江西省赣州市会昌中学复数基础测试题题库百度文库

一、复数选择题

1．在复平面内，复数534i

i

-（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） A ．()3,4

B ．()4,3-

C ．43,55??-

??

? D ．43,55??

-

???

2．已知i 为虚数单位，则复数23i

i

-+的虚部是（ ） A ．35 B ．35i - C ．15- D ．15i -

3．已知a 为正实数，复数1ai +（i 为虚数单位）的模为2，则a 的值为（ ）

A 3

B ．1

C ．2

D ．3

4．复数312i

z i

=-的虚部是（ ） A ．65i -

B ．35

i

C ．

35

D ．65

-

5．若复数1211i

z i

+=--，则z 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．已知复数()2

11i z i

-=

+，则z =（ ）

A ．1i --

B ．1i -+

C ．1i +

D ．1i -

7．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ?④z

z

，其结果一定是实数的是（ ） A ．①②

B ．②④

C ．②③

D ．①③

8．已知复数z 满足2

2z z =，则复数z 在复平面内对应的点(),x y （ ） A ．恒在实轴上 B ．恒在虚轴上

C ．恒在直线y x =上

D ．恒在直线y x

=-上

9．若(

)()3

24z i i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

10．已知()312++=+a i i bi (,a b ∈R ，i 为虚数单位)，则实数+a b 的值为（ ） A ．3

B ．5

C ．6

D ．8

11．复数()()212z i i =-+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

12．复数12z i =-(其中i 为虚数单位)，则3z i +=（ ）

A ．5

B

C ．2

D 13．设复数2020

11i z i

+=-（其中i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点所在象限为

（ ） A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

14．设复数满足(12)i z i +=，则||z =（ ）

A ．

15

B C D ．515．题目文件

丢失！

二、多选题

16．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ） A ．若复数z R ∈，则z R ∈ B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈ C ．若复数z 满足

1

R z

∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z =

17．已知复数122

z =-+（其中i 为虚数单位，，则以下结论正确的是（ ）． A ．2

0z

B ．2z z =

C ．31z =

D ．1z =

18．已知复数1z =-+(i 为虚数单位)，z 为z 的共轭复数，若复数z

w

z

=，则下列结论正确的有（ ）

A ．w 在复平面内对应的点位于第二象限

B ．1w =

C ．w 的实部为12

-

D ．w

19．已知复数12ω=-（i 是虚数单位），ω是ω的共轭复数，则下列的结论正确的

是（ ） A ．2ωω=

B ．31ω=-

C ．210ωω++=

D ．ωω>

20．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（ ） A ．若12z z =

，则12=z z B ．若12=z z ，则12z z =

C ．若12z z >则12z z >

D ．若12z z >，则12z z >

21．已知i 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）．

A ．234i i i i 0+++=

B ．3i 1i +>+

C ．若()2

z=12i +，则复平面内z 对应的点位于第四象限

D ．已知复数z 满足11z z -=+，则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线 22．已知复数122,2z i z i =-=则（ ） A ．2z 是纯虚数 B ．12z z -对应的点位于第二象限

C ．123z z +=

D ．12z z =23．设i 为虚数单位，复数()(12)z a i i =++，则下列命题正确的是（ ） A ．若z 为纯虚数，则实数a 的值为2

B ．若z 在复平面内对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是(,)1

22

-

C ．实数1

2

a =-

是z z =（z 为z 的共轭复数）的充要条件 D ．若||5()z z x i x R +=+∈，则实数a 的值为2

24．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位），则以下结论正确的是（ ）

A ．2

0z

B ．2z z =

C ．31z =

D ．1z =

25．已知复数1

2ω=-，其中i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．1ω=

B ．2ω的虚部为

C ．31ω=-

D ．

1

ω

在复平面内对应的点在第四象限

26．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（ ）

A ．1z +=

B ．z 虚部为i -

C ．202010102z =-

D ．2z z z +=

27．对于复数(,)z a bi a b R =+∈，下列结论错误．．的是（ ）. A ．若0a =，则a bi +为纯虚数 B ．若32a bi i -=+，则3,2a b == C ．若0b =，则a bi +为实数 D ．纯虚数z 的共轭复数是z -

