股票市场分形特征实例分析
股票市场分形特征实例分析
分形理论的创始人美籍法国数学家Mandelbrot1967年在美国《科学》杂志上发表了“英国的海岸线有多长”的划时代的论文。1975年他出版了分形几何的第一部著作《分形：形状、机遇和维数》，标志着分形理论的诞生。分形是用以描述那种不规则的、破碎的、琐屑的几何特征。分形是相对于整形而言的，它的基本特征是不可微性、不可切性、不光滑性，甚至是不连续性。
很多学者研究了我国股票市场的混沌特征，不仅说明了股市运行过程中的混沌特征，而且还给出了混沌特征的数量指标。但他们并没有给出混沌吸引子的结构，而它却是混沌状态的基本特征，是描述混沌的基本工具。混沌吸引子具有分形结构，混沌与分形是密切相关的。本论文以上海股市为例，来分析我国股票市场的分形特征。
股市混沌吸引子的分形维
我国股市具有复杂的混沌结构，而且我们还给出了股票指数收益率序列的混沌结构的数量指标。“这些数量指标都是混沌度的特征指标”。混沌的另一个特征是具有混沌吸引子，吸引子是一个分形，而分形维是刻划分形最重要的指标。
分形维数有多种定义，两种最常用的分形维数是豪斯道夫(Hausdorff)维数和盒维数。1983年，Grassberger和Procaccia利用了嵌入理论和相空间重构技术，提出了从时间序列直接计算关联维数的算法。本文也是用此法来计算我国股市混沌吸引子的分形维。
设{xk:k=1,…N}是观测某一系统得到的时间序列，将其嵌入到m维欧氏空间中，得该空间中的点集，其元素为：xn(m,τ)=(xn+τ,xn,…,xn+(m-1)τ),n=1,…Nm，其中：Nm=N-(m-1)τ.
从Nm个点中任选一个点xi计算其余每个点到该点的距离rij，对所有xi(i=1,…，Nm)重复这一过程，可得到关联积分函数
其中的H(x)当x>0时取1，当x≤0时取0，关联维数D为当r→0时函数logCm(r)/logr的极限。
Grassberger和Procaccia证明了当嵌入维数大于分形维时，所求的分形维不
中国股市运行的分形特征实证解析
经济研究导刊 ECONOMIC RESEARCH GUIDE 总第54期2009年第16期Serial No．54 No．16，2009中国股市在2007—2008年度出现了罕见的暴涨暴跌过程，从最高6100多点跌到1600多点，跌幅达75%以上，给中国的广大投资者带来了巨大的损失。同时， 使得中国的资本市场几乎丧失基本的融资功能。暴涨或暴跌都不正常，无论是管理者还是投资者都应该从中吸取教训，清楚地认识中国股市运行的规律，以作前车之鉴。为此，本文对暴涨暴跌期间的上证指数序列进行了分形估计，并对估计结果进行了进一步的分析研究。 一、分形分布及其参数估计 在经济文献中，分形分布（fractaldistribution ）又称为Pareto 分布、Pareto-Levy 分布或Stable-Pareto 或stable （稳定或平稳）分布。该分布的性质最早是由Levy （1937）推导出来的，而他的工作又是以Pareto （1896）有关收入分布的研究工作为基础的。 若正数，s 1，s 2，s 具有加法平稳性s 1a +s 2a =s a ，则称满足关系f （s 1X +s 2X ）=f （sX ）的随机变量为X 平稳过程，其分布称为平稳分布。柯西分布和高斯分布分别是a =1和a =2时的解，因此，柯西分布和高斯分布都是平稳分布。 Levy 发现，当0＜a ≤2时，满足f （s 1X +s 2X ）=f （sX ）的通解的对数特征函数为： ln φ（t ）=ln （E exp （itX ）） = i δt -γa t a 1-i βt t tan πa 2 ，a ≠1i δt -γt 1+i β2π t t ln t t t ，a =t t t t t t t t t t t 1（1） 其中X 为随机变量，t 为任意实数，i 为虚数单位。分形分布的特征函数由四个参数决定，即α、β、γ、δ，并且α、β是两个关键参数，四个参数的不同组合产生不同的分形分布形式。 所以分形分布就是一种平稳分布，而分形分布的尾分布（尾部概率或尾部概率密度）具有负幂形式，而负幂分布又具有标度不变性，即分形，与后来M andelbrot 发现的分形概念具有相同的内涵，以及由于M andelbrot 对Levy 平稳分布的广泛使用所起的重要作用，所以Levy 平稳分布又称为分形分布。需要澄清的是，平稳与分形是不同的概念，比如独立正态变量相加依然服从正态分布，虽然相加以前的正态分布与相加以后的正态分布在形状上相似，但这是两个形体之间的相似，而不是形体内部之间的相似，所以平稳分布是相似的，但不是自相似。作为平稳分布的分形分布只有在尾部区域才具有自相似性，亦即分形。 分形分布各参数的取值范围及意义: 1.稳定性指数或特征指数或尾指数a ∈[0，2]，既刻画了分布的尖峰、 厚尾程度，也决定分布的矩、随机变量之和的分布及其标准化等特征，最重要的是反应了分形分布长尾区域的自相似性或标度不变性，这一点是之所以称为“分形”分布的关键所在。当a =2时，分形分布退化成正态分布；当0＜a ＜2时，分形分布具有比正态分布更厚更长的尾部，而且a 值越小，远离中心位置的观察值越多，分布的尾部相比正态分布而言就越厚，尾部也越长。当1≤a ＜2时，有稳定均值，但方差不确定或无穷，只有当a =2时，方差有限且稳定，且方差为2γ2。因此，当a ＜2时，作为离中趋势或风险尺度的样本方差近乎无意义；当0＜a ≤1时，连均值都不存在，此范围中的a 较为罕见。在 1＜a ≤2的参数范围内，有稳定均值，此范围中的非整数a 对 应于具有长程相关性和统计上自我相似特征的有偏布朗运动。 2.偏斜指数β∈[-1，+1]，决定着分形分布的对称程度。