卡方检验临界值表
卡方检验临界值表
自由度显著性水平（a ）
0.50 0.25 0.10 0.05 0.03 0.01
1 0.455 1.323 2.706 3.841 5.024 6.635
2 1.386 2.77
3 4.605 5.991 7.378 9.210
3 2.366 4.108 6.251 7.815 9.348 11.345
4 3.357 5.38
5 7.779 9.488 11.143 13.277
5 4.351 6.62
6 9.236 11.070 12.833 15.086
6 5.348 7.841 10.645 12.592 14.449 16.812
7 6.346 9.037 12.017 14.067 16.013 18.475
8 7.344 10.219 13.362 15.507 17.535 20.090
9 8.343 11.389 14.684 16.919 19.023 21.666
10 9.342 12.549 15.987 18.307 20.483 23.209
11 10.341 13.701 17.275 19.675 21.920 24.725
12 11.340 14.845 18.549 21.026 23.337 26.217
13 12.340 15.984 19.812 22.362 24.736 27.688
14 13.339 17.117 21.064 23.685 26.119 29.141
15 14.339 18.245 22.307 24.996 27.488 30.578
16 15.338 19.369 23.542 26.296 28.845 32.000
17 16.338 20.489 24.769 27.587 30.191 33.409
18 17.338 21.605 25.989 28.869 31.526 34.805
19 18.338 22.718 27.204 30.144 32.852 36.191
20 19.337 23.828 28.412 31.410 34.170 37.566
21 20.337 24.935 29.615 32.671 35.479 38.932
22 21.337 26.039 30.813 33.924 36.781 40.289
23 22.337 27.141 32.007 35.172 38.076 41.638
24 23.337 28.241 33.196 36.415 39.364 42.980
25 24.337 29.339 34.382 37.652 40.646 44.314
26 25.336 30.435 35.563 38.885 41.923 45.642
27 26.336 31.528 36.741 40.113 43.195 46.963
28 27.336 32.620 37.916 41.337 44.461 48.278
29 28.336 33.711 39.087 42.557 45.722 49.588
30 29.336 34.800 40.256 43.773 46.979 50.892
31 30.336 35.887 41.422 44.985 48.232 52.191
32 31.336 36.973 42.585 46.194 49.480 53.486
33 32.336 38.058 43.745 47.400 50.725 54.776
34 33.336 39.141 44.903 48.602 51.966 56.061
35 34.336 40.223 46.059 49.802 53.203 57.342
36 35.336 41.304 47.212 50.998 54.437 58.619
37 36.336 42.383 48.363 52.192 55.668 59.893
38 37.335 43.462 49.513 53.384 56.896 61.162
39 38.335 44.539 50.660 54.572 58.120 62.428
40 39.335 45.616 51.805 55.758 59.342 63.691
41 40.335 46.692 52.949 56.942 60.561 64.950
42 41.335 47.766 54.090 58.124 61.777 66.206
43 42.335 48.840 55.230 59.304 62.990 67.459
44 43.335 49.913 56.369 60.481 64.201 68.710
45 44.335 50.985 57.505 61.656 65.410 69.957
46 45.335 52.056 58.641 62.830 66.617 71.201
47 46.335 53.127 59.774 64.001 67.821 72.443
48 47.335 54.196 60.907 65.171 69.023 73.683
49 48.335 55.265 62.038 66.339 70.222 74.919
50 49.335 56.334 63.167 67.505 71.420 76.154
51 50.335 57.401 64.295 68.669 72.616 77.386
52 51.335 58.468 65.422 69.832 73.810 78.616
53 52.335 59.534 66.548 70.993 75.002 79.843
54 53.335 60.600 67.673 72.153 76.192 81.069
55 54.335 61.665 68.796 73.311 77.380 82.292
56 55.335 62.729 69.919 74.468 78.567 83.513
57 56.335 63.793 71.040 75.624 79.752 84.733
58 57.335 64.857 72.160 76.778 80.936 85.950
59 58.335 65.919 73.279 77.931 82.117 87.166
60 59.335 66.981 74.397 79.082 83.298 88.379
61 60.335 68.043 75.514 80.232 84.476 89.591
62 61.335 69.104 76.630 81.381 85.654 90.802
63 62.335 70.165 77.745 82.529 86.830 92.010
