相邻两能级间隔与相应的（）成正比。 17．(3分)LS耦合和jj耦合这两种耦合方式所形成的（）相同、（）相同，但（）不同。 18．(4分)一个p电子和一个s电子，LS耦合和jj耦合方式下形成的原子态数分别为（）
原子物理学 杨福家 第四版(完整版)课后答案
原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案 原子物理习题库及解答 第一章 111,222,,mvmvmv,，,,,,,ee222,1-1 由能量、动量守恒 ,,,mvmvmv,，,,,,ee, (这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) Δp θ mv2,,,得碰撞后电子的速度 p v,em，m,e ,故 v,2ve, 2m,p1,mv2mv4,e,eee由 tg,~,~~,~,2.5，10(rad)mvmv,,,,pm400, a79，2，1.44,1-2 (1) b,ctg,,22.8(fm)222，5 236.02，102,132,5dN(2) ,,bnt,3.14，[22.8，10]，19.3，,9.63，10N197 24Ze4，79，1.441-3 Au核: r,,,50.6(fm)m22，4.5mv,, 24Ze4，3，1.44Li核: r,,,1.92(fm)m22，4.5mv,, 2ZZe1，79，1.4412E,,,16.3(Mev)1-4 (1) pr7m 2ZZe1，13，1.4412E,,,4.68(Mev)(2) pr4m 22NZZeZZeds,,242401212dN1-5 ()ntd/sin()t/sin,,,,,2N4E24EAr2pp 1323,79，1.44，106.02，101.5123,,()，，1.5，10，， 24419710(0.5) ,822,610 ,6.02，1.5，79，1.44，1.5，,8.90，10197 3aa,,1-6 时， b,ctg,,,,6012222 aa,,时， b,ctg,，1,,902222 32()2,dNb112 ？,,,32dN1,b222()2 ,32,324，101-7 由，得 b,bnt,4，10,,nt
原子物理选择题(含答案)
原子物理选择题 1. 如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z 的关 系图像，下列说法正确的是（B ） ⑴如D 和E 结合成F ，结合过程一定会吸收核能 ⑵如D 和E 结合成F ，结合过程一定会释放核能 ⑶如A 分裂成B 和C ，分裂过程一定会吸收核能 ⑷如A 分裂成B 和C ，分裂过程一定会释放核能 A ．⑴⑷ B ．⑵⑷ C ．⑵⑶ D ．⑴⑶ 2. 处于激发状态的原子，如果在入射光的电磁场的影响下，引起高能态向低能态跃迁，同 时在两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射，原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理，那么发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量E n 、电子的电势能E p 、电子动能E k 的变化关系是（B ） A ．E p 增大、E k 减小、E n 减小 B ．E p 减小、E k 增大、E n 减小 C ．E p 增大、E k 增大、E n 增大 D ． E p 减小、E k 增大、E n 不变 3. 太阳的能量来自下面的反应：四个质子（氢核）聚变成一个α粒子，同时发射两个正 电子和两个没有静止质量的中微子。已知α粒子的质量为m a ，质子的质量为m p ，电子的质量为m e ，用N 表示阿伏伽德罗常数，用c 表示光速。则太阳上2kg 的氢核聚变成α粒子所放出能量为 （C ） A ．125(4m p —m a —2m e )Nc 2 B ．250(4m p —m a —2m e )Nc 2 C ．500(4m p —m a —2m e )Nc 2 D ．1000(4m p —m a —2m e )Nc 2 4. 一个氘核（H 21）与一个氚核（H 31）发生聚变，产生一个中子和一个新核，并出现质 量亏损.聚变过程中（B ） A.吸收能量，生成的新核是e H 42 B.放出能量，生成的新核是e H 42 C.吸收能量，生成的新核是He 32 D.放出能量，生成的新核是He 32 5. 一个原来静止的原子核放出某种粒子后，在磁场中形成如图所示 的轨迹，原子核放出的粒子可能是（A ） A.α粒子 B.β粒子 C.γ粒子 D.中子 6. 原来静止的原子核X A Z ，质量为1m ，处在区域足够大的匀强磁场中，经α衰变变成质 量为2m 的原子核Y ，α粒子的质量为3m ，已测得α粒子的速度垂直磁场B ，且动能为0E .假设原子核X 衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列四个结论中，正确的是（D ） ①核Y 与α粒子在磁场中运动的周期之比为2 2-Z
原子物理学练习题及答案