28．已知复数z 满足23z z iz ai ?+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ）

A ．1

B ．4-

C ．0

D ．5

29．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ） A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=

B ．当1z ，2z

C ∈时，若22

12

0z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==? D ．12z z =

的充要条件是12=z z

30．已知复数z ，下列结论正确的是（ ） A ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的充分不必要条件 B ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的必要不充分条件

C．“z z

=”是“z为实数”的充要条件

D．“z z?∈R”是“z为实数”的充分不必要条件

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、复数选择题

1．D

【分析】

运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可. 【详解】

因为，

所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为.

故选：D

解析：D

【分析】

运用复数除法的运算法则化简复数

5

34

i

i

-

的表示，最后选出答案即可.

【详解】

因为

55(34)152043

34(34)(34)2555

i i i i

i

i i i

?+-

===-+

--+

，

所以在复平面内，复数

5

34

i

i

-

（i为虚数单位）对应的点的坐标为

43

,

55

??

-

?

??

.

故选：D

2．A

【分析】

先由复数的除法运算化简复数，再由复数的概念，即可得出其虚部. 【详解】

因为，所以其虚部是.

故选：A.

解析：A

【分析】

先由复数的除法运算化简复数

2

3

i

i

-

+

，再由复数的概念，即可得出其虚部.

【详解】

因为

22(3)2613

3(3)(3)1055

i i i i

i

i i i

-----

===--

++-

，所以其虚部是

3

5

.

3．A

【分析】

利用复数的模长公式结合可求得的值.

【详解】

，由已知条件可得，解得.

故选：A.

解析：A

【分析】

利用复数的模长公式结合0

a>可求得a的值.

【详解】

a>，由已知条件可得12

ai

+==，解得a=故选：A.

4．C

【分析】

由复数除法法则计算出后可得其虚部．

【详解】

因为，

所以复数z的虚部是．

故选：C．

解析：C

【分析】

由复数除法法则计算出z后可得其虚部．

【详解】

因为

33(12)3663

12(12)(12)555

i i i i

i

i i i

+-

===-+

--+

，

所以复数z的虚部是3

5

．

故选：C．

5．B

【分析】

利用复数的运算法则和复数的几何意义求解即可

【详解】

，

所以，在复平面内的对应点为，则对应点位于第二象限故选：B

解析：B

利用复数的运算法则和复数的几何意义求解即可 【详解】

()()12i 1i 12i

33i 33i 111i 2222

z +++-+=

-=-==-+-， 所以，z 在复平面内的对应点为33,22??

- ??

?，则对应点位于第二象限 故选：B

6．B 【分析】

根据复数的除法运算法则求出复数，然后根据共轭复数的概念即可得解. 【详解】 由题意可得，则. 故答案为：B

解析：B 【分析】

根据复数的除法运算法则求出复数z ，然后根据共轭复数的概念即可得解. 【详解】

由题意可得()()

()()

()2

12111111i i i z i i i i

i i ---=

=

=--=--++-，则1z i =-+.

故答案为：B

7．D 【分析】

设，则，利用复数的运算判断. 【详解】 设，则， 故，， ，. 故选：D.

解析：D 【分析】

设(),z a bi a b R =+∈，则z a bi =-，利用复数的运算判断. 【详解】

设(),z a bi a b R =+∈，则z a bi =-， 故2z z a R +=∈，2z z bi -=，

2222

2z a bi a b abi

z a bi a b +-+==-+，22z z a b ?=+∈R . 故选：D.

8．A 【分析】

先由题意得到，然后分别计算和，再根据得到关于，的方程组并求解，从而可得结果． 【详解】

由复数在复平面内对应的点为得，则，， 根据得，得，.

