2018-2019年高中语文吉林高考真题模拟试卷【9】含答案考点及解析
2018-2019年高中语文吉林高考真题模拟试卷【9】含答案考点及解析
2018-2019年高中语文吉林高考真题模拟试卷【9】含答案考
点及解析
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
题号一二三四五六七八
总
分
得
分
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、选择题
1.下列句子中，句式不相同的一组是（）（3分）
A．太子及宾客知其事者群臣侍殿上者，不得持尺兵
B．父母宗族，皆为戮没而燕国见陵之耻除矣C．会于会稽山阴之兰亭大王来何操？
D．夫晋，何厌之有？闻道百，以为莫己若
【答案】C
【解析】
试题分析：C项分别为状语后置句、宾语前置句；A，定语后置句，“者”定语后置的标志；B，被动句。D，宾语前置句。
考点：理解与现代汉语不同的句式和用法。能力层级为分析理解B。
2.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是
①大中城市居民消费调查结果显示，年收入5万元左右的三口之家，要将一年的生活费用控制在3万元以内，才有可能2万元的子女教育费。
②教师公寓火灾事件发生之后，上海市静安区消防处对辖区楼宇消防装置进行了反
复，结果表明商住综合楼的消防安全状况堪忧。
③患有小儿麻痹后遗症的李小鹏从小受父母自立自强思想的，勤奋学习, 刻苦钻研，在生命科学方面取得了很大的成就。
A．节余查看熏陶B．结余查看熏染
C．结余勘查熏陶D．节余勘查熏染
【答案】A
【解析】略
3.下列各句中，没有语病的一句
是（）
A．世博会是一项由主办国政府组织或政府委托有关部门举办的有悠久历史和较大影响的国际性博览活动。它已成为培育产业人才和一般市民的启蒙教育不可多得的场所。
B．夜晚的白龙江亮如白昼，机器声、激流声响成一片。阴雨连绵的天气尽管给疏通作业造成了很大麻烦，但救援官兵的昼夜奋战还是让洪水失去了往日的狂虐。
C．新西兰隔震技术处于世界领先水平。科研人员早在20世纪60年代末70年代初就已将特制的橡胶垫用于基础隔震。目前，新西兰在一些重要的建筑物上均采用了结构隔震减震装置。
D．嫦娥二号卫星测控系统的科技人员提出并制定了月球噪声的测量方案，分别针对参加嫦娥二号卫星测控工作的喀什站和青岛站的测控设备开展月球辐射噪声测。
【答案】C
【解析】略
4.下列各组词语，字形书写没有错误的一项是（）
A．羁绊口头禅淡装浓抹涸辙之鲋
B．整饬文绉绉得陇望蜀宵衣旰食
C．频率白废蜡封妻荫子拾人牙慧
D．通牒露马脚丰功伟迹赳赳武夫
【答案】B
【解析】
试题分析：此类题目主要考查音近（同）字、形似（近）等正确书写，容易混淆，把握不准的可以用排除法进行筛选。A妆C费D绩。
考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。能力层级为识记A。
5.依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（3分）
①军人必须以的紧迫感去练兵习武，否则，打赢未来战争就是一句空话！
②面对网络购物快速崛起带来的巨大冲击，传统零售企业电商化转型。
③在用水量迅猛增长的同时，我国的水资源却在急剧减少，水资源危机。
A．迫在眉睫刻不容缓时不我待
B．时不我待刻不容缓迫在眉睫
C．刻不容缓时不我待迫在眉睫
D．时不我待迫在眉睫刻不容缓
【答案】B
【解析】
试题分析：题中，“迫在眉睫”“刻不容
缓”“时不我待”虽然都有时间紧迫的意思，但强调的重点和适用的场合都有区别。在时间上，时不我待、迫在眉睫、刻不容缓三个词，一个比一个时间更短；在紧迫程度上，一个比一个更紧。
考点：正确使用词语（包括熟语）。能力层级为表达运用E。
评卷人得分
二、现代文阅读
阅读下面的文字，完成下列各题。
我们这样近，我们这样远
冷夏
荧屏闪电的时代刺激着我们的感观。可是我们依然爱恋梦境这个虚拟世界带给我们的美妙遐想。在美丽和感动愈走愈远的时代，我们在梦境里得到永恒的慰藉。
似乎近了，人们的距离；又似乎远了，人们的心灵。
