人教版初一数学有理数的混合运算2
2020-2021学年最新华东师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》同步练习题及解析-精编试题
有理数的混合运算 (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.计算:-(-2)2+(-1)2÷(-11 4)-(-2)2×(-1 4 )的结果是( ) A.41 5B.-3 C.-21 5 D.-41 4 2.下列各式中计算正确的是( ) A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9 B.24-22÷20=20÷20=1 C.-22+(-7)÷(-7 4)=-4+7×4 7 =-4+4=0 D.3÷(1 3-1 2 )=3÷1 3 -3÷1 2 =9-6=3 3.(2012·滨州中考)求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为( ) A.52012-1 B.52013-1 C.52013?1 4D.52012?1 4 二、填空题(每小题4分,共12分)
4.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是________. 5.定义a※b=a2-ab,则(1※2)※3=________. 6.(2012·株洲中考)若(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(4,5)·(6,8)=________. 三、解答题(共26分) 7.(8分)计算:(1)-32+(-21 2 )2-(-2)3+|-22|. (2)-23-[(-3)2-22×1 4-8.5]÷(-1 2 )2. 8.(8分)从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律: 1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;…按此规律,请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加,其和是多少? 【拓展延伸】 9.(10分)(1)计算:①2-1;②22-2-1;③23-22-2-1;④24-23-22-2-1;⑤25-24-23- 22-2-1. (2)根据上面的计算结果猜想:
有理数的混合运算经典例题
有理数的混合运算经典例题 例1 计算：． 分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , , ．这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为 参加计算较为方便． 解：原式 说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率． 例2 计算：． 分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法． 解：原式
说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题． 例3 计算： 分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须 另辟途径．观察题目发现，，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出． 解：原式 说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”． 例4 计算 分析：是的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值． 解：原式
说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义上的不同． 例5 计算：． 分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算． 解：原式 例6 计算 解法一：原式 解法二：原式 说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如：
有理数混合运算计算题训练80道
《有理数》计算题训练 班级 姓名 成绩 1、(-5)×145??- ??? 2、31277??÷- ??? 3、1564358-÷? 4、22128(2)2?? -?-+÷- ??? 5、—2+6 6、0—8 71 7、3)4 1()4 3(-- +- 8、3 122 1+- 9、5 43 3 22 -- 10、4 13 12 11- + - 11、()1-? ? ? ??- ÷2 1 31 12、1564358-÷? 13、（－414）－（+531）－（－414）－（－831） 14、)4 3(411 )43()41 1(- ---- -- 15、|－0.2|－|－3－(＋8)|－|－8－2＋10| 16、108524835)16(+?? ? ??-++??? ??-+- 17、81.26－293.8＋8.74＋111 18、; 19、 20、; 21、）（5431191027 11 83 -- ?? ? ??-+- -- 22、()26++()14-+()16-+()8+ 23、()8-)02.0()25(-?-?; 24、?? ? ??- + - 1276 59 52 1()36-? 25、()1-? ? ? ??-÷??? ? ? -÷3114310 26、8+()23-()2-? 27、81)4(203 3--÷- 28、100()()222 ---÷?? ? ? ?- ÷32 29、）（）（32312115--+-- - 30、）（121836524-+-?- 31、） （）（）（846592 -÷---?+- 32、1005 12161004----÷+）（ 33、()()() 2000 2 1 111-+-+- 34、)6()5(5.0)16()4 3 (-?-?+-?- 35、21 243 79.1221 195321.87+-+- 36、)4 3(6 5)5 31(42 - ?- -÷-； 37、4)28.0(5)2(43÷--?-+； 38、2)6 54318 7(36-+-?- 39、11111 7 (1 13 )(2 )92844?-+?- 40、419932(4)(1416)41313?? --?-÷-???? 41、33 221121(5533)22??????--÷+?+?? ? ????????? 42、2335(2)(10.8)114??---+-?÷--???? 43、（—3 15 ）÷（—16）÷（—2） 44、–4 + 2 ×(-3) –6÷0.25 45、（—5）÷［1.85—（2—4 31）×7］ 46、18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.4
有理数加减混合运算练习题300道-