所以复数在复平面内对应的点恒在实轴上， 故

解析：A 【分析】

先由题意得到z x yi =+，然后分别计算2z 和2

z ，再根据2

2z z =得到关于x ，y 的方程

组并求解，从而可得结果． 【详解】

由复数z 在复平面内对应的点为(),x y 得z x yi =+，则2

2

2

2z x y xyi =-+，

2

22z x y =+，

根据2

2

z z =得2222

20x y x y xy ?-=+?=?

，得0y =，x ∈R .

所以复数z 在复平面内对应的点(),x y 恒在实轴上， 故选：A ．

9．D 【分析】

根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果. 【详解】 ，

则复数对应的点的坐标为，位于第四象限． 故选：D ．

解析：D 【分析】

根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果. 【详解】

()

()324(2)(4)76z i i i i i =+-=--=-，

则复数z 对应的点的坐标为()7,6-，位于第四象限． 故选：D ．

10．D 【分析】

利用复数的乘法运算及复数相等求得a,b 值即可求解 【详解】 ，故 则 故选：D

解析：D 【分析】

利用复数的乘法运算及复数相等求得a,b 值即可求解 【详解】

()312++=+a i i bi ，故332a i bi -+=+ 则32,38a b a b -==∴+=

故选：D

11．A 【分析】

利用复数的乘法化简复数，利用复数的乘法可得出结论. 【详解】 ，

因此，复数在复平面内对应的点位于第一象限. 故选：A.

解析：A 【分析】

利用复数的乘法化简复数z ，利用复数的乘法可得出结论. 【详解】

()()221223243z i i i i i =-+=+-=+，

因此，复数z 在复平面内对应的点位于第一象限. 故选：A.

12．B 【分析】

首先求出，再根据复数的模的公式计算可得； 【详解】 解：因为，所以 所以. 故选：B.

解析：B 【分析】

首先求出3z i +，再根据复数的模的公式计算可得； 【详解】

解：因为12z i =-，所以31231z i i i i +=-+=+

所以3z i +==

故选：B .

13．A 【分析】

根据复数的运算，先将化简，求出，再由复数的几何意义，即可得出结果. 【详解】 因为，

所以，其在复平面内对应的点为，位于第四象限. 故选：A.

解析：A 【分析】

根据复数的运算，先将z 化简，求出z ，再由复数的几何意义，即可得出结果. 【详解】

因为()()()()

42020

505

5051211112

1111111i i i z i i i

i i i i ++++==

====+-----+， 所以1z i =-，其在复平面内对应的点为()1,1-，位于第四象限. 故选：A.

14．B 【分析】

利用复数除法运算求得，再求得. 【详解】 依题意， 所以. 故选：B

解析：B 【分析】

利用复数除法运算求得z ，再求得z . 【详解】

依题意()()()12221

121212555

i i i i z i i i i -+=

===+++-，

所以z == 故选：B

15．无

二、多选题 16．AC 【分析】

根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果. 【详解】

A 选项，设复数，则，因为，所以，因此，即A 正确；

B 选项，设复数，则， 因为，所，若，则；故B 错；

C 选项，设

解析：AC 【分析】

根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果. 【详解】

A 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则(i ,)z a b a b =-∈R ，因为z R ∈，所以0b =，因此z a R =∈，即A 正确；

B 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则()2

2222z a bi a b abi =+=-+， 因为2z ∈R ，所0ab =，若0,0a b =≠，则z R ?；故B 错； C 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则222222

11a bi a b

i z a bi a b a b a b -===-++++， 因为

1R z

∈，所以2

2

0b

a b =+，即0b =，所以z a R =∈；故C 正确； D 选项，设复数1(,)z a bi a b R =+∈，2(,)z c di c d R =+∈， 则()()()()12

z z a bi c di ac bd ad bc i =++=-++，

因为12z z R ∈，所以0ad bc +=，若11a b =??=?，2

2c d =??=-?

能满足0ad bc +=，但12z z ≠，

故D 错误.