阳光像梦一样，安静地落入我平凡琐碎的生活深处，在这个春天的下午。我坐在阳台上，手里捧着一本梭罗的《瓦尔登湖》。多少年来，每次阅读它，我都会闻到那片树林的青涩气，那面湖水潮湿而新鲜的水汽。我感到一种非常遥远的愉快，可以在一本书里自由地跑步呼吸。
许多的事情，过去了就过去了，不可能重现。惟有音乐和文学，适合等待、遥望、冥想。一直认为梭罗还活着，他活在一个地方，离我的住处遥远，离我的感觉很近的某个地方。对他文字的爱恋，就像我对生命的向往一样，永远不会消失。
阳光穿透玻璃的窗子，使我感觉温暖。梭罗的文字，是干净安静的雪，可以清凉燥渴的灵魂，可以听见来自纯粹生命深处的自然歌吟——“曾有个牧羊人活在世上，他的思想有高山那样崇高，在那里他的羊群，每小时都给予他营养。”
想到夏洛蒂·勃朗特、奥而科特和奥斯汀的时代，从古堡到庄园，马车的轱辘慢慢辗转。那些沐浴在舒适阳光里的蔓草丛生的小径，夏天开满野蔷薇，秋天以山楂和黑莓著名，冬天最令人赏心悦目的是完全的寂静和无叶的安宁。可以步履缓慢、从容。可以用一个上午的时间写一封并不长的信，用一个下午的时间眺望牧场上丝绒似的草坪和栅栏两侧的冬青。晚上坐在炉火旁怀揣着心事，躲避祖母探询的目光，阅读或编织。却努
力等待着有马车夫忽然的脚步声，急匆匆撩开寒冷的夜色带来了温暖克制的爱情的回音。
我合上《瓦尔登湖》，从阳台尽力向远方眺望。这个春天的午后和以往没有什么不同，宽阔的街道依然人群如织，车水马龙。很多次我试着站在高处，超越自己有限的目力，尽力透过繁华而富有生命的城市，透视那些纷纭热闹的核心究竟是什么。
生存的紧迫和焦虑带来一张张匆忙麻木的面孔，不知道在那样面孔的身体里，除了对名利的疯狂追逐，是否还留有一点时间，对失落的珍贵东西进行偶尔打捞，是否还留有一点空间，可以温情地抗拒或冲淡什么。
世界嘈杂多变。人们拥有广泛的人际关系，却缺乏深刻的情感交流。人们在虚拟的互联网上寻找知己，为或许根本不存在的爱情痛苦沉沦，而不在乎结局如何。人心越来越困顿，情感越来越冷酷。人们是否应该静下心来看看梭罗的《瓦尔登湖》？
夜晚，当一切安静下来，我对自己说：写吧，无论写什么。文字是心灵的古典音乐，是柏油路上的清泉。为了不失去它，用自己的方式来等待和怀念。喜欢阅读的人，也可以从我的文字中看见一个人心里曾经想过的事，仅此而已。
写下什么获得什么都不重要，重要的是无声的语言带来巨大的思维空间，像从瓦尔登湖面吹来新鲜跃动的风，把我从电脑前端正的坐姿里分离出去，在另外的世界里自由飞跑。我看见那个叫做梭罗的人，无论风雨雷电，穿行于郁郁葱葱的大自然中。他十分安静地面对着那片湖水和那片山林。就一个人，十分简单。
不是每个人都注定要相遇的，心灵与心灵的相遇是一件多么不容易的事。有时想着写着，会写出满眼的泪来。
我们在现实中隔绝，在灵魂里相望，永远。
6.题目中的“我们”指谁？怎么理解题目中的“远”与“近”（4分）
7.文章第六段，作者描写了“夏洛蒂'勃朗特、奥而科特和奥斯汀的时代”怎样的生活情景？这样写有什么作用？（5分）
8.“心灵与心灵的相遇是一件多么不容易的事”，作者认为怎样才能使现在的人们心灵与心灵相遇？（4分）
9.作者捧读《瓦尔登湖》“感到一种非常遥远的愉快，可以在一本书里自由地跑步呼吸”。请参照原文，结合自己的阅读体验，试举三例谈谈你阅读经典（包括课文中的文学作品）的愉悦感。（6分）
【答案】
6.“我们”指作者与文学大师，作者与文学作品，题目中的“近”，指作者跨越时空从以梭罗为代表的大师们的作品中，感受到大师脉搏的跳动、思想的节律；作者与大师情感相通、心灵相遇、灵魂相望。“远”指作者与文学大师们的时空距离遥远。
7.生活情景：生活环境静谧舒适，生活节奏悠闲从容，人们内心丰富善感。这是作者心中的理想生活。
作用：和《瓦尔登湖》中的干净而安静的环境、心境互为映衬；和人们忙于追逐名利，忙于交际应酬，却不关注内心情感，缺乏情感交流和嘈杂多变的现代社会作对比；批判了现代社会人们的冷漠、匆忙、焦躁、麻木，表达了作者对安静温暖的理想生活的热烈向往与追求。
8.消除生存的紧迫与焦虑，抛弃对名利的追逐，打捞失落的珍贵东西，通过阅读进行情感交流。
9.示例一：阅读经典作品可以愉悦身心。如我读《安东诺夫卡苹果》时，闻到了“那片树林的青涩气”、“潮湿的新鲜的水汽”，看到了“沐浴在舒适阳光里的蔓草丛生的小径”，我感受到“一种非常遥远的愉快”。
