[VIP专享]工程材料力学性能_束德林

材料力学性能

课后答案

第一章

一、解释下列名词

材料单向静拉伸载荷下的力学性能

滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。

静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。

弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢

复的最高应力。

比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。

包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(σP)或屈服强度(σS)增加；反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS)降低的现象。

解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低

指数，表面能低的晶面。

解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。

韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂

机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。

静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一

个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。

二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学性能?

答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组

织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的

主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，

但对材料的刚度影响不大。

三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义?

答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。包辛格效应可以用位错理论解释。

第一，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使

位错源停止开动。背应力是一种长程(晶粒或位错胞尺寸范围)内应力，是金属基体平均

内应力的度量。因为预变形时位错运动的方向和背应力的方向相反，而当反向加载时位错

运动的方向与原来的方向相反了，和背应力方向一致，背应力帮助位错运动，塑性变形容

易了，于是，经过预变形再反向加载，其屈服强度就降低了。这一般被认为是产生包辛格

效应的主要原因。

其次，在反向加载时，在滑移面上产生的位错与预变形的位错异号，要引起异号位错消毁，这也会引起材料的软化，屈服强度的降低。

实际意义：在工程应用上，首先是材料加工成型工艺需要考虑包辛格效应。其次，包辛格

效应大的材料，内应力较大。另外包辛格效应和材料的疲劳强度也有密切关系，在高周疲

劳中，包辛格效应小的疲劳寿命高，而包辛格效应大的，由于疲劳软化也较严重，对高周

疲劳寿命不利。可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。解理断裂是典型的脆性

断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。

5.影响屈服强度的因素与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度位错增值和运

动晶粒、晶界、第二相等外界影响位错运动的因素主要从内因和外因两个方面考虑（一）影响屈服强度的内因素

1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。派拉力：位错交互作用力（a 是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L 是位错间距。）

2．2．晶粒大小和亚结构晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。屈服强度与晶粒大小的关系：霍尔－派奇（Hall-Petch)

3．溶质元素加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。

4．第二相（弥散强化，沉淀强化）不可变形第二相提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。不可变形第二相位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。σs= σi+kyd-1/2 弥散强化：第二相质点弥散分布在基体中起到的强化作用。沉淀强化：第二相质点经过固溶后沉淀析出起到的强化作用。

（二）影响屈服强度的外因素 1.温度一般的规律是温度升高，屈服强度降低。原因：派拉力属于短程力，对温度十分敏感。 2.应变速率应变速率大，强度增加。σε,t= C1(ε) m 3．应力状态切应力分量越大，越有利于塑性变形，屈服强度越低。缺口效应：试样中“缺口”的存在，使得试样的应力状态发生变化，从而影响材料的力学性能的现象。

细晶强化能强化金属又不降低塑性。

韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂更加危险？韧性断裂：是断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂特征：断裂面一般平行于最大切应力与主应力成45 度角。断口成纤维状（塑变中微裂纹扩展和连接），灰暗色（反光能力弱）。断口三要素：纤维区、放射区、剪切唇这三个区域的比例关系与材料韧断性能有关。塑性好，放射线粗大塑性差，放射线变细乃至消失。脆性断裂：断裂前基本不发生塑性变形的，突发的断裂。特征：断裂面与正应力垂直，断口平齐而光滑，呈放射状或结晶状。注意：脆性断裂也产生微量塑性变形。断面收缩率小于5％为脆性断裂，大于5％为韧性断裂。断裂发生的必要和充分条件之间的联系和区别。格雷菲斯裂纹理论是根据热力学原理，用能量平衡（弹性能的降低与表面能的增加相平衡）的方法推到出了裂纹失稳扩展的临界条件。该条件是是断裂发生的必要条件，但并不意味着一定会断裂。该断裂判据为：σ = ( 2 Eγ s )1/ 2 c πa0 裂纹扩展的充分条件是其尖端应力要大于等于理论断裂强度。（是通过力学方法推到的断裂判据）Eγ s ρ 1 / 2 该应力断裂判据为：σ c = ( 4aa ) 0 对比这两个判据可知：当ρ＝3a0 时，必要条件和充分条件相当ρ<3a0 时，满足必要条件就可行（同时也满足充分条件）ρ> 3a0 时，满足充分条件就可行（同时也满足必要条件）材料成分：rs—有效表面能，主要是塑性变形功，与有效滑移系数目和可动位错有关具有fcc 结构的金属有效滑移系和可动位错的数目都比较多，易于塑性变形，不易脆断。凡加入合金元素引起滑移系减少、孪生、位错钉扎的都增加脆性；若合金中形成粗大第二相也使脆性增加。

