最新新北师大版九年级上学期《视图与投影》练习题

新北师大版九年级上册

投影与视图单元测试（二）

一、填空题（30分）

1、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是

2、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子

（填“长”或“短”）

3、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，

此刻小明的影长是________m。

4、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身

长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在

Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______。

5、下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个

几何体的体积为__________。

6、（06南平）如图是某个几何体的展开图，这个几何体是．

7、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是

8、(05南京)如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA

由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得

BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为

9、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时，

发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为小时。

10、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0)

处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时，

盲区(视力达不到的地方)范围是

二、选择题：(30分)

11、（06金华）下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )

A. B. C. D.

12、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长

13下图中几何体的主视图是（）.

俯视图

左视图

主视图

A B C D

第16题俯视图

主（正）视图

左视图

(A) (B) (C) (D)

14、对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）

第Ⅱ卷(非选择题，共98分)

15、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）

（A ）5桶（B ） 6桶（C ）9桶（D ）12桶

16、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）

17.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）

18、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数（）A 5个B 6个 C 7个 D 8个

19、（06广东）水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( )

A ．O

B ． 6

C ．快

D ．乐 20、（06常州）图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A P 区域 B Q 区域 C M 区域 D N 区域三、解答题（60分）

21、(6分)中午，一根1.5米长的木杆影长1.0米，一座高21米的住宅楼的影子是否会落在相距18米远的商业楼上？傍晚，

该木杆的影子长为2.0米，这时住宅楼的影子是否会落在商业楼上？为什么？ A

B C D N P Q M

第13题

图2

图1

214

22、(12分)画出下列几何体的三视图：

23、（6分）将下列所示的几何体进行两种不同的分类，并说明理由。

24、（9分）如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，

(1)球在地面上的阴影是什么形状？

(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？

(3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是 3米，球的半径是0.2

米，求球在地面上阴影的面积是多少？

25、(7分)（06厦门）如图, 水平面上放置一圆锥,在圆锥顶端斜靠着一根木棒(木棒的厚度

可忽略不计)

小明为了探究这个问题,将此情景画在了草稿纸上(如右图,正视图):

运动过程:木棒顶端从A 点开始沿圆锥的母线下滑,速度为v 1(木棒下滑为匀速)已知木棒与水平地面的夹角为θ,θ随木棒的下滑而不断减小.θ的最大值为30°,若木棒长为23a 问:当木棒顶端重A 滑到B 这个过程中,木棒末端的速度'v 2是多少？ 26、（10分）（06安徽）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．

友情提醒:圆锥的正视图是

一个正三角形

A v

B C D

E θ

27、(10分)某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.

（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？

（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？

（结果保留整数，参考数据：32sin °≈10053，32cos °≈125106，

32tan °

参考答案

1、成比例

2、短

3、35

4、1564

5、6

6、三棱柱

7、4

8、8 m

9、6 10、0~2.5 11、D 12、D 13、C

14、B

15、B

16、C 17、C 18、D 19、B 20、B

21、先不会，傍晚会 22、（1）

（2）

23、参考分类（1）按三视图相同与否分类：①⑥ / ②③④⑤ （2）按形状类型划分：锥体、球体、柱体（3）按组成图形的面的曲或平划分： 24、（1）圆形（2）阴影会逐渐变小（3）S 阴影=0.36π

