解决问题的策略教学分析报告

解决问题的策略教学设计

【教学内容】：的例、例及相关练习。

【教学目标】：

、经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

、在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重点】：会用“一一列举”解决简单实际问题。掌握有序、切题、分类、筛选四种列举方法。【教学过程】：

一、游戏导入——体验必要性

、造势：比赛看谁回答的快。你几岁了？回答的真快，你们班几个人？回答的也要快。再来一题，也要快。

、复习填数：在（）中填合适的自然数，÷（）（）。

师：告诉我，（）里可以填几和几？算式还可以是？一共有几种不同情况？大部分同学能一下子说出来吗？不能吧，你需要把这些情况一个一个写出来。

、定名“一一列举”：在数学上，像这样把事情发生的所有可能一个一个地列举出来，从而找全问题答案的策略叫做一一列举。

、揭题：这节课我们就来学习解决问题的策略——一一列举。（板书课题）

【设计说明：解决问题的策略教学不同于一般的应用题教学，解决问题策略的教学不是以解决问题为目的，而是要让学生形成策略的意识。因此，在教学之初，教师应该让学生产生对策略的心理需要。教师通过一个简单的填数游戏，激活学生对新策略的需要。】

二、第一个学问——有序

、过渡：其实，一一列举就是把所有情况一个一个全部列举出来。听听很简单吧！其实啊它的讲究大着呢！至于它有什么学问，老师先保密，上完这堂课你们就知道啦！回到这道题，你能一一列举出它的所有可能情况吗？

【设计说明：教师带有悬念的情感性语言，提高了学生继续探索的兴趣。】

、生自主尝试列举算式。

、交流呈现结果：

（）你是怎样一一列举的？（板书算式①）

（）有一部分人是这样倒过来列举的，（出示算式②）对吗？

（）但我也看到有人是这样列举的。（顺序乱③）这样列举结果对吗？这样列举好吗？为什么不好？（生：不遗漏，不重复）

、引导反思：你们说一一列举有什么学问？（生：一一列举时要有顺序）

、小结：对，一一列举的第一个学问就是要有序，有序列举才能不遗漏，不重复。（板书：有序）三、第二个学问——切题

、过渡：换了别的题目，你还能做到有序列举吗?

、出示情景：王大叔用栅栏围成了一个面积是平方米的长方形大花圃作为景点，长宽是整米数，一共有几种不同的围法呢？

、理解题意：你觉得哪句话最重要？“面积是平方米的长方形”你想到了什么？（生：长×宽）你能有序列举出所有可能吗？请大家想一想，把结果有序列举在表格中。（生尝试完成表格）

表格：

、引导比较：刚才一题有种情况，这题呢？（生：也是种）我猜你们就是种，仔细观察长和宽，是不是种？谁知道为什么吗？（生尝试说原因）

、师完善：在长方形的认识中，我们学过一条原则：在同一个长方形中，长边为长，短边为宽。所以本题只有几种可能？哪种？我们一起来完成表格。（从宽最小是米开始想起，这时长是米……）、师小结：这题表面上跟刚才那题差不多，但题意是不一样的，所以，我们在一一列举时，还有一个重要学问——切题，也就是符合题意。（板书：切题）

【设计说明：“如何让学生在理解题意后明确列举的目的”是这一堂课的关键。如何突出这一个关键，教师采取的策略是先尽可能的“放”，放手让学生自得地迁移填数游戏的经验，找到种情况。接着，教师又小心翼翼地“引”，引导学生关注到：列举时，如果不切题思考问题就会有错误的答案出现。“”引“放”结合，确保了数学活动的有效展开。】

