电磁学专题复习

电磁学专题复习

上海市敬业中学：耿令华

在我们高中物理的学习中，电磁感应部分是我们学习的重点和难点，特别是同其它知识的结合更是我们感到困惑的地方。本文就介绍一下如何处理电磁感应问题与电学和能量问题的结合。首先我们来看一下电磁感应与电路的结合题型：

例题一：固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd ，各边长均为L ，每个边长为均匀电阻丝电阻为R ，磁场的磁感强度为B 且与线框垂直，现有一个材料、粗细和长度与正方形线框都相同的导线PQ 架在导线框上，PQ 以恒定速度V 从ab 滑向cd ，求：在滑动过程中PQ 两点的电

压是否变化，如果变化最大值和最小值又是多少？

分析：该类问题是电磁感应与电路知识的综合问题，我们可以

将此类复杂的问题进行分解，作为导体棒PQ 切割磁感线它的

作用相当于在电路中产生了一个电源（电动势ε=BLV 、内阻r=R ）。外电路是由整个正方形框架组成，电路的结构为左边部

分与右边部分并联。所以整个电路的简化电路图就变成了图一

所示。根据并联电路的知识可以知道，外电路的电阻为： 4R 2R -3R 2R R 2R 2R R 2R R 2R -2R R 2R R 111111）（）（）（）（）（）（外?+=-++++?+=R 对上式分析可以知道：当R+2R 1=3R —2R 1时，分子的乘积最大，

即外电路电阻最大。此时R 1=R/2。R 外=R 。当R 1=0或R 1=R 时，分子的乘积最小。即外电路电阻最小。此时R 外=3R/4。然而我们要求解的PQ 两点的电压为电源两端的端电压。由于外电阻在

PQ 移动时是变化的，所以PQ 两点的电压也是变化的，根据闭合电路欧姆定律U=ε—Ir 可知：端电压最大时，总电流最小即外电阻最大，将R 外=R 代入，所以：U max =ε×R 外/（R 外+r ）=BLV/2。当外电阻最小时，总电流最大，所以端电压最小，将R 外=3R/4代入，所以：U min =ε×R 外/（R 外+r ）=3BLV/7。

我们接下来再分析一道电磁感应中利用能量的观点来解决的问题：

例题二：有一个质量为m 的单匝矩形金属线框底边距离匀强磁场高度为H ，如图所示。当线框开始自由下落后其上边穿过匀强磁场下边界时刚好匀速，已知磁场

的宽度为2H ，磁感强度为B ，线框的底边长度为L ，竖直边长为H ，线

框的总电阻为R 。求：线框穿过磁场的过程中产生的热量。

分析：由于线框进入磁场的情况我们并不清楚，为此我们知道线框进入

磁场的情况有两类：一种是加速进入，另一类是减速进入（本题匀速进

入不可能）。但都属于变加速运动，所以无法用运动学的知识加以分析。

只好对本题应用动能定理：在线框开始下落到穿出磁场的过程中有两个

力对线框做功。其中重力做正功，安培力做负功。列出动能定理的方程

可知： 2022

1214mv mv W H mg t A -=-①，线框的初速度为零，线框离开磁场时匀速运动，根据力学知识可知：mg=BIL ，感应电流I 是由上边离开磁场的过程中切割产生的，所以

I=BLV t /R 。整理得：22L

B mgR v t =②，将②式代入①解得：4422324L B R g m mgH W A -=。由此我们可以知道应用动能定理解决电磁感应问题也是我们经常采用的一种方法。

下面是例题一a b c

d

和例题二的知识分解过程

综上所述，我们在解决电磁感应综合知识问题时，首先应该将题干中的知识或物体运动的过程分解成简单的形式。再利用我们所熟知的研究方法和公式将其列出。并找到知识间的联系纽带，这样整个复杂的综合问题也就变成简单的公式应用问题了。