64 63.335 71.225 78.860 83.675 88.004 93.217
65 64.335 72.285 79.973 84.821 89.177 94.422
66 65.335 73.344 81.085 85.965 90.349 95.626
67 66.335 74.403 82.197 87.108 91.519 96.828
68 67.335 75.461 83.308 88.250 92.689 98.028
69 68.334 76.519 84.418 89.391 93.856 99.228
70 69.334 77.577 85.527 90.531 95.023 100.425
71 70.334 78.634 86.635 91.670 96.189 101.621
72 71.334 79.690 87.743 92.808 97.353 102.816
73 72.334 80.747 88.850 93.945 98.516 104.010
74 73.334 81.803 89.956 95.081 99.678 105.202
75 74.334 82.858 91.061 96.217 100.839 106.393
76 75.334 83.913 92.166 97.351 101.999 107.583
77 76.334 84.968 93.270 98.484 103.158 108.771
78 77.334 86.022 94.374 99.617 104.316 109.958
79 78.334 87.077 95.476 100.749 105.473 111.144
80 79.334 88.130 96.578 101.879 106.629 112.329
81 80.334 89.184 97.680 103.010 107.783 113.512
82 81.334 90.237 98.780 104.139 108.937 114.695
83 82.334 91.289 99.880 105.267 110.090 115.876
84 83.334 92.342 100.980 106.395 111.242 117.057
85 84.334 93.394 102.079 107.522 112.393 118.236
86 85.334 94.446 103.177 108.648 113.544 119.414
87 86.334 95.497 104.275 109.773 114.693 120.591
88 87.334 96.548 105.372 110.898 115.841 121.767
89 88.334 97.599 106.469 112.022 116.989 122.942
90 89.334 98.650 107.565 113.145 118.136 124.116
91 90.334 99.700 108.661 114.268 119.282 125.289
92 91.334 100.750 109.756 115.390 120.427 126.462
93 92.334 101.800 110.850 116.511 121.571 127.633
94 93.334 102.850 111.944 117.632 122.715 128.803
95 94.334 103.899 113.038 118.752 123.858 129.973
96 95.334 104.948 114.131 119.871 125.000 131.141
97 96.334 105.997 115.223 120.990 126.141 132.309
98 97.334 107.045 116.315 122.108 127.282 133.476
99 98.334 108.093 117.407 123.225 128.422 134.642 100 99.334 109.141 118.498 124.342 129.561 135.807 101 100.334 110.189 119.589 125.458 130.700 136.971 102 101.334 111.236 120.679 126.574 131.838 138.134 103 102.334 112.284 121.769 127.689 132.975 139.297 104 103.334 113.331 122.858 128.804 134.111 140.459 105 104.334 114.378 123.947 129.918 135.247 141.620 106 105.334 115.424 125.035 131.031 136.382 142.780 107 106.334 116.471 126.123 132.144 137.517 143.940
108 107.334 117.517 127.211 133.257 138.651 145.099 109 108.334 118.563 128.298 134.369 139.784 146.257 110 109.334 119.608 129.385 135.480 140.917 147.414 111 110.334 120.654 130.472 136.591 142.049 148.571 112 111.334 121.699 131.558 137.701 143.180 149.727 113 112.334 122.744 132.643 138.811 144.311 150.882 114 113.334 123.789 133.729 139.921 145.441 152.037 115 114.334 124.834 134.813 141.030 146.571 153.191 116 115.334 125.878 135.898 142.138 147.700 154.344 117 116.334 126.923 136.982 143.246 148.829 155.496 118 117.334 127.967 138.066 144.354 149.957 156.648 119 118.334 129.011 139.149 145.461 151.084 157.800 120 119.334 130.055 140.233 146.567 152.211 158.950
χ2分布临界值表