有理数加减混合运算练习题300道 （1） (-17)-4+(-15)-16 （2） (-1)+4-(-9)+5 （3） (-14)+(-12)+11-(-5) （4） (-7)-(-4)-18-(-3) （5） 0-7+(-9)+(-1) （6） 18-(-5)-8-10 （8） 4+17-13-(-7) （9） (-5)-3+(-11)-18 （10） (-10)-(-7)-(-2)+(-10) （12） 2+(-15)-(-5)+18 （13） (-13)+15+(-1)-0 （14） (-2)-(-2)-(-8)-10 （15） 1-(-15)+(-13)+(-3) （16） (-6)-(-13)-(-6)-2 （17） (-6)+(-7)+5+6 （18） (-15)+(-17)-13-(-18) （19） (-7)-(-6)+(-9)+10 （20） 20-12-(-18)-12 （21） 20+(-14)+(-15)-14 （22） 12+9-(-5)+7 （23） 4-1+4-(-10) （24） (-2)-5-6+17
（25） (-14)-(-19)+(-13)-(-7)（26） 17+(-2)-7-6 （27） 3+(-4)+7+(-13) （28） (-17)-(-8)-(-19)-(-18) （29） 2-15+2+(-7) （30） (-17)-(-15)-(-2)-15 （31） (-17)+9+(-6)-5 （32） 0+15-(-18)+(-7) （33） (-18)-1+(-18)-4 （34） (-5)-(-12)-8+(-12) （35） 16-14+(-18)-(-18) （36） 16+(-10)-2+12 （37） (-4)+13+7-(-11) （38） 1-(-6)-16-(-11) （39） (-17)-(-3)+9+(-8) （40） 17+1-(-12)-7 （41） (-7)+(-13)+0+(-2) （42） (-3)-3-2-8 （43） 1-16+13-15（44） 15-14-15+7 （45） 19+(-5)+16-(-6) （46） 19+18-(-13)+2 （47） (-13)-(-19)+(-14)-17 （48） 6-14-(-17)-(-5)（49） (-7)-13+(-15)+11
有理数混合运算习题300道
有理数的混合运算 (一)填空 4．23-17-(+23)=______． 5．-7-9+(-13)=______． 6．-11+|12-(39-8)|=______． 7．-9-|5-(9-45)|=______． 8．-5.6+4.7-|-3.8-3.8｜=______． 9．-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______． 12．9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______． 13．73.17-(812.03-|219.83+518|)=______． 36．38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______．48．(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______．112．413-74-(-5+26)． 116．-84-(16-3)+7． 118．-0.182+3.105-(0.318-6.065)． 119．-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)]． 121．34.23-[194.6-(5.77-5.4)]． 125．23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)]． 134．(-3)2÷2.5． 135．(-2.52)×(-4)． 136．(-32)÷(-2)2． 173．(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2． 174．(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63．
178．(-32)÷(3×2)×(-3-2)． 180．3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2． 188．2+42×(-8)×16÷32． 190．[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11． 191．(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2． 194．(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5． 195．(3-9)4×23×(-0.125)2． 201．741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2． 211．[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2． 213．(24-5.1×3-3×5+33)2． 234．(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24．240．-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)]． (四)用符号“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“=”之一填空 241．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数同号． 242．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的和．243．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的差．244．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的差．245．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的和． 246．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数异号． 247．当两数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数至少有一个是零． 248．当两数和的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．
北师大版数学七上211有理数的混合运算同步测试
初一同步辅导材料（第16讲） 第二章有理数及其运算 2.11 有理数的混合运算 【知识梳理】 1、我们学习了有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方，加、减、乘、除都是小学里学过的，我们这里学的是有理数的加、减、乘、除．加、减、乘、除又叫做算术运算，而加、减、乘、除加上乘方和我们以后要学的开方就是代数运算了． 有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号内，再算括号外． 进行有理数的混合运算，在正确地按照运算顺序计算时，灵活地运用运算律，将会把较复杂的运算变得简单． 注意有理数的混合运算中要特别注意正负号，这也是初中数学中最容易出错的地方．在进行代数运算时，如遇下列情况可运用加法交换律和结合律，使计算变得简便。 （1）有些加数相加后可以得到整数时，可先行相加。 （2）分母相同或易于通分的分数，可先行相加。 （3）有相反的数可以互相消去得零的，可先行相加。 2、24点游戏． 24点游戏是利用扑克牌中的52张(去掉大王、小王)，任意抽取4张(红色代表负数，黑色代表正数)，根据这几张牌进行混合运算，使运算结果为24． 对于混合运算，可以是加、减、乘、除法，也可以是乘方(底数、指数均是这4个数之中的)，只要结果得到24即可 如：有4张牌黑7，黑3，红3和黑7，将它们凑成24． 这四张牌可用＋7，＋3，－3，＋7表示，则可用式子：7×［3－(－3)7］得到24 【重点、难点】 有理数混合运算的法则； 【典例解析】 例1、（1）—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3 解：（1）—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3 =—16×[(—6)÷6] +[(—125)—3]÷(—8) =(—16)×(—1)+(—128)÷(—8) =16+16 =32
