一元二次方程应用题精选

.

.. 一元二次方程应用题精选

1、试证明关于x 的方程012)208(22=+++-ax x a a 无论a 取何值，该方程都是一元二次方程；

2、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。

3、有一边为3的等腰三角形，它的两边长是方程240x x k -+=的两根，求这个三角形的周长，（8分）

4、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。（10分）

5、已知)0(04322≠=-+y y xy x ，求y

x y x +-的值。 6.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x 元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?

7、已知)0(04322≠=-+y y xy x ，求y

x y x +-的值。 23．（本题9分）已知关于x 的方程01)(222=-++-a ax x a a

（1）当a 为何值时，方程是一元一次方程；

（2）当a 为何值时，方程是一元二次方程；

（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a 的值．

24．（本题8分）如图，在△ABC 中，∠B =90度，AB =6cm ，BC

点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 边向C 点以2cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、B △PBQ 的面积等于8cm 2．