当β=0时，分形分布关于δ对称；当α≠1，β＞0时，分形分布为左偏，分布是右厚尾的；当α≠1，β＜0时，分形分布为右偏，分布左厚尾；当α=1，β＞0时，分形分布为右偏；当α=1，β＜0时，分形分布为左偏。β的绝对值越大，分布的偏斜程度就越大。当α=1，β=0时，即为柯西分布。柯西分布是均值和方差都 收稿日期：2009-02-18 作者简介：钟春仿（1977-），男，湖北天门人，博士研究生，从事数理金融研究。中国股市运行的分形特征实证解析 钟春仿 （东北财经大学数学与数量经济学院，辽宁大连116025） 摘要：在分形分布的基础上，对中国2006—2008年来的上证指数日收益率数据进行了分形分布的参数拟合估计，估计结果表明，上证指数收益率呈现明显的尖峰厚尾的特征。就上述现象进行详细的分析，有助于对中国股市泡沫形成的内在机理和规律获得一个更直观更贴近现实的认识。 关键词：对数收益率；分形；中国股市中图分类号：F830.91 文献标志码：A 文章编号：1673-291X （2009）16-0072-02 72——
股票市场价格波动特征实证分析
股票市场价格波动特征实证分析 摘要：本文以长安汽车的股票作为研究对象，以股票市场价格波动作为研究的核心和出发点，运用Eviews6.0统计分析软件作为主要分析工具建立ARIMA模型。在实证的基础上，分析股票市场价格波动的特征和规律，并预测出其下一阶段时期的价格走势，进一步根据其实际情况提出一些合理，可行的建议和措施。 关键词：股票市场价格波动实证分析ARIMA模型 一、问题提出 股票市场自诞生以来，在资源配置、构建现代企业制度、信息传导等方面一直发挥着其独特的作用，股票市场的建立和发展对解决国有企业筹集资金、国有企业改革转制起了积极的作用，有力地推动了中国经济的发展。股票市场价格的波动对居民和公司的资产变动的影响日益扩大，所以当前人们对于股票价格下一段时期的走势是非常关注的。 然而我国证券市场处于发展的初级阶段，其波动幅度和风险性大大高于国外成熟的市场，尤其是异常波动和超常波动更是频繁出现。长期以来，股票市场价格波动特征的研究已成为学者们和投资者所关注的焦点问题。时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。其中，ARIMA模型是应用最广，最重要的模型之一。本文就是要通过建立ARIMA模型来分析万科A的股价，从而把握其价格波动的特征和规律，并预测出其下一阶段时期的价格走势，进一步根据其实际情况提出一些合理，可行的建议和措施。 二、文献综述 （一）国外文献回顾 Engle于1982年提出了现在得到广泛应用的ARCH模型，ARCH模型假定收益率随机误差项服从条件期望为零，条件方差为以前若干期收益率随机误差项平方的函数的条件正态分布。1986年，Bollserlev对ARCH模型进行了推广，将收益率随机误差项的条件方差的函数推广为包含了以前若干期收益率随机误差方差的函数，并提出) p GARCH模型。由 , (q 于证券的收益率中包含对证券的风险报酬，所以证券的预期收益率与该证券的风险程度密切相关，为了解决证券风险对证券收益率的影响，Engle等人又于1987年引入了M GARCH 模型,在该模型方程中加入证券收益的条件波动作为证券风险的衡量方法。Black于1976年最先发现股价波动的“杠杆效应”，即利空消息和利好消息对波动的影响是非对称的。针对这一现象Glosten,Jagan.nathan&Runkle（1992），Zakoian（1994）,Nelson（1990）对A R C H 模型进行修正，提出了TGARCH和EARCH两个非对称模型。此后研究者利用这些模型进行了大量的研究，表明ARCH,GARCH模型及其扩展形式对描述金融时间序列的波动性具有非常好的效果。Engle and Ng(1993)比较了GARCH，EGARCH，VGARCH等模型解决波
股票市场的分形特征和股票价格的FIGARCH模型研究
股票市场的分形特征和股票价格的FIGARCH模型研究 股票市场投资的目的是获取最大投资收益，然而收益与风险相伴，在收益与风险之间决策常常是不容易的。传统的股票投资理论认为股票市场是有效的，均衡的，收益是风险的线性函数，收益的波动符合布朗运动，收益的分布是独立同分布的，方差和均值是稳定的。实际情况却是股票市场影响因素以及各因素之间相互作用关系复杂，受投资者个人及群体心理因素影响明显，股票的波动以及收益与风险的关系常常是非线性的，非均衡的，收益的方差和均值是自相关的、不稳定的，收益的波动符合分形布朗运动，表现出分形和混沌的特征。本文分析了股票市场的波动的非线性、非均衡、分形和混沌特征，建立并检验了几种股票的分形差分异方差时间序列模型。 第一章回顾了股票定价理论的发展过程，介绍了九种在不同阶段具有代表性的股票定价理论，为把握股票定价理论的发展趋势，为以后各章的研究奠定基础。第二章分析了股票市场波动的一般特征和非线性非均衡特征，分析了股票投资收益和风险的影响因素，提出“虚拟性”、“风险性”、“流动性”和“投机性”是股票市场的核心特征。提出股票市场是远离平衡的、具有分形特征的非线性系统。投机是股票市场存在的前提和股票市场的天性。 第二章分析了有效市场理论产生的背景，就有效市场理论成立的基本假设进行了检验，提出股票价格收益是不稳定的随机序列，收益分布不是正态分布，股票价格收益表现出非性，序列自相关性，异方差性。提出有效市场理论失灵的主要原因是投资者的非理性行为，信息反映的羊群效应，投资者存在反应过度和反应不足现象，股票市场的非均衡特征和股票市场的非线性特征。第四章分析并检验了股票市场的分形混沌特征，推导了投资函数，计算了表征股票市场分形特征的Hurst指数，关联维和最大Lyapunov指数，分析了股票价格的自相似性、长期记忆和循环周期，分析了股票价格的波动对初始条件的敏感性，提出中国股票市场具有混沌分形的特性，用传统的方差法度量股票风险是无效的，必须使用混沌分析能够理论来刻画股票收益的风险，建立收益模型。第五章介绍了股票价格的分形时间序列模型，介绍了检验时间序列平稳性的方差分析和单位根检验方法以及非平稳的处理方法，ARFIMA，GARCH和FIGARCH模型的建模方法和股票市场的分形特征和股票价格的FIGARCll模型叭
