人教版高一数学必修3总测试题(A组)及答案
高一数学期末测试卷
（试卷总分100分，考试时间90分钟）
一、选择题(每小题4分，共40分)
１．从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49
C. 2,4,6,8,10
D. 4,13,22,31,40
2.给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
x ”是不可能事件
②“当x为某一实数时可使20
③“明天顺德要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.
其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C.2 D.3
3．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）
4.某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( ) A. 6500户 B. 300户 C.19000户 D.9500户
电话动迁户原住户
已安装65 30
未安装40 65
5．阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是（）A．75、21、32 B．21、32、75
C．32、21、75 D．75、32、21
6.样本12310,,,...,a a a a 的平均数为a ,样本12310,,,...,b b b b 的平均数为b ,那么样本1122331010,,,,,,...,a b a b a b a b 的平均数为 ( )
A.a b +
B.()12a b +
C.2()a b +
D.110
()a b + 7.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( ) A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25
8.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( )
A. 25
B. 415
C. 35
D.非以上答案 9.在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( )
A. 13
B. 16
C. 19
D. 112
10.以{}2,4,6,7,8,11,12,13A =中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( )
A. 513
B. 528
C. 314
D. 514
二、填空题（每小题4分，共16分）
11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为___________________.
12.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是________________.
13.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形
的概率是________________.
14.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________.
三、解答题（共5小题，共44分）
15（本小题满分8分）.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知()0.7P A =,()0.1P B =,()0.05P C =,求下列事件的概率：
⑴ 事件D=“抽到的是一等品或二等品”
⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品”
16（本小题满分8分）.已知一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.
17（本小题满分8分）.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如
18（本小题满分10分）.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下：(以小时为单位)
171、159、168、166、170、158、169、166、165、162
168、163、172、161、162、167、164、165、164、167
⑴列出样本频率分布表；
⑵画出频率分布直方图；
19（本小题满分10分）. 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间 ，那么你离家前不能看到报纸（称事件A ）的概率是多少？
数学必修三总测题
一、选择题 1.B 2.D 3.C 4.D 5. A 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D
二、填空题 11. 0.32 12.
1415 13. 310 14. 17 三、解答题
15.解：⑴()()()()P D P A
B P A P B ==+=0.7+0.1=0.8 ⑵()P E =()()()P B
C P B P C =+=0.1+0.05=0.15
16.解：5x =
17.解：⑴0.10.160.26P
=+=
⑵0.30.10.040.44P =++=
18.解：（1） （2） 频率
/组距
19.解：7/8