2χ分布临界值表 ()(){}2P n n αχχα=2 1-> n 0.995 0.99 0.975 0.95 0.90 0.75 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 38 40 41 42 43 44 45 __ 0.010 0.072 0.207 0.412 0.676 0.989 1.344 1.735 2.156 2.603 3.074 3.565 4.075 4.601 5.142 5.697 6.265 6.844 7.434 8.034 8.643 9.260 9.886 10.520 11.160 11.808 12.461 13.121 13.787 14.458 15.134 15.815 16.501 17.192 17.887 18.586 19.289 19.996 20.707 21.421 22.138 22.859 23.584 24.311 __ 0.020 0.115 0.297 0.554 0.872 1.239 1.646 2.088 2.558 3.053 3.571 4.107 4.660 5.229 5.812 6.408 7.015 7.633 8.260 8.897 9.542 10.196 10.856 11.524 12.198 12.879 13.565 14.257 14.954 15.655 16.362 17.074 17.789 18.509 19.233 19.960 20.691 21.426 22.164 22.906 23.650 24.398 25.148 25.901 0.001 0.051 0.216 0.484 0.831 1.237 1.690 2.180 2.700 3.247 3.816 4.404 5.009 5.629 6.262 6.908 7.564 8.231 8.907 9.591 10.283 10.982 11.689 12.401 13.120 13.844 14.573 15.308 16.047 16.791 17.539 18.291 19.047 19.806 20.569 21.336 22.106 22.878 23.654 24.433 25.215 25.999 26.785 27.575 28.366 0.004 0.103 0.352 0.711 1.145 1.635 2.167 2.733 3.325 3.940 4.575 5.226 5.892 6.571 7.261 7.962 8.672 9.390 10.117 10.851 11.591 12.338 13.091 13.848 14.611 15.379 16.151 16.928 17.708 18.493 19.281 20.072 20.867 21.664 22.465 23.269 24.075 24.884 25.695 26.509 27.326 28.144 28.965 29.987 30.612 0.016 0.211 0.584 1.064 1.610 2.204 2.833 3.490 4.168 4.865 5.578 6.304 7.042 7.790 8.547 9.312 10.085 10.865 11.651 12.443 13.240 14.042 14.848 15.659 16.473 17.292 18.114 18.939 19.768 20.599 21.434 22.271 23..100 23.952 24.797 25.643 26.492 27.343 28.196 29.051 29.907 30.765 31.625 32.487 33.350 0.102 0.575 1.213 1.923 2.675 3.455 4.255 5.071 5.899 6.737 7.584 8.438 9.299 10.165 11.037 11.912 12.792 13.675 14.562 15.452 16.344 17.240 18.137 19.037 19.939 20.843 21.749 22.657 23.567 24.478 25.390 26.304 27.219 28.136 29.054 29.973 30.893 31.815 32.737 33.660 34.585 35.510 36.436 37.363 38.291 1.323 2.773 4.108 5.385 6.626 7.841 9.037 10.219 11.389 12.549 1 3.701 1 4.845 1 5.984 17.117 18.245 19.369 20.489 21.605 22.718 23.828 24.935 2 6.039 2 7.141 2 8.241 2 9.339 30.435 31.528 32.620 33.711 34.800 35.887 36.973 38.058 39.141 40.223 41.304 42.383 43.462 44.539 45.616 46.692 47.766 48.840 49.913 50.985 2.706 4.605 6.251 7.779 9.236 10.645 12.017 1 3.362 1 4.684 1 5.987 17275 18.549 19.812 21.064 22.307 23.542 24.769 25.989 27.204 28.412 29.615 30.813 32.007 33.196 34.382 35.563 3 6.741 3 7.916 39.087 40.256 41.422 42.585 43.745 44.903 46.059 47.212 4 8.363 4 9.513 50.660 51.805 52.949 54.090 55.230 56.369 57.505 3.841 5.991 7.815 9.488 11.071 12.592 1 4.067 1 5.507 1 6.919 18.307 19.675 21.026 22.362 23.685 24.966 26.296 2 7.587 2 8.869 30.144 31.410 32.671 33.924 35.172 36.415 37.652 38.885 40.113 41.337 42.557 43.773 44.985 46.194 47.400 48.602 4 9.802 50.998 52.192 53.384 54.572 55.758 56.942 58.124 59.304 60.481 61.656 5.024 7.378 9.348 11.143 12.833 