分形分析的几个重要原理
分形分析的几个重要原理 金融市场的分形分析方法依据分形的基本原理和市场 的分形特性，其方法最大的优点是可以准确完整地界定市场的主流趋势性质，也就是市场变化的稳定方向；并且可以较准确地界定市场的趋势边界以找到最好的进场位置，从而融入并顺应趋势交易。它的可信度以及客观全面的分析方法源自几个重要的原理。 其一是市场的极端最大化原理。这主要指的是市场的自激励、自扩张、自强化作用。这是众多的交易者可以直接从市场中经验到的作用。作为开放系统的金融交易市场，只要有机会，只要出现明确的趋势，就会吸引交易者并活跃成交。一个盈利者会带动3—5个交易者入市，而3—5个交易者同样会成倍数地吸引更多的交易者，使趋势不断被强化。最后，所有对趋势有推动作用的题材和资金全部被发掘完毕，市场走到自己的反面，也就是极端最大化的地方。在这个地方，市场对立的交易双方会进行性质截然相反的交换（交易就是交换），而迅速改变市场性质。这就是物极必反。但是相反的交换一旦开始，就会立即扭转为相反的趋势。相反的交换又会产生新的自激励作用，新的趋势又开始运行了。市场就是以这种形式寻求价值发现的。分形是有主体和层次的。在极端最大化的地方，分形的主体和层次会发生极其强烈的分
形矛盾，市场会用分形来预示市场到了极端最大化的地方。分形结构、分形边界、分形空间等都可以明确预示市场的极端。但在趋势未到极端最大化之前，任何对趋势的主观臆断都是违背市场真相的。市场是不受控制的，没有谁可以改变市场的极端最大化的作用机制。有了这样的原理机制，就可以运用分形对市场的趋势做完整的界定，找到市场的主流趋势分形，而避免发生根本的市场错误。 其二，偏差与反偏差的必然交替原理。趋势绝不是一条直线，市场更不是通常的线性事物。对于主流趋势而言，市场由偏差和反偏差组成。与趋势同方向的偏差会不断出现，也就是趋势在运行中短时间向前走得太远的偏差，或者叫正偏差。反偏差就是向趋势相反方向出现的偏差。反偏差相对于趋势而言是一种错误。市场总会诱惑许多交易者向反偏差方向交易而犯这样的错误。对于交易者而言，交易的根本目标就是市场的错误，也是其他交易者的错误。在对手交易错了的地方，自己才会有机会。而反偏差就是市场的错误。市场由一连串的反偏差所组成。反偏差总会发生的，其根源在与人性和人性所组成的市场本性。它的出现是必然的。所以一个趋势总是给交易者许多机会，并附带许多陷阱。有了这样的原理，交易者就有许多机会可以加入趋势的行列，并且有许多机会可以纠正自己的错误。所以人人有机会，时时有机会。
分形理论
分形理论及其在水处理工程中的应用 凝聚和絮凝是混凝过程的两个重要阶段, 絮凝过程的完善程度直接影响后续处理(沉淀和过滤)的处理效果。但絮凝体结构具有复杂、易碎和不规则的特性，以往对絮凝的研究中由于缺乏适用的研究方法，通常只考虑混凝剂的投入和出水的混凝效果, 而把混凝体系当作一个―黑箱‖, 不做深入研究。即使考虑微观过程, 也只是将所有的胶粒抽象为球形, 用已有的胶体化学理论及化学动力学理论去加以解释[1]，得出的结论与实验中实际观察到的胶体和絮凝体的特性有较大的差别。尽管有的研究者在理论推导和形成最终的数学表达式时引入了颗粒系数加以修正, 但理论与实验结果仍难以一致。而分形理论的提出，填补了絮凝体研究方法的空白。作为一种新兴的絮凝研究手段, ,分形理论启发了研究人员对絮凝体结构、混凝机理和动力学模型作进一步的认识。 1 分形理论的概述 1.1 分形理论的产生 1975年[2],美籍法国数学家曼德布罗特（B. B. Mandelbrot）提出了一种可以用于描绘和计算粗糙、破碎或不规则客体性质的新方法，并创造了分形(fractal) 一词来描述。 分形是指一类无规则、混乱而复杂, 但其局部与整体有相似性的体系, 自相似性和标度不变性是其重要特征。体系的形成过程具有随机性,体系的维数可以不是整数而是分数[3]。它的外表特征一般是极易破碎、无规则和复杂的,而其内部特征则是具有自相似性和自仿射性。自相似性是分形理论的核心，指局部的形态和整体的形态相似，即把考察对象的部分沿各个方向以相同比例放大后,其形态与整体相同或相似。自仿射性是指分形的局部与整体虽然不同, 但经过拉伸、压缩等操作后, 两者不仅相似, 而且可以重叠。 分形理论给部分与整体、无序与有序、有限与无限、简单与复杂、确定性与随机性等概念注入了新的内容，使人们能够以新的观念和手段探索这些复杂现象背后的本质联系。 1.2 絮凝体的分形特性 絮凝体的成长是一个随机过程, 具有非线性的特征。若不考虑絮凝体的破碎, 常规的絮凝过程是由初始颗粒通过线形随机运动叠加形成小的集团, 小集团又碰撞聚集成较大集团, 再 进一步聚集，一步一步成长为大的絮凝体。这一过程决定了絮凝体在一定范围内具有自相似性和标度不变性, 这正是分形的两个重要特征[4], 即絮凝体的形成具有分形的特点。 2 絮凝体的模拟模型 2.1 絮凝体的分形结构模型 为了更好地了解絮凝体的形成过程并尽可能地加以预测, 经过大量的研究提出了众多的絮
股票市场多重分形研究论文