25、v ‘=(3－1)v

26、S 全=100（1+10） V=1000π 27、（1）11>6,采光受到影响 (2)32

北师大版9年级上册化学方程式【七篇】

北师大版9年级上册化学方程式【七篇】导语：化学反应方程式是化学反应的浓缩表达，它既给了“质”的表达，也给了“量”的确定。单质与氧气的反应的化学方程式镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃2MgO 铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃Fe3O4 铜在空气中受热：2Cu + O2 加热2CuO 铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃2Al2O3 氢气中空气中燃烧：2H2 + O2 点燃2H2O 红磷在空气中燃烧：4P + 5O2 点燃2P2O5 硫粉在空气中燃烧：S + O2 点燃SO2 碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃CO2 碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃2CO 化合物与氧气的反应一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃2CO2 甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃CO2 + 2H2O 酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2 点燃2CO2 + 3H2O 一氧化碳一氧化碳还原氧化铜：CO+ CuO 加热Cu + CO2 一氧化碳的可燃性：2CO + O2 点燃2CO2 盐酸方程式 NaOH(也可为KOH)+HCl==NaCl+H2O 现象：不明显 HCl+AgNO3==AgCl↓+HNO3 现象：有白色沉淀生成，这个反应用于检验氯离子 CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑现象：百色固体溶解，生成能使纯净石灰水

变浑浊的气体 Na2CO3+2HCl==2NaCl+H2O+CO2↑现象：生成能使纯净石灰水变浑浊的气体NaHCO3+HCl==NaCl+H2O+CO2↑ 现象：生成能使纯净石灰水变浑浊的气体Fe2O3+6HCl==2FeCl3+3H2O 现象：红色固体逐渐溶解，形成黄色的溶液Fe(OH)3+3HCl==FeCl3+3H2O 现象：红棕色絮状沉淀溶解，形成了黄色的溶液 Cu(OH)2+2HCl==CuCl2+2H2O 现象：蓝色沉淀溶解，形成黄绿色的溶液CuO+2HCl==CuCl2+H2O 现象：黑色固体溶解，生成黄绿色的溶液 Zn+2HCl==ZnCl2+H2↑ 现象：同上 Mg+2HCl==MgCl2+H2↑现象：同上 Fe+2HCl==FeCl2+H2↑ 现象：溶液变成浅绿色，同时放出气体 2Al+6HCl==2AlCl3+3H2↑ 现象：有气体生成硫酸方程式 2NaOH(或KOH)+H2SO4==Na2SO4+2H2O现象：不明显 Fe2O3+3H2SO4==Fe2(SO4)3+3H2O现象：红色固体溶解，生成黄色溶液CuO+H2SO4==CuSO4+H2O现象：黑色固体溶解，生成蓝色溶液 Cu(OH)2+H2SO4==CuSO4+2H2O现象：蓝色沉淀溶解，生成蓝色溶液 H2SO4+BaCl2==BaSO4↓+2HCl现象：生成不溶于强酸的白色沉淀，用于检验硫酸根离子 CaCO3+H2SO4==CaSO4+H2O+CO2↑ Na2CO3+H2SO4==Na2SO4+H2O+CO2↑ 2NaHCO3+H2SO4==Na2SO4+2H2O+2CO2↑现象：这三个反应现象同与盐酸反应现象一致置换反应

北师大版九年级数学下册教学计划.doc

九年级数学下册教学计划李艳娟一、学情分析：本学期我仍担任初三年级的数学教学工作，经过上一学期的努力，很多学生在学习风气上有了较大的改变，学习积极性有所提高，也有不少学生自知能力较差，特别是到了最后一学期，有些学生对自己要求不严，甚至自暴自弃，这些都需要针对不同情况采取相应的措施，耐心教育，此外，面临中考阶段对学生要有总体的掌握，使之考出好成绩。二、教材分析本学期的内容只剩两章，：圆与统计与概率。圆这一章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图。本章设涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，是本章的难点。统计与概率这章有总体与样本、用样本估计这两节内容。统计是统计理论和应用的一项重要内容，其基本思想是通过部分估计全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后，先后以百分比、平均数和方差为例，介绍了用样本估计总体的统计思想方法。除了这两章，还要复习初中数学教材其他的内容。三、教学目标： 1、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。 2、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践，又