填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了 _______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____, 半短轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和 _________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需 两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应 为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数————————————表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度 为 。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与 电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别 是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。
原子物理学09-10-2 B卷试题
2009—2010学年第2学期《原子物理学》期末试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室应用物理系 考试日期2010年6月26日10:00-12:00
说明：请认真读题，保持卷面整洁，可以在反面写草稿，物理常数表在第4页。 一. 填空题(共30空，每空1分，共30分) 1. 十九世纪末的三大发现、、，揭开了近代物理学的序幕。 2. 原子质量单位u定义为。 3. 教材中谈到卢瑟福的行星模型(原子的有核模型)有三个困难，最重要的是它无法解释原子的问题。丹麦科学家玻尔正是为了解决这个问题，在其原子理论引入第一假设，即分离轨道和假设，同时，玻尔提出第二假设, 即假设，给出频率条件，成功解释了困扰人们近30年的氢光谱规律之谜，第三步，玻尔提出并运用，得到角动量量子化、里德堡常数等一系列重要结果。 4. 夫兰克- 赫兹(Franck-Hertz) 实验是用电子来碰撞原子，测定了使原子激发的“激发电势”，证实了原子内部能量是的，从而验证了玻尔理论。氢原子的电离能为eV，电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为eV。 5. 在原子物理和量子力学中，有几类特别重要的实验，其中证明了光具有粒子性的有黑体辐射、、等实验。 6. 具有相同德布罗意波长的质子和电子，其动量之比为，动能(不考虑相对论效应)之比为。 7. 根据量子力学理论，氢原子中的电子，当其主量子数n=3时，其轨道磁距的可能取值为。
8. 考虑精细结构，锂原子(Li)第二辅线系(锐线系)的谱线为双线结构，跃迁过程用原子态符号表示为 ， 。(原子态符号要写完整) 9. 原子处于3D 1状态时，原子的总自旋角动量为 , 总轨道角动量为 ， 总角动量为 ； 其总磁距在Z 方向上的投影Z μ的可能取值为 。 10. 泡利不相容原理可表述为： 。它只对 子适用，而对 子不适用。根据不相容原理，原子中量子数l m l n ,,相同的最大电子数目是 ；l n ,相同的最大电子(同科电子)数目是 ； n 相同的最大电子数是 。 11. X 射线管发射的谱线由连续谱和特征谱两部分构成，其中，连续谱产生的机制是 ， 特征谱产生的机制是 。 二、选择题(共10小题，每题2分，共20分) 1. 卢瑟福由α粒子散射实验得出原子核式结构模型时，理论基础是： ( ) A. 经典理论； B. 普朗克能量子假设； C. 爱因斯坦的光量子假设； D. 狭义相对论。 2. 假设钠原子(Z=11)的10个电子已经被电离，则至少要多大的能量才能剥去它的 最后一个电子？ ( ) A.13.6eV ； B. 136eV ； C. 13.6keV ； D.1.64keV 。 3. 原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明 的是： ( ) A. 轨道角动量空间取向量子化； B. 自旋角动量空间取向量子化； C. 轨道和自旋角动量空间取向量子化； D. 角动量空间取向量子化不成立。
原子物理学第八章习题答案
原子物理学第八章习题 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第八章 X 射线 8.1 某X 光机的高压为10万伏，问发射光子的最大能量多大？算出发射X 光的最短波长。 解：电子的全部能量转换为光子的能量时，X 光子的波长最短。而光子的最大能量是：5max 10==Ve ε电子伏特 而 min max λεc h = 所以οελA c h 124.01060.1101031063.61958 34max min =?????==-- 8.2 利用普通光学反射光栅可以测定X 光波长。当掠射角为θ而出现n 级极大值出射光线偏离入射光线为αθ+2，α是偏离θ级极大出射线的角度。试证：出现n 级极大的条件是 λααθn d =+2 sin 22sin 2 d 为光栅常数（即两刻纹中心之间的距离）。当θ和α都很小时公式简化为λαθαn d =+)2(2 。 解：相干光出现极大的条件是两光束光的光程差等于λn 。而光程差为：2 sin 22sin 2)cos(cos ααθαθθ+=+-=?d d d L 根据出现极大值的条件λn L =?，应有 λααθn d =+2 sin 22sin 2 当θ和α都很小时，有22sin ;22222sin αααθαθαθ≈+=+≈+ 由此，上式化为：;)2(λααθn d =+ 即 λαθαn d =+)2(2