股票市场多重分形研究论文 内容摘要：本文通过对我国和美国股票的收益率序列进行多重分形分析，得出结论：两国股票市场均具有多重分形性，我国股票市场的多重分形特征更明显。实 证研究又发现股票市场收益率不遵循随机游动，标准差作为风险的度量不完全合适。结合两国股票市场实际风险的情况，得到风险与多重分形之间的对应关系。 关键词：收益率风险多重分形 资本市场理论认为收益率遵循随机游动，其分布近似于正态或对数正态。实 证研究发现证券收益率不服从正态分布，标准差作为风险的度量不再合适。随着 对资本市场混沌特性的研究，人们开始用分形来研究风险问题。现阶段随着对金 融市场分形性质研究的进一步加深，又产生多重分形问题，多重分形分析向人们 展现了各个股市的混沌现象，使人们感觉到风险的存在。 本文研究的问题是：不同股票市场的风险不一样，它们的多重分形特征也不同，那么风险与多重分形间有什么关系呢？利用MF-DFA方法对中、美两国股票 市场的多重分形特性进行研究与比较，结合二者的实际风险情况，得到多重分形 与风险的关系。 证券市场风险的分形分析 当今资本市场理论是以理性投资者、有效市场和随机游动三个关键概念为基础，由于投资者的理性和市场的有效，收益率遵循随机游动。因此，收益率的概 率分布近似于正态或对数正态，风险用收益率的标准差度量。但是，在对股票市 场收益率分布进行正态性检验时，发现其明显地不拟合于正态分布的。只有在其 背后的系统是随机的时候，标准差作为风险的度量才有意义。股票市场收益率的 分布不呈现正态，所以我们关于风险的统计测度——标准差——亟需修正。 英国水文学家赫斯特在20世纪40年代研究了有偏随机游走，提出一种新的 统计量即Hurst指数(H)。赫斯特指数有三个不同的类型：(1)H=0.5；(2)0≤H 证券市场的多重分形分析 随着对金融市场分形性质研究的进一步加深，又产生了下述问题：一个分形 维数能否很好地描述市场的分形结构，价格增量的不同部分的相关性及其在时间 轴上的分布是否一致。要回答这些问题必须对分形局部结构进行更细致的研究。
股票名词解释大全
股票名词解释大全 股票 股票是股份有限公司在筹集资本时向出资人发行的股份凭证，代表着其持有者对股份公司的所有权。具有以下基本特征：不可偿还性，参与性，收益性（股票通常被高通货膨胀期间可优先选择的投资对象），流通性，价格波动性和风险性。 l）不可偿还性。股票是一种无偿还期限的有价证券，投资者认购了股票后，就不能再要求退股，只能到二级市场卖给第三者。股票的转让只意味着公司股东的改变，并不减少公司资本。从期限上看，只要公司存在，它所发行的股票就存在，股票的期限等于公司存续的期限。 2）参与性。股东有权出席股东大会，选举公司董事会，参与公司重大决策。股票持有者的投资意志和享有的经济利益，通常是通过行使股东参与权来实现的。股东参与公司决策的权利大小，取决于其所持有的股份的多少.从实践中看，只要股东持有的股票数量达到左右决策结果所需的实际多数时，就能掌握公司的决策控制权。 3）收益性。股东凭其持有的股票，有权从公司领取股息或红利，获取投资的收益。股息或红利的大小，主要取决于公司的盈利水平和公司的盈利分配政策。股票的收益性，还表现在股票投资者可以获得价差收人或实现资产保值增值。通过低价买人和高价卖出股票，投资者可以赚取价差利润。以美国可口可乐公司股票为例。
如果在1983年底投资1000美元买人该公司股票，到 1994年7月便能以 11 554美元的市场价格卖出，赚取10倍多的利润。在通货膨胀时，股票价格会随着公司原有资产重置价格上升而上涨，从而避免了资产贬值。股票通常被视为在高通货膨胀期间可优先选择的投资对象。 4）流通性。股票的流通性是指股票在不同投资者之间的可交易性。流通性通常以可流通的股票数量、股票成交量以及股价对交易量的敏感程度来衡量。可流通股数越多，成交量越大，价格对成交量越不敏感（价格不会随着成交量一同变化），股票的流通性就越好，反之就越差。股票的流通，使投资者可以在市场上卖出所持有的股票，取得现金。通过股票的流通和股价的变动，可以看出人们对于相关行业和上市公司的发展前景和盈利潜力的判断。 那些在流通市场上吸引大量投资者、股价不断上涨的行业和公司，可以通过增发股票，不断吸收大量资本进人生产经营活动，收到了优化资源配置的效果。5）价格波动性和风险性。股票在交易市场上作为交易对象，同商品一样，有自己的市场行情和市场价格。由于股票价格要受到诸如公司经营状况、供求关系、银行利率、大众心理等多种因素的影响，其波动有很大的不确定性。正是这种不确定性，有可能使股票投资者遭受损失。价格波动的不确定性越大，投资风险也越大。 因此，股票是一种高风险的金融产品。例如，称雄于世界计算机产业的国际商用机器公司（IBM），当其业绩不凡时，每股价格曾高达170美元，但在其地位遭到挑战，出现经营失策而招致亏损时，股价又下跌到40美元。如果不合时机地在高价位买进该股，就会导致严重损失。
PIM粉末颗粒的分形特征及其分形维数
文章编号:1004-132(2003)05-0436-04 P I M 粉末颗粒的分形特征及其分形维数 郑洲顺 副教授 郑洲顺 曲选辉 摘要:分析了粉末注射成形几种常用粉末颗粒形状、投影边界、表面的分形特征。介绍了一种适用于粉末颗粒的分维测量方法。根据扫描电镜图 片,用“数盒子”法测算了羰基铁和羰基镍粉投影边界图形的分形维数,它们分别在1.068～1.080、1.225～1.235之间,说明羰基镍粉末颗粒的形状特征有可能用Koch 曲线分形性质来进行描述和分析。分形理论的引入可为研究粉末注射成形提供更准确的定量描述原料特征的方法,为粉末注射成形过程的控制提供了更精确的工艺参数。 关键词:粉末注射成形;粉末颗粒;分形;分维测量方法中图分类号:T F 12 文献标识码:A 收稿日期:2002—06—20 基金项目:国家重点基础研究发展规划项目(G 2000067203);国家杰出青年科学基金资助项目(50025412);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(99053310) 粉末注射成形(pow der in jecti on m o lding ,P I M )是传统粉末冶金技术与现代塑料注射成形技术相结合而产生的一门零部件近净形成形新技术。