北师大版初三上册化学知识点

北师大版初三上册化学知识点一、分子和原子、元素 1、分子是保持物质化学性质的最小粒子(原子、离子也能保持物质的化学性质)。原子是化学变化中的最小粒子。分子的特点：分子的质量和体积很小;分子在持续运动，温度越高分子运动速率越快;分子间有间隔，温度越高，分子间隔越大。物质三态的改变是分子间隔变化的结果，物体的热胀冷缩现象，就是物质分子间的间隔受热时增大，遇冷时缩小的缘故， 2、原子是化学变化中的最小粒子原子间有间隔，温度越高原子间隔越大。水银温度计遇热汞柱升高，就是因为温度升高时汞原子间间隔变大，汞的体积变大。例如：保持氧气化学性质的最小粒子是氧分子。保持CO2化学性质的最小粒子是CO2分子;保持水银的化学性质的最小粒子是汞原子。在电解水这个变化中的最小粒子是氢原子和氧原子。原子中：核电荷数(带正电)=质子数=核外电子数相对原子质量=质子数+中子数原子是由原子核和核外电子构成的，原子核是由质子和中子构成的，构成原子的三种粒子是：质子(带正电荷)、中子(不带电)、电子(带负电荷)。一切原子都有质子、中子和电子吗?(错!有一种氢原子无中子)。某原子的相对原子质量=某原子的质量/C原子质量的1/12。相对原子质量的单位是“1”，它是一个比值。相对分子质量的单位是“1”，一般不写。因为原子核所带电量和核外电子的电量相等，电性相反，所以整个原子不显电性(即电中性)。

2、①由同种元素组成的纯净物叫单质(由一种元素组成的物质不一定是单质，也可能是混合物，但一定不可能是化合物。) ②由一种分子构成的物质一定是纯净物，纯净物不一定是由一种分子构成的。 ③由不同种元素组成的纯净物一定是化合物;由不同种元素组成的物质不一定是化合物，但化合物一定是由不同种元素组成的。纯净物与混合物的区别是物质的种类不同。单质和化合物的区别是元素的种类不同。 ④由两种元素组成的，其中一种是氧元素的化合物叫氧化物。氧化物一定是含氧化合物，但含氧化合物不一定是氧化物。 ⑤元素符号的意义：表示一种元素，表示这种元素的一个原子。 ⑥化学式的意义：表示一种物质，表示这种物质的元素组成，表示这种物质的一个分子，表示这种物质的一个分子的原子构成。 ⑦物质是由分子、原子、离子构成的。由原子直接构成的：金属单质、稀有气体、硅和碳。由分子直接构成的：非金属气体单质如H2、O2、N2、Cl2等，一些氧化物，如水、二氧化碳、二氧化硫。由离子直接构成的：如NaCl。 3、决定元素的种类是核电荷数(或质子数)，(即一种元素和另一种元素的本质区别是质子数不同或者核电荷数不同);决定元素的化学性质的是原子的最外层电子数，决定元素类别的也是原子的最外层电子数。同种元素具有相同的核电荷数，如Fe、Fe2+、Fe3+因核电荷数相同，都称为铁元素，但最外层电子数不同，所以他们的化学性质也不同。

2020新版北师大版数学九年级下册教案(全)

2020新版北师大版数学九年级下册教案(全) 第1课时 §1.1.1 锐角三角函数教学目标 1、经历探索直角三角形中边角关系的过程 2、理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义;并能够举例说明 3、能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比 4、能够根据直角三角形中的边角关系;进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正切函数的定义难点：理解正切函数的定义教学过程设计 ? 从学生原有的认知结构提出问题直角三角形是特殊的三角形;无论是边;还是角;它都有其它三角形所没有的性质。这一章;我们继续学习直角三角形的边角关系。 ? 师生共同研究形成概念 1、梯子的倾斜程度在很多建筑物里;为了达到美观等目的;往往都有部分设计成倾斜的。这就涉及到倾斜角的问题。用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。但在很多实现问题中;人们无法测得倾斜角;这时通常采用一个比值来刻画倾斜程度;这个比值就是我们这节课所要学习的——倾斜角的正切。 1）（重点讲解）如果梯子的长度不变;那么墙高与地面的比值越大;则梯子越陡； 2）如果墙的高度不变;那么底边与梯子的长度的比值越小;则梯子越陡； 3）如果底边的长度相同;那么墙的高与梯子的高的比值越大;则梯子越陡；通过对以上问题的讨论;引导学生总结刻画梯子倾斜程度的几种方法;以便为后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基础。 2、想一想（比值不变） ☆ 想一想书本P 2 想一想通过对前面的问题的讨论;学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度。当倾斜角确定时;其对边与邻边的比值随之确定。这一比值只与倾斜角的大小有关;而与直角三角形的大小无关。 3、正切函数（1）明确各边的名称（2）的邻边的对边 A A A ∠∠=tan （3）明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A 的对边与 ∠A 的邻边的比值。 ☆ 巩固练习 a 、如图;在△ACB 中;∠C = 90°; 1） tanA = ；tanB = ； 2）若AC = 4;BC = 3;则tanA = ；tanB = ； 3）若AC = 8;AB = 10;则tanA = ；tanB = ； b 、如图;在△ACB 中;tanA = 。（不是直角三角形）（4） tanA 的值越大;梯子越陡 4、讲解例题 A B C A B C ∠A 的对边 ∠A 的邻边斜边 A B C