七年级有理数混合运算(附答案)
有理数混合运算 1.下列计算①()330-=--；②()()1113 5 =-+-；③()4223 =-÷-； ④()55 1 54-=? ---，其中正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.下列各式运算结果为负数的是（ ） A 、532?- B 、()5312 ?- C 、( ) 5132 ?- D 、()1532 -?- 3.判断题 （1）()()51521 25-=-÷=? -÷ （ ） （2）()3 1 3125431254-=?+-=?-- （ ） （3）()()()138212733 -=---=--?- （ ） （4）()()()[]842812842812=+-÷-=-÷+-÷- （ ） （5）()()10010522 2 =-=-? （ ） 4.计算 （1）()33 16?÷-； （2）212 --； （3）()325.1-?-； （4）2 234?-； （5）()()48352 -?+?-； （6）()??? ? ?---21435420； （7）()322212 ÷-?-； （8）2 2388?? ? ???-；
（9）()()3 3751-÷--； （10）?? ? ??- ???? ??-÷??? ??-9153153； （11）()??? ??- ?--?-253 112232 ； （12）()()? ?????-÷????????? ??-?+----22114.031132 5.列式计算 （1）21与3 1 -的和的平方； （2）2-的立方减去3-的倒数的差； （3）已知甲数为2 3-，乙数比甲数的平方的2倍少21 ，求乙数。 6.拓展提高 （1）已知有理数满足01331=-+++-c b a ，求()2011 c b a ??的值； （2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的平方等于 4，试求 ()() () 2009 2010 2d c b a x d c x ?-+++??- 的值。 有理数除法 一. 判断。
有理数混合运算典型例题讲解
有理数混合运算典型例题讲解 例1.计算= 分析：－1的奇次方为－1，－1的偶次方则为它的相反数1；0的任何次方都为0。 解：原式=1+（－1）+1+0=1 例2.若规定一种运算“*”：，如，， 那么的值等于 解： 例3.根据二十四点算法，现有四个数3，4，－6，10，每个数用且只用一次进行加减乘除，使其结果等于24，则列式为 解：（答案不唯一） 例4.计算① ② 分析：先确定符号。 ①小题有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算的值。 ②小题把小数转化为假分数，因数一正两负乘积为正，再统一约分。 解：①原式= ②原式= 例5.① ② 分析：利用分配律进行计算。②小题把化为再利用分配律进行计算。 解：①原式= ②原式= 例6.计算：① ②
③ 分析：③小题可以直接计算，也可以把写成24+后利用分配律进行计算。 解：①原式=－1+0+6.5=5.5 ②原式= ③原式= 例7.计算① ② 分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中，加、减叫作第一级运算，乘、除叫作第二级运算，乘方叫作第三级运算。没有括号时，先做第三级运算，再作第二级运算，最后做第一级运算。在同一级运算中，按照由左到右的顺序进行。有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算顺序。 ①小题还可以逆用乘法分配律，从而简化运算。 解：①原式= = = = = 或：原式= = = = ②原式= =
= 例8.计算①② ③④ 分析：绝对值是非负数，所以不论是偶次方还是奇次方，结果都是非负的，但是不要把绝对值或者乘方以外的负号带到运算里面去。 解：①原式= ②原式= ③原式= ④原式= 例9.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 值。 解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或－2. 所以= 当x=2时，原式==4－2－1=1； 当x=－2时，原式==4－（－2）－1=5。 例10.半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长，宽，高分别为40cm，30cm和20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少?（取3，容器厚度不算）解：水桶内水的体积为×102×30，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为： （×102×30－2××32×6） ∴长方体容器内水的高度为： （×102×30－2××32×6）÷（40×30） =（9000－324）÷1200=8676÷1200≈7cm 答：长方体容器内水的高度大约是7cm。
有理数混合运算习题道
有理数的混合运算 (一)填空 4．23-17-(+23)=______． 5．-7-9+(-13)=______． 6．-11+|12-(39-8)|=______． 7．-9-|5-(9-45)|=______． 8．+| 9．-||+[四)用符号“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“=”之一填空 241．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数同号． 242．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的和． 243．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的差． 244．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的差． 245．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的和． 246．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数异号．
