初一有理数提高练习题及答案

有理数提高训练

一、选择题

1、已知|a|=2 , |b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，贝0 a - b的值为（）

A . -1

B . -5 C. -1 或- 5 D. 1或5

2、下列说法正确的是（）

3、如果a和2b互为相反数，且b^ 0,那么a的倒数是（）

1 1 2

■ ■—

A.丄

B. 2-

C. ■-

4、如下图，数轴的单位长度为 1.如果点A, B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）

I 丨

A B

A.—4 B 2 C . 0 D . 4

5、如果与1互为相反数，则丨迄+习等于（）

A. 2 B . _ C . 1 D . 1

6、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，「：■ L -」，有以下

结论：①-I.；②「「： . ■」：③； ' _ ：；④一；. 山：“

则所有正确的结论是（）

A.①，④

B. ①，③

C. ②，③

D. ②，④

7、下列说法正确的是（）

①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数

④两个数比较，绝对值大的反而小

A ①②

B ①③

C ①②③

D ①②③④

8、下列说法中，正确的是（）。

9、下面的说法中，正确的个数是（）

值最小的有理数，请问： ...、一：、］三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（

A 、一 1

B 、0 11、若 -l

12、有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图 1所示，下列结论中错误的是（）

图1

A.a+b<0

B.c+d>0

C.|a+c|=a+c

D.|b+d|=b+d

13、如图，一八1在数轴上的位置如图所示，

A . T 是正数 B. — a 是负数 C. 也是负数 D. 一尬不是负数

①若 a + b=0,则 |a|=|b| ③若 |a|=|b|,则 a=b A.1个 B.2 个 ②若 |a|=a,贝U a > 0

④若a 为有理数，则a 2=（-a ）

C.3 个

D.4 个

10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目: 」是最小的正整数，-是最大的负整数的相反数,

I 是绝对

、

则-：----：--■ - -■ - L'-

14、对于有理数、_：,如果，- J ：' ! ' 11 ,则下列各式成立的是（

：A' <0-且」」

* D .「；』■川且?」

a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:

把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列

二、填空题

16、

如果 |a-2|=0 ,|b|=3 , 求a+b 的值

17、

绝对值不大于 10的所有整数的和等于，绝对值小于5的所有负整数的和为

、

在数轴上，若 A 点表示数：，点B 表示数一5，A 、B 两点之间的距离为 7,则::- 19、已知:

J71-1

、

如果,Hr 21、

设一;> 0, ： v 0,且 22、

=0,则「V 的值为

，用“v”号把...、—」、：、—一：连接起来

小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有

个.

15、

A -b v -a v av b

B -a v -b v av b

C -b v av -a v b

D -b v bv -a v a

23、用“ 一”与“ 一”表示一种法则：(a — b ) = - b ,( a — b )=-玄，如(2一 3) = -3 , 则：「UM . I" . 丁厂-

24、右0v a v 1,则a , a ,二的大小关系是

25、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是

三、简答题

26、已知 |a-3 | + | b-4 | =0,求；的值.

27、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3个单位长度，再向左移动 5个单位长度，可以看到终点表示的数是-匚，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照下图并思考。

(1)

如果点A 表示数-3,将点A 向右移动7个单位长度，那么终点 B 表示的数是 ________ ，A ，B

两点间的距离是

(2)__________________________________________________________________________________________________ 如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是

_______________________________________________________________________________________________________________ A, B两点间的距离为___________

(3)_____ 如果点A表示数-二，将A点向右移动2008个单位长度，再向左移动是

__________ ，A，B两点间的距离是____________ .

当a v 0时，?用这种方法解决下列问题:

(1)当a=5时，求二的值.

(2)当a=—2时，求.的值.

邑

(3 )若有理数a不等于零，求二的值.

(4 )若有理数a、b均不等于零，试求丨芒勺的值.

1 1

— _ ■ _ < ■=■

2009个单位长度，那么终点B表示的数

28、右|a|=a,|b|=b,|c|=-

c,|d|=-d, 排列.

且无一个数为0,还满足|a| > |b| > |c| > |d|,请把a、b、c、d四个数从小到大

29、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简

I戏丨时，可以这样分类：当a>0 时，丨4二。；当a=0 时，丨4二。；

30、阅读与探究：我们知道分数 -写为小数即」一，反之，无限循环小数一一写成分数即二.一般地，任何一个无限

循环小数都可以写成分数形式.现在就以I 为例进行讨论：设：一.一..，由：一.〕L】-「,，得：I -…二，，

于是：二.氏，：，即：1上「，解方程得：一「，于是得：…！? 请仿照上述例题完成下列各题:

(1)请你把无限循环小数」；写成分数，即I __________________

⑵你能化无限循环小数J：为分数吗？请完成你的探究过程.

参考答案

一、选择题

1、D