北师大版九年级下册知识点总结

北师大版九年级下册知识点总结 Last revision on 21 December 2020

北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(下册) 第一章直角三角形边的关系 ※一. 正切：定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切．．，记作tanA ，即的邻边的对边 A A A ∠∠= tan ; ①tanA 是一个完整的符号，它表示∠A 的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”； ②tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比； ③tanA 不表示“tan”乘以“A”； ④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A 是锐角的正切； ⑤tanA 的值越大，梯子越陡，∠A 越大； ∠A 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。 ※二. 正弦．．：定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ，即斜边的对边 A A ∠= sin ; ※三. 余弦：定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即斜边的邻边 A A ∠= cos ; ※余切：定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cotA ，即的对边的邻边 A A A ∠∠= cot ; ※一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若∠A 为锐角，则 ①)90cos(sin A A ∠-?=； )90sin(cos A A ∠-?= ②)90cot(tan A A ∠-?=； )90tan(cot A A ∠-?= ※当从低处观测高处的目标时，视线与水平线 0o 30 o 45 o 60 o 90 o sin α 0 1 cos α 1 0 tan α 0 1 — cot α — 1

北师大版九年级初三数学下册第二学期教学计划

九年级数学下册教学计划一、学情分析：本学期我仍担任初三年级的数学教学工作，经过上一学期的努力，很多学生在学习风气上有了较大的改变，学习积极性有所提高，也有不少学生自知能力较差，特别是到了最后一学期，有些学生对自己要求不严，甚至自暴自弃，这些都需要针对不同情况采取相应的措施，耐心教育，此外，面临中考阶段对学生要有总体的掌握，使之考出好成绩。二、教材分析本学期的内容只剩两章，：圆与统计与概率。圆这一章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图。本章设涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，是本章的难点。统计与概率这章有总体与样本、用样本估计这两节内容。统计是统计理论和应用的一项重要内容，其基本思想是通过部分估计全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后，先后以百分比、平均数和方差为例，介绍了用样本估计总体的统计思想方法。除了这两章，还要复习初中数学教材其他的内容。三、教学目标： 1、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。 2、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践，又反应用于实践，通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，

新北师大版九年级数学下册圆的教学设计

课时教学设计首页授课时间2016年月日

授课时间2016年月日教师行为学生行为 2、请你说一说为什么上述游戏中排成圆形（或圆弧形）队形比较公平？二、冋题引申，探究圆的定义. 1、观察下列画圆的过程, 你能根据自己的理解试着给圆下个定义吗？课堂变化及处理主要环节的效果一、创设问题情境，激发学生兴趣? 1、如图3-1 一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标都是图中的花瓶。如果他们呈“一”字型排开, 这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当什么样的队形才公平？学生积极思考把自己带入游戏的快乐中，并举手回答：如果单纯考虑队形因素，即只考虑 “距离”对投圈结果的影响，那么排成圆形（或圆弧形）队形比较公平。学生抢答：因为圆上的点道圆心的距离相等引导学生发现：每一人到玩具的距离相等时才公平.为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备. 2、你能在图中找到圆心，半径，并会表示这个圆吗? 学生通过阅读课文独立回答圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径. 圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“O O”，读作“圆O”通过游戏引出圆的概念教学时要对学生合理的想法给予肯定并引导完善学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形；

