打点计时器+计算加速度

打点计时器计算加速度

一．实验题（共8小题）

1．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置．（已知滴水计时器每30s 内共滴下46个小水滴）

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是（填“从右向左”或“从左向右”）运动的．

（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为m/s，加速度大小为m/s2．（结果均保留2位有效数字）

2．某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度的之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的挡光片、光电计时器．

实验步骤如下：

①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间△t；

③用△s表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示），表示滑块在挡光片遮住光线的△t时间内的平均速度大小，求出；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④

⑥利用实验中得到的数据作出﹣△t图，如图（c）所示

完成下列填空：

（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用v A表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与v A、a和△t的关系式为= ．

（2）由图（c）可求得，v A= cm/s，a= cm/s2．（结果保留3位有效数字）

3．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：

（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是．

（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是

A．瞬时速度B．加速度C．时间间隔D．平均速度

（3）如图1所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm．

下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度

位置 B C D E F

速度/（m?s﹣1）0.737 0.801 0.994

（4）以A点为计时起点，在坐标图2中画出小车的速度﹣时间关系线．

（5）根据你画出的小车的速度﹣时间关系图线计算出小车的加速度a= m/s2．

4．如图甲所示，是研究小车做匀变速直线运动的实验装置．

（1）某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图乙所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为s．

（2）电火花计时器使用的电源是．

A．220V交流电源B．220V直流电源

C．6V以下交流电源D．6V以下直流电源

（3）用刻度尺量得OA=1.50cm，AB=1.90cm，BC=2.30cm，CD=2.70cm．由此可知，打C点时小车的速度大小为m/s．加速度大小为m/s2

（4）如果当时电网中交变电源的电压变成210V，打计时点的周期不变，而做实验的同学并不知道，那

么加速度的测量值将．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

5．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.05cm，x2=7.68cm，x3=8.31cm，x4=8.95cm，x5=9.61cm，x6=10.25cm，（计算结果保留两位有效数字）

（1）A点处瞬时速度的大小是m/s；

（2）小车运动的加速度计算表达式为，加速度的大小是m/s2．

6．如图是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，相邻的两计数点之间有四个计时点没画出来，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s1=5.18cm，s2=4.42cm，s3=3.62cm，s4=2.78cm，s5=2.00cm，s6=1.20cm．（所有结果均保留两位有效数字）

（1）物体的加速度大小a= m/s2，方向（填A→B或B→A）；

（2）打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v3= m/s．

7．某实验小组用如图1所示的装置测定重力加速度．将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落．

（1）下列实验操作步骤正确的是．（填正确答案标号）

A．实验所用的重物可用实心泡沫球

B．应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖直方向

C．实验时应先使重物靠近打点计时器

D．实验时先释放重物后再接通电源

（2）已知打点计时器所接电源频率为50Hz．实验中得到的一条纸带如图2所示，从比较清晰的点起，每2个点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4．测得x1=29.3mm，x2=45.6mm，x3=60.3mm，x4=76.2mm，则重物在打下点2时的速度大小为m/s，重物的加速度大小为m/s2．（结果保留三位有效数字）

（3）该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是．

8．（1）在“用打点计时器测速度”的实验中用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，电磁打点计时器和电火花计时器使用的是（填“直流”或“交流”）电源，它们是每隔s 打一个点．

（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作间的顺序关系是（填字母序号）A．先接通电源，后让纸带运动

B．先让纸带运动，再接通电源

C．让纸带运动的同时接通电源

D．先让纸带运动或先接通电源都可以

（3）在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出．由纸带上的数据可知，打A点时物体的速度v A= m/s，物体运动的加速度a= m/s2（结果保留三位有效数字）．

打点计时器计算加速度

参考答案与试题解析

一．实验题（共8小题）

1．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置．（已知滴水计时器每30s 内共滴下46个小水滴）

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是从右向左（填“从右向左”或“从左向右”）运动的．

（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为0.19 m/s，加速度大小为0.038 m/s2．（结果均保留2位有效数字）

【解答】解：（1）由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动；

（2）已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，那么各点时间间隔为：T=s=s

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：

v A=m/s=0.19m/s，

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：

a=m/s2=﹣0.038 m/s2．负号表示方向相反．

故答案为：（1）从右向左；（2）0.19，0.038．

2．某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度的之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的挡光片、光电计时器．

实验步骤如下：

①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间△t；

③用△s表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示），表示滑块在挡光片遮住光线的△t时间内的平均速度大小，求出；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④

⑥利用实验中得到的数据作出﹣△t图，如图（c）所示

完成下列填空：

（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用v A表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与v A、a和△t的关系式为= ．

（2）由图（c）可求得，v A= 52.1 cm/s，a= 16.3 cm/s2．（结果保留3位有效数字）

【解答】解：（1）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则等于挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式得：

．

（2）由知，纵轴截距等于v A，图线的斜率k=，由图可知：

v A=52.1cm/s，

a=2k=2×cm/s2=16.3cm/s2．

故答案为：（1）；（2）52.1，16.3．

3．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：

（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是弹簧测力计．

（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是 C

A．瞬时速度B．加速度C．时间间隔D．平均速度

（3）如图1所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、

x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm．

下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度

位置 B C D E F

速度/（m?s﹣1）0.737 0.801 0.864 0.928 0.994

（4）以A点为计时起点，在坐标图2中画出小车的速度﹣时间关系线．

（5）根据你画出的小车的速度﹣时间关系图线计算出小车的加速度a= 0.64 m/s2．

【解答】解：（1）本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计；

（2）打点计时器每隔0.02s打一个点，根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是时间间隔，而其它是要通过计算得到的，故ABD错误，C正确；