247．当两数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数至少有一个是零． 248．当两数和的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数． 249．当两数差的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数． 250．当两个数和的绝对值______这两个数绝对值的差时，这两个数可以是任意的有理数． 251．当两个数差的绝对值______这两个数绝对值的差时，这两个数可以是任意的有理数． (五)回答问题 252．欲使两个数的绝对值的和等于这两个数的和的绝对值，这两个数必须是怎样的数 253．欲使两个数和的绝对值不小于这两个数的差的绝对值，这两个数必须是怎样的数 254．欲使两数和的绝对值不大于这两数差的绝对值，这两个数必须是怎样的数 255．欲使两数和的绝对值不小于这两个数的绝对值的和，这两个数必须是怎样的数 (六)应用题 256．一个盛有水的圆柱形水桶，其底面半径为分米①．现将一个半径为分米的铁球沉没在桶内水面下，问桶内水面升高多少分米（列
有理数的混合运算经典习题
有理数混合运算的方法技巧 一、理解运算顺序 有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键 例1：计算：3＋50÷22×(5 1-)－1 ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 例2：计算：()[] 232315.011--??????????? ???-- ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行； 例3：计算：???? ??-+???? ??-÷???? ??--388712787431 二、应用四个原则： 1、整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢?主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。 一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和． 把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法． (2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。 (3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算． (4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。 例2计算：-0.252÷(－12 )4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2 说明：本题以加号、减号为界把整个算式分成三段，这三段分别计算出来的结果再相加。 三、掌握运算技巧 （1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。 （2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。 （3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。 （4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。 （5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。
2017北师大版数学七年级上册211《有理数的混合运算》练习题
2、11 有理数的混合运算 专题一 有理数的混合运算 1、下列各组运算中，结果为负数的就是（ ) A 、﹣（﹣3) B 、（﹣3）×（﹣2) C 、﹣|﹣3| D 、﹣（﹣2)3 2、在算式4﹣｜﹣3口5｜中的□所在位置，填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小（ ) A 、+ B 、﹣ C 、× D 、÷ 3、计算﹣23÷（﹣错误!）2等于（ ) A 、18 B 、﹣18 C 、4 D 、﹣4 4、如图,A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的就是( ) A 、ab ＞0 B 、a+b ＜0 C 、(b ﹣1）(a+1)＞0 D 、(b ﹣1）(a ﹣1）＞0 5、计算［（）2］3×［(）2］2的值为（ ） A 、1 B 、 C 、（）2 D 、()4 6、有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数,则a 2013+b 2013等于（ ） A 、1 B 、﹣1 C 、±1 D 、2 7、已知119×21=2499，则119×213﹣2498×212=( ) A 、431 B 、441 C 、451 D 、461 8、计算:36÷4×（﹣错误!）= 、 9、现有四个有理数3,4，﹣6，10，将这四个数(每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则 运算,使其运算的结果就是24，请您写出一个符合条件的算式 、 10、定义新运算:对任意实数a 、b,都有a ?b=a 2﹣b 、例如3?2=32﹣2=7，那么2?1= 、 11、开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下：购物每 满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券、小明 只购买了单价分别为60元、80元与120元的书包、T 恤、运动鞋,在使用购物券参与购 买的情况下,她的实际花费为 元、 12、计算： （1）)1279543(+--÷361； (2)|97|-÷2)4(31)5132(-?--; (3)322)43(6)12(7311-??? ????÷-+--; (4)33332328 3 2)1312)(23(--+÷--、 13、先阅读，再解题: 因为,211211?=- 3213121?=-， 4 314131?=- ， ……
2014学优有理数混合运算经典习题总结-带答案名师制作优质教学资料
有理数的混合运算习题 一．选择题 1. 计算3(25)-?=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11(5)()555 ?-÷-?= A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么 1b a +的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。 4.232(1)---= 。 5.67()()51313- +--= 。 6.211()1722 ---+-= 。 7.737()()848-÷-= 。 8.21(50)()510 -?+= 。 三.计算题、2(3)2--? 12411()()()23523+-++-+- 11( 1.5)4 2.75(5)42 -+++-