示例二：阅读经典可以丰富情感。如我读……
示例三：阅读经典可以净化灵魂。如我读……【解析】
6.第一问1分，第二问3分。
7.第一问2分，第二问3分。
8.4分，每一点1分。
9.每一例2分。
评卷人得分
三、文言文阅读
阅读下面的文言文，完成小题。
王丹传
王丹字仲回，京兆下邽人也。哀、平时，仕州郡。王莽时，连征不至。家累千金，隐居养志，好施周急。每岁农时，辄载酒肴于田间，候勤者而劳之。其堕懒者，耻不致丹，皆兼功自厉。邑聚相率，以致殷富。其轻黠游荡废业为患者，辄晓其父兄，使黜责之。没者则赙给，亲自将护。其有遭丧忧者，辄待丹为办，乡邻以为常。行之十余年，其化大洽，风俗以笃。
丹资性方洁，疾恶强豪。时，河南太守同郡陈遵，关西之大侠也。其友人丧亲，遵为护丧事，
赙助甚丰。丹乃怀缣一匹，陈之于主人前，曰：“如丹此缣，出自机杼。”遵闻而有惭色。自以知名，欲结交于丹，丹拒而不许。
会前将军邓禹西征关中，军粮乏，丹率宗族上麦二千斛。禹表丹领左冯翊，称疾不视事，免归。后征为太子少傅。
时大司徒侯霸欲与交友，及丹被征，遣子昱候于道。昱迎拜车下，丹下答之。昱曰：“家公欲与君结交，何为见拜？”丹曰：“君房（侯霸，字君房）有是言，丹未之许也。”
客初有荐士于丹者，因选举之，而后所举者陷罪，丹坐以免。客惭惧自绝，而丹终无所言。寻复征为太子太傅，乃呼客谓曰：“子之自绝，何量丹之薄也？”不为设食以罚之，相待如旧。其后逊位，卒于家。
（节选自《后汉书》，有删改）
10.对句中加点词语的解释不正确的一项是
（）
A．候勤者而劳之劳：慰劳
B．皆兼功自厉厉：激励
C．会前将军邓禹西征关中会：适逢
D．何为见拜？见：被
11.下列各组语句中，全都表明王丹好施周急的一组是（）
①每岁农时，辄载酒肴于田间，候勤者而劳之②其轻黠游荡废业为患者，辄晓其父兄
③没者则赙给，亲自将
护④丹乃怀缣一匹，陈之于主人前
⑤遵为护丧事，赙助甚
丰⑥军粮乏，丹率宗族上麦二千斛
A．①③⑤B．①③⑥C．②④⑥D．③④⑤
12.下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（）
A．王丹是京兆下邽人，哀帝和平帝时在州郡做官，在王莽掌权时，不到朝廷任职。
B．王丹善施教化，他奖励耕者，激励惰者，帮助困者，使当地的风气一天天好转。
C．王丹疾恶强豪，先利用给人吊丧之机，巧妙地讽刺河南太守，后来又拒与结交。
D．王丹在复征为太子太傅后，对与他绝交的客人不设食而罚之，显得气量狭小。
13.把文言文阅读材料中画线的语句翻译成现代汉语。（9分）
（1）禹表丹领左冯翊，称疾不视事，免归。（3分）
（2）而后所举者陷罪，丹坐以免。（3分）（3）子之自绝，何量丹之薄也？（3分）
14.请用“/”给下面文言文中划线的部分断句。（断句不超过6处）（3分）
互乡难与言，童子见，门人惑。子曰与其进也不与其退也唯何甚人洁己以进与其洁也不保其往也。
【答案】
10.D
11.B
13.
（1）邓禹上表推荐王丹担任左冯翊一职，（王丹）称病不就职办公，被免职回家。
（关键点：“表”“领”“视事” 。表：上表
推荐，可简译为“表荐”，换译为“推荐”“举荐”亦可；“视事”：译为“就任处理公事”，可简译为“就职办公（或‘治事’）”。）
（2）后来这个被举荐的人犯了罪，王丹（也因为这件事而）犯错误，并且被免官。
（关键点：“坐”“以”各1分，“坐”：译
为“犯错”；“以”：表递进，可译为“并且”。全句翻译通畅1分）
（3）你自己要（跟我）断绝交往的，为什么把我想得那么浅薄呀？
（关键点：“自绝”“量”“薄” 。量：译为“估量”“衡量”“揣测”亦可，此处意译为“想”；“薄”：译为“浅薄”“薄情”均可，但译成“刻薄”“薄弱”等不得分）
14.子曰/与其进也/不与其退也/唯何甚/人洁己
以进/与其洁也/不保其往也。
【解析】
试题分析：此类题目一定要在答题时把实词放回到原文中进行结合具体语境和上下文来理解。“见：用在动词前，表示对他人动作行为的承受，可译为“我”。
考点：理解常见文言实词在文中的含义。能力层级为理解B。
11.
试题分析：②句说的是王丹施教化；④句说的是王丹讽刺陈遵；⑤句说的是河南太守陈遵。
考点：筛选文中的信息。能力层级为C。
12.