授课时间2016年月日教师行为学生行为 4、请你说一说圆上各点、定点、定长有何关系呢？ (1 )圆心的距离都等于定长 (2)到定点的距离等于定长的点 5、那么确定一个圆要几个要素：一是圆心，圆心确定其位置，二是半径，半径确定其大小. 三、进一步探究圆的相关概念，培养学生的自学探究精神。请同学们结合图3-2小组交流讨论解决以下问题. 弦：直径：弧、弧的表示方法: 半圆：等圆：等弧：优弧：劣弧: 四、问题深入，探究点和圆的关系 1、在平面上任取一点，这点可能在圆的什么地方？ 2、如图3-3所示，O O是一个半径为r的圆，圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗? 小组讨论，组内互相交流协商、组内统一意见?各组派代表表述本组讨论结果? 学生根据自己的理解口头作答，最后由一名学生小结? 学生通过自己阅读课文，与同伴交流完成圆的相关概念的认识。学生抢答：这点可能在圆外、在圆上、或在圆内。学生口答并完成课文66页想一想。点P在圆外，？ d> r; 点P在圆上，？ d= r; 点P在圆内，？ d v r. 课堂变化及处理主要环节的效果学生发言踊跃，思维得到了有效的激发，多数学生能抓住到定点的距离相等的条件，只是表达还不够准确、完善? 对还有疑虑的问题, 教师可以作引导性讲解生回答教师引导通过此问题的探究，使学生理解点与圆的位置关系，并体会定性分析与定量分析的关系?

新版九年级数学上册知识点归纳(北师大版)

2014年（新版）九年级数学上册知识点归纳（北师大版）（八下前情回顾）※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形．．．．．，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线．．．。 ※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。 ※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。第一章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。 2矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．．。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。对角线相等的平行四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3正方形的性质与判定正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

北师大版九年级数学下册各章知识点汇总

第一章直角三角形的边角关系 1 锐角三角函数 2 30°，45°，60°角的三角函数值 3 三角函数的计算 4 解直角三角形 5 三角函数的应用 6 利用三角函数测高 ※一. 正切：定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切．．，记作tanA ，即的邻边的对边 A A A ∠∠= tan ; ①tanA 是一个完整的符号，它表示∠A 的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”； ②tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比； ③tanA 不表示“tan ”乘以“A ”； ④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A 是锐角的正切； ⑤tanA 的值越大，梯子越陡，∠A 越大； ∠A 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。 ※二. 正弦．．：定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ，即斜边的对边 A A ∠= sin ; ※三. 余弦：定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即斜边的邻边 A A ∠= cos ;

※余切：定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cotA ，即的对边的邻边 A A A ∠∠= cot ; ※一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。 0o 30 o 45 o 60 o 90 o sin α 0 2 1 2 2 2 3 1 cos α 1 23 2 2 2 1 0 tan α 0 3 3 1 3 — cot α — 3 1 3 3 0 （通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若∠A 为锐角，则 ①)90cos(sin A A ∠-?=； )90sin(cos A A ∠-?= ②)90cot(tan A A ∠-?=； )90tan(cot A A ∠-?= ※当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角．． ※当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角．． ※利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0≤sin α≤1，0≤cos α≤1。 ※同角的三角函数间的关系：倒数关系：tg α·ctg α=1。

九年级上册化学知识点总结北师大版

九年级上册化学知识点总结北师大版【篇一】九年级上册化学知识点总结北师大版一、物质的变化和性质 1.化学是一门研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的自然科学。 2.物理变化与物理性质【物理变化】 (1)定义：没有生成其它物质的变化 (2)特征：物质的形态发生了变化 (3)形式：破碎、扩散、蒸发、凝固、熔化、升华、吸附、干燥等【物理性质】不需要发生化学变化就表现出来的性质。如颜色、状态、气味、水溶性、挥发性、密度、硬度、熔点、沸点等。 3.化学变化与化学性质【化学变化】 (1)定义：变化时都生成了其他物质 (2)特征：生成了其它物质 (3)常伴随的现象：发光、放热、变色、变味、变质、放出气体、生成沉淀、生锈等。【化学性质】通过化学变化表现出来的性质。