由于其在制作几何形状复杂、组织结构均匀、高性能的近净形产品方面具有独特的技术和经济优势而倍受瞩目,被誉为“当今最热门的零部件成 形技术”[1] 。粉末特性和粉末颗粒形状对P I M 工艺有很大的影响。当颗粒形状不规则时,成形坯在脱脂后能较好地保持其形状,但配位数和成形坯密度都因颗粒不规则而降低[2]。实际粉末粒度和形状都有一定的分布,还经常存在着模型堆积中有没有团聚或粘结效应的问题,因此精确描述粉末特性是相当困难的。目前对粉末特性的描述大都是定性分析,定量分析采用的是经典Euclid 几何学概念和测度。然而,粉末颗粒边界、颗粒的表面、颗粒形状等特性并不是经典Euclid 几何学的光滑线、面、体,其边界复杂、表面粗糙,具有相当精细的结构。 1 粉末颗粒形状的分形特性 P I M 粉末的粒径一般在20L m 以下,相对散 装密度为理论密度的0.3～0.8,一般在0.6左 右。粒度分布宽有助于堆积,因为不同粒度的颗粒混合使得颗粒更好地填充。注射成形所需的最佳固体粉末含量与粉末特性、粒度分布、颗粒形状、 颗粒间摩擦和团聚有关[2]。扫描电镜是观察粉末颗粒分散特征的最好工具之一。图1所示是用不同方法制成的4种不同金属粉末的扫描电子显微镜照片。可以看出粉末颗粒的边界复杂、 表面粗 (a )羰基镍粉 (b ) 氧化物还原钼粉 (c )气体雾化钢粉 (d )等离子法制得的钨合金粉 图1 用于粉末注射成形工艺中的几种典型粉末的扫描电镜照片 糙,具有相当精细的结构,各种粉末的颗粒形状具 有明显的自相似性。用传统欧氏测度来描述粉末颗粒的特性,实际上忽略了许多重要的细节,从而也就抹掉了许多重要的信息。M andelb ro t [3]从20世纪60年代起就注意到像海岸线这样复杂的曲线,提出分形几何学来描述和研究这些形态极不规则或极为破碎的几何对象。近20多年来,分形理论及其应用的发展十分迅速,覆盖的学科十分 ? 634?中国机械工程第14卷第5期2003年3月上半月
股票市场分形特征实例分析
股票市场分形特征实例分析 分形理论的创始人美籍法国数学家Mandelbrot1967年在美国《科学》杂志上发表了“英国的海岸线有多长”的划时代的论文。1975年他出版了分形几何的第一部著作《分形：形状、机遇和维数》，标志着分形理论的诞生。分形是用以描述那种不规则的、破碎的、琐屑的几何特征。分形是相对于整形而言的，它的基本特征是不可微性、不可切性、不光滑性，甚至是不连续性。 很多学者研究了我国股票市场的混沌特征，不仅说明了股市运行过程中的混沌特征，而且还给出了混沌特征的数量指标。但他们并没有给出混沌吸引子的结构，而它却是混沌状态的基本特征，是描述混沌的基本工具。混沌吸引子具有分形结构，混沌与分形是密切相关的。本论文以上海股市为例，来分析我国股票市场的分形特征。 股市混沌吸引子的分形维 我国股市具有复杂的混沌结构，而且我们还给出了股票指数收益率序列的混沌结构的数量指标。“这些数量指标都是混沌度的特征指标”。混沌的另一个特征是具有混沌吸引子，吸引子是一个分形，而分形维是刻划分形最重要的指标。 分形维数有多种定义，两种最常用的分形维数是豪斯道夫(Hausdorff)维数和盒维数。1983年，Grassberger和Procaccia利用了嵌入理论和相空间重构技术，提出了从时间序列直接计算关联维数的算法。本文也是用此法来计算我国股市混沌吸引子的分形维。 设{xk:k=1,…N}是观测某一系统得到的时间序列，将其嵌入到m维欧氏空间中，得该空间中的点集，其元素为：xn(m,τ)=(xn+τ,xn,…,xn+(m-1)τ),n=1,…Nm，其中：Nm=N-(m-1)τ. 从Nm个点中任选一个点xi计算其余每个点到该点的距离rij，对所有xi(i=1,…，Nm)重复这一过程，可得到关联积分函数 其中的H(x)当x>0时取1，当x≤0时取0，关联维数D为当r→0时函数logCm(r)/logr的极限。 Grassberger和Procaccia证明了当嵌入维数大于分形维时，所求的分形维不
期货与股票的区别与特点
期货与股票的区别与特点 1、交易方式 股票投资为T+1交易，即当天买进,第二天才可以卖出，有一定的流动性。但盘中即使发现操作失误也只能眼巴巴的看到收盘，而无能为力。 期货投资为T+0交易，即买卖可以当天进出，当日可对冲，发现操作失误可以马上平仓离场，短到数分钟，长至数月，可频繁交易，流动性极强。 交易T+O，保证金制度和涨跌都可做，这是股票高手非常渴望的。更难得的是，股票相对交易成本很高，而期货交易基本上是当天进出只需价格波动最低一个跳动单位，相当于股票跳动一分钱就可满足交易进出的所有成本。如果开通股指期货，可能会相当于投资者买卖股指只跳动一点平仓就可实现盈利，也就没有现在股票投资者的诸多烦恼。 2、操作方式 股票市场的操作是“单程道”,只能是“先买后卖”，只有牛市可以挣钱. 期货市场可以先买后卖,也可以先卖后买，即：牛市和熊市都可以挣钱; 股票单向操作，低买高卖。期货双向操作，看涨则可以低买高卖，看跌时可先卖出，后买进平仓对冲，获利机会多。 3、投资金额 股票是全额保证金交易，有多少钱只能买多少钱的股票，100%金额投入。 期货是保证金交易，可多可少，以小博大，只需用5%----10%的保证金即可以做100%的全额交易，资金放大10----20倍，杠杆作用十分明显。 也就是说一万块钱的股票，得交一万才能买到；一万块钱的期货只需要交10％即一千块钱就能买到。所以一万的资金，可以当十万来投资。 4、交易费用 股票市场的交易费用高,完成一次买卖的费用为交易额的百分之一左右。 期货完成一次买卖的费用为交易额的千分之一左右,且期货盈利暂不收取所得税。 