试题分析：说王丹“气量狭小”不对，实际上，王丹并非气量狭小，他对待那位客人还是像从前那样。
考点：归纳内容要点，概括中心意思。能力层级为分析综合C。
13.
试题分析：此类题目在翻译时首先要找出关键字或句式进行翻译，一般为直译，除一些带有比喻性的词语然后再整体翻译，并按现代汉语的规范，达到词达句顺。
考点：理解并翻译文中的句子。能力层级为理解B
14.
试题分析：此类断句题目在断句时一定要遵守一个原则，不能段破句子的意思。所以，一定要在结合上下文、结合具体语境以及这个句子的意思来思考断句，尤其是要抓住关键词（介词、语气助词、连词等等）。
考点：理解与现代汉语不同的句式和用法。能力层级为理解B。
参考译文：
王丹字仲回，是京兆下邽人。汉哀帝、平帝时，在州郡做官。王莽篡政时期，朝廷接连征召他，他不到任。家里积存了很多钱，隐居起来修身养性，乐善好施。每年农忙时，就把酒菜用车拉到田间，等着劳作的人来慰劳他们。那些堕落懒惰的人，不好意思见王丹，纷纷加倍努力来激励自己。同乡的人相互做表率，因此都富足起来。对那些轻浮、狡黠、游手好闲、废弃正业、为害（乡里）的人，就让他们的父兄了解情况，让他们的父兄责罚他们。如果有死了人的人家，就发给补助，并亲自帮助料理。而那些家里有丧事的人，往往等着王丹替他们操办，乡邻们把这种情
况当作常事。这样做了十几年，这个地方的风气很融洽，风俗变得好起来。
王丹资质天性高洁，痛恨豪强。当时，和王丹同郡的河南太守陈遵是关西的大侠。他的友人死了亲人，陈遵为他办理丧事，给的财物很多。王丹于是怀揣着一匹缣，放在主人面前，说：“像我的这一匹绢，是用机杼织出来的！”陈遵听后有惭愧的神色。王丹从这以后声名在外，陈遵想同王丹结交，王丹拒绝不答应。
正碰上前将军邓禹向西边征伐关中，缺乏军粮，王丹率领宗族献上了两千斛小麦，邓禹上表推荐王丹担任左冯翊一职，（王丹）称病不就职办公，被免职回家。后来被征召担任太子少傅。
当时大司徒侯霸想和他交朋友，等到王丹被征召，侯霸就派儿子侯昱在路上等候。侯昱在车下行礼迎接，王丹下车回礼。侯昱说：“家父亲想与您结交，你为什么要礼遇我呢？”王丹说：“你父亲有这样的话，我还没答应呢。”
客人中当初有一个人推荐士人给王丹，王丹于是荐用了这个人，后来这个被举荐的人犯了罪，王丹（也因为这件事而）犯错误，并且被免了官。客人惭愧害怕，就同王丹断绝了往来，可是王丹始终没有说什么。不久，王丹又被征召为太子太傅，就喊住客人并对他说：“你自己要（跟我）断绝交往的，为什么把我想得那么浅薄呀？”王
丹不给客人摆饭菜，用这种方式来惩罚他，但对待客人还是像从前一样。这之后，王丹让位，死在家中。
评卷人得分
四、诗歌鉴赏
阅读下面这首唐诗，完成后面各题。
送路六侍御入朝①
杜甫
童稚情亲四十年，中间消息两茫然。
更为后会知何地？忽漫相逢是别筵！
不分②桃花红似锦，生憎柳絮白于棉。
剑南春色还无赖，触忤愁人到酒边。
【注】①此诗作于杜甫避乱流寓四川梓州时，此时安史之乱告一段落。路六侍御是杜甫儿时旧友。两人重见，杜甫已51岁。②不分：犹言不满，嫌恶的意思。“分”，一作“忿”。
15.下列对这首诗的赏析，不恰当的两项是
（）
A．首句不仅点明分别的时间之长，更表明两人源于童年时代的友情之深。
B．该诗前四句由过去到现在，再由现在想到未来，体现了时间的层次性。
C．诗人之所以嫌恶桃花和柳絮，是因为它们分别比云锦鲜艳，比棉花白净。
D．作者气恼剑南春色的“无赖”，因为它加重了诗人在别筵上的离愁别感。
E. 该诗先情后景，与岑参《白雪歌送武判官归京》情景表达的套路相同。
16.请结合诗歌前两联，分析诗人的复杂情感。
【答案】
15.CE
16.①首句表现童年伙伴之间特有的亲切的感情和重逢的喜悦（久别重逢的喜悦之情）。②第二句写出了在兵戈满地，流离转徙的动乱年代里，朋友间失去联系的茫然之感和感伤离乱的情怀。
③第三四句写出了当故交叙旧之日，即离筵饯别之时，使相见的欢娱立即转化为别离的愁思和人生苦短的迟暮飘零之感（乍逢又别，后会无期）。
【解析】
15.试题分析：C项，诗人是用乐景来反衬与路六侍御离别的悲哀； E项，岑参《白雪歌送武判官归京》先写景后抒情，与本诗先抒情后写景不同。
2018吉林高考理科数学真题及答案
2018全国卷Ⅱ高考理科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数() 2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>> A．y=B．y=C．y=D．y= 6．在ABC △中，cos 2 C =1 BC=，5 AC=，则AB= A．B C D． 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图， 则在空白框中应填入 A．1 i i =+ B．2 i i =+ C．3 i i =+ D．4 i i =+
8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ． 1 12 B ． 1 14 C ． 1 15 D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA ，则异面直线1AD 与1DB 所成角 的余弦值为 A ．15 B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是 A ． π 4 B ． π 2 C ． 3π4 D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在 过A 的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?，则C 的离心率为 A ． 23 B ． 1 2 C ．13 D ． 14 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ，，，则z x y =+的最大值为__________． 15．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则sin()αβ+=__________． 16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ， SB 所成角的余弦值为7 8 ，SA 与圆锥底面所成角为45°，若SAB △ 的面积为，则该圆锥的侧面积为__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题， 每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．
2018届吉林省东北师大附中高三四模理科数学试题(word版)
东北师大附中四模——理科数学试题 2018届高三第四次模拟考试理科数学 一、选择题: 本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 1<=x x A ，{} 02 <-=x x x B ，则（ ） A ． B A ? B ．A B ? C ．{}1<=x x B A D ．{} 0>=x x B A 2.已知R a ∈，i 为虚数单位，若 i i i a +++12为实数，a 则的值为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3.《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题:“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问: 五人各得几何?”其意思为: 有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个橘子.这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是（ ） A ．15 B ．16 C ．18 D ． 21 4.已知3 1 31??? ??=a ，21ln =b ，413 1log =c 则（ ） A ．c b a >> B ．c a b << C. a c b << D ．