如与什么物质反应、可燃性、受热分解、氧化性、还原性、热稳定性 4、物理变化与化学变化的联系和区别物理变化与化学变化的本质区别是：是否有新物质生成。化学变化中一定伴随物理变化物理变化中一定不伴随化学变化二、走进室 1药品取用的基本原则。 ⑴实验室取用药品要做到“三不”：不能用手接触药品;不要鼻孔凑到容器口去闻药品的气味;不能尝任何药品的味道。 ⑵取用药品注意节约：取用药品应严格按规定用量。若无说明，应取最少量，即：液体取1～2mL;固体只需盖满试管底部。 ⑶用剩的药品要做到“三不”：既不能放回原瓶，也不要随意丢弃，更不能拿出实验室，要放在指定的容器里。 2.固体药品的取用 ⑴取用固体药品的仪器：一般用药匙;块状固体可用镊子夹取。 ⑵取用小颗粒或粉末状药品，用药匙或纸槽按“一斜、二送、三直立”的方法送入玻璃容器;取用块状或密度大的金属，用镊子按“一横、二放、三慢竖”的方法送入玻璃容器。【篇二】九年级上册化学知识点总结北师大版第一单元走进化学世界要掌握的知识点课题1物质的变化和性质一、定义：化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的自然科学。

北师大版九年级化学第二册全册知识点

化学第二册总复习一、铁二、铁与钢的区别：铁合金生铁钢碳的含量（%） 2～4.3 0.03～2 其它元素 Si 、Mn 、S 、P(少量) Si 、Mn(少量) 、S 、P 几乎不含熔点 1100℃～1200℃ 1450℃～1500℃ 分类白口铁、灰口铁、球墨铸铁碳素钢、合金钢机械性能硬而脆、无韧性坚硬、韧性大、塑性好机械加工可铸、不可锻可铸、可锻、可压延用途举例炼钢、铸件等刀具、钢轨、医疗器械等三、炼钢炼铁的反应原理：生铁冶炼炼钢原料铁矿石、焦炭、石灰石生铁、废钢原理在高温下，用CO 从铁的氧化物中将铁还原出来 Fe 2O 3＋3CO 高温2Fe ＋3CO 2 在高温下，用氧气或铁的氧化物把生铁中所含过量的碳和其他杂质转变为气体或炉渣而除去主要设备高炉转炉、平炉、电炉主要反应还原反应氧化反应产品生铁钢四、关于含杂质物质化学方程式的计算： 1、不纯物质质量纯物质的质量 2、必须将纯物质的质量代入化学方程式计算五、铜、铝、锌、钛等几种常见金属性质：铝、铜、锌、钛等金属都有金属光泽、导热性、导电性和延展性。铝和锌能从盐酸或稀硫酸中置换出氢，铜不与盐酸或稀硫酸反应。在干燥的空气中铜与铁一样，性质比较稳定。在潮湿的空气中，表面可生成碱式碳酸铜（铜绿），由于各种金属性质不同，因而有不同的用途。第二章溶液一、定义：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物。特征：均一的、稳定的溶液在干燥的空气中——稳定在潮湿的空气中——锈蚀在纯氧气中点燃燃烧 3Fe ＋ 2O 2 点燃 Fe 3O 4 物理性质色泽、状态：银白色金属光泽固体。硬度：质软，有良好的延展性。密度：7.86g/cm 3 熔点、沸点：熔点1535℃ ，沸点2750℃ 传热导电性：电和热的导体。化学性质（1）铁跟氧气的反应 (2)铁跟酸的反应 ①Fe ＋ H 2SO 4 FeSO 4 ＋ H 2 (无色) （浅绿色） ②Fe ＋ 2HCl FeCl 2 ＋ H 2 (无色) （浅绿色）（3）铁跟硫酸铜溶液反应：Fe ＋ CuSO 4 FeSO 4 ＋ Cu ×质量分数 ÷质量分数组成溶质：被溶剂溶解的物质溶剂：能溶解其它物质的物质。如水、汽油、酒精分类饱和溶液不饱和溶液相互转化：饱和溶液不饱和溶液升高温度或增加溶剂降温或减少溶剂或增加溶质量度溶解性习惯规定：易溶、可溶、微溶、难溶定量描述定义：一定温度下，某固体物质在100g 溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量。影响因素：温度表示方法：列表法图像法固体溶解度曲线会认会用会画计算固体溶解度气体溶解度定义：该气体在压强101kPa,一定温度时，溶解在1体积水里达到饱和状态时气体体积。影响因素：温度、压强溶液组成量度表示一种液体的体积分数溶质的质量分数混合物分离过滤：（定义、原理、操作方法）结晶：（定义、原理、操作方法）二、本章应掌握的基本计算： 1、根据溶（1）一定温度下，已知饱和溶液里溶质和溶剂的质量求物质的溶解度。解度进（2）已知某温度时溶解度，计算饱和溶液里所含溶质和溶剂的质量。行的计算（3）已知某温度的溶解度，计算配制饱和溶液时所需溶剂质量。

