组合图形面积(一)
组合图形面积（一） 【专题导引】 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种，一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相“等”的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：
1、切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间概念。
2、仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的。
3、适当采用增加辅助线等方法帮助解题。
4、采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
【典型例题】
【C 1】一个长方形长26厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少？
【试一试】
1、一个边长为9分米的大正方形，剪成几个边长为3分米的小正方形，小正方形比大正方形的面积少了多少？
2、一个长25米、宽18米的长方形草坪，扩建后，草坪的长是原来的3倍，宽是原来的2倍，面积比原来增加了多少？
【C 2】用一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长为4分米的正方形纸
板拼成一个正方形。拼成的正方形的面积是多少？
【试一试】
1、把一个长10厘米、宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形。每个正方形的面积是多少？
2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长为4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的面积是多少？ 8 4 4
F
H D B C
【B 1】一个等腰直角三角形，最长的边12厘米，这个三角形的面积是多少平方
厘米？
【试一试】
1、求四边形ABCD 的面积。（单位：厘米）
2、已知正方形ABCD 的边长是7厘米，求正方形EFGH 的面积。
【B 2】下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个
角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。
【试一试】
1、如下图，已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2、下图长方形ABCD 的面积是16平方厘米，E 、F 都是所在边的中点。求AEF 的面积。
6
644C B A G E F D 810125F B D A C E 4010D
【B 3】图中的和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【试一试】
1、计算下面图形的面积（单位：厘米）
2、求图中阴影部分的面积。
【A 1】下图中正方形的边长为8厘米，CE 为20厘米，梯形BCDF 的面积是多少平
方厘米？
【试一试】
1、如图，正方形ABCD 中AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。
2、在一个直
角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使
F
4厘米
D
A
E
C
正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（提示：连接DB）单位：厘米。
【A
2
】图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求CD的长。
【试一试】
1、如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？
2、下图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米。求图中阴影部分的面积。
课外作业
家长签名：
1、一根铁丝长12厘米，要围成两个整厘米数的正方形，这两个正方形的面积分别是多少？
2、有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的面积是多少？
8
6
A
C
D
3、有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米，如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。
4、求下图长方形ABCD的面积。（单位：厘米）
5、如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。
6、图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。
7、正方形的边长是2（a+b），已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米，求阴影部分A和C的和是多少平方厘米？