故选：AC. 【点睛】

本题主要考查复数相关命题的判断，熟记复数的运算法则即可，属于常考题型.

17．BCD

【分析】

计算出，即可进行判断. 【详解】 ，

，故B 正确，由于复数不能比较大小，故A 错误； ，故C 正确； ，故D 正确. 故选：BCD. 【点睛】

本题考查复数的相关计算，属于基础题.

解析：BCD 【分析】

计算出2

3

,,,z z z z ，即可进行判断. 【详解】

1

2z =-+，

2

2

1313

i i=22z z ，故B 正确，由于复数不能比较大小，故A 错误； 3

3

131313i i i 12

2

2

z ，故C 正确；

2

2

1312

2

z

，故D 正确.

故选：BCD. 【点睛】

本题考查复数的相关计算，属于基础题.

18．ABC 【分析】

对选项求出，再判断得解；对选项，求出再判断得解；对选项复数的实部为，判断得解；对选项,的虚部为,判断得解. 【详解】 对选项由题得 .

所以复数对应的点为，在第二象限，所以选项正确

解析：ABC 【分析】

对选项,A 求出1=2w -

+，再判断得解；对选项B ，求出1w =再判断得解；对选项

,C 复数w 的实部为12-

，判断得解；对选项D ,w 判断得解. 【详解】

对选项,A 由题得1,z =-

221=

422w -+∴===-+.

所以复数w 对应的点为1(2-，在第二象限，所以选项A 正确；

对选项B ，因为1w =

=，所以选项B 正确； 对选项,C 复数w 的实部为1

2

-，所以选项C 正确；

对选项D ,w 的虚部为2

,所以选项D 错误. 故选：ABC 【点睛】

本题主要考查复数的运算和共轭复数，考查复数的模的计算，考查复数的几何意义，考查复数的实部和虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

19．AC 【分析】

根据复数的运算进行化简判断即可. 【详解】 解：∵所以， ∴，故A 正确， ，故B 错误， ，故C 正确，

虚数不能比较大小，故D 错误， 故选：AC. 【点睛】

本题主要考查复数的有关概念

解析：AC 【分析】

根据复数的运算进行化简判断即可. 【详解】

解：∵12ω=-所以12ω=--，

∴2131442ωω=

--=--=，故A 正确，

3211131222244ωωω??????==---+=--= ??? ???

????，故B 错误，

21

11102

2ωω++=--++=，故C 正确， 虚数不能比较大小，故D 错误， 故选：AC . 【点睛】

本题主要考查复数的有关概念和运算，结合复数的运算法则进行判断是解决本题的关键．属于中档题．

20．BCD 【分析】

根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案. 【详解】

因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小

解析：BCD 【分析】

根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案. 【详解】

因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小，所以C 、D 两项都不正确； 当两个复数的模相等时，复数不一定相等，

比如11i i -=+，但是11i i -≠+，所以B 项是错误的； 因为当两个复数相等时，模一定相等，所以A 项正确； 故选：BCD. 【点睛】

该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有两个复数之间的关系，复数模的概念，属于基础题目.

21．AD 【分析】

根据复数的运算判断A ；由虚数不能比较大小判断B ；由复数的运算以及共轭复数的定义判断C ；由模长公式化简，得出，从而判断D. 【详解】

，则A 正确；

虚数不能比较大小，则B 错误； ，则，

解析：AD 【分析】

根据复数的运算判断A ；由虚数不能比较大小判断B ；由复数的运算以及共轭复数的定义判断C ；由模长公式化简11z z -=+，得出0x =，从而判断D. 【详解】

234110i i i i i i +++=--+=，则A 正确； 虚数不能比较大小，则B 错误；

()22

1424341z i i i i =++=+-+=，则34z i =--，

其对应复平面的点的坐标为(3,4)--，位于第三象限，则C 错误；

令,,z x yi x y R =+∈，|1||1z z -=+∣

，

=，解得0x =

则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线，D 正确； 故选：AD 【点睛】

本题主要考查了判断复数对应的点所在的象限，与复数模相关的轨迹（图形）问题，属于中档题.