新北师大版九年级数学上册知识点

实用文档北师大版初中数学九年级(上册)各章知识点第一章特殊平行四边形第二章一元二次方程第三章概率的进一步认识第四章图形的相似第五章投影与视图第六章反比例函数第一章特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。 1.2矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．．。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。对角线相等的平行四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

1.3正方形的性质与判定正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。一个内角为直角菱形 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。一组邻边相等（或对角线相等）一组邻边相等且一个内角为直角平行四边形正方形（或对角线互相垂直平分）一邻边相等一内角为直角矩形或对角线垂直鹏翔教图3 ※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 ※三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 ※夹在两条平行线间的平行线段相等。 ※在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半第二章一元二次方程 2.1认识一元二次方程．．．．．． 2.2用配方法求解一元二次方程．．．．．．．．．．．．．．． 2.3用公式法求解一元二次方程 2.4用因式分解法求解一元二次方程 2.5一元二次方程的跟与系数的关系 2.6应用一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2bxc0（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。

北师大版数学九年级下册知识点总结及例题不错!)

北师大版数学九年级下册知识点总结及例题第一章直角三角形的边角关系 1．正切：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切．．，记作tanA ，即的邻边的对边 A A A ∠∠= tan ; ①tanA 是一个完整的符号，它表示∠A 的正切，常省去角的符号“∠”； ②tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比； ③tanA 不表示“tan”乘以“A”； ④tanA 的值越大，梯子越陡，∠A 越大； ∠A 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。例在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A 的正弦值（） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化 2. 正弦．．：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ，即斜边的对边 A A ∠= sin ; 例在ABC ?中，若90C ∠=?，1 sin 2 A =，2A B =，则AB C ?的周长为 3. 余弦：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即斜边的邻边 A A ∠= cos ; 例等腰三角形的底角为30°，底边长为23，则腰长为（） A ．4 B ．23 C ．2 D ．22

4. 一个锐角的正弦、余弦分别等于它的余角的余弦、正弦。例 △ABC 中，∠A ，∠B 均为锐角，且有2 |tan 3|2sin 30B A -+ -=（），则△ABC 是（） A ．直角（不等腰）三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等腰（不等边）三角形 D ．等边三角形 5.当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角．．当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角．． 6.在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。 7.在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，则有 (1)三边之间的关系：a 2+b 2=c 2； (2)两锐角的关系：∠A ＋∠B=90°； (3)边与角之间的关系： ,tan , cos ,sin b a A c b A c a A = == ,tan , cos , sin a b B c a B c b B === 30 o 45 o 60 o sin α 2 1 2 2 2 3 cos α 23 2 2 2 1 tan α 3 3 1 3