高考数学压轴题答题:数学压轴题体现开放性思维
2019年高考数学压轴题答题:数学压轴题体
现开放性思维
2019年高考数学压轴题答题:数学压轴题体现开放性思维
【】2019年高考数学压轴题答题:数学压轴题体现开放性思维是查字典数学网为您整理的最新考试资讯,请您详细阅读! 今年理科数学卷出现了一个有趣的现象,中等偏下的学生反映不太难,而中等以上的学生却反映有点难。分析原因,主要是基础题比较多,尾巴有点翘。对中等偏下学生来说,期望值较低,本来就不要求高分,基础题多,他们的心理目标已经到达,难题就没打算做出;而中等以上学生在主要得分点第22题会遇到困难,久攻不下,士气难免受到影响。第23题虽然(1)、(2)两题不算新题,但由于引入新符号,且第(3)问的题目较长,又分成3种情况只能选择一种解答,也会给部分考生造成心理上的压力。
理科数学卷填空题和选择题除第14题题目有点长,理解上略有困难,其余题目难度都不大。
要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿
观察能力和语言表达能力的提高。
解答题部分,第22题第(2)题,学生普遍反映不好表述。原因是要把原本两个简单的等差数列进行分类,才能便于证明,而这要涉及到简单的整除问题,教材中没有类似内容,学生会有陌生感;第(3)题求数列通项本质上已知数列的前若干项,求其通项问题,没有固定方法,这一小题也要分类,这些知识点由于不常遇到,正考到了学生的弱项,自然会感到有难度。
第23题压轴题,注重考查能力,对考生阅读理解、分析问题的能力要求较高,也体现了一些开放性,具体运用的是解析几何知识。但有点遗憾的是,几乎没有涉及解析几何的核心内容。
“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其
身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。此外,三角、函数的考查分量都较轻,与其在教学中的重要地位不相称。这里例举的几道题解题的关键知识点不是教材的重点内容,这对指导中学教学可能会有不利影响。
查字典数学网的编辑为大家带来的2019年高考数学压轴题答题:数学压轴题体现开放性思维,希望能为大家提供帮助。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也?”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。
2017年高考全国1卷理科数学试题和答案解析
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A .14 B .π8 C . 12 D . π4 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =;
高考数学压轴题含答案
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【例 1】已知12,F F 为椭圆 2 2 221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点,以原点O 为圆心,半焦距为半径的圆与椭圆相交于四个点,设位于y 轴右侧的两个交点为B A ,,若1ABF ?为等边三角形,则椭圆的离心率为( ) 1 1 C. 1 2 【课堂笔记】 【规律总结】 ............................................................................................................................................................................................................ 【例2】已知函数 x x x x ax x f ln ln )(2 -- +=有三个不同的零点321,,x x x (其中321x x x <<),则 211)ln 1(x x -)ln 1)(ln 1(3 322 x x x x --的值为 ( ) A .a -1 B .1-a C .1- D .1 【课堂笔记】 【规律总结】 【例3】已知函数()2h x x ax b =++在 ()0,1上有两个不同的零点,记 {}()( )min ,m m n m n n m n ≤??=?>??,则 ()(){}min 0,1h h 的取值范围 为 . 【课堂笔记】 【规律总结】 ........................................................................................................................................................................................................... 【例4】下表是一个由2n 个正数组成的数 表,用ij a 表示第i 行第j 个数(),,i j N ∈已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列,每一行各数从左到右依次构成等比数列,且公比都相等.已知 113161351,9,48.a a a a =+== (1)求1n a 和4n a ; (2)设 ()() ()() 4144121n n n n n n a b a n N a a += +-∈--,求数列{}n b 的前n 项和n S . 【例5】在平面直角坐标系中动点() ,P x y 到圆()2 2 :11F x y +-=的圆心F 的距离比 它到直线2y =-的距离小1. (1)求动点P 的轨迹方程;
高考数学中的放缩技巧
高考数学中的放缩技巧 证明数列型不等式,因其思维跨度大、构造性强,需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性,能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力,因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是:通过多角度观察所给数列通项的结构,深入剖析其特征,抓住其规律进行恰当地放缩;其放缩技巧主要有以下几种: 一、裂项放缩 例1.(1)求 ∑=-n k k 1 2 142 的值; (2)求证: 3 51 1 2 < ∑=n k k . 解析:(1)因为121121)12)(12(21 422+--=+-= -n n n n n ,所以12212111 4212 +=+-=-∑=n n n k n k (2)因为??? ??+--=-=- <1211212144 4 11 1 222n n n n n ,所以35321121121513121112=+?? ??+--++-+<∑=n n k n k Λ 奇巧积累:(1)??? ??+--=-< =1211212144 4412 2 2n n n n n (2)) 1(1)1(1)1()1(21211+--=-+=+n n n n n n n C C n n (3))2(1 11)1(1!11)!(!!11 ≥--=-<-=? =+r r r r r r n r n r n n C T r r r n r (4)2 5 )1(12311 2111)11(<-++?+ ?++<+n n n n Λ (5) n n n n 2 1121)12(21--=- (6) n n n -+<+22 1 (7))1(21)1(2--<<-+n n n n n (8) n n n n n n n 2)32(12)12(12 13211221?+-?+=???? ??+-+- (9) ? ? ? ??++-+=+++??? ??+-+=-+k n n k k n n n k k n k n k 11111)1(1,11111)1(1 (10) !)1(1!1!)1(+-=+n n n n (11) 2 1 2121 21222)1212(21 -++ = -++= --+
[数学]数学高考压轴题大全
1、(本小题满分14分) 已知函数. (1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围; (2)当时,试比较与的大小; (3)求证:(). 2、设函数,其中为常数. (Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性; (Ⅱ)若函数的有极值点,求的取值范围及的极值点; (Ⅲ)当且时,求证:. 3、在平面直角坐标系中,已知椭圆.如图所示,斜率为且不过原 点的直线交椭圆于,两点,线段的中点为,射线交椭圆于点,交直 线于点. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若?,(i)求证:直线过定点;
(ii )试问点,能否关于轴对称?若能,求出 此时 的外接圆方程;若不能,请说明理由. 二、计算题 (每空? 分,共? 分) 4 、设函数 的图象在点处的切线的斜率 为 ,且函数为偶函数.若函数 满足下列条件:①;② 对一切实数 ,不等式恒成立. (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)求证: . 5 、已知函数: (1 )讨论函数的单调性; (2) 若函数 的图像在点 处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值 时,函数 在区间上总存在极值? (3)求证:.
6、已知函数=,. (Ⅰ)求函数在区间上的值域; (Ⅱ)是否存在实数,对任意给定的,在区间上都存在两个不同的, 使得成立.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)给出如下定义:对于函数图象上任意不同的两点,如果对 于函数图象上的点(其中总能使得 成立,则称函数具备性质“”,试判断函数是不是具 备性质“”,并说明理由. 7、已知函数 (Ⅰ)若函数是定义域上的单调函数,求实数的最小值; (Ⅱ)方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围; (Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标 为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由. 8、已知函数: ⑴讨论函数的单调性;