14.449 1 6.013 1 7.535 19.023 20.483 21.920 23.337 24.736 16.119 27.488 2 8.845 30.191 31.526 32.852 34.170 35.479 36.781 38.076 3 9.364 40.646 41.923 43.194 44.461 45.722 46.979 48.232 49.480 50.725 51.966 53.203 54.437 55.668 56.896 58.120 59.342 60.561 61.777 62.990 64.201 65.410 6.635 9.210 11.345 13.277 15.086 16.812 18.475 20.090 21.666 23.209 24.725 26.217 2 7.688 29.141 30.578 32.000 33.409 34.805 36.191 37.566 3 8.932 40.289 41.638 42.980 44.314 45.642 46.963 48.278 4 9.588 50.892 52.191 53.486 54.776 56.061 57.342 58.619 59.892 61.162 62.428 63.691 64.950 66.206 67.459 68.710 69.957 7.879 10.597 12.838 14.860 16.750 18.548 20.278 21.955 23.589 25.188 26.757 28.299 29.819 31.319 32.801 34.267 35.718 37.156 38.582 39.997 41.401 42.796 44.181 45.559 46.928 48.290 49.645 50.993 52.336 53.672 55.003 56.328 57.648 58.964 60.275 61.581 62.883 64.181 65.476 66.766 68.053 69.336 70.616 71.893 73.166
最新卡方检验表
文化程度识字量X2 P 100个以下100个上 3.44 0.100 高中以上16 13 高中以下0 3 X=4.74 X=6.399 保育员高级操作技能考核复习提纲
一、简答题（每题10分，共30分） 1. 请简述幼儿园日常消毒的内容有哪些? （10分） 常用物品清洁消毒、物体表面清洁消毒、空气清洁消毒、手清洁消毒、垃圾及排泄物处理。 ... 2. 请简要阐述保育员全日观察的内容有哪些？（10分） 如发热答：观察幼儿精神状况，面色、食欲，大便性质、次数和睡眠等。幼儿发热时:观察其精神状态、面色、呼吸及其他伴随症状如：呕吐、头痛、皮疹等。 3. 请简要阐述急救的原则有哪些？（10分） 4. 请简述培养婴幼儿文明进餐习惯的注意事项。（10分） 答：进餐定时定位，饮食定量，专心进餐，不偏食，注意饮食卫生，学习餐桌文明。 5. 请简要阐述照料体弱儿进餐的原则有哪些？（10分） （1）区分体弱儿与正常儿 （2）根据体弱儿的特点进行个别照顾； （3）循序渐进地养成体弱儿的良好饮食习惯 （4）照顾体弱儿的进进餐需要，但不强迫体弱儿进餐。 6. 请简要阐述如何培养婴幼儿的良好睡眠习惯？（10分） ?培养婴幼儿独自入睡的习惯 ?培养婴幼儿按时睡眠和按时起床的习惯 ?培养婴幼儿正确的睡眠姿势 7. 请简述组织婴幼儿盥洗的原则有哪些？（10分） ?强调盥洗的纪律要求,卫生要求以及注意事项 ?对盥洗的组织应该有计划性 ?全面照顾,及时督促,仔细检查,达到清洁自身同时对他们有教育作用 ?培养婴幼儿自理能力 ?尽量减少婴幼儿的等待时间 ?培养婴幼儿良好的盥洗习惯 ?组织形式灵活 8. 请简要阐述组织婴幼儿盥洗的方法。（10分） 9. 请简要阐述对肥胖儿进餐的照顾方法有哪些？（10分） ?限制进食量
统计临界值表
目录 附表一：随机数表 _________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表 ___________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表____________________________________________________________________ 4 附表四： 2 分布临界值表 __________________________________________________________________ 5 附表五：F分布临界值表（α=0.05）________________________________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表___________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表 __________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表 _________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表 ________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表 __________________________________________________________________ 15
随机变量及其分布考点总结
第二章 随机变量及其分布 复习 一、随机变量. 1. 随机试验的结构应该是不确定的.试验如果满足下述条件： ①试验可以在相同的情形下重复进行；②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果. 它就被称为一个随机试验. 2. 离散型随机变量：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.若ξ是一个随机变量，a ，b 是常数.则b a +=ξη也是一个随机变量.一般地，若ξ是随机变量，)(x f 是连续函数或单调函数，则)(ξf 也是随机变量.也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量. 3、分布列：设离散型随机变量ξ可能取的值为：ΛΛ,,,,21i x x x ξ取每一个值),2,1(Λ=i x 的概率p x P ==)(，则表称为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列. 121i 注意：若随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量.