8.3 一束X 光射向每毫米刻有100条纹的反射光栅，其掠射角为20＇。已知第一级极大出现在离0级极大出现射线的夹角也是20＇。算出入射X 光的波长。 解：根据上题导出公式： λααθn d =+2 sin 22sin 2 由于'20,'20==αθ，二者皆很小，故可用简化公式： λαθαn d =+)2(2 由此，得：οαθαλA n d 05.5)2 (;=+= 8.4 已知Cu 的αK 线波长是1.542ο A ，以此X 射线与NaCl 晶体自然而成'5015ο角入射而得到第一级极大。试求NaCl 晶体常数d 。 解：已知入射光的波长ολA 542.1=，当掠射角'5015οθ=时，出现一级极大（n=1）。 οθλ θ λA d d n 825.2sin 2sin 2=== 8.5 铝（Al ）被高速电子束轰击而产生的连续X 光谱的短波限为5ο A 。问这时是否也能观察到其标志谱K 系线？ 解：短波X 光子能量等于入射电子的全部动能。因此 31048.2?≈=λεc h 电电子伏特 要使铝产生标志谱K 系，则必须使铝的1S 电子吸收足够的能量被电离而产生空位，因此轰击电子的能量必须大于或等于K 吸收限能量。吸收限能量可近似的表示为：
原子物理学第一章习题参考答案
第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （3） （2） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７）
视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m
原子物理学试题汇编
临沂师范学院物理系 原子物理学期末考试试题（A卷） 一、论述题25分，每小题5分） 1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。 1．原理：加速电子与处于基态的汞原子发生碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收电子转移的的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时，发射2500埃的紫外光。（3分） 结论：证明汞原子能量是量子化的，即证明玻尔理论是正确的。（2分） 2．泡利不相容原理。 2．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分） 3．X射线标识谱是如何产生的 3．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分） 4．什么是原子核的放射性衰变举例说明之。 4．原子核自发地的发射 射线的现象称放射性衰变，（4分）例子（略）（1分） 5．为什么原子核的裂变和聚变能放出巨大能量 5．因为中等质量数的原子核的核子的平均结合能约为大于轻核或重核的核子的平均结合能，故轻核聚变及重核裂变时能放出巨大能
量。（5分） 二、（20分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线试画出能级跃迁图，并说明之。 二、（20分）（1）钠原子基态的电子组态1s22s22p63s；原子基态为2S1/2。（5分） （2）价电子被激发到4s态向基态跃迁时可发出4条谱线。（6分）（3）依据跃迁选择定则1 0, j 1,± = ? ± ?＝ l（3分）能级跃迁图为（6分） 三、（15 耦合时，（1）写出所有 可能的光谱项符号；（2）若置于磁场中，这一电子组态一共分裂出多少个能级（3）这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁 三、（15分）（1）可能的原子态为 1P 1，1D 2， 1F 3； 3P 2，1，0， 3D 3，2，1， 3F 4，3，2。 （7分） （2）一共条60条能级。（5分） （3）同一电子组态形成的原子态之间没有电偶极辐射跃迁。（3分）
原子物理习题解答1
原子物理学习题解答 1.1 电子和光子各具有波长0.20nm,它们的动量和总能量各是多少? 解：由德布罗意公式p h /=λ,得： m/s kg 10 315.3m 10 20.0s J 10 63.624 9 34??=???= = =---λ h p p 光电 )J (10 9.94510 310 315.316 -8 24 ?=???=== =-c p hc h E 光光λ ν 2 16231 16 2 2 24 4 2 02 2 )10310 1.9(103)10 315.3(???+???=+=--c m c p E 电电 )J (1019.8107076.61089.914 2731---?=?+?= 1.2 铯的逸出功为1.9eV ,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子,必 须使用多大波长的光照射? 解：(1) 由爱因斯坦光电效应公式w h mv -=ν2 02 1知,铯的光电效应阈频率为: Hz)(10 585.410 63.6106.19.114 34 19 0?=???= = --h w ν 阈值波长: m)(1054.610 585.410 37 14 80 0-?=??= = νλc (2) J 10 1.63.4eV 4.3eV 5.1eV 9.12 119 -2 0??==+=+ =mv w h ν 故: m)(10 656.310 6.14.310 310 63.67 19 8 34 ---?=?????= = = ν ν λh hc c 1.4 若一个电子的动能等于它的静止能量,试求：(1)该电子的速度为多大?(2)其相应的德布罗意波长是多少? 解：（1）由题意知，2 02 02 c m c m mc E k =-=，所以 2 02 2 2 02 2/1c m c v c m mc =-= 2 3c v = ? （2）由德布罗意公式得： )m (10 4.110 310 1.931063.63212 8 31 34 00---?=?????