四、变式练习——体验切题和有序的重要性

、出示情景图：王大叔又用根米长的栅栏围成一个长方形大花圃作为景点，一共有多少种不同的围法呢？

、理解题意：你知道“用根米长的栅栏围成一个长方形”的意思吗？（生：长方形的周长是米）你们准备用什么策略来解决这个问题？

、生尝试列举在表格中（学生可以搭小棒来帮组思考）

表格：

（）同学们列举的是否正确呢？我们可以用什么方法来验证？（生：算一算它们的周长是否是）（）我们一起来口头检验一下吧！

（）和不切题。后面的还需要计算吗？为什么？（生：第一个想错了，后面就全错了。）

、师生小结：切题比有序更重要。（调换板书中“有序”和“切题”的位置）

、深入理解题意：在列举前，我们应该先知道什么？（生：长和宽的和）是多少呢？怎么算？（生：÷米）

、切题而有序列举：接着我们可以怎么想？（生：从宽最小是米开始想起，这时长是米……）

、找规律：王大叔想把花圃围得大些，他会选择哪种围法？为什么？如何验证？（师生共同计算面积）你有什么发现？

师说明：在周长不变的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。看来，既切题又有序地列举，不仅能解决问题，而且还有助于我们发现规律呢！

【设计说明：让学生产生使用策略的需要是学习解决问题策略的心理起点。教师呈现例题后，让学生分析题意，初步产生一一列举的策略需求，然后自主探索，经历策略的形成过程，再通过交流汇报和展示归纳，理解一一列举的本质，最后通过比较和反思，感悟一一列举策略的价值。关注了不同思维状态学生的个性化需要。在学生比较反思和探索规律时，教师多次追问，将学生的思维引向深入。】

五、第三个学问——分类

、过渡：列举还有没有学问了呢?继续看题。

、出示情境：王强订阅下面三种杂志（科学世界、七彩文学、数学乐园），不能不订，有多少种不同的订法？

、理解题意：谁能来说说什么叫“不能不订”？（生：最多订三本，最少订本，也可以订两本。）用什么策略来解决这个问题？能不能一一列举出来？（生尝试）

、交流结果：一共几种订法？哪种？是种的手高高地举起来。做出来的同学介绍介绍经验，先想的什么？（生：分为订本，订本，订本的种情况）。佩服，你很会思考啊。同学们他列举前先干嘛的？（分类）（板书：分类）这个词用的很好，分成了哪几类?（板书：订本，订本，订本）

、符号化：订本时有哪几种情况？一一列举时写字太麻烦了，能不能简单点？谁有办法？（生提议用数字或字母表示书名）这样数学乐园写成……。

、师生共同分类列举。

、介绍表格列举法。

画“√”表示订书

、师总结：在解决问题时，我们可以用文字、字母、表格等不同的方式来有序地一一列举，在解决比较复杂的问题时，我们可以先把问题进行分类，然后按类别有序地一一列举，从而找全问题的答案做到既不重复，也不遗漏。

【设计说明：本环节除了要求学生正确运用策略切题、有序地进行一一列举外，同时要体会到先分类再列举的重要性。教师首先让学生理解题意，独立尝试，再进行小组交流和汇报，在多种方法中着重介绍符号法和列表法，在比较中寻找优化的策略——分类并有序列举。】

六、第四个学问——筛选

、过渡：换个题，你会先分类再列举吗？

、出示砝码问题：有克、克和克的砝码各个，可以称出几种不同的质量？

、理解题意：可以称克吗？最多称几克？怎么称？（板书：克）克能称出来吗？怎样称？这题也要先分类，再列举，会不会分？（生尝试分类列举，提醒学生用加法算式表达。）

、交流结果：谁愿意来说说你的想法？个：、、个：，…你考虑的很全面，说的也很完整。也有些同学分类分不出，其实跟刚才一样的嘛，刚才本本本，现在个个个。

、变式练习：老师不小心把克的砝码忘带了，只带了个克砝码，现在能称出几种不同质量的物体？（种）真种，到底几种，实践出真知，自己赶紧动手分类列举一下。（提示：要跟老师一样写加法算式）（生发现问题了）