杂质：聚集在晶界上的杂质会降低材料的塑性，发生脆断。

温度：σi---位错运动摩擦阻力。其值高，材料易于脆断。bcc 金属具有低温脆断现象，因为σi 随着温度的减低而急剧增加，同时在低σ温下，塑性变形一孪生为主，也易于产生裂纹。故低温脆性大。

晶粒大小： d 值小位错塞积的数目少，而且晶界多。故裂纹不易产生，也不易扩展。所以细晶组织有抗脆断性能。应力状态：减小切应力与正应力比值的应力状态都将增加金属的脆性加载速度加载速度大，金属会发生韧脆转变。

第二章

一、解释下列名词：金属在其他静载荷下的力学性能

（1）应力状态软性系数—材料最大切应力与最大正应力的比值，记为α。

（2）缺口效应——缺口材料在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态发生的变化。（3）缺口敏感度——金属材料的缺口敏感性指标，用缺口试样的抗拉强度与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度的比值表示。

（4）布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。

（5）洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度。

（6）维氏硬度——以两相对面夹角为136。的金刚石四棱锥作压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。

（7）努氏硬度——采用两个对面角不等的四棱锥金刚石压头，由试验力除以压痕投影面积得到的硬度。

（8）肖氏硬度——采动载荷试验法，根据重锤回跳高度表证的金属硬度。

（9）里氏硬度——采动载荷试验法，根据重锤回跳速度表证的金属硬度。

二、说明下列力学性能指标的意义

（1）σｂｃ——材料的抗压强度

（2）σｂｂ——材料的抗弯强度

（3）τｓ——材料的扭转屈服点

（4）τｂ——材料的抗扭强度

（5）σｂｎ——材料的抗拉强度

（6）NSR——材料的缺口敏感度

（7）HBS——压头为淬火钢球的材料的布氏硬度

（8）HBW——压头为硬质合金球的材料的布氏硬度

（9）HRA——材料的洛氏硬度

（１０）HRB——材料的洛氏硬度

（１１）HRC——材料的洛氏硬度

（１２）HV——材料的维氏硬度

（１３）HK——材料的努氏硬度

（１４）HS——材料的肖氏硬度

（１５）HL——材料的里氏硬度

3、缺口冲击韧性试验能评定那些材料的低温脆性?那些材料不能用此方法检验和评定？答案：缺口冲击韧性试验能评定的材料是低、中强度的体心立方金属以及Bb，Zn，这些材料的冲击韧性对温度是很敏感的。对高强度钢、铝合金和钛合金以及面心立方金属、陶瓷材料等不能用此方法检验和评定。

四、在评定材料的缺口敏感应时，什么情况下宜选用缺口静拉伸试验?什么情况下宜选用缺口偏斜拉伸?什么情况下则选用缺口静弯试验?

答案：缺口静拉伸试验主要用于比较淬火低中温回火的各种高强度钢，各种高强度钢在屈服强度小于1200MPa 时，其缺口强度均随着材料屈服强度的提高而升高；但在屈服强

度超过1200MPa 以上时，则表现出不同的特性，有的开始降低，有的还呈上升趋势。缺口偏斜拉伸试验就是在更苛刻的应力状态和试验条件下，来检验与对比不同材料或不同工艺所表现出的性能差异。缺口试样的静弯试验则用来评定或比较结构钢的缺口敏感度和