期货市场的保证金交易制度使投资者可以“以小搏大”，只要操作得当，就可以获取高额回报；但如果操作失误，损失也就更大，而且资金不足时还需追加保证金，所以期市更强调资金管理；股票市场是全额保证金买卖，无追加保证金之虞。 期货市场的交易结果是“零和搏弈”（交易费用除外），从参与者的亏损面来看，不考虑手续费因素，期货市场始终是一半人赚钱，一半人亏损；股票市场的交易结果是“共赢同赔”，且股市的系统性风险目前无法规避。 5、信息的透明度 股票市场操作的详细资料很难获取,大户操纵股价,内幕交易较多，作假的上市公司也较多。 期货每天的成交、持仓情况均对外公布,透明度很高，无内幕交易,大户操纵难于上青天; 期货市场中的持仓总量是变动的，资金流入，持仓总量增加；资金流出，持仓总量减少；股票市场的单只股票的可流通股本是固定的，但总的份额不会变化。 6、价格 股票价格是受庄家拉抬的力度大，波幅大小不好把握。 期货价格围绕现货价格（品种的市场价格）上下波动，期价的过度偏离都会被市场所纠正，价格更易于把握。期货遵循季节趋势,更容易预测。期货价格随供求关系变动。 期货价格是大家对未来走势的一种预期，受期货商品成本制约，离近交割月，价格将和现货价格趣于一致。股票价格是受庄家拉抬的力度而定，和大盘的走势密切相关。期货价格仅仅服从供求关系,而股票价格却不总是这样。
股票的定义与特征
股票的定义与特征 （1）定义 股票是股份有限公司在筹集资本时向出资人发行的股份凭证。股票代表着其持有者（即股东）对股份公司的所有权，这种所有权是一种综合权利，如参加股东大会、投票表决、参与公司的重大决策、收取股息和分享红利等。 股东与公司之间的关系不是债权债务关系，股东是公司的所有者，以其出资额为限对公司负有有限责任，承担风险，分享收益。 （2）特征 股票具有以下基本特征： 第一，不可偿还性。股票是一种无偿还期的有价证券，投资者认购了股票后，就不能要求退股，只能到二级市场上转让。股票的转让只意味着公司股东的改变，并不减少公司资本。从期限上看，只要公司存在，它所发行的股票就存在，股票的期限等于公司存续的期限。 第二，参与性。股东有权出席股东大会，选举公司董事会，参与公司重大决策。股票持有者的投资意志和享有的经济利益，通常是通过行使股东参与权来实现的。 第三，收益性。股东凭其持有的股票，有权从公司领取股息或红利，获取投资的收益。股息或红利的大小，主要取决于公司的盈利水平和公司的盈利分配政策。股票的收益性，还表现在股票投资者可以获得股票投资的资本收益。
第四，流通性。股票的流通性是指股票在不同投资者之间的可交易性。流通性通常以可流通的股票数量、股票成交量以及股价对交易量的敏感程度来衡量。可流通股票越多，成交量越大，价格对成交量越不敏感，股票的流通性就越好，反之就越差。 第五，风险性。股票在交易市场上作为交易对象，同商品一样，有自己的市场行情和市场价格。由于股票价格要受到诸如公司经营状况、供求关系、银行利率、大众心理等多种因素的影响，其波动性有很大的不确定性。正是这种不确定性，有可能使股票投资者遭受损失。价格波动的不确定越大，投资风险也就越大。
分形理论
分形理论 在多年大量实践与探索的基础上，我于96年年底完成了论文<<大系统随机波动理论>>, 随后又在近一年的运作实践中不断进行了修正与完善，自信已经形成一个比较合乎现实逻辑的理论体系。该论文结合当今数学与物理学界最热门的研究领域之一--- 以变化多姿杂乱无章的自然现象为研究对象的分形理论，从最基本的概念与逻辑出发阐明了波动是基本的自然法则, 价格走势的波浪形态实属必然；阐明了黄金分割率的数学基础及价值基础, 价格波动的分形、基本形态及价量关系, 并总结了应用分析的方法与要点等等；文中也多次引用我个人对分形问题的研究成果；另外也指明了市场中流行的R.N. 埃劳特的波浪理论的基本点的不足之处。在国内基金业即将进入规范的市场化的大发展时期之际，就资金运作交易理论进行广泛的交流与探讨，肯定与进行有关基金的成立、组织、规范管理等方面的交流与探讨同样有意义。我尽力用比较通俗的语言描述并结合图表实例分析向读者介绍有关价格波动理论研究的基本内容与使用要点，供读者朋友参考。 一、分形理论与自然界的随机系统 大千世界存在很多奇形怪状的物体及扑溯迷离的自然景观, 人们很难用一般的物质运动规律来解释它们, 象变换多姿的空中行云, 崎岖的山岳地貌, 纵横交错的江河流域, 蜿蜒曲折的海岸线, 夜空中繁星的分布, 各种矿藏的分布, 生物体的发育生长及形状, 分子和原子的无规运动轨迹, 以至于社会及经济生活中的人口、噪声、物价、股票指数变化等等。欧氏几何与普通的物理规律不能描述它们的形状及运动规律, 这些客观现象的基本特征是在众 多复杂因素影响下的大系统(指包括无穷多个元素)的无规运动。通俗一点讲, 这是一个复杂的统计理论问题, 用一般的思维逻辑去解决肯定是很困难的或者说是行不通的。70年代曼德尔布罗特(Mandelbrot,B.B.)通过对这些大系统的随机运动现象的大量研究,提出了让学术界为之震惊的“分形理论”, 以企图揭示和了解深藏在杂乱无规现象内部的规律性及其物理本质，从而开辟了一个全新的物理与数学研究领域，引起了众多物理学家和数学家的极大兴趣。 所谓分形, 简单的讲就是指系统具有“自相似性”和“分数维度”。所谓自相似性即是指物体的（内禀）形似,不论采用什么样大小的测量“尺度”，物体的形状不变。如树木不管大小形状长得都差不多, 即使有些树木从来也没见过, 也会认得它是树木；不管树枝的大小如何，其形状都具有一定的相似性。所谓分形的分数维, 是相对于欧氏几何中的直线、平面、立方而言的, 它们分别对应整数一、二、三维，当然分数维度“空间”不同于人们已经习惯的整数维度空间，其固有的逻辑关系不同于整数维空间中的逻辑关系。说起来一般人可能不相信，科学家发现海岸线的长度是不可能（准确）测量的，对一个足够大的海岸线无论采用多么小的标尺去测量其长度发现该海岸长度不趋于一个确定值！