c a b >> 5. 一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的外接球的表面积为（ ） A ．π34 B ．π25 C. π41 D ．π50 6. 执行如图所示的程序框图，若输出结果为15，则判断框中应填入的条件M 为（ ） A ．16≥k B ．8 2018 届吉林省长春市普通高中高三一模考试题 【答案】C 【解析】因为等差数列 高三数学毕业班第一次调研测试试题 文 本试卷共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条 形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案 无效。 4. 作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求。 1. 已知集合{1,0,1,2},{|0}A B x x =-=≤，则A B =I A. {1,2} B. {1,0}- C. {0,1,2} D. {1}- 2. 函数3sin(4)3 y x π =+的最小正周期是 A. 2π B. 2 π C. 3 π D. π 3. 已知D 是△ABC 边AB 上的中点，则向量CD =u u u r A ． 12BC BA -+u u u r u u u r B ． 12 BC BA --u u u r u u u r C ． 12BC BA -u u u r u u u r D ． 12 BC BA +u u u r u u u r 4. 已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，()(1)f x x x =-；则当0x <时，()f x 等于 A. (1)x x -- B. (1)x x - C. (1)x x -+ D. (1)x x + 5. 已知正项等比数列{}n a 满足31a =，5a 与432a 的等差中项为1 2 ，则1a 的值为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 若cos()2 3 π α+ =- cos2α= 吉林省长春市数学高考理数真题试卷（新课标Ⅱ) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的 (共12题；共60分) 1. （5分）(2019·浙江模拟) 记全集，集合，集合，则 （） A . B . ? C . D . 2. （5分）如果，那么 （） A . 2010 B . 2011 C . 2012 D . 2013 3. （5分） (2019高三上·佛山月考) 《算法统宗》中有一图形称为“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇．实际上，这是一种开平方的近似计算，即用 7 近似表示，当内方的边长为5 时，外方的边长为，略大于7．如图所示，在外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为（） A . B . C . D . 4. （5分）(2018·石嘴山模拟) 《张邱建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为（） A . B . C . D . 5. （5分）若，则k的值使得过可以做两条直线与圆相切的概率等于（） A . B . C . D . 6. （5分） (2019高二下·深圳期末) 等比数列的前项和为，公比为，若，，则（） A . B . 2 C . D . 3 7. （5分）(2019·吉林模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是全等的直角三角形，则该几何体的各个面中，最大面的面积为（） A . 2 B . 5 C . D . 8. （5分）(2019·上饶模拟) 设双曲线的右焦点为，过且斜率为1的直线与的右支相交不同的两点，则双曲线的离心率的取值范围是（） A . B . C . D . 9. （5分）设0＜a＜1，函数，则使f(x)<0的x的取值范围是（） 2020届吉林省吉林市2017级高三4月三调考试 数学（理）试卷 ★祝考试顺利★ 本试卷共22小题,共150分,共6页,考试时间120分钟,考试结束后,将答题卡和试题卷一并交回。 注意事项： 1．答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条 形码、姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案 的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、 笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案 无效。 4. 作图可先用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。 一、选择题：本大题共12题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要求。 1. 已知集合{-1,0,1,2}A =,{|lg(1)}B x y x ==-,则A B =I A. {2} B. {1,0}- C. {1}- D. {1,0,1}- 2. 已知复数z 满足i z 11=-,则z = A. i 1122+ B. i 1122 - C. i 1122-+ D. i 1122-- 3. 已知向量a b (==r r ,则向量b r 在向量a r 方向上的投影为 A. B. C. 1- D. 1 4. 已知m n ,为两条不重合直线,,αβ为两个不重合平面,下列条件中,αβ⊥的充分条件 是 A. m ∥n m n ,,αβ?? B. m ∥n m n ,,αβ⊥⊥ C. m n m ,⊥∥n ,α∥β D. m n m ,⊥n ,αβ⊥⊥ 5. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 A. 103 B. 3 C. 83 D. 73 6. 函数f x x 2()cos(2)3π=+ 的对称轴不可能为 A. x 56π=- B. x 3π =- C. x 6π = D. x 3π = 7. 已知f x ()为定义在R 上的奇函数,且满足f x f x (4)(),+=当x (0,2)∈时, f x x 2()2=, 则f (3)= A. 18- B. 18 C. 2- D. 2 8. 已知数列n a {}为等比数列,若a a a 76826++=,且a a 5936?=,则 a a a 768111++= A. 1318 B. 1318或1936 C. 139 D. 136 正视图俯视图侧视图 吉林省2021届高三一轮复习联考（一） 理科数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设2 1i 22z ?? =- ? ??? ，其中i 是虚数单位，则z =（ ） A ． 12 B ．2 C ．1 D ．2 2．已如集合{} 0A x x =≥，集合( ){ }2 ln 2B x y x x ==+-，则A B =（ ） A ．()1,+∞ B ．()2,1- C ．[)0,1 D ．()2,-+∞ 3．已知向量(),1a x =-，()2,4b =-，若a b ⊥，c a b =+，则a 在c 上的投影为（ ） A ．1 B ．1± C D ．4．方程( )4 4 22 4x y x y +=+所表示曲线的大致形状为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．命题:p “[)0,x ?∈+∞，2e x x >”的否定形式p ?为（ ） A ．[)0,x ?∈+∞，2e x x ≤ B ．(]0,0x ?∈-∞，0 2 0e x x > C ．[)00,x ?