裂纹敏感度。

说明布氏硬度、洛氏硬度与维氏硬度的实验原理和优缺点。

1、氏硬度试验的基本原理在直径 D 的钢珠（淬火钢或硬质合金球）上，加一定负荷F，压入被试金属的表面，保持规定时间卸除压力，根据金属表面压痕的陷凹面积计算出应力值，以此值作为硬度值大小的计量指标。优点：代表性全面，因为其压痕面积较大，能反映金属表面较大体积范围内各组成相综合平均的性能数据，故特别适宜于测定灰铸铁、轴承合金等具有粗大晶粒或粗大组成相的金属材料。试验数据稳定。试验数据从小到大都可以统一起来。缺点：钢球本身变形问题。对HB>450 以上的太硬材料，因钢球变形已很显著，影响所测数据的正确性，因此不能使用。由于压痕较大，不宜于某些表面不允许有较大压痕的成品检验，也不宜于薄件试验。不同材料需更换压头直径和改变试验力，压痕直径的测量也较麻烦。

2、洛氏硬度的测量原理洛氏硬度是以压痕陷凹深度作为计量硬度值的指标。洛氏硬度试验的优缺点洛氏硬度试验避免了布氏硬度试验所存在的缺点。它的优点是：1)因有硬质、软质两种压头，故适于各种不同硬质材料的检验，不存在压头变形问题；2)压痕小，不伤工件，适用于成品检验；3)操作迅速，立即得出数据，测试效率高。缺点是：代表性差，用不同硬度级测得的硬度值无法统一起来，无法进行

3、维氏硬度的测定原理维氏硬度的测定原理和布氏硬度相同,也是根据单位压痕陷凹面积上承受的负荷，即应力值作为硬度值的计量指标。维氏硬度的优缺点1）、不存在布氏那种负荷 F 和压头直径 D 的规定条件的约束，以及压头变形问题；2）、也不存在洛氏那种硬度值无法统一的问题；3）、它和洛氏一样可以试验任何软硬的材料，并且比洛氏能更好地测试极薄件(或薄层)的硬度，压痕测量的精确度高，硬度值较为精确。4）、负荷大小可任意选择。（维氏显微硬度）唯一缺点是硬度值需通过测量对角线后才能计算(或查表)出来，因此生产效率没有洛氏硬度高。

8.今有如下零件和材料需要测定硬度，试说明选择何种硬度实验方法为宜。（1）渗碳层的硬度分布；（2）淬火钢；（3）灰铸铁；（4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体；（5）仪表小黄铜齿轮；（6）龙门刨床导轨；（7）渗氮层；（8）高速钢刀具；（9）退火态低碳钢；（10）硬质合金。（1）渗碳层的硬度分布---- HK 或-显微HV （2）淬火钢-----HRC （3）灰铸铁-----HB （4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体-----显微HV 或者HK （5）仪表小黄铜齿轮-----HV （6）龙门刨床导轨-----HS（肖氏硬度）或HL(里氏硬度) （7）渗氮层-----HV （8）高速钢刀具-----HRC （9）退火态低碳钢-----HB （10）硬质合金----- HRA 第三章

一、解释下列名词材料在冲击载荷下的力学性能

（1）冲击韧度—材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力。（2）冲击吸收功——冲击弯曲试验中试样变形和断裂所消耗的功（3）低温脆性——体心立方晶体金属及其合金或某些密派六方晶体金属及其合金在试验温度低于某一温度时，材料由韧性状态转变为脆性状态的现象。（4）韧脆转变温度——材料呈现低温脆性的临界转变温度。（5）韧性温度储备——材料使用温度和韧脆转变温度的差值，保证材料的低温服役行为。二、说明下列力学性能指标的意义

（1）AK——材料的冲击吸收功AKV (CVN) 和AKU——V 型缺口和U 型缺口试样测得的冲击吸收功（2）FATT50——结晶区占整个端口面积50%是的温度定义的韧脆转变温度（3）NDT——以低阶能开始上升的温度定义的韧脆转变温度（4）FTE——以低阶