= = = = = c m h v m h mv h p h λ 1.5 (1)试证明: 一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于2 /120]1)/[(-E E ,式中0E 和E 分别是粒 子的静止能量和运动粒子的总能量. (2)当电子的动能为何值时,它的德布罗意波长等于它的康普顿波长? (1)证明：粒子的康普顿波长:c m h c 0/=λ 德布罗意波长: 1 )/(1 )/(2 02 02 04 20 2 -= -=-= == E E E E c m hc c m E hc mv h p h c λλ 所以, 2 /120]1)/[(/-=E E c λλ (2)解：当c λλ=时，有11)/(2 0=-E E ，即：2/0= E E 02E E = ? 故电子的动能为：2 000)12()12(c m E E E E k -=-=-= )J (1019.8)12(10 910 1.9)12(14 16 31--??-=????-= MeV 21.0eV 1051.0)12(6 =??-= 1.6 一原子的激发态发射波长为600nm 的光谱线,测得波长的精度为7 10 /-=?λλ,试问该原子态的寿命为 多长?
原子物理学第二章习题答案
第二章 原子的能级和辐射 试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。 解：电子在第一玻尔轨道上即年n=1。根据量子化条件， π φ2h n mvr p == 可得：频率 21211222ma h ma nh a v πππν= == 赫兹151058.6?= 速度：61110188.2/2?===ma h a v νπ米/秒 加速度：222122/10046.9//秒米?===a v r v w 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。 解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原子的能级公式2 /n Rhc E n -=代入，得： Rhc hc R E H i =∞-=)1 1 1(2=电子伏特。 电离电势：60.13== e E V i i 伏特 第一激发能：20.1060.1343 43)2 111(2 2=?==-=Rhc hc R E H i 电子伏特 第一激发电势：20.101 1== e E V 伏特 用能量为电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线 解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是： )1 11(22n hcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特 2.10)21 1(6.1321=-?=E 电子伏特 1.12)31 1(6.1322=-?=E 电子伏特 8.12)4 1 1(6.1323=-?=E 电子伏特 其中21E E 和小于电子伏特，3E 大于电子伏特。可见，具有电子伏特能量的电子不足以把基
态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为： ο ο ο λλλλλλA R R A R R A R R H H H H H H 102598 )3 111( 1121543)2 111( 1 656536/5)3 121( 1 32 23 22 22 1221 ==-===-===-= 试估算一次电离的氦离子+ e H 、二次电离的锂离子+ i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些。 a) 氢原子和类氢离子的轨道半径： 3 1,2132,1,10529177.0443,2,1,44102 22 01212 2220= ======?==? ?===++++++ ++-Li H H Li H H H He Z Z r r Z Z r r Z Li Z H Z H Z me h a n Z n a mZe n h r e 径之比是因此，玻尔第一轨道半；，；对于；对于是核电荷数，对于一轨道半径；米，是氢原子的玻尔第其中ππεππε b) 氢和类氢离子的能量公式： ??=?=-=3,2,1,)4(222 12 220242n n Z E h n Z me E πεπ 其中基态能量。电子伏特，是氢原子的6.13)4(22 204 21-≈-=h me E πεπ 电离能之比： 9 00,4002 222== --==--+ ++ ++ H Li H Li H He H He Z Z E E Z Z E E c) 第一激发能之比：
光学原子物理习题解答
光学习题答案 第一章：光的干涉 1、 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm ,在距双缝1m 远的屏上观察干涉 条纹,若入射光是波长为400nm 至760nm 的白光,问屏上离零级明纹20mm 处,哪些波长的光最大限度地加强? 解:已知:0.2d mm =, 1D m =, 20l mm = 依公式: 五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。 2、 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率1 1.4n =）覆盖缝S 1 ，用同样厚 度的玻璃片（但折射率2 1.7n =）覆盖缝S 2 ，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O 变为第五级明纹，设单色波长480nm λ=,求玻璃片的厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃片） 34104000104009444.485007571.46666.7d l k D d k l mm nm D k nm k nm k nm k nm k nm δλ λλλλλλ-==∴==?===========11111故: o d