∈+∞，0 20e x x > D ．[)00,x ?∈+∞，0 20e x x ≤ 6．已知某函数的图象如图所示，则其解析式可以是（ ） A ．()cos sin y x = B ．()sin sin y x = C ．()cos cos y x = D ．()sin cos y x = 7．设函数()e ax f x =与()ln g x b x =的图象关于直线0x y -=对称，其中a ，b ∈R 且0a >．则a ，b 满足（ ） A ．2a b += = B ．1a b == C ．1ab = D ． 1b a = 8．如图所示是某弹簧振子做简谐运动的部分图象，则下列判断正确的是（ ） A ．该弹簧振子的振幅为1cm B ．该弹簧振子的振动周期为1.6s C ．该弹簧振子在0.2s ，和1.0s 时的振动速度最大 D ．该弹簧振子在0.6s 和1.4s 时的位移不为零 9．历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet ），当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829 年给出了著名函数：()1,0,e x Q f x x Q ∈?=?∈? （其中Q 为有理数集，3Q 为无理数集），狄利克雷函数的出现表示 数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”．一般地，广义的狄利克雷函数可定义为： (),,e a x Q D x b x Q ∈?=?∈?（其中a ，b ∈R 且a b ≠），以下对()D x 说法错误的是（ ） 2018年吉林省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）i（2+3i）=（） A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i 2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7} 3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（） A．B．C． D． 4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则?（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．0 5．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 6．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（） A．4 B． C． D．2 8．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（） A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4 9．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（） A．B．C．D． 10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C． D．π 11．（5分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（） A．1﹣B．2﹣C．D．﹣1 12．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（） 2017年吉林省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．(★) =（） A．1+2i B．1-2i C．2+i D．2-i 2．(★)设集合A={1，2，4}，B={x|x 2-4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（） A．{1，-3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5} 3．(★)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 4．(★)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画 出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积 为（） A．90π B．63π C．42π D．36π 5．(★)设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（） A．-15 B．-9 C．1 D．9 6．(★)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 7．(★)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 8．(★)执行如图的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S= （） A．2 B．3 C．4 D．5 2019年吉林高考文科数学真题及答案 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 2．设z =i(2+i)，则z = A ．1+2i B ．-1+2i C ．1-2i D ．-1-2i 3．已知向量a =(2，3)，b =(3，2)，则|a -b |= A B ．2 C ． D ．50 4．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A ． 23 B ． 35 C ．25 D ．15 5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 6．设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )= A ．e 1x -- B ．e 1x -+ C ．e 1x --- D ．e 1x --+ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面 8．若x 1= 4π，x 2=4 3π是函数f (x )=sin x ω(ω>0)两个相邻的极值点，则ω= A ．2 B ．3 2 C ．1 D ．1 2 9．若抛物线y 2 =2px （p >0）的焦点是椭圆 22 13x y p p +=的一个焦点，则p = A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．曲线y =2sin x +cos x 在点(π，-1)处的切线方程为 A ．10x y --π-= B ．2210x y --π-= C ．2210x y +-π+= D ．10x y +-π+= 11．已知a ∈（0， π 2 ），2sin2α=cos2α+1，则sin α= A ．1 5 B C D 12．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆x 2+y 2=a 2交 于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 2019年吉林省高考文科数学试题与答案 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 2．设z =i(2+i)，则z = A ．1+2i B ．-1+2i C ．1-2i D ．-1-2i 3．已知向量a =(2，3)，b =(3，2)，则|a -b |= A B ．2 C ． D ．50 4．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A ． 2 3 B ． 35 C ．