例如：]5,0[∈ξ即ξ可以取0～5之间的一切数，包括整数、小数、无理数. 典型例题： 1、随机变量ξ的分布列为(),1,2,3(1) c P k k k k ξ== =+……，则P(13)____ξ≤≤= 2、袋中装有黑球和白球共7个，从中任取两个球都是白球的概率为1 7 ，现在甲乙两人从袋中轮流摸去一 球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，用ξ表示取球的次数。（1）求ξ的分布列（2）求甲取到白球的的概率 3、5封不同的信，放入三个不同的信箱，且每封信投入每个信箱的机会均等，X 表示三哥信箱中放有信件树木的最大值，求X 的分布列。 4 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为5 ． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由； （3）已知喜爱打篮球的10位女生中，12345,,A A A A A ，，还喜欢打羽毛球，123B B B ，，还喜欢打乒乓球，12C C ，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求1B 和1C 不全被选中的概率． (参考公式：2 ()()()()() n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)
卡方分布表
WORD格式 x 2 分布临界值表（卡方分布） P n＇ 0.995 0.99 0.975 0.95 0.9 0.75 0.5 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 1 ????0.0 2 0.1 0.45 1.32 2.71 3.84 5.02 6.6 3 7.88 2 0.01 0.02 0.02 0.1 0.21 0.58 1.39 2.77 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6 3 0.07 0.11 0.22 0.35 0.58 1.21 2.37 4.11 6.25 7.81 9.35 11.3 4 12.84 4 0.21 0.3 0.48 0.71 1.06 1.92 3.36 5.39 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 5 0.41 0.55 0.83 1.15 1.61 2.67 4.35 6.63 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75 6 0.68 0.8 7 1.24 1.64 2.2 3.45 5.35 7.84 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 7 0.99 1.24 1.69 2.17 2.83 4.25 6.35 9.04 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28 8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.4 5.07 7.34 10.22 13.36 15.51 17.53 20.09 21.96 9 1.73 2.09 2.7 3.33 4.17 5.9 8.34 11.39 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59 10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 6.74 9.34 12.55 15.99 18.31 20.48 23.21 25.19 11 2.6 3.05 3.82 4.57 5.58 7.58 10.34 13.7 17.28 19.68 21.92 24.72 26.76 12 3.07 3.57 4.4 5.23 6.3 8.44 11.34 14.85 18.55 21.03 23.34 26.22 28.3 13 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 9.3 12.34 15.98 19.81 22.36 24.74 27.69 29.82 14 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 10.17 13.34 17.12 21.06 23.68 26.12 29.14 31.32 15 4.6 5.23 6.27 7.26 8.55 11.04 14.34 18.25 22.31 25 27.49 30.58 32.8 16 5.14 5.81 6.91 7.96 9.31 11.91 15.34 19.37 23.54 26.3 28.85 32 34.27 17 5.7 6.41 7.56 8.67 10.09 12.79 16.34 20.49 24.77 27.59 30.19 33.41 35.72 18 6.26 7.01 8.23 9.39 10.86 13.68 17.34 21.6 25.99 28.87 31.53 34.81 37.16 19 6.84 7.63 8.91 10.12 11.65 14.56 18.34 22.72 27.2 30.14 32.85 36.19 38.58 20 7.43 8.26 9.59 10.85 12.44 15.45 19.34 23.83 28.41 31.41 34.17 37.57 40 21 8.03 8.9 10.28 11.59 13.24 16.34 20.34 24.93 29.62 32.67 35.48 38.93 41.4 22 8.64 9.54 10.98 12.34 14.04 17.24 21.34 26.04 30.81 33.92 36.78 40.29 42.8 23 9.26 10.2 11.69 13.09 14.85 18.14 22.34 27.14 32.01 35.17 38.08 41.64 44.18 24 9.89 10.86 12.4 13.85 15.66 19.04 23.34 28.24 33.2 