8(5)63-?-- 3145()2-?- 25()()( 4.9)0.656-+---- 22(10)5()5 -÷?- 323(5)()5-?- 25(6)(4)(8)?---÷- 1 6 1 2()(2)472?-÷- 2(16503)(2)5--+÷- 32(6)8(2)(4)5-?----? 21 1 22 ()(2)2233-+?-- 199711(10.5)3---? 2232[3()2]23-?-?-- 42 11(10.5)[2(3)]3---??-- 4(81)( 2.25)()169-÷+?-÷232()(1)043-+-+? 21 5[4(10.2)(2)]5---+-?÷- 666(5)(3)(7)(3)12(3)777-?-+-?-+?-
有理数混合运算法则小结
有理数混合运算法则小 结 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
有理数的加法法则（一）运算顺序： 有理数的混合运算法则大体与整数混合运算相同：先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法,有括号时、先算小括号里面的运算、再算中括号、然后算大括号。 （二）运算律： ①加法交换律：a＋b＝b＋a。 ②加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 ③乘法交换律：ab＝ba。 ④乘法结合律：（ab）c＝a（bc）。 ⑤乘法对加法的分配律：a（b＋c）＝ab＋ac。 ⑵有理数的加法法则： 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数与零相加仍得这个数； 两个互为相反数相加和为零 ⑵有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数 补充：去括号与添括号： 去括号 前面是时，去掉括号，括号内的不变。 括号前面是时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是注: 要注意括号前面的符号,它是后括号内各项是 否变号的依据. 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不 能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再,以免发生错误. 遇到多层一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数. 3.一定要注意，若括号前面是，不能直接去除除号. 添括号法则 1.如果括号前面是或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。 2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为 与其相反的符号。 3.添括号可以用去括号进行检验。 添括号时，如果括号前面是或乘号，括到括号里的各项都不变符号； 如果.括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号。 字母公式 +b+c=a+(b+c); =a-(b+c) 2a+b+c=2a+(b+c); =a-(b+c)a+b+c=a+(b+c); =a-(b+c) ⑶有理数的乘法法则： ①?两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②?任何数与零相乘都得零；
有理数混合运算简便算法与技巧
有理数的计算方法与技巧 有理数运算是代数入门的重点，又是难点，是中学数学中一切运算的基础，怎样突破这一难点，除了要正确理解概念和掌握运算法则外，还必须熟练有理数运算的一些技巧和方法，一定要正确运用有理数的运算法则和运算律，从而使复杂问题变得较简单。 一、四个原则： ①整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 ②简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 ③口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。 ④分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。 二、运算技巧 ①归类组合：运用交换律、结合律归类加减，将同类数(如正数或负数)归类计算，如整数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等。 例：计算：－(0.5)－(－341) + 2.75－(72 1) 解法一：－(0.5)－(－341) + 2.75－(72 1) = (－0.5 + 2.75) + (3 41－721) = 2.25－4 41 =－2
解法二：－(0.5)－(－341) + 2.75－(72 1) =－0.5 + 341+ 2.75－72 1 = (3 + 2－7 ) + (－0.5 + 41+ 0.75 －2 1)=－2 评析：解法一是小数与小数相结合，解法二整数与整数结合，这样解决了既含分数又含小数的有理数加减运算问题．同学们遇到类似问题时，应学会灵活选择解题方法． ②凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。 将相加可得整数的数放在一起进行运算(其中包括互为相反数相加)，可以降低解题难度，提高解题效率． 例：计算：--+-+-116223445513116 38. 分析：本题六个数中有两个是同分母的分数，有两个互为相反数，有两个相加和为整数，故可用“凑整”法。 解：原式=-++--+-()()(.)116116223513445 38 =-+=-81 7 例：计算：19＋299＋3999＋49999 解：19＋299＋3999＋49999 =20－1＋300－1＋4000－1＋50000－1 = (20＋300＋4000＋50000)－4 = 54320－4 = 54316．
有理数的四则混合运算练习(含答案)
有理数的四则混合运算练习◆warmup 知识点有理数的混合运算（一） 1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-1 3 ）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×1 4 =_____；（2）-2 1 2 ÷1 1 4 ×（-4）=______． 3．当||a a =1，则a____0；若 || a a =-1，则a______0． 4．（教材变式题）若a
《有理数的混合运算》经典习题
有理数混合运算的方法技巧 一、运算法则： （1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数． （2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b) ． （3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相。（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a ÷b=a ·1b (b ≠0) ． （5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0． 二、理解运算顺序 有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键 例1：计算：3＋50÷22×(5 1-)－1 ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 例2：计算：()[] 232315.011--??? ? ?? ? ???? ? ??-- ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行； 例3：计算：??? ? ??-+???? ??-÷???? ??- -38871278 74 31 三、应用四个原则： 1、整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢? 主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算