25 D ． 1 5 5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 6．设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )= A ．e 1x -- B ．e 1x -+ C ．e 1x --- D ．e 1x --+ 2017年吉林省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(★)设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（） A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4} 2．(★)（1+i）（2+i）=（） A．1-i B．1+3i C．3+i D．3+3i 3．(★)函数f（x）=sin（2x+ ）的最小正周期为（） A．4π B．2π C．π D． 4．(★)设非零向量，满足| + |=| - |则（） A．⊥ B．||=|| C．∥ D．||＞|| 5．(★★)若a＞1，则双曲线-y 2=1的离心率的取值范围是（） A．（，+∞） B．（，2） C．（1，） D．（1，2） 6．(★)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画 出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A．90π B．63π C．42π D．36π 7．(★)设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（） A．-15 B．-9 C．1 D．9 8．(★★)函数f（x）=ln（x 2-2x-8）的单调递增区间是（） A．（-∞，-2） B．（-∞，-1） C．（1，+∞） D．（4，+∞） 9．(★)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 2019年吉林高考理科数学真题及答案 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB =(2,3)，AC =(3，t )，||BC =1，则AB BC ?= A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据 牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：121223 ()()M M M R r R r r R +=++.设r R α=，由于α的值很小， 2018年吉林省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．(★) =（） A．iB．C．D． 2．(★)已知集合A={（x，y）|x 2+y 2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．4 3．(★)函数f（x）= 的图象大致为（） A．B．C． D． 4．(★)已知向量，满足| |=1，=-1，则?（2 ）=（） A．4B．3C．2D．0 5．(★)双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（） A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x 6．(★★)在△ABC中，cos = ，BC=1，AC=5，则AB=（） A．4B．C．D．2 7．(★★)为计算S=1- + - +…+ - ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（） A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+4 8．(★★)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选 取两个不同的数，其和等于30的概率是（） A．B．C．D． 9．(★★)在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=1，AA 1= ，则异面直线AD 1与DB 1所成 角的余弦值为（） A．B．C．D． 10．(★)若f（x）=cosx-sinx在-a，a是减函数，则a的最大值是（） A．B．C．D．π 11．(★★)已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（） A．-50B．0C．2D．50 12．(★★)已知F 1，F 2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点， 2019年吉林省高考理科数学试题与答案 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3． A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121223()()M M M R r R r r R +=++.设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中 3453 2 333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 A B C D 吉林市普通中学2020学年度高中毕业班第三次调研测试 文科数学 本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条 形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案 无效。 4. 作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。 1. 已知集合{1,1},A =-2{|20}B x x x =+-=，则U A B = A. {1}- B. {1,1}- C. {2,1,1}-- D. {1,1,2}- 2. 欧拉公式cos sin ix e x i x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将 指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论 里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”,4i i e π表示的复数位于复平面内 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知角α的终边经过点(P -，则sin2α的值为 A. 2 B. 2- C. 12- D. 4 - 4. 已知命题,p q ，则“p ?为假命题”是“p q ∨为真命题”的 吉林市普通中学2019—2020学年度高中毕业班第一次调研测试 文科数学 一、选择题 1.已知集合{}1,0,1,2A =-，{}0B x x =≤，则A B =I （ ） A. {}1,2 B. {}1,0- C. {}0,1,2 D. {}1- 【答案】B 【分析】 根据集合交集的定义，即可求出答案. 【详解】因为{}1,0,1,2A =-，{}0B x x =≤. 所以A B =I {}1,0- 故选:B. 【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.要解本类题型需掌握集合的交集、并集、补集运算及其性质. 2.函数3sin 43y x π??=+ ???的最小正周期是（ ） A. 2π B. 2π C. 3π D. π 【答案】B 【分析】 由三角函数的最小正周期2T ωπ =，即可求解。 【详解】4ω=Q ，2T ωπ = 242 T ππ∴== 故选：B 【点睛】本题考查求三角函数sin()y A x ω?=+的周期，属于基础题。 