22．AD 【分析】

利用复数的概念及几何有意义判断A 、B 选项是否正确，利用利用复数的四则运算法则计算及，并计算出模长，判断C 、D 是否正确. 【详解】

利用复数的相关概念可判断A 正确； 对于B 选项，对应的

解析：AD 【分析】

利用复数的概念及几何有意义判断A 、B 选项是否正确，利用利用复数的四则运算法则计算12z z +及12z z ，并计算出模长，判断C 、D 是否正确. 【详解】

利用复数的相关概念可判断A 正确；

对于B 选项，1223z z i -=-对应的点位于第四象限，故B 错；

对于C 选项，122+=+z z i ，则12z z +=

=，故C 错；

对于D 选项，()122224z z i i i ?=-?=+，则12z z =

=D 正确.

故选：AD 【点睛】

本题考查复数的相关概念及复数的计算，较简单.

23．ACD 【分析】

首先应用复数的乘法得，再根据纯虚数概念、复数所在象限，以及与共轭复数或另一个复数相等，求参数的值或范围，进而可确定选项的正误 【详解】

∴选项A ：为纯虚数，有可得，故正确 选项B

解析：ACD 【分析】

首先应用复数的乘法得2(12)z a a i =-++，再根据纯虚数概念、复数所在象限，以及与共轭复数或另一个复数相等，求参数的值或范围，进而可确定选项的正误 【详解】

()(12)2(12)z a i i a a i =++=-++

∴选项A ：z 为纯虚数，有20

120a a -=??

+≠?

可得2a =，故正确

选项B ：z 在复平面内对应的点在第三象限，有20120

a a -

2a <-，故错误

选项C ：12a =-时，52z z ==-；z z =时，120a +=即1

2

a =-，它们互为充要条件，故正确

选项D ：||5()z z x i x R +=+∈时，有125a +=，即2a =，故正确 故选：ACD 【点睛】

本题考查了复数的运算及分类和概念，应用复数乘法运算求得复数，再根据复数的概念及性质、相等关系等确定参数的值或范围

24．BCD 【分析】

利用复数的运算法则直接求解． 【详解】

解：复数（其中为虚数单位）， ，故错误； ，故正确；

，故正确； ．故正确． 故选：． 【点睛】

本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则

解析：BCD 【分析】

利用复数的运算法则直接求解． 【详解】

解：复数12z =-（其中i 为虚数单位），

2131442z ∴=

-=--，故A 错误； 2z z ∴=，故B 正确；

31113()()12244

z =--+=+=，故C 正确；

||1z =

=．故D 正确． 故选：BCD ． 【点睛】

本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．

25．AB 【分析】

求得、的虚部、、对应点所在的象限，由此判断正确选项. 【详解】

依题意，所以A 选项正确； ，虚部为，所以B 选项正确； ，所以C 选项错误；

，对应点为，在第三象限，故D 选项错误. 故选

解析：AB 【分析】

求得ω、2ω的虚部、3ω、1

ω

对应点所在的象限，由此判断正确选项.

【详解】

依题意1ω==，所以A 选项正确；

2

211312442ω??=-+=-=- ? ???

，虚部为，所以B 选项正确；

2

2

32

1111222ωωω??????=?=--?-+=-+= ? ? ? ? ?????????

，所以C 选项错误；

22111122212ω---====-??-+ ?????????

，对应点为1,22??-- ? ??

?，在第三象限，故D 选项错误. 故选：AB 【点睛】

本小题主要考查复数的概念和运算，考查复数对应点所在象限，属于基础题.