屏 O 解：原来，210r r δ=-= 覆盖玻璃后， 2211218 21 ()()5()558.010r n d d r n d d n n d d m n n δλ λ λ-=+--+-=∴-== =?- 3、在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为12l l 和，并且123l l λ=-，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求： （1） 零级明纹到屏幕中央O 点的距离。 （2） 相邻明条纹的距离。 解：（1）如图，设0p 为零级明纹中心，则： 21022112112021()()03()/3/r r d p o D l r l r r r l l p o D r r d D d λ λ-≈+-+=∴-=-==-= (2)在屏上距0点为x 处， 光程差 /3dx D δλ≈- 明纹条件 (1,2,3)k k δλ=± = (3)/k x k D d λλ=±+ 在此处令K=0，即为（1）的结果， 相邻明条纹间距1/k k x x x D d λ+?=-= 4、白光垂直照射到空气中一厚度为43.810e nm =?的肥皂泡上，肥皂膜的折射率 1.33n =，在可见光范围内44(4.0107.610)?-?，那些波长的光在反射中增强？ 解：若光在反射中增强，则其波长应满足条件 1 2(1,2,)2 ne k k λλ+= =
原子物理练习题答案知识讲解
原子物理练习题答案
一、选择题 1．如果用相同动能的质子和氘核同金箔正碰,那么用质子作为入射粒子测得的金原子核半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子核半径上限的几倍？ A. 2 B.1/2 √ C.1 D .4 2．在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： A ．0； B.1； √C.2； D.3 3. 按泡利原理,当主量子数确定后,可有多少状态? A.n 2 B.2(2l+1)_ C.2l+1 √ D.2n 2 4．锂原子从3P 态向基态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）? √A.一条 B.三条 C.四条 D.六条 5．使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F 1态，试问原子束分裂成 A.不分裂 √ B.3条 C.5条 D.7条 6．原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为： A ． B μ3 15； √ B. 0； C. B μ25； D. B μ215- 7．氦原子的电子组态为1s 2,根据壳层结构可以判断氦原子基态为： Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； √ Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３Ｐ０ . 8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是： Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；
√Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。 9．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； √ D.15个。 10．发生β+衰变的条件是 A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ; B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ; C. M (A,Z)＞M (A,Z －1); √ D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e 11．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中 A.绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? √C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 12．基于德布罗意假设得出的公式V 26.12=λ ?的适用条件是： A.自由电子，非相对论近似 √B.一切实物粒子，非相对论近似 C.被电场束缚的电子，相对论结果 D.带电的任何粒子，非相对论近似 13．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： A.自旋－轨道耦合 B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿 √C.自旋－轨道耦合和相对论修正 D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正
原子物理学期末考试试卷(E)参考答案