能和高阶能平均值对应的温度定义的韧脆转变温度（5）FTP——高阶能对应的温度

3、J 积分的主要优点是什么?为什么用这种方法测定低中强度材料的断裂韧性要比一般的KIC 测定方法其试样尺寸要小很多？

答案：J 积分有一个突出的优点就是可以用来测定低中强度材料的KIC。对平面应变的断裂韧性KIC，测定时要求裂纹一开始起裂，立即达到全而失稳扩展，并要求沿裂纹全长，除试样两侗表面极小地带外，全部达到平面应变状态。而JIC 的测定，不一定要求试样完全满足平面应变条件，试验时，只在裂纹前沿中间地段首先起裂，然后有较长的亚临界稳定扩展的过程，这样只需很小的试验厚度，即只在中心起裂的部分满足平面应变要求，而韧带尺寸范围可以大而积的屈服，甚至全面屈服。因此．作为试样的起裂点．仍然是平面应变的断裂韧度，这时JIC 的是材料的性质。当试样裂纹继续扩展时，进入平面应力的稳定扩展阶段，此时的J 不再单独是材料的性质，还与试样尺寸有关。

四、如何提高陶瓷材料的热冲击抗力?

答案：在工程应用中，陶瓷构件的失效分析是十分重要的，如果材料的失效，主要是热震断裂，例如对高强、微密的精细陶宠，则裂纹的萌生起主导作用，为了防止热震失效提高热震断裂抗力，应当致力于提高材料的强度，并降低它的弹性模量和膨胀系数。若导致热震失效的主要因素是热震损坏，这时裂纹的扩展起主要作用，这时应当设法提高它的断裂韧性，降低它的强度。

什么是低温脆性、韧脆转变温度tk？产生低温脆性的原因是什么？体心立方和面心立方金属的低温脆性有和差异？为什么？

答：在试验温度低于某一温度tk 时，会由韧性状态转变未脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状，这就是低温脆性。tk 称为韧脆转变温度。低温脆性的原因：低温脆性是材料屈服强度随温度降低而急剧增加，而解理断裂强度随温度变化很小的结果。如图所示：当温度高于韧脆转变温度时，断裂强度大于屈服强度，材料先屈服再断裂（表现为塑韧性）；当温度低于韧脆转变温度时，断裂强度小于屈服强度，材料无屈服直接断裂（表现为脆性）。

心立方和面心立方金属低温脆性的差异：体心立方金属的低温脆性比面心立方金属的低温脆性显著。原因：这是因为派拉力对其屈服强度的影响占有很大比重，而派拉力是短程力，对温度很敏感，温度降低时，派拉力大幅增加，则其强度急剧增加而变脆。 6. 拉伸冲击弯曲缺口试样拉伸

第四章

1、解释下列名词金属的断裂韧度

（1）低应力脆断：在屈服应力以下发生的断裂。（2）张开型裂纹：拉应力垂直作用于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展。（3）应力强度因子：表示应力场的强弱程度。（4）小范围屈服：塑性尺寸较裂纹尺寸及净截面尺寸为小，小一个数量级以上的屈服。（5）有效屈服应力：发生屈服时的应力（6）有效裂纹长度：将原有的裂纹长度与松弛后的塑性区相合并得到的裂纹长度（7）裂纹扩展能量释放率：裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值。（8）J 积分：裂纹尖端区的应变能，即应力应变集中程度（9）COD：裂纹尖端沿应力方向张开所得到的位移。

二、疲劳断口有什么特点?

答案：有疲劳源。在形成疲劳裂纹之后，裂纹慢速扩展，形成贝壳状或海滩状条纹。这种条纹开始时比较密集，以后间距逐渐增大。由于载荷的间断或载荷大小的改变，裂纹经过多次张开闭合并由于裂纹表面的相互摩擦，形成一条条光亮的弧线，叫做疲劳裂纹前沿线，这个区域通常称为疲劳裂纹扩展区，而最后断裂区则和静载下带尖锐缺口试样的断口相似。对于塑性材料，断口为纤维状，对于脆性材料，则为结晶状断口。总之，一个典型的疲

劳断口总是由疲劳源，疲劳裂纹扩展区和最终断裂区三部份构成。

三、什么是疲劳裂纹门槛值，哪些因素影响其值的大小?