26．ACD 【分析】

先利用题目条件可求得，再根据复数的模的计算公式，以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假． 【详解】

由可得，，所以，虚部为； 因为，所以，． 故选：ACD ． 【

解析：ACD 【分析】

先利用题目条件可求得z ，再根据复数的模的计算公式，以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假． 【详解】

由1zi i =+可得，11i z i i

+=

=-，所以

12z i +=-==，z 虚部为1-；

因为242

2,2z i z =-=-，所以()

505

20204

10102z z ==-，2211z z i i i z +=-++=-=．

故选：ACD ． 【点睛】

本题主要考查复数的有关概念的理解和运用，复数的模的计算公式的应用，复数的四则运算法则的应用，考查学生的数学运算能力，属于基础题．

27．AB 【分析】

由复数的代数形式的运算，逐个选项验证可得． 【详解】 解：因为

当且时复数为纯虚数，此时，故A 错误，D 正确； 当时，复数为实数，故C 正确； 对于B ：，则即，故B 错误； 故错误的有AB

解析：AB 【分析】

由复数的代数形式的运算，逐个选项验证可得． 【详解】

解：因为(,)z a bi a b R =+∈

当0a =且0b ≠时复数为纯虚数，此时z bi z =-=-，故A 错误，D 正确； 当0b =时，复数为实数，故C 正确； 对于B ：32a bi i -=+，则32a b =??-=?即3

2a b =??=-?

，故B 错误； 故错误的有AB ； 故选：AB 【点睛】

本题考查复数的代数形式及几何意义，属于基础题．

28．ABC 【分析】

设，从而有，利用消元法得到关于的一元二次方程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案. 【详解】 设，∴， ∴，

∴，解得：， ∴实数的值可能是. 故选：ABC. 【点

解析：ABC

【分析】

设z x yi =+，从而有22

2()3x y i x yi ai ++-=+，利用消元法得到关于y 的一元二次方

程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案. 【详解】

设z x yi =+，∴22

2()3x y i x yi ai ++-=+，

∴2222

23,23042,

x y y a y y x a ?++=?++-=?

=?， ∴2

44(3)04

a ?=--≥，解得：44a -≤≤，

∴实数a 的值可能是1,4,0-.

故选：ABC. 【点睛】

本题考查复数的四则运算、模的运算，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.

29．AC 【分析】

根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取，进行判断；D 中的必要不充分条件是. 【详解】

解：由复数乘法的运算律知，A 正确； 取，；，满足，但且不

解析：AC 【分析】

根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取

11z =，2z i =进行判断；D 中12z z =的必要不充分条件是12=z z .

【详解】

解：由复数乘法的运算律知，A 正确；

取11z =，；2z i =，满足22

12

0z z +=，但10z =且20z =不成立，B 错误； 由复数的模及共轭复数的概念知结论成立，C 正确； 由12z z =

能推出12=z z ，但12||||z z =推不出12z z =，

因此12z z =的必要不充分条件是12=z z ，D 错误.

故选：AC 【点睛】

本题主要考查复数乘法的运算律和复数的基本知识以及共轭复数的概念，属于基础题.

30．BC 【分析】

设，可得出，利用复数的运算、复数的概念结合充分条件、必要条件的定义进行判断，从而可得出结论. 【详解】 设，则，

则，若，则，，若，则不为纯虚数， 所以，“”是“为纯虚数”必要不充分

解析：BC 【分析】

设(),z a bi a b R =+∈，可得出z a bi =-，利用复数的运算、复数的概念结合充分条件、必要条件的定义进行判断，从而可得出结论. 【详解】

设(),z a bi a b R =+∈，则z a bi =-，

则2z z a +=，若0z z +=，则0a =，b R ∈，若0b =，则z 不为纯虚数， 所以，“0z z +=”是“z 为纯虚数”必要不充分条件；

若z z =，即a bi a bi +=-，可得0b =，则z 为实数，“z z =”是“z 为实数”的充要条件；

22z z a b ?=+∈R ，z ∴为虚数或实数，“z z ?∈R ”是“z 为实数”的必要不充分条件.

故选：BC. 【点睛】

本题考查充分条件、必要条件的判断，同时也考查了共轭复数、复数的基本概念的应用，考查推理能力，属于基础题.