《原子物理学》期末考试试卷（E）参考答案 (共100分) 一．填空题(每小题3分，共21分) 1．7.16?10-3 ----(3分) 2．（1s2s）3S1（前面的组态可以不写）（1分）； ?S=0（或?L=±1，或∑ i i l=奇?∑ i i l=偶）（1分）； 亚稳（1分）。 ----(3分) 3．4；1；0,1,2 ；4；1,0；2,1。 ----(3分) 4．0.013nm (2分) , 8.8?106m?s-1(3分)。 ----(3分) 5．密立根（2分）；电荷（1分）。 ----(3分) 6．氦核 2 4He；高速的电子；光子(波长很短的电磁波)。(各1分) ----(3分) 7．R aE =α32 ----(3分) 二．选择题(每小题3分, 共有27分) 1.D ----(3分) 2.C ----(3分) 3.D ----(3分) 4.C ----(3分) 5.A ----(3分) 6.D 提示： 钠原子589.0nm谱线在弱磁场下发生反常塞曼效应，其谱线不分裂为等间距的三条谱线，故这只可能是在强磁场中的帕邢—巴克效应。 ----(3分) 7.C ----(3分) 8.B ----(3分) 9.D ----(3分)
三．计算题(共5题, 共52分 ) 1．解： 氢原子处在基态时的朗德因子g =2,氢原子在不均匀磁场中受力为 z B z B z B Mg Z B f Z d d d d 221d d d d B B B μμμμ±=?±=-== (3分) 由 f =ma 得 a m B Z =±?μB d d 故原子束离开磁场时两束分量间的间隔为 s at m B Z d v =?=??? ? ? ?212 22 μB d d (2分) 式中的v 以氢原子在400K 时的最可几速率代之 m kT v 3= )m (56.010400 1038.131010927.03d d 3d d 232 232B 2 B =??????=?=??= --kT d z B kT md z B m s μμ (3分) 由于l =0, 所以氢原子的磁矩就是电子的自旋磁矩（核磁矩很小，在此可忽略）， 故基态氢原子在不均匀磁场中发生偏转正好说明电子自旋磁矩的存在。 (2分) ----(10分) 2．解：由瞄准距离公式：b = 22a ctg θ及a = 2 1204z z e E πε得： b = 20012*79 **30246e ctg MeV πε= 3.284*10-5nm. (5分) 22 22 ()()(cot )22 (60)cot 30 3:1(90)cot 45 a N Nnt Nnt b Nnt N N θ σθπθπ?=?==?==? (5分) 3．对于Al 原子基态是2P 1/2：L= 1，S = 1/2，J = 1/2 (1分) 它的轨道角动量大小： L = = (3分) 它的自旋角动量大小： S = = 2 (3分) 它的总角动量大小： J = = 2 (3分) 4．（1）铍原子基态的电子组态是2s2s ，按L －S 耦合可形成的原子态： 对于 2s2s 态，根据泡利原理，1l = 0，2l = 0，S = 0 则J = 0形成的原子态：10S ； (3分) （2）当电子组态为2s2p 时：1l = 0，2l = 1，S = 0，1 S = 0， 则J = 1，原子组态为：11P ； S = 1， 则J = 0，1，2，原子组态为：30P ，31P ，32P ； (3分) （3）当电子组态为2s3s 时，1l = 0，2l = 0，S = 0，1 则J = 0，1，原子组态为：10S ，31S 。 (3分) 从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生5条光谱线。 (3分)
原子物理学习题答案(褚圣麟)很详细
1．原子的基本状况 1.1解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο --???=???+???14 3.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 1929 13 619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米
由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-?米。 1.7能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为22/1005.1米公斤-?的银箔上，α粒 解：设靶厚度为't 。非垂直入射时引起α粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚度't ，而是ο60sin /'t t =，如图1-1所示。 因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体 角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为： dn Ntd n σ= (1) 而σd 为：2 sin ) ()41 (4 2 2 22 0θ πεσΩ=d Mv ze d （2） 把（2）式代入（1）式，得： 2 sin )()41(4 22220θπεΩ =d Mv ze Nt n dn (3) 式中立体角元0'0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds d N 为原子密度。'Nt 为单位面上的原子数，10')/(/-==N A m Nt Ag Ag ηη，其中η是单位面积式上的质量；Ag m 是银原子的质量；Ag A 是银原子的原子量；0N 是阿佛加德罗常数。 将各量代入（3）式，得： 2 sin )()41(324 22 22 00θπεηΩ=d Mv ze A N n dn Ag 由此，得：Z=47