（3）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：

v D===0.864 m/s，

v E===0.928 m/s；

（4）小车的速度﹣时间关系图线如图所示：

；

（5）在v﹣t图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则：a==0.64m/s2；

因此加速度的范围，a=（0.64±0.01）m/s2；

故答案为：

（1）用打点计时器研究匀变速直线运动，不用弹簧测力计；（2）C；（3）0.864，0.928；（4）如图所

示；（5）0.64±0.01．

4．如图甲所示，是研究小车做匀变速直线运动的实验装置．

（1）某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图乙所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s．

（2）电火花计时器使用的电源是 A ．

A．220V交流电源B．220V直流电源

C．6V以下交流电源D．6V以下直流电源

（3）用刻度尺量得OA=1.50cm，AB=1.90cm，BC=2.30cm，CD=2.70cm．由此可知，打C点时小车的速度大小为0.25 m/s．加速度大小为0.40 m/s2

（4）如果当时电网中交变电源的电压变成210V，打计时点的周期不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值将不变．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

【解答】解：（1）打点计时器的打点的时间间隔为0.02s，由于每五个点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，

（2）电火花打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，实验室中的电火花计时器的工作电压是220V，故选A

（3）C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则==0.25m/s．

因为连续相等时间内的位移之差△x=0.40cm，根据△x=aT2得，加速度

a=

（4）电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变．

故答案为：（1）0.1 （2）A （3）0.25 0.40 （3）不变

5．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.05cm，x2=7.68cm，x3=8.31cm，x4=8.95cm，x5=9.61cm，x6=10.25cm，（计算结果保留两位有效数字）

（1）A点处瞬时速度的大小是0.86 m/s；

（2）小车运动的加速度计算表达式为a=，加速度的大小是0.64 m/s2．

【解答】解：x1=7.05cm=0.0705m，x2=7.68cm=0.0768m，x3=8.31cm=0.0831m，x4=8.95cm=0.0895m，x5=9.61cm=0.0961m，x6=10.25cm=0.1025m

利用匀变速直线运动的推论得：

v D==0.86m/s．

由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，

得：x4﹣x1=3a1T2

x5﹣x2=3a2T2

x6﹣x3=3a3T2

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值：

得：a=（a1+a2+a3）

小车运动的加速度计算表达式为a=

代入数据得a=0.64m/s2．

故答案为：0.86，a=，0.64

6．如图是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，相邻的两计数点之间有四个计时点没画出来，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s1=5.18cm，s2=4.42cm，s3=3.62cm，s4=2.78cm，s5=2.00cm，s6=1.20cm．（所有结果均保留两位有效数字）

（1）物体的加速度大小a= 0.80 m/s2，方向A→B（填A→B或B→A）；

（2）打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v3= 0.32 m/s．

【解答】解：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：

s4﹣s1=3a1T2

s5﹣s2=3a2T2

s6﹣s3=3a3T2

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值

得：a=（a1+a2+a3）

代入题目告诉的已知条件，即小车运动的加速度计算表达式为：

a===80cm/s2=﹣0.80

纸带向左运动，加速度的方向由A→B

（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．

v3===32cm/s=0.32m/s

故答案为：（1）0.80 A→B （2）0.32

7．某实验小组用如图1所示的装置测定重力加速度．将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落．

（1）下列实验操作步骤正确的是BC ．（填正确答案标号）

A．实验所用的重物可用实心泡沫球

B．应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖直方向

C．实验时应先使重物靠近打点计时器

D．实验时先释放重物后再接通电源

（2）已知打点计时器所接电源频率为50Hz．实验中得到的一条纸带如图2所示，从比较清晰的点起，每2个点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4．测得x1=29.3mm，x2=45.6mm，x3=60.3mm，x4=76.2mm，则重物在打下点2时的速度大小为 1.32 m/s，重物的加速度大小为9.63 m/s2．（结果保留三位有效数字）

（3）该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是实验中存在摩擦力及空气的阻力．

【解答】解：（1）A、实验所用的重物应质量大一些，故A错误．

B、实验时应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖直方向，故B正确．

C、实验时应先使重物靠近打点计时器，故C正确．

D、实验时应先接通电源，再释放小球，故D错误．

故选：BC．

（2）点2的瞬时速度

==1320mm/s=1.32m/s，

根据△x=aT2，运用逐差法得，物体的加速度a===9630mm/s2=9.63m/s2．

（3）该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是实验中存在摩擦力及空气的阻力．

故答案为：（1）BC （2）1.32 9.63 （3）实验中存在摩擦力及空气的阻力

8．（1）在“用打点计时器测速度”的实验中用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流（填“直流”或“交流”）电源，它们是每隔0.02 s 打一个点．

（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作间的顺序关系是 A （填字母序号）

A．先接通电源，后让纸带运动

B．先让纸带运动，再接通电源

C．让纸带运动的同时接通电源

D．先让纸带运动或先接通电源都可以

（3）在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出．由纸带上的数据可知，打A点时物体的速度v A= 0.337 m/s，物体运动的加速度a= 0.393 m/s2（结果保留三位有效数字）．

【解答】解：（1）打点计时器使用的是交流电源，它们每隔0.02s打一点．

（2）实验时，应先接通电源，再释放纸带，实验前，小车应紧靠打点计时器，故选：A．

（3）打点的时间间隔为0.02s，由于相邻两计数点间还有四个打点未画出，则相邻两个计数点间所对应的时间T=0.1s．

B点的瞬时速度为：

v B==cm/s=m/s=0.337m/s，

根据△x=aT2，运用逐差法得：a==cm/s2=m/s2=0.393m/s2．

故答案为：（1）交流，0.02；（2）A；（3）0.337 0.393