答案：把裂纹扩展的每一微小过程看成是裂纹体小区域的断裂过程，则设想应力强度因子幅度△K=Kmax-Kmin 是疲劳裂纹扩展的控制因子，当△K 小于某临界值△Kth 时，疲劳裂纹不扩展，所以△Kth 叫疲劳裂纹扩展的门槛值。应力比、显微组织、环境及试样的尺寸等因素对△Kth 的影响很大。KI 称为I 型裂纹的应力场强度因子，它是衡量裂纹顶端应力场强烈程度的函数，决定于应力水平、裂纹尺寸和形状。塑性区尺寸较裂纹尺寸 a 及静截面尺寸为小时（小一个数量级以上），即在所谓的小范围屈服裂纹的应力场强度因子与其断裂韧度相比较，若裂纹要失稳扩展脆断，则应有：K I ≥ K IC 这就是断裂K 判据。应力强度因子K1 是描写裂纹尖端应力场强弱程度的复合力学参量，可将它看作推动裂纹扩展的动力。对于受载的裂纹体，当K1 增大到某一临界值时，裂纹尖端足够大的范围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致断裂。这一临界值便称为断裂韧度Kc 或K1c。意义：KC 平面应力断裂韧度（薄板受力状态）KIC 平面应变断裂韧度（厚板受力状态）

16.有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa，KIc=115MPa*m1/2，探伤发现有20mm 长的横向穿透裂纹，若在平均轴向拉应力900MPa 下工作，试计算KI 及塑性区宽度R0，并判断该件是否安全？

解：由题意知穿透裂纹受到的应力为σ=900MPa 根据σ/σ0.2 的值，确定裂纹断裂韧度KIC 是否休要修正因为σ/σ0.2=900/1200=0.75>0.7，所以裂纹断裂韧度KIC 需要修正对于无限板的中心穿透裂纹，修正后的KI 为：KI = σπa 1 ? 0.177(σ/ σs ) 2 = 900 0.01π 1 = ? 0.177(0.75) 2 = 168.13 （MPa*m1/2） 1 塑性区宽度为：R0 = 2 2π比较K1 与KIc：? KI ? ?σ? s ? ? ? ? 2 =0.004417937(m)= 2.21(mm) 因为K1=168.13（MPa*m1/2）KIc=115（MPa*m1/2）所以：K1>KIc ，裂纹会失稳扩展, 所以该件不安全。

17.有一轴件平行轴向工作应力150MPa，使用中发现横向疲劳脆性正断，断口分析表明有25mm 深度的表面半椭圆疲劳区，根据裂纹a/c 可以确定φ=1，测试材料的σ0.2=720MPa ，试估算材料的断裂韧度KIC 为多少？

解：因为σ/σ0.2=150/720=0.208<0.7，所以裂纹断裂韧度KIC 不需要修正对于无限板的中心穿透裂纹，修正后的KI 为：KIC=Yσcac1/2 对于表面半椭圆裂纹，Y=1.1 π/φ=1.1 π所以，KIC=Yσcac1/2=1.1 π× 150 × 25 × 10 ?3 =46.229（MPa*m1/2）

第五章

一、解释下列名词

材料的疲劳腐蚀疲劳：材料或零件在交变应力和腐蚀介质的共同作用下造成的失效。应力腐蚀：材料或零件在应力和腐蚀环境的共同作用下引起的破坏。氢脆：就是材料在使用前内部已含有足够的氢并导致了脆性破坏。

二．意义

σ-1：疲劳强度。对称循环应力作用下的弯曲疲劳极限（强度）。（是在循环应力周次增加到一定临界值后，材料应力基本不再降低时的应力值；或是应力循环107 周次材料不断裂所对应的应力值。）σ-1p：对称拉压疲劳极限。τ-1：对称扭转疲劳极限。σ-1N；缺口试样在对称应力循环作用下的疲劳极限。

3、如何判断某一零件的破坏是由应力腐蚀引起的?

答案：应力腐蚀引起的破坏，常有以下特点：1、造成应力腐蚀破坏的是静应力，远低于材料的屈服强度，而且一舶是拉伸应力。2、应力腐蚀造成的破坏，是腕性断裂，没有明显的塑性变形。3、只有在特定的合金成分与特定的介质相组合时才会造成应力腐蚀。