用数学语言来描述即是海岸线长度与测量标尺不是一维空间的正比关系，而是指数关系，其分形维是1.52；有理由相信海岸线的形状与这个分数维有内在关系。 一个全新的概念与逻辑的诞生，人们总是有一个适应过程，但是无数事实已经证明，合理的（或者说不能推翻的）逻辑在客观现实中总能找到其存在或应用的地方的。本世纪初, 爱因斯坦将物质运动从三维空间引到四维空间去描述, 从而产生了一场科学与认识上的革命, 爱因斯坦的相对论不仅让人类“发现”了原子能，而且更重要的是其极大地推动了人们对太空与原子（和微观粒子）的认识层次与能力的提高，但愿分形理论的诞生也具有同样意义，也许在生命（生物）科学与环境科学领域将发现分形理论的重大价值。 下面结合三分法科赫曲线（KOCH）来进一步说明自相似性的意义。如附图一所示, 将一条1个单位长度的线段, 分三等份, 去掉中间的一份并用同等长度的等边三角形的两条边取代之, 随后用同样的方法不断循环地操作五次, 即得这些图形。由科赫曲线明显可以看出,
中国股票市场流动性特征及其影响因素
中国股票市场流动性特征及其影响因素 一、中国股市流动性特征 1.中国股市流动性特征。 以下内容主要根据上海股票交易所和深圳股票交易所的数据进行综合整理得到。 （1）买卖价差。 买卖报价差(bid-ask spread)，也称为买卖价差，买卖价差分为绝对买卖价差和相对买卖价差两种形式，是度量流动性最基本的指标之一。一般而言，价差越大，流动性越差，价差越小，流动性则越强。 上海股票市场：全部股票的绝对买卖价差和相对买卖价差的年度结果如图1。继2005年、2006年连续两年显著降低后，2007年的绝对买卖价差有所上升，而相对买卖价差则进一步下降。2007年的绝对买卖价差是0.03元，这主要是由于2007年股票单价相比2006年较高造成的。2007年的相对买卖价差是24个基点，比2000年和1995年分别降低了64％和84％，比2006年下降了23%。
深圳股票市场：深市A股的绝对买卖价差和相对买卖价差的年度结果如图2。从2003年到2006年，绝对买卖价差逐年下降，2007年的绝对买卖价差有较大的上升。而相对买卖价差，继2002年到2005年连续四年上升后，2006年和2007年则显著下降。 （2）有效价差。 有效价差也是度量流动性最基本的指标之一，有效价差分为绝对有效价差和相对有效价差两种形式，有效价差越大，流动性越差，有效价差越小，流动性则越强。 上海股票市场：上海股市全部股票的绝对有效价差和相对有效价差的结果如图3。2000年的有效价差最大，2005年和2006年显著降低，2007年的绝对有效价差又重新增加至接近1995年的水平，而相对有效价差则进一步下降。
分形理论及岩石破碎的分形特征
第22卷第1期武汉冶金科技大学学报(自然科学版) Vol.22,No.11999年3月J.of Wuhan Y ejin Uni.of Sci.&T ech.(Natural Science Edition ) Mar.,1999 收稿日期:1998-11-17 作者简介:盛建龙(1964-),武汉冶金科技大学资源工程系,副教授. 文章编号:1007-5445(1999)01-0006-03分形理论及岩石破碎的分形特征 盛建龙1 刘新波1 朱瑞赓2 (1.武汉冶金科技大学资源工程系,武汉,430081;2.武汉工业大学建筑学院,武汉,430070) 摘要:介绍了分形的基本概念,分析了4种分维数的确定方法,进而探讨了岩石破碎过程中的分形特征。关键词:分形;分维;岩石破碎 中图分类号:O18;P616.3 文献标识码:A 分形几何(fractal geometry )创立于本世纪70年代,是由法国数学家曼德尔布罗特(B.B.Man 2delbrot )提出的。分形(fractal )一词是B.B.Mandel 2brot 从拉丁文fractus (断裂)创造的新词[1],意思是破碎、细片、分数、分级,等等。分形几何学主要研究一些具有自相似性(self 2similar )的不规则曲线和形状,具有自反演性(self 2reverse )的不规则图形以及具有自平方性(self 2squaring )的分形变换和自仿射(self 2affine )分形集,等等。而自相似性的不规则曲线和形状是分形几何研究的主体内容[2]。因此,分形几何学的出现,为更准确地研究自然现象的内在机理提供了一种新方法。 近年来,分形几何被广泛地应用于物理学、生物学、地理学、冶金学、材料学、计算机图形学等领域。从几何学的角度来研究不可积系统即耗散结构图形或浑沌吸引子图形的自相似性,并把复杂多变的自然现象看作是无限嵌套层次的精细结构[3],使分形理论与耗散结构理论、协同论、混沌理论、渗透理论等这些与非线形复杂现象有关的理论成为新的思想和理论模型。 1 分形与分维 分维(fractal dimension )是分形几何学定量描 述分形集合特征和几何复杂程度的参数。经典的欧几里德几何的研究对象是极规则的几何图形,是拓扑学意义下的整数维(记为D T )。它反映的是确定一个点在空间的位置所需独立坐标的数目或独立方向的数目。在经典几何学中,一个点是 零维的,一条(光滑)曲线是一维的,一个曲面是二维的。豪斯道夫(Hausdorff )于1919年引入维数概念,以Hausdoff 度为基础,提出了维数可以是分数,即分数维。下面简要介绍4种常见的分维定义。1.1 相似性维首先以Von K och 曲线为例,通过曲线的构造过程来分析相似维数。如图1所示,起始于n =0的单位长度线段称为Von K och 曲线的零阶生成;将直线段中间的1/3用边长为1/3直线段长的等边三角形的另外两段取代,得到n =1的Von K och 曲线生成元,称为第一阶生成;把第一阶生成的4个直线段类似于第一阶生成进行变形,就得到Von K och 曲线的第二阶生成;类似地无穷变形下 去,最后得到的曲线(n →∞)就是Von K och 曲线 。 图1 V on K och 曲线的构造过程 由Von K och 曲线可以看出,每一折线与整