、交流结果：到底是几种？怎么只有种了？有两个克，虽然这两种称法不同，但是都只能称出克的质量。咱们列举了种情况，但是只能称中不同的质量。

、师小结：怎么样，列举有没有学问的？分类列举之后还得要怎么样？要筛选出重复的结果。筛选也是一一列举的学问。（板书：筛选）

七、课堂总结

这节课我们学了解决问题的什么策略？一一列举有哪些学问？

八、综合运用

、过渡：这些学问并不是单独运用的，很多时候需要综合运用。

、出示射击问题。

一张靶纸共三圈，投中内圈得环，投中中圈得环，投中外圈得环，小华投中两次，可能得到多少环？

、理解题意：你打算用什么策略解决这个问题？如果第一次投中环，那么第二次可能投中多少环？第二次有可能再投中环吗？最多多少环，最少呢？（生尝试列举）

、小组交流分类方法。

师：可以借助列表的方式吗？想想有没有其他比较好的方法？还可以根据什么来分类呢？

教学内容：、的例、例和练一练，练习十一的题

教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。

教学准备：

、教师：多媒体课件；飞镖支；镖盘一只。

教学过程：

一、谈话导入：

师：同学们，上学期老师经过观察发现，我们校门口的公交站台，每隔分钟经过一班路公交车，请大家想一想：如果从早上点经过第一班公交车，到早上点，一共经过了几班车？

师：我们可以把时间一一列举下来。

小结、揭题：像这样，把每次车经过的时刻一个一个的列出来，这就是解决问题的一种重要策略。今天，我们就一起来研究“解决问题的策略”板书课题：“解决问题的策略”

二、探究策略：

（一）、教学例

、解决：“可以怎样围？”

（）王大叔在围羊圈的时候遇到了一个数学问题，同学们，你们愿意帮帮他吗？（课件出示: 王大叔用根米长的栅栏围成一个长方形羊圈）这个长方形的羊圈可以怎样围呢？

（）师：大家用笔在本子上把你要围的长方形画出来，并且标上长和宽的长度。

（）师：谁来说说，你是怎样确定长方形的长和宽的？生：……

（）师：有跟他不一样的画法吗？生：……

【设计说明：创设具体的情境，让学生产生解题的欲望，先让学生自己在本子上画一画、围一围，自己探索解决后再全班交流汇报，充分让学生成为学习的主人，体现其学习的主体性】、解决：“有多少不同的围法？”