3.已知D 是△ABC 边AB 上的中点，则向量CD =u u u r （ ） A. 1-2BC BA +u u u r u u u r B. 12BC BA -u u u r u u u r C. 1-2 BC BA -u u u r u u u r D. 12BC BA +u u u r u u u r 【答案】A 【分析】 利用向量的线性运算，用基底{} ,BC BA u u u r u u u r 表示向量CD uuu v . 【详解】因为D 是△ABC 边AB 上的中点，所以1122 CD CB BD CB BA BC BA =+=+=-+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r .故选A. 【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算，利用基向量表示向量时，注意把目标向量向基向量靠拢. 4.已知奇函数()f x 当0x >时，()(1)f x x x =-，则当0x <时，()f x 的表达式是( ) A. (1)x x -+ B. (1)x x -- C. (1)x x + D. (1)x x - 【答案】C 设x <0，则?x >0，又当x >0时,f (x )=x (1?x )，故f (?x )=?x (1+x )， 又函数为奇函数，故f (?x )=?f (x )=?x (x +1)，即f (x )=x (x +1)， 本题选择C 选项. 5.已知正项等比数列{}n a 满足31a =，5a 与 432a 的等差中项为12，则1a 的值为( ) A. 4 B. 2 C. 3 D. 8 【答案】A 【分析】 设等比数列的公比为q ，0q >，运用等差数列中项性质和等比数列的通项公式，计算即可得到所求首项． 绝密★启用前 吉林省2019年高考数学文科试卷 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝（） A．（﹣1，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣1，2）D．? 2．（5分）设z＝i（2+i），则＝（） A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i 3．（5分）已知向量＝（2，3），＝（3，2），则|﹣|＝（） A．B．2C．5D．50 4．（5分）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（） A．B．C．D． 5．（5分）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（） A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙6．（5分）设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）＝e x﹣1，则当x＜0时，f（x）＝（）A．e﹣x﹣1B．e﹣x+1C．﹣e﹣x﹣1D．﹣e﹣x+1 7．（5分）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（） 吉林省2021届高三数学一轮复习联考（一）试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 设，其中是虚数单位，则（） B．2 C．1 D．2 A． 2. 已如集合，集合，则 （） A．B．C．D． 3. 已知向量，，若，，则在上的投影 为（） A．1 B．C．D． 4. 方程所表示曲线的大致形状为（） A．B． C．D． 5. 命题：“，”的否定形式为（） A．，B．， C．，D．， 6. 已知某函数的图象如图所示，则其解析式可以是（） A．B．C．D． 7. 设函数与的图象关于直线对称，其中， 且.则，满足（） A．B．C． D． 8. 如图所示是某弹簧振子做简谐运动的部分图象，则下列判断正确的是 （） A．该弹簧振子的振幅为 B．该弹簧振子的振动周期为 C．该弹簧振子在，和时的振动速度最大 D．该弹簧振子在和时的位移不为零 9. 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet），当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出 了著名函数：（其中为有理数集，为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地，广义的狄利克雷函数可定义为： （其中，且），以下对说法错误的是 （） A．任意非零有理数均是的周期，但任何无理数均不是的周期 B．当时，的值域为；当时，的值域为 C．为偶函数 D．在实数集的任何区间上都不具有单调性 10. 设锐角三角形三个内角，，所对的边分别为，，，若 ，，则的取值范围为（）2018届吉林省长春市普通高中高三一模考试数学试题卷(理科)(解析版)
数学试题卷（理科）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 设为虚数单位，则
（）
A.
B.
C. 5 D. -5
【答案】A
【解析】由题意可得：
.
本题选择 A 选项.
2. 集合
的子集的个数为（ ）
A. 4 B. 7 C. 8 D. 16
【答案】C
【解析】集合
含有 3 个元素，则其子集的个数为 .
本题选择 C 选项.
3. 若图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩 关于测试序号 的函数图像，为 了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论： ①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大； ③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升． 其中正确结论的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D 【解析】通过函数图象，可以看出①②③均正确.故选 D.
4. 等差数列 中，已知
，且公差 ，则其前 项和取最小值时的 的值为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
1页
中，
，所以
， 所以当
时前 项和取最小值.故选 C......................
5. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（ ）
，有
A. 95，94 B. 92，86 C. 99，86 D. 95，91 【答案】B 【解析】 由茎叶图可知，中位数为 92，众数为 86. 故选 B. 6. 若角 的顶点为坐标原点，始边在 轴的非负半轴上，终边在直线
上，则角 的取值集合是（ ）
A.
B.
C. 【答案】D 【解析】因为直线
D. 的倾斜角是 ，所以终边落在直线
上的角的取值集合为
或者
.故选 D.
7. 已知 A. 8 B. 9 【答案】B
，且 C. 12 D. 16
，则
的最小值为（ ）
【解析】由题意可得：
，则：
，
当且仅当
时等号成立，
综上可得：则 的最小值为 9.
本题选择 B 选项.
点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为
正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．
8. 《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积
几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的
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