中国股票市场特征
一.中国股票市场特征.获利机会： 中国的股票市场是新兴的初级投资市场，指数的波动幅度大，风险大，但同时若正确投资所获得的收益也大。 目前的沪深市属于一个初级的低规模阶段，上市的公司以行业龙头以及流通盘较小为主，依托中国的国民经济持续向好，并且政府对股市运行有着强烈和有效的调控性。因此我们有理由认为沪深股市的运行方向将是一个长时间的‘稳中有涨，涨幅有限“的格局。 在目前阶段，由于上市公司的运作规范性尚不完善，上市公司给与的回报尚无法支付市场较高的交易成本，因此我们展望的是一个零和游戏. 对于获利机会，由于零和游戏是一方获利是由于另一方的亏损，所以要做到每次赚钱是不可能的，因此关键的思维是要追求大赚小赔。对于中小资金（500万以下）我认为是以跟庄操作为主，由于中国股市是做多才能赚钱的，因此庄家在操作中会露出一定的痕迹，出现操作上的失误的破绽，（今年由于新庄剧增，而经验尚浅，由是如此）所以主要抓住这些机会，在中途伏击庄家，以庄共舞，就能把握住良好的获利机会。 二.股票投资的系统方法与运用： 股票投资是真金白银的实战，要想获得良好的收益一定要有制定自己一套系统的方法，以避免情绪化和急功近利。我的投资思维和系统方法有以下几个方面： 1.制定正确的投资战略，分析大势，以规范操作思路和以展望获利的机会，成数。主要有：（1）管理层的股市政策与超级主力的资金动向。 （2）市场总体的成交量与平均日涨幅前三板品种的百分比幅度。 （3）市场周K线的走势和处于的状态（安全区域或是危险区域） （4）目前市场提供的主要获利机会。 2.运用合理的投资战术，也是我自己要渴望提高的方面，我认为合理的技术分析主要是要灵活运用技术指标，而不能对传统方法的死套硬用，同时要各种指标进行结合综合分析。如KDJ传统的认为指标线在80以上时是高风险区，是出货的时候，但我长期的观查和经验认为若此时K线在相对的底位时，白线在80以上向下交穿红线时（即运行顶背离）说明此股有强庄在把持，短线有大涨的机会。如OBV和成本筹码分布可以用来发现庄股及分析其筹码成本和价位等等，不一一赘述。而主要的战术技术有： （1）基本面分析，主要用来辅佐中长线投资计划的制订 （2）技术面分析，主要用于中短线投机计划的制订，包括（KDJ，MACD，OBV，ABV，TWR，RSI，CCI，）本人现使用的是分析家1.6，等几项动态和静态的指标。 （3）题材面分析，主要用来配合加强前两者对个股针对性 （4）上市公司的主要活动目的与股价变动的利益关系 （5）目前市场主要主力习惯与重仓股的现在状态，用来完善技术面和分析和基本面分析的不足。 （6）在实战时运用统计学原理和逻辑原理进行推断，以分析最大的概率。 3.确定投资计划的与执行操作计划 资金的合理组合与管理是防范风险与改善心态的关键环节， （1）制订该项计划的主要获利方式（投资.投机.题材.或套利等）我认为200万的资金属中小资金，应以中线投资和短线套利摊低持筹成本为主，而大部分时间空仓。 （2）根据获利方式选择主要的目标品种 选择和确定品种时严格按照自己制定的选股方法进行选择，而不是依据喜好和想象。 （3）确立候选备用品种，以防止大盘出现意外变动时应该采取的应变措施，比如说大盘处于不同的特征，会有不同的候选品种出现短期的强势机会，以提高收益。 （4）计划实施的主要核心与基本点
分形交易策略-选股步骤
分形交易策略选股步骤 第一步：证券行情60列表，调整为涨幅%、涨速%、现价等的排序；
1、过滤器A：5分钟涨速在分时线上是否出现连续的自相似结构，其中五分钟涨速的在坐标系中的斜率非常重要。 第一个5分钟涨速买入与第二个5分钟涨速买入，买入价格会有较大的差异。 2、投资偏好： ⑴5分钟涨速出现日涨幅比率，譬如当天超过7%涨幅是否还需要买入 ⑵股票价格绝对值的高低区间，譬如低价股上涨明显不如中高价股 ⑶每股收益在亏损附近区域，譬如亏损时，一旦实现盈利，那么就是转折性的感受 ⑷行业，譬如化工、酿酒、有色、农业等大部分表现优于其他行业 ⑸地区，譬如海南三沙开发板块等等 ⑹政策，譬如开放金融综合改革试验 …… 3、交易周期特点很短： 无论哪一种偏好，其偏好的股票在风尚转化的过程中，上涨时间周期较短。
二、是否处于基本分形结构 1、标准价格下分形 具体分形结构参照教材 2、出现不标准价格分形的使用方法 按照统一的价格线删除方法进行删除后是否找到符合标准分形结构的分形
从图中观察，plb＜pla，其中a删除，不做计算 删除规则： ⑴股票价格下分形中，当次日的股票价格的最低价低于当日的股票价格最低价时，当日价格线删除； ⑵股票价格上分形中，当次日的股票价格的最高价高于当日的股票价格最高价时，当日价格线删除； ⑶应用删除方法时，存在不同层次的股票价格分形结构；
三、连续上涨分形中的价幅 pcd-poc=0.70 未来可能到达的f价格=poe+0.70=8.49+0.70=9.19 1、价格幅度计算规则 同一级别的价格分形终止价格线的收盘价-分形的起点（0）的价格线的开盘价 2、价幅相对于当前的价格幅度满足度 这个与使用分形交易策略的决策人不同有很大的差异，更确切的说，与对未来股票价格的期望值有关系。 3、计算价格的幅度一个最重要的原则，在未来的价格中，可以顺利的把持有的股票在一定的收益下全部卖出。 即便买入股票后，价格上涨了10%，没有卖出，结果又下跌到买入价之下被套，也不是上涨了， 4、在价幅计算中，对于因为自相似分形中，由于市场气候因素及分形结构后面的群体因为信息导致产生分形变异，给出更加窄幅的计算方法，最大限度的保证股票卖出。