36.42 39.36 42.98 45.56 25 10.52 11.52 13.12 14.61 16.47 19.94 24.34 29.34 34.38 37.65 40.65 44.31 46.93 26 11.16 12.2 13.84 15.38 17.29 20.84 25.34 30.43 35.56 38.89 41.92 45.64 48.29 27 11.81 12.88 14.57 16.15 18.11 21.75 26.34 31.53 36.74 40.11 43.19 46.96 49.64 28 12.46 13.56 15.31 16.93 18.94 22.66 27.34 32.62 37.92 41.34 44.46 48.28 50.99 29 13.12 14.26 16.05 17.71 19.77 23.57 28.34 33.71 39.09 42.56 45.72 49.59 52.34 30 13.79 14.95 16.79 18.49 20.6 24.48 29.34 34.8 40.26 43.77 46.98 50.89 53.67 40 20.71 22.16 24.43 26.51 29.05 33.66 39.34 45.62 51.8 55.76 59.34 63.69 66.77 50 27.99 29.71 32.36 34.76 37.69 42.94 49.33 56.33 63.17 67.5 71.42 76.15 79.49 60 35.53 37.48 40.48 43.19 46.46 52.29 59.33 66.98 74.4 79.08 83.3 88.38 91.95 70 43.28 45.44 48.76 51.74 55.33 61.7 69.33 77.58 85.53 90.53 95.02 100.42 104.22 80 51.17 53.54 57.15 60.39 64.28 71.14 79.33 88.13 96.58 101.88 106.63 112.33 116.32 90 59.2 61.75 65.65 69.13 73.29 80.62 89.33 98.64 107.56 113.14 118.14 124.12 128.3 100 67.33 70.06 74.22 77.93 82.36 90.13 99.33 109.14 118.5 124.34 129.56 135.81 140.17 专业资料
卡方分布概念及表和查表方法
若n个相互独立的随机变量ξ?，ξ?，...,ξn，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）。 目录 1简介 2定义 3性质 4概率表 简介 分布在数理统计中具有重要意义。分布是由阿贝(Abbe)于1863年首先提出的，后来由海尔墨特(Hermert)和现代统计学的奠基人之一的卡·皮尔逊(C K·Pearson)分别于1875年和1900年推导出来，是统计学中的一个非常有用的著名分布。 定义 若n个相互独立的随机变量ξ?、ξ?、……、ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为分布（chi-square distribution）， 卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，当自由度很大时，分布近似为正态分布。
对于任意正整数x，自由度为的卡方分布是一个随机变量X的机率分布。 性质 1) 分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态（右偏态），随着参数 的增大，分布趋近于正态分布；卡方分布密度曲线下的面积都是1。 2) 分布的均值与方差可以看出，随着自由度的增大，分布向正无穷方向延伸（因为均值越来越大），分布曲线也越来越低阔（因为方差越来越大）。 3）不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。 4) 若互相独立，则：服从分布，自由度为 。 5) 分布的均数为自由度，记为 E( ) = 。 6) 分布的方差为2倍的自由度( )，记为 D( ) = 。 概率表 分布不象正态分布那样将所有正态分布的查表都转化为标准正态分布去查，在 分布中得对每个分布编制相应的概率值，这通过分布表中列出不同的自由度来表示， 查分布概率表时，按自由度及相应的概率去找到对应的值。如上图所示的单侧概率(7)=的查表方法就是，在第一列找到自由度7这一行，在第一行中找到概率这一列，行列的交叉处即是。 表中所给值直接只能查单侧概率值，可以变化一下来查双侧概率值。例如，要在自由度为7的卡方分布中，得到双侧概率为所对应的上下端点可以这样来考虑：双侧概率指的是在
卡方检验临界值表
自由度 0.50 0.25 0.10 0.05 0.03 0.01 10.455 1.323 2.706 3.841 5.024 6.6352 1.386 2.773 4.605 5.9917.3789.2103 2.366 4.108 6.2517.8159.34811.3454 3.357 5.3857.7799.48811.14313.2775 4.351 6.6269.23611.07012.83315.0866 5.3487.84110.64512.59214.44916.8127 6.3469.03712.01714.06716.01318.47587.34410.21913.36215.50717.53520.09098.34311.38914.68416.91919.02321.666109.34212.54915.98718.30720.48323.2091110.34113.70117.27519.67521.92024.7251211.34014.84518.54921.02623.33726.2171312.34015.98419.81222.36224.73627.6881413.33917.11721.06423.68526.11929.1411514.33918.24522.30724.99627.48830.5781615.33819.36923.54226.29628.84532.0001716.33820.48924.76927.58730.19133.4091817.33821.60525.98928.86931.52634.8051918.33822.71827.20430.14432.85236.1912019.33723.82828.41231.41034.17037.5662120.33724.93529.61532.67135.47938.9322221.33726.03930.81333.92436.78140.2892322.33727.14132.00735.17238.07641.6382423.33728.24133.19636.41539.36442.9802524.33729.33934.38237.65240.64644.3142625.33630.43535.56338.88541.92345.6422726.33631.52836.74140.11343.19546.9632827.33632.62037.91641.33744.46148.2782928.33633.71139.08742.55745.72249.5883029.33634.80040.25643.77346.97950.8923130.33635.88741.42244.98548.23252.1913231.33636.97342.58546.19449.48053.4863332.33638.05843.74547.40050.72554.7763433.33639.14144.90348.60251.96656.0613534.33640.22346.05949.80253.20357.3423635.33641.30447.21250.99854.43758.6193736.33642.38348.36352.19255.66859.8933837.33543.46249.51353.38456.89661.1623938.33544.53950.66054.57258.12062.4284039.33545.61651.80555.75859.34263.6914140.33546.69252.94956.94260.56164.9504241.33547.76654.09058.12461.77766.2064342.33548.84055.23059.30462.99067.45944 43.33549.91356.36960.48164.20168.710 显著性水平（a ）卡方检验临界值表
T检验临界值表
自由度自由度（df ）0.100.05 0.01 （df ）0.100.05 0.01 n -m -1n -m -11 6.31412.70663.657301 1.650 1.968 2.5922 2.920 4.3039.925302 1.650 1.968 2.5923 2.353 3.182 5.841303 1.650 1.968 2.5924 2.132 2.776 4.604304 1.650 1.968 2.5925 2.015 2.571 4.032305 1.650 1.968 2.5926 1.943 2.447 3.707306 1.650 1.968 2.5927 1.895 2.365 3.499307 1.650 1.968 2.5928 1.860 2.306 3.355308 1.650 1.968 2.5929 1.833 2.262 3.250309 1.650 1.968 2.59210 1.812 2.228 3.169310 1.650 1.968 2.59211 1.796 2.201 3.106311 1.650 1.968 2.59212 1.782 2.179 3.055312 1.650 1.968 2.59213 1.771 2.160 3.012313 1.650 1.968 2.59214 1.761 2.145 2.977314 1.650 1.968 2.59215 1.753 2.131 2.947315 1.650 1.968 2.59216 1.746 2.120 2.921316 1.650 1.967 2.59117 1.740 2.110 2.898317 1.650 1.967 2.59118 1.734 2.101 2.878318 1.650 1.967 2.59119 1.729 2.093 2.861319 1.650 1.967 2.59120 1.725 2.086 2.845320 1.650 1.967 2.59121 1.721 2.080 2.831321 1.650 1.967 2.59122 1.717 2.074 2.819322 1.650 1.967 2.59123 1.714 2.069 2.807323 1.650 1.967 2.59124 1.711 2.064 2.797324 1.650 1.967 2.59125 1.708 2.060 2.787325 1.650 1.967 2.59126 1.706 2.056 2.779326 1.650 1.967 2.59127 1.703 2.052 2.771327 1.650 1.967 2.59128 1.701 2.048 2.763328 1.650 1.967 2.59129 1.699 2.045 2.756329 1.649 1.967 2.59130 1.697 2.042 2.750330 1.649 1.967 2.59131 1.696 2.040 2.744331 1.649 1.967 2.59132 1.694 2.037 2.738332 1.649 1.967 2.59133 1.692 2.035 2.733333 1.649 1.967 2.59134 1.691 2.032 2.728334 1.649 1.967 2.59135 1.690 2.030 2.724335 1.649 1.967 2.59136 1.688 2.028 2.719336 1.649 1.967 2.59137 1.687 2.026 2.715337 1.649 1.967 2.59038 1.686 2.024 2.712338 1.649 1.967 2.59039 1.685 2.023 2.708339 1.649 1.967 2.59040 1.684 2.021 2.704340 1.649 1.967 2.59041 1.683 2.020 2.701341 1.649 1.967 2.59042 1.682 2.018 2.698342 1.649 1.967 2.59043 1.681 2.017 2.695343 1.649 1.967 2.59044 1.680 2.015 2.692 344 1.649 1.967 2.590 显著性水平（a ）显著性水平（a ）T 检验临界值表
实验十三 二项分布的计算与中心极限定.
实验十三二项分布的计算与中心极限定 [实验目的] 1.研究用Poisson逼近与正态逼近进行二项分布近似计算的条件 2.检验中心极限定理 §1 引言 二项分布在概率论中占有很重要的地位。N次Bernoulli实验中正好出现K次成功的概 率有下式给出b k;n,p C n k p k1p n k ,k=0,1,2,……..n.二项分布的 值有现成的表可查，这种表对不同的n及p给出了b(k;n.p)的数值。在实际应用中。通常可用二项的Poisson逼近与正态逼近来进行二项分布的近似计算。在本实验中，，我们来具体地研究在什么条件下，可用Poisson逼近与正态逼近来进行二项分布的近似计算。 在概率论中，中心极限定理是一个很重要的内容，在本实验中，我们用随即模拟的方法来检验一个重要的中心极限定理——Liderberg-Levi中心极限定理。 §2 实验内容与练习 1．1二项分布的Poisson逼近 用Mathematica软件可以比较方便地求出二项分布的数值。例如n=20;p=0,1;Table[Binomial[n,k]*p^k*(1-p)(n-k),{k,0,20}]给出了b(k;20,0.1)(k=0,1,2,…..,20)的值。 联系 1 用Mathematica软件给出了b(k;20,0.1),b(k;20,0.3)与 b (k;20,0.5)(k=0,1,2,…..,20)的值。 我们可用Mathematica软件画出上述数据的散点图，下面的语句给出了b(k;20.0.1)的（连线）散点图（图13。1）： LISTpOLT[table[Binomi al[20,k]*0.1^k*0.9^(20-k), {k,0,20}],PlotJoined->True] 图13.1 b(k;20,0.1) b k;n,p C n k p k1p n k (k=1,1,2,……,20)的散点图 练习2绘出b(l;20,0.3)与b(k;20,0.5)(k=0,1,2,…,20)的散点图 根据下面的定理，二项分布可用Poisson分布来进行近似计算。 定理13。1 在Bernoulli实验中，以P n 代表事件A在试验中出现的概率，它与试验总数有关. 如果np n→→λ，则当n→∞时，b k;n,p k k e 。 由定理13，1在n很大，p很小，而λ=np大小适中时，有 b k;n.p c k n p k1p n k k k e
统计分布临界值表
附录 附表一：随机数表 _________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表 ___________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表____________________________________________________________________ 4 附表四： 2 分布临界值表 __________________________________________________________________ 5 附表五：F分布临界值表（α=0.05）________________________________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表___________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表 __________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表 _________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表 ________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表 __________________________________________________________________ 15
统计分布临界值表
附表一：随机数表_____________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表______________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表________________________________________________________________________ 4 2 附表四：分布临界值表_____________________________________________________________________ 5附表五：F分布临界值表（a =0.05）7附表六：单样本K-S检验统计量表_______________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表______________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表___________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表____________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 _____________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表_______________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表_____________________________________________________________________ 15
高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布D卷
高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与 二项分布D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共19分) 1. （2分） (2016高一下·兰州期中) 从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85）g范围内的概率是（） A . 0.62 B . 0.38 C . 0.7 D . 0.68 2. （2分）已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且E（ξ）=7，D（ξ）=6，则p等于（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 设随机变量X～B（2，p），Y～B（4，p），若P（X≥1）= ，则P（Y≥1）为（） A . B . C .
D . 1 4. （2分） (2017高二下·洛阳期末) 设随机变量X～B（2，p），随机变量Y～B（3，p），若P（X≥1）= ，则D（ Y+1）=（） A . 2 B . 3 C . 6 D . 7 5. （2分）设随机变量X～B（2，P），随机变量Y～B（3，P），若P（X≥1）=，则D（3Y+1）=（） A . 2 B . 3 C . 6 D . 7 6. （2分）随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p等于（） A . B . 0 C . 1 D . 7. （2分）某人射击一次击中目标的概率为0.6，此人射击3次恰有两次击中目标的概率为（） A . B .
C . D . 8. （2分） (2017高二下·南阳期末) 设随机变量ξ～B（2，p），随机变量η～B（3，p），若，则Eη=（） A . B . C . 1 D . 9. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 若随机变量X服从二项分布,且 ,则 =________ , =________. 10. （1分） (2018高二下·枣庄期末) 已知随机变量，且，则 ________． 二、填空题 (共2题；共6分) 11. （1分）已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=40，D（X）=30，则p=________ 12. （5分）(2019·天津) 设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为 .假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立. （Ⅰ）用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望； （Ⅱ）设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件发生的概率. 三、解答题 (共2题；共20分) 13. （10分）(2019·大连模拟) 随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近9