原子物理学习题(参考答案)
原子物理学习题 一、选择题 （1）原子半径的数量级是： C A、10-10cm ； B、10-8m ； C、10-10m ； D、10-13m 。 （2）原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中 C A、绝大多数α粒子散射角接近180?； B、α粒子只偏2?～3?； C、以小角散射为主也存在大角散射； D、以大角散射为主也存在小角散射。 （3）若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为： B A、n-1 ； B、n(n-1)/2 ； C、n(n+1)/2 ； D、n 。 （4）氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： D A、R/4 和R/9 ； B、R 和R/4 ； C、4/R 和9/R ； D、1/R 和4/R 。 （5）弗兰克—赫兹实验的结果表明： B A、电子自旋的存在； B、原子能量量子化； C、原子具有磁性； D、原子角动量量子化。 （6）用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； A A、3 ； B、10 ； C、1 ； D、4 。 （7）根据玻尔理论可知，氦离子He+的第一轨道半径是： C A、20a； B、40a； C.、0a/2 ；D、0a/4 。 （8）碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生： D A、相对论效应 B、原子实的极化 C、价电子的轨道贯穿 D、价电子的自旋－轨道相互作用 （9）d电子的总角动量取值可能为： A A、 2 15 , 2 35 ；B、 2 3 , 2 15 ；C、 2 35 , 2 63 ；D、 2 , 6 （10）碱金属原子的价电子处于n＝3, l＝1的状态,其精细结构的状态符号应为： C A .32S1/2. 32S3/2； B.3P1/2. 3P3/2； C .32P1/2. 32P3/2; D .32D3/2. 32D5/2
原子物理学杨福家第二章习题答案
第二章习题 2-1 铯的逸出功为，试求： (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长； (2)如果要得到能量为的光电子，必须使用多少波长的光照射 解：（1） ∵ E =hν-W 当hν=W 时，ν为光电效应的最低频率（阈频率），即 ν =W /h =××10-19/×10-34 =×1014 ∵ hc /λ=w λ=hc /w =×10-7(m) (2) ∵ mv 2/2=h ν-W ∴ = h ν ν=h λ=c /ν=hc /(m)=×10-7m 2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++，分别计算它们的： (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能； (3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长． n e e Z n a ∴H: r 1H =×12/1nm= r 2 H =×22/1= V 1H = ×106×1/1= ×106(m/s) V 2H = ×106×1/2= ×106(m/s) ∴He+: r 1He+=×12/2nm= r 2He+=×22/2= V 1 He+= ×106×2/1= ×106(m/s) V 2 He+= ×106×2/2= ×106(m/s) Li ++: r 1 Li++=×12/3nm= r 2 Li++=×22/3=
V 1 Li++= ×106×3/1= ×106(m/s) V 2 Li++= ×106×3/2= ×106(m/s) (2) 结合能：自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量，它等于把电子从基态电离掉所需要的能量。 ∵ 基态时n =1 H: E 1H = He+: E 1He+=×Z 2=×22= Li ++: E 1Li+=×Z 2=×32= (3) 由里德伯公式 Z 2××3/4= 注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。 2-3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射，试问电子至少具有多大的动能 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞的能量损失.可以近似认为电子的能量全部传给锂,使锂激发. 解：要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使Li ++从基态n =1激发到第一激发态n =2. 因为 Z n ⊿E =E 2-E 1=Z 2R Li ++hc (1/12-1/22)≈32××3/4eV= 讨论:锂离子激发需要极大的能量 2-4 运动质子与一个处于静止的基态氢原子作完全非弹性的对心碰撞，欲使氢原子发射出光子，质子至少应以多大的速度运动 要点分析:质子与氢原子质量相近,要考虑完全非弹性碰撞的能量损失.计算氢原子获得的实际能量使其能激发到最低的第一激发态. 解： 由动量守恒定律得 m p V =(m p +m H )V ' ∵ m p =m H V’=V /2 由能量守恒定律,传递给氢原子使其激发的能量为: