国际贸易学(薛荣久第五版)相关习题总结

国际贸易学(薛荣久第五版)相关习题总结
国际贸易学(薛荣久第五版)相关习题总结

什么是国际贸易?论述国贸的发展脉络。

国际贸易是指不同国家(和/或地区)之间的商品和劳务的交换活动。国际贸易是商品和劳务的国际转移。国际贸易也叫世界贸易。

P6

国际贸易对国民和企业分别起到什么作用,什么体现?(举例)

P36~39

阐述和理解亚当斯密和大卫李嘉图的国际分工的理论的方法和态势。

P58

国际分工的形成和发展。

P46

世界市场构成的链体有哪些?P90

分析影响整个世界市场链体传递机制的各种因素。

(影响对外贸易的“传递”作用的主要因素)

1?一国的开放程度。一国的开放程度越大,一’一国同其他国家经济上的联系越密切,则对外贸易的“传递”作用越大,也即该国经济的盛衰越容易影响其他国家或受到其他国家的影响。

2?—国进出口在世界总出口值与进口值中的比重,以及一国对某些世界性商

品的供求在该种商品的世界总供应量和总需求量中的比重。一国上述比重越大,则

越容易受到别国经济变化的影口向。

3?双边贸易关系。一国同另一国的贸易关系越密切,则“传递’’作用越大。例如,美、日之间经济关系极为密切,美国经济发生变化,日本经济也随之波动。

4.各国的经济政策。一国的经济政策包括的内容很多,一般说来,开放性的经济政策可使对外贸易的“传递”作用发挥得较大,反之,闭关自守、自给自足式的经济政策的“传”作用则较小。

世界市场开拓需要做哪些方面的准备工作并逐一说明。

P95 结合13章

世界市场交易价格形成基础(论述清楚)

P123 补充:相对价格差异

现阶段我国存在的世界市场交易方式,举例说明。

世界市场上商品交易方式

(一)单纯的进出口贸易方式买卖双方自由选择交易对象,通过函电往来

或当面谈判,达成协议签订合同,进行交易活动,这是国际贸易最普遍的一种交易方式。

(二)展览交易方式举办定期或不定期的、长期或短期的、有固定地点或

无固定地点的各种类型的展览会、博览会、贸易中心、为本国和其他国家的商品展出和交易提供场所。(三)商品交易所商品交易所是世界市场上进行大

宗商品交易的一种特殊交易方式,是一种有组织的商品市场。其经营活动是根据

交易所法和交易所规定的条例进行的。(四)国际拍卖国际拍卖是经过专门组织,在一定地点定期举行的一种公开竞争的交易方式。

(五)补偿贸易补偿贸易是与信贷相结合的一种商品购销方式。买方用进

口设备开发和生产的产品或用其他产品或劳务去偿还进口设备的贷款。

(六)加工贸易加工贸易是把加工与扩大出口或收取劳务报酬相结合的一

种购销方式。

(七)租赁贸易租赁贸易是把商品购销与一定时间出让使用权相联系的一

种购销方式。出租人把商品租给承租人在一定时期内专用。承租人根据租赁时间长短付出一定的资金。

(八)对等贸易这是一种以或劳务(包括工业产权和专有技术等无形财产)作为偿付贷款手段的一种贸易方式。它把进口和结合起来,组成相互联系的整体交易,交易双方都有进有出。并求得各自的收支基本平衡。

自由贸易和保护贸易的优缺点,我国更适合哪种?

P155

答案一:

自由贸易的产生,基础就是比较优势理论:地区之间应致力于生产成本低效率高的商品,来交换其那些无法低成本生产的商品。说白了就跟开杂货店差不多,自己低价进货高价卖出,赚取差价,英国在工业革命后施行了几十年的自由贸易政策,原因就是它的工业产能远远高于其他国家和地区,能够通过自由贸易政策攫取大量财富。

相对,贸易保护就是自由贸易的对立面,通过国家干预,在对外贸易中进行限制(关税壁垒or非关税壁垒手段)来遏制外国商品的竞争力,通过税收、政策等方面扶植国内产品增强竞争力。

所以,自由贸易可以理解为自己强大的时候用于进攻的矛贸易保护可以理解我敌人强大时用于韬光养晦的盾

所以其优势和缺点难以讨论,因为需要建立在一定的经济模型之上,而实际的国际贸易中条件更加复杂,一个国家不可能对所有进出口产品实施同一个政策。

答案二:

首先,看到这个问题我第一感觉就是你对与的理解不到位,尤其是“自由贸易还是保护贸易更好呢?一般大家都会说自由贸易更好,有助于经济发展,那为什么保护贸易还是存在呢?而且很多国家也在实行?”这个问题很业余,,当然从全球经济角度看,自由贸易是更能促进全球发展,但是因为各国的经济发展水平不一样,国内产业的和也不一样,所以让全球经济自由放任的话,很多不产业将受到很大的打击,基础产业会发展部起来

比如生产,从一开始中国就比日本、美国等汽车大国落后几十年!!此时要

是中国不通过政策保护等手段,来保护产业发展,那么根据等,中国只能成为中利润最低的组装、生产环节??利润极低!!!!根本与两端的高附加领域无缘X./在这自由贸易风狂吹的时代,但是保护贸易是不会消失的,因为,不同国家

都有其最根本的利益所在..那是根基..不许破坏

答案三:

您好!我国实行的是自由贸易、保护贸易“双轨制”政策。我国加入世界贸易组织已将近3年,面对着世界市场的竞争与挑战,我国各产业所面临的压力与日俱增。怎样选择好适合本国特点、符合本国利益的贸易政策是一项复杂而谨慎的工作。按照前面的结论,在制定我国最优贸易政策时,可依据各产业不同的关税水平分别决定该产业的开放程度。若某一产业的平均关税水平接近该产业的世界平均关

税水平(即?2倍之间),则对该产业实行自由贸易政策将更有利于其发

\

展壮大。若这一产业的平均关税水平超出了世界平均水平的2倍,则应考虑采取保护贸易的策略。目前,我国的纺织、家电、轻工业等行业的关税水平与

世界平均水平较接近,处于自由贸易的范围之内,因此这些行业实行自由贸易政策将带给它们更多的贸易收益,同时将有利于增强其国际竞争力。而汽车、农业、化学制药等重要产业或幼稚产业,其关税水平目前远高于世界平均水平的2倍, 因此不适宜采取自由贸易政策。应注意的是,保护不是永久的、消极的。一国产业是否发展成熟,是否能领先于世界,必须拿到世界市场上去检验。因此可以说,保护的最终目的是为了实行自由贸易。我国产业必须抓紧保护贸易政策实行的有限期,采取各种措施促进自身发展,提高产品的国际竞争力。我国国际贸易

政策的战略调整需要政府的推动力量,以经济与法律手段为主导,引导和培育产业竞争优势与国家优势,并对国内市场进行适度保护。我国是一个发展中国家,尽管改革多年来经济总量有了奇迹般的增长,但在国家竞争优势方面仍然存在很大差距,产业发展需要适度贸易保护,这种保护是在国际贸易惯例与规则下进行,以免与其他国家产生贸易争端,同时通过开放部分国内市场,通过市场竞争机制推动国内产业发展和走上国际化道路。

阐述名义保护率和有效保护率是什么?及保护程度。

P232

技术贸易壁垒和绿色贸易壁垒的特点及影响。

P255

跨国公司对国际贸易的影响。

答案一:

跨国公司的发展,促进了国际贸易和世界经济的增长;使发达国家的产品能够通过对外直接投资的方式在东道国生产并销售,从而绕过了贸易壁垒,提高了其产品的竞争力;跨国公司对外直接投资和私人信贷,补充了发展中国家进口资金的短缺;跨国公司的资本流入,加速了发展中国家对外贸易商品结构的变化;跨国公

司控制了许多重要的制成品和原料贸易;跨国公司控制了国际技术贸易;在世界科

技开发和技术贸易领域,跨国公司,特别是来自美国、日本、德国、英国等发达国家的跨国公司,发挥着举足轻重的作用。目前,跨国公司掌握了世界上80 % 左右的专利权,基本上垄断了国际技术贸易;在发达国家,大约有90 %的生产技术和75 %的技术贸易被这些国家最大的500家跨国公司所控制。许多专家学

\ / 者认为:跨国公司是当代新技术的主要源泉?

答案二:

1、由于跨国公司的业务分布全球,因此要做全球采购,促进贸易平衡发展。

2、节省物流成本,优化物流程序。

3、跨国公司利用不通国家或地区税制,降低纳税额,甚至转移资产,会对所在国产生不利影响。总的来说,对国际贸易的积极意义大于消极意义。

答案三:

第二次世界大战后跨国公司和对外直接投资发展变化对国际贸易产生了重要影

响,主要表现在:(1)加强了国际贸易中的垄断程度。(2)加速了国际贸易的发展。(3)影响了国际贸易地区分布。跨国公司对外直接投资3/4集中

在发达国家。跨国公司促进了国际贸易的发展,实际上主要是促进了发达国家对外贸易的发展。(4 )影响了国际贸易的商品结构。跨国公司的海外投资主要

集中在制造业部门,使国际贸易商品结构中制成品贸易的比重上升,初级产品贸易的比重下降。

世界市场竞争的内容和特点。

当今世界经济的竞争具有以下几个明显的特点:

(1)竞争范围空前广阔。20世纪70年代末,尤其是冷战结束后,原先实行计

划经济体制的社会主义国家先后向市场经济体制转轨,同时,越来越多的发展中

平面向量题型全归纳,平面向量知识点和题型总结

第五章 平面向量 题型57 平面向量的概念及线性运算 ? 知识点摘要: 1. 向量的定义:既有大小又有方向的量叫做向量,一般用c b a ,,来表示,或用有向线段的起点与终点的大写字母表示,如AB (其中A 为起点,B 为终点)。 2. 向量的大小:又叫向量的模,也就是向量的长度,记作||a 或||AB 。 3. 零向量:长度为0的向量,记作0,其方向是不确定的。我们规定零向量与任何向量a 共线(平行),即a ∥0。 4. 单位向量:模长为1个单位的向量叫做单位向量。当≠||a 0时,很明显| |a a ± 是与向量a 共线(平行)的单位向量。 5. 相等向量:大小相等,方向相同的向量,记为b a =。 6. 相反向量:大小相等,方向相反的向量,向量a 的相反向量记为a -。 7. 共线向量(平行向量):方向相同或方向相反的向量,叫做平行向量,也叫做共线向量,因为任何平行向量经过平移后,总可以移到同一条直线上。 一、向量的线性运算 1. 向量的加法: 1.1. 求两个向量和的运算叫做向量的加法。已知向量b a ,,在平面内任取一点A ,作b BC a AB ==,,则向量AC 叫做向量a 和b 的和(或和向量),即AC BC AB b a =+=+。 1.2. 向量加法的几何意义:向量的加法符合三角形法则和平行四边形法则,如图: 1.3. 若向量b a ,不共线,加法的三角形法则和平行四边形法则都适用;当向量b a ,共线时,只能用三角形法则。 1.4. 三角形法则可推广至若干个向量的和,如图:

2. 向量的减法: 2.1. 向量a 与b 的相反向量之和叫做向量a 与b 的差或差向量,即)(b a b a -+=-。 2.2. 向量减法的几何意义:向量的减法符合三角形法则,同起点,指向被减数,如图: 3. 向量的数乘运算: 3.1. 实数λ与向量a 的积是一个向量,记为a λ,其长度与方向规定如下: ①||||||a a λλ= ②当0>λ时,a λ与a 的方向相同;当0<λ时,a λ与a 的方向相反;当0=λ时,0=a λ,方向不确定。 3.2. 向量数乘运算的运算律:设μλ,为实数,则 ①a a a μλμλ+=+)(; ②a a )()(λμμλ=; ③b a b a λλλ+=+)(。 二、重要定理和性质 1. 共线向量基本定理:如果)(R b a ∈=λλ,则b a ∥;反之,如果b a ∥且0≠b 时,一定存在唯一实数λ,使b a λ=。 2. 三点共线定理:平面内三点A,B,C 共线的充要条件是,存在实数μλ,,使μλ+=,其中 1=+μλ,O 为平面内任一点。即A,B,C 三点共线?OC OB OA μλ+=(1=+μλ) ? 典型例题精讲精练: 57.1平面向量相关概念 1. 给出下列命题:①若a =b ,b =c ,则a =c ;②若A ,B ,C ,D 是不共线的四点,则AB ―→=DC ―→ 是四 边形ABCD 为平行四边形的充要条件;③a =b 的充要条件是|a |=|b |且a ∥b ;④若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c ;其中正确命题的序号是________.[答案] ①② 2. 给出下列命题:①两个具有公共终点的向量,一定是共线向量;②λa =0(λ为实数),则λ必为零;③λ, μ为实数,若λa =μb ,则a 与b 共线.其中错误的命题的个数为( )D A .0 B .1 C .2 D .3

国际贸易学期末习题

一.单选题(共53题) 1下列有关国际贸易与经济发展关系的说法中错误的是( ) A、国际贸易增强了国内企业的竞争和生存压力,不利于国内经济发展 2下面哪一种不属于技术贸易壁垒?( )产品种类壁垒 3下列不属于国际价值规律在国际贸易中的作用的是( ) A、不利于贸易各国改进生产技术 4为什么发达国家愿意给发展中国家提供单方面的减免关税待遇。( ) A、因为发达国家在关照发展中国家的同时,也是在扶植本国的制造业。 5下列哪项属于GATT与WTO共同具有的特点( )。关税减让 6在大卫李嘉图的模型中,每个国家的工资水平由( )来决定。绝对优势 7下列哪一种学说不是对里昂惕夫悖论的解释( )。要素密集度逆转说 8中国参加大湄公河经济合作属于( )次区域经济合作 9考虑大国对某一进口产品征收关税t,那么当关税t很低时,贸易条件利得与无谓损失的大小应为( )。贸易利得>无谓损失 10( )是指一个国家根据本国的出口管制法案,设立专门的执行机构,独立对本国某些商品的出口进行审批和颁发出口许可证,实行出口管制。 单边出口管制 11母国生产电视机和手工玩具,现有劳动力从外国流向母国。则在长期移民效应中,母国工资、租金、及两种产品产量将会( )。 D、工资不变、租金不变、电视机产量减少、手工玩具的产量增加 12根据赫克歇尔-俄林定理和斯托尔珀-萨谬尔森定理,可以判断( )。 D、丰裕要素从贸易中受益、稀缺要素从贸易中受损 13( )是指除了清单上规定不能干的,其他都可以干,且不再需要政府事前审批。 负面清单 14在李嘉图的比较优势学说中,国际贸易发生的原因是由于两国的( )。 C、相对劳动生产率差异 15关于调拨价格下列说法错误的是( )根据商品的市场供求关系定价 16中心-外围论的提出者是( )普莱维什 17下面哪一项表述是正确的?( )自由贸易区一般设在关境以外。 18美、欧、亚区域经济一体化组织三足鼎立,不包括下面哪一个?( )中韩自贸区 19在赫克歇尔-俄林的要素禀赋学说中,国际贸易发生的原因是由于两国的( )。 B、生产要素禀赋差异 20对于各种类型的贸易,不需要将该贸易的贸易额计入该国总贸易额的是( ) A、过境贸易 21( )指国家通过法令或其他手段和途径,规定本国政府机构在采购时必须优先购买本国产品。 A、歧视性政府采购 22下列有关转口贸易的说法错误的是( )对第三国来讲属于转口贸易,也称过境贸易。 23从垄断竞争模型中的有贸易短期均衡到长期均衡的过程中,该产业中的厂商数量会如何变化( )。有部分厂商退出 24( )是指由出口方的官方金融机构或商业银行向本国出口商提供的贷款。这种贷款合同由出口厂商和银行签订。卖方信贷

集合-基础知识点汇总与练习-复习版

集合知识点总结 一、集合的概念 教学目标:理解集合、子集的概念,能利用集合中元素的性质解决问 题,掌握集合问题的常规处理方法. 教学重点:集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法,集合语言、集合思想的运用.: 一)主要知识: 1.集合、子集、空集的概念; 2.集合中元素的3个性质,集合的3 种表示方法; 3. 若有限集A有n个元素,则A的子集有2n个,真子集有2n 1,非空子集有2n 1个,非空真子集有2n 2个. 二、集合的运算 教学目标:理解交集、并集、全集、补集的概念,掌握集合的运算性 质,能利用数轴或文氏图进行集合的运算,进一步掌握 集合问题的常规处理方法. 教学重点:交集、并集、补集的求法,集合语言、集合思想的运用. 一)主要知识: 1. 交集、并集、全集、补集的概念; 2. AI B A A B,AUB A A B; 3. C U AI C U B C U (AUB),C U AUC U B C U(AI B). 二)主要方法: 1. 求交集、并集、补集,要充分发挥数轴或文氏图的作用;

2.含参数的问题,要有讨论的意识,分类讨论时要防止在空集上出 问题; 3.集合的化简是实施运算的前提,等价转化常是顺利解题的关键. 考点要点总结与归纳 一、集合有关概念 1. 集合的概念:能够确切指定的一些对象的全体。 2. 集合是由元素组成的 集合通常用大写字母A、B、C,…表示,元素常用小写字母a b、c, …表示。 3. 集合中元素的性质:确定性,互异性,无序性。 (1)确定性:一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集 合,绝无模棱两可的情况。如:世界上最高的山 (2)互异性:集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能 出现一次。如:由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} ( 3)无 序性:集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 女口:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 4. 元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素,记做a€ A,读作“ a属于集合A”; (2)元素a不是集合A中的元素,记做a?A,读作“a不属于集合A”。 5. 集合的表示方法:自然语言法, 列举法,描述法,图示法。 ( 1)自然语言法:用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2 且小于等于8 的偶数

高三高考平面向量题型总结

平面向量 一、平面向量得基本概念: 1、向量:既有大小又有方向得量叫做________、我们这里得向量就是自由向量,即不改变大小与方向可以平行移动. 向量可以用_________来表示、向量得符号表示____________________、 2、向量得长度:向量得大小也就是向量得长度(或_____),记作_________、 3、零向量:长度为0得向量叫做零向量,记作________、 4、单位向量:__________________________、 5、平行向量与共线向量:如果向量得基线平行或重合,则向量平行或共线;两个非零向量方向相同或相反、记作________规定:___________________、 注意:理解好共线(平行)向量。 6.相等向量:_______________________、 例:下列说法正确得就是_____ ①有向线段就就是向量,向量就就是有向线段; ②则;③ ④若,则A ,B,C ,D 四点就是平行四边形得四个顶点; ⑤所有得单位向量都相等; 二、向量得线性运算: (一)向量得加法: 1、向量得加法得运算法则:____________、_________与___________、 (1)向量求与得三角形法则:适用于任何两个向量得加法,不共线向量或共线向量;模长之间得不等式关系_______________________;“首就是首,尾就是尾,首尾相连” 例1、已知AB=8,AC =5,则BC 得取值范围__________ 例2、化简下列向量 (1) (2) (2)平行四边形法则:适用不共线得两个向量,当两个向量就是同一始点时,用平行四边形法则; 就是以,为邻边得平行四边形得一条对角线,如图: 例1、(09 山东)设P 就是三角形A BC 所在平面内一点,,则 A. B 、 C 、 D、 例2、(13四川)在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与B D交于点O, ,则、 (3)多边形法则 2、向量得加法运算律:交换律与结合律 (二)向量得减法: 减法就是加法得逆运算,A、 (终点向量减始点向量) 在平行四边形中,已知以、为邻边得平行四边形中,分别为平行四边形得两条对角线,当时,此时平行四边形就是矩形。 例1、已知,且,则=______ 例2、设点M 就是B C得中点,点A 在线段BC 外,B C=16,,则 向量得加减运算: 例1、(08辽宁)已知、就是平面内得三个点,直线上有一点,满足CB → +2AC → =0,则OC → =______ A 、2OA → —OB → B 、-OA → +2OB → C 、 OA →-OB → D 、 —OA → +OB → 例2、(15课标全国I )设D 就是三角形ABC 所在平面内一点,,则______

《国际贸易学》期末试题以及答案

《国际贸易学》期末试题参考答案 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题1 .5分,共15分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在后面括号内。 1.亚当斯密的国际分工理论是(A ) A.绝对成本理论 B.比较成本理论 C.机会成本学说 D.边际成本学说 2.贸易顺差是指(A ) A.出口总额大于进口总额 B.进口总额大于出口总额 C.国际收支为正 D.国际收支为负 3.各国征收反倾销税的目的在于(A ) A.抵制商品倾销,保护本国的市场与工业 B.防止本国商品不顾成本到国外倾销 C.保护本国出口商的利益 D.保护本国进口商的利益 4.我国正式加入世界贸易组织的日期是(C ) A. 2001年11月9日 B. 1997年10月1日 C. 2001年12月11日 D. 1999年11月15日 5.关境与国境的关系是关境(D )国境 A.大于 B.等于 C.小于 D.大于、等于、小于 6.以低于国内价格甚至低于成本价格,在某一国外市场上倾销商品,在打垮大部分竞争对手,垄断市场后,再提高价格,这种倾销方式是(B ) A.偶然性倾销 B.掠夺性倾销 C.长期性倾销 D.永久性倾销 7.某国进口商品以后再向第三国出口而赚取利润,这对第三国而言是( B )贸易。A、过境贸易B、转口贸易 C、直接贸易 D、间接贸易 8.专门贸易是指以( A )作为统计界限。 A.关境B.国境 C.货物进出口D.服务进出口 9.日本对价格6000元以下的手表,每只按其价格征税15%,这种征税方式属于:( A )A、从价税B、从量税

C、混合税 D、选择税 10.接受买方信贷的进口商在使用信贷资金进行采购时,必须购买( B )。 A、本国商品 B、贷款提供国的商品 C、第三国商品 D、以上三项都对 二、名词解释(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 1.补偿贸易 2.自由边境区 3.“自动”出口配额制 P55 所谓“自动”出口配额制是指出口国在进口国家或地区的要求或压力下,“自动”限制本国产品在一定时期内向其他国家出口的数量的出口国配配额制。 4.包销 P10在一定时间内,把指定商品在指定地区的独家经营权授于该经销商.经销商则承诺不经营其他来源的同类或可替代的商品。通过包销协议,双方建立起一种稳定的长期的买卖关系,而具体的每一笔交易,则以包销协议为基础。另行订立买卖合同。 三.简答题(本大题共三小题,每小题13分,共39分) 出口信贷:出口信贷是一个国家的银行为了鼓励商品出口,增强商品的国际竞争能力,对本国出口厂商或进口厂商提供的贷款。 卖方信贷(Supplier’s Credit)卖方信贷是指出口方银行向出口商(即卖方)提供的贷款。其贷款合同由出口厂商与银行之间签订。 买方信贷(Buyer’s Credit) 买方信贷是指出口方银行直接向进口商(即买方)或进口国银行提供的贷款,其附加条件是贷款必须用于购买债权国的商品。 2.简述在一定时间内,把指定商品在指定地区的独家经营权授于该经销商.经销商则承诺不经营其他来源的同类或可替代的商品。通过包销协议,双方建立起一种稳定的长期的买卖关系,而具体的每一笔交易,则以包销协议为基础。另行订立买卖合同。 P83 3世界贸易组织的原则和宗旨 世界贸易组织的原则 世界贸易组织成立于1995.1.1 非歧视原则,国民待遇原则,关税保护原则、取消数量限制原则,透明度原则、公平贸易原则、互惠原则、贸易争端的磋商调解原则,对发展中国家特别优惠原则,区域性贸易安排原则,合理保障原则。 世界贸易组织的宗旨 全体成员方认识到在处理它们的贸易和经济事业的关系方面,应以提高生活水平、保证充分就业、大幅度和稳定地增加实际收入和有效需求,以扩大货物和服务的生产与贸易、可持续发展为目的,开发世界资源并加以充分利用,寻求对环境的保护和维护,并根据成员方不同经济发展水平下各自需要的方式,加强采取各种相应措施。

无穷级数知识点介绍

专转本专题知识点----------无穷级数 数项级数 定义1 设给定一个数列,...,,...,,,321n u u u u 则和式 ......321+++++n u u u u (11.1) 称为数项级数,简称为级数,简记为 ∑∞ =1 n n u ,即 ∑∞ =1 n n u =......321+++++n u u u u 其中,第n 项n u 称为级数的一般项或者通项。式(11.1)的前n 项和 ∑==++++=n k k n n u u u u u S 1 321... 称为式(11.1)的前n 项部分和。当n 依次取1,2,3,...时,部分和 ...,..,,,321n S S S S 构成一个新的数列{}n S ,数列{}n S 也称为部分和数列 定义2 若级数 ∑∞ =1 n n u 的部分和数列{}n S 有极限S S S n n =∞ →lim , 则称级数 ∑∞ =1 n n u 收敛,称S 是级数 ∑∞ =1 n n u 的和,即 (3211) +++++== ∑∞ =n n n u u u u u S 如果部分和数列{}n S 没有极限,则称为级数∑∞ =1 n n u 发散 数项级数的性质 (1)若级数 ∑∞ =1 n n u 和级数 ∑∞ =1 n n v 都收敛,它们的和分别为S 和σ,则级数 ∑∞ =±1 )(n n n v u 也 收敛,且其和为±S σ

(2)若级数 ∑∞ =1 n n u 收敛,且其和为S ,则它的每一项都乘以一个不为零的常数k,所得到的 级数 ∑∞ =1 n n ku 也收敛,且其和为kS (3)在一个级数前面加上(或去掉)有限项,级数的敛散性不变 (4)若级数 ∑∞ =1 n n u 收敛,则将这个级数的项任意加括号后,所成的级数 ...)...(...)...()...(1211121+++++++++++-+k k n n n n n u u u u u u u 也收敛,且与原级数有相同的和 (5)(级数收敛的必要条件)若级数 ∑∞ =1 n n u 收敛,则0lim =∞ →n n u 数项级数的敛散性 研究对象:正项级数、交错级数、任意项级数 一.正项级数 正项级数:若级数∑∞ =1 n n u =......321+++++n u u u u 满足条件,...)3,2,1(0=≥n u n ,则称此 级数为正项级数 定理1 正项级数收敛的充要条件是其部分和数列{}n S 有界 定理2 (比较判别法)若级数∑∞ =1 n n u 和级数 ∑∞ =1 n n v 为两个正项级数,且,...)3,2,1(=≤n v u n n , 那么: (1)若级数 ∑∞ =1n n v 收敛时,级数 ∑∞ =1 n n u 也收敛 (2)若级数 ∑∞=1 n n u 发散时,级数 ∑∞=1 n n v 也发散

集合经典例题总结

集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础,是解集合题的关键,它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性,这些性质为我们提供了解题的依据,特别是元素的互异性,稍有不慎,就易出错. 例1 已知集合A={a ,a +b ,a +2b },B={a ,a q ,a 2q },其中a 0≠,A=B,求q 的值. 例2 设A={x∣2x +(b+2)x+b+1=0,b∈R },求A中所有元素之和. 例3 已知集合=A {2,3,2a +4a +2},B ={0,7,2a +4a -2,2-a },且A I B={3,7},求a 值. 分析: 集合易错题分析 1.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2.你会用补集的思想解决有关问题吗? 3.求不等式(方程)的解集,或求定义域(值域)时,你按要求写成集合的形式了吗? 1、忽略φ的存在: 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-},B={x|25x -≤≤},若A ?B ,求实数m 的取值范围. 2、分不清四种集合:{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =(、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =,[]b a x ,∈,那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………() (A )1(B )0(C )1或0(D )1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值: 例题3、A={x|x<-2或x>10},B={x|x<1-m 或x>1+m}且B ?A ,求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22,{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P I 等于() A.(0,2),(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2,求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和,如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ,若φ=B A I ,求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科,在集合学习中,由于对概念理解不清或考虑问题不全面等,稍不留心就会不知不觉地产生错误,本文归纳集合学习中的种种错误,认期帮助同学们避免此类错误的再次发生. 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=,,{}()|2B x y x y =-=,,则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=,{}2|230B x x x =--=,若A B ?,则m 的值为 没有弄清全集的含义

高三高考平面向量题型总结,经典

平面向量 一、平面向量的基本概念: 1.向量:既有大小又有方向的量叫做________.我们这里的向量是自由向量,即不改变大小和方向可以平行移动。 向量可以用_________来表示.向量的符号表示____________________. 2.向量的长度:向量的大小也是向量的长度(或_____),记作_________. 3.零向量:长度为0的向量叫做零向量,记作________. 4.单位向量:__________________________. 5.平行向量和共线向量:如果向量的基线平行或重合,则向量平行或共线;两个非零向量方向相同或相反.记作________规定:___________________. 注意:理解好共线(平行)向量。 6.相等向量:_______________________. 例:下列说法正确的是_____ ①有向线段就是向量,向量就是有向线段; ②,,a == 则c a = ;③,//,//a a // ④若CD AB =,则A ,B ,C ,D 四点是平行四边形的四个顶点; ⑤所有的单位向量都相等; 二、向量的线性运算: (一)向量的加法: 1.向量的加法的运算法则:____________、_________和___________. (1)向量求和的三角形法则:适用于任何两个向量的加法,不共线向量或共线向量;模长之间的不等式关系_______________________;“首是首,尾是尾,首尾相连” 例1.已知AB=8,AC=5,则BC 的取值范围__________ 例2.化简下列向量 (1)+++ (2))()()(+++++ (2)平行四边形法则:适用不共线的两个向量,当两个向量是同一始点时,用平行四边形法则; a + 是以a ,b 为邻边的平行四边形的一条对角线,如图: 例1.(09 )设P 是三角形ABC 所在平面内一点,BP BA BC 2=+,则 A.0=+PB PA B.0=+PC PA C.0=+PB PC D.0=++PC PB PA 例2.(13四川)在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O ,AO AD AB λ=+ ,则.______=λ (3)多边形法则 2.向量的加法运算律:交换律与结合律 (二)向量的减法: 减法是加法的逆运算,A.PB PA OB OA BA -=-= (终点向量减始点向量)

国际贸易学试题

一、设中国是汽车进口的小国,对汽车的需求和供给分别为: Dc = 2000 - 0.02P Sc = 1200 + 0.02P 并设国际市场上汽车的价格为10000,请用数字和图形说明下 列问题: 1. 贸易前,中国汽车的产量和价格; 2. 自由贸易下,中国汽车的产量及进口或出口量; 3. 自由贸易对国内消费者、厂商和整个社会的福利影响 思路: 1. 令Dc =Sc ,得贸易前中国汽车价格为20000,产量为1600。 2. 自由贸易下中国进口汽车,由于假设中国为汽车进口小国,则 国内汽车价格等于国际市场价格10000,汽车的需求为1800, 生产为1400,进口量为400。 ? 消费者福利增加a+b=1/2*(1800+1600)*10000=1.7*107 ? 生产者利润减少a=1/2*(1400+1600)*10000=1.5*107 ? 社会福利增加b=(a+b)-a=2*106 价格

选择题 1、要素禀赋学说认为产生国际贸易的直接原因是() A.劳动生产率的国际差异 B.商品价格的国际差异 C.自然资源的国际差异 2、下列哪一种学说不是对里昂惕夫之谜的解释() A.自然资源说 B.人力资本说 C.技术差距说 3、俄林解释国际分工与国际贸易产生的原因,依据的是() A.商品绝对成本差异B.规模经济效益递增 C.要素禀赋相对差异 4、一国拥有的劳动要素充裕,故它应专门生产劳动密集型产品对外进行交换。这种说法来自()。 A.李嘉图的比较优势理论B.亚当·斯密的绝对优势理论 C.赫-俄的要素禀赋理论 5、接生产要素禀赋进行国际分工的理论是由()提出的。 A.亚当·斯密B.大卫·李嘉图C.赫克歇尔和俄林 6、从经济资源国际流动的难度看,最难流动的要素是( ) A..资本B.土地C.劳动力 习题: 中国相对于菲律宾而言是资本充裕的国家。假设中国和菲律宾生产每单位大米和钢铁的要素投入如下: 中国菲律宾 大米钢铁大米钢铁 劳动投入50 25 80 35 土地投入20 15 10 20 资本投入30 60 10 45 (1)如果开放贸易,中国应该出口什么,进口什么? (2)如果各种要素都不能自由流动,开放贸易使得中国的哪些要素得益?哪些要素受损? (3)如果只有劳动力可以在国内各部门之间自由流动,而土地和资本不能流动。情况又如何? 1.如果开放贸易,中国应该出口自己具有比较优势的产品即大米,进口自 己不具有比较优势的产品即钢铁。 2.如果各种要素都不能自由流动,开放贸易使出口产品——大米的价格上 升,大米行业的所有要素都会受益;相反,进口产品——钢铁的价格下降使得钢铁行业的所有要素受损。 3.如果仅劳动力可以在国内各部门之间自由流动,价格上升的行业——大 米行业中的不流动要素——土地和资本继续受益,价格下降的行业——钢铁行业中的不流动要素——土地和资本会进一步受损。流动要素——劳动力的收益不确定。

级数知识点总结

第十二章 无穷级数 一、 常数项级数 1、 常数项级数: 1) 定义和概念:无穷级数: +++++=∑ ∞ =n n n u u u u u 3211 部分和:n n k k n u u u u u S ++++== ∑= 3211 正项级数:∑∞ =1 n n u ,0≥n u 级数收敛:若S S n n =∞ →lim 存在,则称级数 ∑∞ =1 n n u 收敛,否则称级数 ∑∞ =1 n n u 发散 2) 性质: 改变有限项不影响级数的收敛性;如级数收敛,各项同乘同一常数仍收敛. 两个收敛级数的和差仍收敛.,级数 ∑∞=1 n n a , ∑∞ =1 n n b 收敛,则 ∑∞ =±1 )(n n n b a 收敛;注:一敛、一散之和必发散;两散和、差必发散. 去掉、加上或改变级数有限项,不改变其收敛性级数 ∑∞ =1 n n a 收敛,则任意加括号后仍然收敛; 若级数收敛,则对这级数的任意项加括号后所成的级数仍收敛,其和不变,且加括号后所成的级数发散,则原来级数也发散.注:收敛级数去括号后未必收敛. 注意:不是充分条件!唯一判断发散条件) 3) 审敛法:(条件:均为正项级数 表达式: ∑∞ =1 n n u ,0≥n u )S S n n =∞ →lim 前n 项和存在极限则收敛; ∑∞ =1 n n u 收敛? {}n S 有界; 比较审敛法:且),3,2,1( =≤n v u n n ,若∑∞ =1 n n v 收敛,则∑∞ =1 n n u 收敛;若∑∞ =1 n n u 发散,则∑∞ =1 n n v 发散. 比较法的极限形式: )0( l lim +∞<≤=∞→l v u n n n ,而∑∞n v 收敛,则∑∞n u 收敛;若0lim >∞→n n n v u 或+∞=∞→n n n v u lim ,而∑∞n v 发散,则∑∞ n u 发散. 2、 交错级数: 莱布尼茨审敛法:交错级数: ∑∞ =-1 )1(n n n u ,0≥n u 满足:),3,2,1( 1 =≤+n u u n n ,且0lim =∞ →n n u ,则级数∑∞ =-1 )1(n n n u 收敛。 条件收敛: ∑ ∞ =1 n n u 收敛,而 ∑ ∞ =1 n n u 发散;绝对收敛: ∑ ∞ =1 n n u 收敛。 ∑∞ =1 n n u 绝对收敛,则∑∞ =1 n n u 收敛。 其他级数:; 二、 函数项级数(幂级数: ∑∞ =0 n n n x a ) 1、 2、 和函数)(x s 的性质:在收敛域I 上连续;在收敛域),(R R -内可导,且可逐项求导;和函数)(x s 在收敛域I 上可积分,且可逐项 积分.(R 不变,收敛域可能变化).

集合典型题总结和方法分析

集合类型题 一、有关参数类集合关系问题 1、已知集合{x A =|}0232=+-x ax 至多有一个元素,则a 的取值范围 ;若至少有一个元素,则a 的取值范围 。 2、(2013山西运城模拟题) (1)已知A={x |-30,R x ∈},B={x|02=+-p x x },且A B ?,求实数p 的范围。 7、已知集合A={x|0232≤+-x x },B={x|1≤x ≤a },且≠B ?。 (1)若B A ?,求a 的取值范围; (2)若A B ?,求a 的取值范围。 8、集合A={x|-2≤x ≤5},B={x|m+1≤x ≤2m-1}. (1)若A B ?,求实数m 的取值范围; (2)当Z x ∈时,求A 的非空真子集个数; (3)当R x ∈时,不存在元素x 使A x ∈,且B x ∈同时成立,求实数m 的取值范围。 9、已知{}33,)1(,222++++=a a a a A ,若A ∈1,求实数a 的值. 10、已知集合{}{} 012,082222=-++==--=a ax x x B x x x A ,当A B ?时,求实数a 的取值范围. 二、有关参数类集合基本运算问题 1、(2013年浙江温州统考)已知集合A={x|-2≤x ≤5},集合B={x|m+1≤x ≤2m-1},

2019年高三数学《向量》题型归纳(含解析)

江苏省2019年高三数学《向量》题型归纳(含解析) 题型一:平面向量的共线定理 (1)平面内有一个ABC ?和一点O ,线段OA OB OC 、、的中点分别为E F G BC CA AB 、、,、、的中点分别为L M N 、、,设,,OA a OB b OC c ===.试用,,a b c 表示向量,EL FM GN 、 (2)如图在等腰三角形ABC 中, 120,2=∠==BAC AC AB .F E ,分别为边AC AB ,上的动点,且满足n m ==,,其中1),1,0(,=+∈n m n m ,N M ,分别是BC EF , 的最小值为______. (3)已知向量12,e e 是两个不共线的向量,若122a e e =-与12b e e λ=+共线,则λ=______. (4)在平面直角坐标系xoy 中,已知()1,0A ,()0,1B ,点C 在第一象限内,3AOC π∠=, 且2OC =,若OC OA OB λμ=+,则λμ+=______. (5)在ABC △中,点M ,N 满足2AM MC =,BN NC =.若M N x A B y A C =+,则x =______; y = . (6)设向量,不平行,向量a b λ+与2a b +平行,则实数λ=_________. (7)已知向量a =)1,2(,b=)2,1(-, 若m a +n b =)8,9(-(R n m ∈,), 则n m -的值为______. (8)在中,为边上的任意一点,点在线段上,且满足,若,则的值为_________. (9)如图,ABC ?是直角边等于4的等腰直角三角形,D 是斜边BC 的中点, 1 4AM AB m AC =+?,向量AM 的终点M 在ACD ?的内部(不含边界),则实数m 的取值范围是 . 答案:(1) ()()111,,222OE a OL b c EL OL OE b c a ==+=-=+-,()12FM a c b =+-,()12GN a b c = +- ABC ?M BC N AM 31=),(R ∈+=μλμλμλ+

国际贸易学试题库

第一章导论 一、概念 国际贸易额国际贸易量顺差逆差贸易平衡国际贸易商品结构国际贸易地区结构对外贸易依存度二、简答 1.国际贸易理论研究的是哪些问题? 2.国际贸易政策的研究内容有哪些? 3.什么是国际贸易制度? 4.国际贸易的历史发展大致可以划分为哪几个阶段? 5.简述自由贸易理论的发展。 6.简述保护贸易理论和政策的发展。 三、分析与思考 1.分析说明中国2001年以来国际贸易差额的变化特征。 2.请收集中国2001年以来历年的进出口商品结构数据,分析其变化趋势和特点。 3.根据国家统计局公布的数据计算近三年来中国的对外贸易依存度。 第二章马克思主义的国际贸易理论 一、概念 国际分工世界市场国际价值资本输出不等价交换 二、简答 1.为什么说国际贸易的基础是国际分工? 2.列宁在国际贸易理论方面对马克思主义经济学做出了哪些贡献? 3.不等价交换的原因有哪些? 三、分析与思考 1.试用马克思主义的国际贸易理论观点对经济全球化趋势进行评论。 2.有人认为马克思主义经济学没有完整的国际贸易理论,请对此观点发表自己的看法。

第三章比较成本说与古典国际贸易模型 一、概念 绝对成本说比较成本说生产可能性曲线边际机会成本无差异曲线交换比率贸易均衡 二、判断改错 1.李嘉图的国际贸易理论认为,国际贸易的必要条件是两个国家之间存在绝对成本差异(); 2.生产可能性曲线的斜率等于边际机会成本(); 3.在单要素情况下,生产可能性曲线的斜率递增,从而边际机会成本递增(); 4.两种商品的交换比率就是相对价格线的斜率(); 5.当实现国内均衡的时候,一国生产产品的边际机会成本等于产品的交换比率(); 6.开展国际贸易后,一过出口产品的价格将降低,进口产品的价格将提高(); 7.在单要素情况下,开展贸易后,一国出口产品将实现完全专业化生产(); 8.开展贸易后,一国消费者能够消费的产品数量将增加,从而福利得到改善(); 9.当实现贸易均衡的情况下,两国相互的进出口产品数量会相等()。 三、简答 1.李嘉图的比较成本说与斯密的绝对成本说有什么关系? 2.比较成本说留下了什么问题没有解决? 3.在边际机会成本不变的情况下,为什么一国在开展贸易后会形成生产的完全专业化? 4.根据李嘉图模型说明自由贸易的利益。 四、分析与思考 1.下表给出了中美两国生产一单位大米和小麦的劳动投入量,请分析说明两国各在哪一种产品的生产上具有比较优势?

无穷级数知识点

无穷级数 1. 级数收敛充要条件:部分和存在且极值唯一,即:1lim n k n k S u ∞ →∞ ==∑存在,称级数收敛。 2.若任意项级数1 n n u ∞=∑收敛,1 n n u ∞=∑发散,则称1 n n u ∞=∑条件收敛,若1 n n u ∞=∑收敛,则称级数1 n n u ∞ =∑绝对收敛,绝对收敛的级数一定条件收敛。. 2. 任何级数收敛的必要条件是lim 0n n u →∞ = 3.若有两个级数1 n n u ∞=∑和1 n n v ∞=∑,1 1 ,n n n n u s v σ∞∞ ====∑∑ 则 ①1()n n n u v s σ∞ =±=±∑,11n n n n u v s σ∞∞==???? ?=? ? ????? ∑∑。 ②1 n n u ∞=∑收敛,1 n n v ∞=∑发散,则1 ()n n n u v ∞ =+∑发散。 ③若二者都发散,则1 ()n n n u v ∞=+∑不确定,如()1 1 1, 1k k ∞∞==-∑∑发散,而()1 110k ∞ =-=∑收敛。 4.三个必须记住的常用于比较判敛的参考级数: a) b) P 级数: c) 对数级数: 5.三个重要结论

6.常用收敛快慢 正整数 由慢到快 连续型由慢到快 7.正项(不变号)级数敛散性的判据与常用技巧 1. 11,lim 1,lim 0) 1,n n n n n n l u l l u l μμ+→∞→+∞ ?≠?? =??收发(实际上导致了单独讨论(当为连乘时) 2. 1,1,1,n n l l l n l μ??=? 收发(当为某次方时)单独讨论 3. ① 代数式 1 1 1 1 n n n n n n n n n n u v v u u v ∞∞∞∞ ====≤???∑∑∑∑收敛收敛,发散发散 ② 极限式 lim n n n u A v →∞=,其中:1n n u ∞=∑和1n n v ∞ =∑都是正项级数。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? 0 ? 0 ? n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n A u v u v v u u v A u v u kv u v A v u v u u v v u ∞ ∞ ∞ ∞ ====∞∞ ==∞ ∞ ∞ ∞ =====→→

高中数学必修一集合经典题型总结(高分必备)

慧诚教育2017年秋季高中数学讲义 必修一第一章复习 知识点一集合的概念 1.集合 一般地,把一些能够________________对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集),通常用大写拉丁字母A,B,C,…来表示. 2.元素 构成集合的____________叫做这个集合的元素,通常用小写拉丁字母a,b,c,…来表示. 3.空集 不含任何元素的集合叫做空集,记为?. 知识点二集合与元素的关系 1.属于 如果a是集合A的元素,就说a________集合A,记作a________A. 2.不属于 如果a不是集合A中的元素,就说a________集合A,记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1.集合元素的特性 ________、________、________. 2.集合的分类 (1)有限集:含有________元素的集合. (2)无限集:含有________元素的集合. 3.常用数集及符号表示 名称非负整数集(自然数集)整数集实数集 符号N N*或N+Z Q R 知识点四集合的表示方法 1.列举法 把集合的元素________________,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.

2.描述法 用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法.知识点五集合与集合的关系 1.子集与真子集 定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素 都是集合B中的元素,我们就 说这两个集合有包含关系,称 集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B,但存在元素 ________,且________,我们 称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定:空集是____________的子集,也就是说,对任意集合A,都有________. (2)任何一个集合A都是它本身的子集,即________. (3)如果A?B,B?C,则________. (4)如果A?B,B?C,则________. 3.集合相等 定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B),且 ________________,此时, 集合A与集合B中的元素是 一样的,因此,集合A与集 合B相等 A=B 4.集合相等的性质 如果A?B,B?A,则A=B;反之,________________________.

高考理科数学:《平面向量》题型归纳与训练

高考理科数学:《平面向量》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一平面向量的线性运算 例1:记,=,=设为平面向量,则() A.-B.- C.-D.- 【答案】:D 【解析】 方法一:对于平面向量与-表示以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度,而根据平面几何知识可得,平行四边形两对角线长度的较小者与相邻两边长度的较小者,没有确定的大小关系,故选项A,B均错;又-中的较大者与一定构成非锐角三角形的三条边,由余弦定理知,必有-,故选项D正确,选项C错误. 方法二:若同向,令==,这时 =,-=,,-=,,=;若令=,=,这时=-=-=,而=,显然对任意,,- 与的大小关系不确定,即选项A、B均错.同理,若同向,取==,则=-=,这时-,而=5,不可能有 -,故选C项错. 【易错点】平面向量加减法线性运算性质。 【思维点拨】解题的关键是结合向量模的几何意义,加减运算的几何意义,通过图形分析得到正确选项;也可从选择题的特点入手,通过对特殊化,从而得到-的值,通过比较大小关系排除错误选项,得出正确答案. 题型二共线向量定理、平面向量基本定理的应用 例1.中,边的高为,若=====则=() A.- B.- C.- D.- 【答案】 D

【解析】方法一:==== ======- 方法二:如图,以为原点,所在直线分别为轴、轴建立平面直角坐标系.由已知得,又因为,所以可求得,于是=,而==,若设=,则有 即,故=- 【易错点】平面向量加减法线性运算性质,平面向量的坐标表示; 【思维点拨】根据题设条件确定出、、三点坐标,再利用三点共线的性质即可解决. 例2.若点是所在平面内一点,且满足: 设=. (1)求与的面积之比. (2)若为中点,与交于点,设,求的值. 【答案】见解析; 【解析】(1)由=可知、、三点共线 如图令; .即面积之比为: (2)由; 由、、三点共线及、、三点共线. 【易错点】面积比值与线段比值的关系,三点共线的性质;

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