北师大版二元一次方程组经典练习

1：下列方程是二元一次方程的是 ①312=+y

x ；②015=-xy ；③22=+y x ；④03=+-z y x ；⑤32=-y x ；⑥53=+x 2.二元一次方程的解：

（1）请找出是二元一次方程8=+y x 的解的是：

①???==80y x ；②?

??==52y x ；③???=-=91y x 。

（2）已知??

?-==2

1y x 是二元一次方程52=-y ax 的解，求a 的值。

3：下列是二元一次方程组的是（ ） ①???=-=+36y x y x ；②???==32y x ；③?????==1

2y x y ；④???==32y xy ；⑤???=-=+43z x y x 。 10.方程3521=+++n m y x 是二元一次方程，则m = ，n = 。

11.若734-=-x y mx 是二元一次方程，则m 的取值范围是( )

A.2≠m

B. 0≠m C 3≠m D 1-≠m

12.二元一次方程72=+y x 的正整数解有（ ）组

A 1

B 2

C 3

D 4

【检测】

1.若512222=---m n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程，则m = ， n = 。

2.若满足方程组23451

x y x y -=-??+=?的y 的值是1，则该方程组的解是________．

3.在（1）3,1,0(2)(3)0,1,1x x x y y y ===??????===-???

这三对数值中，_______是方程32=+y x 的解，_____是方程12=-y x 的解，因此_______是方程组2321x y x y +=??

-=?的解．（填序号）

代入消元法

1.下面方程中，是二元一次方程的是（ ）

A 、1xy x +=

B 、223x x -=

C 、1xy =

D 、21x y -=

2.下面4组数值中，是二元一次方程210x y +=的解的是（ ）

A 、 26{x y =-=

B 、34{x y ==

C 、43{x y ==

D 、62{x y ==

3.二元一次方程2102{x y y x +==的解是（ ）

A 、43{x y ==

B 、36{x y ==

C 、24{x y ==

D 、26{x y =-=

练习

（1）

23125{x y x y +=+= （2）4311{x y y x -=--= （3）2316(1)413(2){x y x y +=+=

【检测】

1.把下列方程用x 表示y ，（1）32x y -= 则 （2）54x y += 则 把下列方程用y 表示x （1）32x y -+=则 （2）-232x y -=则

例1.3521(1)2511(2){x y x y +=-=- （2）23133418{x y x y +=+= （3）5

31237{x y x y -=-+=

1.解下列方程组

（1）2(3)3852(3)18{x y x y -+=--= （2）

3122531025{x y x y --+=---=

加减消元法

1．用代入法解方程组???-=-=+　②

　①11522153y x y x 练习：解方程组???-=-=+522534t s t s

例3.解方程组??

?=+=+ ② ①17431232y x y x 即时练习：解方程组???-=-=-547965y x y x

【检测】：用加减法解下列方程组。

⑴??

?=+=-49291123y x y x ⑵???-=+=-156356y x y x ⑶???-=-=-5

87965y x y x

例1.解方程组?????=--+=-++8

)2(5)2(413222y x y x y x y x

1. ????=+=+60%10%60%3060y x y x

2.?????=---=+-+121334

304231y x y x

3.??

?-=-=-+)

2(3)9(473)(2y x y y x 4.31242-=-=+x x y y x

例1.二元一次方程122=+y x 的正整数解有 。

例2.若（2x-y ）(x-2y)=11,且x. y 都是正整数，求x, y.

例3.已知关于x, y 的方程组?

?

?=-=+m y x m y x 106的解也满足2x-3y=11,求m 的值，并求方程组的解。

【达标检测】1.下列方程52=-+y x xy ，11

=-y x ，052=-y x ，02=+-y x ，53

2=-y x 中二元一次方程有 个。

2.若353112=+-++m n m y x 是关于x 和y 的二元一次方程，则m = ，n = 。

3.已知?

??==15.0y x 是方程组???=+=-1253by x y ax 的解，则a = ，b = 。 8.（2007，武昌）如果方程组??

?=-+=+3)1(734y k kx y x 的解x, y 相等，则k 的值为___________.

鸡兔同笼

1. 若两个数中,较大数的3倍是较小数的8倍,较大数的一半与较小数的差是4,那么较大的

数是多少？

例2：以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺；若将绳四折测之,绳多一尺，绳长,井深各几何？

2. 4辆小卡车和5辆大卡车一次共可以运货物27吨,6辆小卡车和10辆大卡车一次共可以运货物51吨,问小卡车和大卡车每辆每次可运货物多少吨？

【检测】

7．今有鸡兔若干,它们共有24个头和74只脚,则鸡兔各有（）

A.鸡10兔14

B. 鸡11兔13

C. 鸡12兔12

D. 鸡13兔11

8．一队敌人一队狗,两队并成一队走,脑袋共有八十个,却有二百条腿走,请君仔细数一数，多少敌军多少狗？

9．某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件。

（1）该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务？

（2）若加工童装一件可获利80元, 加工成人装一件可获利120元, 那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？

11．某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试,同时开放1个大餐厅,2个小餐厅,可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅,1个小餐厅,可供2280名学生就餐。

(1)求1个大餐厅,1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校5300名学生就餐?请说明理由。

增收节支

例1：医院用甲,乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0．5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质.那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？

4.有甲,乙两种商品，甲商品的利润率为5%，乙商品的利润率为4%，共获利46元，价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共获利44元，则两种商品的进价各为多少？

【检测】

6．某厂第一季度产值为m万元,第二季度比第一季度增加20%,则两季度产值共有（）A.（m+20%）万元 B.(m+1)20%万元 C.m(1+20%)2万元 D.2.2m万元

7．某校八年级三班,四班共有95人,体育锻炼的平均达标率为60%，如果三班的达标率为40%，四班的平均达标率为78%,则三班有________人，四班有________人.

8．某商店准备用两种价格分别为每千克18元和每千克10元的糖果混合成杂拌糖果出售，混

合后糖果的价格是每千克15元。现在要配制这种杂拌糖果100千克，需要两种糖果各多少千克？

9．某同学的父母用甲,乙两种形式为其存储一笔教育准备金10000元，甲种年利率为2.25%，乙种年利率为2.5%,一年后,这名同学得到本息和共10243.5元,问其父母为其存储的甲,乙两种形式的教育准备金各多少钱？

里程碑上的数

1.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b,则这两个数表示为。

2.一个三位数，百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三数表示为。

4.两位数的应用题

有一个两位数，数值是数字和的5倍，如果数值加9，其和为这个两位数颠倒过来的两位数，求原来的两位数。

1.一个两位数，减去他的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数数之和，商是5，余数是1。这两位数是多少？