有理数混合运算专题训练100题及答案
七年级上数学专题训练 有理数混合运算100题 姓名: r r "I -13X --0.34X _ + 3X (-13)--X 0.34 13 4 7 ( --------- + -------- )x(-15x4) 6 20 5 12 178-87.21 + 43—+ 53—-12.79 2J 21 9. & —(丄―丄 + 3 21 14 7 42 7 12 3 ，L (-⑶心朴討诗 0.8x —+ 48x(^-)-22-r 11 7 12. 13. (―16—50 + 3) -r (―2) I X 14 . —―专心一斗 2 兮冷》 16. (-6) x (^) + (-32) + (-8) -3 吩-心 1+护(-中 10. 4. 15,
37. [30-G+g-￥)x(_36)k(-5) 18. (—9)x(-4)+ (-60)-12 (-27—+ )x(-24) 11 2 3 4 12 211x(-455)+365x455 — 211x545 + 545x365 (T)" - (了 -亍)于(-;)x [-2 - (-3)2 ]- L 5 O 2 3 42x( 一亍)+ (一評(一 0.25) a + + < 4丿 1 8/ 1 3 丿 + (-0.25) (+0.125)+ 28. 29. ?3 n 27 10 9 4 + (--)-(-3-) 31. 32. ”牛护［9十仆知 33. 34. —亠24七5) 13 8 6 12 35. —117x ------ 0.125 十(-1.2)x 132 丿 36.
有理数的混合运算经典例题修订稿
有理数的混合运算经典 例题 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
有理数的混合运算经典例题 例1 计算：． 分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , , ．这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－化为参加计算较为方便．解：原式 说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率． 例2 计算：． 分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法． 解：原式
说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题． 例3 计算： 分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须另辟途 径．观察题目发现，，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出． 解：原式 说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”． 例4 计算 分析：是的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值． 解：原式 说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意3，，(-2)3，-32在意义上的不同．
有理数的混合运算
§有理数的复习（二） 学习目标： （1）使学生理解有理数，绝对值，相反数的概念 （2）使学生掌握有理数加减乘除乘方运算 典例剖析； 例1．把下列各数分别填入相应的集合中 2-，2007，4 3- ，0，6363.0-，3 21 ， 25% 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 例2．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数。 23 ， 1--，2 1 1，0，()5.3-- 例3． 计算（1）() ()() 5 333 2162 3 2 2 - ÷-+?- （2）()()4812163 -??? ? ? ? - --÷- 例4．已知a 、b 互为相反数且0≠a ，c 、d 的互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求 ()cd b a b a m -++ - 2008 20072 的值 随堂演练： 1．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A 、7--和)7(-+ B 、)2 1(- +和)5.0(+- C 、3 )4(-和34- D 、4 )5(-和4 5- 2．下列说法中正确的个数有（ ） ①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数；③两个有理数的和可能等于其中一个加数；④两个有理数的和可能等于零 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3．星期四股票A 开盘价为12元，上午11：30分跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A 这天收盘价是（ ） A 、0.2元 B 、9.8元 C 、11.2元 D 、12元 4．下列计算错误的是（ ） A 、－5－3=－8 B 、39193-=?? ? ?? - ?÷ C 、32418-=?? ? ??-÷ D 、24233=? 5、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米处，书店在家北边100米处，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时张明的位置在（ ） A 、在家 B 、学校 C 、书店 D 、不在上述地方 6、在()15 -、() 110 -、22-、()32 -这四 个数中，最大的数比最小的数要大（ ） A 、13 B 、10 C 、8 D 、5 7．下列比较大小正确的是（ ） A 、5465 - <- B 、(21)(21)--<+- C 、1210 82 3 --> D 、227 (7 )3 3 --=-- 8．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A 、40% B 、25% C 、20% D 、15% 9．若()0322 =++-y x ，则y x = 10．计算：（1）() ()[] 42233 ---÷ （2）()13222 2-?-?- 11．已知：a ︱a ︳ ＋︱b ︳b ＋c ︱c ︳ =1 试求：( ︱abc ︳abc )2005÷(bc ︱ab ︳ ×ac ︱bc ︳ ×ab ︱ac ︳ )的值。 12.若,0)2005(,0) 2004(>-<-n m 求 m m n m )2007(2007)1() 1(-++-+-的值.