师：同学们说的都不错，那王大叔的羊圈一共有多少种不同的围法呢？能写出来吗？（课件出示表格）学生填写表格。

、展示学生表格

（）展示有顺序的种，说：看看这张表格对吗？

（）再展示没有顺序的表格并比较：

师：这张表格呢？两张表格你们认为哪一张更好一些？为什么？

教师评价：对，按顺序填表才会显得有条理。

（）展示有重复和遗漏的表格：

师：老师这里有张表格，大家看看，有什么意见？

（）小结：我们一起来对一对。（课件展示数据）

【设计说明：教师从学生填写的表格中抽取适当的“问题作业”，让学生一起看一看，找出其中的不妥之处，让学生自己体会到要做到不重复、遗漏，就必须有序的填写表格。】

切换到电脑：教师小结同时课件演示：刚才我们在填表的时候，把不同的围法一个一个的罗列出来，从而解决了问题，运用的就是“一一列举”的策略（板书：“一一列举”）

（）集体订正

师：刚才填表写对的同学请举手，有错误的或没按顺序写的请你按顺序写一写。

师：同学们，想一想，在一一列举的时候怎样才能做到不重复、不遗漏呢？

生：在列举时要有顺序有条理，这样就不会重复和遗漏。

师：说得真好，我们每一个同学都要养成良好的学习习惯。

（）观察面积和长、宽的关系，发现规律。

师：在大家的帮助下，王大叔知道羊圈有种不同的围法，现在他想围一个面积最大的长方形羊圈，你们能再帮帮他吗？

生：我认为他要围一个面积最大的羊圈。应该选长米宽米的长方形。

师：嗯，你的反应真快！好，我们一起来看看每个长方形的面积。（点击课件出示）

①师：我们来看看这四种长方形，它们的什么是相等的？什么是不相等的？

生：周长相等，面积不相等。

师：那说明周长相等的长方形，面积不一定相等。（课件出示）

②师：我们再来看看这张表格，观察长方形的周长、长、宽和面积，你有什么发现？

生：……

师：对，长方形的周长一定时，长与宽的数值越接近，其面积就越大。

小结：看来有顺序有条理的一一列举，还能帮助我们发现隐藏着的数学规律。

（二）、教学例二

（）王大叔的羊圈围好了，现在呀他要去买羊。可当他赶到羊市场的时候，发现市场里只剩下最后只羊，而且颜色各不一样。（课件出示图片）只是黑色、只是白色、只是灰色，（课件出示：最少买只羊，最多买只羊）如果王大叔最少买只羊，最多买只羊。（课件出示：一共有多少种不同的买羊方案？）一共有多少种不同的买羊方案？

（）最少买只羊，最多买只羊，知道这句话什么意思吗？

生：可以买一只，两只，也可以买只。（板书：买只……）

（）你准备用什么策略解决这个问题？

生：列举。

师：列举时你打算先考虑买几只羊的情况？

教师引导：买只羊可以怎样买呢？买只羊可以怎样买呢？买只羊呢？能把所有的不同方案都列举出来吗？学生在作业本上写。然后讲解板书购买方案。

过渡：刚才同学们一一列举的过程还可以用表格来表示：（出示表格）教师演示并讲解。

（）小结：通过列表格我们能很快看出是否有重复、有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。

三、练习拓展：

、刚才同学们表现很出色，现在让我们轻松一下，做个游戏，好不好？

（）出示飞镖问：这是什么？有没有玩过？今天我们就玩投飞镖的游戏。（出示镖靶）问：什么意思？投中红色部分就是环。投中黄色部分呢？蓝色部分呢？你们想投吗？谁先来？

出示：游戏的规则是投中次。（教师板书）

第一次投中，问：有没有投中？多少环？同学们猜一猜：第次可能投中几环？我们看看，他究竟投中

几环。（再投）

看看，一共得了多少环？

还有谁想投？

（）现在，如果再请一位同学投，投中次，可能会得多少环？能把所有的答案列举出来吗？请同学们用加法算式在纸上写出来。

展示学生作业问：你是按什么顺序列举的？

（）教师：现在如果游戏规则是：只投次（板书）

先说说，和投中次有什么区别？投不中就是多少环？只投两次，除了刚才出现的情况以外，还有可能得到多少环？

、师：我们接着看。（课件出示练习十一第题）请一名同学大声读题。

师：题目中要求什么时间第二次同时发车，怎么办？

生：把它们发车时间列举出来。

师：好，我们一起来填一填表格。

、师：我们再接着看。（课件出示练习十一第题）老师读题。

师：从条件中你可以知道些什么？

生：这个音乐钟每隔分钟发出一次铃声。

师：我们一起来接着这个规律排下去看看。可以看出，下面的时和时分也会发出铃声。

、师：老师发现，我们班的同学今天的表现真不错，大家知道吗？我们盐城具有多年的历史，有很多特产，你们能向大家介绍介绍吗？

东台鱼汤面建湖藕粉圆阜宁大糕伍佑醉螺大纵湖醉蟹东台陈皮酒四鳃鲈鱼杨五香肠老师觉得这种不错（课件出示：东台鱼汤面建湖藕粉圆大纵湖醉蟹四鳃鲈鱼）看看，是什么？

师：你能为今天来听课的老师推荐其中的一种或两种，有多少种不同的推荐方法？

交流：同学们，谁来说说，你是怎么推荐的？

师：我相信在座的老师一定会根据同学们的推荐，去品尝一下自己没有品尝过的特产。

四、课堂小结：

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？（我会用列举的策略解决问题）列举可以用哪几种形式体现出来？（表格、文字和字母的形式）在用列举的策略解决问题时你觉得要注意些什么？（在列举的时候要有顺序、有条理，这样才不会重复和遗漏）

师：数学源于生活，生活离不开数学，希望同学们在以后的生活中要善于观察。好，下课。